Summary
Ein Protokoll für die Untersuchung der Verbreitung von passiven Tracer laminar Flow Druck angetrieben wird vorgestellt. Das Verfahren ist anwendbar auf verschiedenen Kapillar Rohr-Geometrien.
Abstract
Eine einfache Methode, um experimentell beobachten und messen die Dispersion eines passiven Tracers in eine laminare Strömung wird beschrieben. Die Methode besteht darin, erste Injektion Fluoreszenzfarbstoff direkt in ein Rohr mit destilliertem Wasser gefüllt und ermöglicht es, über den Querschnitt des Rohres eine gleichmäßig verteilte Ausgangszustand zu diffundieren. Nach Ablauf dieser Frist wird die laminare Strömung mit eine programmierbare Spritzenpumpe, die Konkurrenz der Advektion und Verbreitung des Tracers durch das Rohr zu beobachten aktiviert. Asymmetrien in der tracerverteilung studierte und Korrelationen zwischen den Rohrquerschnitt und die Form der Verteilung gezeigt: dünne Kanäle (Seitenverhältnis << 1) produzieren Tracer mit scharfen Fronten ankommen und spitz zulaufenden enden ( vorgezogene Ausschüttungen), während Dicke Kanäle (Seitenverhältnis ~ 1) das entgegengesetzte Verhalten (Ausschüttungen zurück geladen präsentieren). Das experimentelle Verfahren gilt für Kapillarrohre der verschiedenen Geometrien und ist besonders relevant für mikrofluidische Anwendungen durch dynamische Ähnlichkeit.
Introduction
In den letzten Jahren haben erhebliche Anstrengungen konzentriert auf die Entwicklung von mikrofluidischen und Lab-on-Chip-Geräte, die können die Kosten zu senken und die Produktivität chemische Aufbereitung und Diagnostika für verschiedenste Anwendungen. Eines der wichtigsten Merkmale von mikrofluidischen Geräten ist der Druck-gesteuerte Transport von Flüssigkeiten und gelöste Stoffe durch Mikrokanäle aufgelöst. In diesem Zusammenhang ist es zunehmend wichtig, besser zu verstehen, die kontrollierte Lieferung von gelösten Stoffen an der Microscale geworden. Insbesondere verlangen Anwendungen wie chromatographische Trennung1,2 und mikrofluidischen Flow Injektion Analyse3,4 , verbesserte Steuerung und Verständnis der gelösten Lieferung. Forscher in Mikrofluidik haben untersucht und dokumentiert den Einfluss der Querschnittsform des Senders auf gelösten Verbreitung von5,6,7,8, und die Rolle des Seitenverhältnisses des Senders 9 , 10.
Analytische und numerische Untersuchungen der gelösten Ausbreitung entlang Kanäle haben vor kurzem führen zur Identifizierung der eine Korrelation zwischen der Querschnittsgeometrie Rohr und die Form der Verteilung9,10. Bei frühen Zeitskalen, die Verteilung hängt stark von der Geometrie: rechteckige Rohre Symmetrie fast sofort brechen während elliptische Rohre ihre ursprüngliche Symmetrie viel länger9 behalten. Auf der anderen Seite voran in längeren Zeitskalen, die Asymmetrien in der gelösten Verteilung nicht mehr differenzieren Ellipsen aus Rechtecken, und werden ausschließlich durch die Cross-Sectional Seitenverhältnis λ (Verhältnis von kurz-und Längsseite) festgelegt. In Anbetracht "Rohre" von elliptischen Querschnitten und "Kanäle" rechteckige Querschnitte waren Vorhersagen von numerischen Simulationen und asymptotische Analyse mit Laborexperimenten gebenchmarkt. Dünne Kanäle (Seitenverhältnis << 1) produzieren Solute ankommen mit scharfen Fronten und verjüngenden Schwänzen, während Dicke Kanäle (Seitenverhältnis ~ 1) präsentieren das entgegengesetzte Verhalten10. Dieser robuste Effekt ist relativ unempfindlich gegen die Anfangsbedingungen und kann verwendet werden, um die gelösten Verteilungsprofil benötigt für jede Anwendung auszuwählen.
Das Verhalten der Sortierung dünn gegen Dick Domänen skizzierten geschieht, bevor die klassischen "Taylor Zerstreuung" Regime erreicht ist. Taylor-Dispersion bezieht sich auf die verstärkte Verbreitung von passiven Solute in Laminar-Flow (stabil bei niedrigen Reynolds-Zahl Re) mit einer beworbenen effektive diffusivität, umgekehrt proportional zu der gelöste Stoff Molekulare diffusivität κ11. Diese Erweiterung wird erst nach langen, diffusiven Zeitskalen beobachtet, wenn der gelöste Stoff über den Kanal verbreitet hat. Solchen diffusiven Zeitskala wird durch die charakteristische Längenskala definiert eine der Geometrie als td = ein2/κ. Die Péclet-Zahl ist eine dimensionslose Parameter, der die relative Bedeutung der flüssigen Advektion Verbreitung Auswirkungen misst. Wir definieren diese Parameter in Bezug auf die kürzeste Längenskala als Pe = Ua/κ, wo U die charakteristische Strömungsgeschwindigkeit ist. (Die Reynolds-Zahl kann definiert werden, in Bezug auf die Péclet-Zahl Re Pe κ/ν = wo ν die kinematische Viskosität der Flüssigkeit ist.) Typische Péclet Zahlenwerte für mikrofluidische Anwendungen12 variieren zwischen 10 und 105, mit molekularen Diffusionsfähigkeit reichen von 10-7 bis 10-5 cm2/s. daher angesichts der Strömungsgeschwindigkeiten und Länge Skalen von Interesse, es ist entscheidend für das Verhalten von gelösten Stoffen für Mittelstufe-langen Zeitskalen (bezogen auf den diffusiven Zeitskala), weit über die ersten Beobachtungen von Geometrie-gesteuerte Verhalten und in der Langlauf-Absatz-driven Regime universal für eine große Klasse zu verstehen Geometrien.
