Chapter 5: Gases

Back to chapter

5.3:

יישום חוק הגזים האידיאליים: מסה מולרית, צפיפות ונפח

JoVE Core
Chemistry

A subscription to JoVE is required to view this content. Sign in or start your free trial.

JoVE Core Chemistry

Applications of the Ideal Gas Law: Molar Mass, Density, and Volume

Previous Video
5.2: Gas Laws: Boyle’s, Gay-Lussac, Charles’, Avogadro’s, and Ideal Gas Law

Next Video
5.4: Mixtures of Gases: Dalton’s Law of Partial Pressures and Mole Fractions

Languages

Share

English العربية 中文 Nederlands français Deutsch עברית italiano 日本語 한국어 português русский español Türkçe

התנהגותם של כל הגזים האידיאליים מתאימה ליחס מסוים בין לחץ, נפח, מספר מולים וטמפרטורה, כפי שהוגדר בחוק הגזים האידיאליים. במשוואה הזאת הוא קבוע הגזים האידיאליים R סידור מחדש של המשוואה מאפשר חישוב של כל אחד מהמשתנים בתנאי ששלושת האחרים ידועים. לדוגמה, מהו הנפח של מול אחד של גז אידיאלי בתנאי טמפרטורה ולחץ סטנדרטיים?תנאים אלה, שראשי התיבות שלהם הם STP, הם אפס מעלות צלזיוס או 273 קלווין ואטמוספרה אחת. סידור מחדש של המשוואה והצבת הערכים של n שווה 1 מול, טמפרטורה של 273 קלוין, לחץ של 1 אטמוספרה והקבוע של הגז האידיאלי, 0.08206 ליטר אטמוספרה למול קלווין, 1 מול של גז אידיאלי תופס נפח של 22.4 ליטר. זהו הנפח המולרי בתנאים סטנדרטיים, STP, שיכול להתאים בקירוב טוב גזים נפוצים רבים.בטמפרטורות גבוהות יותר ובלחץ נמוך יותר, הגז מתפשט והנפח המולרי שלו גדול יותר מאשר בתנאים סטנדרטיים. בטמפרטורות נמוכות יותר ובלחץ גבוה יותר, הנפח המולרי קטן יותר. עוד תכונה כמותית מועילה של גז היא הצפיפות שלו.ניזכר שמספר המולים, n, שווה למסה של הגז חלקי המסה המולרית שלו. הצבת הקשר הזה במשוואת הגז האידיאלי ואז סידור מחדש שלה, יוצרת ביטוי למסה חלקי נפח או צפיפות. מתוך המשוואה הזאת עולה כי הצפיפות של גז נמצאת ביחס ישר למסה המולרית שלו.לכן בלוני הליום מתעופפים כשמשחררים אותם בחוץ. המסה המולרית, ולכן הצפיפות של הליום, נמוכה בהרבה מזו של האוויר, שמורכב בעיקר מחנקן ומחמצן. בנוסף לכך, שימו לב שצפיפות וטמפרטורה נמצאים ביחס הפוך.ניתן לראות זאת כשטסים בכדור פורח. הפעלת המבער מחממת את המולקולות של האוויר בתוך הבלון והן נעות מהר יותר. הלחץ של הכדור גדל, אבל הכדור מעוצב כך שחלק מהאוויר יברח.זה הופך את האוויר בכדור לדחוס פחות מהאוויר בחוץ. בגלל ההבדל הזה בדחיסות, הכדור מתרומם. לעומת זאת, כיבוי המבער ופתיחת המאוורר מאפשרים לחום לברוח.כשהכדור מתכווץ, אוויר מבחוץ נכנס, ומגדיל את צפיפות הכדור ביחס לסביבה. ואז בשל המשקל שבסל, הכדור יורד. כשהמשוואה מסודרת מחדש היא מאפשרת גם לחשב את המסה המולרית של גז לא ידוע.בהנחה שגז לא ידוע עם מסה של 12.5 גרמים ממלא נפח של 6.08 ליטר ומפעיל לחץ של 1.2 אטמוספרות ב-40 מעלות צלזיוס. הצפיפות של הגז ידועה לפי המסה והנפח הנתונים. לאחר מכן הטמפרטורה במעלות צלזיוס מומרת ליחידות קלווין ומוצבת במשוואה יחד עם ערכי הלחץ וקבוע הגזים.פתרון של M נותן מסה מולרית של 44 גרמים למול. לכן הגז הלא ידוע הוא פחמן דו חמצני.

5.3:

יישום חוק הגזים האידיאליים: מסה מולרית, צפיפות ונפח

The volume occupied by one mole of a substance is its molar volume. The ideal gas law, PV = nRT, suggests that the volume of a given quantity of gas and the number of moles in a given volume of gas vary with changes in pressure and temperature. At standard temperature and pressure, or STP (273.15 K and 1 atm), one mole of an ideal gas (regardless of its identity) has a volume of about 22.4 L — this is referred to as the standard molar volume.

For example, one mole each of hydrogen, oxygen, argon, or carbon dioxide occupies 22.4 liters at STP. This implies that 0.5 moles of any gas at STP occupies a volume of 11.2 L, and similarly, 2 moles of any gas at STP occupies a volume of 44.8 L.

The ideal gas law is universal, relating the pressure, volume, number of moles, and temperature of a gas regardless of the chemical identity of the gas:

The density d of a gas, on the other hand, is determined by its identity. Density is the ratio of mass over volume. Rearranging the ideal gas equation to isolate V and substituting into the density equation yields:

The ratio m/n that is, mass over moles, is the definition of molar mass, M:

The density equation can then be written as

This equation tells us that gas density is directly proportional to the pressure and molar mass, and inversely proportional to the temperature. For example, CO₂ (molar mass = 44 g/mol) is heavier than N₂ (molar mass = 28 g/mol) or O₂ (molar mass = 32 g/mol), and is therefore denser than air. For this reason, CO₂ released from a CO₂ fire extinguisher blankets a fire, preventing O₂ from reaching the combustible material. The phenomenon of the lifting of hot air balloons depends on the relationship that gases of equal molar masses (such as air) have lower densities at higher temperatures, and therefore hot air balloons can float.

This text is adapted from Openstax, Chemistry 2e, Section 9.3: Stoichiometry of Gaseous Substances, Mixtures, and Reactions.

Tags

Ideal Gas Law Pressure Volume Moles Temperature Gas Constant STP Molar Volume Density Molar Mass