Summary
Aqui nós apresentamos um protocolo para medir o módulo de ruptura de um catalisador de extrudados e a quebra do catalisador disse extrudados por colisão contra uma superfície ou por compressão em um leito fixo.
Abstract
Resistência mecânica dos catalisadores extrudados e sua ruptura natural ou forçada por qualquer colisão contra uma superfície ou uma carga compressiva em um leito fixo são fenômenos importantes na tecnologia de catalisador. A resistência mecânica do catalisador é medida aqui dobrando sua força ou resistência à flexão. Esta técnica é relativamente nova na perspectiva de aplicá-la aos catalisadores comerciais de tamanhos típicos usados na indústria. Ruptura de catalisador por colisão contra uma superfície é medida após uma queda dos extrudados através do ar ambiente em um tubo vertical. Quantificar a força do impacto é feito teoricamente aplicando a segunda lei de Newton. Medição de quebra do catalisador devido ao stress em um leito fixo é feito seguindo o procedimento padrão do teste de força de esmagamento em massa. Romance aqui é o foco em medir a redução do comprimento a relação diâmetro do extrudados em função do stress.
Introduction
Fabricação de catalisador é a espinha dorsal que suporta a indústria petroquímica e indústrias relacionadas. Catalisadores comerciais, ver página Le1, normalmente são expulsados de acordo com receitas que são segredos bem guardados de comércio ou tem patenteado métodos de fabrico. Catalisador típico os tamanhos variam de 1 mm a 5 mm de diâmetro e vêm em uma variedade de formas como um cilindro, um trilobe ou um quadrulobe junto também com uma variedade de suas contrapartes ocos. Enquanto o diâmetro e a secção de catalisadores extrudidos são frequentemente muito bem controlados, o comprimento de extrudados individuais têm um Gaussian mais como distribuição e os comprimentos individuais geralmente variam de aproximadamente igual a um diâmetro de vários diâmetros. Uma exceção é extrudados catalisadores de diâmetro suficientemente grande, o que lhes permite ser cortado como saída a cara morre, e estes têm uma distribuição de comprimento muito mais apertada. A distribuição de comprimento da menor 1mm para catalisadores de extrudados de diâmetro de 3 mm que são típicas para a indústria petroquímica são normalmente obtidas por quebra natural ou forçada quebra dependendo de sua força intrínseca.
Página de Le1, Woodcock2, Bertolacini3, Wu4 e Li5 mostram Propriedades de catalisador típico e os meandros das medições de força. Medições de força típica, na literatura e em ambientes comerciais compõem a força de queda média de extrudados único e da maior força de esmagar. Ambas as propriedades de resistência estão em uso para julgar se um catalisador tem resistência suficiente para sobreviver o carregamento e usar nos processos. Muitas vezes também um teste de atrito é adicionado para julgar a resistência de atrito de catalisador no processo. Apesar de um grande banco de dados existe em plantas comerciais na força de catalisador e uso, essa informação é raramente acessível na literatura aberta. Além disso, muitas das receitas catalisador são ad hoc e se estabeleceram depois de muita tentativa e erro. A modelagem deste aspecto da fabricação de catalisador é ainda um desafio para dizer o mínimo.
