Abstract
调查瑞利-泰勒不稳定经典技术包括使用压缩气体1，火箭2或线性电动机3反转重力的有效方向，并加快向致密流体较轻流体。其他作者如： 4，5，6已分离的重力不稳定层与被除去以发起的流动的障碍。然而，在一个旋转的分层的情况下，抛物线初始界面施加显著技术困难实验。我们希望能够在分层自旋成固体旋转，然后才开始流为了研究旋转时瑞利 - 泰勒不稳定的影响。我们在这里所采用的方法是使用的磁场超导磁体操纵两种液体的有效重量以引发流动。我们创建一个使用标准浮选技术的重力稳定两层分层。上部层比下部层的密度小，因此该系统是瑞利 - 泰勒稳定。然后，该分层纺丝机，直到两个层都是在固体旋转和抛物线界面观察。这些实验使用具有低磁化率，流体|χ| 〜10 -6 - 10 -5相比，一个铁磁流体。磁场的占主导地位的影响施加车身力每一层改变有效重量。上层是弱顺磁性，而下层是弱抗磁性。当施加的磁场，而上层朝向磁铁吸引下层从磁铁排斥。瑞利 - 泰勒不稳定与高梯度磁场中的应用来实现。我们还观察到，INC。reasing流体的动态粘度在每一层，增加长度尺度的不稳定性。
Introduction
包括两层的密度分层的流体系统可以在任一稳定的或不稳定的结构被布置在引力场。如果致密重层underlies密度较小，光层则系统是稳定的：扰动界面是稳定的，在重力作用下恢复，并且波可能的接口上被支持。如果重层覆盖的光层，然后系统是不稳定的和扰动的界面生长。这一基本的流体不稳定性是瑞利-泰勒不稳定性7,8。完全相同的不稳定性，可以在该朝向较重层加速非旋转系统中观察到。由于它在很多流动的规模也相差很大观察不稳定的根本性质：由小规模的薄膜现象9观察天体物理尺度特征，例如，蟹状星云EF“> 10，其中观察到手指状结构，由脉冲星风创建正在通过密集的超新星遗迹加快。这是一个悬而未决的问题瑞利-泰勒不稳定性如何可以控制或影响，一旦最初的不稳定的密度差一直在界面处建立的。一种可能性是考虑系统的散装转动。该实验的目的是研究在系统上的旋转的作用，以及是否可能是稳定的路由。
我们认为由两个层重力不稳定层，是受围绕平行于重力方向的轴线转动平稳的流体系统。的扰动到不稳定两层密度分层导致斜压产生涡， 即 ，倾覆，在界面，趋于分手任何垂直结构。然而，旋转流体已知本身组织成相干垂直ST与旋转轴对齐ructures，所谓的“泰勒列”11。因此所研究的系统经受旋转的稳定效果之间的竞争，这是组织流入垂直结构并防止两层倾覆，和的致密流体的不稳定影响覆在界面产生一个翻转运动的打火机流体。具有增加的旋转速度的流体层的径向移动，以相反方向彼此以本身重新组合成一个更稳定的配置的能力，被越来越多地由泰勒普劳德曼定理12,13抑制：径向运动被减少而作为物化不稳定的发展所观察到的结构是规模较小。 图。 1所示定性旋转上形成作为不稳定拓漩涡的影响。在里面左手图像没有转动和流动是近似值经典非旋转瑞利 - 泰勒不稳定。在右手图像中的所有的实验参数是相同的，只是系统正在绕与油箱的中心对准的垂直轴线左侧的图像。它可以看出，旋转的作用是减小所形成的涡流的大小。这，反过来，将导致该比非旋转对应发展更缓慢的不稳定性。
该修改在流体中的应力张量的磁效应可以被视为以相同的方式作为修正重力场作用。因此，我们能够创造一个引力稳定层和自旋它变成固体旋转。通过施加梯度磁场产生的磁体积力则模仿修改引力场的效果。这使得该接口不稳定使得流体系统BEHAVES，以一个很好的近似，因为在旋转的古典瑞利 - 泰勒不稳定性。这种方法已被以前试图在两个维度不旋转14,15。用于与感应磁场B施加梯度磁场，施加恒定磁体积磁化率χ的流体的体积力为f =研究所（χB 2 /μ0），考虑到其中B = | C |和μ0 =4π×10 -7 NA -2是自由空间的磁导率。因此，我们可以考虑在磁铁来操作各个流体层，其中，每在强度克重力场密度ρ的流体的单位体积的有效重量用ρ 为g的有效重量- χ（∂B 2 /∂ž ）/（2μ0）。
