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Impostazione dei limiti di Supersimmetria utilizzando modelli semplificati

Published: November 15, 2013 doi: 10.3791/50419
Automatic Translation
1, 2,3
1Department of Physics and Astronomy, University College London, 2CERN, 3Physics Division, Lawrence Berkeley National Laboratories

Summary

Questo documento dimostra un protocollo per la rifusione sperimentali limiti di modello semplificato in termini conservativi e aggressive su un nuovo modello di fisica arbitraria. Pubblicamente disponibili LHC risultati sperimentali possono essere rifusi in questo modo in limiti su quasi ogni nuovo modello della fisica con una firma supersimmetria-like.

Abstract

Limiti sperimentali sulla supersimmetria e teorie simili sono difficili da impostare a causa dell'enorme spazio dei parametri disponibili e difficile generalizzare a causa della complessità dei singoli punti. Pertanto, più fenomenologici, modelli semplificati stanno diventando popolari di definizione dei limiti sperimentali, come hanno più chiare interpretazioni fisiche. L'uso di questi limiti modello semplificato per impostare un limite reale su una teoria di cemento non è stato tuttavia dimostrato. Questo documento riformula semplificate limiti del modello in limiti su un modello specifico e completo supersimmetria, supergravità minimo. Limiti ottenuti in varie ipotesi fisiche sono paragonabili a quelli prodotti da ricerche dirette. Una prescrizione è prevista per il calcolo dei limiti conservatori e aggressivi sulle teorie supplementari. Utilizzando le tabelle di accettazione e di efficienza insieme con i numeri previsti e osservati di eventi in varie regioni del segnale, risultati sperimentali di LHC possono essere rifusi in questo manner in quasi ogni quadro teorico, comprese le teorie nonsupersymmetric con firme supersimmetria-like.

Introduction

Una delle estensioni più promettenti del Modello Standard, la supersimmetria (SUSY) 1-14, è il fulcro di molte ricerche per gli esperimenti LHC al CERN. I dati raccolti nel 2011 sono già sufficienti a spingere i limiti della nuova fisica oltre a quelle di qualsiasi collider precedente 15-22. Poiché i nuovi dati arrivano e le esclusioni sono spinti ancora più lontano, sarà sempre più importante comunicare chiaramente alla comunità della fisica quali regioni del vasto spazio dei parametri supersimmetrica sono stati esclusi. Limiti di corrente sono in genere impostate vincolati piani bidimensionali, che spesso non rappresentano la diversa disposizione SUSY spazio dei parametri e sono difficili da capire come limiti masse fisiche o frazioni di diramazione. Un grande insieme di modelli semplificati 23, 24 sono stati proposti per aiutare nella comprensione di questi limiti, ed entrambi ATLAS e CMS hanno fornito risultati esclusione per diversi di questi modelli 15-20.

Questo documento dimostra l'applicazione di queste esclusioni modello semplificato di un modello completo di nuova fisica con l'esempio della supergravità minima (MSUGRA, noto anche come il CMSSM) 25-30. Questo modello viene scelto per comparare i limiti stabiliti utilizzando modelli semplificati a quelle pubblicate indipendentemente dagli esperimenti. La procedura è sufficientemente generico per essere estensibile a qualsiasi nuovo modello fisico (NPM). Poiché questo rappresenta il primo tentativo di "chiudere il cerchio" e impostare limiti SUSY utilizzando modelli semplificati, una serie di ipotesi circa l'applicabilità dei limiti su particolari modelli semplificati sono esplorati, con conseguente ricette per la definizione di limiti conservatori e aggressivi sulle teorie che hanno non sono stati esaminati dagli esperimenti di LHC.

Per impostare un limite in una NPM, sono necessari tre operazioni distinte. In primo luogo, il NPM deve essere decostruita nei suoi elementi costitutivi, separando i vari produttoriModalità ction e modi di decadimento per tutte le nuove particelle nel modello. In secondo luogo, una serie di modelli semplificati deve essere scelto per ricreare la cinematica e topologie di eventi rilevanti nella NPM. In terzo luogo, i limiti disponibili su tali modelli semplificati devono essere combinati per produrre limiti alla NPM. Queste tre procedure sono descritte nel protocollo. Alcune approssimazioni supplementari sono forniti anche che possono ampliare l'applicabilità dei modelli semplificati già a disposizione di una più ampia gamma di topologie di eventi.

