Estabilidad de buques flotantes

Mechanical Engineering

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Overview

Fuente: Alexander S Rattner y Kevin Rao Li Departamento de mecánica y la Ingeniería Nuclear, la Universidad Estatal de Pensilvania, University Park, PA

El objetivo de este experimento es demostrar el fenómeno de la estabilidad de los buques flotantes - la capacidad de uno mismo-a la derecha cuando al lado por alguna fuerza externa. Cuidadoso diseño de formas del casco y distribución interna de masas permite buques de alta mar sea estable con bajas corrientes de aire (profundidad sumergida del casco), mejorar la maniobrabilidad de la embarcación y la reducción de arrastren.

En este experimento, un barco modelo primero se modificará para permitir el ajuste de su centro de masa (que representan cargas diferentes cargas) y automatizado de seguimiento de su ángulo del rodillo. El barco se coloca en un recipiente de agua y con puntas de diferentes ángulos con diferentes alturas de su centro de masa. Una vez liberada, la zozobra (vuelco) u oscilante movimiento del barco se realizar un seguimiento con una cámara digital y software de análisis de vídeo. Resultados para el establo máximo ángulo del rodillo y frecuencia de la oscilación se compararán con los valores teóricos. Cálculos de estabilidad se realizará utilizando propiedades geométricas y estructurales de la embarcación determinada en un entorno de diseño asistido por ordenador.

Cite this Video

JoVE Science Education Database. Ingeniería mecánica. Estabilidad de buques flotantes. JoVE, Cambridge, MA, (2018).

Principles

La fuerza boyante, que admite barcos flotantes, es igual al peso del líquido desplazado por la porción sumergida de dichos buques. La fuerza de empuje actúa hacia arriba, a lo largo de la línea vertical que pasa por el centroide (centro del volumen) del volumen sumergido. Este punto se llama centro de flotación. Si el centro de masa de una estructura flotante está por debajo de su centro de flotabilidad, cualquier lado (inclinación movimiento de balanceo) impartirá un momento a la derecha la estructura, volviendo a la orientación vertical (Fig. 1a). Si el centro de masa está sobre el centro de flotabilidad, la estructura puede ser inestable, causando zozobra si perturbado (Fig. 1b). Sin embargo, si el casco de un buque flotante se diseña cuidadosamente, puede ser estable, aunque su centro de masa está por encima de su centro de flotación. Aquí, inclinando ligeramente el vaso hace que la forma de su volumen sumergido a cambiar, cambiando su centro de flotabilidad hacia fuera en el sentido de vuelco. Esto resulta en un momento neto corregir como la línea de acción de la flotabilidad está fuera del centro de masa de la estructura (Fig. 1 c). Equivalente, un buque será estable si el punto de intersección de la línea de acción de la flotabilidad y la línea central del casco (metacenter) está por encima de su centro de masa. Algunos recipientes son metaestables - self-righting hasta un ángulo crítico.

También es importante considerar el comportamiento dinámico de un buque flotante. Fuertes impulsos de ondas pueden causar un barco a girar más allá de su límite metaestable, incluso si el ángulo de inclinación inicial es pequeño (es decir, Equation 1 grande para el pequeño Equation 2 ). La frecuencia y la amplitud de la oscilación también pueden afectar el confort de los pasajeros. El movimiento de rotación de un buque puede predecirse con un balance de momento sobre su centro de masa. Aquí, zz es el momento de inercia sobre el centro de masa, θ es el ángulo del rodillo, m es la masa del vaso y Lcm, mc es la distancia sobre la línea central del barco de su centro de masa a su metacenter.

Equation 3(1)

Figure 1

Figura 1: a. recipiente estable con el centro de masa por debajo del centro de flotabilidad, asegurando el momento adrizante. b. nave inestable con centro de masa sobre el centro de flotabilidad. c. forma casco que hace que el centro de flotabilidad que actúa fuera del centro de masa (metacenter sobre el centro de masa). Esto produce estabilidad incluso con el centro de la masa sobre el centro de la flotabilidad.

Procedure

1. medir el ángulo máximo de estabilidad

  1. Seleccione un barco pequeño. Se recomienda un diseño de casco relativamente simple para reducir la complejidad del análisis en las secciones 3 y 4.
  2. Conecte un mástil vertical ligero de colores brillantes para el barco (azul recomendado). El código MATLAB de proporcionado pistas la posición del mástil en el video buscando píxeles azul brillantes de la imagen. Si se utiliza un mástil de color diferente, el código de análisis de imagen tendrá que ajustarse en consecuencia.
  3. Pegue firmemente un atador de cable en el mástil como una parada para un peso. Deslice un peso (por ejemplo, la tuerca de acoplamiento) sobre el mástil para que apoye sobre el tope.
  4. Colocar el barco en un contenedor más grande de agua y déjelo asentarse (Fig. 2a). Colocar la configuración del flujo de aire en la habitación no disturba el barco. Montaje de una cámara de video hacia el mástil a lo largo de la longitud del barco. Se recomienda un fondo blanco.
  5. Recoge un video de referencia del barco en reposo y analizarlo utilizando la función proporcionada de MATLAB (TrackMast.m). Ajuste la orientación de la cámara hasta que lee correctamente 0 de inclinación cuando el barco está en reposo. Puede que necesite ajustar los parámetros de enmascaramiento para aislar el mástil en la línea 17 del código.
  6. Recoge vídeos de vuelco muy poco a poco el barco pulsando hacia los lados en la parte superior del mástil hasta que cae su propia (zozobra). Mantener el mástil en el fotograma de vídeo tan largo como sea posible durante cada examen. Realizar este procedimiento para las diferentes alturas del peso. Registro de la altura del peso en el mástil para cada caso.
  7. Analizar estos videos usando el script MATLAB suministrado. Para cada caso, el ángulo máximo estable se puede determinar por la inspección de los arreglos de tiempo y ángulo de salida. Completa una tabla de ángulo de vuelco vs peso estatura.

