Summary
Den aktuelle undersøgelse foreskriver en koblet eksperiment-finite element simulation metode for at opnå den enaksede dynamiske mekaniske respons af bløde biomaterialer (hjerne, lever, sener, fedt etc.). De multi-akse eksperimentelle resultater, der opstod på grund af prøven svulmende fås fra Split-Hopkinson Pressure Bar test blev gjort til en enaksede ægte stress-strain adfærd, når simuleret gennem iterative optimering af finite element analyse af biomateriale.
Abstract
Denne undersøgelse giver en kombineret eksperimentel og finite element (FE) simulation tilgang til undersøgelse af mekaniske opførsel af bløde biomaterialer (f.eks hjerne, lever, sener, fedt, etc.) Ved høje belastningsgrader. Denne undersøgelse anvendte en Split-Hopkinson-trykstang (SHPB) for at generere belastningsgrader af 100-1,500 sek-1. Den SHPB ansat en angriber bar består af et viskoelastisk materiale (polycarbonat). En prøve af biomaterialet blev opnået kort tid postmortem og forberedt til SHPB testning. Prøven blev indskudt mellem hændelsen og overførte barer, og de pneumatiske komponenter i SHPB blev aktiveret til at drive angriber bar hen hændelsen bar. Den resulterende effekt genereret en trykspænding bølge (dvs. hændelse bølge), der rejste gennem hændelsen bar. Når trykspænding bølge nået slutningen af hændelsen bar, en portion fortsatte fremad gennem prøven og sendes bar (i.e. transmitteret bølge), mens en anden del vendes gennem hændelsen bar som en trækstyrke bølge (dvs. reflekterede bølge). Disse bølger blev målt under anvendelse af strain gauges monteret på hændelsen og overførte barer. Den sande stress-strain opførsel af prøven blev bestemt ud fra ligninger baseret på bølgeudbredelse og dynamisk kraft ligevægt. Den eksperimentelle stress-strain reaktion var tredimensionelle i naturen, fordi prøven buler. Som sådan blev den hydrostatiske stress (første invariant) anvendes til at generere stress-strain respons. For at ekstrahere den enaksede (endimensionale) mekanisk reaktion af vævet, blev en iterativ koblet optimering udført under anvendelse eksperimentelle resultater og Finite Element Analysis (FEA), som indeholdt et indre tilstandsvariable (ISV) materiale model, der anvendes til vævet. ISV materiale model, der anvendes i FE simuleringer af forsøgsopstillingen blev iterativt kalibreret (dvs. optimeret) til eksperimentelle data sådan that eksperimentet og FEA stamme gage værdier, og første invariant af spændinger var i god overensstemmelse.
Introduction
Motivation
Kardinalen modstanderen koblet Split - Hopkinson-trykstang (SHPB) eksperiment / finite element modellering af bløde biomaterialer (såsom hjerne, lever, sener, fedt, etc.) var at ekstrahere deres enaksede mekaniske adfærd til yderligere gennemførelse i menneskekroppen FE simuleringer under skadevoldende mekaniske belastninger. Den menneskelige krop Finite Element (FE) model består af et detaljeret krop mesh menneske og en historie afhængig multiscale viskoelastiske-viskoplastisk Intern stat variabel (ISV) materiale model for forskellige menneskelige organer. Denne menneskelige krop model kan bruges til en ramme til at bygge bedre standarder for beskyttelse af skade, til at designe innovative beskyttelsesudstyr, og for at gøre det muligt for beboer centreret køreveje design.
To former for høj skade er ofte blevet observeret i human traume: eksplosiv blast og stumpt effekt. Blast skader fra eksplosive våben er den primære kilde til traumatic skade (TI) og den hyppigste årsag til dødsfald på slagmarken 1. Når detonerede, disse sprængstoffer danner en udadgående formeringsmateriale chokbølge, der producerer store og pludselige accelerationer og deformationer. De resulterende belastninger udgør alvorlige trusler mod dem, der udsættes. Selvom en del af anatomien kan såret af chokbølger, det primære problemområder er (1) den nedre ende på grund af sin nærhed til jorden, og (2) i spidsen, da skader kan hæmme normal hjernefunktion og overlevelse 2 3. Disse skader kan kategoriseres som primære, sekundære eller tertiære skader afhængigt af typen af skade. Fordi styrken af et eksplosivt er karakteriseret ved sin vægt eller størrelse, standoff afstand, positive impulsvarighed, og medium, hvorigennem den bevæger, kan det være vanskeligt at tilstrækkeligt kategorisere disse skader 3-6. Kongressens rapporter viser, at militært personel har lidt næsten 179.000 traumatiske skader på grund af eksplosivevåben og køretøjer nedbrud i Irak og Afghanistan fra 2000 til marts 2010 2 personer. På grund af karakteren og placeringer af moderne kamp, hovedskader er en førende bekymring for både militære og civile 3.
Bortset fra kamp scenarier, TI har en række forskellige årsager, herunder bilindustrien traumer; rodeo, motorcykel og ulykker i hjemmet; og sportsskader. For eksempel, på trods af forbedringer af sikkerhedsudstyr og protokoller, mekanisk induceret traumatisk hjerneskade (TBI) fortsætter med at være en førende kilde til dødelighed og livslang sygelighed i USA Center for Disease Control og Forebyggelse (CDC) rapporterer cirka 1,4 millioner TBI begivenheder hver år, hvoraf næsten 50.000 er dødelige. Amerikansk fodbold alene tegner sig for mere end 300.000 TBIs hvert år 7. Overlevende fra sådanne skader er i risiko for langsigtede neurologiske komplikationer relateret til sensation, Erkendelse og Formidling. På dette tidspunkt er der ca.5,3 millioner amerikanere lever med disse kroniske ulemper og handicap. Direkte og indirekte amerikanske medicinske omkostninger 2000-2010 udgjorde 60 milliarder dollars 8. Men disse tal ikke højde for ikke-medicinske omkostninger og tab, eller der er afholdt af de familier og venner, der støtter TBI patienter. Beyond rent økonomisk analyse, TBI-induceret handicap skaber en betydelig reduktion i livskvalitet, som kan manifestere sig som en betydelig byrde for familier og samfund.
Behovet for yderligere forståelse af formationen, beskrivelse, og forebyggelse af TI er klar. Biomekaniske undersøgelser af de underliggende mekanismer, der forårsager TI give indsigt og mulighed for at reducere eksponeringen eller forbedre sikkerhedsfunktioner for dem på potentiel risiko for TI. Desuden kan mere avancement i den generelle forståelse af TI-dannelse forbedre diagnostiske metoder og kriterier, der giver læger, der behandler TI med bedre middel til at forbedre resultatets og redde liv.