Un NPM completa genere comporta molti modi di produzione e molte possibili decadimenti successivi. La decostruzione di nuovi modelli di fisica nelle loro componenti e l'applicazione dei limiti di modello semplificato ai componenti permette la costruzione di una esclusione limitano direttamente. Per qualsiasi regione segnale, il limite più conservativa può essere impostato utilizzando la frazione produzione P (a, b) (dove a, b rappresenta il modello semplificato spamodalità di produzione Articolo) di eventi identiche a un modello semplificato i e la frazione di diramazione per le sparticelle prodotti di decadimento nel modo descritto dal modello † semplificato, BR un → i x BR b → i. Il numero atteso di eventi in una determinata regione segnale da queste semplici topologie può essere scritta come

Equazione 1
dove la somma è superiore a modelli semplificati, σ tot è la sezione d'urto totale per il punto NPM, int L è la luminosità integrato utilizzato nella ricerca, e AE a, b → i è l'accettazione volte efficienza per gli eventi semplificate del modello nel regione segnale che viene considerato. Questo numero può essere confrontato con il limite massimo del 95% livello di confidenza atteso il numero di nuovi eventi di fisica to selezionare l'area di ricerca ottimale. Il modello può essere esclusa se ​​N è maggiore del numero osservato di nuovi eventi fisica esclusi al livello di confidenza del 95%. Esclusioni nelle regioni sovrapposte possono essere combinati se le informazioni circa le correlazioni delle loro incertezze è disponibile. Se questa informazione non è disponibile, la regione segnale migliore o analisi che fornisce il miglior limite previsto possono essere utilizzati per tentare di escludere il modello.

Per costruire i limiti concreti con questo metodo, la Aε per vari modelli semplificati deve essere resa disponibile dagli esperimenti di LHC. Sia il CMS e ATLAS hanno pubblicato cifre con la Aε per diversi modelli, e alcuni dei dati sono disponibili nella banca dati HepData 31. Al fine di dimostrare il valore di pubblicare tutti questi tavoli, riteniamo che sia importante stabilire limiti concreti che sono paragonabili a quelli già pubblicati. Quindi usiamo (e descrie nel protocollo come un passo opzionale) una simulazione rivelatore veloce per emulare l'effetto del ATLAS o CMS detector. Il Aε derivato dal Pretty Good Simulation (PGS) 32 viene confrontato con quello pubblicato da ATLAS in una griglia modello semplificato in Figura 1. Questi risultati sono sufficientemente vicini l'uno all'altro (entro circa il 25%) che, invece di attendere che tutti i risultati siano pubblici, risultati Aε per i restanti griglie si ottengono utilizzando PGS ed utilizzati direttamente nel resto di questo documento. Poiché il numero di disponibili pubblicamente modello semplificato risultati Aε cresce, la necessità di tali approssimazioni dovrebbe essere significativamente ridotto.

Due ipotesi conservative consentono l'inserimento di un maggior numero di modi di produzione e decadimento del limite. Il primo è che per la produzione associata la Aε sperimentale è almeno alto come la Aε per il peggio delle due modalità di produzione. PerRicerche compreso, questo è generalmente un buon presupposto. Il numero minimo di eventi previsto sarebbe allora

Equazione 2
dove la prima somma corre su tutte le modalità di produzione, e solo quelli in cui A e B sono esattamente quelle particelle dal modello semplificato sono inclusi in Equazione 1. Allo stesso modo, la Aε per decadimenti con diverse gambe può presumere di essere almeno alto come la Aε per il peggio delle due gambe. Cioè,

Equazione 3
dove sono ora inclusi diagrammi con diversi decadimenti su entrambi i lati.

Due ulteriori ipotesi consentirebbero l'impostazione di strLimiti icter. Si può supporre che la Aε sperimentale per tutti i modi di produzione in teoria è simile al Aε media per le modalità di produzione oggetto modelli semplificati. In tal caso, il numero atteso di eventi può invece essere scritto come

Equazione 4
dove le somme sono entrambi sopra solo i modi di produzione coperti da modelli semplificati. Si può inoltre supporre che la Aε per tutti i modi di decadimento in teoria è simile al Aε medio di tali eventi coperti dalle topologie modello semplificato. Poi il numero atteso di eventi può essere scritta come:

Equazione 5
dove agadelle somme gestite solo su modelli semplificati. Chiaramente, il limite MSUGRA più aggressivo viene fornito in base a questo assunto, e un limite impostato in questo modo rischia di rivendicare esclusione per le regioni che non sarebbero, infatti, essere escluse a un livello di confidenza del 95% da una ricerca dedicata. Anche se la precisione di questi due approssimazioni potrebbe essere sospetto, se la cinematica degli eventi inclusivi dei modelli semplificati reggono bene il confronto a un punto di spazio dei parametri SUSY completo, possono non essere irragionevole.

† Alcuni modelli semplificati ora utilizzato a LHC includono produzione associata. Anche se non esplicitamente qui discusso, le equazioni possono essere banalmente estese per consentire questo caso.

