Summary
resonadores de microondas superconductores son de interés para la detección de aplicaciones de computación cuántica, la luz y caracterización de materiales. Este trabajo presenta un procedimiento detallado para la fabricación y caracterización de los parámetros de dispersión resonador superconductor de microondas.
Abstract
resonadores de microondas superconductores son de interés para una amplia gama de aplicaciones, incluyendo para su uso como detectores de microondas cinética de inductancia (MKIDs) para la detección de firmas astrofísicas débiles, así como para aplicaciones de computación cuántica y la caracterización de materiales. En este trabajo, se presentan los procedimientos para la fabricación y caracterización de resonadores de película delgada superconductora de microondas. La metodología de fabricación permite la realización de superconductor de resonadores de línea de transmisión con las características de ambos lados de un dieléctrico de silicio de cristal único atómicamente lisa. Este trabajo describe el procedimiento para la instalación de dispositivos de resonador en un banco de pruebas de microondas y criogénico de enfriamiento por debajo de la temperatura de transición superconductora. La puesta en marcha del banco de pruebas de microondas criogénico permite a uno hacer cuidadosas mediciones de la transmisión de microondas compleja de estos dispositivos resonadores, lo que permite la extracción de la properties de las líneas de superconductores y sustrato dieléctrico (por ejemplo, factores de calidad interno, la pérdida y fracciones de inductancia cinética), que son importantes para el diseño del dispositivo y el rendimiento.
Introduction
Los avances en la instrumentación astrofísica han introducido recientemente resonadores de microondas superconductores para la detección de luz infrarroja 1 -. Resonador 4 Un superconductor responderá a la radiación infrarroja de la energía E = hv> 2Δ (donde h es constante, v de Planck es la frecuencia de la radiación y Δ es la energía hueco superconductor). Cuando el resonador se enfría a una temperatura muy por debajo de la temperatura crítica del superconductor, esta radiación incidente rompe pares de Cooper en el volumen del resonador y genera excitaciones cuasipartícula. El aumento en la densidad de las excitaciones cuasipartícula cambia la inductancia cinética, y por lo tanto la impedancia compleja superficie del superconductor. Esta respuesta óptica se observa como un cambio en la frecuencia de resonancia de frecuencia más baja y una reducción en el factor de calidad del resonador. En el esquema canónico de lectura para un microondas vacasdetector inductancia tic (mkid), el resonador está acoplado a una línea de alimentación de microondas y uno supervisa la transmisión compleja a través de esta línea de alimentación en un solo tono de frecuencia de microondas en la resonancia. Aquí, la respuesta óptica se observa como un cambio tanto en la amplitud y fase de transmisión 5 (Figura 1). Esquemas de multiplexación en dominio de frecuencia son capaces de leer en las matrices de miles de resonadores. 6-7
Para diseñar e implementar instrumentación basada en superconductor resonador con éxito, las propiedades de estas estructuras resonantes tienen que caracterizarse con precisión y eficiencia. Por ejemplo, medidas de precisión de las propiedades de ruido, factores de calidad Q, frecuencias de resonancia (incluyendo su dependencia de la temperatura) y las propiedades de respuesta óptica de resonadores superconductores se desean en el contexto de la física mkid dispositivo, 8 computación cuántica, 9 y la determinación de baja temateriales mperatura propiedades. 10