Aplicado aqui é a resistência à flexão do catalisador obtido de uma medição do módulo de Euler-Bernoulli de ruptura, que normalmente é obtida em um teste de flexão de três pontos. Li6 e Staub7 comentam sobre a resistência à flexão de catalisadores, mas seu trabalho é feito em extrudados de diâmetro relativamente grande e nenhuma aplicação direta é dada à quebra de catalisador de modelo. A resistência à flexão é raramente medida e relatada na literatura para tamanhos de catalisador comercial típico. Além disso, a resistência à flexão, muitas vezes não é aplicada para orientação na fabricação de catalisador
Medição e modelagem a quebra dos catalisadores durante sua fabricação ou durante a sua utilização no processo são difícil. Muitas vezes o catalisador extrudate relação comprimento igual diâmetro é modelado com base em métodos empíricos que relacioná-la com força através de leis de poder, no entanto, em muitos casos ainda tem uma forte componente ad hoc. Bridgwater8 fornece uma visão abrangente de quebra de partículas devido ao cisalhamento, mas o comprimento a relação do diâmetro dos extrudados são fora do intervalo comercial dos extrudados discutidos neste artigo. Métodos de elemento discreto (DEM) e métodos de elementos finitos (FEM) agora também são usados para investigar a quebra dos grânulos e estes métodos de abordagem o problema em um nível fundamental. Referência é dada a Heinrich9, Wassgren10, Potyondy11, Potapov12, Carson13e Farsi14 para obter detalhes sobre esta abordagem. Os métodos e técnicas empregadas aqui tentam ajudar a melhorar a quebra do catalisador devido a colisão através da segunda lei de Newton para determinar a força de impacto de modelagem e equilibrar isso com a força expressada pelo módulo de Euler-Bernoulli de ruptura. De ruptura por carga de estresse em um leito fixo, um equilíbrio de carga de força e cama flexural é aplicada a força, e isto permite prever a proporção da cama como uma função da carga. Muito importantes são os métodos de medição próprios que devem ser aplicados sob condições bem controladas e este aspecto é aqui neste artigo detalhado exaustivamente. Por exemplo, é sabido que a força de catalisador é fortemente influenciada pelo tratamento térmico que é aplicado e também pelas condições de uso quando o catalisador pode pegar umidade. Umas mais altas temperaturas do tratamento térmico geralmente reforçam o catalisador enquanto pick-up alta umidade enfraquece-lo normalmente. É, portanto, importante que a força é medida em um catalisador que tem visto o tratamento térmico adequado e que a umidade é controlada em que é necessário para que seja representativo para a utilização do catalisador durante sua fabricação ou durante o seu uso no processo. Pouco é encontrado na literatura que especificamente medidas e modela o comprimento a relação do diâmetro de extrudados de catalisador que são típicos para a indústria petroquímica. Recentemente, Beeckman15,16 tem usado a força de dobra do catalisador para prever quebra natural e ruptura forçada de catalisadores devido a colisão. Aqui atenção especial é dada para a relação de aspecto de catalisador (L/D) que é definida como a média aritmética do comprimento para rácios de diâmetro dos extrudados de catalisador individuais em uma amostra representativa. Os métodos experimentais aqui descritos são relativamente simples e permitem fundamentalmente estudar e comparar as medições experimentais com tratamentos teóricos.
O módulo de ruptura (MOR) do catalisador é uma medida de sua força de flexão. Leonhard Euler e Daniel Bernoulli desenvolveram a primeira abordagem teoricamente para comportamento elástico e resistência à ruptura na 1750. A Figura 1 mostra um esquema do teste flexão e a força de ruptura Fr. Para o caso específico de um extrudate cilíndrico, o módulo de ruptura pode ser calculado a partir:
(1)
Onde σ é chamado o módulo de ruptura e tem dimensões de stress (Pa). D representa o diâmetro do extrudate enquanto w é a distância entre os dois pontos de apoio. A variável s é o fator de forma e é igual a 8/π para um cilindro. Para uma explicação abrangente sobre as forças e tensões na mão durante o experimento, bem como a forma como lidar com diferentes transversal formas referência é dada a Beeckman16. Especificamente, σ é o estresse à tração na ruptura direcionado perpendicularmente para a secção do extrudate e localizado na fibra extrema no meio entre os dois pontos de apoio.
Para a colisão de um extrudate com uma superfície, Beeckman15 mostra que duas assíntotas existirem no que diz respeito a relação de aspecto extrudate. A primeira assíntota chamada Φ∞ é alcançada após muitos impactos repetidos. Este comportamento assintótico é facilmente entendido, desde que, após a ruptura após a colisão, catalisadores mais curtos têm menos impulso e experimentam, portanto, menos força com o impacto. Ao mesmo tempo, mais curto catalisadores também exigem mais força a partir de uma perspectiva de torque e, portanto, o catalisador é esperado para chegar a uma proporção assintótica Φ∞ após muitos impactos. A segunda assíntota chamada Φα é alcançada após um impacto único quando extrudados são descartados que são suficientemente longo. Extrudados longos têm proporcionalmente mais dinâmica e pausa após o primeiro impacto em vários lugares ao longo de seu comprimento e a colisão de post proporção atinge a segunda assíntota designada Φα. As duas assíntotas podem ser encontradas pela regressão dos dados de colisão que medem a proporção em função do número de impactos repetidos de:
(2)
Onde Φ0 é a proporção inicial e Φj é a relação de aspecto depois j cai. Ambos os parâmetros Φ∞ e Φα têm um significado físico-mecânicas que está relacionado com a severidade do impacto e a força do catalisador. A gravidade do impacto pode ser variada, variando a altura de queda, embora para alturas de grande queda o catalisador se aproxima a velocidade terminal e, consequentemente, a gravidade nivelar para fora.
