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16.3:

Equazione di Henderson-Hasselbalch

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Henderson-Hasselbalch Equation

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Il pH di una soluzione tamponata contenente una coppia coniugata acido-base può essere calcolato usando l’equazione di Henderson-Hasselbalch, in alternativa ad una tabella ICE. L’equazione di Henderson-Hasselbalch è derivata dall’espressione della costante di equilibrio per Ka.Questa espressione può essere riarrangiata per determinare la concentrazione di ioni idronio. Se viene considerato il log negativo di entrambi i lati, il log negativo della concentrazione di ioni idronio e il log negativo della costante di dissociazione acida possono essere sostituiti, rispettivamente, dal pH e dal pKa.Questo produce un’equazione in cui il pH di un tampone può essere calcolato aggiungendo il pKa e il log delle concentrazioni di equilibrio di una base coniugata al suo acido debole. Questi valori di equilibrio, possono essere sostituiti dalle concentrazioni iniziali, se la variazione della concentrazione di ioni idronio, x, è inferiore al 5 percento delle concentrazioni iniziali, sia dell’acido debole, che della base coniugata. L’equazione di Henderson-Hasselbalch mostra anche il rapporto fra base e acido necessario per preparare un tampone ad un pH specifico.Allo stesso modo, il pH di una soluzione contenente una base debole ed il suo acido coniugato può essere determinato usando questa equazione, calcolando il pKa dell’acido coniugato dal pKb usando la formula:pKa più pKb è uguale a quattordici. Il pH di un tampone contenente 0, 15 acido formico molare e 0, 18 formiato di sodio molare, può essere determinato utilizzando l’equazione di Henderson-Hasselbalch o il valore della Ka per l’acido formico e la tabella ICE. Tuttavia, l’equazione di Henderson-Hasselbalch è un metodo più rapido per calcolare il pH quando una reazione coinvolge una coppia coniugata acido-base e la variazione della concentrazione di idronio è piccola.Il pKa è determinato prendendo il logaritmo negativo della Ka per l’acido formico, che è uguale a 3, 75. Quando le concentrazioni iniziali di acido formico e formiato sono inserite nell’equazione, il valore del pH per la soluzione è uguale a 3, 83. Questo valore di pH può essere usato per determinare la concentrazione di ioni idronio, 1, 5 10⁻⁴.Poiché questo valore è inferiore al 5 percento di 0, 15 acido formico molare, le approssimazioni necessarie per utilizzare l’equazione di Henderson-Hasselbalch sono valide.

16.3:

Equazione di Henderson-Hasselbalch

L’espressione costante di ionizzazione per una soluzione di un acido debole può essere scritta come:

Eq1

Ridisposizione per risolvere i rendimenti [H3O+]:

Eq2

Prendendo il logaritmo negativo di entrambi i lati di questa equazione dà

Eq3

che può essere scritto come

Eq4

dove pKa è il negativo del logaritmo della costante di ionizzazione dell’acido debole (pKa = −log Ka). Questa equazione mette in relazione il pH, la costante di ionizzazione di un acido debole, e le concentrazioni della coppia acido-base coniugata debole in una soluzione tamponata. Gli scienziati usano spesso questa espressione, chiamata equazione di Henderson-Hasselbalch, per calcolare il pH delle soluzioni tampone. È importante notare che l’ipotesi “x è piccola” deve essere valida per usare questa equazione.

Lawrence Joseph Henderson e Karl Albert Hasselbalch

Lawrence Joseph Henderson (1878-1942) è stato un medico, biochimico e fisiologo americano, per cita solo alcune delle sue numerose attività. Ha conseguito una laurea in medicina ad Harvard e poi ha trascorso 2 anni studiando a Strasburgo, allora parte della Germania, prima di tornare a prendere una posizione di docente ad Harvard. Alla fine divenne professore ad Harvard e vi lavorò per tutta la vita. Scoprì che l’equilibrio acido-base nel sangue umano è regolato da un sistema tampone formato dall’anidride carbonica disciolta nel sangue. Scrisse un’equazione nel 1908 per descrivere il sistema tampone acido-carbonato carbonico nel sangue. Henderson era ampiamente ben informato; oltre alla sua importante ricerca sulla fisiologia del sangue, scrisse anche sugli adattamenti degli organismi e sul loro adattamento con i loro ambienti, sulla sociologia e sull’educazione universitaria. Ha anche fondato il Fatigue Laboratory presso la Harvard Business School, che ha esaminato la fisiologia umana con particolare attenzione al lavoro nell’industria, nell’esercizio fisico e nella nutrizione.

Nel 1916, Karl Albert Hasselbalch (1874-1962), un medico e chimico danese, condivise la paternità in un articolo con Christian Bohr nel 1904 che descriveva l’effetto Bohr, che mostrò che la capacità dell’emoglobina nel sangue di legarsi con l’ossigeno era inversamente correlata all’acidità del sangue e alla concentrazione di anidride carbonica. La scala del pH fu introdotta nel 1909 da un altro danese, Sørensen, e nel 1912, Hasselbalch pubblicò misurazioni del pH del sangue. Nel 1916, Hasselbalch espresse l’equazione di Henderson in termini logaritmici, coerente con la scala logaritmica del pH, e così nacque l’equazione di Henderson-Hasselbalch.

Questo testo è adattato da Openstax, Chimica 2e, Sezione 14.6: Buffers.

Suggested Reading

De Levie, Robert. "The Henderson-Hasselbalch equation: its history and limitations." Journal of Chemical Education 80, no. 2 (2003): 146. https://pubs.acs.org/doi/pdf/10.1021/ed080p146.