En todos estos casos, se desea la medición de los parámetros de dispersión de transmisión complejos del circuito. Este trabajo se centra en la determinación del coeficiente de transmisión compleja del resonador, S 21, cuya amplitud y la fase se puede medir con un analizador de redes vectorial (VNA). Idealmente, el plano de referencia VNA (o puerto de prueba) se conectaría directamente al dispositivo bajo prueba (DUT), pero un entorno criogénico normalmente requiere el uso de estructuras de líneas de transmisión adicionales para realizar una rotura de puente térmico entre RT (~ 300 K) y la fase fría (~ 0,3 K en este trabajo; ver fIGURA 2). componentes de microondas adicionales tales como acopladores direccionales, circuladores, aisladores, amplificadores, atenuadores, y los cables de interconexión asociados pueden ser necesarios para preparar adecuadamente, excitar, leer y polarizar el dispositivo de interés. losvelocidades de fase y dimensiones de estos componentes varían cuando el enfriamiento de habitación a temperaturas criogénicas, y por lo tanto afectan a la respuesta observada en el plano de calibración del dispositivo. Estos componentes intermedios entre el instrumento y la influencia dispositivo plano de calibración de la ganancia compleja y necesitan estar apropiadamente en cuenta en la interpretación de la respuesta medida. 11
En teoría, se necesita un esquema que establece el plano de referencia de medición, idéntica a la empleada durante la calibración, en el DUT. Para alcanzar este objetivo, se podría medir los patrones de calibración a través de múltiples-llanuras frescas; Sin embargo, esto plantea limitaciones sobre la estabilidad de la VNA y la repetibilidad del instrumento criogénico, que son difíciles de alcanzar. Para mitigar estas preocupaciones, se podría colocar los estándares necesarios en el entorno de prueba se enfrió y cambiar entre ellos. Este es, por ejemplo, similar a lo que se encuentra en las estaciones de sonda de microondas, Donde las muestras estándar de calibración y se enfrían a 4 K por un flujo de helio líquido continuo o un sistema de ciclo cerrado de refrigeración. 12 Este método se demostró a temperaturas sub-kelvin, pero requiere un bajo consumo de energía, interruptor de microondas de alto rendimiento en el prueba de banda de interés. 13
Por lo tanto, se desea un procedimiento de calibración in situ que representa la respuesta de transmisión instrumental entre el plano de referencia y el plano VNA calibración del dispositivo (Fig ure 2) y que supera las limitaciones de los métodos descritos anteriormente. Este método de calibración criogénico, presentado y discutido en detalle en Cataldo et al. 11, le permite a uno para caracterizar múltiples resonadores a través de una amplia gama de frecuencias en comparación con el ancho de línea resonador y el espaciamiento inter-resonador con una precisión de ~ 1%. Este documento se centrará en los detalles de la fabricación y preparación de muestrasprocesos, procedimientos sepa- configuración de prueba y medición experimentales utilizados para caracterizar los resonadores de microondas superconductor con geometrías de línea plana. 11
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Protocol
1. Línea Microstrip Resonador Fabrication 14 (Figura 3)
- Limpiar una oblea de silicio sobre aislante (SOI), que tiene una capa de dispositivo de silicio de 0,45 micras de espesor, con H recién mezclado 2 SO 4: H 2 O 2 (3: 1) durante 10 min. A continuación, enjuagar la oblea en agua desionizada durante 10 minutos y se seca con una pistola de nitrógeno. Inmediatamente antes de procesar posteriormente, sumergir la oblea en H2O: HF (10: 1) durante 10 segundos y enjuague en agua desionizada durante 5 min.
- Fabricar una máscara de despegue, que consiste en una germanio (Ge) / fotoprotector positivo tal como S-1811. 15
- Spin-capa de la oblea con la bicapa adelgazado positivo fotoprotector (2 partes más delgadas-P: fotoprotector positivo 1 parte) a 4.000 rpm durante 30 segundos y luego depósito por haz de electrones Ge.
- Ge patrón usando fotolitografía por primera aplicación de hexametildisilazano (HMDS) en la oblea durante 1 minuto y luego escindir el exceso a 3.000 rpm durante 30 segundos.
- spin en adelgazado fotoprotector positivo (2 partes más delgadas-P: fotoprotector positivo 1 parte) a 2.000 rpm durante 30 segundos y se hornea en una placa caliente durante 1 minuto a 110 ° C. Utilice un alineador de máscara fotorresistente para exponer y rociar desarrollan resistir con una solución a base de hidróxido de tetrametil amonio.
- Reactiva de iones de grabar la Ge con un SF 6 / plasma de O2 a 70 W. Ash resina fotosensible subyacente con plasma de O2 para lograr rebajada de resina fotosensible.
- DC-magnetrón plano de niobio por pulverización catódica de depósito (Nb) del suelo con el 3,7 Tm de argón (Ar) a 500 W y lo despega mediante la colocación de la oblea dentro de un vaso de precipitados de acetona-llenado durante 4 horas.
