Abstract
रेले-टेलर अस्थिरता की जांच के लिए शास्त्रीय तकनीक संकुचित गैसों 1, 2 रॉकेट या रैखिक बिजली की मोटरों 3 का उपयोग गुरुत्वाकर्षण के प्रभावी दिशा रिवर्स, और सघन तरल पदार्थ की ओर हल्का तरल पदार्थ में तेजी लाने के लिए शामिल हैं। अन्य लेखकों जैसे 4, 5, 6 एक गुरुत्वीय अस्थिर स्तरीकरण एक बाधा है कि प्रवाह आरंभ करने के लिए निकाल दिया जाता है के साथ अलग कर दिया है। हालांकि, एक घूर्णन स्तरीकरण के मामले में परवलयिक प्रारंभिक इंटरफेस महत्वपूर्ण तकनीकी कठिनाइयों प्रयोगात्मक लगाता है। हम ठोस शरीर रोटेशन में स्पिन अप करने के स्तरीकरण और उसके बाद ही आरंभ प्रवाह आदेश रेले-टेलर अस्थिरता पर रोटेशन के प्रभाव की जांच करने में सक्षम होना चाहते हैं। दृष्टिकोण हम यहाँ अपनाया है के चुंबकीय क्षेत्र का उपयोग करने के लिए हैएक अतिचालक चुंबक प्रवाह आरंभ करने के लिए दो तरल पदार्थ के प्रभावी वजन हेरफेर करने के लिए। हम एक गुरुत्वीय स्थिर दो परत मानक तैरने की क्रिया तकनीक का उपयोग कर स्तरीकरण पैदा करते हैं। ऊपरी परत निचली परत से कम घना है और इसलिए प्रणाली रेले-टेलर स्थिर है। यह स्तरीकरण तो काता-अप है जब तक दोनों परतों ठोस शरीर रोटेशन में हैं और एक परवलयिक इंटरफेस मनाया जाता है। χ | इन प्रयोगों कम चुंबकीय संवेदनशीलता के साथ तरल पदार्थ का उपयोग करें | ~ 10 -6 - 10 -5, एक ferrofluids की तुलना में। चुंबकीय क्षेत्र की प्रमुख प्रभाव प्रत्येक परत प्रभावी वजन को बदलने के लिए एक शरीर-बल लागू होता है। ऊपरी परत कमजोर है समचुंबक जबकि निचली परत कमजोर diamagnetic है। जब चुंबकीय क्षेत्र लागू किया जाता है, निचली परत चुंबक से repelled जबकि ऊपरी परत चुंबक की ओर आकर्षित किया जाता है। एक रेले-टेलर अस्थिरता एक उच्च ढाल चुंबकीय क्षेत्र के आवेदन के साथ हासिल की है। हम आगे कहा कि उद्योग जगत मनायाप्रत्येक परत में तरल पदार्थ की गतिशील चिपचिपापन reasing, अस्थिरता की लंबाई के पैमाने पर बढ़ जाती है।
Introduction
एक घनत्व स्तरीकृत द्रव दो परतों से मिलकर व्यवस्था या तो एक स्थिर या एक अस्थिर विन्यास में एक गुरुत्वाकर्षण क्षेत्र में व्यवस्थित किया जा सकता है। घने भारी परत कम घना, प्रकाश परत के पीछे भी तो प्रणाली स्थिर है: इंटरफ़ेस करने के लिए perturbations स्थिर, गुरुत्वाकर्षण से बहाल कर रहे हैं, और लहरों इंटरफेस पर समर्थन किया जा सकता है। भारी परत प्रकाश परत ओवरले तो सिस्टम अस्थिर है और इंटरफेस विकसित करने के लिए perturbations। यह मौलिक द्रव अस्थिरता रेले-टेलर अस्थिरता 7, 8 है। बिल्कुल उसी अस्थिरता गैर घूर्णन प्रणाली है कि भारी परत की दिशा में त्वरित हैं में मनाया जा सकता है। छोटे पैमाने पर पतली फिल्म घटना 9 से एस्ट्रोफिजिकल पैमाने पर सुविधाओं में मनाया, उदाहरण के लिए, केकड़ा निहारिका के लिए: अस्थिरता यह बहुत ही कई बहती है कि यह भी पैमाने में काफी भिन्नता में मनाया जाता है के मौलिक प्रकृति के कारणएफई "> 10, जहां उंगली संरचनाओं की तरह मनाया जाता है, पल्सर हवाओं के द्वारा बनाई गई सघन सुपरनोवा अवशेष के माध्यम से त्वरित जा रहा है। यह कैसे रेले-टेलर अस्थिरता नियंत्रित या प्रभावित किया जा सकता है एक बार प्रारंभिक अस्थिर घनत्व अंतर किया गया है के रूप में एक खुला सवाल है एक अंतरफलक में स्थापित किया गया। एक संभावना यह प्रणाली के थोक रोटेशन पर विचार करने के लिए है। प्रयोगों के उद्देश्य प्रणाली पर रोटेशन के प्रभाव की जांच करने के लिए है, और क्या इस स्थिरीकरण के लिए एक मार्ग हो सकता है।
