Large laser-interferometers are being constructed to create a new type of astronomy based on gravitational waves. Their sensitivities, as for many other high-precision experiments, are approaching fundamental noise limits such as the atomic vibration of their components. We are pioneering technologies to overcome these limits using novel laser beam shapes.
Тепловой шум в высоких зеркалах является основным препятствием для нескольких типов высокоточных интерферометрических экспериментах, которые направлены на достижение стандартного квантового предела или для охлаждения механических систем их квантовые состояния. Это, например, случай будущих гравитационной обсерватории волна, чувствительность которого к гравитационно-волновых сигналов как ожидается, будет ограничен в наиболее чувствительных полосы частот, атомными вибрации их масс зеркала. Один из перспективных подходов проводимой преодолеть это ограничение является использование более высокого порядка Лагерра-Гаусса (LG) оптических пучков вместо обычно используемой основной моды. Вследствие их более однородным распределением интенсивности света эти лучи среднем более эффективно над термически управляемый колебаний поверхности зеркала, которые, в свою очередь, уменьшает неопределенность в положение зеркала воспринимается лазерного света.
Мы демонстрируем перспективный метод для генерациивысшего порядка LG пучков формировании фундаментального гауссова пучка с помощью дифракционных оптических элементов. Мы покажем, что с обычными зондирования и методы контроля, которые известны для стабилизации фундаментальных лазерные лучи, более высокого порядка LG режимы могут быть очищены и стабилизировался точно также на сравнительно высоком уровне. Набор диагностических инструментов позволяет нам контролировать и адаптировать свойства сгенерированной пучки LG. Это позволило нам производить луч LG с самыми высокими чистотой зарегистрированных на сегодняшний день. Продемонстрировали совместимость мод высшего порядка LG со стандартными методами интерферометрии и с использованием стандартной круглой оптики делает их идеальным кандидатом для применения в будущее поколение высокоточных интерферометрии.
В течение последних десятилетий высокоточных интерферометрическом эксперименты толкают к конечной режима чувствительности, где квантовые эффекты начинают играть решающую роль. В этих текущих и будущих экспериментов, такие как лазерное охлаждение механических осцилляторов 1, оптических ловушек для зеркал 2, Генерация перепутанных масс теста 3, квантово-интерферометрии снос 4, стабилизации частоты лазеров с жесткой полостей 5 и обнаружение гравитационных волн 6 , 7, 8, исследователи сталкиваются с множеством ограничений фундаментального и технического источников шума. Одним из наиболее серьезных проблем является тепловой шум из зеркал резонатора из интерферометрических установок, что обусловлено тепловым возбуждением атомов, которые составляют зеркало субстратов и зеркало отражающих покрытий 7, 8, 9. Этот эффект, называемый также броуновское движение, приведет к неопределенности фазыСвет, отраженный от любого теста массы и, следовательно, проявляется как основное ограничение шума на выходе интерферометра. Например, прогнозируемая чувствительность разработке перспективных гравитационных волн антеннами, такие как Advanced LIGO, Advanced Дева, и телескоп Эйнштейна, ограничена этим типа шума на наиболее чувствительные области полосы частоты наблюдений 10, 11, 12.
Физики-экспериментаторы в сообществе работать в непрерывном усилия, чтобы минимизировать эти шумы взносов и для повышения чувствительности своих документов. В частном случае шума зеркало броуновское, один способ для смягчения использовать больший размер пятна луча используемых в настоящее время стандарт фундаментальных HG 00 пучка на поверхности испытательной массы, так как большие средние луч более эффективно по случайным движением поверхности 13, 14. Спектральной плотности мощности теплового шума зеркало было показано, что масштабироватьсяобратная размер гауссова пучка для зеркальной подложкой и с обратным квадратом для зеркальной поверхности 9. Однако, как пятна луча сделаны больше, бóльшую часть световой мощности теряется через край отражающей поверхности. Если использовать пучок с более однородным радиальным распределением интенсивности, чем обычно используются HG 00 пучков (см., например, рисунок 1), броуновского уровень теплового шума может быть уменьшен без увеличения этот вид потерь. Среди всех более однородный пучок типы, которые были предложены новые версии высокоточного интерферометрии, например Mesa пучки или конической режимов 13, 14, наиболее перспективны более высокого порядка LG пучков из-за их потенциальной совместимости с используемой в настоящее время сферический зеркальные поверхности 15. Например, частота выявления двойных нейтронных звезд в спиральных систем – которые считаются наиболее перспективных астрофизических источников для первого GW обнаружитьион – может быть повышена примерно в 2 раза или больше 16 за счет минимального количества изменений в конструкции второго поколения интерферометров в настоящее время строительства 10, 11. В дополнение к тепловому шуму преимущества, тем шире распределение интенсивности высших порядков пучки LG (см. в качестве примера рисунок 2) было показано, что уменьшение величины тепловых аберраций в оптике интерферометров. Это уменьшило бы степень, в которой тепловых систем компенсации полагаются в будущих экспериментах выходом на проектную чувствительность 19.
