Back to chapter

11.9:

Clausius-Clapeyron Vergelijking

JoVE Core
Chemistry
A subscription to JoVE is required to view this content.  Sign in or start your free trial.
JoVE Core Chemistry
Clausius-Clapeyron Equation

Languages

Share

Bedenk dat de dampspanning van een vloeistof toeneemt met een stijging van de temperatuur. Deze afhankelijkheid is echter niet lineair. Ter illustratie:de dampdruk van water bij 50 graden Celsius is 0, 122 atmosfeer, terwijl deze bij 100 graden Celsius 1 atmosfeer is.De dampspanning buigt scherp omhoog met toenemende temperatuur, wat resulteert in een exponentiële curve. Ter vergelijking:wanneer de natuurlijke log van dampdruk wordt uitgezet tegen de wederzijdse temperatuur, wordt een rechte lijn verkregen en de vergelijking wordt de Clausius-Clapeyronvergelijking genoemd. Hier is R de ideale gasconstante;c, een constant kenmerk van de vloeistof, is het y-snijpunt;en de helling van de lijn is gelijk aan het negatief van de molaire verdampingswarmte over de gasconstante.Met de vergelijking kan de molaire verdampingswarmte worden berekend uit de experimentele metingen van evenwichtsdampdrukken en temperaturen. Stel dat de natuurlijke log van de ethanoldampdruk, uitgezet als functie van de reciproque temperatuur, een rechte lijn geeft met de helling van 4638 kelvin. De vergelijking voor de helling van de lijn, samen met de waarde van R, geeft de molaire verdampingswarmte van ethanol als 38560 joules per mol.Als de molaire verdampingswarmte van een vloeistof en de dampdruk bij één temperatuur bekend zijn, kan de tweepuntsvorm van de vergelijking worden gebruikt om de dampspanning van de vloeistof bij een andere temperatuur te berekenen. Neem het voorbeeld van water, waarvan de verdampingsenthalpie 40, 7 kilojoules per mol is. Als de dampdruk van water bij 373 kelvin 1 atmosfeer is, wat is dan de dampdruk bij 383 kelvin?Om dit op te lossen, gebruikt u de tweepuntsvorm van de vergelijking en vervangt u de gegeven waarden van dampspanning, verdampingsenthalpie, de twee temperaturen en de gasconstante om de dampdruk van water op 383 kelvin te krijgen als 1, 409 atmosfeer. De stijging van de dampspanning van 373 kelvin naar 383 kelvin is 0, 409 atmosfeer, wat duidelijk aangeeft dat een toename van de dampspanning als functie van temperatuur een niet-lineair proces is.

11.9:

Clausius-Clapeyron Vergelijking

The equilibrium between a liquid and its vapor depends on the temperature of the system; a rise in temperature causes a corresponding rise in the vapor pressure of its liquid. The Clausius-Clapeyron equation gives the quantitative relation between a substance’s vapor pressure (P) and its temperature (T); it predicts the rate at which vapor pressure increases per unit increase in temperature.

Eq1

where ΔHvap is the enthalpy of vaporization for the liquid, R is the gas constant, and A is a constant whose value depends on the chemical identity of the substance. Temperature (T) must be in kelvin in this equation. However, since the relationship between vapor pressure and temperature is not linear, the equation is often rearranged into logarithmic form to yield the linear equation:

Eq2

For any liquid, if the enthalpy of vaporization and vapor pressure at a particular temperature is known, the Clausius-Clapeyron equation allows to determine the liquid’s vapor pressure at a different temperature. To do this, the linear equation may be expressed in a two-point format. If at temperature T1, the vapor pressure is P1, and at temperature T2, the vapor pressure is P2, the corresponding linear equations are:

Eq3

Since the constant, A, is the same, these two equations may be rearranged to isolate ln A and then set them equal to one another:

Eq4

which can be combined into:

Eq5

This text is adapted from Openstax, Chemistry 2e, Section 10.3: Phase Transitions.