हम एक तरल पदार्थ प्रणाली है कि एक दो परत गुरुत्वीय अस्थिर स्तरीकरण है कि गुरुत्वाकर्षण की दिशा के लिए एक धुरी के समानांतर के बारे में स्थिर रोटेशन के अधीन है के होते हैं पर विचार करें। एक अस्थिर दो परत घनत्व स्तरीकरण के लिए एक गड़बड़ी, vorticity की baroclinic पीढ़ी, यानी की ओर जाता है इंटरफेस में, उथलनेवाला, ब्रेक अप के लिए किसी भी खड़ी संरचनाओं प्रवृत्त। हालांकि, एक घूर्णन द्रव ही सुसंगत खड़ी सेंट में व्यवस्थित करने के लिए जाना जाता हैरोटेशन की धुरी के साथ गठबंधन ructures, 'टेलर कॉलम' 11 तथाकथित। इसलिए जांच के तहत प्रणाली रोटेशन के स्थिर प्रभाव के बीच प्रतिस्पर्धा से होकर गुजरती है, कि खड़ी संरचनाओं में प्रवाह आयोजन कर रहा है और पलट दो परतों को रोकने, और लाइटर तरल पदार्थ है कि इंटरफेस में एक उथलनेवाला गति उत्पन्न overlying सघन तरल पदार्थ की अस्थिर प्रभाव । बढ़ी हुई दर के साथ रोटेशन त्रिज्यात, क्रम में खुद को एक अधिक स्थिर विन्यास में पुनर्व्यवस्थित करने के लिए, एक दूसरे के विपरीत भावना के साथ स्थानांतरित करने के लिए तरल पदार्थ परतों की क्षमता, तेजी से टेलर-Proudman प्रमेय 12, 13 से हिचकते हैं: रेडियल आंदोलन कम हो जाता है और कहा कि संरचनाओं को अमल में अस्थिरता के रूप में विकसित पैमाने में छोटे होते हैं। अंजीर। 1 से पता चलता है कि eddies फार्म के रूप में अस्थिरता पैदा हो पर रोटेशन के प्रभाव गुणात्मक। मेंबाएं हाथ की छवि वहाँ कोई रोटेशन है और प्रवाह शास्त्रीय गैर घूर्णन रेले-टेलर अस्थिरता के लिए एक सन्निकटन है। दाहिने हाथ की छवि में सभी प्रयोगात्मक पैरामीटर है कि प्रणाली की टंकी के केंद्र के साथ गठबंधन के लिए एक ऊर्ध्वाधर अक्ष के बारे में घुमाया जा रहा है, सिवाय इसके बाएं हाथ की छवि के लिए समान हैं। यह देखा जा सकता है कि रोटेशन के प्रभाव eddies कि गठित कर रहे हैं के आकार को कम करने के लिए है। यह, बारी में, एक अस्थिरता कि गैर घूर्णन समकक्ष से अधिक धीरे धीरे विकसित में यह परिणाम है।
चुंबकीय प्रभाव तरल पदार्थ में तनाव tensor संशोधित कि एक संशोधित गुरुत्वाकर्षण क्षेत्र के रूप में एक ही रास्ते में अभिनय के रूप में माना जा सकता है। इसलिए हम एक गुरुत्वीय स्थिर स्तरीकरण बना सकते हैं और यह ऊपर स्पिन ठोस शरीर रोटेशन में करने में सक्षम हैं। चुंबकीय शरीर ढाल चुंबकीय क्षेत्र लगाने से उत्पन्न बलों तो गुरुत्वाकर्षण क्षेत्र को संशोधित करने के प्रभाव की नकल। इस इंटरफ़ेस अस्थिर कि इस तरह के तरल पदार्थ प्रणाली Beha rendersVes, रोटेशन के तहत एक शास्त्रीय रेले-टेलर अस्थिरता के रूप में एक अच्छा सन्निकटन, करने के लिए। यह दृष्टिकोण पहले से रोटेशन 14, 15 के बिना दो आयामों में करने का प्रयास किया गया है। प्रेरित चुंबकीय क्षेत्र बी के साथ एक आवेदन ढाल चुंबकीय क्षेत्र के लिए, शरीर बल निरंतर चुंबकीय मात्रा संवेदनशीलता χ का एक तरल पदार्थ के लिए लागू च = स्नातक (2 / μ 0 χ बी), द्वारा दिया जाता है जहां बी = | बी | और μ 0 = 4π × 10 -7 NA -2 मुक्त अंतरिक्ष के चुंबकीय पारगम्यता है। इसलिए हम प्रत्येक तरल पदार्थ की परत है, जहां ताकत ग्राम के एक गुरुत्वाकर्षण क्षेत्र में घनत्व ρ की एक तरल पदार्थ की मात्रा प्रति इकाई प्रभावी वजन ρ जी द्वारा दिया जाता है की प्रभावी वजन हेरफेर करने के लिए चुंबक विचार कर सकते हैं - χ (∂ बी 2 / ∂ Z ) / (2 μ 0)।
Subscription Required. Please recommend JoVE to your librarian.