Et bedre kendskab til skade mekanismer og en bedre forståelse af de biomekanik udvikling skade er nødvendige for at udvikle effektive beskyttelsesforanstaltninger for den menneskelige krop. Historisk set har simuleringer sigter mod forudsige skader været hæmmet af beregningsmæssige begrænsninger samt troskab af anatomiske og materielle modeller ansat. Hele kroppen simuleringer har fokuseret på de overordnede belastninger på hver kropsdel, men er ikke blevet observeret den lokale stress, stamme, og skader i hvert organ, muskler, knogler, osv. For eksempel skulder øjeblik modeller bruger dimensionerne af armen, belastningen, og den anvendte vinkel for at søge efter tabelform værdier, der angiver, hvorvidt en bestemt scenario er farligt. En beregning af denne art er nyttigt for hurtige skøn, men kan ikke fange, hvad der sker lokalt fra hånden hele vejen til skulderen, især når skaden og skade er uløseligt lokal. For det andet, FE simulations er blevet anvendt til at indfange den lokale reaktion. Begrænsningen i disse bestræbelser har ikke været FEA sig selv, men de materielle modeller, der definerer hver kropsdel adfærd under blast skade belastninger. Tidligere ansat materiale modeller er tilpasset fra enklere materialer og har ikke forsøgt at indfange det utal af komplekse mekaniske adfærd udstillet af biologisk væv. Derfor high-fidelity beregningsmodeller med ISV materiale modeller for organer i den menneskelige krop repræsenterer den mest realistiske måde at undersøge fysik og biomekanik af TIS, at designe innovative beskyttelsesudstyr, og at etablere bedre standarder for skade målinger.
Baggrund om Split-Hopkinson Pressure Bar (SHPB) og Intern State Variable (ISV) Materiale Model
På grund af etiske spørgsmål i forbindelse med in vivo-testning af humane organer og de logistiske problemer, der er forbundet med bred skala menneske Nekro testning, current forskningsindsats involverer mekaniske eksperimenter in vitro under anvendelse af prøver fremstillet ud fra organer ekstraheret fra animalske surrogater (f.eks gris som hyppigst anvendte surrogat). Polymere SHPB har været den foretrukne metode til in-vitro test bløde biomaterialer ved høje stamme priser. De relevante deformations adfærd fra SHPB test og tilsvarende vævsskade-relaterede oplysninger fra mikrostrukturelle funktioner i vævet er indarbejdet i vores ISV materialemodeller for orgel mekaniske beskrivelser 9-10. Disse materialemodeller derefter implementeret i vores virtuelle menneskelige krop model til at foretage FEA af forskellige skader. Denne proces giver os mulighed for at bevæge sig mod målet om præcist at forudsige den fysik og arten af en skade for en given organ under diverse mekaniske belastningstilstande (f.eks blast-induceret, bilulykke og stumpt effekt) uden behov for yderligere fysisk eksperimenteren. For nøjagtigt at beskrive than fænomenologisk mekaniske egenskaber, især højere afhængighed niveau stamme-rate, af biomaterialer anvendes i FE simuleringer af det menneskelige legeme, blev SHPB eksperimenter udført på biomaterialer til opnåelse dynamiske mekaniske responser ved tøjningshastighed vedrørende human TIS. En oversigt over SHPB setup ved Center for Advanced Vehicular Systems (Cavs), Mississippi State University (MSU) er præsenteret i figur 1.
Tidligere undersøgelser har vist, at SHPB test har tre store mangler forbundet med det 12-18. Den første og mest betydningsfuld er det materiale inertial virkning, hvilket viser sig i den høje tøjningshastighed mekanisk reaktion af et biomateriale prøve som en første spike. For at overvinde dette problem, tidligere forskningsindsats foreslog at ændre geometrien af prøven fra cylindrisk i form til terningformet eller ringformet. De resulterende mekaniske adfærd fra sådanne undersøgelser var forskellige from hinanden, fordi geometrien af emnet påvirket bølgeudbredelse, bølge interaktioner, og den mekaniske respons. Denne type af modifikation til modellen geometri har ført til fejlagtige fremstillinger af den mekaniske respons (multiaksial og uensartet stress tilstand) i biomateriale. Den anden store fejl var den manglende evne til at opretholde dynamisk kraft ligevægt under en test. Forskere overvandt dette problem ved at reducere prøvetykkelsen-til-diameter-forhold og / eller frysning af vævet før testning. Samtidig reducere prøvetykkelsen-til-diameter-forhold fat på spørgsmålet om dynamisk kraft ligevægt, frysning vævet kompliceres yderligere testproceduren, som det ændrede materialeegenskaber grund krystallisation af vand til stede i vævet. En række undersøgelser fuldstændigt opgivet SHPB at undgå de ovennævnte mangler og anvendt shock tubes til opnåelse af tryk-tid respons i forskellige dyremodeller (rotter, svin, etc.). Men disse en,imal modeller giver ikke endimensionale enaksede stress-strain adfærd, der er nødvendige for materielle modeller, der anvendes i FE simuleringer. Den tredje fejl var svigt af SHPB til opnåelse endimensionale stress-strain resultater på grund af prøven barreling følge af den væsentlige blødhed og mængden af vandindholdet i prøven.