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Protocol

1. Modello Deconstruction

  1. Generazione di eventi di collisione protone-protone che coprono un aereo nello spazio dei parametri del NPM. Qualsiasi configurazione del generatore dell'evento che include una doccia parton e il modello adronizzazione può essere utilizzato. Nel caso di MSUGRA per esempio, gli spettri di massa sono generati utilizzando Isasugra 33, e le frazioni di ramificazione e larghezze di decadimento sono calcolati utilizzando MSSMCalc 34. Per la generazione degli eventi in sé, MadGraph 5 1.3.9 34 con CTEQ 6L1 funzioni di densità parton 35 viene utilizzato per generare eventi matrice ad elementi, poiché include radiazioni supplementari nell'elemento matrice, che può essere importante per le piccole scenari massa-splitting. Al fine di simulare le scelte di generatori leader di ordine per MSUGRA esperimenti LHC ", la radiazione supplementare nell'elemento di matrice MadGraph è disattivata quando la generazione di eventi MSUGRA. Pythia 6.425 36 viene poi usato per SUSY particelle (Sparticle) di decadimento, parton doccia,e adronizzazione. Ampia documentazione per uno di questi programmi è facilmente reperibile sul web.
  2. Al fine di simulare un rivelatore di LHC, passano gli eventi attraverso PGS con una scheda parametro LHC-detector. I ATLAS e CMS carte rivelatore inclusi con MadGraph 5 34 eseguire abbastanza bene per l'analisi di ricerca portata di mano. Se disponibili, parametrizzazioni di identificazione e prestazioni gli esperimenti 'resi pubblici, con alcune analisi può essere utilizzato. Idealmente, gli esperimenti forniranno mappe complete di accettazione e di efficienza per una serie di griglie modello semplificato, nel qual caso questi possono essere utilizzati direttamente e questo passaggio non è necessario.
  3. Per analizzare i risultati rapidamente, un formato dati leggero intermedio è auspicabile. Estrazione dei getti, leptoni stabili, manca l'energia trasversa, e qualsiasi altro oggetto finale statali necessari dall'uscita PGS (ad esempio utilizzando ExRootAnalysis 34) in un comodo formato è raccomandato.
  4. In ordine to classificare i risultati, correlare i risultati degli eventi PGS con la porzione del record dell'evento generatore necessaria per classificare la produzione Sparticle e modi di decadimento per ogni evento. Tenere traccia di tutte le masse delle particelle, meccanismi di produzione e catene di disintegrazione nonché i rispettivi conteggi per poter calcolare la frazione ramificazione corrispondente.
  5. Calcola la migliore produzione calcoli di sezione disponibili per il modello di interesse. Nel caso di MSUGRA, next-to-leading order sezioni per ogni punto può essere calcolata utilizzando Prospino 2.1 37 con NLL-Fast 38 con CTEQ 6.6 PDF NLO.

2. Modello di Ricostruzione

  1. Sulla base della composizione dal modello decostruzione, scegliere un dizionario di modelli semplificati in modo da coprire almeno il 50% della produzione e decadimento modalità del NPM aperte. A causa della rapida diminuzione sezione di BSM maggior parte dei modelli con massa, un fattore due in accettazione tipicamente rappresenta solo il 20-50 GeV al limite, rendendo questo sufficientemente vicino per essere entro le incertezze sperimentali e teoriche. La maggior parte decadimento diretto e modelli di decadimento one-step, tra cui decadimenti off-shell/three-body, sono stati considerati dagli esperimenti di LHC. CMS ha raccolto una serie di risultati semplificate modello di esclusione in un unico documento 21. Sia ATLAS e CMS hanno esaminato una serie di pesanti sapore modelli semplificati. L'elenco completo dei modelli non è stato reso disponibile al pubblico in un unico luogo. Tuttavia, i risultati sono disponibili da pagine web pubbliche dei due esperimenti "39, 40. Questi sono i modelli semplificati che devono essere selezionati da per la ricostruzione del NPM.
  2. Al fine di verificare la qualità della copertura modello semplificato, confrontare la cinematica di alcuni punti rappresentativi NPM con quelli derivanti dai modelli semplificati usati per riprodurre quel punto. Per un dato punto NPM, costruire i relativi modelli semplificati con l'masse appropriate.
  3. Assegnare un peso ad ogni tipo di modello che include la frazione produzione rappresentata da quel semplificata volte modello la frazione ramificazione del decadimento rappresentato da quel modello.
  4. Per la produzione associata, se si considerano solo i modelli semplificati pair-produzione, dividere il peso tra le due importanti modelli semplificati.
  5. Si consiglia di applicare una serie di semplificazioni fisicamente motivati ​​per le topologie di eventi NPM, al fine di raggruppare simili di produzione-e decadimento-modalità.
  6. Normalizzare la somma dei pesi di tutti i modelli semplificati all'unità.
  7. Calcolare le distribuzioni cinematiche dei punti rappresentativi NPM utilizzando la procedura di generazione evento descritto nel protocollo precedente.
  8. Se la cinematica del punto NPM dopo selezioni tipici segnali differiscono di più di σ (30%) rispetto a quelli dei modelli semplificati combinati, includere ulteriori modelli semplificati per migliorare la produzione e decadimentocopertura dello spazio delle fasi. Le discrepanze a livello del 15% hanno un impatto trascurabile sui risultati finali di esclusione a causa della rapida caduta sezioni nella maggior parte dei nuovi modelli di fisica.