Figure 2
Figura 2 : a. modelo de barco con peso ajustable en mástil, b. variación de ángulo del rodillo con cuando liberado de pequeño ángulo (paso 2.1), c. energía espectro densidad trama (b) que muestra la frecuencia de oscilación de pico de 1,4 Hz por favor haga clic aquí para ver una versión más grande de este figura.

2. medir la frecuencia de oscilación

  1. Realizar una segunda serie de experimentos con dos alturas de mástil-peso de vuelco. Esta vez, solamente punta barco ligeramente (~ 10°) y recopilar videos del barco oscilante para s 10-15.
  2. Vuelva a ejecutar el mástil el seguimiento de la función en el video. Después de llamar a la función, evaluar la siguiente expresión de MATLAB en la salida: pwelch (theta, [], [], [], 1/(t(2)-t(1))). Esta trama de la densidad del espectro de energía para el barco oscilante. La frecuencia de balanceo principal es el valor más alto en este terreno (Fig. 2b-c).

3. predicción del ángulo de inclinación

  1. Usando una escala, medir la masa del barco modelo, incluyendo el mástil y el peso.
  2. Para cada posición del mástil peso evaluado en paso 1.5, equilibrar el barco en su lado con el mástil en un borde recto. Registrar la altura del punto de equilibrio de la parte inferior del casco como el centro de masaH(cm).
  3. Con un paquete de software de CAD, crear un modelo a escala del barco y mástil con peso. Asegúrese de que el casco esté lleno (sólido) en este modelo (Fig. 3a).
  4. Coloque el modelo de modo que la línea de crujía del casco inferior (quilla) es coincidente con el origen en el entorno de la CAD y el mástil es (inicialmente) paralelo con el eje vertical (y).
  5. En el entorno de la CAD, girar el barco sobre el eje z, que es a lo largo de la longitud del casco, en pequeños incrementos (p. ej., 5°, 10°, 15°...).
  6. Después de cada rotación, corte todo el barco sobre una vertical nivel tal que el volumen de la parte inferior restante equivale a la embarcación total masa dividida por la densidad del agua (m / ρw, ρw = 1000 kg m-3). Esto representa la parte del barco por debajo de la línea de agua cuando está flotando en ese ángulo (Fig. 3b).
  7. Mediante la función de "Mass Properties" en el software de CAD, evaluar la posición x del centroide del casco restante. Aquí, el origen debe estar en el borde más bajo de la boal (la quilla), y el eje x debe apuntar en la dirección horizontal. Esto representa el centro de flotabilidad (xb); la fuerza de empuje actúa a través de este punto. Preparar una tabla de xcm vs θ.
  8. Para cada ángulo estable máximo (θ) identificado en 1.6 de paso, comparar el brazo de momento del peso del barco (Equation 4) y el brazo de momento de la restauración fuerza de flotación (Equation 5). Puede que necesite interpolar entre los valores obtenidos en el paso 3.7. ¿Estos balance aproximadamente?

Figure 3
Figura 3 : a. llenado en modelo del casco del barco, b. corte Vertical del casco, revelando el volumen sumergido del barco, modelo físicamente exacta c. del buque.

4. predecir el período de oscilación

  1. Producir un segundo modelo CAD del barco con la posición del peso correspondiente a los casos en el paso 2.1. Esta vez modelo el espesor real del casco (es decir, no llenado en, Fig. 3C). Coincide con la densidad de los materiales con valores reales.
  2. Mediante la función de "Mass Properties" de software de CAD, evaluar el momento de inercia del barco sobre su centro de masa en el eje del rodillo (zz) para las alturas de peso.
  3. Utilizando los resultados de los pasos anteriores y el x-posición del centro de flotabilidad cuando mide Equation 6 (paso 3.7), evaluar las frecuencias de oscilación teórica:
    Equation 7(2)
  4. Comparar el resultado teórico de paso 4.3 con las frecuencias de oscilación medido. ¿Estos valores concuerdan razonablemente bien?

