Entropie

Physics I

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Overview

Source : Ketron Mitchell-Wynne, PhD, Antonella Cooray, Ph.d., département de physique & astronomie, école de Sciences physique, University of California, Irvine, CA

La deuxième loi de la thermodynamique est une loi fondamentale de la nature. Il indique que l’entropie d’un système toujours augmente au fil du temps ou reste constante dans le cas idéales, lorsqu’un système est dans un état stable ou subissant un « processus réversible. » Si le système subit un processus irréversible, l’entropie du système augmentera toujours. Cela signifie que le changement d’entropie, ΔS, est toujours supérieure ou égale à zéro. L’entropie d’un système est une mesure du nombre de configurations microscopiques que peut atteindre le système. Par exemple, gaz dans un récipient avec volume connu, la pression et la température peut avoir un grand nombre de configurations possibles des molécules de gaz individuels. Si le contenant est ouvert, les molécules de gaz s’échapper et le nombre de configurations augmente de façon spectaculaire, essentiellement approche l’infini. Lorsque le conteneur est ouvert, l’entropie est censée augmenter. Par conséquent, entropie peut être considéré une mesure de « désordre » d’un système.

Cite this Video

JoVE Science Education Database. Essentials de la physique I. Entropie. JoVE, Cambridge, MA, (2017).

Principles

L’entropie est une propriété « state » qui est une grandeur qui dépend seulement de l’état actuel du système. Les quantités qui sont des propriétés de l’État ne dépendent pas de la voie par laquelle le système est arrivé à son état actuel. Donc, la plus utile pour quantifier une propriété de l’état consiste à mesurer son changement.

Le changement de l’entropie S est défini comme :

ΔS = Q / T, (Équation 1)

où Q est la chaleur fournie au système, et T est la température du système. Dans le cadre de la thermodynamique, chaleur, comme le travail, est définie comme un transfert d’énergie. La chaleur est l’énergie transférée d’un objet à l’autre en raison d’une différence de température. Envisager un bain de glace et d’eau à 0 ° C. Si on fournit la chaleur pour le bain d’eau et de glace, la glace va fondre, et le nombre d’États disponibles pour les molécules d’eau va augmenter par une grande quantité, proportionnelle à la quantité de chaleur qui a été ajouté au système. L’entropie passera ensuite proportionnellement à ce montant. La relation entre deux objets à différentes températures a été décrite par Newton.

Loi de Newton de refroidissement stipule que le taux de variation de la température d’un objet est proportionnel à la différence entre sa propre température et celle de ses environs. Pour un objet à la température que t placés dans un système fermé à température Tf, ce changement de température en fonction du temps t est décrite par l’équation différentielle :

dT/dt = -k (T - Tf ), (équation 2)

où k est une constante qui dépend des caractéristiques de l’objet et de ses environs. 1 équation s’écrit de manière équivalente :

-k dt = dT / (T - Tf ). (Équation 3)

Intégrant les deux côtés donne :

-k t = log (T - Tf ) + log C. (Équation 4)

Application de la fonction exponentielle aux deux côtés de l’équation et la réorganisation puis donnent :

T - Tf = C e-kt . (Équation 5)

Si l’objet en question est à une température initiale Tj’ai au moment t = 0 :

Ti- Tf = C. (Équation 6)

Il s’ensuit que la température en fonction du temps est :

T(t) = Tf + (Ti- Tf ) e-kt . (Équation 7)

Par conséquent, lorsqu’un objet chaud est placé dans un système fermé, sa température diminue à un rythme exponentiel. Dans ce système fermé, la chaleur de l’objet chaud Q augmentera la température de l’environnement plus froid et ainsi augmenter le nombre d’États disponibles. Ainsi, le changement d’entropie, ΔS, est positive et non nulle.

Procedure

1. le programme d’installation.

  1. Obtenir un élément chauffant et stand, un thermomètre, un chronomètre, quelques serviettes en papier, d’eau et un grand bécher.
  2. Remplir le bécher avec assez d’eau pour que l’échantillon ne se refroidira pas trop rapidement (c'est-à-dire, au moins 500 mL).
  3. Placer le bécher rempli d’eau sur le stand au-dessous de l’élément de chauffage et allumez-le.
  4. Une fois que le bécher d’eau arrive à ébullition, insérez le thermomètre et désactiver l’élément de chauffage.
  5. Soigneusement retirer le bécher du stand chauffage et placez-la sur la table, sur le dessus de l’essuie-tout. Ceux-ci agiront comme isolant de la table.