Protocol
ध्यान दें: प्रयोगात्मक उपकरण छवि में रेखाचित्र के रूप में दिखाया गया है। 2। तंत्र का मुख्य हिस्सा एक घूर्णन मंच (300 मिमी × 300 मिमी) एक कमरे के साथ एक तांबे सिलेंडर (55 मिमी व्यास) है कि एक अतिचालक चुंबक (1.8 टी) के मजबूत चुंबकीय क्षेत्र में अपने ही बोझ के नीचे उतरता है पर मुहिम शुरू होते हैं तापमान ऊर्ध्वाधर बोर। मंच के एक बंद अक्ष मोटर कि एक ताली लगाने का छिद्र के साथ एक पर्ची असर बदल जाता है के माध्यम से बारी बारी से करने के लिए बनाया गया है। तांबे सिलेंडर एक कुंजी के आकार ड्राइव शाफ्ट है कि एक साथ घूमता है, और एक बार पकड़े पिन निकाल दिया जाता है उतरता से जुड़ा हुआ है।
1. गैर मानक उपकरण की तैयारी
- तैरने की क्रिया नाव
- नाव के आकार ऐसी है कि यह पक्षों को छू बिना प्रयोगात्मक टैंक के भीतर आराम से फिट बैठता है।
नोट: प्लवनशीलता नाव (। छवि देखते हैं 3) polystyrene दीवारों और एक स्पंज का आधार होते हैं। - सेंट की एक परत के साथ स्पंज की रक्षारोंग टिशू पेपर।
नोट: टिशू पेपर का उद्देश्य तरल पदार्थ के रूप में संभव नाव में डाल से ज्यादा के रूप में खड़ी गति फैलने के लिए है।
- नाव के आकार ऐसी है कि यह पक्षों को छू बिना प्रयोगात्मक टैंक के भीतर आराम से फिट बैठता है।
2. प्रयोग की तैयारी
- तरल परतों की तैयारी
- आसुत जल प्रयोगशाला तापमान (22 ± 2 डिग्री सेल्सियस) तक आने की अनुमति दें। लगभग 650 एमएल प्रत्येक प्रयोगात्मक प्राप्ति के लिए आवश्यक है।
नोट: मिश्रण संतुलित करने की अनुमति कारण हवा exsolving करने के लिए प्रयोग में बुलबुले के गठन से बचाता है। - बराबर मात्रा में आसुत जल अलग दो अलग कंटेनर, ए और बी, जो क्रमश: घने निचली परत और प्रकाश ऊपरी परत के लिए तरल तैयार करने के लिए इस्तेमाल किया जाएगा।
- घने निचली परत के पूर्व सीटू तैयारी। कंटेनर एक की सामग्री के लिए:
- NaCl प्रति लीटर पानी में 0.43 मोल सोडियम क्लोराइड की एकाग्रता (लगभग 25 प्रति लीटर की NaCl के छ प्राप्त करने के लिए जोड़ेपानी की आवश्यकता होगी);
- निचली परत कंटेनर के लिए 0.33 जी लाल और नीले पानी अनुरेखण रंगों जोड़ें (जैसे, कोल-परमार 00295-16 & -18);
- जोड़े 0.1 ग्राम एल -1 fluorescein सोडियम।
नोट: निचली परत अब दिखने में अपारदर्शी हो सकता है और लगभग 1012.9 ± 1.2 किलो मीटर -3 के घनत्व होगा।
- प्रकाश ऊपरी परत की एक्स-सीटू तैयारी। कंटेनर बी की सामग्री के लिए:
- MnCl 0.06 मोल की एकाग्रता MnCl 2 लीटर पानी में (लगभग 12 लीटर पानी में MnCl 2 जी) को प्राप्त करने मे 2 नमक।
नोट: ऊपरी परत दिखने में पारदर्शी हो सकता है और लगभग 998.2 ± 0.5 किलो मीटर -3 के घनत्व होगा।
- MnCl 0.06 मोल की एकाग्रता MnCl 2 लीटर पानी में (लगभग 12 लीटर पानी में MnCl 2 जी) को प्राप्त करने मे 2 नमक।
- तरल पदार्थ परतों की चिपचिपाहट भिन्न करने के लिए, ग्लिसरॉल सी प्रत्येक परत के बराबर मात्रा में 3 एच 8 ओ 3 जोड़ने जब तक वांछित चिपचिपापन उपलब्ध हो जाता है। ठेठ viscositieसीमा 1.00 × 10 -3 में झूठ - 21.00 × 10 -3 पा रहा है। प्रत्येक परत की चिपचिपाहट में ही है।
ध्यान दें: मिश्रण सुरक्षित रूप से उनके अलग कंटेनर में संग्रहित किया जा सकता है जब तक की आवश्यकता है। - घनत्व स्तरीकरण के पूर्व सीटू तैयारी।
- बेलनाकार भीतरी टैंक के लिए कंटेनर एक की सामग्री के 300 एमएल जोड़ें (छवि। 2 देखें)।
- कंटेनर बी से तरल पदार्थ में तैरने की क्रिया नाव स्पंज विसर्जित कर दिया।
नोट: के बाद (2.1.6.2) प्रक्रिया समय के प्रति संवेदनशील है, इसलिए किसी भी आगे कदम बाहर ले जाने के लिए नहीं है जब तक सभी चुंबक और प्रकाश व्यवस्था, रिकॉर्डिंग और मैकेनिकल तंत्र तैयार हैं। - कंटेनर बी के बाहर तैरने की क्रिया नाव लिफ्ट और, जब इसे ध्यान से आंतरिक बेलनाकार टैंक में घने तरल पदार्थ की परत के शीर्ष पर तैरने की क्रिया नाव जगह टपकता बंद कर दिया गया है।
- के प्रवाह की दर पर तैरने की क्रिया नाव करने के लिए कंटेनर बी से प्रकाश परत तरल पदार्थ को जोड़ने के लिए शुरू3 मिलीग्राम / मिनट। धीरे-धीरे इस प्रवाह की दर में वृद्धि के रूप में तैरने की क्रिया नाव दो परतों के बीच इंटरफेस से दूर हटाया। एक धीमी गति से पर्याप्त प्रवाह दर है कि इंटरफेस द्रव का प्रवाह की वृद्धि की गति से परेशान नहीं है, लेकिन तेजी से पर्याप्त है कि इस प्रक्रिया में कोई 20 से अधिक मिनट लगते हैं बनाए रखें। भरने तक ऊपरी परत तरल पदार्थ के 320 मिलीलीटर रखें।