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Protocol
注：实验装置在图示意性示出。 2。该装置的主要部分包括一个旋转平台英寸（300毫米×300 MM）安装在铜圆柱体（55毫米直径的），根据其自身重量下降到一个超导磁体（1.8 T）的强磁场与房间的温度的垂直钻孔。该平台是由通过离轴马达转动的滑动轴承带有一锁眼孔口旋转。铜柱附加到同时旋转，并且一旦所述保持针被移除下降一个钥匙形状的驱动轴。
1，非标设备的研制
- 浮选船
- 使船的尺寸，使得其舒适适合实验槽内而不触及两侧。
注：浮选船（ 见图3）由聚苯乙烯壁和海绵碱。 - 保护海绵ST一层荣纸巾。
注：薄纸的目的是从注入船尽可能流体消散尽可能垂直动量。
- 使船的尺寸，使得其舒适适合实验槽内而不触及两侧。
2.实验准备
- 液层的制备
- 允许蒸馏水拿出到实验室温度（22±2℃）。大约650毫升需要对每个实验实现。
注：使混合物平衡防止形成气泡在实验中由于exsolving空气。 - 分离蒸馏水入等体积在两个单独的容器中，A和B，这将被用于为密集下层和光上层分别制备的液体。
- 易地准备致密下层。集装箱A的内容：
- 添加氯化钠达到0.43摩尔氯化钠的每升水的浓度为每升（约25克NaCl的水将需要）;
- 添加0.33克红色和蓝色的跟踪水基染料到下层的容器（ 例如 ，Cole-Parmer公司00295-16＆-18）;
- 加入0.1克L- -1荧光素钠。
注：下层将现在在外观不透明并具有约1012.9±1.2公斤米-3的密度。
- 易地准备光上层。为了容器B的内容：
- 加的MnCl 2盐以实现0.06摩尔的浓度的MnCl 2每升水（约12克的MnCl 2每升水）。
注：上层将在外观透明，具有大约998.2±0.5公斤米-3的密度。
- 加的MnCl 2盐以实现0.06摩尔的浓度的MnCl 2每升水（约12克的MnCl 2每升水）。
- 以改变流体层的粘度，以等量添加甘油的 C 3 H 8 O 3到每一层所需的粘度直至达到。典型viscositie谎言范围1.00×10 -3 - 21.00×10 -3帕秒。各层的粘度是相同的。
注：混合物可安全地存储在其单独的容器中，直到需要。 - 易地准备密度分层的。
- 添加300毫升的容器A的内容到圆柱形内罐（参照图2）。
- 从容器B内浸入液体中漂浮的船的海绵。
注：（2.1.6.2）的程序是时间敏感的经过，所以没有进行任何进一步的步骤，直到所有的磁铁，灯光，录音和机械机制已准备就绪。 - 解除浮选船出容器的B，并且当它已经停止滴下，小心地将浮选船在稠密流体中的内圆柱罐中的层的顶部。
- 开始从容器B向浮选小船的流速添加光层流体3毫升/分钟。作为浮选舟从两个层之间的界面升降机远逐渐增加该流速。保持该接口不被流体流的增加的动量的干扰，但足够快，该过程需要不超过20分钟的足够慢流速。保持填充直到上层中含有320毫升的流体。
注：下位层将设在约33毫米的深度，并且上层将在约39毫米的深度。 - 小心地将有机玻璃盖到上层，使得每个层的层深度是相等的。允许流体和空气通过泄放孔流动，以确保没有空气的下方卡住。在有机玻璃盖顶部观察清光层液体层（约6毫米）。
注意：如果该过程已成功将有相等深度的液体两层在它们之间具有清晰的界面。扩散层的界面处的厚度将小于2μmm，在这个阶段。