Мы исследовали и успешно продемонстрировал возможность генерации LG пучков на уровне чистоты и стабильности, необходимых для успешной работы GW интерферометров, в лучшем случае их чувствительности 16, 18, 19, 20, 21, 22. Предлагаемый метод сочетает в себе методы и опыт, накопленный в различных областях физики и оптики успешноч, как поколение высокую стабильность, низкий уровень шума одного лазера режим пучки 23, использование пространственных модуляторов света и дифракционные оптические элементы для манипуляции пространственные профили световые пучки 18, 22, 24, 25, 26, а также использование передовые технологии для сбора данных, управления и стабилизации резонансной оптической полости 27 целью дальнейшей очистки и стабилизации лазерного света. Этот метод был успешно продемонстрирован в лабораторных экспериментах, экспортируемые для испытаний в крупномасштабной прототип интерферометров 20, а для генерации LG режимах при высоких мощностях лазерного до 80 Вт 21. В этой статье мы приводим подробности метода производящих более высокого порядка LG балки и обсудить методику определения характеристик и проверки полученного луча. Далее, на шаге 4 метод численного исследования полостей с несовершенным зеркала 19 описана.
The output beams of most lasers used in high-precision measurements are designed to have a shape well described as a fundamental Gaussian mode. This particular beam geometry combines low diffraction with a spherical wave front. While the low diffraction is one of the key advantages of laser light, the spherical wave front is equally important, as it allows the low-loss transformation of the laser beam by standard optical components with spherical surfaces. Different beam shapes can be created as well, and recently Laguerre-Gauss beams have become of interest for their potential application in high-precision interferometry.
In this paper we demonstrated the experimental procedure to create higher-order Laguerre-Gauss modes with 95% purity for high-power, ultra stable laser beams. To achieve this, we have combined standard techniques from different aspects of optical research, namely diffractive phase plates and laser pre-stabilization to mode cleaner cavities. Our experiment provides a simple, modular and very reliable method to create high power beams in user defined higher-order modes. A commercial ultra-stable laser is used as the light source. Its output is injected to a diffractive phase plate, which can convert up to 75% of the light into the desired Laguerre-Gauss mode. This light is then injected to a small optical cavity and an electronic feedback loop is used to stabilize the laser frequency of the laser to the cavity length. The beam transmitted by the cavity is to 95% in the desired mode and, like the fundamental mode beam at the origin of the setup, has very good frequency stability at audio frequencies. All the parts represent standard components in modern optical experiments. We have successfully demonstrated this technique for laser powers up to 80 W pure Laguerre-Gauss 33 mode.
It could be possible to achieve similar results by replacing the phase plate with another mode-converting element (for example, other diffractive elements or astigmatic mode converters). Alternatively a laser could be setup with an optical resonator tuned for the desired Laguerre-Gauss modes, using for example, an amplitude mask. Finally the laser frequency stabilization to the reference optical cavity could be exchanged with a similar scheme that uses an atomic reference. The need for an electronic feedback system is probably the main disadvantage, but this is inevitable for any light source used for precision interferometer.
However, we believe that the method demonstrated in this paper provides a simple and modular scheme which can be scaled to all ranges of required laser frequency, power, or shape and thus presents a powerful and versatile method. Each part, the laser source, the diffractive element, as well as the optical cavity can be changed or optimized individually, which means that also existing laser injection systems can be upgraded to use Laguerre-Gauss modes.
The authors have nothing to disclose.
This work was funded by the Science and Technology Facilities Council (STFC).
The experimental apparatus discussed in this paper requires the following types of instruments: | |||
Instrument | |||
Solid state Laser source, Nd:YAG 1064 nm CW laser | Quantity: 1 | ||
Faraday Isolator | Quantity: 1 | ||
Electro-Optic Modulator (EOM) | Quantity: 1 | ||
CCDcamera beam profiler | Quantity: 1 | ||
Lenses | Quantity: depending on apparatus design | ||
Steering Mirrors | Quantity: depending on apparatus design | ||
Aperture | Quantity: 1 | ||
High reflectivity mirrors (for normal incidence) | Quantity: 2 | ||
Piezoelectric ring | Quantity: 1 | ||
Cavity spacer | Quantity: 1 | ||
Photodiodes and related control electronics | Quantity: 1 or more, depending on apparatus design | ||
Spatial light modulator | Quantity: 1 Holoeye LCR-2500 |
||
All the above instruments are commercially available and no particular specification is required. We leave the choice of the most suitable instruments to the experimenter’s discretion. | |||
For the interest of the experimenter interested in reproducing the protocol, we recommend the following tools used in our experiment: | |||
Tools | |||
Innolight OEM 300NE, 1064 nm, 300 mW | Laser Source: | ||
SIMTOOLs | Software for data analysis, available at www.gwoptics.org/simtools/ | ||
FINESSE | Software for optical simulations, www.gwoptics.org/finesse/ | ||
Finally, the phase plate employed in the present experiment was manufactured by Jenoptik GmbH, based on a custom design provided by the Authors. |