Derfor er SHPB præsenterer en levedygtig testapparat at samle høj stamme hastighedsdata. Til bløde materialer imidlertid SHPB inducerer udbuling, der producerer et tredimensionalt stress tilstand hovedsagelig fra hydrostatisk tryk, men den endimensionale stress-strain data er ønsket. Vi viser her, hvordan man stadig kan bruge SHPB at samle den endimensionale uniaksial ægte stress-strain kurve for materiale model kalibrering; imidlertid er den proces at få den enaksede sande stress-strain kurve kompliceret. Denne proces omfatter både de multiaksiale eksperimentelle data og Fe simulation resultater, og det kræver iterativ rekalibrering afde materiale model konstanter. Den endimensionale implementering af ISV materiale model i Matlab, også kendt som væsentlig punkt simulator, kræver en-dimensionelle eksperimentelle data for kalibrering. Så blev det ISV materiale model optimeres ved hjælp af en systematisk kalibreringsprocessen. Her blev eksperimentelle data fra SHPB test overvejes i forbindelse med bølge teori formulering og dynamisk kraft ligevægt (MSU High Rate Software). For at tage højde for den viskoelastiske dispersion af det polymere SHPB, viskoelastiske dispersions- ligninger, som rapporteret af Zhao et al. (2007), blev gennemført i MSU High Rate Software. De viskoelastiske dispersion ligninger bidraget til at sikre dynamisk kraft ligevægt, mens test. Den endimensionale materiale punkt simulator blev derefter indstillet i forbindelse med et par eksperiment-FE modelleringsmetoder indtil de to processer blev anset for at være passende kompatibel, dvs. data fra begge var i god overensstemmelse. Disse data varanvendes til regulering ISV model materialekonstanter ved at sammenligne MATLAB materiale respons simulator s (endimensionalt) mekanisk respons og SHPB FE modellens (endimensionalt) specimen midterlinie stress. Her var FE modellens eksemplar stress komponent langs bølge lastning retning. Derefter tredimensionale opførsel af FE model prøven blev kalibreret ved iterativt at udføre FE simuleringer og justering ISV konstanter så volumen-gennemsnit loading retning stress korrelerede godt med den eksperimentelle sande stress-strain respons. Således blev en proces med iterativ optimering mellem de eksperimentelle data, FE resultater og endimensional ISV materiale model udført. Tabel 1 giver en oversigt over de variable ISV materiale model (MSU TP Ver. 1.1) 11.
Det vigtigste element i denne metode er at opnå den endimensionale mekanisk reaktion af biomaterialet og dens materialeparametrefor ISV materiale model, som omgår de SHPB test spørgsmål af stress-state uensartethed. Det adskiller også den indledende ikke-lineær respons biomateriale skyldes inertieffekter og gør en mekanisk reaktion, der er uløseligt forbundet med materialet. Den koblede metode viste også, at en ændring i prøven geometri helt ændrer Boundary Value Problem (BVP) og lastning retning sande stress-stamme af prøven. Som sådan kan den ovennævnte metode bruges med ethvert materiale model (fænomenologisk eller mikrostrukturel-baserede) til kalibrering og derefter simulere høj belastning sats adfærd af menneskelige organer under skadevoldende mekaniske belastninger.
Subscription Required. Please recommend JoVE to your librarian.
Protocol
BEMÆRK: Etik Statement: Det igangværende arbejde er unik for institutionens forskningspolitik, og strengt følger den passende biosikkerhed og Office of Regulatory Compliance (ORC) retningslinjer.
1. biomateriale Prøve indkøb
- Bær personligt beskyttelsesudstyr i overensstemmelse med standard biosikkerhed protokoller laboratoriet og / eller institution. Bær lukkede-tåede sko, lange bukser, en lab coat, kirurgiske handsker, en beskyttende maske og beskyttelsesbriller ved håndtering porcint væv og test.
- Opnå porcint væv (hoved, mave, eller bagben) af sunde grise fra en lokal slagteri inden 1-2 timer post mortem.
- Opbevar porcint væv i biohazard sikkerhed poser og derefter placere dem i en isafkølet beholder (~ 5,56-7,22 ° C).
BEMÆRK: Brug et termometer til at kontrollere, at temperaturen i de svin prøven ikke falder til under 7,22 ° C. - Transportere porcint væv til nærmeste laboratorium(Ved College of Veterinary Medicine i Mississippi State University) for dissektion.
- Under tilsyn af en dyrlæge i College of Veterinary Medicine, kirurgisk udtrække svine organ (hjerne, lever, muskel, fedt, eller sene) og placere dem i beholdere fyldt med phosphatpufret saltvand (PBS) til midlertidig opbevaring (pH 7,4).
- Opbevar PBS beholdere i en iced køler (~ 5,56-7,22 ° C) og straks transportere dem til afprøvning facilitet for prøveforberedelse og SHPB test.
2. Biomateriale Prøvefremstilling
- Fjern svin orgel fra PBS beholder og placere den på en steril overflade.
- BEMÆRK: Identificer den primære fiber orientering og placeringer for hver prøve. Brug en cylindrisk dø med en 30 mm indre diameter at dissekere testprøven fra den porcine organ.
- Hvis testprøven er kilet ind i cylindriske matrice, injicere PBS gennem den modsatte ende af dissektionværktøj, der muliggør, at prøven glide ud intakt. Placer den ekstraherede prøve på et separat område af den sterile overflade.
- Brug en skalpel til at trimme prøven til den foreskrevne tykkelse og billedformat.
BEMÆRK: SHPB test af svin prøver tykkelsen 10-15 mm, mens skærmformat (tykkelse / diameter) er 0,33-0,50 (figur 2). - Brug kalibre at måle tykkelsen og diameter ved tre forskellige steder.
- Opbevar alle prøver i frisk PBS indtil SHPB enheden er klar til test.
BEMÆRK: Sørg for, at prøverne testes inden 4 timer efter slagtning. - Kassér prøver, der ikke er cylindrisk grund incision fejl eller variationer i tværsnit. Placer kasserede prøver i biologisk sikkerhed poser. Gentag trin 2,2-2,6 at opnå yderligere prøver.
3. Split-Hopkinson Pressure Bar Testing
- Placer angriber bar, hændelse bar, og transmitteres bar i mmæssige sceptre for SHPB test.
BEMÆRK: Sørg for, at barer er frit bevægelige at røre ved og at deres grænseflader er på linje med hinanden. Giv en prop for transmitteret bar for sikkerheden. - Tilslut strain gauges overholdes hændelsen og overførte stænger til signalet forstærker. Tænd signalet conditioning forstærkere og DAQ-modul computer.
- Initialiser den høje hastighed data fanger software.
- Kontroller live optagelse af signalerne for at se om de ligger inden for normalområdet, og ophæve de signaler støj ved at klikke på ikonet nul.
- Input aftrækkeren niveau og datahastigheden (2 MHz).
- Initialiser software til at optage, når aftrækkeren niveau er opnået.
- Indlæse angriber bar støder op til trykkammeret. Fyld trykkammeret til et ønsket tryk.
BEMÆRK: Den typiske trykområde er 5-25 psi. - Nul ud laser hastighed meter ved at trykke på nul og sæt den til at læse angrebsstatistikkerne bar hastighed ved at sætte reflektor strimmel på angriberen bar bag lasersensorerne.
- Anbring prøven indespærring kammer, således at den ikke hindrer den frie bevægelighed for indfaldende og reflekterede bar. Placer hændelsen bar i kontakt med det transmitterede bar.
- Til kalibreringsformål, køre en test (uden prøve) ved at aktivere aftrækkeren switch til trykkammeret på angriberen bar.