नोट: निचली परत लगभग 33 मिमी की गहराई में हो जाएगा, और ऊपरी परत लगभग 39 मिमी की गहराई पर किया जाएगा। - ध्यान से ऊपरी परत ऐसी है कि प्रत्येक परत की परत गहराई के बराबर हैं में Lucite ढक्कन कम है। तरल पदार्थ और हवा खून छेद के माध्यम से प्रवाह के लिए, यह सुनिश्चित करना है कि कोई हवा के नीचे फंस गया है की अनुमति दें। Lucite ढक्कन के शीर्ष पर स्पष्ट प्रकाश परत तरल पदार्थ की एक परत (लगभग। 6 मिमी) का निरीक्षण करें।
नोट: इस प्रक्रिया सफल रहा है, तो उन दोनों के बीच एक तेज इंटरफेस के साथ बराबर गहराई से तरल की दो परतों के लिए किया जाएगा। इंटरफेस में प्रसार परत की मोटाई 2 मीटर से भी कम समय हो जाएगाइस चरण में एम।
- भीतरी टैंक का ढक्कन ऊपर Lucite 6 मिमी ऊंचाई तक स्पष्ट आसुत जल के साथ बाहरी टैंक भरें। अवलोकन के वर्ग पर कोई वक्रता प्रेरित भीतरी बेलनाकार टैंक से उत्पन्न लंबन हो जाएगा पर।
नोट: चूंकि प्रत्येक परत में तरल पदार्थ लगातार इस बिंदु पर इंटरफेस के पार diffusing कर रहे हैं, निम्न चरणों के लिए तुरंत आगे बढ़ें।
- आसुत जल प्रयोगशाला तापमान (22 ± 2 डिग्री सेल्सियस) तक आने की अनुमति दें। लगभग 650 एमएल प्रत्येक प्रयोगात्मक प्राप्ति के लिए आवश्यक है।
- स्तरीकरण की स्पिन अप
- मंच पर प्रयोगात्मक टैंक रखें।
- चुंबक, ट्रैक और स्थिति में पकड़े पिन में ताली लगाने का छिद्र के माध्यम से ड्राइव शाफ्ट के बोर में तांबे सिलेंडर के साथ व्यवस्था की स्थिति। सुनिश्चित करें कि टैंक दूर दूर (60 सेमी) चुंबक कि इस तरह के तरल पदार्थ पर चुंबकीय बलों इस स्थिति में नगण्य हैं से है।
नोट: स्तरीकरण युक्त प्रयोगात्मक टैंक ले जाने के कुछ कठिनाइयों प्रस्तुत करता है; लंबे, कम आयाम, स्लोशिंग लहरों वें के साथ चलने द्वारा स्थापितई टैंक दूर क्षय, पर ऊपरी परत अस्थायी जब हासिल इंटरफेस की गुणवत्ता पर प्रभाव नगण्य होने करेंगे। - मोटर चालू करें, पर 0.002 रेड एस -2 रोटेशन की दर बढ़ रही है, कताई-अप वांछित रोटेशन दर करने के लिए तरल पदार्थ। 60 मिनट - 16 में रोटेशन दरों के लिए स्पिन अप समय के क्रम में 20 मिनट का था।
नोट: सबसे तेजी से रोटेशन के इस्तेमाल की दर 13.2 रेड एस -1 थी।
3. प्रयोग का निष्पादन
- सुनिश्चित करें कि चुंबक 1.2 टी के एक क्षेत्र की ताकत का संकेत है, और उस ऊंचाई पर जो अस्थिरता क्षेत्र ढाल शुरू की है पर (स्नातक बी 2) / 2 = -14.3 2 टी एम -1, जहां बी चुंबकीय प्रेरण है ।
- सुनिश्चित करें कि वीडियो कैमरा ऐसी व्यवस्था की है कि जब ड्राइव शाफ्ट अपने निम्नतम स्थिति में है या तो प्रयोग की तरफ देखने के ध्यान में है, या एक योजना दृश्य एक दर्पण पी एल के माध्यम से ध्यान में हैप्रयोग के ऊपर aced।
- सुनिश्चित परिवेश प्रकाश व्यवस्था सही स्तर है, जैसे कि छवि कैमरे द्वारा कब्जा से कोई भी संतृप्त है पर है, लेकिन लगता है कि पूर्ण प्रतिक्रिया (0-255 की सीमा में स्केल तीव्रता) का इस्तेमाल किया जाता है।
- वीडियो रिकॉर्डिंग (240 एफपीएस) शुरू करते हैं। कैमरा हिल रिकॉर्ड समारोह संचालन करते हुए रोकने के लिए एक रिमोट कंट्रोल का प्रयोग करें।
- पकड़े पिन निकालें, टैंक उतरना करने के लिए अनुमति देता है, जबकि घूर्णन, चुंबकीय क्षेत्र में।
प्रयोग 4. रीसेट
- प्रयोगात्मक रिग रीसेट
- वीडियो रिकॉर्डिंग को रोकने के लिए रिमोट कंट्रोल का प्रयोग करें।
- डिस्क पर फिल्म फाइल को सेव करें।
- हाथ रखकर मोटर वोल्टेज कम इतना है कि यह एक ठहराव के लिए धीमा कर देती है। इतनी के रूप में बिखराव को रोकने के लिए धीरे-धीरे इस प्रदर्शन करना।
- चुंबक से प्रयोगात्मक व्यवस्था निकालें।
- उचित रूप से मिश्रित तरल परतों के निपटान (देखें मैंगनीज क्लोराइड tetrahydrate एमएसडीएस)।
- पानी के साथ टैंक कुल्ला (यहआसुत किया जाना है, जब तक लवण के सभी निशान को दूर धोया गया है की जरूरत नहीं है)। तरल पदार्थ के साथ सीधे त्वचा के संपर्क से बचें।
- टिशू पेपर के साथ सावधानी से टंकी सूखी सुनिश्चित करने के लिए कि कोई अवशेषों छोड़ दिया है बाद के प्रयोगों को दूषित कर सकते हैं।
5. छवि प्रसंस्करण
- प्रत्येक फिल्म फ्रेम से अलग-अलग छवियों को निकालने और प्रारूप .png दोषरहित में बचाने के लिए। प्रत्येक फ्रेम के किसी भी अवांछित क्षेत्रों मुखौटा बाहर, उदाहरण के लिए मंच या तांबे सिलेंडर के लिए।
- अस्थिरता एक असतत फास्ट फूरियर रूपांतरण का उपयोग करने की दीक्षा के बाद 2 एस के लिए प्रत्येक छवि फ्रेम के दो आयामी ऑटो सहसंबंध समारोह 16 की गणना। न्यूनतम रिकॉर्ड, मतलब है, और प्रयोग के रोटेशन दर और तरल पदार्थ परतों की चिपचिपाहट के लिए मनाया तरंग दैर्ध्य की अधिकतम मूल्य।
Subscription Required. Please recommend JoVE to your librarian.