Al evaluar las estructuras y los recipientes flotantes, la métrica de rendimiento más importante, aparte de mantenerse a flote, es que puede permanecer vertical. De hecho, para muchos vasos, la capacidad de permanecer a flote depende en gran medida la habilidad de mantener una orientación particular. Un barco capsized es probable que la inundación y posteriormente perder flotabilidad positiva. Incluso en menos situaciones extremas, la seguridad y comodidad de carga y la tripulación están en juego. Esta tendencia de un buque a la derecha sí mismo o a punto de zozobrar cuando perturbado se caracteriza por su estabilidad. Por desgracia, cambios que mejoran la estabilidad a menudo negativamente afectan otras métricas de rendimiento importantes como la eficiencia de combustible y maniobrabilidad. Debido a este equilibrio, optimización de un diseño para la seguridad y el rendimiento general exige garantizar suficiente pero no máxima estabilidad. En el resto de este vídeo, que ilustran cómo la distribución de forma y peso de una estructura flotante afectar su estabilidad. Entonces probaremos estos principios experimentalmente en un bote de modelo y comparar los resultados con las predicciones teóricas hechas por software de diseño asistido por ordenador.

En un video anterior, cubrimos los fundamentos de la flotabilidad y la gravedad. Ahora examinaremos cómo estas dos fuerzas pueden afectar la orientación de un objeto. Recordar que para un objeto extendido, el efecto acumulativo de la gravedad es una fuerza que pasa por el centro de masa equivalente al peso total del objeto. Del mismo modo, la fuerza neta de flotación pasa a través del centro de la flotabilidad en el centroide de la porción sumergida del objeto. Por lo tanto, si el objeto es sólo parcialmente sumergido o la masa no se distribuye uniformemente, puede desarrollar un esfuerzo de torsión. Si el centro de masa está por debajo del centro de flotabilidad, lateral del balanceo o inclinación movimiento impartirá un momento de restauración a la estructura de la derecha. Esta configuración es siempre estable, pero requiere generalmente un volumen más grande para ser sumergido. Ahora si el centro de masa se eleva sobre el centro de flotabilidad, la estructura puede ser inestable y cualquier movimiento de inclinación se acelerará por el momento impartido, provocando que se volcara. Tenga en cuenta sin embargo que un centro de masa más alto no garantiza que la estructura sea completamente inestable. Un casco diseñado con cuidado puede hacer que la estructura metaestable, que es estable hasta un ángulo crítico. Esto sucede porque en general, la forma de los cambios de la porción sumergida con ángulo de inclinación para que el centro de flotabilidad cambia de puesto como la estructura se inclina. Si cambia de puesto lateralmente fuera del centro de masa, entonces ese momento actuará a la estructura de la derecha. Equivalente, el buque será estable siempre y cuando el centro de masa está por debajo del metacenter, que es el punto de intersección entre la línea central del casco y la línea de acción de la flotabilidad. El comportamiento dinámico de una estructura flotante también es importante ya que los impulsos fuertes del ambiente podrían pasar su límite metaestable. La frecuencia y la amplitud de la oscilación también influyen en la seguridad y comodidad de pasajeros y carga. El movimiento de rotación de un buque puede predecirse con un balance de momento alrededor de su centro de masa, que se traduce en una segunda ecuación diferencial de orden para el ángulo de inclinación, que depende en el momento de inercia sobre el centro de la masa del vaso, la masa total , la aceleración debido a gravedad y la distancia L a lo largo de la línea de centro del buque desde el centro de la masa para el metacenter. Soluciones a esta ecuación para los ángulos pequeños son senos y cosenos fluctuando en la frecuencia de oscilación natural del buque por omega. Ahora que hemos visto cómo determinar la estabilidad en la teoría, vamos a usar este conocimiento para analizar un diseño de casco experimental.

Un baño de agua en un área protegido de las corrientes de aire y colocar un fondo blanco sólido detrás de él. Ahora adquirir un barco pequeño, preferiblemente blanco con un diseño de casco simple. Colocar un mástil ligero de colores brillantes en el centro del barco y flotar en el agua para que apunte hacia la cámara. Montaje de una cámara frente a la bañera para que el barco está centrado en la pantalla y ajustar la altura de la cámara para que el campo visual capta la parte del mástil por encima del barco. Asegúrese de que la zona está bien iluminada y grabar un video de referencia del barco en reposo. Vamos a usar un código personalizado para seguir el ángulo del mástil por el color de mástil en grabaciones de la cámara de aislamiento. Consulte el texto para detalles y código de ejemplo. Analizar el video de referencia para comprobar que funciona correctamente el seguimiento y ajustar el código según sea necesario para aislar el mástil. Por último, nivel de la cámara hasta que el código de informes sin ángulo de inclinación con el barco en reposo. Una vez que se ajustan el código y la cámara, saque el barco del agua y secar el casco. Bien fijar un lazo de cable de aproximadamente un centímetro de la parte inferior del mástil para que soporten un peso. Ahora deslice un peso hacia abajo en el mástil y pesar el total mástil de la embarcación en seco. A continuación, registrar la altura del peso en el mástil y luego utilice un borde recto para equilibrar el barco en su lado. Este punto de equilibrio identifica el centro de la masa del barco. Registre la distancia desde la parte inferior del casco en el centro de masa. Vuelva a colocar el barco en el agua y grabar un video mientras poco a poco inclinando el barco, presionando lateralmente en la parte superior del mástil hasta que vuelca. Ahora capturar un segundo vídeo con el barco inicialmente inclinado unos 10 grados y luego se suelta repentinamente. Registrar las oscilaciones durante 10 a 15 segundos. Repita el procedimiento zozobra tres o cuatro veces más para aumentar la altura del peso. En la altura final, grabar otro video de las oscilaciones como antes. Analizar cada uno de los videos zozobra usando el script de análisis. El ángulo máximo estable se puede determinar por la inspección de la tabla, buscando el punto más allá de que el barco vuelca rápidamente. En este caso, esto ocurre alrededor de menos 26 grados. Completar una tabla con las alturas del peso y el centro de masa y ángulo de vuelco. A continuación, analizar los videos de dos oscilaciones. Determinar la frecuencia de oscilación dominante por la inspección de la animación del movimiento del mástil o gráfico del ángulo del mástil con el tiempo o mediante el uso de una densidad espectral de potencia estimar función. Este procedimiento experimental es útil para pruebas en pequeña escala y diseños simples, pero no siempre es práctico en escenarios reales o para optimizar rápidamente un diseño. En la siguiente sección, nos demuestran un enfoque numérico para analizar el barco y comparar los resultados con los resultados experimentales.