- Når dataene er erhvervet i computeren, skal du gemme og analysere SHPB stamme gage data (som er diskuteret i næste afsnit) for at sikre, at testproceduren fungerer korrekt.
- Placer cylindriske prøve mellem hændelsen og transmitteret bar og luk derefter prøve indespærring kammer.
BEMÆRK: Sørg for, at der ikke på forhånd condition udføres på prøven. - Udføre opgaver 3,4-3,7 med prøven placeret mellem hændelsen og transmitteret bar.
BEMÆRK: Sørg for, at prøven centerlinie er den samme som bar midterlinjen. Før proceeding, også kontrollere, at prøven ikke er komprimeret, men forbliver i samme geometri som tidligere udvindes. - Efter test er færdig, skal du bruge engangs sanitære servietter til at fjerne prøve snavs fra hændelsen bar, transmitteret bar, og prøve indespærring kammer. Bortskaf alle rester og tørrer i biologisk farlige sikkerhedsmæssige poser.
- Desinficere barer og prøve indespærring kammer ved hjælp af en 70% ethanol rengøring løsning og sanitære servietter.
4. SHPB data Efterbehandling
- Åbn "MSU High Rate Software 19" til analyse af Hopkinson Bar bølger.
- Begynd softwaren ved at undersøge vinduet Indstillinger og vælge "Tension / Compression" i Tab Mode for enaksede test. Også, skal du vælge "2 Gages" i Gages Tab og klikke på "Fortsæt".
- I hovedvinduet, skal du vælge Åbn fil 1 Tab, og navigere til den indfaldende bølge data fra stammen gage optage på incident bar. Vælg Åbn fil 2 Tab for import den transmitterede bar stammen gage rekord.
- Vælg Parametre Tab i hovedvinduet og input de fysiske parametre af testen setup herunder: bar dimensioner, spænding at stamme faktorer, stamme gage positioner og viskoelastiske dispersion konstanter. Klik på "Fortsæt".
- Vælg derefter Select Data Tab i hovedvinduet, og brug markøren barer at reducere datasættet kun den mængde data, der indeholder hændelsen, reflekterede og transmitterede bølger. Klik på "Fortsæt".
- Vælg derefter Select Waves Tab i hovedvinduet, og brug markøren barer at begrænse hændelsen bølge i Incident Wave Graph, det reflekterede bølge i Reflekteret Wave Graph, og den transmitterede bølge i overførte Wave Graph. Klik på "Fortsæt".
- Efter dette, skal du vælge den korrekte Tab i hovedvinduet til at tillade software til at korrigere for den viskoelastiske spredning 20-21.
- Ingenw vælge Shift Tab i hovedvinduet. I Wave Graph, bruger markøren til at trække hændelsen, reflekterede og transmitterede bølger til den samme udgangsposition i tid ved at vælge hver enkelt individuelt i Wave Vælg Tab. Vis alle bølgerne i Data Graph. Når du er færdig, skal du klikke på "Fortsæt".
- I resultaterne filen, gem belastningen, fordrivelse, position og hastighed, profiler ved at klikke på "Gem som".
- Anvende traditionelle metoder i Microsoft Excel (eller andre regneark software) til at beregne sand stress og ægte stamme ved anvendelse af prøvens dimensioner målt før Hopkinson Bar testen.
5. SHPB Finite Element Modeling
- Ved hjælp af kommerciel finite element (FE) software, skal du oprette en FE model af SHPB setup.
BEMÆRK: Brug de samme geometrier og materialeegenskaber. - Tildel en indledende hastighed til FE model af angriber bar for at initialisere FE simulering.
BEMÆRK: Hastighedenaf angriberen bar bør svare til, at der i SHPB eksperimentet for en bestemt tøjningshastighed 9. - Opret en FE model af SHPB setup uden en prøve placeret mellem hændelsen og overførte barer. Kør FE simulering.
BEMÆRK: Den simulerede angriber bar hastighed skal svare til den eksperimentelle angriber bar hastighed under "no-prøve" tilstand. Tildel materialeegenskaber i tabel 1 for polymere barer. - Kontrollere, om stammen gage målinger (plet versus tid) i eksperimentet og FE simulation er i god overensstemmelse.
- Indarbejd biomateriale prøve i FE model af SHPB setup. Tildel den tredimensionelle gennemførelse (i vumat filformat 22) ISV materiale modellen til biomateriale prøve 11.
- Udfør en mesh raffinement undersøgelse med tre forskellige maskestørrelser og derefter analysere resultaterne for at bestemme, om de løsninger konvergerer.
BEMÆRK: meshstørrelse svarer til det samlede antal hexahedral og / eller tetraedriske elementer, der omfatter FE model. Vælg FE modellen med det laveste maskestørrelse, der konvergerer efter yderligere simuleringer 9. - Gennemføre to-trins FE model kalibrering. I det første trin, uploade de eksperimentelle data i endimensionale gennemføre af ISV materiale model.
- Kalibrere sande stress-plet kurve af forsøget med modellens sande stress-strain kurve ved at justere ISV materiale modellens parametre (se tabel 1).
BEMÆRK: Yderligere iterationer er nødvendig, fordi den eksperimentelle SHPB data tredimensionale karakter, medens materialet model er endimensional. - Tildel ISV materialekonstanter til biomateriale prøve i FE model af SHPB setup.
- Kør FE simulering med angriberen bar hastighed og prøvens deformation tøjningshastighed svarende til de SHPB analyser i samme stamme sats.
- Compare de stammen gage målinger fra eksperimentet og FE simulering for god overensstemmelse (stamme mod tiden).
BEMÆRK: Hvis der er god overensstemmelse mellem FE simuleringer og eksperimentere stamme gage værdier, gå videre til det andet trin af modellen kalibreringsprocessen. Hvis ikke, gentages Opgaver 5,7-5,11. - I det andet trin i FE modellen kalibrering, køre FE simulation stammen gage data SHPB eksperimentere efterbehandling software, MSU High Rate-software 19-21.
BEMÆRK: Hvis simuleret sande stress-strain respons sammenlignes med den eksperimentelle sande stress-strain respons, så to-trins FE model kalibreringen er afsluttet. Hvis ikke, gentages Opgaver 5,7-5,12. - Udfør en volumengennemsnitlig af lastningen retning (Σ 33) stress langs centerlinjen elementer i FE model prøven.