Representative Results
अंजीर। 4 दो तरल पदार्थ के बीच इंटरफेस में रेले-टेलर अस्थिरता के विकास को दर्शाता है, चार अलग-अलग दरों के लिए रोटेशन: Ω = 1.89 रेड एस -1 (शीर्ष पंक्ति), Ω = 3.32 रेड एस -1, Ω = 4.68 रेड एस - 1, और Ω = 8.74 रेड एस -1 (नीचे पंक्ति)। इंटरफेस टी से समय में विकसित हो रहा है = 0 0.5 एस की वेतन वृद्धि के साथ एस (बाएं हाथ स्तंभ) के लिए टी = 3.0 एस (दाहिने हाथ स्तंभ) दिखाया गया है। दाहिने हाथ के कॉलम इसलिए ऊपर से नीचे पंक्ति के लिए 0.90, 1.59, 2.23, 4.17 और पूरा क्रांतियों क्रमशः प्रतिनिधित्व करता है।
शुरुआती समय (टी ~ 0.5-1.0 ओं) पर इंटरफेस के लिए एक गड़बड़ी देखा जा सकता है जो एक प्रमुख लंबाई पैमाने दर्शाती है। साँप की तरह संवहन रोल 17 की याद ताजा संरचनाएं मनाया जा सकता है। बावजूद टैंक के केंद्र अस्थिर पहले बनने कोई स्पष्ट नहीं हैटैंक के केंद्र में दीक्षा; अस्थिरता, एक अच्छा सन्निकटन करने के लिए, टैंक की सारी हद पार शुरू की है। (उच्चतम रोटेशन दर प्रकाश रिग से कुछ प्रतिबिंब देखा जा सकता है, यह लागू विन्यास के साथ अपरिहार्य है और टैंक के ढक्कन ऊपर तरल पदार्थ से मुक्त सतह की वक्रता के कारण होता है।)
यह स्पष्ट है कि रोटेशन दर में वृद्धि के साथ मनाया अस्थिरता लंबाई पैमाने में कम हो जाती है। कम दरों पर रोटेशन रास्तों प्रारंभिक अशांति संरचनाओं के द्वारा पीछा टैंक के केंद्र की ओर और पीछे की ओर की दीवारों के लिए फिर से बाहर meandering महत्वपूर्ण रेडियल विचलन है। सबसे कम दरों पर रोटेशन अस्थिरता चक्करदार की तुलना में अधिक सेलुलर है। रोटेशन दर के रूप में बढ़ जाती है सेलुलर प्रारंभिक गड़बड़ी नहीं रह मनाया जाता है और एक अधिक टेढ़ा-तरह संरचना प्रकट होता है। दर इन संरचना की चौड़ाई बढ़ाने रोटेशन के साथरों कम हो जाती है। यह भी देखा जा सकता है कि रेडियल चकरा की राशि भी कम हो जाती है। यह देखा जा सकता है कि, रोटेशन दरों दिखाया, अस्थिरता दिगंशीय perturbations समय के रूप में विकसित और अधिक स्पष्ट बनने के साथ त्रिज्यात पहले विकसित करता है। ≈ 3.0 का समय इनके द्वारा यह भेद करने के लिए जो संरचनाओं एक रेडियल या दिगंशीय गड़बड़ी के कारण पैदा हुई मुश्किल है।
छवियों से कुंजी अवलोकन है कि संरचनाओं के मनाया लंबाई पैमाने अधिक से अधिक रोटेशन दरों के लिए छोटा है। हम यह भी है कि अस्थिरता एक ताला हटाने के द्वारा बनाई गई एक भंवर चादर से विकास नहीं करता तकनीक की ताकत देख सकते हैं।
अंजीर। 5 तय रोटेशन दर (Ω = 7.8 ± 0.1 रेड एस -1) रखते हुए, लेकिन तरल पदार्थ चिपचिपापन अलग-अलग प्रयोगों की एक श्रृंखला से छवियों से पता चलता है। प्रत्येक परत की तुलना टी की चिपचिपाहट के अनुपातओ पानी, μ / μw की चिपचिपाहट, 20.50 (नीचे पंक्ति) को 1.00 (शीर्ष पंक्ति) से भिन्न होता है और प्रत्येक छवि के समय से = 0 टी एस (बाएँ स्तंभ) बदलता रहता है के लिए टी = 1.5 एस (सही कॉलम)। यह स्पष्ट है कि दो परतों की चिपचिपाहट मनाया लंबाई पैमाने बढ़ जाती है बढ़ जाती है के रूप में। मनाया लंबाई पैमाने दिखाए सबसे चिपचिपा मामले में 6 मिमी लंबाई पैमाने कम से कम चिपचिपा मामले में मनाया की तुलना में लगभग 18 मिमी है। यह भी देखा जा सकता है सबसे चिपचिपा मामले में वहाँ एक मजबूत दीवार प्रभाव होना प्रतीत होता है। के रूप में चिपचिपाहट बढ़ जाती है हम लंबे तरंगदैर्ध्य अस्थिरता के लिए कम से एक सामान्य प्रवृत्ति का पालन।
