Large laser-interferometers are being constructed to create a new type of astronomy based on gravitational waves. Their sensitivities, as for many other high-precision experiments, are approaching fundamental noise limits such as the atomic vibration of their components. We are pioneering technologies to overcome these limits using novel laser beam shapes.
Termisk støj i høj reflektivitet spejle er en væsentlig hindring for flere typer af høj præcision interferometrisk eksperimenter, der sigter mod at nå den standard quantum grænsen eller til at køle mekaniske systemer til deres kvante grundtilstand. Dette er for eksempel tilfældet for fremtidige gravitationsbølge observatorier, hvis følsomhed over for gravitationsbølge signaler forventes at være begrænset i de mest følsomme frekvensbånd ved atomare vibration af deres spejl masserne. Et lovende fremgangsmåde, der forfølges for at overvinde denne begrænsning er at ansætte højere orden Laguerre-Gauss (LG) optiske stråler i stedet for konventionelt anvendte grundlæggende tilstand. På grund af deres mere homogen lysintensitet fordeling disse bjælker gennemsnit mere effektivt i løbet af de termisk drevne udsving af spejlet overflade, hvilket igen reducerer usikkerheden i spejlet position detekteres af laserlys.
Vi viser en lovende metode til at genererehøjere ordens LG bjælker ved udformningen af en fundamental gaussisk stråle med hjælp af diffraktive optiske elementer. Vi viser, at med konventionelle sensing og kontrol teknikker, der er kendt for at stabilisere fundamentale laserstråler, kan højere ordens LG modes renses og stabiliseres lige så godt på et sammenligneligt højt niveau. Et sæt af diagnostiske værktøjer giver os mulighed for at styre og skræddersy egenskaber genererede LG bjælker. Dette gjorde det muligt for os at producere en LG stråle med den højeste renhed rapporteret til dato. Den viste kompatibilitet højere orden LG tilstande med standard interferometri teknikker og med anvendelse af standard sfæriske optik gør dem til en ideel kandidat til anvendelse i en fremtidig generation af høj præcision interferometri.
I løbet af de seneste årtier høj præcision interferometriske eksperimenter blev skubbet i retning af en ultimativ følsomhed regime, hvor kvantevirkninger er begyndt at spille en afgørende rolle. I disse igangværende og fremtidige eksperimenter, såsom laser køling af mekaniske oscillatorer 1, optiske fælder for spejle 2, generering af sammenfiltrede test masserne 3, kvante ikke-nedrivning interferometri 4, frekvens stabilisering af lasere med stive hulrum 5 og gravitationsbølge afsløring 6 , 7, 8, forskerne står over for et væld af begrænsende grundlæggende og tekniske støjkilder. En af de mest alvorlige problemer er den termiske støj af hulrummet spejle interferometriske opsætninger, der er forårsaget af den termiske ekscitation af atomerne, der udgør spejlet substrater og spejl reflekterende belægninger 7, 8, 9. Denne effekt, også kaldet Brownsk bevægelse, vil medføre en usikkerhed i den fase,lyset reflekteres fra forsøgs masserne og vil derfor manifestere sig som en fundamental støjbegrænsning i interferometer output. For eksempel er den forventede design følsomhed avancerede gravitationsbølge antenner, såsom Advanced LIGO, Advanced Jomfruen, og Einstein Telescope, begrænses af denne type støj i de mest følsomme område af observation frekvensbåndet 10, 11, 12.
Eksperimentelle fysikere i samfundet arbejder hårdt i en kontinuerlig indsats for at minimere disse støjbidrag og forbedre følsomheden af deres instrumenter. I det særlige tilfælde med spejl Brownsk støj, er en metode til afbødning at ansætte et større stråleplet størrelse af den aktuelt anvendte standard grundlæggende HG 00 stråle på prøvemasse overflader, da et større beam gennemsnit mere effektivt i løbet af de tilfældige bevægelser af overfladen 13, 14. Den power spectral density af spejlet termiske støj har vist sig at skalere medden inverse gaussisk stråle størrelse for spejlet substrat og med den omvendte kvadrat til spejlfladen 9. Men da strålen pletter er lavet større, er en større del af lyset effekt tabt over kanten af den reflekterende overflade. Hvis man anvender en stråle med en mere homogen radial intensitet fordeling end den almindeligt anvendte HG 00 stråle (se for eksempel figur 1), kan Brownske termiske støjniveauet reduceres uden at øge denne form for tab. Blandt alle de mere homogene stråle typer, der er blevet foreslået til nye versioner af høj præcision interferometri, Mesa bjælker eller koniske tilstande 13, 14 for eksempel er den mest lovende af højere orden LG bjælker på grund af deres potentielle kompatibilitet med den aktuelt anvendte sfæriske spejl overflader 15.. For eksempel påvisning sats binære neutronstjerne i spiral systemer – detektere hvilke der betragtes som de mest lovende astrofysiske kilder for en første GWion – kunne styrkes med omkring en faktor 2 eller flere 16 på bekostning af en minimal mængde af ændringer i udformningen af anden generations interferometre øjeblikket under opførelse 10, 11. Ud over de termiske støj fordele, de bredere intensitet fordelinger af højere orden LG bjælker (se som et eksempel figur 2) har vist sig at mindske omfanget af termiske aberrationer optik inden for interferometre. Dette vil reducere i hvilket omfang termiske kompensation systemer påberåbes i fremtidige eksperimenter for at nå design følsomheder 19..