Da das Interesse in mikrofluidischen Anwendungen, die Wahl einer großen Skala, den Versuchsaufbau kann zuerst scheinen unnatürlich. Die Experimente berichtete hierin sind die Millimeter-Skala nicht bei Microscale wie in wahre mikrofluidischen Geräten. Jedoch die gleichen physikalischen Verhalten charakterisieren beide Systeme und eine quantitative Untersuchung der relevanten Phänomene kann noch durch die regierenden Gleichungen richtig Skalieren erreicht werden, ebenso wie Modelle von Flugzeugen während des Entwurfs im Windkanal geprüft werden Phase. Insbesondere sorgt die passende relevanten dimensionslose Parameter (z. B. die Péclet-Zahl für unser Experiment) die Anpassungsfähigkeit der experimentellen Modell. Bei solchen größeren Maßstäben bietet und gleichzeitig eine laminare Druck angetrieben Strömung, mehrere Vorteile gegenüber einem traditionellen Microscale-Setup. Insbesondere die erforderlichen Ausrüstungen zur Herstellung, durchführen, und visualisieren die Gegenwart Experimente ist einfacher zu bedienen und kostengünstiger. Darüber hinaus sind weitere gemeinsame Herausforderungen mit Mikrokanälen, wie häufige Verstopfung und verstärkten Einfluss der Fertigungstoleranzen, arbeiten mit dem größeren Setup gemildert. Eine andere mögliche Verwendung für diesen Versuchsaufbau ist für Studien der Residenz Zeitverteilung (FTE) in laminare Strömungen13.
Die Asymmetrien entstehen in der gelösten Verteilung flussabwärts können über seine statistische Momente analysiert werden; insbesondere ist die Schiefe, definiert als das zentriert, normalisierte, dritte Moment der niedrigsten Ordnung integraler Statistik messen die Asymmetrie einer Verteilung. Die Zeichen für die Schiefe gibt in der Regel die Form der Verteilung, dh. Wenn es vorgezogene (negative schiefe) oder hinten geladen (positive Schiefe). Fokussierung auf die Seitenverhältnisse der Kanäle, gibt es eine deutliche Korrelation dünne Geometrien mit vorgezogene Ausschüttungen und dicken Geometrien mit Back-loaded-Distributionen10. Darüber hinaus kann ein kritische Seitenverhältnis trennt diese beiden entgegengesetzten Verhaltensweisen für elliptische Rohre und rechteckige Rohre berechnet werden. Diese Crossover-Seitenverhältnisse sind bemerkenswert ähnlich für Regelgeometrien, insbesondere λ * = 0.49031 für Rohre und λ * = 0.49038 für Rohre, suggestive der Universalität der Theorie10.
Der Versuchsaufbau und die Methode, die in diesem Dokument beschriebenen werden verwendet, um die Verbreitung von einem Druck angetrieben passive gelösten in laminare Strömungen in Glaskapillaren von verschiedenen Querschnitten zu studieren. Die Einfachheit und Reproduzierbarkeit des Experiments definiert eine robuste Methode zur Analyse für die Verbindung zwischen geometrischen Querschnitt des Rohres und die resultierende Form der injizierten gelösten Verteilung zu verstehen, wie es stromabwärts transportiert wird. In dieser Arbeit beschriebene Methode wurde entwickelt, um mathematisch-numerische Ergebnisse im physikalischen Labor leicht zu vergleichen.
Ein einfaches experimentelle Verfahren bezeichnet man die highlights der definitive Rolle einen fluidischen Kanal Querschnitt Seitenverhältnis bei der Festlegung der Form einer gelösten Distribution flussabwärts. Der experimentelle Aufbau erfordert eine programmierbare Spritzenpumpe zu produzieren einen laminaren stetigen Fluss, Glasröhren von verschiedenen Querschnitten zu glätten, eine zweite Spritze Pumpe diffundierende gelösten Stoffes zu injizieren (zB. Fluorescein Farbstoff) in den umliegenden Laminar-Flow und UV-A Licht und einer Kamera, die gelöste Entwicklung aufnehmen. CAD-Dateien sind, sofern für alle benutzerdefinierten Komponenten das Setup und solche Dateien zu 3D-Druck verwendet werden können die experimentellen Teile vor der Montage.
Protocol
1. Bereiten Sie die Teile der Versuchsaufbau zu bauen
- Nutzen Sie den 3D CAD-Zeichnungen beigefügt (STL-Format) zu 3D-Druck, ein Injektor-Post, ein Reservoir, einen sechseckigen Stecker und zwei Platten als Reittiere für die Rohre (zwei für jede Geometrie) verwendet werden.