मनाया अस्थायित्व एक तरंग दैर्ध्य जो समय और जो हम प्रयोग के फिल्म में एक छवि का एक ऑटो सहसंबंध के माध्यम से प्रयोगात्मक उपाय में धीरे-धीरे परिवर्तन किया है। ऑटो सहसंबंध एक दो आयामी असतत फास्ट फूरियर से गणना है छवि तीव्रता का रूपांतरण। रोशनीछवि के क्षेत्रों अस्थिरता में चोटियों का प्रतिनिधित्व करते हैं, और अंधेरे क्षेत्रों नली संकेत मिलता है। ऑटो सहसंबंध में एक अधिकतम इसलिए अस्थिरता तरंगदैर्ध्य महत्वपूर्ण महत्व का है कि का एक उपाय के रूप में रेले-टेलर अस्थिरता के लिए फैलाव संबंध से पता चलता है कि अस्थिरता का एक दिया विधा की विकास दर इसकी तरंग दैर्ध्य पर निर्भर करता है। अंजीर। 6 रोटेशन दरों में परिवर्तन के लिए अस्थिरता का मनाया तरंग दैर्ध्य के प्रतिनिधि माप से पता चलता है। हम पालन कि के रूप में रोटेशन दर अस्थिरता का मनाया तरंग दैर्ध्य बढ़ जाती है रोटेशन की तुलना में लगभग 4 रेड एस -1 अधिक से अधिक दरों के लिए लगभग 6 मिमी की एक निचली सीमा को कम हो जाती है।
चित्रा 1: रेले-टेलर अस्थिरता पर रोटेशन के गुणात्मक प्रभाव। बाएं हाथ की ओर छवि रेले-टेलर अस्थिरता विकासशील मैं की हैNA गैर घूर्णन प्रणाली। अस्थिरता के समय में विकसित करता है, बड़े भेंवर कि 'सघन' (हरा) तरल पदार्थ नीचे की ओर परिवहन के गठन। दाहिने हाथ की ओर छवि एक ही तरल पदार्थ की है, और इसलिए एक ही गुरुत्वाकर्षण / चुंबकीय अस्थिरता, लेकिन यहाँ प्रणाली घूर्णन कर रहा है। रोटेशन के प्रभाव भेंवर कि फार्म के आकार को सीमित और तरल पदार्थ के थोक खड़ी परिवहन को बाधित करने के लिए देखा जा सकता है। बार दिखाया 1.92 और क्रमश: बाएं हाथ की ओर दीक्षा और दाहिने हाथ की ओर के बाद 3.52 एस रहे हैं। टैंक व्यास 90 मिमी है, और दाहिने हाथ की छवि में रोटेशन दर 2.38 थी रेड एस -1। यह आंकड़ा का एक बड़ा संस्करण देखने के लिए यहां क्लिक करें।
चित्रा 2: प्रयोगात्मक सेट अप। एक सीवाईlindrical टैंक दो तरल परतों में शामिल है। एक lucite ढक्कन दो परतों के लिए एक ठोस ढक्कन रूपों। ढक्कन के ऊपर द्रव Lucite से प्रतिबिंब और चमक को दूर करने में मदद करता है। बेलनाकार टैंक एक आयताकार बाहरी टैंक में आसुत जल में डूब जाता है। इन टैंकों और एक मंच पर रखा जाता है जहां चुंबक चुंबकीय बलों नगण्य हैं ऊपर घूमती-अप। मंच के एक बंद केंद्र मोटर एक ताली लगाने का छेद के आकार पर्ची असर घूर्णन द्वारा घूमती है। प्रयोग शुरू करने के लिए, पिन हटा दिया जाता है और प्रयोग के चुंबकीय क्षेत्र में अपने ही बोझ के नीचे उतरता है, एक साथ घूर्णन। (यह आंकड़ा 16 से संशोधित किया गया है।) यह आंकड़ा का एक बड़ा संस्करण देखने के लिए यहां क्लिक करें।
चित्रा 3: तैरने की क्रिया "नाव"।तैरने की क्रिया नाव गर्म gluing polystyrene दीवारों के नीचे करने के लिए एक घने स्पंज परत (पीला) (ग्रे) द्वारा किया जाता है एक "नाव" बनाने के लिए। प्रकाश ऊपरी परत तरल पदार्थ धीरे-धीरे स्पंज के माध्यम से फैलाना होगा, दो परतों के बीच कम से कम मिश्रण के साथ घने निचली परत के ऊपर तैर रही है। स्तरीकरण आगे स्पंज परत के शीर्ष पर टिशू पेपर (नीला) की एक परत रखकर आगे आने वाली प्रकाश तरल पदार्थ की परत की गति फैलाना द्वारा सुधार किया जा सकता है। यह आंकड़ा का एक बड़ा संस्करण देखने के लिए यहां क्लिक करें।
चित्रा 4: बढ़ती जा रही रोटेशन दर के प्रभाव का प्रदर्शन प्रयोगों की दूसरी श्रृंखला से विकासशील अस्थिरता की छवियों का एक दृश्य। Ω से रोटेशन वृद्धि की दर 1.89 = राडी एस -1 शीर्ष पंक्ति में Ω करने के लिए = 8.74 रेड एस -1 नीचे पंक्ति में। दिखाए बार बार हुआ है कि अस्थिरता की शुरुआत में मनाया जाता है से मापा जाता है। पैमाने बार 1 सेमी के चरणों में 10 सेमी की लंबाई से पता चलता। काले वृत्त का व्यास 10.7 सेमी की लंबाई का प्रतिनिधित्व करता है। (यह आंकड़ा 16 से संशोधित किया गया है।) यह आंकड़ा का एक बड़ा संस्करण देखने के लिए यहां क्लिक करें।
चित्रा 5: अस्थिरता पर तरल पदार्थ चिपचिपाहट बदलती के प्रभाव दिखा छवियों का एक दृश्य। रोटेशन दर Ω पर तय की गई थी = 7.8 ± 0.1 रेड एस -1 एक प्रयोग है, और समय से पता चला के लिए 1.5 के अंतराल पर है। मध्य पंक्ति एक प्रणाली चिपचिपाहट लगभग है कि में अस्थिरता से पता चलता है8.36 गुना पानी की है। शीर्ष पंक्ति में यह व्यवस्था की चिपचिपाहट लगभग 20.50 गुना है कि पानी की है। यह देखा जा सकता है कि तरल पदार्थ चिपचिपापन में वृद्धि के साथ अस्थिरता पैमाने बढ़ जाती है की लंबाई मनाया। पैमाने बार 1 सेमी के चरणों में 10 सेमी की लंबाई से पता चलता। काले घेरे का व्यास 10.7 सेमी की लंबाई का प्रतिनिधित्व करता है। (यह आंकड़ा 16 से संशोधित किया गया है।) यह आंकड़ा का एक बड़ा संस्करण देखने के लिए यहां क्लिक करें।
