Back to chapter

16.3:

Henderson-Hasselbalch Vergelijking

JoVE Core
Chemistry
A subscription to JoVE is required to view this content.  Sign in or start your free trial.
JoVE Core Chemistry
Henderson-Hasselbalch Equation

Languages

Share

De pH van een gebufferde oplossing die een geconjugeerd zuur-basenpaar bevat, kan worden berekend met behulp van de Henderson-Hasselbalch-vergelijking als alternatief voor een ICE-tabel. De Henderson-Hasselbalch-vergelijking is afgeleid van de evenwichtsconstante-uitdrukking voor Ka.Deze uitdrukking kan worden herschikt om de concentratie van hydronium-ionen te bepalen. Als de negatieve log van beide zijden wordt genomen, kunnen de negatieve logaritme van de hydronium-ionenconcentratie en de negatieve logaritme van de zuurconstante worden vervangen door respectievelijk de pH en de pKa.Dit levert een vergelijking op waarbij de pH van een buffer kan worden berekend door de pKa en de log van de evenwichtsconcentraties van een geconjugeerde base over zijn zwakke zuur toe te voegen. Deze evenwichtswaarden kunnen worden vervangen door de beginconcentraties als de verandering in de hydronium-ionenconcentratie, x, kleiner is dan de 5%van de beginconcentraties van zowel het zwakke zuur als de geconjugeerde base. De Henderson-Hasselbalch-vergelijking toont ook de verhouding van base tot zuur die nodig is om een buffer bij een specifieke pH te bereiden.Evenzo kan de pH van een oplossing die een zwakke base en zijn geconjugeerd zuur bevat, worden bepaald met behulp van deze vergelijking door de pKa van het geconjugeerde zuur uit de pKb te berekenen met behulp van de formule:pKa plus pKb is gelijk aan veertien. De pH van een buffer die 0, 15 molair mierenzuur en 0, 18 molair natriumformiaat bevat, kan worden bepaald met behulp van de Henderson-Hasselbalch-vergelijking of de Ka voor mierenzuur en de ICE-tabel. De vergelijking van Henderson-Hasselbalch is echter een snellere methode om de pH te berekenen wanneer een reactie een geconjugeerd zuur-basenpaar omvat en de verandering in de hydroniumconcentratie klein is.De pKa wordt bepaald door de negatieve logaritme van de Ka voor mierenzuur te nemen, die gelijk is aan 3, 75. Wanneer de beginconcentraties van mierenzuur en formiaat in de vergelijking worden gestopt, is de pH-waarde voor de oplossing gelijk aan 3, 83. Deze pH-waarde kan worden gebruikt om de hydronium-ionenconcentratie te bepalen, 1, 5 10⁻⁴.Aangezien deze waarde minder is dan 5%van 0, 15 molair mierenzuur, zijn de benaderingen die nodig zijn om de Henderson-Hasselbalch-vergelijking te gebruiken geldig.

16.3:

Henderson-Hasselbalch Vergelijking

The ionization-constant expression for a solution of a weak acid can be written as:

Eq1

Rearranging to solve for [H3O+] yields:

Eq2

Taking the negative logarithm of both sides of this equation gives

Eq3

which can be written as

Eq4

where pKa is the negative of the logarithm of the ionization constant of the weak acid (pKa = −log Ka). This equation relates the pH, the ionization constant of a weak acid, and the concentrations of the weak conjugate acid-base pair in a buffered solution. Scientists often use this expression, called the Henderson-Hasselbalch equation, to calculate the pH of buffer solutions. It is important to note that the “x is small” assumption must be valid to use this equation.

Lawrence Joseph Henderson and Karl Albert Hasselbalch

Lawrence Joseph Henderson (1878–1942) was an American physician, biochemist and physiologist, to name only a few of his many pursuits. He obtained a medical degree from Harvard and then spent 2 years studying in Strasbourg, then a part of Germany, before returning to take a lecturer position at Harvard. He eventually became a professor at Harvard and worked there his entire life. He discovered that the acid-base balance in human blood is regulated by a buffer system formed by the dissolved carbon dioxide in blood. He wrote an equation in 1908 to describe the carbonic acid-carbonate buffer system in blood. Henderson was broadly knowledgeable; in addition to his important research on the physiology of blood, he also wrote on the adaptations of organisms and their fit with their environments, on sociology and on university education. He also founded the Fatigue Laboratory at the Harvard Business School, which examined human physiology with a specific focus on work in industry, exercise, and nutrition.

In 1916, Karl Albert Hasselbalch (1874–1962), a Danish physician and chemist, shared authorship in a paper with Christian Bohr in 1904 that described the Bohr effect, which showed that the ability of hemoglobin in the blood to bind with oxygen was inversely related to the acidity of the blood and the concentration of carbon dioxide. The pH scale was introduced in 1909 by another Dane, Sørensen, and in 1912, Hasselbalch published measurements of the pH of blood. In 1916, Hasselbalch expressed Henderson’s equation in logarithmic terms, consistent with the logarithmic scale of pH, and thus the Henderson-Hasselbalch equation was born.

This text is adapted from Openstax, Chemistry 2e, Section 14.6: Buffers.

Suggested Reading

De Levie, Robert. "The Henderson-Hasselbalch equation: its history and limitations." Journal of Chemical Education 80, no. 2 (2003): 146. https://pubs.acs.org/doi/pdf/10.1021/ed080p146.