Hinweis: Alternativ können bestimmte Teile des Setups Lasercut-sein. In diesem Bericht, das Quadrat dickes Rohr mit Lasercut-Platten montiert wurde, während die rechteckige dünne Rohr mit 3D-Druck Platten montiert wurde. - Erhalten Sie glattes Glas Kapillarrohre der gewünschten Geometrie.
Hinweis: In diesem Bericht werden zwei Rohr-Geometrien verwendet: 30 cm langes Rohr des quadratischen Querschnitts-internen Querschnitt 1 x 1 mm und Wandstärke 0,2 mm; 30 cm langes Rohr von rechteckigem Querschnitt-internen Querschnitt 1 mm x 10 mm und Wandstärke 0,7 mm. Das Quadratrohr fortan bezeichnet man als dickes Rohr, während das Vierkantrohr als das dünne Rohr bezeichnet wird.
2. Montage des experimentellen Aufbaus
- Antippen der 3D-Druck Teile
- Tippen Sie die Injektor Post auf beiden Seiten mit einem NPT Tipp 1/8"(0,32 cm) wo die Injektionsnadel und Farbstoff Eingang installiert werden soll. Tippen Sie auf das Reservoir in den Rücken mit einem 10-32 Tipp wo die Drainage Rohr installiert werden soll.
- Tippen Sie auf die vier Schraubenlöcher mit einem 6-32-Tipp auf der Vorderseite des Stausees. Tippen Sie auf die sechseckigen Anschlussstück auf der Ober- und Unterseite mit einem 6-32 tippen.
- Bereiten Sie die getappten 3D-gedruckten Teile
- Injektor-post
- Decken Sie die Fäden von einem Stacheldraht Schlauchanschluss mit PTFE Dichtband. Schrauben Sie das vorbereitete Fitting in das hintere Loch der Injektor Post. Schneiden Sie ein 30 cm langes Stück Kunststoffschlauch (Innendurchmesser 3,30 mm). Legen Sie das Rohr auf den Schlauchadapter.
- Die Fäden der Dosiernadel Edelstahl-Abdeckung (Außendurchmesser 0,71 mm) mit PTFE Dichtband. Schrauben Sie aus rostfreiem Stahl Dosiernadel auf das vordere (groß) Loch auf den Injektor-Pfosten.
- Reservoir
- Decken Sie die Fäden der einen kleinen Widerhaken Schlauchanschluss mit PTFE Dichtband. Schrauben Sie das vorbereitete Fitting in das hintere Loch des Stausees (kleinere Bohrung).
- Schneiden Sie ein 30 cm langes Stück Kunststoffschlauch (Innendurchmesser 3,30 mm). Legen Sie das Rohr auf den Schlauchadapter. Schließen Sie das andere Ende des Schlauches mit einer kleinen Kappe.
Hinweis: Dies wird das Entwässerungssystem für das Reservoir sein. - Legen Sie ein Kautschuk o-Ring (ölbeständig Buna-N o-Ring, 1/16"(0,16 cm) gebrochene Breite, Dash Nummer 016) in der kreisförmigen Rezession Rohr seitlich des Stausees.
- Sechskant-Anschluss
- Decken Sie die Fäden der einen kleinen Widerhaken Schlauchanschluss mit PTFE Dichtband. Die vorbereitete Armatur auf das untere Loch des sechseckigen Steckers aufschrauben.
- Schneiden Sie ein 30 cm langes Stück Kunststoffschlauch (Innendurchmesser 3,30 mm). Legen Sie das Rohr auf den Schlauchadapter.
- Ein Schlauchadapter mit PTFE Dichtband zu decken. Achten Sie darauf, den Schlauchadapter gehen gegen die Fäden zu decken.
- Schneiden Sie ein 4 cm langes Stück Kunststoffschlauch (Innendurchmesser 3,30 mm). Legen Sie das Rohr auf den Schlauchadapter.
- Injektor-post
- Bereiten Sie das Rohr
- Verteilen Sie eine dünne Schicht von RTV-Kautschuk-Dichtstoff 2 mm von jedem Ende des Rohres. Verteilt das Dichtmittel gleichmäßig um die Außenseite des Rohres und achten Sie darauf, nicht die Rohr-Zugang mit der Dichtmasse versperren.
- Montieren Sie das Rohr auf die 3D-gedruckten Teller durch die vorgestanzten Löcher auf den Adaptern 3D-gedruckten Rohr vorsichtig einschieben. Achten Sie darauf, das Rohr in mindestens 2 mm zu schieben, so dass das Dichtmittel auf jeder Seite mit den Platten Kontakte.
- Sorgfältig die Dichtmasse auf den Rand der Platte so verteilt, dass das Rohr in den Ausschnitt versiegelt wird. Warten Sie mindestens 12 h für den Dichtstoff vollständig Vulkanisieren so versiegeln das Rohr auf die Teller.
- Messen Sie 0,40 g Fluorescein-Pulver, die Farbstofflösung vorzubereiten. Verdünnen Sie Pulver in 0,50 L destilliertes Wasser auf die gewünschte Farbe (0,80 g/L Konzentration) zu erhalten.