3. Limitare Costruzioni

  1. Ottenere il Aε disponibili e pertinenti e limite superiore livello di confidenza del 95% il numero di nuovi eventi di fisica per i modelli semplificati che sono considerate in ogni regione segnale sperimentale che può essere applicato.
  2. Applicare equazioni 1 e 3-5 per il NPM di interesse in ogni punto dello spazio parametro per determinare in base alle quali è esclusa (se del caso) ipotesi il punto.
  3. Utilizzare il limite fissato dalla regione segnale con la performance migliore del previsto, a meno che le correlazioni tra fondo incertezze delle regioni segnale "sono disponibili in modo che le regioni possano essere adeguatamente combinate ‡.
  4. Con il confronto di cinematica eseguite con il protocollo precedente e la diffusione dei contorni di esclusione, determinare il raESN in cui l'esclusione sperimentale dovrebbe mentire.

‡ Allo stato attuale, tali correlazioni non sono disponibili.

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Representative Results

Dopo aver applicato il modello di decostruzione passo per un punto nello spazio dei parametri di MSUGRA, una ripartizione della produzione può essere meglio visualizzati contando i vari modi di produzione e di decadimento per ogni evento generato e tracciare i corrispondenti tassi di produzione e la ramificazione frazioni di secondo l' frequenze relative. Le frazioni di ramificazione per le varie modalità di produzione e decadimento per punti MSUGRA rappresentativi sono illustrati nelle figure 2 e 3. Un gran numero di figure simili per altri punti nello spazio dei parametri SUSY sono disponibili online 41.

Per il caso di MSUGRA, alcune tendenze in tutto lo spazio delle fasi sono presenti, come mostrato nella Figura 4. Produzione Squark domina nella bassa m 0, alta m regione 1/2, e la produzione gluino domina in alta m 0, low-m regione 1/2. Nella regionedove la produzione squark domina, squark diretta decade alla particella supersimmetrica più leggera (LSP) sono favoriti. Nelle regioni in cui domina produzione gluino, tuttavia, decadimenti diretti del gluino al LSP non comprendono più del ~ 30% dello spazio totale fase di decadimento. Nella regione interjacent, produzione chargino diretta costituisce un contributo non trascurabile, soprattutto verso l'alta m 0 ed alta m 1/2 dove i squark e gluinos sono tutti pesanti. Questo piano MSUGRA, quindi, può essere coperto da cinque modelli (SM) scenari semplificati:

  • Coppia-produzione di squark, che decadono direttamente al LSP tramite l'emissione di un quark (SM 1);
  • Coppia-produzione di gluinos, che decadono direttamente al LSP tramite l'emissione di un due quark (SM 2);
  • Pair-produzione di squark, che decadono in uno stadio per il LSP. Il squark decade in un chargino tramite l'emissione di un quark, e la chargino decade al LSP tramite emissione di un W-boso n (SM 3);
  • Pair-produzione di gluinos, che decadono in uno stadio per il LSP. Il gluino decade ad un chargino tramite l'emissione di due quark, e la chargino decade al LSP mediante emissione di un bosone W-(SM 4), e
  • Coppia-produzione di chargini, che decadono direttamente al LSP tramite l'emissione di un W-bosone (SM 5).

La frazione di eventi MSUGRA classificati come appartenenti ad uno di questi cinque modelli semplificati è mostrato in Figura 5. Per l'esempio MSUGRA, le seguenti approssimazioni semplificative aggiuntive sono fatti: Quando il squark decade al gluino, il decadimento gluino viene conteggiato nel classificare la topologia dell'evento, e il decadimento del squark al gluino viene conteggiato come un getto supplementare in caso ("plus jet"), come se fosse identico a quello iniziale o finale di radiazione a stato. Quando il gluino decade attraverso un squarkiles/ftp_upload/50419/50419gtilde.jpg "/> → q qtilde , qtilde → q Tuttavia, lo stato finale del decadimento appare ancora come se il gluino aveva prodotto due getti e decaduto direttamente, omettendo il squark-step, salvo alcune (piccole) differenze di cinematica. Per questi casi, pertanto, la catena di decadimento è classificato come se il gluino decaduto tramite l'emissione di una coppia di quark senza squark intermedio ( gtilde → qq ), Piuttosto che classificare come il decadimento squark con unajet ulteriore radiazioni-come-stato finale-iniziale o ( qtilde → q più jet (s)). Associata produzione squark-gluino è diviso equamente tra i modelli semplificati Squark e gluino. Con queste approssimazioni, è possibile classificare una grande frazione di eventi SUSY come uno dei cinque modelli semplificati in esame. Questo è il primo passo verso il modello di ricostruzione.