- bisbenzocyclobutene Spin-capa (BCB) a 4.000 rpm durante 30 segundos en la superficie recubierta de Nb de la oblea SOI y a una superficie de otra lámina de silicio. Unir las dos superficies BCB recubiertos junto con 3 bar de presión a 200 ° C.
- Manualmente flip pila de obleas al revés para comenzar el procesamiento de la parte trasera de la oblea SOI.
- Etch la oblea de silicio mango por lapeado mecánico utilizando Al 2 O 3 en suspensión, seguido por ataque iónico reactivo profundo utilizando el proceso de Bosch 16 Etch el enterrado capa de SiO 2 con H 2 O:. HF (10: 1) durante 20 min.
- Depósito de nitruro de molibdeno (Mo 2 N) utilizando DC de pulverización catódica reactiva a 700 W y 3,3 Tm (Ar: N 2 = presión parcial 7: 1). resonadores patrón girando a 2000 rpm durante 30 segundos y hornear a 180 ° C durante 2 min seguido de hilatura adelgazados fotorresistente positivo (2 partes más delgada-P: fotorresistente positivo 1 parte) a 2000 rpm durante 30 s. Desarrollar fotorresistente en una solución a base de hidróxido de tetrametil amonio y cenizas en un grabador de iones reactivos. Etch Mo 2 N con una solución a base de ácido fosfórico.
- Fabricar una máscara lift-off que consiste en una bicapa Ge / PMMA haciendo girar en el polimetilmetacrilato (PMMA) a 5.000 rpm durante 30 seg y hornear a 180 ° C durante 2 min seguido de dep haz de electronesOSICIÓN de Ge. Por pulverización catódica de depósito líneas de transmisión de Nb y levante en acetona (consulte el paso 1.2, con la excepción de que la resina fotosensible positiva está sustituido con PMMA).
- En algunas realizaciones, radio-frecuencia (RF) por pulverización catódica de depósito de SiO 2, modelo que haciendo girar con fotorresistencia positiva y grabar en una solución basada fluorhídrico-ácido. A continuación, levante una película delgada depositada por pulverización catódica Nb usando una máscara fotorresistente despegue germanio / positiva como se detalla en el paso 1.2.
2. Procedimiento para la instalación del resonador de microondas de la viruta en el paquete de prueba
- Diseño y la máquina de un paquete de prueba que consiste en oro (Au) de la cavidad de cobre recubierta (con una base y tapa) que coincide con las dimensiones de chips de resonador, entrada de línea de alimentación y ubicaciones de salida. NOTA: El tamaño de la cavidad de la carcasa se debe especificar para soportar una operación de un solo modo con acoplamiento parásito mínima sobre la banda de interés.
- Diseño y fabricar una impedancia de microondas ventilador-ou controladat placa 17 para enrutar las señales entre la versión conectores subminiatura A (SMA) chip y.
- Inserte los conectores SMA en la entrada y salida del módulo de ensayo de manera que el pasador de conductor central está alineado sobre la almohadilla de contacto oculto bajo el abanico de salida correspondiente. Aplicar una máscara de soldadura para proteger contra cortocircuito, y aplicar la soldadura en la región de la espiga del conductor central. Coloque el paquete en un plato caliente y calentar a 200 ° C durante ~ 5 minutos para derretir la soldadura. Dejar enfriar y luego quite la máscara de soldadura.
- Montar el chip resonador de este tipo en el que las almohadillas de salida de línea de alimentación en un chip y de entrada se acercan y se alinea con la correspondiente guía de ondas coplanar bordo abanico de salida (CPW) líneas cavidad del envase de cobre con recubrimiento de Au. Asegurar el chip con clips de cobre que hacen contacto en los bordes de las esquinas del chip.
- Coloque los enlaces del alambre superconductor de Al entre el tablero y el abanico de salida en el chip almohadillas de contacto. Colocar un número máximo (~ 4 en el caso que aquí se presenta - véase
- Después de alambre de unión, con un multímetro comprobar la resistencia de CC entre los pines centrales de los conectores de entrada y salida, y entre un pasador central y suelo, para confirmar que no es una conexión eléctrica entre los dos pines en el centro y una conexión abierta entre el centro la línea y tierra.