Hinweis: Das Diffusionsvermögen von Fluorescein in Wasser wird durch Ausführen geschätzt, dass eine kleinste-Quadrate der analytische Ausdruck für das zweite Moment der Schraubzwinge gemittelten tracerverteilung in der kreisförmigen Haltung Geometrie14 zu experimentellen Passform Messung der gleichen Menge. Die molekularen Diffusionskoeffizienten wird geschätzt, dass κ = 5,7 x 10-6 cm2/s, mit zuvor veröffentlichten Werten des Diffusionsvermögens von Fluorescein in reinem Wasser. - Montage
- Spritzenpumpe ein setup
- Füllen Sie ein 12 mL kunststoffspritze mit einem Gummikolben mit destilliertem Wasser. Legen Sie eine Abgabe Kunststoffspitze auf die Spritze. Montieren Sie der Spritze auf Spritzenpumpe A. Connect die Spritze um die 30 cm lange Röhre am unteren Rand der sechseckigen Anschluss eingefügt.
- Füllen Sie eine 1 mL kunststoffspritze mit einem Gummikolben mit destilliertem Wasser. Montieren Sie die Spritze auf Spritzenpumpe A. Cut ein 30 cm langes Stück Kunststoffschlauch (Innendurchmesser 3,30 mm). Die 1 mL kunststoffspritze zuordnen.
Hinweis: Beide Spritzen mit destilliertem Wasser gefüllt sind auf Spritzenpumpe A. montiert. Da die Pumpe aktiviert ist, wird Wasser aus beiden Spritzen ausgeworfen werden. Die erste zu verwendende ist die 12 mL Spritze, also 1 mL Spritze muss eine Drainage Rohr Wasser verschütten zu vermeiden angeschlossen werden. Dieser Schritt ist nicht erforderlich für dünnes rechteckiges Rohr.
- Injektor-Setup
- Füllen Sie eine 3 mL kunststoffspritze mit einem Gummikolben mit Fluorescein-Lösung. Legen Sie eine Abgabe Kunststoffspitze auf die Spritze.
- Befestigen Sie den Schlauch an der Rückseite des Injektors an der Farbstoff Spritze angeschlossen.
- Füllen Sie die Injektor-Post mit die Farbstofflösung durch die Injektion von manuell Farbstoff durch die Spritze während der Tätigkeit als Injektor horizontal (zB. mit der Nadel nach oben und über die Spritze ausgerichtet). Druck auf die Spritze, bis der Injektor vollständig mit Farbstoff ist und keine Luft ist darin gefangen zu halten.
- Montieren Sie die Spritze auf Spritzenpumpe B. Clamp Injektor post an den Rand der laborbank in einer Weise, die es durch das Rohr mit der Spritzenpumpe verbunden erreichbar ist.
- Legen Sie kleine Unterlegscheiben auf vier langen Schrauben (Edelstahl Pan Head Phillips Maschinenschrauben 6-32 Thread, (5,76 cm) Länge 2-1/4"). Schrauben Sie die vier werden in die vier Löcher, die rund um die Nadel.
Hinweis: Sicherstellen, dass der Kopf der Schraube ist auf der Rückseite der Injektor Post (auf der gleichen Seite wie das Rohr verbunden mit dem Farbstoff-Spritze).
- Sechskant-Anschluss
- Legen Sie zwei O-Ringe (ölbeständig Buna-N o-Ring, 1/16"(0,16 cm) gebrochene Breite Dash Nummer 016) in der kreisförmigen Ausschnitte auf jeder Seite des sechseckigen Connectors.
- Der Injektor-Post zuordnen Sie den sechseckigen Stecker durch Ausrichten der Löcher an den vier Schrauben und darauf einfügen. Achten Sie auf die Seite mit dem größeren Loch mit Blick auf die Injektor-Post. Überprüfen Sie und sicherstellen Sie, dass der o-Ring nicht fehl am Platz, wenn zwischen den beiden Teilen eingeklemmt bewegt.
- Rohr
- Stecken Sie einen der Endplatten durch Ausrichten der Löcher an den vier Schrauben und auf sie einfügen das Rohr mit dem sechseckigen Anschluss verbunden. Achten Sie besonders auf die Nadel, die braucht, um das Rohr wie es montiert ist.
- Befestigen Sie die vier langen Schrauben um zusammen den Injektor, der sechseckigen Connector und die Rohr-Adapterplatte Komprimieren von vier 6-32 Edelstahl Muttern am Ende der langen Schrauben befestigen. Stellen Sie sicher, dass die O-Ringe nicht fehl am Platz, wenn zwischen den Teilen eingeklemmt bewegen.
- Legen Sie das entgegengesetzte Ende des Rohres zum Stausee mit vier kurzen Schrauben und Unterlegscheiben (Pan Head Phillips Maschine Edelstahlschrauben 6-32 Gewinde, 1/2"(1,27 cm) Länge). Überprüfen Sie, dass der o-Ring nicht fehl am Platz, wenn zwischen den beiden Teilen komprimiert bewegt.
- Klemmen Sie das Reservoir an den Tisch. Stellen Sie sicher, dass das Reservoir mit dem Injektor-Beitrag nicht das Rohr zu biegen ausgerichtet ist.