Partícula de comprimento e diâmetro de partículas são propriedades importantes do catalisador durante sua fabricação e usam. O tamanho e a forma de partículas de catalisador também são determinantes em suas características de embalagem e influenciam a queda de pressão através da cama de catalisador. Nos dias anteriores, muitas vezes, essas propriedades foram medidas à mão e este é um procedimento muito tedioso. Agora, essas propriedades podem ser facilmente obtidas pela primeira opticamente digitalizar uma grande amostra de extrudados de catalisador. Em seguida, software de imagem é usado para determinar o tamanho das partículas individuais. Isso permite que um grande número de partículas para ser analisados com rapidez e precisão, consulte Beeckman15. Estes sistemas são sintonizados para efetivamente reconhecer e medir partículas com diâmetro na faixa de 0,8 a 4.0 mm e com comprimentos que podem ser de vários diâmetros de longos. Esse método usa uma vista "de cima para baixo" do catalisador e, portanto, produz um diâmetro "óptico". Para certas formas, cuidado deve ser exercido quando comparar o diâmetro óptico com valores de diâmetro determinado manualmente com pinças.
O ensaio de resistência de queda em massa para catalisadores e portadores de catalizador, ASTM D7084-0417 usado aqui é um método de teste padrão aceito. O catalisador é carregado em uma pilha cilíndrica e pressão (tensão) é aplicado tipicamente na faixa de 5-1.000 kPa e é permitido para equilibrar. Depois de cada ponto de pressão, o catalisador é descarregado. As multas de catalisador são projectadas para fora da amostra catalisador e pesava enquanto a maior parte da amostra do catalisador é riffled para obter uma amostra representativa para medir com precisão a relação de aspecto. Enquanto o procedimento de teste de força de esmagamento em massa padrão concentra-se na quantidade de multas que é criada para medir a força de catalisador, este manuscrito concentra-se na redução da relação de aspecto após ruptura em função da carga, ver também Beeckman18 .
Protocol
Usar equipamento de proteção pessoal adequada , por exemplo, segurança óculos, luvas, etc. , para executar as tarefas referidas neste manuscrito. Matéria-prima usada aqui se, para a medição da resistência à flexão, colisão, proporção ou esmagando a granel é sempre extrudados, obtidos de estudos de laboratório ou estudos piloto equipamento ou é materiais comerciais. Catalizador extrudate força depende de condições pré-tratamento, portanto, é importante para o usuário selecionar os tratamentos adequados. O resultado das medições permite decidir quais materiais para usar em seus estudos, pelo menos numa perspectiva de força.
1. resistência à flexão
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Preparação da amostra de força de flexão
- Riffle a extrudate amostra de interesse para um tamanho representativo de mínimos 25 partículas. Use um divisor de amostra de riffler ou riffle-tipo de fiação.
Nota: Força de catalisador é dependente o tratamento térmico prévio, daí a amostra requer certas escolhas a ser feita pelo usuário sobre pré-tratamentos. - Execute uma dos seguintes duas pré-tratamentos típicos, mas suas condições podem ser alteradas dependendo da necessidade do usuário.
- Calcine a amostra a 538 ° C, durante 1 h.
- Coloque um mínimo de 25 riffled catalisador extrudados em um prato de porcelana ou recipiente resistente ao calor.
- Lugar o prato com o catalisador em um forno de mufla refratária-tipo a 538 ° C, durante 1 h.
- Após a calcinação, coloque o exemplo quente em um dessecador e deixe-a esfriar para as condições do ambiente.
- Seca a amostra a 121 ° C por 2 h mínimo.
- Coloque um mínimo de 25 riffled catalisador extrudados em um prato de porcelana ou recipiente resistente ao calor.
- Coloque o prato com catalisador em um forno de secagem, conjunto de 121 ° C por um período mínimo de 2 h.
- Retirar a amostra quente do forno de secagem e colocá-lo em um dessecador e espere que ele esfrie para condições ambientais
- Calcine a amostra a 538 ° C, durante 1 h.
- Riffle a extrudate amostra de interesse para um tamanho representativo de mínimos 25 partículas. Use um divisor de amostra de riffler ou riffle-tipo de fiação.
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Instalação de instrumentação de força de flexão
Nota: a barra de erro para o módulo de ruptura é + /-10%. Calibre o equipamento diariamente de acordo com o procedimento estabelecido pelo fabricante. Escolha o método que corresponda corretamente a forma da amostra, como o cálculo de MOR depende do fator de forma.- Iniciar o quadro de teste de flexão e permitir que o sistema aquece-se para pelo menos 20 min antes de usar. Em seguida, abra o software necessário.