3. Procedimiento para la instalación del resonador de microondas en un banco de pruebas de microondas criogénicos de helio-3
- Montar el banco de pruebas como en la configuración mostrada en la Figura 2, en la que una serie de cables de SMA se encaminan desde RT a la etapa fría 0,3-K en la que se monta el dispositivo.
- Instalar cobre (Cu) y cables superconductores de niobio-titanio (NbTi) como se muestra en la Figura 2 para proporcionar una baja pérdida de microondas y, en elcaso de los cables NbTi, una conductancia térmica baja. Utilice los cables NbTi como una rotura de puente térmico entre el 2-K y 0,3 K-etapas.
- Montar un amplificador criogénico Transistores HEMT (HEMT) en la etapa 2-K en la línea de salida para la amplificación de bajo ruido en la banda del dispositivo resonador e instalar un dispositivo de circulación.
- Inserte un dispositivo de circulación criogénico en la línea de salida a la entrada de este amplificador.
- Montar los dispositivos resonadores envasados en un soporte atornillado a la fase fría 0,3-K.
- Conectar un atenuador de microondas en el lado de entrada del paquete para proporcionar una terminación emparejado y conectar los cables de SMA apropiadas para esta entrada atenuador y salida de paquetes. Asegúrese de que estas terminaciones de impedancia controlada son bien adaptado y están lo más cerca posible del dispositivo bajo prueba como sea posible - que definen el "plano de calibración del dispositivo" (ver Figura 2).
- Cerrar el criostato. Siga el procedimiento estándar para enfriar el dispositivos a 0,3 K.
4. Procedimiento para las mediciones de microondas Resonador
- Ajuste el VNA para escanear a través de una amplia banda de frecuencias (10 MHz - 8 GHz, para el dispositivo considerado aquí) en las frecuencias de diseño dispositivo bajo prueba. Ajustar los niveles de potencia del VNA a niveles adecuados para el dispositivo bajo prueba (~ -30 dBm, para el dispositivo considerado aquí).
NOTA: Asegúrese de que el nivel de potencia de RF de entrada es lo suficientemente bajo como para que no se exceda la corriente crítica del resonador superconductor microondas y línea de alimentación superconductor. Asegúrese de que el nivel de potencia es lo suficientemente alto como para proporcionar una adecuada relación señal-ruido. - Calibrar los cables de RF flexibles siguiente procedimiento estándar abierto corto-Load-Thru (SOLT), siguiendo las instrucciones de software VNA se encuentran en el manual de VNA. Insertar en cortocircuito, abierto, terminado y a través de las normas en la salida de cada uno de los cables flexibles, que ruta desde el analizador de redes vectorial y que más tarde se conectará a la entradadel criostato para las mediciones. Esta calibración se define el "plano de referencia del instrumento" (por ejemplo, véase la Figura 2).
- Siguiendo esta calibración SOLT, verificar la fidelidad de la calibración mediante la confirmación de que la transmisión, S 21, con el a través de la línea conectada mide con el VNA, tiene errores residuales bajas (es decir, la respuesta está en ~ nivel 0 dB y S 11 y S 22 son bajos, por ejemplo, ≤ -50 dB).
- Conectar los cables flexibles para las líneas de entrada y de salida del criostato.
- Encienda el amplificador de microondas criogénico mediante la aplicación de la tensión de polarización CC requerida como se especifica en la documentación proporcionada por la compañía para el amplificador de microondas.
- En primer lugar, completar una exploración de banda ancha de VNA (10 MHz - 8 GHz, para el dispositivo considerado aquí) para observar la estructura de base 21 y S para buscar cualquier Q alta aguda </ Em> estructuras indicativos de resonadores de microondas.
- A continuación, reducir la gama de frecuencia (a ~ 2-4 GHz, para el dispositivo considerado aquí) y ajustar el número de puntos de datos (~ 30.000 para el dispositivo considerado aquí) de la VNA a escanear a través de la banda de resonador. Utilice una banda de frecuencia lo suficientemente ancho para proporcionar un período de línea de base adecuada para ataques posteriores a esta línea de base para llevar a cabo una calibración in situ (véase la discusión en la introducción).