चित्रा 6: अस्थिरता की शुरुआत में प्रमुख मनाया तरंग दैर्ध्य। हम सभी को रोटेशन से लगभग 4 रेड रों अधिक से अधिक दरों के लिए लगभग 6 मिमी अस्थिरता के पैमाने के लिए एक कम सीमा का निरीक्षण -1। त्रुटि सलाखों अधिकतम संकेत मिलता है और कम से कम मापा जातापहले 2 खत्म हो चुका है तरंगदैर्ध्य अस्थिरता की दीक्षा के बाद। (यह आंकड़ा 16 से संशोधित किया गया है।) यह आंकड़ा का एक बड़ा संस्करण देखने के लिए यहां क्लिक करें।
Subscription Required. Please recommend JoVE to your librarian.
Discussion
प्रोटोकॉल के भीतर दो महत्वपूर्ण कदम उठाए हैं। पहले 2.1.6.4 है। प्रकाश परत तो भी तेजी से घने परत पर जारी किया जाता है तो दो विलेयशील तरल पदार्थ परतों के अपरिवर्तनीय मिश्रण होता है। यह जरूरी है कि इस से बचा जाता है और दो परतों के बीच एक तेज (<2 मिमी) इंटरफेस हासिल की है कि है। दूसरा महत्वपूर्ण कदम 3.1.5 है। प्रयोग द्वारा स्टैंड पूरी तरह से स्थिति में और पर घूमती-अप किया जा रहा ठोस शरीर रोटेशन में या बिना दृश्य और छवि पर कब्जा तंत्र के बिना चुंबक की ओर जारी किया जाता है, तो प्रक्रिया (2.1.6) दोहराएँ।
तरल परतों की संरचना, चुंबकीय क्षेत्र ताकत और मोटर प्रदर्शन सभी शुरुआत स्तरीकरण (2.1.6) बनाने के लिए करने से पहले सत्यापित किया जा सकता। अधिकांश व्यावहारिक कठिनाइयों इसलिए किसी भी प्रयोग शुरू होने से पहले हल किया जा सकता है। हम फिर भी चुंबक क्षेत्र में वंश की गति में एक छोटे और अवांछनीय भिन्नता पाया है। आमतौर पर, तेजी से rotating प्रयोगों धीरे घूर्णन प्रयोगों से चुंबकीय क्षेत्र में और अधिक धीरे धीरे थोड़ा उतर। हालांकि हमने पाया चिकनाई वंश गति में परिवर्तनशीलता कम करने में मदद नहीं था कि यह पर्ची असर को संशोधित करने के लिए आवश्यक हो सकता है। हमने पाया है कि मंच पर एक छोटी सी (गैर चुंबकीय) वजन रखने के लिए हमें प्रयोगों के सभी के लिए 10 ± 1 मिमी एस -1 की लगातार वंश गति को प्राप्त करने के लिए अनुमति दी।
तंत्र के मुख्य सीमा यह है कि चुंबकीय क्षेत्र तत्क्षण लागू नहीं किया जा सकता है, अतिचालक चुंबक उत्साहित करने के लिए 1-2 घंटे की आवश्यकता है। आदर्श रूप में, एक बार तरल पदार्थ परतों काता-अप कर रहे हैं हम तुरंत एक मजबूत वर्दी चुंबकीय क्षेत्र की टंकी के लिए अस्थिरता को गति प्रदान करने के लिए लागू होगा। इस कारण से, इस प्रयोग में, टैंक चुंबकीय क्षेत्र में समान वेग पर उतारा गया।
चुंबकीय क्षेत्र में प्रयोग को कम करने के लिए आवश्यकता के बावजूद, इस तकनीक का लाभ का एक नंबर है स्थापित खत्मतरीकों। विधि, दोनों चिकनी है रॉकेट तरीकों 2 के विपरीत, और एलईएम तरीकों 3 के साथ के रूप में, कोई ताला आवश्यकता है, लेकिन लॉक-रिहाई के तरीकों के विपरीत है। इस रेले-टेलर प्रवाह घूर्णन के रूप में तरल पदार्थ की परतों की प्रारंभिक काता-अप राज्य के एक paraboloidal इंटरफेस है में एक महत्वपूर्ण लाभ है। इसके अलावा, एक ताला नहीं होने के द्वारा दिया भंवर चादर ताला हटाने से प्रेरित के साथ जुड़े कठिनाइयों से बचा रहे हैं। हम अपने प्रयोगों रेले-टेलर अस्थिरता पर रोटेशन के प्रभाव के पहले प्रयोगात्मक प्राप्ति होने का विश्वास है।