- Anexe 10 N (10 força Newton) célula de carga segundo as instruções do fabricante.
- Selecione uma velocidade de bigorna de 0,2 mm/seg com uma extensão de apoio 5 mm.
Nota: Observou-se que para esta taxa de velocidade, o catalisador não é em uma região sensível de taxa de esforço e a força de ruptura é reproduzível. - Selecione ' módulo de ruptura (MOR)' e 'Força máxima' na aba de resultados.
- Certifique-se de que crosshead no quadro MOR está na posição "Zero" pressionando firmemente o botão "Retorno" no console do quadro. A posição da cruzeta e bigorna pode ser alterado se necessário para acomodar extrudados de diâmetro diferente.
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Medição de força de flexão
- Retirar a amostra de extrudate catalisador de exsicador e colocá-lo em um filtro de diâmetro de 5-6cm invertido com N2 soprando para cima para criar um manto de gás seco.
- Use uma pinça para tirar uma amostra de extrudate da bandeja do filtro e coloque-o entre as vigas de suporte. Minimize o tempo de colocação de espécime extrudate e medição para minimizar o transporte de umidade.
- Centro da amostra de extrudate catalisador como melhor como possível à esquerda para a direita e de frente para trás sobre as vigas de apoio
- Clique no ícone "Start" na barra direita.
Nota: Durante esta etapa, o extrudate está sendo dobrado para além do ponto de ruptura e, portanto, o teste é destrutivo nesse sentido. - Certifique-se de cruzeta para e retorna à posição inicial após experimentando uma queda de 40% na força de carga.
Nota: Isso geralmente ocorre após a ruptura extrudate. - Selecione o ícone "Next" na barra direita para continuar para o próximo extrudate.
- Bata de "volta" para exibir o ponto de dados no gráfico e na tabela de resultados.
- Selecione 'Terminar a amostra' depois de medir a amostra extrudate 25.
Nota: O software gera o relatório com as propriedades de resistência
2. teste de colisão
Nota: A taxa de alimentação, com o qual catalisador é alimentado para o tubo de queda é mantida baixa para que o catalisador individuais extrudados essencialmente colidem com uma superfície vazia na parte inferior do tubo gota sem prejudicar um ao outro
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Preparação do material de colisão
- Montar o tubo de queda (0,15 m de diâmetro e 1,83 m longo tubo de plástico) com a placa de recuperação (316 SS) na parte inferior. Defina a descarga do alimentador na altura correta de escolha (aqui 1,83 m) centralizada sobre o tubo de queda. Altere as alturas de queda para variar a severidade da colisão.
- Conjunto ressoam frequência do alimentador vibratório para 250 Hz com poder de fora.
- Ventilação local de posição sobre o funil de alimentação.
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Preparação da amostra de colisão
- Riffle a amostra de catalisador de interesse para um tamanho representativo de 50 partículas mínimas. Use um divisor de amostra de riffler ou riffle-tipo de fiação.
- Suavemente, Peneire a amostra preparada para evitar pequenas partículas com um comprimento a relação do diâmetro menor ou igual a 1.
- Medir a relação de aspecto inicial da amostra, usando o protocolo seção 3.
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Procedimento de gota de catalisador de colisão
- Manualmente transferi a amostra inteira para o funil de alimentação.
- Certifique-se de que saída de para-quedas do alimentador é centralizada sobre o tubo de queda.
- Ligue o interruptor de alavanca para o alimentador de energia e definido para 'Iniciar'.
- Permitir que todas as partículas cair livremente no tubo de queda e interfere com a placa de fundo.
- Desliga o poder para o alimentador, uma vez que todas as partículas foram alimentadas e caiu.
- Transferência de todas as partículas da placa de recuperação e remova cuidadosamente as multas da amostra por peneiração para remover poeira e batatas fritas.
- Medir a proporção da amostra usando protocolo seção 3 para completar a primeira medição de gota designada 1 X.
- Usando o exemplo da etapa 2.3.7, repita as etapas 2.3.1 para 2.3.6 e medir a taxa de proporção usando protocolo seção 3 para completar a segunda medição gota designada 2 X.
- Repita os passos acima para completar até 5x e 10x soltar as medições.
Nota: Um pode optar por ignorar as medições de proporção intermediária, desde que a relação de aspecto só muda pouco depois várias gotas.