2. enregistrement des données.

  1. Commencer le chronomètre et enregistrer la température et l’heure.
  2. Pendant les 20 premières min, mesurez sur toutes les 1 min.
  3. Pour le prochain 20 min, mesurez sur toutes les 3-5 min.
  4. Enregistrez ces valeurs dans le tableau 1.
  5. Tracer les points de données qui ont été prélevés dans le tableau 1 dans un graphe de température / temps.
  6. En utilisant la température initiale de l’eau et les deux points de mesure du temps et de température, résoudre l’équation 7 pour le refroidissement constante k.
  7. À l’aide de cette valeur pour la parcelle k, équation 7 comme une fonction continue de t. Comparer la fonction avec les points de données qui ont été recueillis.

L’entropie est un principe fondamental de thermodynamique utilisé pour décrire le transfert de chaleur dans un système.

Le terme entropie est souvent considérée comme une mesure de « désordre » d’un système et la deuxième loi des États de thermodynamique que si le système subit un processus irréversible, alors que l’entropie du système sera toujours augmenter.

Penser à gaz piégé dans un contenant d’un volume connu, de pression et de température. Les molécules de gaz peuvent avoir un grand nombre de configurations possibles. Si le contenant est ouvert, les molécules de gaz s’échapper et le nombre de configurations augmente de façon spectaculaire, essentiellement approche l’infini. Donc S, ce qui dénote l’entropie, certainement augmenté après l’ouverture du conteneur. Ainsi, ΔS, ou le changement d’entropie, est supérieur à zéro.

De même, entropie augmente également lorsque l’eau chaude est laissé à la température ambiante et laisser refroidir. Dans cette vidéo, Nous illustrerons comment mesurer la variation d’entropie d’un système au cours de ces expériences de refroidissement.

Avant d’apprendre à faire l’expérience et de recueillir des données, nous allons apprendre certaines lois et les équations qui permettent de calculer le taux de changement de la température et augmentation de l’entropie au cours d’expériences de refroidissement.

Loi de refroidissement de Newton stipule que le taux de variation de température d’un objet est proportionnel à la différence entre sa propre température et celle des environs. À l’aide de calcul, cette relation peut être convertie dans cette équation, où minuscules t représente la durée, Ts indique la température de l’environnement, T0 est la température initiale, et k est une constante qui dépend des caractéristiques de l’objet et de ses environs.

À l’aide de cette équation, on peut calculer la température d’un système de refroidissement à tout moment si toutes les autres variables sont connues. Cette équation montre également que la température est une fonction exponentielle du temps. Ainsi, lorsqu’un objet chaud, comme un verre d’eau chaude, est placé dans un environnement plus frais, sa température diminue à un rythme exponentiel jusqu'à ce qu’il atteigne la température de l’environnement.

Maintenant, voyons comment calculer la variation de l’entropie, ou ΔS. Nous allons revenir au quand l’eau était chaude.

Quand on parle d’entropie, nous devons d’abord définir le système. Ici, le système est le verre de l’eau, plus l’air de la pièce. Donc la variation d’entropie du système, ou Δannéeprécédentepar est une somme de la variation entropies de ces différentes composantes. Mathématiquement, le changement d’entropie est défini sous forme de chaleur gagnée ou perdue, notée Q, divisée par la température.

Dans ce scénario, nous savons que chaleur quitte l’eau, donc ΔS de l’eau diminue. Au contraire, l’air ambiant gains de chaleur. Par conséquent, airSΔ augmente. De la seconde loi de la thermodynamique, nous savons que le changement entropique du système complet doit être positif.

Maintenant nous allons voir comment effectuer une expérience pour tester ces prédictions théoriques de Newton Loi de refroidissement et la deuxième loi de la thermodynamique.