NOTA: Dependiendo del nivel de ruido, aumentar el número de promedios, o reducir el ancho de banda IF para mejorar la relación señal-ruido. - Guarde estas exploraciones de datos VNA de los datos de transmisión complejos a presentar para la post-medición de calibración in situ, y el análisis y la extracción de los factores de calidad y frecuencias de resonancia. 11
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Representative Results
La respuesta de un medio de onda Mo 2 resonador N (Figura 5) fabricada en un dieléctrico de silicio de cristal único de 0,45 micras se validó con esta metodología. En este caso, el acoplamiento a una guía de onda Nb coplanar (CPW) línea de alimentación para la lectura de se logra a través del acoplamiento capacitivo a través de una relación SiO2 dieléctrica por pulverización catódica depositada, en la "H" región en forma en uno de los extremos abiertos del resonador (ver sección del protocolo 1.6). En otros casos, capacitivos de acoplamiento a las líneas de alimentación se consiguió mediante la eliminación de las regiones en el plano de tierra Nb. El resonador mostrado en la Figura 5 muestra que la técnica de fabricación presentado permite la circuitería superconductor microscópica en ambos lados de una capa de silicio de cristal único ultrafina de realizarse sin rugosa la superficie del sustrato. Estos resonadores representan el componente más crítico de un mkid y esta técnica permite un buen control sobresu integridad.
El enfoque de medición criogénico descrito se aplicó a un dispositivo con siete MO 2 N resonadores acoplados a una sola línea de alimentación de microondas. En la Figura 6, se muestra la magnitud del coeficiente de transmisión medido, S 21, de este dispositivo en el plano de referencia VNA como una función de la frecuencia. Aquí, el acoplamiento de potencia de microondas a los resonadores en cada una de sus frecuencias de resonancia, y por lo tanto un baño en la magnitud de transmisión, se pueden ver. La interacción mutua de los resonadores, así como su interacción con el continuo, pueden dar lugar a una respuesta espectral Fano 18 -. 22 Este efecto también se puede observar experimentalmente como una interacción entre los resonadores con el relativamente amplio Fabry-Perot resonancias resultante de ondas estacionarias en el sistema. Tales reflexiones producen la variación espectral dominante en el obserVed la línea de base instrumento para la configuración de prueba descrito aquí. Los datos recogidos a través de esta metodología pueden ser analizados siguiendo un método de calibración in situ para eliminar los efectos de estas interacciones y extraer el resonador detallada y los parámetros electromagnéticos de interés.
Figura 1. respuesta espectral de un resonador. La línea de negro muestra la amplitud de transmisión de un resonador en la oscuridad con una resonancia a la frecuencia f 0. El aumento de la densidad cuasipartícula provoca la resonancia en f 0 para pasar a una frecuencia más baja, f 0 -δ f, mientras se cambia simultáneamente la amplitud de la señal (línea discontinua). Haga clic aquí para ver una versión más grandede esta cifra.
Figura 2. Esquema del montaje experimental. El dispositivo bajo prueba consiste en múltiples Mo 2 N resonadores acoplados a una línea de alimentación de microondas Nb través de condensadores de acoplamiento, C c. Los resonadores de impedancia escalonada se realizan a partir de las líneas de transmisión de microcinta de baja y alta impedancia. 11 Está diseñado para miniaturizar el resonador y aumentar sus frecuencias de resonancia armónica lejos de su frecuencia de resonancia fundamental. La respuesta de transmisión a través de la línea de alimentación se mide con un VNA conectado al DUT por medio de cables y otros componentes. Modificado de Cataldo et al. 11 Haga clic aquí para ver una versión más grande de esta figura.
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Figura 3. Microstrip flujo resonador de fabricación. Este esquema ilustra el proceso de fabricación resumido en el Protocolo 1. Este proceso proporciona un medio para fabricar circuitos superconductores a ambos lados de un cristal de silicio de una sola capa dieléctrica ultra-fina. Modificado de Patel et al. 14 Haga clic aquí para ver una versión más grande de esta figura.