Vi har undersøgt og vist, hvad generere LG bjælker på de niveauer af renhed og stabilitet der kræves for at operere effektivt GW interferometre på bedst af deres følsomhed 16, 18, 19, 20, 21, 22. Den foreslåede metode kombinerer teknik og kompetence, der udvikles i forskellige områder af fysik og optik such som generering af høj stabilitet, lav støj singlemode laserstråler 23, anvendelse af rumlige lysmodulatorer og diffraktive optiske elementer til manipulering af de rumlige profiler af lysstråler 18, 22, 24, 25, 26, og anvendelsen af avancerede teknikker til sensing, kontrol og stabilisering af resonante optiske hulrum 27 med henblik på en yderligere oprensning og stabilisering af laserlys. Denne metode er blevet demonstreret i laboratorieforsøg, der eksporteres til test i stor skala prototype interferometre 20, og for at generere LG tilstande ved høje laser beføjelser op til 80 W 21.. I denne artikel præsenterer vi detaljerne i metode til generering af højere orden LG bjælker og diskutere en metode til karakterisering og validering af den resulterende stråle. Endvidere, i trin 4 en fremgangsmåde til numeriske undersøgelser af hulrum med ikke-perfekte spejle 19 er skitseret.
The output beams of most lasers used in high-precision measurements are designed to have a shape well described as a fundamental Gaussian mode. This particular beam geometry combines low diffraction with a spherical wave front. While the low diffraction is one of the key advantages of laser light, the spherical wave front is equally important, as it allows the low-loss transformation of the laser beam by standard optical components with spherical surfaces. Different beam shapes can be created as well, and recently Laguerre-Gauss beams have become of interest for their potential application in high-precision interferometry.
In this paper we demonstrated the experimental procedure to create higher-order Laguerre-Gauss modes with 95% purity for high-power, ultra stable laser beams. To achieve this, we have combined standard techniques from different aspects of optical research, namely diffractive phase plates and laser pre-stabilization to mode cleaner cavities. Our experiment provides a simple, modular and very reliable method to create high power beams in user defined higher-order modes. A commercial ultra-stable laser is used as the light source. Its output is injected to a diffractive phase plate, which can convert up to 75% of the light into the desired Laguerre-Gauss mode. This light is then injected to a small optical cavity and an electronic feedback loop is used to stabilize the laser frequency of the laser to the cavity length. The beam transmitted by the cavity is to 95% in the desired mode and, like the fundamental mode beam at the origin of the setup, has very good frequency stability at audio frequencies. All the parts represent standard components in modern optical experiments. We have successfully demonstrated this technique for laser powers up to 80 W pure Laguerre-Gauss 33 mode.
It could be possible to achieve similar results by replacing the phase plate with another mode-converting element (for example, other diffractive elements or astigmatic mode converters). Alternatively a laser could be setup with an optical resonator tuned for the desired Laguerre-Gauss modes, using for example, an amplitude mask. Finally the laser frequency stabilization to the reference optical cavity could be exchanged with a similar scheme that uses an atomic reference. The need for an electronic feedback system is probably the main disadvantage, but this is inevitable for any light source used for precision interferometer.
However, we believe that the method demonstrated in this paper provides a simple and modular scheme which can be scaled to all ranges of required laser frequency, power, or shape and thus presents a powerful and versatile method. Each part, the laser source, the diffractive element, as well as the optical cavity can be changed or optimized individually, which means that also existing laser injection systems can be upgraded to use Laguerre-Gauss modes.
The authors have nothing to disclose.
This work was funded by the Science and Technology Facilities Council (STFC).
The experimental apparatus discussed in this paper requires the following types of instruments: | |||
Instrument | |||
Solid state Laser source, Nd:YAG 1064 nm CW laser | Quantity: 1 | ||
Faraday Isolator | Quantity: 1 | ||
Electro-Optic Modulator (EOM) | Quantity: 1 | ||
CCDcamera beam profiler | Quantity: 1 | ||
Lenses | Quantity: depending on apparatus design | ||
Steering Mirrors | Quantity: depending on apparatus design | ||
Aperture | Quantity: 1 | ||
High reflectivity mirrors (for normal incidence) | Quantity: 2 | ||
Piezoelectric ring | Quantity: 1 | ||
Cavity spacer | Quantity: 1 | ||
Photodiodes and related control electronics | Quantity: 1 or more, depending on apparatus design | ||
Spatial light modulator | Quantity: 1 Holoeye LCR-2500 |
||
All the above instruments are commercially available and no particular specification is required. We leave the choice of the most suitable instruments to the experimenter’s discretion. | |||
For the interest of the experimenter interested in reproducing the protocol, we recommend the following tools used in our experiment: | |||
Tools | |||
Innolight OEM 300NE, 1064 nm, 300 mW | Laser Source: | ||
SIMTOOLs | Software for data analysis, available at www.gwoptics.org/simtools/ | ||
FINESSE | Software for optical simulations, www.gwoptics.org/finesse/ | ||
Finally, the phase plate employed in the present experiment was manufactured by Jenoptik GmbH, based on a custom design provided by the Authors. |