Back to chapter

5.3:

İdeal Gaz Yasasının Uygulamaları: Molar kütle, Yoğunluk ve Hacim

JoVE Core
Chemistry
A subscription to JoVE is required to view this content.  Sign in or start your free trial.
JoVE Core Chemistry
Applications of the Ideal Gas Law: Molar Mass, Density, and Volume

Languages

Share

Tüm ideal gazlar davranış olarak, ideal gaz yasasının belirlediği şekilde basınç, hacim, mol ve sıcaklık arasındaki belirli bir ilişkiye uyarlar. Bu denklemde, R ideal gaz sabitidir. Denklemin yeniden düzenlenmesi, diğer üçü bilindiği sürece değişkenlerden herhangi birinin hesaplanmasına izin verir.Örneğin, standart sıcaklık ve basınç koşulları altında ideal bir gazın bir molünün hacmi nedir? STP olarak kısaltılan bu koşullar sıfır santigrat derece veya 273 kelvin ve bir atmosfer basınçtır. Denklemi yeniden düzenleyip n, 1 mol, sıcaklık, 273 kelvin, basınç bir atmosfer ve ideal gaz sabiti, mol başına 0, 08206 litre-atmosfer-kelvin değerleri verildiğinde, ideal bir gazın bir molü 22, 4 litrelik bir hacim kaplar.Bu, STP’deki molar hacimdir ve birçok yaygın gaz için de geçerli bir ortalamadır. Daha yüksek sıcaklıklarda ve daha düşük basınçlarda, gaz genişler ve molar hacmi, standart koşullarda olduğundan daha büyüktür. Daha düşük sıcaklıklarda ve daha yüksek basınçlarda, molar hacim daha küçüktür.Bir başka faydalı gaz ölçümü de gazın yoğunluğudur. Mol sayısının, n, gazın kütlesinin molar kütlesine bölümüne eşit olduğunu hatırlayalım. Bu ilişkiyi ideal gaz denklemine koymak ve sonra yeniden düzenlemek, hacim veya yoğunluk üzerinden kütlenin hesaplanmasına olanak sağlar.Bu denklemden, bir gazın yoğunluğu molar kütlesiyle doğru orantılıdır. Bu nedenle helyum balonları dışarıda bırakıldığında havada süzülür. Helyumun molar kütlesi ve dolayısıyla yoğunluğu, esas olarak nitrojen ve oksijen olan havanınkinden çok daha azdır.Ayrıca, yoğunluk ve sıcaklığın ters orantılı olduğuna dikkat edin. Bu, bir sıcak hava balonu uçurulurken gözlemlenir. Ateşin yakılması balonun içindeki hava moleküllerini ısıtır ve daha hızlı hareket ederler.Balonun içindeki basınç artar, ancak balon havanın bir kısmı kaçacak şekilde tasarlanmıştır. Bu, balondaki havayı çevreleyen havadan daha az yoğun hale getirir. Yoğunluktaki bu fark nedeniyle balon yükselir.Tersine, ateşi kapatmak ve havalandırmayı açmak, ılık havanın çıkmasına izin verir. Dışarıdaki hava balonun içeri girer ve balonun yoğunluğu çevredeki yoğunluğa yükselir. Ardından sepetteki ağırlık nedeniyle balon alçalır.Denklem, yeniden düzenlendiğinde, bilinmeyen bir gazın molar kütlesini hesaplamamıza da izin verir. Kütlesi 12, 5 gram olan bilinmeyen bir gazın 6, 08 litre hacim kapladığını ve 40 santigrat derecede 1, 2 atmosfer basınç uyguladığını varsayalım. Gazın yoğunluğu, verilen kütle ve hacimden hesaplanabilir.Daha sonra, Santigrat derece cinsinden sıcaklık, Kelvin birimlerine dönüştürülür ve basınç değerleri ve gaz sabiti ile birlikte denkleme yerleştirilir. Çözüm M için mol başına 44 gramlık bir molar kütle verir. Bu nedenle bilinmeyen gaz karbondioksittir.

5.3:

İdeal Gaz Yasasının Uygulamaları: Molar kütle, Yoğunluk ve Hacim

Bir maddenin bir molü tarafından işgal edilen hacim, molar hacmidir. İdeal gaz kanunu, PV = nRT, belirli bir gaz miktarının hacminin ve belirli bir gaz hacmindeki mol sayısının basınç ve sıcaklıktaki değişikliklerle değiştiğini göstermektedir. Standart sıcaklık ve basınçta, veya STP'de (273,15 K ve 1 atm), ideal bir gazın bir mol (hangi gaz olursa olsun) yaklaşık 22,4 L hacme sahiptir — ve bu standart molar hacim olarak adlandırılır.

Örneğin, bir mol hidrojen, oksijen, argon veya karbondioksitin her biri STP’de 22,4 litre hacim kaplar. Bu, STP’deki herhangi bir gazın 0,5 molünün 11,2 L'lik bir hacme sahip olduğu ve benzer şekilde, STP'deki herhangi bir gazın 2 molünün 44,8 L'lik bir hacme sahip olduğu anlamına gelir.

İdeal gaz yasası, gazın kimyasal kimliğinden bağımsız olarak bir gazın basıncını, hacmini, mol sayısını ve sıcaklığını ilişkilendiren evrensel bir yasadır:

Öte yandan, bir gazın yoğunluğu d, kimliği ile belirlenir. Yoğunluk, kütlenin hacim üzerindeki oranıdır. İdeal gaz denkleminin V'yi izole etmek üzere yeniden düzenlenmesi ve yoğunluk denklemine ikame edilmesi:

m/n oranı, yani kütle bölü mol, molar kütlenin (M) tanımıdır:

Yoğunluk denklemi daha sonra şu şekilde yazılabilir

Bu denklem bize gaz yoğunluğunun basınç ve molar kütle ile doğru orantılı olduğunu ve sıcaklık ile ters orantılı olduğunu söyler. Örneğin CO2 (molar kütle = 44 g/mol), N2 (molar kütle = 28 g/mol) ya da O2 (molar kütle = 32 g/mol) gazından daha ağırdır ve bu yüzden havadan daha yoğundur. Bu nedenle, bir CO2 yangın söndürücüsünden çıkan CO2, yangının üstünü örter ve O2'nin yanıcı malzemeye ulaşmasını önler. Sıcak hava balonlarının uçabilmesi, eşit molar kütleli (hava gibi) gazlarının daha yüksek sıcaklıklarda daha düşük yoğunluklara sahip olmasına bağlıdır ve bu nedenle sıcak hava balonları havada süzülebilirler.

Bu metin bu kaynaktan uyurlanmıştır: Openstax, Chemistry 2e, Section 9.3: Stoichiometry of Gaseous Substances, Mixtures, and Reactions.