Figura 4. Micrografía de un extremo del chip resonador montado en el paquete. Al conexiones de hilos de soldadura entre el CPW Nb línea de alimentación en un chip y una tabla de ramificación de salida fuera del chip puede ser visto.4large.jpg "target =" _ blank "> Haga clic aquí para ver una versión más grande de esta figura.
La Figura 5. Micrografía de Mo 2 N microstrip resonador de microondas acoplada a una línea de alimentación Nb para leer de salida. La región de acoplamiento en forma de H de la línea de alimentación CPW se encuentra en la porción superior de la figura y se encuentra en la parte superior de la capa de óxido. La estructura en forma de Y se encuentra en la parte inferior de la figura se utiliza para acoplar algunos de los resonadores en otros dispositivos en la oblea a una línea de transmisión de microcinta. Más detalles sobre el diseño del resonador se pueden encontrar en Cataldo et al., 11 y Patel et al. 14 Haga clic aquí para ver una versión más grande de esta figura.
Figura 6. Medido transmisión, S 21, como una función de la frecuencia (amplitud solamente) mostrando 7 Mo 2 N resonadores acoplados a una sola línea de transmisión de microondas. Estos datos se tomaron en el banco de pruebas en frío entre 0,3 K utilizando un VNA. Por favor, haga clic aquí para ver una versión más grande de esta figura.
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Discussion
El proceso de fabricación de un solo flip proporciona un medio para la realización de resonadores superconductores a ambos lados de un sustrato de Si de cristal único de 0,45 micras delgada. Uno puede estar motivado para utilizar un solo cristal de Si dieléctrica, ya que tiene más de un orden de magnitud menor que la pérdida dieléctricos depositados (por ejemplo, Si 3 N 4) con la tangente de pérdida en el rango de 4,0 a 6,5 GHz <1 x 10 - 5. 23-24 La capacidad de modelo ofrece a ambos lados de este sustrato permite emplear un diseño microstripline resonador, lo que proporciona una buena inmunidad a la luz parásita y baja diafonía-resonador de resonador. La técnica lift-off descrito permite que se mantenga la integridad de la superficie de Si, porque ninguna rugosidad de su superficie se produce durante el modelado de la película delgada Nb superconductor. 15 Este proceso de fabricación se puede utilizar para una variedad de estructuras que tienen una arquitectura superconductor microstripline y Fut anticipadoure aplicaciones incluyen usarlo para espectrómetros de infrarrojo lejano. 25 Su principal limitación es que el BCB utiliza para pegar los sustratos entre sí pone un límite superior a la temperatura de procesamiento (~ 250 ° C).
criogénicos mediciones de la transmisión compleja de estos dispositivos de resonador, como se describe en la sección Protocolo, permitir que uno para extraer los parámetros de los materiales clave para los superconductores y la del sustrato dieléctrico materiales y / o para controlar su respuesta a la luz de infrarrojo lejano. Sin embargo, la calibración y la preparación de la prueba de puesta en marcha es fundamental para la capacidad de hacer extracciones precisas de estos parámetros del material. Una metodología de calibración SOLT estándar se utiliza para calibrar la transmisión a través de los cables de SMA flexible desde el VNA a la entrada del criostato. La presencia del atenuador de RF a la entrada del dispositivo y el circulador en la salida del dispositivo son necesarios para proporcionar terminaciones emparejados. calibración posterior a la medición puede ser carried a cabo siguiendo el procedimiento de calibración in situ se describe en Cataldo et al. 11 Este procedimiento de calibración in situ se mueve el plano de referencia a la entrada del dispositivo y la salida (etiquetado como el "plano de calibración de dispositivos" en la Fig. 2). Cabe señalar que en el paso 6 de la sección Protocolo 4, un rango espectral óptima y el número de puntos de datos deben ser registrados, que proporcionan tanto muestreo adecuado de las estructuras de resonador estrechas, sino también un período que va más allá de los resonadores para permitir que la línea base hasta ser eliminado correctamente. Lejos de los resonadores, la línea base se hace suficientemente disociada para alcanzar una calibración de amplitud imparcial, reduciendo así el error en los parámetros derivados de la respuesta observada.