3. catalisador de proporção
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Preparação da amostra de proporção
- Riffle a amostra de catalisador de interesse para um representante tamanho das partículas de 50 a 250. Use um divisor de amostra de riffler ou riffle-tipo de fiação para obter uma amostra representativa.
- Peneire a amostra preparada para evitar pequenas partículas com um L/D menor ou igual a 1 onde L representa o comprimento de um extrudate enquanto D representa o diâmetro de um extrudate.
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Set-up e Software de proporção
- Abra o software e selecione o botão de barra de ferramentas de "Varredura" na parte superior da tela.
- Limpe o vidro com um pano de microfibra para remover qualquer poeira. Coloque uma folha de transparência limpo no scanner.
- Polvilhe os extrudados em cima a transparência e evitar as partículas de tocar um ao outro. Coloque as partículas dentro de uma área retangular medindo máxima de 10 cm por 20 cm.
- Distribua aleatoriamente os extrudados em toda a área a ser digitalizada. Use um par de pinças para deslizar as partículas longe um do outro ou para colocá-los em áreas mais abertas.
- Feche a tampa do scanner.
- Selecione a forma da partícula
- Habilitar a mensagem função no software que fixa, para tocar em partículas (destacadas em vermelho na tela), as partículas que são sobrepostas (ou escovagem) da borda da área de varredura e estas são automaticamente removido, todas as partículas com curvatura excessiva, qualquer as partículas que são muito pequenas (por exemplo, partículas de poeira) e quaisquer partículas que estão tocando um ao outro.
- Clique no botão de barra de ferramentas "Scan".
Nota: O scanner vai começar a digitalizar as partículas. Vai demorar entre 2-3 min. Os resultados tabelados e imagem escaneada opticamente são exibidos na tela.
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Análise de proporção
- Examinar os resultados digitalizados e certifique-se de que todas as partículas legit estão incluídas na verificação.
Nota: Legit partículas têm e L/D > 1, descansar em uma posição natural para a verificação e não toque outros extrudados. - Rever cada partícula suspeitada de tocar uma partícula vizinha como o algoritmo de cálculo não é perfeito.
- Elimine as partículas que descansar incorretamente devido crowding (tocando ou deitado em cima do outro) com eliminados com o software. Alternativamente, ajustar a posição da partícula com uma pinça e a amostra inteira pode ser verificada novamente.
- Salvar os resultados e registre as seguintes informações: média de diâmetro, comprimento médio e o número de partículas.
- Examinar os resultados digitalizados e certifique-se de que todas as partículas legit estão incluídas na verificação.
4. bulk Crush testes
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Preparação de amostras de esmagamento em massa
- A amostra de extrudate catalisador de interesse deve ser riffled por forma a obter um adequado representante do montante total.
- Tratamento térmico a amostra de catalisador a 538 ° C mínimo 1 h em um forno de mufla ou similar e colocá-lo quente num exsicador e deixe-a esfriar para as condições do ambiente.
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Processo de esmagamento em massa
- Tare a cubeta de catalisador (Copa) e preenchê-lo até transbordar com o catalisador para que haja um catalisador em excesso no recipiente.
- Nível cuidadosamente o copo com uma borda reta metal sem excesso de embalagem da cama.
- Pesar o recipiente com um catalisador nivelado para obter o peso da amostra de novo.
- Cuidadosamente coloque a amostra no conjunto de bloco e pistão de carga. Coloque o bloco de carga em cima da amostra sem esmagar o catalisador.
- Coloque o rolamento de esferas no centro do bloco de carga e ajuste o braço de bloqueio à altura apropriada uniformemente sobre o rolamento de esferas, usando o nível de carpinteiro pequeno. Bloquear o braço no lugar.
- Verifique se o regulador de pressão é definido na pressão especificada pelo usuário para ser aplicado à amostra de catalisador.
Nota: Normalmente, é na faixa de 5-1.000 kPa e normalmente encontra-se por tentativa e erro para o aplicativo específico. - Verifique se a válvula de controle de carga e a válvula de pressão estão abertos e em seguida, feche a válvula de sangria.
Nota: O bloco de carga aumentará a sua pressão de ajuste. - Esperar por 60 s para o exemplo para equilibrar.
- Libera a pressão abrindo a válvula de purga e fechando a válvula de pressão. Cuidado com o bloco de carga, voltando à posição original.
- Desbloqueie o braço de fechamento ajustável e levar a bola de rolamento e carregar o bloco para fora com cuidado.
- Medir e registrar o recuo da amostra após o ensaio de esmagamento.