- 有明确的蒸馏水外罐填充到一个高度内罐的有机玻璃盖体6毫米的位置。当观察方上会有从内筒罐所得无曲率引起的视差。
注意：由于在每一层中的液体被跨越接口在这点上连续地扩散，立即进行下面的步骤。
- 允许蒸馏水拿出到实验室温度（22±2℃）。大约650毫升需要对每个实验实现。
- 分层的自旋向上
- 放置在平台上的实验罐。
- 布置在磁体，通过在轨道和在位置上的保持销锁孔孔口驱动轴的孔中的铜圆柱体的位置。确保该罐是远（60厘米）从磁体使得在液体的磁力是在该位置可忽略不计。
注意：携带含有分层实验箱介绍一些困难;长，低振幅，晃动波建立与日走Ë坦克将腐烂了，有浮在上层实现时的界面质量的影响可以忽略。 - 转动电机上，在0.002弧度小号-2增加旋转速度，旋转式的流体至所需旋转速率。对于16的旋转速率旋转加速时间为顺序20分钟- 60分钟。
注意：用最快的转速为13.2弧度秒-1。
3.实验执行
- 确保磁铁指示1.2T的磁场强度，并且，在在该不稳定启动场梯度的高度为（毕业B 2）/ 2 = -14.3Ť2 M -1，其中B是磁感应。
- 确保视频摄像机被布置为使得当该驱动轴是在它的最低位置或实验的侧面图是在焦点，或平面图处于对焦通过镜子复实验上述杆进洞。
- 确保环境照明是在正确的水平，例如，没有通过摄像机拍摄的图像的饱和，而是充分反应时（灰度强度范围在0-255）。
- 开始录像（240 FPS）。使用遥控器，以防止在操作记录功能移动相机。
- 移除的保持销，允许罐下降，在旋转的同时，进入磁场。
4.重置实验
- 复位试验装置
- 使用遥控器停止视频录制。
- 保存电影文件到磁盘。
- 用手，降低电压到电机，使得它减缓停顿。逐步执行此，以防止溢漏。
- 从磁铁取出实验装置。
- 适当的混合液体层处分（见锰四水氯化MSDS）。
- 用水冲洗水箱（它并不需要进行蒸馏出），直到盐的所有痕迹已被冲走。避免与液体直接接触皮肤。
- 用纸巾仔细擦干罐，以确保没有残余物留下可能污染后续实验。
5.图像处理
- 提取每个动画帧的单个图像并保存无损.png格式。屏蔽掉每一帧的任何不需要的区域，例如在平台或铜圆柱体。
- 使用离散快速傅立叶变换的不稳定性的开始之后计算2秒各图像帧的二维自相关函数16。记录的最小，平均，并在实验的旋转速度和流体层的粘度的观察波长的最大值。
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Representative Results
图。图4示出在两种流体之间的界面处的瑞利-泰勒不稳定的发展，用于四种不同的旋转速率：Ω= 1.89弧度-1（顶行），Ω= 3.32弧度-1，Ω= 4.68弧度秒- 1，和Ω= 8.74弧度-1（底行）。界面示出从T时刻演进= 0秒（左手列）为0.5秒的增量进行到t = 3.0秒（右栏）。因此右手列表示分别0.90，1.59，2.23，和4.17整圈从上到下一行。
在很早的时候（T〜0.5-1.0 S）扰动的界面可以看到它显示出主导尺度。让人想起蛇形对流辊17的结构可以被观察到。尽管槽的中心变得不稳定第一没有明确的引发在罐的中心;不稳定，有一个良好的近似，跨接在槽的整个程度启动。 （在最高旋转速度可以观察到从发光钻机一些反射，这是不可避免的与实现的配置，并且由于罐盖子上方的流体的自由表面的曲率会发生）。
很明显，与增加的旋转速度，所观察到的不稳定性在长度规模减小。在较低的旋转速率接着初始扰动结构中的路径具有显著径向偏差，再次蜿蜒在朝向槽的中心，并回到侧壁。以最低转数不稳定比蛇形多个蜂窝。作为旋转速率增加蜂窝初始扰动不再观察到，出现一个更蜿蜒状结构。随着旋转速度这些结构的宽度S减少。它也可以被观察到，径向弯曲的量减少了。由此可以看出，对于所示的旋转率，不稳定径向首先开发与方位角扰动成为随着时间的演变更加明显。由时间t≈3.0的IT是难以区分其结构出现由于径向或方位扰动。