हमारी तकनीक शास्त्रीय द्रव यांत्रिकी में आवेदन करने के लिए एक दृश्य के साथ इस प्रकार अब तक विकसित किया गया है। हम तरल पदार्थ पार्सल की प्रभावी वजन में हेरफेर करने की दुर्बलता समचुंबक और प्रति-चुंबकीय तरल पदार्थ का इस्तेमाल किया है। हम है, आज तक, इसलिए सक्षम विचार करने के लिए चुंबकीय क्षेत्र और द्रव यांत्रिकी के लिए डी-युग्मित किया गया। अनुसंधान के लिए भविष्य के निर्देश इस तकनीक का उपयोग करते हुए समेतई ferrofluids के व्यवहार और घूर्णन रेले-टेलर अस्थिरता सेट-अप, जहां इस de-युग्मन अब मान्य नहीं है में चुंबकीय क्षेत्र के साथ उनकी बातचीत पर विचार।
Subscription Required. Please recommend JoVE to your librarian.
Disclosures
लेखकों के पास खुलासे के लिए कुछ भी नहीं है।
Materials
| Name | Company | Catalog Number | Comments |
| Blue water tracing dye | Cole-Parmer | 00295-18 | |
| Red water tracing dye | Cole-Parmer | 00295-16 | |
| Sodium Chloride | >99% purity | ||
| Manganese Chloride Tetrahydrate | See MSDS | ||
| Fluorescein sodium salt | |||
| Magnet | Cryogenic Ltd. London |
References
- Lewis, D. J. The instability of liquid surfaces when accelerated in a direction perpendicular to their planes. II. Proc. Roy. Soc., A. 202, 81-96 (1950).
- Read, K. I. Experimental investigation of turbulent mixing by Rayleigh-Taylor instability. Physica D. 12, 45-58 (1984).
- Dimonte, G., Schneider, M. Turbulent Rayleigh-Taylor instability experiments with variable acceleration. Phys. Rev. E. 54, 3740-3743 (1996).
- Dalziel, S. B. Rayleigh-Taylor instability : experiments with image analysis. Dyn. Atmos. Oceans. 20, 127-153 (1993).
- Jacobs, J. W., Dalziel, S. B. Rayleigh-Taylor instability in complex stratifications. J. Fluid Mech. 542, 251-279 (2005).
- Linden, P. F., Redondo, J. M., Youngs, D. L. Molecular mixing in Rayleigh-Taylor instability. J. Fluid Mech. , 97-124 (1994).
- Lord Rayleigh, Investigation of the Character of the Equilibrium of an Incompressible Heavy Fluid of Variable Density. Proc. Lon. Math. Soc. 14, 170-177 (1883).
- Taylor, G. I. The instability of fluid surfaces when accelerated in a direction perpendicular to their planes. I. Proc. Roy. Soc., A. 201, 192-196 (1950).
- Limat, L., Jenffer, P., Dagens, B., Touron, E., Fermigier, M., Wesfreid, J. E. Gravitational instabilities of thin liquid layers: dynamics of pattern selection. Physica D. 61, 166-182 (1992).
- Gelfand, J. D., Slane, P. O., Zhang, W. A Dynamical Model for the Evolution of a Pulsar Wind Nebula Inside a Nonradiative Supernova Remnant. Astrophys. J. 703, 2051-2067 (2009).
- Taylor, G. I. Experiments on the Motion of Solid Bodies in Rotating Fluids. Proc. Roy. Soc., A. 104, 213-218 (1923).
- Proudman, J. On the Motion of Solids in a Liquid Possessing Vorticity. Proc. Roy. Soc., A. 92, 408-424 (1916).
- Taylor, G. I. Motion of Solids in Fluids when the Flow is not lrrotational. Proc. Roy. Soc., A. 93, 99-113 (1917).
- Carlès, P., Huang, Z., Carbone, G., Rosenblatt, C. Rayleigh-Taylor Instability for Immiscible Fluids of Arbitrary Viscosities: A Magnetic Levitation Investigation and Theoretical Model. Phys. Rev. Lett. 96, 104501 (2006).
- Huang, Z., De Luca, A., Atherton, T. J., Bird, M., Rosenblatt, C., Carlès, P. Rayleigh-Taylor Instability Experiments with Precise and Arbitrary Control of the Initial Interface Shape. Phys. Rev. Lett. 99, 204502 (2007).
- Baldwin, K. A., Scase, M. M., Hill, R. J. A. The Inhibition of the Rayleigh-Taylor Instability by Rotation. Sci. Rep. 5, 11706 (2015).
- Rossby, H. T. A study of Bénard convection with and without rotation. J. Fluid Mech. 36, 309-335 (1969).