La cinematica eventi per due dei parametri punti spaziali MSUGRA, con una combinazione di modelli semplificati utilizzati per imitare loro, sono mostrati nelle figure 6, 7 e 8. Questi due punti vengono rielaborate con il metodo sopra descritto, e le cinque modelli semplificati selezionati vengono costruiti e combinati secondo gli spettri di massa, tassi di produzione, eramificazione frazioni di punti. Gli eventi modello semplificato sono stati generati e analizzati in modo identico agli eventi MSUGRA. Qui, quattro delle principali variabili cinematiche utilizzate nelle ricerche supersimmetria LHC sono mostrati: leader slancio getto trasversale (p T), lepton p T, energia mancante trasversale, e massa efficace, definito come la somma scalare della quantità di moto trasversale dei quattro leader getti e leptoni. Due caratteristiche sono visibili nella massa efficace, che porta a getto, e manca distribuzioni energetiche trasversali, corrispondente alla produzione e weakino forte produzione. In queste distribuzioni all inclusive, alcune discrepanze sono chiaramente visibili. Il basso-p coda T leptoni, per esempio, è prevalentemente da decadimenti tau che non sono coperti da alcun dei modelli semplificati. L'energia trasversale partire mancante, regione bassa massa efficace è in parte da LSP-X produzione associata, che non è modellato. La maggior parte delle caratteristiche cinematiche sono descritteabbastanza bene da PGS ai fini di una ricerca in uno spazio parametrico con rapida caduta sfondo. Tau tassi di falsi rimangono una sfida significativa per una parametrizzazione dei risultati delle analisi tau, e affrontando completamente tale questione è oltre la portata di questo protocollo.

Tuttavia, i pezzi di maggior parte delle regioni segnale utilizzato a LHC sono tali che semplici topologie di decadimento sono selezionati nei più complessi, eventi molteplicità spesso più morbide o superiore. Così, la regione segnale tende a migliorare la descrizione della cinematica degli eventi da modelli semplificati. Confronto in una regione di un leptone simile a quello utilizzato in una ricerca recente ATLAS SUSY 16 sono mostrate nelle figure 7 e 8. L'accordo in forma e code è significativamente migliore. La cinematica per i modelli semplificati confronta bene alle compresa cinematica modello SUSY, suggerendo che l'efficienza e l'accettazione di un punto SUSY completo possono essere ben descrittedalla combinazione limitato di modelli semplificati. Naturalmente, la cinematica del solo quegli eventi SUSY corrispondenti alle topologie descritte dai modelli semplificati sono identiche alle loro controparti modello semplificato. Questo serve come una conferma che quegli eventi non coperti da questi modelli semplificati sono o una piccola frazione degli eventi totali o cinematicamente simili a quelli che sono coperti. Questo completa il modello passo ricostruzione nel caso di MSUGRA.

La procedura di limite di impostazione nella sezione 3 viene quindi applicato al piano MSUGRA con tan β = 10, A 0 = 0 e μ> 0, utilizzando le regioni segnale dal ATLAS ricerca zero leptoni 16. Cinque regioni di segnale sono inclusi in questa ricerca, e la regione di segnale con il limite più atteso è utilizzato per ogni punto. Un punto viene considerato da escludere se il numero di eventi SUSY attesi della regione ottimale del segnale supera il 95% livello di confidenza osservatolimite massimo per nuovi eventi fisica in quella regione segnale. I risultati del modello semplificato esclusione vengono confrontati con esclusione zero lepton senza incertezze sistematiche sul segnale, come discusso in precedenza, in Figura 9. Quattro semplificate curve modello di esclusione sono indicati, corrispondenti alle equazioni 1 e 3-5. Rispetto al limite di esclusione zero leptoni, l'approccio basato semplificato modello più conservativo fa piuttosto male nella regione dominata da qtildegtilde e weakino associati alla produzione, manca il limite corretto fino a ~ 100 GeV. Questo è in parte dovuto al decadimento relativamente complicata del gluino (CF il gran numero di modi aperti in Figura 3). La copertura è molto più vicino al vero limiteper la regione dominata da qtildeqtilde e gtildegtilde produzione, per la quale il limite del modello di derivazione semplificato è entro 40 GeV del vero limite.