Vamos a usar un paquete de diseño asistido por ordenador o CAD para analizar la estabilidad de la embarcación modelo. En primer lugar, vamos a ver cómo determinar el centro de flotabilidad. Utilice el software de CAD para crear un sólido modelo de escala del casco del barco. Coloque el modelo de modo que la línea central de la quilla es coincidente con el origen en el entorno de la CAD y el mástil es paralelo con el eje vertical. Hay que recordar que el centro de flotabilidad está en el centroide de la porción sumergida del casco. Así que para encontrar el centro de flotabilidad, debemos primero aislamos la porción sumergida de la nave. Crear un plano horizontal cruzando el casco para representar la superficie del líquido y luego retirar todo por encima del plano. Si el avión estaba a la altura correcta, el volumen restante será igual a la masa total de la embarcación dividida por la densidad del fluido. Deshacer el corte y ajuste la altura del plano según sea necesario hasta que el volumen restante es correcta. Cuando se ha encontrado la correcta porción sumergida del casco, utilice la función de las propiedades de masa del software CAD para evaluar el desplazamiento lateral del centroide del volumen. En este caso, ya que el casco es simétrica y nivel, no debe encontrar desplazamiento lateral. En otras palabras, el centroide estará en la línea central del casco. Repita este proceso para aumentar los ángulos de inclinación del barco para construir una tabla del desplazamiento del centroide en función del ángulo de inclinación. Cuando haya terminado, trazar los resultados y ajustar un polinomio cúbico para el centro de flotabilidad. Ahora trazar el desplazamiento lateral del centro de masa, que es su altura veces el seno del ángulo de inclinación. En el ángulo crítico, el centro de masa estará en el metacenter y los desplazamientos laterales serán iguales. Usted debe encontrar que el ángulo crítico previsto coincide con el valor experimental dentro de una razonable incertidumbre. Ahora vamos a predecir numéricamente la frecuencia de oscilación natural del barco modelo. Perfeccionar el modelo de CAD para coincidir con el espesor real del casco y añadir el mástil y el peso. Ajuste la altura de peso para que coincida con la posición en la primera prueba de oscilación. Coincide con la densidad de los materiales en el modelo a valores reales y luego use la función de las propiedades de masa para evaluar el momento de inercia alrededor del centro de masa en el eje de inclinación. Repita este proceso con la segunda posición del peso en el cual usted midió la frecuencia de oscilación. Suponiendo un ángulo de inclinación pequeño como cinco grados para calcular la altura del metacenter durante oscilaciones pequeñas. Restar la altura del centro de masa que usted midió anteriormente para determinar la longitud del brazo de momento L. Ahora usan la solución que hemos encontrado antes para calcular la frecuencia natural del movimiento de balanceo. Comparar estas frecuencias calculadas a las frecuencias de medición observado antes. Usted debe encontrar a un fósforo cercano. Aviso que en el caso más estable que se muestra en la fila superior, que tiene un hCM menor de centro de masa, el momento de restauración longitud del brazo L es más grande. Esto se traduce en una mayor frecuencia de balanceo que en el menos estable de caso en la fila inferior.

Ahora que hemos visto algunos métodos para el análisis de un diseño de casco, vamos a ver cómo se aplican en escenarios reales. La estabilidad es un factor muy importante en el diseño de todas las estructuras flotantes y embarcaciones. Buques que operan con corrientes poco profundas, que es la mayor parte de la nave sobre el nivel del agua, han reducido la fricción y mejor maniobrabilidad. En los buques de carga, contenedores pueden apilarse alto encima de la cubierta superior, aumentando la capacidad de carga y facilitar las operaciones de carga y descarga. Estas mejoras requieren un más alto centro de masa y se hacen prácticas de cuidado diseño del casco para garantizar que los buques son metaestables. En las naves de travesía, bosquejos poco profundos permiten más ventanas y cubiertas para los pasajeros. Estas naves están diseñadas no sólo para ser metaestable, sino también a tener una frecuencia de oscilación natural, cómodo. Una mayor estabilidad obtiene mayor frecuencia oscilante que puede ser demasiado rápida para aquellos a bordo.