BEMÆRK: Hvis denne stress er i god overensstemmelse med stress-strain kurve af endimensionale ISV materiale model resultat, derefter opnået resultater gennem Opgaver 5.7-5,12 Er fuldt kalibreret. Hvis ikke, gentages Opgaver 5,7-5,13. Den sande stress-strain respons fanget gennem endimensionale gennemførelse af ISV materiale model repræsenterer den enaksede sande stress-strain respons af et biomateriale, der blev testet i en SHPB setup.
Subscription Required. Please recommend JoVE to your librarian.
Representative Results
Effektiviteten af den koblede metode er eksemplificeret i figur 3. Her SHPB eksperimentelle stress-strain respons for hjernen er på et lavere spændingstilstand (med en maksimal belastning på 0,32 MPa) i sammenligning med stress tilstand endimensionale materiale punkt simulator (med en spidsværdi på 0,74 MPa), der er beslægtet med FE prøven centerlinje (element) gennemsnit. Dette er på grund af karakteren af deformation som bløde biomaterialer udstilling. Fordi stamme er høj, og den bølge hastighed og styrke af biomaterialet er lav, inertial og stress bølgeudbredelse i materialet efterspørgsel uensartet deformation. Dette fænomen er størst ved prøven kanter og mindst i midten. Fordi enhederne er cylindre, kan midten af prøveemnet ikke fortrænge uensartet radial ekspansion modsætning kanterne. Derfor, efter en vis tid, prøven centerlinie kan tilnærmes som enaksede.
ent "> På grund af observation af prøven midterlinie udstiller uniaksial deformation efter nogle indledende" ring-up "tid, kan FEA derefter bruges til at udtrække midterlinjen data, som ikke er muligt for forsøgsopstillingen at fange. Her er" ring -up "tid er den timespan under den indledende fase af et SHPB prøve, når stress-state ligevægt er nået. For at gøre dette, er de virtuelle FEA strain gauges i forhold til de eksperimentelle strain gauges, og de materielle konstanter er varierede indtil god aftale er nået. Tabel 2 viser de repræsentative materialekonstanter for hjernen opnås ved den koblede SHPB eksperimentet-FE simulering metode. Endvidere viser figur 4, at SHPB eksperimentelle sande stress-strain kurve faktisk målte første invariant af stress, snarere end den enaksede loading -retning stress-strain adfærd. Mens de fleste andre undersøgelser 12-18 simpelthen præsentere de eksperimentelle resultater, figur3 viser, at en sådan repræsentation af den mekaniske respons af et biomateriale undervurdering af den enaksede respons, som er relevant for FE modellering simulering af virkelige verden grænse værdi problemer (BVPS). Dermed en anvendelse af SHPB eksperimentelle resultat alene ville være fejlagtige, hvis den ikke er koblet med FE-typen modellering til at vurdere enaksede adfærd.
Figur 1:. En oversigt over tilpassede polymer Split-Hopkinson Pressure Bar (SHPB), der anvendes til at teste svin hjerneprøver Dette tal er blevet ændret fra Prabhu et al 2011 9..
Figur 2: Eksempel ekstraktion fra friske (<3 timer efter slagtning) fra (a) porcin hjerne, og(B) prøveudtagning ved hjælp af en 30 mm indvendig diameter dø i overlegen ringere retning. Dette tal er blevet ændret fra Prabhu et al. 2011 9.
Figur 3:. Sammenligning af Σ 33 for eksperimentet, MATLAB Fitting Routine (materiale point simulator), FE specimen gennemsnitlige data og FE stamme foranstaltninger gennem DAVID Viscoelastic, ved 750 sek -1 De fejl bands i den eksperimentelle hændelse / reflekterede bølger repræsenterede usikkerhed. Dette tal er blevet ændret fra Prabhu et al. 2011 9.
Figur 4: Plots af Finite Element (FE) simulation Σ Mises, Σ 11, Σ 22,31; 33, Σ 12, Σ 23, Pressure (Første invariant af stress) og Σ 13 og eksperimentere under deformation for cylindrisk prøve på 750 sek-1. Her trykspændinger er negative. Dette tal er blevet ændret fra Prabhu et al. 2011 9.
Figur 5:. Skematisk af polymere Split-Hopkinson Pressure Bar (SHPB) setup Dette tal er blevet ændret fra Prabhu et al 2011 9..
Figur 6: Skematisk af (a) eksperimentel sat op til SHPB tests og (b) FE model simulering sammen med (c) et nærbillede af hændelsen-reflekterede bargrænseflade. Dette FE model simulation blev udført uden nogen prøve. FE model dæmpning koefficienter α R og β R for simuleringerne blev fastholdt på 3,0 og 1,2.
Figur 7:. Sammenligning af eksperimentet og Finite Element (FE) simulation Σ 33 for svinehjerne prøve kompression på 6,5 ms -1 FE simulation σ 33 blev beregnet med posten behandling af stammen målinger fra FE simulering gennem MSU High Strain Rate-software.
Figur 8: Skematisk af (a) Finite Element (FE) oprettet for Split-Hopkinson Pressure Bar (SHPB) tests, (b) FE simulation prøve dimensioner,med en prøve, og (c) en oversigt over SHPB setup med en prøve. FE model dæmpning koefficienter α R og β R for simuleringerne blev fastholdt på 3,0 og 1,2. Dette tal er blevet ændret fra Prabhu et al. 2011 9.
Figur 9: Skematisk af dobbelte korrelation af de sande Stress-strain responser af bløde-biologiske materialer til SHPB eksperiment og FE simulering.
Figur 10. (A) Sammenligning af indfaldende og reflekterede stamme målinger i en Split-Hopkinson Pressure Bar (SHPB), for eksperimentet og Finite Element Analysis (FEA), og (b) SHPB eksperiment og Finite Element (FE) simulation Σ 33 for svinehjerne prøve kompression ved 750 sek -1. FE simulation Σ 33 blev beregnet med posten behandling af stammen målinger fra FE simulering gennem DAVID Viscoelastic software. Fejlen bands i den eksperimentelle hændelse / reflekterede bølger repræsenterede usikkerhed. Dette tal er blevet ændret fra Prabhu et al. 2011 9.