从图像中的关键点是，结构的观测长度尺度是更大的旋转率小。我们还可以看到该技术的强度，所述不稳定性不会从由锁止除去创建的涡旋片发展。
图。图5示出从一系列的实验保持固定的旋转速度（Ω= 7.8±0.1弧度-1），但改变流体粘度的图像。每个层相比T的粘度的比率õ水，μ/μW的粘度，从1.00（顶行）变化到20.50（底行）和各图像的时间从t = 0秒（左列）变化到t = 1.5秒（右列）。很明显，因为这两个层的粘度增加时，观察到的长度规模增大。在示出的观察长度尺度最粘性情况相比，在至少粘性情况下观察到6毫米的长度尺度约18毫米。它也可以看出，在大多数情况下，粘性似乎有强烈的壁的作用。作为粘度增加我们观察到，从短期大势所趋长波长不稳定。
所观察到的不稳定性有这在时间和我们通过在电影实验的每个图像的自相关实验测量缓慢变化的波长。自相关是从两维离散快速傅立叶计算变换的图像强度。光图像的区域代表峰的不稳定性，和暗区域表示波谷。因此在自相关最大是不稳定波长是具有关键的重要性的量度作为瑞利 - 泰勒不稳定色散关系表明不稳定的给定模式的生长速率取决于其波长。 图。图6示出用于改变转数不稳定的观察波长的代表性测量。我们观察到，作为旋转速度增加的不稳定性的观察波长减小到大约为6mm旋转速率超过大约4拉德-1更大较低的阈值。
图1：旋转瑞利-泰勒不稳定性定性作用。在左手侧上的图像是瑞利 - 泰勒不稳定显影的i娜非旋转系统。不稳定的发展在时间上，形成大的涡流，交通运输的“密集”（绿色）流体向下。在右手侧的图像是相同的流体，并且因此相同的引力/磁不稳定性，但这里的系统正在旋转。旋转的影响可以看出，以限制形成涡流的大小，并抑制流体的体积垂直运输。示出的时间是1.92秒和分别开始在左手侧和右手侧之后3.52秒。罐直径为90毫米，和右手图像中的旋转速度为2.38拉德-1。 请点击此处查看该图的放大版本。
图2： 实验装置。一个CYlindrical罐包含两个液层。透明合成树脂盖构成了两层坚实的盖子。流体盖子上面有助于将璐彩特除去反射和眩光。圆柱形罐浸渍于蒸馏水中的矩形外槽。这些罐被放置在一个平台上并且纺丝式磁体，其中的磁力可忽略不计的上方。该平台是由一个偏心电动机转动一锁孔形滑动轴承纺丝。开始实验时，销被移除，并在其自身的重量在实验下降进入磁场，同时旋转。 （这个数字已经从16修改。） 点击此处查看该图的放大版本。
图3：浮选“船”。该浮选船是由热粘合的致密海绵层（黄色）与聚苯乙烯壁的下侧（灰色）制成，使一个“舟”。光上层流体将通过海绵慢慢扩散，浮在与两层之间的最小混合的致密较低层的顶部。分层可通过在海绵层的顶部放置薄纸（蓝色）的一个层进一步漫射入射光流体层的动量得到进一步改善。 请点击此处查看该图的放大版本。
图4： 从第二系列实验证明增加的旋转速度的影响的显影不稳定图像的序列。从Ω旋转增率= 1.89 RADS -1顶部行中ω= 8.74弧度秒-1底部一行。显示的时间是从不稳定的开始观察时测量。比例尺示出了在1厘米的步骤的10厘米长。黑圆的直径表示为10.7厘米的长度。 （这个数字已经从16修改。） 点击此处查看该图的放大版本。
图5： 示出在不稳定改变流体粘度的效果的图像的序列 。旋转速率定为Ω= 7.8±0.1弧度-1每个实验，并示出的时间是在1.5的间隔。中间一行示出了在具有粘度大约为系统的不稳定性8.36倍的水。在最上面一行的体系的粘度是约水20.50倍。可以看出，随着流体粘度不稳定规模的增加观察到的长度。比例尺示出了在1厘米的步骤的10厘米长。黑圈的直径表示为10.7厘米的长度。 （这个数字已经从16修改。） 点击此处查看该图的放大版本。