- Absaugung der Luft: Insert Abgabe Kunststoffspitze in das Rohr an die Spitze des sechseckigen Steckers verbunden. Legen Sie eine 3 mL Spritze auf die Kunststoffspitze.
Hinweis: Diese Spritze wird verwendet werden, um eventuelle Luftblasen im System gefangen zu extrahieren. - Licht und Kamera
- Platz zwei 61 cm lange UV-A Röhre leuchtet auf jeder Seite des experimentellen Aufbaus.
Hinweis: Es gibt ein speziell entwickelten Track auf jeder Seite der Injektor und Reservoir. Das Experiment sollte im Dunkeln mit dem UV-A-Schlauch-Licht eingeschaltet ausgeführt werden. - Legen Sie eine Kamera mit Speicherkarte über den Versuchsaufbau nach unten.
Hinweis: Die Kamera sollte mindestens 1 m über dem Rohr positioniert werden. Auf diese Weise wird der Rahmen die gesamte Rohrlänge enthalten. Eine DSLR-Kamera wurde mit einem einstellbaren Brennweite, 24-120 mm-Objektiv verwendet. - Programmieren Sie die Kamera mit einem Fernauslöser um zu fotografieren alle 1 s mit 5.6f,und Blende, Verschlusszeit 5 und ISO 200.
- Platz zwei 61 cm lange UV-A Röhre leuchtet auf jeder Seite des experimentellen Aufbaus.
- Spritzenpumpe ein setup
3. Experimental laufen
- Setup
- Füllen Sie das Reservoir mit destilliertem Wasser auf ein Niveau leicht über dem Rohr. Füllen Sie durch Drücken auf die Spritzenpumpe Rohr mit destilliertem Wasser. Schalten Sie die UV-A-rohrleuchten und ziehen Sie die Vorhänge.
- Führen Sie die programmierbare Spritzenpumpe A bis das Rohr restliche Farbstoff zu spülen.
- Nehmen Sie ein einziges Referenzbild des Rohres mit reinem destilliertem Wasser gefüllt.
Hinweis: Dies ist die Referenz Schuss, die in der Datenverarbeitung verwendet werden Schritte später. Dieses Bild muss in der Dunkelheit unter Bedingungen, die so ähnlich wie möglich um den experimentellen Lauf genommen werden. - Schalten Sie das Rohr Anschluss an den Injektor Posten an der 1 mL Spritze montiert auf Spritzenpumpe A. Connect 12 mL Spritze zur Entwässerung Röhre (zuvor verbunden mit 1 mL Spritze).
Hinweis: Dieser Schritt ist nicht erforderlich für dünnes rechteckiges Rohr.
- Ausgangszustand
- Einspritzen eines 1 mm dicken Klecks Farbstoff (3 mm Dicke für die dünn Rechteckrohr) in das Rohr durch Ausführen der analogen Spritzenpumpe B.
Hinweis: Dieser Schritt schafft den Farbstoff Ausgangszustand. Der Farbstoff injiziert hängt von der Geometrie des Rohres verwendet. Die dünne Schlauch erfordert eine größere Menge des Farbstoffes, weil seine Querschnittsfläche größer ist. Bevor die experimentelle ausführen, wird der Farbstoff, über den Querschnitt zu verbreiten und Injektion einer größeren Menge des Farbstoffes wird sichergestellt, dass es hell genug, um in Fotografien erfasst werden, auch nachdem sie verbreitet hat. - Programm-Spritzenpumpe A bis destilliertes Wasser auf die sehr langsame Fließgeschwindigkeit des 0,193 mL/h für die dicken Quadratrohr injizieren (die Durchflussmenge beträgt 1,93 mL/h für dünnes rechteckiges Rohr). Führen Sie die Spritzenpumpe für 5 min zu den Bolus des Farbstoffes Fallleitung die Nadel transportiert werden können.
Hinweis: Nach 5 min sollte der Farbstoff ca. 1 cm entfernt von der Nadel. Die Zunahme der Durchfluss durch eine Größenordnung für das dünne Rohr ist, weil das Volumen der dünnen Leitung 10 mal das dickes Rohr ist. - Ziehen Sie die Spritze Farbstoff nach hinten manuell, sicherstellen, dass des Farbstoffs erreicht nicht die Nadel.
Hinweis: Dadurch wird sichergestellt, dass gibt es destilliertes Wasser am Ende der Nadel, so dass nicht mehr Farbstoff in das Rohr während des experimentellen Laufs verteilt wird. - Warten Sie eine Zeit tw > t *d für den Farbstoff Bolus, über den Querschnitt des Rohres zu verbreiten.
Hinweis: Die diffusive Zeit t *d = b2/κ hält die charakteristische Länge b halbe lange Cross-Sectional Seite zu sein. Diese Art der Datenverarbeitung der Wartezeit ist verallgemeinerbare an jedem Querschnitt mit einer entsprechenden Auswahl an b. Für unsere repräsentative Ergebnisse war die Wartezeit 15 min für die dicken Quadratrohr und 15 h für dünnes rechteckiges Rohr.
- Einspritzen eines 1 mm dicken Klecks Farbstoff (3 mm Dicke für die dünn Rechteckrohr) in das Rohr durch Ausführen der analogen Spritzenpumpe B.