Tabel 1:. Oversigt over de variabler og model ligninger for MSU TP 1.1 Denne tabel er blevet ændret fra Prabhu et al 2011 9 og Bouvard et al 2010 11...
| Model Konstanter | Værdier |
| μ (MPa) | 25.00 |
| K (MPa) | 12.492,00 |
| γ vo (sek-1) | 100.000,00 |
| m | 1.00 |
| Y o (MPa) | 8.20 |
| α p | 0 |
| λ L | 5.00 |
| μ R | 0.05 |
| R s1 | 1,40 |
| h o | 47.21 |
| x o 1 | 0,75 |
| x * sad | 0.01 |
| x * o | 1.20 |
| g o | 0.30 |
| C κ 1 (MPa) | 0,40 |
| h 1 | 0 |
| e o s2 | 0 |
| e sad s2 | 0,40 |
| C κ 2 (MPa) | 0 |
Tabel 2: Værdiermaterielle konstanter for hjernen materiale ved hjælp af MSU TP 1.1 Visko model. Denne tabel er blevet ændret fra Prabhu et al. 2011 9.
| Striker Bar | Incident bar | Transmitteret Bar | |
| Materiale | 1-1 / 2 "Polycarbonat (PC) stang * | 1-1 / 2 "Polycarbonat (PC) stang * | 1-1 / 2 "Polycarbonat (PC) stang * |
| Densitet (kg / m 3) | 1.220 × 10 3 | 1.220 × 10 3 | 1.220 × 10 3 |
| Diameter (m) | 1.285 × 10 -3 | 3,810 × 10 -2 | 3,810 × 10 -3 |
| Længde (m) 7,620 × 10 -1 | 2,438 | 1,219 |
* McMaster-Carr TM 1-1 / 2 "stang (McMaster-Carr TM, Chicago, IL, USA).
Tabel 3:. Dimensioner og materielle egenskaber af polymere stænger, der anvendes i Split-Hopkinson Pressure Bar (SHPB) setup Denne tabel er blevet ændret fra Prabhu et al 2011 9..
Subscription Required. Please recommend JoVE to your librarian.
Discussion
Den rapporterede metode, der kobler det SHPB eksperimentet og FE modellering af SHPB tilbyder en ny og unik teknik til at vurdere enaksede sande stress-strain respons af et biomateriale ved høje belastningsgrader. For at skaffe mekaniske egenskaber iboende den native væv, skal der drages omsorg for at holde biomateriale prøven mellem 5,56-7,22 ° C før SHPB testning. Hvis prøven afkøles under 5,56 ° C, vand til stede i vævet begynder at krystallisere i is og efterfølgende ændrer vævets mekaniske egenskaber. Mens andre forskere 15-18 har frosset prøven med henblik på bevaring af mekanisk nedbrydning, de opnåede resultater heraf fra SHPB test udbytte betydeligt forskellige mekaniske reaktioner. Endvidere en rapport fra Van Ee og Myers 23 viste, at bløde testet indenfor 5 timer biomaterialer post mortem gav de bedste eksperimentelle resultater. Desuden blev PBS løsning valgt at stmalm biomateriale prøver og cylindriske prøver, fordi dens osmolaritet og ion koncentration svarer til biologiske væsker 9.
Baseret på arbejdet af Gray og Blumenthal 24 i ASM Handbook på høj tøjningshastighed afprøvning af bløde materialer, et optimalt prøve sideforhold, eller forholdet mellem prøven tykkelse og diameter, blev bestemt til at være 0,5 eller mindre afhængigt af typen af biomateriale væsen testes (porcin hjerne, lever, sener eller fedt). Gray og Blumenthal 24 observeret i deres undersøgelse, at prøver med et sideforhold på over 0,5 ikke rumme dynamisk kraft ligevægt under en SHPB test. Prøveekstraktion begyndte ved hjælp af en rustfri stål dør at dissekere den biomateriale i overlegen ringere retning for at skabe en lang, cylindrisk stykke biomateriale. Et kirurgisk skalpel blev derefter anvendt til at skære 15 mm tykke prøver fra den lange cylinder, hvilket gav flere cylindriske prøveemner (figur 2). Prøvennærmest den overlegne side af prøven blev normalt karakteriseret med organet overflade kontur (superior eller øvre overflade). For eksempel, når en hjerne enheden blev dissekeret hjernen sulci og gyri karakteriseret den øvre overflade. Her blev sørget for at sikre planhed af overfladen, som blev opnået ved indskæring den "ujævne" superior overflade med en kirurgisk skalpel. Generelt prøver 'tykkelsesvariationer var mindre end 0,5 mm, som kom til 3% af den gennemsnitlige prøve tykkelse. Prøverne blev antaget at have ensartet tykkelse, idet variationen i tykkelse var mindre end 3%. Indkøb af biomaterialer blev fuldført i under 1 time, og alle SHPB tests blev udført i henhold til 4 timer efter aflivning.
Den SHPB stress-wave data blev registreret gennem en række strain gauges fastgjort til hændelsen og transmitteret bar. Testen setup her beskrevet anvendt polymere stænger i stedet for traditional metalstænger, da disse er blevet observeret at producere en lavere støj gulv 25. En detaljeret liste over de SHPB polymere barer «materialer og dimensioner er givet i tabel 3. Inden analysere biomateriale blev SHPB apparatet kalibreret og kontrolleres ved hjælp af en række" no-sample "eksperimenter. Disse eksperimenter tjent til at kontrollere den rette funktion af hændelsen og overførte bar strain gauges og evaluere nogen støj eller interferens indført af metal tarme, strain gauges eller DAQ-system. Den SHPB fungerede ved at slippe komprimeret kvælstof via pneumatisk aktuator til hurtigt accelerere angriber bar. Den angriber bar påvirket derefter hændelsen bar, og trykspænding bølge skabt af denne indvirkning formeres gennem hændelsen bar. Når spændingsbølge nået slutningen af hændelsen bar, blev forbundet kinetiske energi delt med en del manifesteret som en reflekteret bølge trækspænding i INCIdent bar, og den resterende energi manifesterer sig som en trykspænding bølge overføres til de efterfølgende medier. I prøven test setup, den komprimerende bølge rejste ind i prøven og derefter ind i transmitterede bar mens "no-prøve" test tillod trykstyrke bølge at gå direkte fra hændelsen til den transmitterede bar. Stress bølger indspillet her produceret forskellige tryk inden hændelsen bar, prøve og overføres bar, og dette pres tjente som randbetingelser for at simulere forskellige stamme satser observeret i SHPB eksperimenter.