- Peneire as multas. Recorde as multas recolhidas e medem a proporção da amostra de acordo com o protocolo, seção 3.
Representative Results
Ruptura por colisão:
Para dar ao leitor uma ideia da complexidade do impacto de um extrudate sobre uma superfície, foi pensado para ser benéfico para fornecer algumas fotos instantâneo na velocidade máxima moldura tínhamos disponível no momento (10.000 quadros/s). Figura 2 mostra essa fotografia de alta velocidade e captura a quebra dos extrudados individuais como elas impactam uma superfície de policarbonato. Essa superfície tem a vantagem adicional que mostra a abordagem do extrudate antes de impacto por reflectância da superfície e permite definir claramente a instância de contato. A duração do quebra por impacto parece ser inferior a 10-4 s, enquanto a história do pleno impacto mostra ser muito complexa. As forças experientes pelo extrudate como uma função do tempo durante a colisão são muito cravado e irregular. A desaceleração média definida como a velocidade de impacto sobre o tempo de contato é apenas uma estimativa aproximada do que acontece. Quando multiplicado pela massa do extrudate novamente é apenas uma estimativa aproximada da força.
Determinou-se a proporção assintótica Φ∞ em 25 diferentes tipos de catalisadores e suas propriedades são dadas em Beeckman16. O modelo parâmetro Φ∞ para cada catalisador foi obtido pela regressão não-linear usando a EQ. (2) mostrado na introdução.
A Figura 3 mostra a redução do rácio de aspecto de um catalisador fresco típico do mesmo lote catalisador caiu várias vezes de diferentes alturas. Esta sequência mostra claramente a saída de linha para a relação de aspecto assintótica, Φ∞ para soltar diferentes alturas , ou seja. gravidades diferentes. Beeckman16 mostra que a diferença na proporção de queda de grandes alturas torna-se menor e menor devido a arrastar pelo ar ambiente durante a queda, que retarda a aceleração das extrudados e finalmente atinge a velocidade terminal por gota grande alturas. Também foi demonstrado que o extrudados seguem uma segunda lei de quebra de ordem que explica a forma da curva de tendência da proporção com o número de gotas consecutivas. A Figura 4 mostra a proporção do mesmo catalisador como na Figura 3 , mas agora começando com vertentes muito tempo selecione catalisador após um impacto único (cada ponto de dados é gerado a partir de um único extrudate). Os símbolos sólidos representam as médias da proporção para cada grupo de tamanhos. Isto mostra a presença da segunda assíntota Φα e, também, uma apreciação para a barra de erro que está envolvida quando o relação diâmetro comprimento é obtido a partir de um número muito limitado de extrudados.
A força impulsiva que age sobre o extrudate durante a colisão pode ser encontrada aplicando a segunda lei de Newton. É mostrado que na proporção assintótica Φ∞, igualando a força de ruptura para a força impulsiva leva para a seguinte correlação:
(3)
Com o grupo adimensional normalizado dado por:
(4)
Onde σ, Ψ, p, D e g são respectivamente o módulo de catalisador de ruptura, o fator de forma de catalisador, a densidade de catalisador, o diâmetro de catalisador e a aceleração gravitacional. A gravidade adimensional normalizada do impacto S∞ pode ser expresso como:
(5)
Onde está o v , que a velocidade de impacto, Δt é a duração da colisão e C é um fator de interação de colisão. Além disso é mostrado que para um total de 25 catalisadores de diferente tamanho, forma e composição química que foram testados no drop testar isso em primeira aproximação, o grupo 
é essencialmente uma constante.
Ruptura por estresse em uma cama fixa:
Cinco catalisadores mostrados na tabela 1 são investigados com o teste de queda em massa para várias pressões. Abaixo uma certa pressão, aqui chamada a pressão crítica, nenhuma mudança essencial ocorre na proporção de aspecto de catalisador da cama. Uma vez que a pressão aumenta acima deste valor crítico, o catalisador extrudate começa a quebrar e a relação de aspecto na cama ajusta naturalmente até que a resistência à flexão da cama novamente é capaz de suportar o esforço aplicado. Um exemplo da comparação dos resultados experimentais e os resultados previstos são mostrados na Figura 5. Valores previstos são mostrados como a curva sólida e é obtido pelo início de partida Φproporção0 de extrudados o catalisador e permanecendo em que o valor até atingir a pressão crítica Pc . Depois disso, o valor da proporção diminui com o poder negativo de um terço da carga pressão.