- Fließen
- Programm Spritzenpumpe A auf die gewünschte Durchflussgeschwindigkeit von 1,93 mL/h für die dicken Quadratrohr und 19,3 mL/h für dünnes rechteckiges Rohr.
- Starten Sie die Spritzenpumpe und den Fernauslöser an der Kamera zur gleichen Zeit. Führen Sie das Experiment für 5 min, mit einem Abstand zwischen den Bildern von 1 s.
- Schalten Sie das Raumlicht ein und nehmen Sie ein Bild eines Herrschers auf gleicher Höhe wie das Rohr und Parallel dazu gelegt.
Hinweis: Dadurch wird die skalenlänge (Pixel/mm) verwendet in der Datenverarbeitung zu bestimmen.
4. Datenverarbeitung
- Extrahieren Sie die Speicherkarte aus der Kamera und laden Sie die Daten an einen Computer, wo Bildverarbeitungs-Software verwendet wird, um es zu analysieren.
- MATLAB-Analyse
- Zuerst Subtrahieren der Referenz Bild Schuss (angedockten in Schritt 3.1.3) aus dem ersten experimentellen Bild.
- Beschneiden Sie das Bild an den oberen und unteren Rändern des Rohres. Achten Sie auf das Bild zu drehen, wenn das Rohr nicht mit dem Rahmen ausgerichtet ist.
- Summe der Intensität Lesung des grünen Kanals vertikal in das resultierende Bild.
Hinweis: Dies ist proportional zur gesamten Querschnitt Farbstoff Intensität als Funktion der Länge entlang des Rohres. - Konvertieren Sie die Längeneinheiten von Pixel in mm mithilfe der physikalischen Längenskala aus dem Bild Kalibrierung (siehe Schritt 3.3.3).
- Wiederholen Sie für alle übrigen Bilder. Dies führt zu einer zeitlichen Abfolge von Kurven, die Messung der Konzentration der gesamten Farbstoff entlang der Länge des Rohres.
Representative Results
Der experimentelle Aufbau nach Montage in Abbildung 1dargestellt ist. In MATLAB produzierten Bilder zeigen die experimentellen Daten über die verarbeiteten Entwicklung der Konzentrationskurve (Abbildung 2) dimensionslose dreimal. Wir haben überprüft, dass gibt es eine lineare Beziehung zwischen der Tracers Intensität und Konzentration. Die Form der Verteilung ändert sich wie die Zeit vergeht und der Farbstoff-Bolus bewegt flussabwärts. Abbildung 2 zeigt diese Entwicklung bei den dünnen rechteckigen Luftkanal-Geometrie. Die erste Farbstoff-Verteilung ist schmal und symmetrisch (Gauß-wie in Bezug auf die Längsrichtung und fast einheitlich im Querschnitt, Bild 2 Links), aber die Symmetrie bricht fast sofort als Hintergrund Fluss beginnt. Die Verteilung bricht Symmetrie, indem er eine scharfe Front und verjüngt sich lange Endstücke (Abb. 2, Mitte und rechts).
Die experimentellen Ergebnisse werden durch Monte Carlo Simulationen durchgeführt passend die anfänglichen Verteilung und Flow Rate (Abbildung 3) bestätigt. Der angepasste Wert für Farbstoff diffusivität κ wurde in einem unabhängigen Experiment (Schritt 2.4 im Protokoll) bestimmt und verwendet in diesem Vergleich. Monte-Carlo-Methoden werden oft zur Simulation der Evolution von Advektion-Diffusion Probleme im Zusammenhang mit komplexen Geometrien, da die Randbedingungen (homogene Neumann in diesem Fall) einfach Eingabe als Billard wie Reflexion Regeln lassen. Der Ansatz ist zum Beispiel Realisierungen von der gleichwertigen stochastische Differentialgleichung zugrunde liegt die Advektion Diffusionsgleichung in dimensionslose Form:
wo T(x,y,z,t) ist der tracerverteilung, τ ist die dimensionslose Zeit normalisiert durch tdx ist die longitudinale räumliche Koordinate, y ist die kurze quer Koordinate und z ist die lange quer Koordinate, alles normalisierte von der kurzen Seite ein. Die Strömung u(y,z) ist die laminare stationäre Lösung der Navier-Stokes-Gleichungen mit rutschfeste Randbedingungen (keine Strömung an der Wand), angetrieben von einem negativen Druckgradienten. Ein "glockenförmig" Ausgangsdaten in Längsrichtung Rohr mit einer gewünschten Abweichung erzielt werden, indem man nur Diffusion (Pe = 0) und entwickelt sich die Partikel für die gewünschte Zeit entsprechend die Breite des experimentellen Ausgangsdaten9,10 . Diese repräsentative Ergebnisse wurden mit die Flow-Rate-Werte in das Protokoll angegeben, aber wir erwarten, dass die Beladung Phänomene im Allgemeinen für die laminaren Regime10 (Abbildung 3) zu halten.
Abbildung 1 : Versuchsaufbau. (A) schematische Darstellung der Versuchsanordnung. Diese Zahl wurde von AminianEt al.modifiziert. 10. (B) Präsentation der tatsächlichen Installation. Bitte klicken Sie hier für eine größere Version dieser Figur.