Para calibrar los datos de VNA in situ, se realizan los siguientes pasos: 1) Ajuste del complejo de la línea de base a través de un modelo analítico motivado físicamente por la respuesta de la línea de base; 2) Normalización de partes real e imaginaria de la transmisión al forzar la amplitud de transmisión para que sea igual a una distancia de los resonadores; 3) de corrección para las variaciones en la ganancia y la reubicación del plano de referencia en el DUT dividiendo el complejo en forma de línea de base.
Los detalles de estos pasos de calibración se pueden encontrar en la Sec. IV de Cataldo et al. 11 Después de que los datos han sido calibrados, los resonadores se puede modelar en una de dos maneras. En el primero, un modelo fenomenológico basado en funciones racionales físicamente realizables permite la extracción de las frecuencias centrales de los resonadores 'y anchos con una exactitud de 1% sin especificar explícitamente la red de circuitos (véase Sec. V de Cataldo et al. 11). En el segundo, una representación ABCD-matriz del circuito de línea de transmisión distribuida permite el modelado de la respuesta observada de las impedancias características, z, y las constantes de propagación, γ, conconocimiento detallado de la geometría del dispositivo (por ejemplo, longitudes de línea, l - ver Fig. 2). Restricciones auto-consistentes para las relaciones constitutivas electromagnéticas entre permitividad y la permeabilidad del material a través de Z y γ se aplican para extraer parámetros como la fracción de la inductancia cinética los resonadores 'y el índice efectivo con una precisión del 2% cuando se combina con simulaciones electromagnéticas (véase Sec. VI de Cataldo et al. 11). Esto permite el estudio de la estructura interna del circuito.
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Disclosures
Los autores declaran que no tienen intereses financieros en competencia.
Acknowledgments
Los autores reconocen el apoyo financiero de la ROSAS Aeronáutica y del Espacio (NASA) 's y programas APRA. GC también reconoce la Universities Space Research Association para la administración de su nombramiento en la NASA.
Materials
| Name | Company | Catalog Number | Comments |
| Protocol Section 1 | |||
| Microposit S-1811 Photoresist | Shipley | ||
| BCB | Dow | 3022-35 | |
| SOI wafers | SOITec | Fabricated with SmartCutTM process | |
| Mo | Kamis | 99.99% | |
| Nb | Kamis | 99.95% (excludes Ta) | |
| E-6 metal etch w/AES | Fujifilm | CPG Grade | |
| Acetone | JT Baker | 9005-05 | CMOS Grade |
| HF dip (1:10) | JT Baker | 5397-03 | |
| PMMA | Microchem | 950 PMMA A2 | |
| Protocol Section 2 | |||
| GE 7031 | General Electric | Low-temperature adhesive | |
| Protocol Sections 3-4 | |||
| Cryogenic Microwave Amplifier | MITEQ | AF S3-02000400-08-CR-4 | 2-4 GHz, gain ~30 dB |
| NbTi Semi-rigid SMA cables | Coax. Co. | SC-086/50-NbTi-NbTi | |
| Circulator | PamTech | CTD1229K | return loss > -20 dB from 2-4 GHz |
| RF attenuator | Weinschel | Model-4M | 7 dB attenuation |
| Flexible SMA cables | Teledyne-Storm | R94-240 | ACCU-TEST |
| Vector Network Analyzer | Agilent | N5242A PNA-X | |
| Liquid He-4 cryogen | Praxair | ||
| Liquid N2 cryogen | Praxair | ||
References
- Monfardini, A., et al. The Néel IRAM KID Arrays (NIKA). J. Low Temp. Phys. 167 (5-6), 834-839 (2012).
- Schlaerth, J. A., et al. The Status of Music: A Multicolor Sub/millimeter MKID Instrument. J. Low Temp. Phys. 167 (3-4), 347-353 (2012).
- Swenson, L. J., et al. MAKO: a pathfinder instrument for on-sky demonstration of low-cost 350 micron imaging arrays. Proc. SPIE. 8452, 84520P (2012).
- Mazin, B. A., Bumble, B., Meeker, S. R., O'Brien, K., McHugh, S., Langman, E. A superconducting focal plane array for ultraviolet, optical, and near-infrared astrophysics. Opt. Express. 20 (2), 1503-1511 (2012).