Sólo ha visto introducción de Zeus a la estabilidad de los buques flotantes. Ahora debe comprender cómo las posiciones relativas del centro de masa y centro de la flotabilidad de una estructura flotante impactan la estructura estabilidad y frecuencia de oscilación natural. También has visto cómo analizar un diseño de casco, tanto experimentalmente como con herramientas de diseño asistido por ordenador. Gracias por ver.

Results

Masa total
(m, kg)
Centro de masa
(Hcm, m)
Centro de flotabilidad
(
Equation 8, m)
Momento de inercia
(Zz, kg m2)
0.088
(Paso 3.1)
0.053
(Paso 3.2)
0.0078
(Paso 3.7)
0.00052
(Paso 4.2)

Tabla 1. Propiedades de bote modelo con 24 g de peso colocan 13 cm por encima de la quilla.

Procedimiento paso Valor experimental Valor predicho
Ángulo máximo de rollo estable (1.6, 3.8) ~ 25° 28,5°
Frecuencia natural rollo (2.2, 4.3) 1.4 Hz 1.24 Hz

Tabla 2. Máximo estable roll ángulo y frecuencia de balanceo del barco con 24 g de peso 13 cm por encima de la quilla.

Applications and Summary

Este experimento demostró los fenómenos de estabilidad de los buques flotantes y cómo naves pueden quedarse incluso con centros de masa relativamente elevada. Por ejemplo, en los resultados representativos, un modelo pequeño barco con un centro de masa (Hcm = 5,3 cm) muy por encima de la línea de agua (Hagua línea ~ 1-2 cm) podría volver a su posición vertical después de ser inclinado a un ángulo de ~ 25 °. En los experimentos, se midió el ángulo máximo estable para un barco modelo con diferentes centros de masa vertical. También se evaluó el efecto de la altura del centro de masa en la frecuencia de oscilación (balanceo). Ambas mediciones se compararon con los valores teóricos obtenidos mediante parámetros geométricos en paquetes de CAD. Estos resultados y los procedimientos pueden servir como punto de partida para estudiantes que buscan diseñar y analizar estructuras flotantes.

La propiedad de estabilidad es fundamental para el diseño y operación de buques de alta mar. Buques que operan con corrientes poco profundas (la mayoría de la embarcación sobre el agua) han reducido la fricción y mayor maniobrabilidad. En los buques de carga, contenedores pueden apilarse alto encima de la cubierta superior, aumentando la capacidad de carga y facilitar las operaciones de carga y descarga. En las naves de travesía, bosquejos poco profundos permiten muchas ventanas y cubiertas para pasajeros. Mientras que la estabilidad es crítica para la seguridad, formas de casco muy estable (alta Equation 9 ) rendimiento de balanceo rápido frecuencias (ecuación. 2), que pueden ser incómodo ágil para los pasajeros. Análisis de estabilidad hidrostática, según lo demostrado en este experimento, son herramientas cruciales para guiar ingeniería marina.

1. medir el ángulo máximo de estabilidad

  1. Seleccione un barco pequeño. Se recomienda un diseño de casco relativamente simple para reducir la complejidad del análisis en las secciones 3 y 4.
  2. Conecte un mástil vertical ligero de colores brillantes para el barco (azul recomendado). El código MATLAB de proporcionado pistas la posición del mástil en el video buscando píxeles azul brillantes de la imagen. Si se utiliza un mástil de color diferente, el código de análisis de imagen tendrá que ajustarse en consecuencia.
  3. Pegue firmemente un atador de cable en el mástil como una parada para un peso. Deslice un peso (por ejemplo, la tuerca de acoplamiento) sobre el mástil para que apoye sobre el tope.
  4. Colocar el barco en un contenedor más grande de agua y déjelo asentarse (Fig. 2a). Colocar la configuración del flujo de aire en la habitación no disturba el barco. Montaje de una cámara de video hacia el mástil a lo largo de la longitud del barco. Se recomienda un fondo blanco.
  5. Recoge un video de referencia del barco en reposo y analizarlo utilizando la función proporcionada de MATLAB (TrackMast.m). Ajuste la orientación de la cámara hasta que lee correctamente 0 de inclinación cuando el barco está en reposo. Puede que necesite ajustar los parámetros de enmascaramiento para aislar el mástil en la línea 17 del código.
  6. Recoge vídeos de vuelco muy poco a poco el barco pulsando hacia los lados en la parte superior del mástil hasta que cae su propia (zozobra). Mantener el mástil en el fotograma de vídeo tan largo como sea posible durante cada examen. Realizar este procedimiento para las diferentes alturas del peso. Registro de la altura del peso en el mástil para cada caso.
  7. Analizar estos videos usando el script MATLAB suministrado. Para cada caso, el ángulo máximo estable se puede determinar por la inspección de los arreglos de tiempo y ángulo de salida. Completa una tabla de ángulo de vuelco vs peso estatura.