Questa prescrizione omette il trattamento delle incertezze teoriche sul modello del segnale. In realtà, gli esperimenti LHC attualmente non trattano queste incertezze in modo coerente, né sono tutte le incertezze inclusi. Nessun esperimento, per esempio, include qualsiasi incertezza nel calcolo delle masse visibili dai parametri di scala GUT. I limiti tha sono presentati qui, quindi, dovrebbero essere chiamate a diversi dai limiti pubblicati. Nella Figura 10, l'atlante limiti di esclusione pubblicati nel canale zero leptoni sono confrontati con quelli ottenuti qui senza alcuna incertezza sistematica sul segnale. Il limite senza incertezze segnale è chiaramente superiore al limite pubblicato. Per il resto della carta, il limite senza incertezze sistematiche sul segnale sarà presa come la "risposta corretta" essere arrivato a utilizzare modelli semplificati. L'incertezza teorica può essere aggiunto ad entrambi nello stesso modo e interesserà entrambi i limiti in approssimativamente allo stesso modo.

Per ritrarre i risultati ottenibili con le risorse presenti la massima precisione possibile, punti modello semplificato sono generate su una griglia corrispondente all'incirca a quello già in uso dall'esperimento ATLAS 17. Tra questi punti, Aε viene interpolato in m bidimensionalesquark / m gluino = m griglia LSP. Poiché SM 3 e 4 SM sono tre griglie tridimensionali, e perché è improbabile che gli esperimenti fornirà pieno Aε tridimensionale, vengono utilizzati tre valori di massa chargino intermedia: m chargino = x × (m squark / gluino - m LSP) + m LSP, x = 0.25, 0.5 e 0.75. Per interpolare tra queste tre piani bidimensionali, viene utilizzata una semplice forma quadratica. Quando ci si avvicina ai confini del m LSP = m chargino e m squark / gluino, i modi di decadimento naturalmente si spengono, rendendo più complicata l'interpolazione inutile.

Dal confronto tra le curve di esclusione, si può infatti vedere che un limite di esclusione conservatore impostato utilizzando l'Eq. 1 segue il limite di esclusione "corretta" abbastanza bene in regioni di spazio delle fasi che sono ben coperti da modalità semplificatals (cf Figura 5). Nelle regioni che non sono così ben coperti, Eq. 3 prevede ancora un limite conservatore. Il limite aggressiva impostata da Eq. 5 sopravvaluta l'esclusione fino a 40 GeV nella regione squark dominato e fino al 100 GeV della regione gluino dominata dello spazio delle fasi, perché il presupposto che le lunghe catene di disintegrazione gluino sono ben modellate dalle catene più corte della modelli semplificati è valido a un certo livello. In termini di copertura parametro-space, i limiti conservatori sotto copertura del 20%, al centro due limiti di età inferiore a copertura del 10%, e il limite aggressivo over-cover del 10%. Naturalmente, ampliando il dizionario di modelli semplificati disponibili migliorerebbe il limite conservatore e ridurre il limite aggressivo come più corretto Aε sono inclusi in più modi di produzione e di decadimento. Tuttavia, anche con questo piccolo numero di modelli semplificati, il set di limiti conservatore sono vicini al risultato "correggere".

Per scopi dimostrativi, i limiti sono posti in una regione segnale MSUGRA ad alta β tan. I limiti sono mostrati in Figura 11. In base all'accordo osservato in figura 10, l'esclusione sperimentale dovrebbe trovarsi un po 'oltre l'esclusione fissato da Eq. 3.

In estrapolando teorie più esotiche, o addirittura ad ampliare l'applicabilità di un piccolo elenco di modelli semplificati per SUSY teorie, diverse approssimazioni possono essere fatte:

  1. Che i jet pesante sapore sono identici a getti sapore di luce per ricerche che non includono il sapore di tagging;
  2. Che i fotoni sono identici a getti per le ricerche che non identificano fotoni;
  3. Che più della metà del tempo, chargino (neutralino) decade al LSP mediante emissione di un bosone W-(Z-bosone) producono una firma funzionalmente identico a gluino decade con emissione di due quark.
t "> Queste approssimazioni sono fisicamente ben motivati ​​e devono comportare limiti che sono ancora in accordo con i risultati sperimentali completi.

Figura 1
Figura 1. Sinistra, la Aε pubblico per l'ATLAS tre jet regione segnale di un lepton "loose" 17. Destra, la stessa riprodotta nel MadGraph + setup Pythia + PGS usato qui. Alcune differenze sono da attendersi dai diversi generatori e le statistiche più alte usato qui, ma i due si susseguono a stretto contatto. Clicca qui per ingrandire la figura .