- Mazin, B. A. Microwave Kinetic Inductance Detectors. , California Institute of Technology. Pasadena, California. (2005).
- McHugh, S., et al. A readout for large arrays of Microwave Kinetic Inductance Detectors. Rev. Sci. Instrum. 83 (4), 044702 (2012).
- Mazin, B. A., et al. ARCONS: A 2024 Pixel Optical through Near-IR Cryogenic Imaging Spectrophotometer. Publ. Astron. Soc. Pac. 123 (933), 1348-1361 (2013).
- Zmuidzinas, J. Superconducting Microresonators: Physics and Applications. Annu. Rev. Condens. Matter Phys. 3, 169-214 (2012).
- Vijay, R., Slichter, D. H., Siddiqi, I. Observation of Quantum Jumps in a Superconducting. Artificial Atom. Phys. Rev. Lett. 106 (11), 110502 (2011).
- Krupka, J., Derzakowski, K., Tobar, M., Hartnett, J., Geyer, R. G. Complex permittivity of some ultralow loss dielectric crystals at cryogenic temperatures. Meas. Sci. Technology. 10 (5), 387-392 (1999).
- Cataldo, G., Wollack, E. J., Barrentine, E. M., Brown, A. D., Moseley, S. H., U-Yen, K. Analysis and calibration techniques for superconducting resonators. Rev. Sci. Instrum. 86 (1), 013103 (2015).
- Russell, D., Cleary, K., Reeves, R. Cryogenic probe station for on-wafer characterization of electrical devices. Rev. Sci. Instrum. 83 (4), 044703 (2012).
- Ranzani, L., Spietz, L., Popovic, Z., Aumentado, J. Two-port microwave calibration at millikelvin temperatures. Rev. Sci. Instrum. 84 (3), 034704 (2013).
- Patel, A., et al. Fabrication of MKIDS for the MicroSpec Spectrometer. IEEE Trans. Appl. Supercond. 23 (3), 2400404 (2013).
- High-Precision Thin Film Metal Liftoff Technique. Brown, A., Patel, A. , 9076658 B1 (2015).
- Method of anisotropically etching silicon. Laermer, F., Schlip, A. , U.S. Patent No. 5501893 (1996).
- Chen, D., Wang, Q., Shen, Z.
- Fano, U. Sullo spettro di assorbimento dei gas nobili presso il limite dello spettro d'arco. Il Nuovo Cimento. 12 (3), 154-161 (1935).
- Fano, U. Effects of Configuration Interaction on Intensities and Phase Shifts. Phys. Rev. 124 (6), 1866-1878 (1961).
- Marquezini, M. V., Kner, P., Bar-Ad, S., Tignon, J., Chemla, D. S. Density dependence of the spectral dielectric function across a Fano resonance. Phys. Rev. B. 57 (7), 3745-3748 (1998).
- Singh, R., Al-Naib, I., Cao, W., Rockstuhl, C., Koch, M., Zhang, W. The Fano Resonance in Symmetry Broken Terahertz Metamaterials. IEEE Trans. Terahertz Sci. Technol. 3 (6), 820-826 (2013).
- Giannini, V., Francescano, Y., Amrania, H., Phillips, C. C., Maier, S. A. Fano Resonances in Nanoscale Plasmonic Systems: A Parameter-Free Modeling Approach. Nano Lett. 11 (7), 2835-2840 (2011).
- O'Connell, A. D., et al. Microwave Dielectric Loss at Single Photon Energies and Millikelvin Temperatures. Appl. Phys. Lett. 92 (11), 112903 (2008).
- Weber, S. J., Murch, K. W., Slichter, D. H., Vijay, R., Siddiqi, I. Single Crystal Silicon Capacitor with Low Microwave Loss in the Single Photon Regime. Appl. Phys. Lett. 98 (17), 172510 (2011).
- Cataldo, G., Hsieh, W. T., Huang, W. C., Moseley, S. H., Stevenson, T. R., Wollack, E. J. Micro-Spec: an ultracompact, high-sensitivity spectrometer for far-infrared and submillimeter astronomy. Appl. Opt. 53 (6), 1094-1102 (2014).