Figure 2
Figura 2 : a. modelo de barco con peso ajustable en mástil, b. variación de ángulo del rodillo con cuando liberado de pequeño ángulo (paso 2.1), c. energía espectro densidad trama (b) que muestra la frecuencia de oscilación de pico de 1,4 Hz por favor haga clic aquí para ver una versión más grande de este figura.

2. medir la frecuencia de oscilación

  1. Realizar una segunda serie de experimentos con dos alturas de mástil-peso de vuelco. Esta vez, solamente punta barco ligeramente (~ 10°) y recopilar videos del barco oscilante para s 10-15.
  2. Vuelva a ejecutar el mástil el seguimiento de la función en el video. Después de llamar a la función, evaluar la siguiente expresión de MATLAB en la salida: pwelch (theta, [], [], [], 1/(t(2)-t(1))). Esta trama de la densidad del espectro de energía para el barco oscilante. La frecuencia de balanceo principal es el valor más alto en este terreno (Fig. 2b-c).

3. predicción del ángulo de inclinación

  1. Usando una escala, medir la masa del barco modelo, incluyendo el mástil y el peso.
  2. Para cada posición del mástil peso evaluado en paso 1.5, equilibrar el barco en su lado con el mástil en un borde recto. Registrar la altura del punto de equilibrio de la parte inferior del casco como el centro de masaH(cm).
  3. Con un paquete de software de CAD, crear un modelo a escala del barco y mástil con peso. Asegúrese de que el casco esté lleno (sólido) en este modelo (Fig. 3a).
  4. Coloque el modelo de modo que la línea de crujía del casco inferior (quilla) es coincidente con el origen en el entorno de la CAD y el mástil es (inicialmente) paralelo con el eje vertical (y).
  5. En el entorno de la CAD, girar el barco sobre el eje z, que es a lo largo de la longitud del casco, en pequeños incrementos (p. ej., 5°, 10°, 15°...).
  6. Después de cada rotación, corte todo el barco sobre una vertical nivel tal que el volumen de la parte inferior restante equivale a la embarcación total masa dividida por la densidad del agua (m / ρw, ρw = 1000 kg m-3). Esto representa la parte del barco por debajo de la línea de agua cuando está flotando en ese ángulo (Fig. 3b).
  7. Mediante la función de "Mass Properties" en el software de CAD, evaluar la posición x del centroide del casco restante. Aquí, el origen debe estar en el borde más bajo de la boal (la quilla), y el eje x debe apuntar en la dirección horizontal. Esto representa el centro de flotabilidad (xb); la fuerza de empuje actúa a través de este punto. Preparar una tabla de xcm vs θ.
  8. Para cada ángulo estable máximo (θ) identificado en 1.6 de paso, comparar el brazo de momento del peso del barco (Equation 4) y el brazo de momento de la restauración fuerza de flotación (Equation 5). Puede que necesite interpolar entre los valores obtenidos en el paso 3.7. ¿Estos balance aproximadamente?

Figure 3
Figura 3 : a. llenado en modelo del casco del barco, b. corte Vertical del casco, revelando el volumen sumergido del barco, modelo físicamente exacta c. del buque.

4. predecir el período de oscilación

  1. Producir un segundo modelo CAD del barco con la posición del peso correspondiente a los casos en el paso 2.1. Esta vez modelo el espesor real del casco (es decir, no llenado en, Fig. 3C). Coincide con la densidad de los materiales con valores reales.
  2. Mediante la función de "Mass Properties" de software de CAD, evaluar el momento de inercia del barco sobre su centro de masa en el eje del rodillo (zz) para las alturas de peso.
  3. Utilizando los resultados de los pasos anteriores y el x-posición del centro de flotabilidad cuando mide Equation 6 (paso 3.7), evaluar las frecuencias de oscilación teórica:
    Equation 7(2)
  4. Comparar el resultado teórico de paso 4.3 con las frecuencias de oscilación medido. ¿Estos valores concuerdan razonablemente bien?

Al evaluar las estructuras y los recipientes flotantes, la métrica de rendimiento más importante, aparte de mantenerse a flote, es que puede permanecer vertical. De hecho, para muchos vasos, la capacidad de permanecer a flote depende en gran medida la habilidad de mantener una orientación particular. Un barco capsized es probable que la inundación y posteriormente perder flotabilidad positiva. Incluso en menos situaciones extremas, la seguridad y comodidad de carga y la tripulación están en juego. Esta tendencia de un buque a la derecha sí mismo o a punto de zozobrar cuando perturbado se caracteriza por su estabilidad. Por desgracia, cambios que mejoran la estabilidad a menudo negativamente afectan otras métricas de rendimiento importantes como la eficiencia de combustible y maniobrabilidad. Debido a este equilibrio, optimización de un diseño para la seguridad y el rendimiento general exige garantizar suficiente pero no máxima estabilidad. En el resto de este vídeo, que ilustran cómo la distribución de forma y peso de una estructura flotante afectar su estabilidad. Entonces probaremos estos principios experimentalmente en un bote de modelo y comparar los resultados con las predicciones teóricas hechas por software de diseño asistido por ordenador.

