Back to chapter

13.5:

Entegre Oran Yasası: Konsantrasyonun Zamana Bağımlılığı

JoVE Core
Chemistry
A subscription to JoVE is required to view this content.  Sign in or start your free trial.
JoVE Core Chemistry
The Integrated Rate Law: The Dependence of Concentration on Time

Languages

Share

Reaktan konsantrasyonlarından ve hız sabitlerinden reaksiyon hızını belirlemek için kullanılan bir hız kanunu, reaksiyon hızının reaktan konsantrasyonuna ve zamanına bağımlılığını gösteren hız kanunlarına dönüştürülebilir. Bu hız yasaları, bir reaktanın ne kadar yavaş veya hızlı tüketildiğini veya bir reaktanın konsantrasyonunun yarısına ulaşmak için ne kadar zaman gerektiğini incelemek için kullanılabilir. Başlamak için, reaksiyon hızını belirli bir zaman aralığında reaktan konsantrasyonundaki bir değişiklik olarak ifade eden diferansiyel hız yasasını inceleyin.Bu yasanın entegrasyonu, reaksiyon oranını bir reaktanın başlangıç konsantrasyonu ile belirli bir süre sonra konsantrasyonu arasındaki ilişki olarak ifade eden entegre hız kanununa götürür. Entegre hız yasası, genel reaksiyon sırasına bağlıdır ve bu nedenle, her reaksiyon tipi için değişir. Bununla birlikte, genel sıraya bakılmaksızın, tüm entegre oran yasaları, farklı y, m, x ve b bileşenlerine sahip standart bir doğrusal denklem şeklini alır ve düz bir çizgi oluşturarak çizilebilir.Sıfır dereceli bir entegre hız yasasında _t t anındaki reaktan konsantrasyonudur k hız sabiti, t zaman ve _0 başlangıç reaktan konsantrasyonudur. Sıfır dereceli bir reaksiyon için, zamanın bir fonksiyonu olarak reaktan konsantrasyonunun bir grafiği düz bir çizgi oluşturur. Eğim, hız sabitinin negatif değeridir ve y kesme noktası, ilk reaktan konsantrasyonudur.Birinci dereceden bir reaksiyonda, zamanın bir fonksiyonu olarak çizilen reaktan konsantrasyonunun doğal logu düz bir çizgi verir. Eğim, hız sabitinin negatif değerine karşılık gelirken y kesme noktası, ilk reaktan konsantrasyonunun doğal logaritmasını verir. İkinci dereceden entegre hız yasasına göre, zamana karşı reaktan konsantrasyonunun tersinin grafiği düz bir çizgi verir.Eğim, hız sabitine eşittir ve y kesme noktası, ilk reaktan konsantrasyonunun tersini temsil eder. Genel reaksiyon sırası, farklı entegre hız yasaları çizilerek deneysel kinetik veriler kullanılarak tanımlanabilir. Yalnızca doğrusal grafiğe sahip grafik, doğru genel reaksiyon sırasına karşılık gelir.Sonraki analiz, herhangi bir zamanda hız sabitinin ve reaktan konsantrasyonunun belirlenmesine izin verir.

13.5:

Entegre Oran Yasası: Konsantrasyonun Zamana Bağımlılığı

Diferansiyel hız kanunu, reaktanların oranını ve konsantrasyonlarını ilişkilendirirken, entegre hız kanunu adı verilen ikinci bir hız kanunu formu, reaktanların konsantrasyonları ve zamanı ilişkilendirir. Bir süre sonra mevcut olan reaktan veya ürünün miktarını belirlemek veya bir reaksiyonun belirli bir dereceye kadar ilerlemesi için gereken süreyi tahmin etmek için entegre hız yasaları kullanılabilir. Örneğin, entegre bir hız yasası, radyoaktivitesinin güvenli bir seviyeye düşmesi için bir radyoaktif malzemenin ne kadar süreyle depolanması gerektiğini belirlemeye yardımcı olur.

Analiz kullanılarak, bir kimyasal reaksiyon için diferansiyel oran yasası, reaksiyonun geçen süresi ile reaktan / ürün miktarını ilişkilendiren bir denklem vermek için zamana göre entegre edilebilir.

Birinci derece reaksiyonlar

Basit bir birinci dereceden reaksiyon için hız yasasının entegrasyonu (oran = k[A]), reaktan konsantrasyonunun zamanla değişimini açıklayan bir denklemle sonuçlanır:

 Eq1

Burada, [A]t, herhangi bir t anındaki A konsantrasyonudur, [A]0, A’nın başlangıç konsantrasyonudur ve k, birinci dereceden hız sabitidir. Matematiksel kolaylık için, bu denklem, düz çizgi denklemi şeklini alan, zamana doğrusal bir konsantrasyon bağımlılığını gösteren bir biçime yeniden düzenlenmiştir (y = mx + b):        

Burada, [A]t, herhangi bir t anındaki A konsantrasyonudur, [A]0, A’nın başlangıç konsantrasyonudur ve k, birinci dereceden hız sabitidir. Matematiksel kolaylık için, bu denklem, düz çizgi denklemi şeklini alan, zamana doğrusal bir konsantrasyon bağımlılığını gösteren bir biçime yeniden düzenlenmiştir:

 Eq2

Denklem, birinci dereceden bir reaksiyon için ln[A]t‘ye karşı t‘nin bir grafiğinin, −k eğimi ve ln[A]0‘ın y kesişimi olan düz bir çizgi olduğunu öne sürüyor. Bir dizi hız verisi bu şekilde çizilirse ancak düz bir çizgiyle sonuçlanmazsa, reaksiyon A‘da birinci derece değildir.

İkinci Derece Reaksiyonlar

Basit bir ikinci dereceden reaksiyon için diferansiyel oran yasası, oran = k[A]2 , ve entegre oran yasası:

Eq3

İkinci dereceden entegre oran yasası ayrıca düz bir çizgi için denklem biçimini alır. Denkleme göre, ikinci dereceden bir reaksiyon için 1/[A]t‘ye karşı t‘nin bir grafiği, k eğimi ve 1/[A]0 Y kesişimi olan düz bir çizgidir. Arsa düz bir çizgi değilse, reaksiyon ikinci mertebeden değildir.

Sıfırıncı Derece Reaksiyonlar           

Sıfır dereceli reaksiyonlar için, diferansiyel oran yasası oran = kA sıfır dereceli reaksiyon, reaktan (lar) ının konsantrasyonuna bakılmaksızın sabit bir reaksiyon hızı sergiler. Sıfır derece kinetikleri, yalnızca belirli belirli koşullar altında bazı reaksiyonlar için gözlemlenir. Bu aynı reaksiyonlar, belirli koşullar karşılanmadığında farklı kinetik davranışlar sergiler ve bu nedenle, bazen daha ihtiyatlı sözde sıfır derece terimi kullanılır.                            

Sıfır dereceli bir reaksiyon için entegre oran yasası da y = mx + b biçimini alan doğrusal bir fonksiyondur:                 

 Eq4

Sıfır dereceli reaksiyonlar için [A]t grafiği −k ve a y-bileşenlerinde doğrusaldır.

Bu metin bu kaynaktan uyarlanmıştır Openstax, Chemistry 2e, Section 12.4: Integrated Rate Laws.