A metodologia para encontrar a carga máxima admissível para uma cama resistir a ruptura de catalisador utiliza um equilíbrio da força à força do catalisador ruptura na carga.
Beeckman18 mostra que a proporção do catalisador no equilíbrio com a força de carga pode ser descrita por:
(6)
Onde Φ é a relação de aspecto extrudate enquanto serr é um grupo adimensional, dado por:
(7)
Σ, Cadê o módulo de ruptura, s é o mesmo fator de forma de extrudate quanto à colisão, e P é o stress. O valor para Ψ é determinada pela embalagem da cama e ao lado do cama de partícula para partícula forçar as interações e os autores dão um valor teórico de 61/6 ou cerca de 1,35 para Ψ.
Para resumir, se uma cama de extrudados é carregada a granel esmagar teste de força e um stress que p é aplicado, então os extrudados quebrará em toda a cama inteira sob a pressão aplicada P para um valor médio, dado pela EQ. (6). Portanto, uma cama com uma partida de proporção Φ0 tem uma pressão crítica Pc pode suportar dada por:
(8)
| Catalisador | Forma | D, diâmetro | Φ0 , relação de aspecto inicial | s, fator de forma | Ρ, densidade | MOR DE Σ | PC, crítico stress |
| m | (-) | (-) | kgm-3 | MPa | kPa | ||
| A | QUADRULOBE | 1.43E-03 | 3.18 | 2.20 | 1250 | 0,81 | 27,9 |
| B | CILINDRO | 9.50E-04 | 5.92 | 2.55 | 750 | 1.38 | 6.4 |
| C | CILINDRO | 8.30E-04 | 7,48 | 2.55 | 1870 | 2.83 | 6.5 |
| D | TRILOBE | 2.89E-03 | 2.28 | 2.28 | 970 | 0.76 | 69,3 |
| E | CILINDRO | 1.55E-03 | 3.54 | 2.55 | AT | 1.37 | 39,7 |
Tabela 1: Catalisadores e suas propriedades empregadas a granel esmagando estudo. A tabela 1 mostra as propriedades de catalisador e propriedades derivadas do estresse que permitem calcular a redução na proporção durante a compressão a granel esmagar a medição de força. Adaptado de Beeckman et al . 201718
Figura 1 : Três pontos dobrando-se de um catalisador Extrudate por uma força externa F. Representação esquemática de catalisador e a posição da força aplicada no meio os dois pontos de apoio para a determinação do módulo de ruptura. A quantidade de dobra é altamente exagerada. De acordo com a teoria da elasticidade, a tensão axial é compressiva no topo do extrudate e a tensão axial é elástica na parte inferior do extrudate. Portanto, há um eixo com zero stress e isto é chamado o centroide. Quando o stress elástico na parte inferior atinge a resistência à tração do material, ou módulo de ruptura, o extrudate quebra na fibra extrema, localizada na parte inferior e se propaga muito rápido para completar o extrudate falha. Adaptado de Beeckman et al . 2016 16. Clique aqui para ver uma versão maior desta figura.
Figura 2 : Impacto de extrudados em uma superfície de policarbonato vazio. Fotografia de alta velocidade mostrando uma sequência de dois impingements extrudate de catalisador contra uma superfície de policarbonato. Tiros são 0,1 ms afastados uns dos outros. Adaptado de Beeckman et al . 2016 16. Clique aqui para ver uma versão maior desta figura.
Figura 3 : A relação de aspecto em função da altura da queda e o número de impactos. Relação de aspecto em função da altura da queda ou gravidade e o número de impactos. Para alturas de queda de alta, a relação de aspecto assintótica as alterações somente pouco desde os extrudados atingir sua velocidade terminal. Adaptado de Beeckman et al . 2016 15. Clique aqui para ver uma versão maior desta figura.
Figura 4 : Relação de aspecto após 1 gota de catalisador A com uma grande proporção inicial. Relação de aspecto após uma única gota de extrudados que possuem uma grande proporção antes da queda. Para tão longos extrudados, a assíntota segunda torna-se visível mesmo na presença de erro experimental substancial devido ao número limitado de extrudados usados. Adaptado de Beeckman et al . 2016 15. Clique aqui para ver uma versão maior desta figura.
Figura 5 : Proporção de catalisador contra estresse de carga para catalisador r. Redução da relação de aspecto em função da carga aplicada tensão na medição de força de esmagamento em massa de acordo com o método ASTM D7084-04. A proporção mantém-se constante até a pressão crítica é alcançada após o catalisador quebra para menores e menores valores conforme a pressão aumenta. Cada ponto de dados é uma medida separada com catalisador fresco desde o início. Adaptado de Beeckman et al . 201718, por favor clique aqui para ver uma versão maior desta figura.