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Figura 2. Branching ratio per i meccanismi di produzione SUSY e modi di decadimento nello spazio dei parametri MSUGRA. La riga superiore (m 0 = 300 GeV, m 1/2 = 600 GeV, tan (β) = 10, A 0 = 0 GeV, e μ> 0 ) è tipico per la regione dello spazio dei parametri che è dominato dalla produzione squark, e la riga inferiore (m 0 = 1.000 GeV, m 1/2 = 350 GeV, tan (β) = 10, A 0 = 0 GeV, e μ > 0) è tipico per la regione dello spazio dei parametri che giace in qualche modo tra i due estremi. Per chiarezza, le modalità di produzione e decadimento vengono elencati solo se la frazione ramificazione è superiore a 0,5%. Le etichette "SM", con un numero sono dati a modi di decadimento corrispondenti ai modelli semplificati discussi nel protocollo modello di ricostruzione.les/ftp_upload/50419/50419fig3large.jpg "target =" _blank "> Clicca qui per ingrandire la figura.

Figura 3
Figura 3. Branching ratio per i meccanismi di produzione SUSY e modi di decadimento nello spazio dei parametri MSUGRA. La riga superiore (m 0 = 300 GeV, m 1/2 = 500 GeV, tan (β) = 25, A 0 = 1.500 GeV, e μ> 0) è tipico per la regione dello spazio dei parametri che è dominato dalla produzione squark, e la riga inferiore (m 0 = 2.100 GeV, m 1/2 = 100 GeV, tan (β) = 45, A 0 = 500 GeV , e μ> 0) è tipico per la regione dominata dalla produzione gluino. Per chiarezza, le modalità di produzione e di decadimento vengono elencati solo sela frazione ramificazione è superiore a 0,5%. Le etichette "SM", con un numero sono dati a modi di decadimento corrispondenti ai modelli semplificati discussi nel protocollo modello di ricostruzione. I modelli nelle regioni bianche non avevano gli eventi descritti da modelli semplificati, con limitate statistiche Monte Carlo. Clicca qui per ingrandire la figura .

Figura 4
Figura 4. Variazione dei rapporti di branching, in percentuale, dei principali SUSY produzione e decadimento modalità nello spazio dei parametri MSUGRA con tan (β) = 10, A 0 e μ> 0. L'angolo in alto a destra, dove le forti sparticelle sono pesante, comprende un contr significativo ibution dalla produzione weakino. I modelli nelle regioni bianche non avevano gli eventi descritti da modelli semplificati, con limitate statistiche Monte Carlo. Clicca qui per ingrandire la figura .

Figura 5
Figura 5. La percentuale di eventi MSUGRA classificati come appartenenti a uno dei cinque modelli semplificati considerati in questo documento, per la bassa-tan (β) (a sinistra) e high-tan (β) (a destra). Clicca qui per ingrandire la figura .

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Figura 6. Cinematica del punto MSUGRA squark-produzione-dominato (m 0 = 300 GeV, m 1/2 = 600 GeV, tan (β) = 10, A 0 = 0 GeV, e μ> 0) e una serie di cinque modelli semplificati costruiti utilizzando lo stesso spettro di massa. senso orario da in alto a sinistra, che conduce jet p T, leader muone p T, massa efficace, e manca l'energia trasversale. Nessuna selezione segnale è stato applicato. Clicca qui per ingrandire la figura .

Figura 7
Figura 7. Cinematica del squark-produttoriction dominato punto MSUGRA (m 0 = 300 GeV, m 1/2 = 600 GeV, tan (β) = 10, A 0 = 0 GeV, e μ> 0) e una serie di cinque modelli semplificati costruiti utilizzando la stessa massa spettro. senso orario da sinistra in alto, portando jet p T, leader muone p T, massa efficace, e manca l'energia trasversale. È stata applicata una selezione segnale simile a quello-leptone quattro jet "stretto" ricerca ATLAS SUSY. Clicca qui per ingrandire la figura .

Figura 8
Figura 8. Cinematica di un complesso punto MSUGRA (m 0 = 1.000 GeV, m 1/2 =350 GeV, tan (β) = 10, A 0 = 0 GeV, e μ> 0) e una serie di cinque modelli semplificati costruito usando lo stesso spettro di massa. Senso orario da in alto a sinistra, che conduce jet p T, leader muone p T , massa efficace, e l'energia trasversa mancante. È stata applicata una selezione segnale simile a quello-leptone quattro jet "stretto" ricerca ATLAS SUSY. Clicca qui per ingrandire la figura .

Figura 9
Figura 9. Combinato zero lepton limiti di esclusione per modelli MSUGRA con tan β = 10, A 0 = 0 e μ> 0 (10a) rispetto al limite di esclusioneottenuto utilizzando modelli semplificati solo (10b). La regione segnale fornire il miglior limite previsto è presa per un dato punto nello spazio dei parametri. Il limite di livello di confidenza del 95% previsto è mostrato come una linea blu tratteggiata, e il limite osservato è mostrato come una linea rossa solido. I risultati di ricerche precedenti vengono mostrati anche a fini di confronto 42-48, anche se alcuni di questi limiti sono stati prodotti utilizzando leggermente diverse scelte dei parametri. I limiti del modello semplificate vengono generati utilizzando quattro diversi insiemi di ipotesi, corrispondenti alle equazioni limite nel testo principale. Clicca qui per ingrandire la figura .