Abbildung 2 : Schnappschüsse von verarbeiteten Daten zu verschiedenen Zeiten. Obere Reihe: Foto der Farbstoff Konzentration diffundiert entlang der Querschnitt des Rohres normalerweise lange Cross-Sectional Richtung zu erhöhen dimensionslose mal beobachtet. Die vertikale Achse wurde 5 Mal aus Gründen der Übersichtlichkeit skaliert. Unten: Intensität der Färbung Konzentration berechnet entlang der langen Querschnitt Richtung summieren. Der Spitzenwert wird normalisiert. Bitte klicken Sie hier für eine größere Version dieser Figur.
Abbildung 3 : Vergleich der Konzentrationsverteilung zwischen Monte-Carlo-Simulationen und Experimenten. Die Entwicklung der Schraubzwinge gemittelten Farbstoff Konzentration entlang der Längsachse Länge des Rohres wird in zwei Momenten rechtzeitig angezeigt: τ = 0,15 und τ = 0,30. Die gestrichelten Linien sind die Simulationsergebnisse während die durchgezogenen Linien die experimentellen Daten repräsentieren. Oben: Vergleich in der Dicke (Quadrat) Kanal; unten: Vergleich in den dünnen (rechteckig) Kanal. Die Fläche unter jeder Kurve wird normalisiert, um eins zu sein und X = 0 entspricht dem Mittelpunkt der ersten Stecker des Farbstoffes. Diese Zahl wurde von AminianEt al.modifiziert. 10. Bitte klicken Sie hier für eine größere Version dieser Figur.
Ergänzende Datei 1 . Inklusive CAD-Zeichnungen von 3D-Sechskant-Anschluss (hex_connector_3D.STL)
Ergänzende Datei 2 . Inklusive CAD-Zeichnungen von 3D Injektor Post (injector_post_3D.STL)
Ergänzende Datei 3 . Inklusive CAD-Zeichnungen von 3D Reservoir (reservoir_3D.STL)
Ergänzende Datei 4 . Inklusive CAD-Zeichnungen von 3D dickes Rohr Platten (plate_thick_3D.STL)
Ergänzende Datei 5 . Inklusive CAD-Zeichnungen von 3D dünnen Rohr Platten (plate_thin_3D.STL)
Discussion
Nach der Injektion von Farbstoff in das Rohr, wird der Bolus abseits der Injektionsnadel mit einer stetigen Fluss transportiert. Dann ist es notwendig, die lange genug warten, bis der Farbstoff, über den Querschnitt des Kanals zu verbreiten. Auf diese Weise eine gleichmäßige Verteilung der Gauß-wie erhält man und wird als die erste Bedingung für das Experiment dienen. Somit entsteht eine Strömung laminar Hintergrund mit der programmierbare Spritzenpumpe. Die experimentelle ausführen dauert 5 min mit Fotos pro Sekunde.
Die häufigsten Probleme bei der Einrichtung stammen aus der Verbindung der Teile und die Rohre. Die verschiedenen 3D-gedruckten Teile müssen richtig versiegelt werden, wenn verbunden, um auslaufen zu vermeiden. Die Glasröhren sind sehr empfindlich und müssen behandelt und mit Sorgfalt installiert.
Eine Frage, die wir beim Wechsel von der dünnen rechteckiges Rohr zu dick Quadratrohr aufgetreten bezog sich auf die Tatsache, dass das Rohr-Volumen um den Faktor 10 reduziert wurde. Weiterhin die gleichen Querschnitt durchschnittliche Strömungsgeschwindigkeit mit dem montierten 12 mL Spritze, die Kolben-Geschwindigkeit in Spritzenpumpe, die A notwendig haben würde, äußerst gering. Bei dieser programmierten Geschwindigkeit die Kolben-Geschwindigkeit war nicht mehr einheitlich und ein stetigen Strom nicht über die gesamte experimentelle Auflage garantiert werden. Deshalb wechselten wir in eine viel kleinere 1 mL Spritze bei der Arbeit mit den dicken Quadratrohr im Schritt 2.5.1.
Auch, sollte man überprüfen, ob die durchschnittliche Intensität entlang der vertikalen Dimension des Rohres in den Ausgangszustand etwa konstant ist. Wenn dies nicht der Fall ist, eine Filterung Maske muss über alle Frames, um diese Diskrepanz zu berücksichtigen angewendet werden.
Die wenigsten wiederholenden Teil des Experiments ist die Farbstoff-Injektion (und damit die Breite der ersten Verteilung). Wie bereits dargestellt, ist es kein Anliegen für den Abgleich mit der Monte-Carlo-Simulationen, wie der experimentellen Ausgangszustand mit der Analyse des ersten Fotos wiederhergestellt werden kann. Die Injektion von Farbstoff und konsequente manuelle zurückziehen können nicht immer Farbstoff Stecker genau die gleiche Breite erzeugen. Besonderer Sorgfalt muss angewendet werden, bei der Einrichtung des ersten Farbstoff Bolus. Das Experiment wird mehr wiederholbar, da Forscher Erfahrung in diesem Teil des Protokolls gewinnen, aber zukünftige Verbesserungen sicherlich gemacht werden könnte.