FE modellering af SHPB tests kræves to faser på en måde svarende til den eksperimentelle enheder verifikation. FE model af selve apparatet blev kalibreret til "no-prøve" tilfælde (figur 6), hvor alle tre polymere søjler blev tildelt elastiske materialeegenskaber med en Youngs modul på 2.391 MPa og Poissons forhold på 0,36. I <strong> Figur 6, den negative z-aksen angiver retningen af belastning med σ 33 angiver den tilsvarende trykspænding. Denne kalibrering sikret, at de polymere stænger besad egnede materialeegenskaber og at stamme gage målinger i FE modellen var sammenlignelige med resultater fra "no-prøve" tilfælde (figur 7). Efter FE model af apparatet blev valideret, blev biomaterialet prøve tilsat, og "prøve" prøvesag blev underkastet en kalibrering, verifikation og validering proces (figur 7). Hensigtsmæssigheden af det element størrelse i vores mesh (FE model verifikation) blev testet ved hjælp af en maske konvergens tilgang. Masker af samme geometri blev bygget med en serie af stadig mindre elementer; maskerne varierede i størrelse fra 4703 til 3.111.000 i alt elementer. Denne konvergens undersøgelse viste, at maskerne i 12.000 elementer eller mere forudsat lignende resultater, og dermed repræsentererminimumstærsklen konvergens. Denne undersøgelse også anvendt et materiale model (MSU TP Ver. 1.1) kan beskrive de komplekse materiale adfærd udstillet af biomaterialer i almindelighed. Her materialet model indfanger de viskoelastiske-viskoplastisk reaktioner amorfe materialer sammen med historie effekter og stamme sats afhængighed, som i øjeblikket bruges til at beskrive de materielle reaktioner hjerne 9 og lever 26. De elastiske og uelastiske reaktioner blev karakteriseret ved anvendelse af et sæt af konstitutive relationer opsummeret i tabel 1 Disse ligninger tillod modellen til at udtrykke og forene kortsigtet adfærd i forbindelse med dynamisk eller øjeblikkelig materiale respons, såvel som langsigtet adfærd forbundet med steady. statslige materiale reaktioner. Modellen giver også evnen til at omfatte history virkninger relateret til ændringer i biomaterialet mikrostruktur gennem brug af ISV'er.
FE modellen blev calibrated gennem en række trin (figur 9). SHPB eksperimentelle data blev brugt til at kalibrere ISV konstitutive model ved hjælp af et materiale punkt simulator. Derefter var de eksperimentelle og FEA stammen gage data både undersøgt indtil god aftale blev bekræftet (figur 9). Derefter blev stamme gage målinger fra SHPB tests og FE simuleringer sammenlignet (figur 10). Korrelationer blev opnået ved bestemmelse stamme gage målinger fra SHPB systemet og den mekaniske reaktion af prøven. Det skal bemærkes, at under kalibrering materialet punkt simulator gav en endimensional stress tilstand mens både SHPB eksperimenter og FE simuleringer gav et tredimensionalt stress tilstand. De varierende stress stater producerede tilsvarende forskelle i σ 33 (figur 10). De materielle model konstanter blev optimeret indtil σ 33 fra SHPB tests matches σ 33 fra FE simultioner. Her processen med optimering blev udført iterativt, indtil de eksperimentelle og FE stamme gage resultaterne var i god overensstemmelse sammen med de tredimensionale stresstilstande fremstillet ved forarbejdning af de eksperimentelle og FEA stamme gage data via MSU høje software. Desuden blev den iterative optimering også gennemført, således at den endimensionale materiale point simulator og den endimensionale FE specimen midterlinie σ 33 var også i god overensstemmelse.
Den resulterende endimensional sand stress-strain adfærd opnået gennem materialet punkt simulator repræsenterer derefter det tilsvarende enaksede sande stress-strain respons for et biomateriale opnået ved SHPB tests ved høje belastningsgrader. Sammenfattende ovennævnte metode giver en effektiv måde at udtrække den enaksede eksperimentelle resultat ved hjælp af FE simuleringsværktøj. Den koblede SHPB eksperiment-FE simulering også lempede uklarheder vedrørende theories på inertien ved at vise, at meget af den stress-strain reaktion var uløseligt forbundet med biomateriale. Endelig blev virkningerne af prøven geometri modifikationer (cylindriske versus ringformede) observeret at have minimal virkning at bevirke, at såkaldte inertial effekt, der kørte den "oprindelige spike". Brugen af denne metode er begrænset til bløde biomaterialer og er tidskrævende. Derudover koblingen af SHPB eksperimentet og SHPB FE model med en ISV materiale model er kompleks. Den primære fordel ved denne metode er imidlertid, at det resulterende materiale konstanter og ISV modellen kan anvendes til simulering af forskellige mekaniske læsioner scenarier.
Subscription Required. Please recommend JoVE to your librarian.
Disclosures
Forfatterne erklærer herved, at der ikke er nogen interessekonflikt med alt materiale relateret til denne publikation.
Materials
| Name | Company | Catalog Number | Comments |
| High pressure 316 stainless steel threaded pipe fitting, 1/2 male x 1/4 female pipe size, hex reducing bushing | McMaster-Carr | 2 | |
| Type 316 stainless steel threaded pipe fitting, 3/4 male x 1/4 female, hex reducing bushing 150 psi | McMaster-Carr | 2 | |
| Easy-maintenance type 316SS ball valve, with 316 stainless steel ends, 1/2" NPT female | McMaster-Carr | 2 | |
| Easy-maintenance type 316SS ball valve, with 316 stainless steel ends, 3/4" NPT female | McMaster-Carr | 2 | |
| ASME-code stainless steel pop-safety valve, 1/4 NPT male, 300 psi | McMaster-Carr | 2 | |
| Precision extreme-pressure 316SS pipe fitting, 1/2 x 1/2 pipe size, 1-7/8" length, hex nipple | McMaster-Carr | 8 | |
| type 316 stainless steel threaded pipe fitting, 1/2 pipe size, tee, 150 psi | McMaster-Carr | 2 | |
| Test gauge with safety case, polyester case, standard, dry, 600 psi | McMaster-Carr | 2 | |
| Digital gauge, plastic case, 2-1/2" dial, 1/4 bottom connection, 300 psi | McMaster-Carr | 2 | |
| Type 316 stainless steel 37 degree flared tube fitting, adapter for 1/4" tube OD x 1/8" NPT male pipe | McMaster-Carr | 12 | |
| 303 stainless steel 37 degree JIC swivel fitting for 3/16" ID | McMaster-Carr | 12 | |
| High-pressure chemical hose, 3/16" ID, 0.312" OD, 3,000 psi | McMaster-Carr | 6 | |
| High-Purity Gas Regulator Single-Stage, Nitrogen, 0-125 psi, CGA #580 | McMaster-Carr | 2 | |
| Hose for Nitrogen Gas, Argon, and Oxygen Brass Fem Fittings, PTFE Hose, 3' L, 1/4" ID, 3,600 psi | McMaster-Carr | 2 |
| Name | Company | Catalog Number | Comments |
| Extreme-Pressure 316 SS Threaded Pipe Fitting 1/4 x 1/4 Pipe Size, Hex Nipple | McMaster-Carr | 4 | |
| Extreme-Pressure 316 SS Threaded Pipe Fitting 3/4 x 3/4 Pipe Size, Hex Nipple | McMaster-Carr | 2 | |
| Extreme-Pressure 316 SS Threaded Pipe Fitting 1/4 Male x 1/8 Female Pipe Size, Hex Bushing | McMaster-Carr | 2 | |
| Standard Brass Compression Tube Fitting Adapter for 1/4" Tube OD x 1/4" NPTF Male Pipe | McMaster-Carr | 4 | |
| Kobalt 1/4 in Mini Regulator with Gauge | Lowes | 2 | |
| 1/4" x 25 ft polyethylene tubing | Lowes | 2 | |
| 1-1/2" Diameter Polycarbonate (PC) Rod | McMaster-Carr | 2 | |
| LTV-35 4-Way Valve Mead Fluid Dynamics | Motion Industries | 2 | |
| Pneumatic double action actuator | Valtronic | 2 | |
| Stainless Steel Ball Valve 1/2" | Valtronic | 2 | |
| Buckeye pressure vessel | Buckeye | 2 | |
| SR-4 General Purpose FAE-25-35SX Strain Gages | Micro-Measurement Vishay Precision Group | 2 | |
| M-M Signal Conditioning Amplifier 2310A | Micro-Measurement Vishay Precision Group | 1 | |
| Laser ROLS-W optical sensor | Monarch Instruments | 1 |
References
- Champion, H. R., Holcomb, J. B., Young, L. A. Injuries from explosions: physics, biophysics, pathology, and required research focus. J Trauma. 66 (5), 1468-1477 (2009).