Pour commencer, remplissez un grand bécher avec entre 500 mL pour un L d’eau. Placer le bécher sur une plaque de cuisson et chauffer l’eau à ébullition. Une fois que l’eau bout, éteindre l’élément chauffant.

Puis, soigneusement retirer le becher de la plaque chauffante et placez-la sur la table sur le dessus de serviettes en papier. L’essuie-tout servira d’isolation entre l’eau et la table cool. Mesurer la température de l’eau avec le thermomètre.

Démarrer le chronomètre et noter la température de l’eau chaque minute pendant les 20 premières minutes.

Pour les 20 prochaines minutes, noter la température toutes les 5 minutes.

Arrêtez de prendre des mesures lorsque l’eau est venu près de la température ambiante. Puis, tracer les points de données dans un graphique de la température de l’eau par rapport au temps.

Maintenant nous allons analyser les données obtenues. La température initiale de l’eau était de 100 degrés, à 35 minutes, la température est descendue à 50,6, et l’endroit où la température était de 28,5 degrés. Branchez ces valeurs dans la Loi de refroidissement de Newton et résoudre pour le refroidissement constante k.

Maintenant en utilisant la valeur calculée pour k, tracer l’équation comme une fonction continue. Si nous posons nos points de données mesurées sur ce graphique, nous pouvons voir que les fonctions expérimentales et théoriques suivent une trajectoire presque identique.

Maintenant nous allons parler de l’entropie. Comme nous le savons, le changement total de l’entropie, ou delta S, est égal à la variation d’entropie pour l’eau, plus la chambre.

Le changement d’entropie est égal à Q, ou la quantité de chaleur transférée de l’eau chaude à l’air, divisée par T, de sorte que le changement d’entropie peut être calculé si Q est connue.

Q peut être calculée en utilisant la relation entre la masse, m, chaleur spécifique, c et aux changements de température en Kelvin, delta T. en utilisant les valeurs de l’eau la quantité de chaleur dégagée par l’eau, Q peut être calculé et utilisé pour résoudre pour delta S.

Ainsi, les données expérimentales montrent que l’entropie du système total a augmenté puisque la chaleur a été transférée de l’eau pour les molécules d’air dans la pièce. Cela valide la deuxième loi de la thermodynamique.

Entropie et la seconde loi de la thermodynamique décrivent un large éventail d’occurrences dans la nature et du génie.

Un réfrigérateur est essentiellement une pompe à chaleur et élimine la chaleur d’un endroit à une température inférieure, la source de chaleur et il transfère vers un autre emplacement, le dissipateur de chaleur, à une température plus élevée.

Selon la seconde loi, chaleur ne peut pas spontanément circuler d’un endroit froid à un plus chaud. Ainsi, travail, ou énergie, est nécessaire pour la réfrigération.

Un feu de camp est un autre exemple de variations d’entropie dans la vraie vie. Le bois massif, utilisé comme carburant brûle et se transforme en un tas désordonné des cendres. En outre, les molécules d’eau et de dioxyde de carbone sont libérés.

Les atomes dans les vapeurs s’étale dans un nuage en expansion, avec des arrangements désordonnées infinies. Ainsi, la variation d’entropie de la combustion du bois est toujours positive.

Vous avez juste regardé introduction de JoVE d’entropie et de la deuxième loi de la thermodynamique. Vous devez maintenant comprendre le concept de base de l’entropie, de Newton Loi du refroidissement et des exemples de variations d’entropie dans la vie quotidienne. Merci de regarder !

Results

Les résultats représentatifs pour 680 mL d’eau sont indiquées dans le tableau 1. La constante de refroidissement k a été trouvée en utilisant les points de données dans le tableau et en résolvant l’équation 7. Après 35 min, T(35) = 50,6. La température initiale est de 100 ° C et collecte des données a cessé à 28,5 ° C. L’utilisation de ces variables donne l’équation suivante pour obtenir k:

50,6 = 28,5 + (100-28,5) e-k 35. (Équation 8)

Résoudre pour k donne une valeur k = 0,034. La courbe avec cette constante de refroidissement s’affiche comme une ligne en pointillés grise dans la Figure 1, ainsi que les points de données de l’expérience. La forme fonctionnelle de l’équation 6 correspond très étroitement les résultats expérimentaux.