En un video anterior, cubrimos los fundamentos de la flotabilidad y la gravedad. Ahora examinaremos cómo estas dos fuerzas pueden afectar la orientación de un objeto. Recordar que para un objeto extendido, el efecto acumulativo de la gravedad es una fuerza que pasa por el centro de masa equivalente al peso total del objeto. Del mismo modo, la fuerza neta de flotación pasa a través del centro de la flotabilidad en el centroide de la porción sumergida del objeto. Por lo tanto, si el objeto es sólo parcialmente sumergido o la masa no se distribuye uniformemente, puede desarrollar un esfuerzo de torsión. Si el centro de masa está por debajo del centro de flotabilidad, lateral del balanceo o inclinación movimiento impartirá un momento de restauración a la estructura de la derecha. Esta configuración es siempre estable, pero requiere generalmente un volumen más grande para ser sumergido. Ahora si el centro de masa se eleva sobre el centro de flotabilidad, la estructura puede ser inestable y cualquier movimiento de inclinación se acelerará por el momento impartido, provocando que se volcara. Tenga en cuenta sin embargo que un centro de masa más alto no garantiza que la estructura sea completamente inestable. Un casco diseñado con cuidado puede hacer que la estructura metaestable, que es estable hasta un ángulo crítico. Esto sucede porque en general, la forma de los cambios de la porción sumergida con ángulo de inclinación para que el centro de flotabilidad cambia de puesto como la estructura se inclina. Si cambia de puesto lateralmente fuera del centro de masa, entonces ese momento actuará a la estructura de la derecha. Equivalente, el buque será estable siempre y cuando el centro de masa está por debajo del metacenter, que es el punto de intersección entre la línea central del casco y la línea de acción de la flotabilidad. El comportamiento dinámico de una estructura flotante también es importante ya que los impulsos fuertes del ambiente podrían pasar su límite metaestable. La frecuencia y la amplitud de la oscilación también influyen en la seguridad y comodidad de pasajeros y carga. El movimiento de rotación de un buque puede predecirse con un balance de momento alrededor de su centro de masa, que se traduce en una segunda ecuación diferencial de orden para el ángulo de inclinación, que depende en el momento de inercia sobre el centro de la masa del vaso, la masa total , la aceleración debido a gravedad y la distancia L a lo largo de la línea de centro del buque desde el centro de la masa para el metacenter. Soluciones a esta ecuación para los ángulos pequeños son senos y cosenos fluctuando en la frecuencia de oscilación natural del buque por omega. Ahora que hemos visto cómo determinar la estabilidad en la teoría, vamos a usar este conocimiento para analizar un diseño de casco experimental.

Un baño de agua en un área protegido de las corrientes de aire y colocar un fondo blanco sólido detrás de él. Ahora adquirir un barco pequeño, preferiblemente blanco con un diseño de casco simple. Colocar un mástil ligero de colores brillantes en el centro del barco y flotar en el agua para que apunte hacia la cámara. Montaje de una cámara frente a la bañera para que el barco está centrado en la pantalla y ajustar la altura de la cámara para que el campo visual capta la parte del mástil por encima del barco. Asegúrese de que la zona está bien iluminada y grabar un video de referencia del barco en reposo. Vamos a usar un código personalizado para seguir el ángulo del mástil por el color de mástil en grabaciones de la cámara de aislamiento. Consulte el texto para detalles y código de ejemplo. Analizar el video de referencia para comprobar que funciona correctamente el seguimiento y ajustar el código según sea necesario para aislar el mástil. Por último, nivel de la cámara hasta que el código de informes sin ángulo de inclinación con el barco en reposo. Una vez que se ajustan el código y la cámara, saque el barco del agua y secar el casco. Bien fijar un lazo de cable de aproximadamente un centímetro de la parte inferior del mástil para que soporten un peso. Ahora deslice un peso hacia abajo en el mástil y pesar el total mástil de la embarcación en seco. A continuación, registrar la altura del peso en el mástil y luego utilice un borde recto para equilibrar el barco en su lado. Este punto de equilibrio identifica el centro de la masa del barco. Registre la distancia desde la parte inferior del casco en el centro de masa. Vuelva a colocar el barco en el agua y grabar un video mientras poco a poco inclinando el barco, presionando lateralmente en la parte superior del mástil hasta que vuelca. Ahora capturar un segundo vídeo con el barco inicialmente inclinado unos 10 grados y luego se suelta repentinamente. Registrar las oscilaciones durante 10 a 15 segundos. Repita el procedimiento zozobra tres o cuatro veces más para aumentar la altura del peso. En la altura final, grabar otro video de las oscilaciones como antes. Analizar cada uno de los videos zozobra usando el script de análisis. El ángulo máximo estable se puede determinar por la inspección de la tabla, buscando el punto más allá de que el barco vuelca rápidamente. En este caso, esto ocurre alrededor de menos 26 grados. Completar una tabla con las alturas del peso y el centro de masa y ángulo de vuelco. A continuación, analizar los videos de dos oscilaciones. Determinar la frecuencia de oscilación dominante por la inspección de la animación del movimiento del mástil o gráfico del ángulo del mástil con el tiempo o mediante el uso de una densidad espectral de potencia estimar función. Este procedimiento experimental es útil para pruebas en pequeña escala y diseños simples, pero no siempre es práctico en escenarios reales o para optimizar rápidamente un diseño. En la siguiente sección, nos demuestran un enfoque numérico para analizar el barco y comparar los resultados con los resultados experimentales.