Discussion
Ruptura por forças impulsivas devido a colisão:
A redução na relação de aspecto extrudate devido a colisão contra uma superfície pode ser medida em um teste de gota de laboratório. Neste teste, os extrudados são liberados de um para-quedas, queda e acelerar o devido à gravidade e também experimentar a arrastar com ar ambiente.
O método descrito acima, até agora só está disponível na literatura, conforme descrito em Beeckman15,16. Até recentemente, o alto grau de tédio para fazer medições manuais por pinça para um grande número de extrudados é provavelmente um fator que contribui para isso. O tempo de exposição ao ambiente do ar e, portanto, a umidade deve ser minimizada durante e entre as medições. Se necessário, o protocolo para o ensaio de queda pode precisar de ser executadas com um expurgo de2 N ou um expurgo de ar seco no cilindro. Um pode também optar por deixar o catalisador equilibrar no ar ambiente durante a noite antes de se proceder às medições para fazer captação de umidade de menos de um problema. O protocolo e método empregado aqui tem o benefício que produz rapidamente a relação de aspecto para mais de 100-300 de extrudados e, portanto, é preciso maioria da variabilidade pode ser observada com pequenas amostras fora da disputa.
É importante esse extrudados com um comprimento a relação do diâmetro menor do que a unidade ser retiradas da amostra, uma vez que o software de reconhecimento de forma poderia atribuir o comprimento e diâmetro de tais peças de catalisador erroneamente. Portanto, também é importante para minimizar e melhor ainda para eliminar o número de tais extrudados curtos. Portanto, é recomendável trabalhar com extrudados que têm uma relação de aspecto suficientemente grande no início do teste e para limitar a gravidade do impacto do teste.
Para trabalhos futuros e de uma perspectiva fundamental, seria muito interessante para estudar a colisão de único extrudados em função do seu comprimento, em função da altura da queda, em função do ângulo de impacto e em função do momento angular para mencionar j apenas algumas variáveis. Após a ruptura, será interessante determinar o local do ruptura no que respeita ao longo do comprimento do extrudate original. Esta metodologia também pode ser aplicável aos materiais que não são expulsadas, mas que em vez disso são obtidas pressionando ou por pelotas esféricas e, portanto, podem ter aplicações para a indústria farmacêutica e da indústria alimentar.
Ruptura devido ao estresse em um leito fixo
O método descrito acima, até agora só está disponível na literatura, conforme descrito em Beeckman18. Para a força de esmagamento em massa, é importante seguir o padrão de protocolo de funcionamento, conforme descrito na ASTM D7084-04-17 por motivo de repetibilidade.
O tempo de exposição ao ambiente do ar e, portanto, a umidade deve ser minimizada durante e entre as medições. Se necessário, o protocolo pode ser necessário ser executada em uma caixa de luva para a aplicação da força de esmagamento a granel.
Como no caso de colisão, esta metodologia também pode encontrar aplicabilidade aos materiais que são extrudados não mas prefiro obtido por prensagem em forma de pelotas ou para pelotas esféricas obtidas por meio de gotejamento ou granulação.
Disclosures
Os autores não têm nada para divulgar.
Acknowledgments
Os autores reconhecem a ajuda de Michael Pluchinsky com o trabalho de fotografia de alta velocidade
Materials
| Name | Company | Catalog Number | Comments |
| Modulus of rupture (MOR) | INSTRON | MODEL 5942 SINGLE COLUMN TABLE TOP | |
| Modulus of rupture (MOR) | INSTRON | 10 NEWTON LOAD CELL | |
| Modulus of rupture (MOR) | INSTRON | 50 NEWTON LOAD CELL | |
| Modulus of rupture (MOR) | INSTRON | BLEUHILL 3 SOFTWARE | |
| Filter | VWR | BUCHNER FILTER | |
| Aspect ratio (avg L/D) | EPSON | PERFECTION V700 PHOTO INSTRUMENT | |
| Software | CASCADE DATA SYSTEMS | ALIAS 3-4 SOFTWARE | |
| Riffling | HUMBOLDT MFG. Co | SPINNING RIFFLER | |
| Riffling | HUMBOLDT MFG. Co | RIFFLE -TYPE SAMPLE DIVIDER | |
| Sieve screen | VWR | US MESH SIEVE SCREEN, # 16 |
References
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