Lorsque l’eau se refroidit, l’entropie diminue, puisque le nombre d’États disponibles pour les diminutions de molécules d’eau. L’entropie de l’air ambiant dans la chambre augmente car le bécher d’eau transfère la chaleur pour les molécules d’air qui l’entoure ; l’entropie totale de l’eau + air système augmente. Le nombre d’États que peuvent occuper les molécules d’air chaud-maintenant est beaucoup plus élevé avant l’introduction de l’eau chaude à la salle.

Sous forme différentielle, la chaleur dQ ajouté ou supprimé de l’eau peut être calculée en utilisant la relation entre la masse, la chaleur spécifique c, et la variation de température :

dQ = mc dT, (équation 9)

c est connue pour être 4,18 J/(gK) pour l’eau. La variation d’entropie de l’eau est alors :

ΔSl’eau =Equation 1

= meau ceau ln (T final/Tinitial). (Équation 10)

À l’aide de la conversion de Kelvin que K = ° C + 273.15, la variation de l’entropie de l’eau est calculée comme :

ΔSl’eau = 680 g * 4,18 J /(g K) * ln [(28.5 + 273.15) / (100 + 273,15)]

=-604 J/K.

La température ambiante est constante à 20,4 ° C, donc il s’agit d’un processus isotherme. La variation d’entropie de l’air est alors :

ΔSair = Equation 2 ,

Q est la chaleur dégagée par l’eau, qui est donnée par l’équation 9. La variation d’entropie de l’air est ensuite calculée comme :

ΔSair =Equation 3

= 3337 J/K.

Le changement total de l’entropie de l’eau + air system, ΔStot, est la somme des variations individuelles de l’entropie de l’eau et l’air ambiant :

ΔStot = ΔSeau + ΔSair (équation 11)

=-604 J/k + 3337 J/K

= 2733 J/K.

Le tableau 1. Les températures enregistrées au cours de l’expérience.

Temps (min, s) Température de l’eau (° C)
0 0 99,6
1 10 97,1
1 50 94.2
2 30 91,8
3 22 89
4 05 87,2
5 08 82,7
6 05 82,4
8 25 78
9 15 76,5
10 15 74,6
11 38 72,7
12 58 70,7
13 58 69,2
15 15 67,7
16 55 65,8
18 38 64
20 25 62,3
24 02 58,8
25 45 57,3
34 45 50,6
40 50 47,4
44 30 45,9
49 59 43,6
53 42 42,4
60 01 40.2
64 20 39,5
76 37 37
50 103 32.1
41 de 116 30.3
122 46 29,6
11 134 28,5

Figure 1
Figure 1 . Courbe de température / temps. Les points bleus représentent les données expérimentales, et la ligne pointillée représente les données théoriques basées sur la Loi de Newton de refroidissement.

Applications and Summary

Une paire d’écouteurs conservé dans un sac toujours tend à devenir noué-il s’agit d’une augmentation de l’entropie causée par le sac autour. Il est nécessaire de faire travailler sur le casque pour ONU-noeud et diminuer l’entropie (cela peut être considéré comme un « processus réversible »). Le cycle de moteur de chaleur plus efficace permis par les lois de la physique est le cycle de Carnot. La deuxième loi prévoit que pas toute la chaleur fournie à un moteur thermique peut être utilisée pour effectuer des travaux. L’efficacité de Carnot définit la valeur limite sur la fraction de la chaleur qui peut être utilisé. Le cycle se compose de deux processus isothermes suivies par deux processus adiabatiques. Un réfrigérateur, qui est essentiellement juste une pompe à chaleur, est également un exemple classique de la deuxième loi. Réfrigérateurs déplacent la chaleur d’un endroit à une température plus basse (la « source ») vers un autre emplacement à une température plus élevée (le « puits de chaleur ») à l’aide de travail mécanique. Selon la seconde loi, chaleur spontanément ne peut pas circuler d’un endroit plus froid à une plus chaude ; ainsi, le travail (énergie) est nécessaire pour la réfrigération.