Vamos a usar un paquete de diseño asistido por ordenador o CAD para analizar la estabilidad de la embarcación modelo. En primer lugar, vamos a ver cómo determinar el centro de flotabilidad. Utilice el software de CAD para crear un sólido modelo de escala del casco del barco. Coloque el modelo de modo que la línea central de la quilla es coincidente con el origen en el entorno de la CAD y el mástil es paralelo con el eje vertical. Hay que recordar que el centro de flotabilidad está en el centroide de la porción sumergida del casco. Así que para encontrar el centro de flotabilidad, debemos primero aislamos la porción sumergida de la nave. Crear un plano horizontal cruzando el casco para representar la superficie del líquido y luego retirar todo por encima del plano. Si el avión estaba a la altura correcta, el volumen restante será igual a la masa total de la embarcación dividida por la densidad del fluido. Deshacer el corte y ajuste la altura del plano según sea necesario hasta que el volumen restante es correcta. Cuando se ha encontrado la correcta porción sumergida del casco, utilice la función de las propiedades de masa del software CAD para evaluar el desplazamiento lateral del centroide del volumen. En este caso, ya que el casco es simétrica y nivel, no debe encontrar desplazamiento lateral. En otras palabras, el centroide estará en la línea central del casco. Repita este proceso para aumentar los ángulos de inclinación del barco para construir una tabla del desplazamiento del centroide en función del ángulo de inclinación. Cuando haya terminado, trazar los resultados y ajustar un polinomio cúbico para el centro de flotabilidad. Ahora trazar el desplazamiento lateral del centro de masa, que es su altura veces el seno del ángulo de inclinación. En el ángulo crítico, el centro de masa estará en el metacenter y los desplazamientos laterales serán iguales. Usted debe encontrar que el ángulo crítico previsto coincide con el valor experimental dentro de una razonable incertidumbre. Ahora vamos a predecir numéricamente la frecuencia de oscilación natural del barco modelo. Perfeccionar el modelo de CAD para coincidir con el espesor real del casco y añadir el mástil y el peso. Ajuste la altura de peso para que coincida con la posición en la primera prueba de oscilación. Coincide con la densidad de los materiales en el modelo a valores reales y luego use la función de las propiedades de masa para evaluar el momento de inercia alrededor del centro de masa en el eje de inclinación. Repita este proceso con la segunda posición del peso en el cual usted midió la frecuencia de oscilación. Suponiendo un ángulo de inclinación pequeño como cinco grados para calcular la altura del metacenter durante oscilaciones pequeñas. Restar la altura del centro de masa que usted midió anteriormente para determinar la longitud del brazo de momento L. Ahora usan la solución que hemos encontrado antes para calcular la frecuencia natural del movimiento de balanceo. Comparar estas frecuencias calculadas a las frecuencias de medición observado antes. Usted debe encontrar a un fósforo cercano. Aviso que en el caso más estable que se muestra en la fila superior, que tiene un hCM menor de centro de masa, el momento de restauración longitud del brazo L es más grande. Esto se traduce en una mayor frecuencia de balanceo que en el menos estable de caso en la fila inferior.

Ahora que hemos visto algunos métodos para el análisis de un diseño de casco, vamos a ver cómo se aplican en escenarios reales. La estabilidad es un factor muy importante en el diseño de todas las estructuras flotantes y embarcaciones. Buques que operan con corrientes poco profundas, que es la mayor parte de la nave sobre el nivel del agua, han reducido la fricción y mejor maniobrabilidad. En los buques de carga, contenedores pueden apilarse alto encima de la cubierta superior, aumentando la capacidad de carga y facilitar las operaciones de carga y descarga. Estas mejoras requieren un más alto centro de masa y se hacen prácticas de cuidado diseño del casco para garantizar que los buques son metaestables. En las naves de travesía, bosquejos poco profundos permiten más ventanas y cubiertas para los pasajeros. Estas naves están diseñadas no sólo para ser metaestable, sino también a tener una frecuencia de oscilación natural, cómodo. Una mayor estabilidad obtiene mayor frecuencia oscilante que puede ser demasiado rápida para aquellos a bordo.

Sólo ha visto introducción de Zeus a la estabilidad de los buques flotantes. Ahora debe comprender cómo las posiciones relativas del centro de masa y centro de la flotabilidad de una estructura flotante impactan la estructura estabilidad y frecuencia de oscilación natural. También has visto cómo analizar un diseño de casco, tanto experimentalmente como con herramientas de diseño asistido por ordenador. Gracias por ver.

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