Figura 10
Figura 10. Combinati zero leptoni limiti di esclusione perModelli MSUGRA con tan β = 10, A 0 = 0 e μ> 0 16 (a sinistra) in confronto con il limite di esclusione ottenuto utilizzando PGS e senza incertezza sistematica sul segnale. La regione segnale che forniscono la migliore limite di attesa è rilevata per un dato punto nello spazio dei parametri. Il limite di livello di confidenza del 95% previsto è mostrato come una linea blu tratteggiata, e il limite osservato è mostrato come una linea rossa solido. I risultati di ricerche precedenti vengono mostrati anche a fini di confronto 42-48, anche se alcuni di questi limiti sono stati prodotti utilizzando leggermente diverse scelte dei parametri. Clicca qui per ingrandire la figura .

Figura 11
Figura 11. limiti di esclusione per i modelli MSUGRA con tan β = 40, A = 0 -500 GeV e μ> 0 (a sinistra) e β tan = 20, A 0 = 500 GeV e μ> 0 (a destra) ottenuti utilizzando modelli semplificati solo . Limiti combinati sono ottenuti utilizzando la regione segnale che genera il limite migliore previsto in ogni punto dello spazio parametro. I limiti del modello semplificate vengono generati utilizzando quattro diversi insiemi di ipotesi, corrispondenti alle equazioni limite nel testo principale. Clicca qui per ingrandire la figura .

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Discussion

L'applicazione di limiti modello semplificato per produrre un profilo esclusione in un nuovo modello completo fisica è stata dimostrata. Malgrado l'apparente complessità MSUGRA punti spaziali parametro, la cinematica possono essere ben riprodotti, dalla combinazione di un numero limitato di modelli semplificati. L'accordo cinematica è ulteriormente migliorata quando si cerca all'interno di una particolare regione del segnale, dal momento che le ricerche finora condotte presso l'LHC tendono a favorire topologie semplificate eventi modello simile con una (relativamente) piccolo numero di oggetti T ad alta p.

I contorni di esclusione derivate da modelli semplificati reggono bene il confronto con quelli già pubblicati con ricerche dedicate. Con questa procedura, è possibile riformulare banalmente risultati di esclusione in teorie supersimmetriche più esotiche, o addirittura in teorie nonSUSY con firme coperti da modelli semplificati. Questo metodo consente inoltre un percorso semplice per la conservazione dei dati unnd applicazione delle ricerche attuali teorie future.

In pratica, questo approccio significa un notevole risparmio di risorse per gli esperimenti LHC e un grande vantaggio per i teorici LHC e fenomenologi. Con rifusione teorie utilizzando le informazioni disponibili dall'elemento di matrice e le probabilità di decadimento, nessuna simulazione ad alta intensità di calcolo del modello deve essere fatto. Invece, gli esperimenti sono liberi di fornire semplicemente i risultati esclusione in una grande varietà di modelli teorici che includono - ma non può essere completamente coperte da - semplici firme stato finale. Allo stesso modo, i teorici non hanno bisogno di aspettare per gli esperimenti LHC per produrre limiti nel loro modello preferito. Sebbene i modelli semplificati non possono coprire tutti i modi di produzione e decadimento di un modello, con un numero relativamente piccolo di modelli semplificati è possibile coprire una gamma piuttosto ampia di possibilità. Le esclusioni acquisite in questo modo non si sovrappongono con precisione i risultati di un esperimento completoricerca mentale. Nella ricerca attuale epoca LHC, tuttavia, danno una stima critica e sorprendentemente accurata di quanto spazio teoria è già stata esclusa dalle ricerche già condotte, e quanto può essere ancora aperta alla scoperta.

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Disclosures

Gli autori sono entrambi membri della Collaborazione ATLAS. Tuttavia, non ATLAS risorse interne, monetarie e non, sono stati utilizzati nella realizzazione di questo lavoro.

Acknowledgments

Gli autori desiderano ringraziare Jay Wacker significativo per la discussione di modelli semplificati e potenziali insidie. Molte grazie anche a Max Baak e fino ad Eifert di critica costruttiva e di incoraggiamento ogni volta che era necessario. Grazie al programma Summer Student CERN per aver reso possibile questa collaborazione.

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Gütschow, C., Marshall, Z. Setting Limits on Supersymmetry Using Simplified Models. J. Vis. Exp. (81), e50419, doi:10.3791/50419 (2013).

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