Loi de Newton de refroidissement a été démontrée par un bécher rempli d’eau à 100 ° C, refroidissement à température ambiante, ce qui a conduit à une augmentation de l’entropie du système eau-air. En mesurant la température de l’eau en fonction du temps sur une période de 135 min, il a été possible de confirmer que le refroidissement de l’eau a été exponentiel sous forme. La constante de l’échantillon d’eau de refroidissement a été trouvée en résolvant l’équation de refroidissement à l’aide des données recueillies.

1. le programme d’installation.

  1. Obtenir un élément chauffant et stand, un thermomètre, un chronomètre, quelques serviettes en papier, d’eau et un grand bécher.
  2. Remplir le bécher avec assez d’eau pour que l’échantillon ne se refroidira pas trop rapidement (c'est-à-dire, au moins 500 mL).
  3. Placer le bécher rempli d’eau sur le stand au-dessous de l’élément de chauffage et allumez-le.
  4. Une fois que le bécher d’eau arrive à ébullition, insérez le thermomètre et désactiver l’élément de chauffage.
  5. Soigneusement retirer le bécher du stand chauffage et placez-la sur la table, sur le dessus de l’essuie-tout. Ceux-ci agiront comme isolant de la table.

2. enregistrement des données.

  1. Commencer le chronomètre et enregistrer la température et l’heure.
  2. Pendant les 20 premières min, mesurez sur toutes les 1 min.
  3. Pour le prochain 20 min, mesurez sur toutes les 3-5 min.
  4. Enregistrez ces valeurs dans le tableau 1.
  5. Tracer les points de données qui ont été prélevés dans le tableau 1 dans un graphe de température / temps.
  6. En utilisant la température initiale de l’eau et les deux points de mesure du temps et de température, résoudre l’équation 7 pour le refroidissement constante k.
  7. À l’aide de cette valeur pour la parcelle k, équation 7 comme une fonction continue de t. Comparer la fonction avec les points de données qui ont été recueillis.

L’entropie est un principe fondamental de thermodynamique utilisé pour décrire le transfert de chaleur dans un système.

Le terme entropie est souvent considérée comme une mesure de « désordre » d’un système et la deuxième loi des États de thermodynamique que si le système subit un processus irréversible, alors que l’entropie du système sera toujours augmenter.

Penser à gaz piégé dans un contenant d’un volume connu, de pression et de température. Les molécules de gaz peuvent avoir un grand nombre de configurations possibles. Si le contenant est ouvert, les molécules de gaz s’échapper et le nombre de configurations augmente de façon spectaculaire, essentiellement approche l’infini. Donc S, ce qui dénote l’entropie, certainement augmenté après l’ouverture du conteneur. Ainsi, ΔS, ou le changement d’entropie, est supérieur à zéro.

De même, entropie augmente également lorsque l’eau chaude est laissé à la température ambiante et laisser refroidir. Dans cette vidéo, Nous illustrerons comment mesurer la variation d’entropie d’un système au cours de ces expériences de refroidissement.

Avant d’apprendre à faire l’expérience et de recueillir des données, nous allons apprendre certaines lois et les équations qui permettent de calculer le taux de changement de la température et augmentation de l’entropie au cours d’expériences de refroidissement.

Loi de refroidissement de Newton stipule que le taux de variation de température d’un objet est proportionnel à la différence entre sa propre température et celle des environs. À l’aide de calcul, cette relation peut être convertie dans cette équation, où minuscules t représente la durée, Ts indique la température de l’environnement, T0 est la température initiale, et k est une constante qui dépend des caractéristiques de l’objet et de ses environs.

À l’aide de cette équation, on peut calculer la température d’un système de refroidissement à tout moment si toutes les autres variables sont connues. Cette équation montre également que la température est une fonction exponentielle du temps. Ainsi, lorsqu’un objet chaud, comme un verre d’eau chaude, est placé dans un environnement plus frais, sa température diminue à un rythme exponentiel jusqu'à ce qu’il atteigne la température de l’environnement.

Maintenant, voyons comment calculer la variation de l’entropie, ou ΔS. Nous allons revenir au quand l’eau était chaude.

