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5.4:

Mezcla de Gases - Ley de las Presiones Parciales de Dalton

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Mixtures of Gases: Dalton’s Law of Partial Pressures and Mole Fractions

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La presión de un gas puro es la suma de las colisiones moleculares entre sus partículas y contra las superficies que lo rodean. Una muestra de gas con menos partículas en un volumen dado ejerce menos presión que una muestra con más partículas en el mismo volumen. Pero cuál es la presión de una mezcla de distintos gases?En una mezcla gaseosa con multiples componentes, la presión es la suma de las colisiones de todas las moléculas gaseosas. Se asume que cada componente que constituye la mezcla ejerce su propia presión, la cual es independiente de los otros gases que están presentes. La presión de cualquier componente individual se llama presión parcial.La presión total de la mezcla de un gas ideal es igual a la suma de las presiones parciales de sus componentes. Esta observación se conoce como la ley de presiones parciales de Dalton. Si se aplica la ley de los gases ideales, las presiones parciales de los componentes gaseosos individuales se sustituyen por variables medibles.Como los gases de la mezcla ocupan el mismo volumen y están a la misma temperatura, la ecuación se puede simplificar. La suma de los moles de los componentes individuales es igual al número total de moles de todos los componentes gaseosos, n total. Por lo tanto, la presión total de una mezcla gaseosa es igual a la n total multiplicada por la constante R-T sobre V.El número de moles de un componente dividido entre los moles totales de la mezcla se llama fracción molar.Si se reorganiza la fracción molar para los moles totales y se sustituye la n total en la ley de Dalton de presiones parciales, da como resultado expresiones para calcular la presión total. Si se vuelve a reorganizar, la presión parcial de un gas en una mezcla es el producto de su fracción molar y la presión total de la mezcla. Entonces, en una mezcla gaseosa, la presión parcial de cualquier componente, i, es igual a la fracción molar de i multiplicado por la presión total.Un ejemplo de un cálculo sería el siguiente:supongamos que un contenedor está lleno de dos gases, helio y argón, y 40 su volumen es argón. Esto implica que la fracción molar del argón es de 0, 4. Si la presión total es de 4 atmósferas, cuál es la presión parcial del helio?Si usamos la ecuación de las presiones parciales de un gas, la presión parcial del argón es igual a su fracción molar multiplicada por la presión total. Por consiguiente, 0, 4 por 4 atmósferas da como resultado que la presión parcial del argón es de 1, 6 atmósferas. Como la suma de las presiones parciales es igual a la presión total, la ecuación se puede reorganizar de modo que la presión parcial del argón se pueda restar de la presión total.Así, la presión parcial del helio es de 2, 4 atmósferas.

5.4:

Mezcla de Gases - Ley de las Presiones Parciales de Dalton

A menos que los gases individuales reaccionen químicamente entre sí, los gases individuales de una mezcla de gases no afectan la presión de los demás. Cada gas en una mezcla ejerce la misma presión que ejercería si estuviera presente solo en el recipiente. La presión ejercida por cada gas individual en una mezcla se denomina presión parcial.

Esto significa que en una mezcla que contiene tres gases diferentes A, B y C, si PA es la presión parcial del gas A; PB es la presión parcial del gas B; PC es la presión parcial del gas C; entonces, la presión total viene dada por la ecuación 1: 

Eq1

Esta es la ley de las presiones parciales de Dalton: La presión total de una mezcla de gases ideales es igual a la suma de las presiones parciales de los gases componentes.

Siendo nA, nB y nC el número de moles de cada uno de los gases en la mezcla. Si cada gas obedece la ecuación de los gases ideales, la presión parcial se puede escribir como:

Eq2

Puesto que todos los gases están a la misma temperatura y ocupan el mismo volumen, al sustituir la ecuación 1 se obtiene:

Eq3

La ecuación indica que a temperatura constante y volumen constante, la presión total de una muestra de gas está determinada por el número total de moles de gas presente.

Para las mezclas de gases, conviene introducir una cantidad denominada fracción molar, χ, que se define como el número de moles de una sustancia determinada en una mezcla dividida por el número total de moles de todas las sustancias presentes. Matemáticamente, la fracción molar de una sustancia A en una mezcla con B y C se expresa como

Eq4

De forma similar, la fracción molar de B y C son:

Eq5

Eq6

Al combinar la ecuación para la fracción molar de A y la ecuación para la presión parcial se obtiene:

Eq7

La presión parcial del gas A está relacionada con la presión total de la mezcla de gases a través de su fracción molar.

En otras palabras, la presión de un gas en una mezcla de gases es el producto de su fracción molar y la presión total de la mezcla.

Este texto ha sido adaptado de Openstax, Química 2e, Sección 9.3: Estequiometría de las Sustancias gaseosas, Mezclas y Reacciones.