图6：在不稳定性的开始占主导地位的观察到的波长。我们观察到一个较低的门槛不稳定的规模在大约6毫米所有的旋转速率超过大约4弧度s的-1。误差棒表示最大和最小测量不稳定的开始后波长在第一2秒。 （这个数字已经从16修改。） 点击此处查看该图的放大版本。
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Discussion
有该协议中的两个关键步骤。第一是2.1.6.4。如果光层的致密层上浮动过快，那么这两个混溶流体层的不可逆的混合发生。至关重要的是，这是避免与这两个层之间的尖锐（<2mm）的接口的实现。第二个关键步骤是3.1.5。如果实验朝磁铁释放，而没有被完全纺成刚体旋转或不可视化和图像采集设备，位置和待命然后重复上述步骤（2.1.6）。
液体层的组成，磁场强度和电动机性能都可以开始使分层（2.1.6）之前验证。大多数的实际困难，因此可以开始任何给定的实验之前得到解决。我们已经发现在下降速度小的和不希望的变化到磁体字段但是。通常情况下，速度更快 - [Rotating实验较为缓慢小幅下降到磁场比缓慢旋转实验。虽然我们发现润滑并没有帮助减少下降速度的变化，可能有必要修改滑轴承。我们发现，将一个小的（非磁性的）重量的平台上使我们能够实现10±1毫米-1一致下降速度对于所有的实验。
该装置的主要限制是，该磁场不能瞬时施加;超导磁体需要1-2小时通电。理想地，一旦该流体层被旋涂了我们会立即强烈均匀磁场施加到罐触发不稳定。出于这个原因，在该实验中，罐是在均匀的速度进入磁场降低。
尽管需要用于降低实验进入磁场，这种技术具有许多优点以确立方法。该方法是既平稳，不像火箭的方法2中 ，并且不需要锁定，与LEM方法3中 ，但不象锁定解除的方法。这是在旋转的瑞利 - 泰勒流动作为流体层的初始纺丝启动状态具有抛物面接口的显著优势。此外，通过不具有锁与锁定去除引起的施加的涡旋片相关的困难被避免。我们相信，我们的实验，以成为第一实验实现对瑞利 - 泰勒不稳定旋转的影响。
我们的技术已经开发了经典流体力学以便应用迄今。我们已经使用弱顺磁和抗磁液体操纵流体包裹的有效重量。我们，迄今为止，已经能够因此考虑磁场和流体力学要被去耦合。使用这种技术的大型的源码研究的未来发展方向Ë考虑磁流体的行为，并且其与磁场在旋转瑞利 - 泰勒不稳定设置，其中，该解耦合不再有效的相互作用。
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Disclosures
作者什么都没有透露。
Materials
| Name | Company | Catalog Number | Comments |
| Blue water tracing dye | Cole-Parmer | 00295-18 | |
| Red water tracing dye | Cole-Parmer | 00295-16 | |
| Sodium Chloride | >99% purity | ||
| Manganese Chloride Tetrahydrate | See MSDS | ||
| Fluorescein sodium salt | |||
| Magnet | Cryogenic Ltd. London |
References
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