Quand on parle d’entropie, nous devons d’abord définir le système. Ici, le système est le verre de l’eau, plus l’air de la pièce. Donc la variation d’entropie du système, ou Δannéeprécédentepar est une somme de la variation entropies de ces différentes composantes. Mathématiquement, le changement d’entropie est défini sous forme de chaleur gagnée ou perdue, notée Q, divisée par la température.

Dans ce scénario, nous savons que chaleur quitte l’eau, donc ΔS de l’eau diminue. Au contraire, l’air ambiant gains de chaleur. Par conséquent, airSΔ augmente. De la seconde loi de la thermodynamique, nous savons que le changement entropique du système complet doit être positif.

Maintenant nous allons voir comment effectuer une expérience pour tester ces prédictions théoriques de Newton Loi de refroidissement et la deuxième loi de la thermodynamique.

Pour commencer, remplissez un grand bécher avec entre 500 mL pour un L d’eau. Placer le bécher sur une plaque de cuisson et chauffer l’eau à ébullition. Une fois que l’eau bout, éteindre l’élément chauffant.

Puis, soigneusement retirer le becher de la plaque chauffante et placez-la sur la table sur le dessus de serviettes en papier. L’essuie-tout servira d’isolation entre l’eau et la table cool. Mesurer la température de l’eau avec le thermomètre.

Démarrer le chronomètre et noter la température de l’eau chaque minute pendant les 20 premières minutes.

Pour les 20 prochaines minutes, noter la température toutes les 5 minutes.

Arrêtez de prendre des mesures lorsque l’eau est venu près de la température ambiante. Puis, tracer les points de données dans un graphique de la température de l’eau par rapport au temps.

Maintenant nous allons analyser les données obtenues. La température initiale de l’eau était de 100 degrés, à 35 minutes, la température est descendue à 50,6, et l’endroit où la température était de 28,5 degrés. Branchez ces valeurs dans la Loi de refroidissement de Newton et résoudre pour le refroidissement constante k.

Maintenant en utilisant la valeur calculée pour k, tracer l’équation comme une fonction continue. Si nous posons nos points de données mesurées sur ce graphique, nous pouvons voir que les fonctions expérimentales et théoriques suivent une trajectoire presque identique.

Maintenant nous allons parler de l’entropie. Comme nous le savons, le changement total de l’entropie, ou delta S, est égal à la variation d’entropie pour l’eau, plus la chambre.

Le changement d’entropie est égal à Q, ou la quantité de chaleur transférée de l’eau chaude à l’air, divisée par T, de sorte que le changement d’entropie peut être calculé si Q est connue.

Q peut être calculée en utilisant la relation entre la masse, m, chaleur spécifique, c et aux changements de température en Kelvin, delta T. en utilisant les valeurs de l’eau la quantité de chaleur dégagée par l’eau, Q peut être calculé et utilisé pour résoudre pour delta S.

Ainsi, les données expérimentales montrent que l’entropie du système total a augmenté puisque la chaleur a été transférée de l’eau pour les molécules d’air dans la pièce. Cela valide la deuxième loi de la thermodynamique.

Entropie et la seconde loi de la thermodynamique décrivent un large éventail d’occurrences dans la nature et du génie.

Un réfrigérateur est essentiellement une pompe à chaleur et élimine la chaleur d’un endroit à une température inférieure, la source de chaleur et il transfère vers un autre emplacement, le dissipateur de chaleur, à une température plus élevée.

Selon la seconde loi, chaleur ne peut pas spontanément circuler d’un endroit froid à un plus chaud. Ainsi, travail, ou énergie, est nécessaire pour la réfrigération.

Un feu de camp est un autre exemple de variations d’entropie dans la vraie vie. Le bois massif, utilisé comme carburant brûle et se transforme en un tas désordonné des cendres. En outre, les molécules d’eau et de dioxyde de carbone sont libérés.

Les atomes dans les vapeurs s’étale dans un nuage en expansion, avec des arrangements désordonnées infinies. Ainsi, la variation d’entropie de la combustion du bois est toujours positive.

Vous avez juste regardé introduction de JoVE d’entropie et de la deuxième loi de la thermodynamique. Vous devez maintenant comprendre le concept de base de l’entropie, de Newton Loi du refroidissement et des exemples de variations d’entropie dans la vie quotidienne. Merci de regarder !

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