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7.9:

El Cuantum - Modelo Mecánico de un Átomo

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Chemistry
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The Quantum-Mechanical Model of an Atom

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Recuerde que la naturaleza de la partícula y la naturaleza de la onda de un electrón, y por extensión su posición y velocidad, son propiedades complementarias. Asimismo, dado que la energía cinética es una función de la velocidad, la posición y la energía también son propiedades complementarias. Por lo tanto, para un electrón con una energía bien definida, su posición se conoce con menos precisión.En cambio, la posición del electrón es descrita por la densidad de la probabilidad de un electrón;que traza la probabilidad de encontrar un electrón a una energía específica. En esta representación, es más probable que el electrón esté más cerca del núcleo del átomo que muy lejos del mismo. Las energías y la distribución de la probabilidad de un electrón se obtienen matemáticamente resolviendo la ecuación de Schrӧdinger, que integra tanto la naturaleza ondulatoria como la naturaleza de las partículas del electrón.Aquí, E es la energía real del electrón, H es un operador matemático y psi es una función de onda. Resolver la ecuación de Schrӧdinger produce muchas funciones de ondas posibles. Sin embargo, es el cuadrado de la función de onda, psi-cuadrado, que representa la densidad de la probabilidad del electrón.La densidad de puntos es proporcional a la probabilidad por unidad del volumen de localización del electrón en una posición particular. Una gráfica de psi-cuadrado con respecto a r muestra dónde es más probable que exista el electrón en un átomo. Cuanto mayor sea el valor de psi-cuadrado, mayor será la probabilidad de encontrar el electrón.Este diagrama en particular representa la densidad de probabilidad de hidrógeno, que tiene 1 electrón. La región tridimensional donde existe la mayor probabilidad de encontrar un electrón de una energía específica se llama orbital. Los orbitales tienen diferentes formas, que van desde esféricas a más complejas, dependiendo de los valores de sus números cuánticos.Estos orbitales no son los mismos que las órbitas que fueron descritas inicialmente por Bohr en su modelo atómico. En el modelo de Bohr, las órbitas representan niveles de energía cuantificada. Así, el modelo mecánico cuántico del átomo, que se basa en probabilidades, es la representación más contemporánea de la estructura atómica.Proporciona una representación más precisa del átomo, representando la densidad de probabilidad del electrón como una nube’de electrones que rodea el núcleo.

7.9:

El Cuantum - Modelo Mecánico de un Átomo

Poco después de que De Broglie publicara sus ideas de que el electrón de un átomo de hidrógeno podría pensarse mejor como una onda estacionaria circular en lugar de una partícula que se mueve en órbitas circulares cuantificadas, Erwin Schrödinger amplió el trabajo de De Broglie deduciendo lo que ahora se conoce como la ecuación de Schrödinger. Cuando Schrödinger aplicó su ecuación a átomos similares al hidrógeno, pudo reproducir la expresión de Bohr para la energía y, por lo tanto, la fórmula Rydberg que rige los espectros del hidrógeno. Schrödinger describió los electrones como ondas estacionarias tridimensionales, o funciones de onda, representadas por la letra griega psi, ψ

Unos años más tarde, Max Born propuso una interpretación de la función de onda ψ que todavía se acepta hoy: Los electrones son todavía partículas, y así las ondas representadas por ψ no son ondas físicas, sino que, en cambio, son amplitudes de probabilidad compleja. El cuadrado de la magnitud de una función de onda ∣ψ2 describe la probabilidad de que la partícula cuántica esté presente cerca de una determinada ubicación en el espacio. Esto significa que las funciones de onda se pueden utilizar para determinar la distribución de la densidad del electrón con respecto al núcleo de un átomo. En la forma más general, la ecuación de Schrödinger se puede escribir como:

Eq1

Donde, Ĥ es el operador hamiltoniano, un conjunto de operaciones matemáticas que representan la energía total (potencial más cinética) de la partícula cuántica (como un electrón en un átomo), ψ es la función de onda de esta partícula que se puede utilizar para encontrar la distribución especial de la probabilidad de encontrar la partícula, y E  es el valor real de la energía total de la partícula.

El trabajo de Schrödinger, así como el de Heisenberg y muchos otros científicos que siguen sus pasos, se conoce generalmente como mecánica cuántica.

El modelo mecánico cuántico describe un orbital como un espacio tridimensional alrededor del núcleo dentro de un átomo, donde existe la mayor probabilidad de encontrar un electrón. 

Este texto ha sido adaptado de Openstax, Química 2e, Sección 6.3: Desarrollo de la Teoría Cuántica.