- Aubry, M. Summary and agreement statement of the First International Conference on Concussion in Sport, Vienna 2001. Recommendations for the improvement of safety and health of athletes who may suffer concussive injuries. Br J Sports Med. 36 (1), 6-10 (2002).
- Born, C. T. Blast trauma: the fourth weapon of mass destruction. Scand J Surg. 94 (4), 279-285 (2005).
- Cullis, I. G. Blast waves and how they interact with structures. J R Army Med Corps. 147, 16-26 (2001).
- Ngo, T., Mendis, P., Gupta, A., Ramsay, J. Blast Loading and Blast Effects on Structures–An Overview. Electronic Journal of Structural Engineering. 7, 76-91 (2007).
- Usmani, Z. Intelligent Agents in Extreme Conditions – Modeling and Simulation of Suicide Bombing for Risk Assessment. Web Intelligence and Intelligent Agents. , (2010).
- Guskiewicz, K. M. Cumulative effects associated with recurrent concussion in collegiate football players the NCAA Concussion Study. JAMA. 290 (19), 2549-2555 (2003).
- Finkelstein, E., Corso, P., Miller, T. The Incidence and Economic Burden of Injuries in the United States. , Oxford University Press. New York (NY). (2006).
- Prabhu, R. Coupled experiment/finite element analysis on the mechanical response of porcine brain under high strain rates. JMech Behav Biomed Mater. 4 (7), 1067-1080 (2011).
- Horstemeyer, M. F. Integrated Computational Materials Engineering (ICME): Using Multiscale Modeling to Invigorate Engineering Design with Science. , Wiley Press. (2012).
- Bouvard, J. L. A general inelastic internal state variable model for amorphous glassy polymers. Acta Mechanica. 213, 1-2 (2010).
- Kenner, V. H., Goldsmith, W. Impact on a simple physical model of the head. J Biomech. 6 (1), 1-11 (1973).
- Khalil, T. B., Viano, D. C., Smith, D. L. Experimental analysis of the vibrational characteristics of the human skull. J. Sound Vib. 63 (3), 351-376 (1979).
- Pervin, F., Chen, W. W. Dynamic mechanical response of bovine gray matter and white matter brain tissues under compression. J Biomech. 42 (6), 731-735 (2009).
- Prevost, T. P., Balakrishnan, A., Suresh, S., Socrate, S. Biomechnics of brain tissue. Acta Biomater. 7 (1), 83-95 (2011).
- Saraf, H., Ramesh, K. T., Lennon, A. M., Merkle, A. C., Roberts, J. C. Mechanical properties of soft human tissues under dynamic loading.J. J Biomech. 40 (9), 1960-1967 (2007).
- Van Sligtenhorst, C., Cronin, D. S., Wayne Brodland, G. High strain rate compressive properties of bovine muscle tissue determined using a split Hopkinson bar apparatus. J Biomech. 39 (10), 1852-1858 (2006).
- Song, B., Chen, W., Ge, Y., Weerasooriya, Y. Dynamic and quasi-static compressive response of porcine muscle. J Biomech. 40 (13), 2999-3005 (2007).
- MSU JHBT Data Processing and MSU High Rate Software Manual. , Available from: https://icme.hpc.msstate.edu/mediawiki/index.php/File:MSU_JHBT_Data_Processing_and_MSU_High_Rate_Software_Manual.zip (2014).
- Zhao, H., Gary, G. On the use of SHPB techniques to determine the dynamic behavior of materials in the range of small strains. Int J Solids Struct. 33 (23), 3363-3375 (1996).
- Zhao, H., Gary, G., Klepaczko, J. R. On the use of a viscoelastic split hopkinson pressure bar. Int J Impact Eng. 19 (4), 319-330 (1997).
- MSU TP Ver 1.1.. , Available from: https://icme.hpc.msstate.edu/mediawiki/index.php/File:MSU_TP_Ver_1.1.zip (2014).
- Gray, G. T., Blumenthal, W. R. ASM Handbook, Mechanical Testing and Evaluation. 8, ASM International. 488-496 (2000).
- Dharan, C. K. H., Hauser, F. E. Determination of stress-strain characteristics at very high strain rates. Exp. Mech. 10 (9), 370-376 (1970).
- Chen, J., Priddy, L. B., Prabhu, R., Marin, E. B., Horstemeyer, M. F., Williams, L. N., Liao, J. Traumatic Injury: Mechanical Response of Porcine Liver Tissue under High Strain Rate Compression Testing. Proceedings of the ASME 2009 Summer Bioengineering Conference (SBC2009). , Resort at Squaw Creek. Lake Tahoe, CA, USA. (2009).