Vergleicht man das Setup mit mikrofluidischen Geräten, der einzige Parameter, der in die Gleichung erscheinen, wenn entsprechend nondimensionalized die Péclet Nummer Pe wenn die Tracer ist passiv, ist also die Tracer-Entwicklung abgekoppelt von der Strömung. Dynamische Ähnlichkeit ist implizit in der Übernahme von niedrigen Reynolds (Re << 1) gewährleistet stabile laminare Strömungen u(y,z). Diese beiden Parameter setzen die volle Ähnlichkeit zwischen mikrofluidischen Setups und die Skalen von unserem Experiment. In der Praxis beschränkt die physische Länge des Rohres nur die dimensionslose Zeiten, die wir mit unserem Setup sicher erreichen können. Sehr spät dimensionslose Zeiten könnte die notwendige Länge des Rohres zu lang für eine feste Péclet-Zahl in diesem großen Setup werden.
Eine offensichtliche Einschränkung dieses experimentellen Protokolls ist, dass die gesammelten Daten eine projizierte 2D-Darstellung von 3D-Geometrie wie die Bilder oben stammen auf dem Rohr. Der aktuelle Prozess erlaubt nur die Entwicklung der Schraubzwinge gemittelten Farbstoff Verteilung zu erhalten. Erlangung einer Verteilung definiert an jedem Standort die Röhre nicht auf seine Cross-Sectional Durchschnitt und Vergleich mit theoretischen und numerischen Vorhersagen sind Gegenstand aktueller Forschung.
Alle Teile der Versuchsaufbau haben technische Zeichnungen zum Download bereit, wodurch die Einrichtung leicht zugänglich und von jedem interessierten Forscher anpassbar. Ausgehend von den aktuellen Ergebnissen, wird das gleiche Setup verwendet werden, komplexe und unerforschten Rohr Geometrien sowie verschiedenen Strömungsformen zu studieren.
Disclosures
Die Autoren haben nichts preisgeben.
Acknowledgments
Wir anerkennen die Finanzierung durch das Office of Naval Research (Grant DURIP N00014-12-1-0749) und der National Science Foundation (Zuschüsse RTG DMS-0943851, CMG ARC-1025523, DMS-1009750 und DMS-1517879). Außerdem erkennen wir die Arbeit der Sarah C. Burnett, die geholfen haben, eine frühe Version des experimentellen Aufbaus und Protokoll zu entwickeln.
Materials
| Name | Company | Catalog Number | Comments |
| Flourescein Dye | Flinn Scientific | LOT: 118362 CAS NO: 518-47-8 | |
| PhD ULTRA Hpsi Syringe Pump | Harvard Apparatus | 703111 | programmable digital syringe pump |
| Compact Infusion Pump Model 975 | Harvard Apparatus | 55-1689 | |
| Form 2 SLA 3D Printer | Formlabs | 100-240 | |
| Glass pipes | VitroCom | 4410 and 8100 | |
| PTFE sealing tape | Teflon | 4934A12 | |
| PVC tubing (1/8" ID) | McMaster | 5231K144 | 5 Foot Length |
| Reusable Stainless Steel Dispensing Needle 22 Gauge, .016" ID, .028" OD, 1/8" NPT Thrd, 2" Lg | McMaster | 7590A45 | 1 Required |
| RTV silicone rubber sealant | McMaster | 74945A69 | |
| Plastic Syringe Manual, w/ Luer Lock Connection, .34 oz Capacity, Packs of 10 | McMaster | 7510A653 | 1 required |
| Plastic Syringe Manual, w/ Luer Slip Connection, .034 oz Cap, Packs of 10 | McMaster | 7510A603 | 1 required |
| Plastic Syringe Manual, w/ Luer Lock Connection, 0.1 oz Capacity, Packs of 10 | McMaster | 7510A651 | 2 required |
| Plastic dispensing tip | McMaster | 6699A1 | 3 required |
| 6" C-Clamps | McMaster | 5133A18 | 2 required |
| Type 18-8 Stainless Steel Flat Washer Number 6 Screw Size, 0.156" ID, 0.312" OD, Packs of 100 | McMaster | 92141A008 | 8 required |
| 18-8 SS Pan Head Phillips Machine Screw 6-32 Thread, 2-1/4" Length, Packs of 50 | McMaster | 91772A167 | 4 required |
| Oil-Resistant Buna-N Multipurpose O-Ring 1/16 Fractional Width, Dash Number 016, Packs of 100 | McMaster | 9452K6 | 3 required |
| Type 18-8 Stainless Steel Hex Nut 6-32 Thread Size, 5/16" Wide, 7/64" High, Packs of 100 | McMaster | 91841A007 | 4 required |
| 18-8 SS Pan Head Phillips Machine Screw 6-32 Thread, 1/2" Length, Packs of 100 | McMaster | 91772A148 | 4 required |
| 24" Black Light Fixture with bulb | American DJ | B0002F5544 | 2 required |
| DSLR camera | Nikon | D300 | |
| 24-120 mm lens | Nikon | 2193 | |
| Remote programmable trigger | Nikon | 4917 | remote programmable trigger |
| Memory Card | SanDisk | SDCFX-032G-E61 | |
| Metric ruler | McMaster | 20345A35 |
References
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- Aminian, M., Bernardi, F., Camassa, R., Harris, D. M., McLaughlin, R. M. How boundaries shape chemical delivery in microfluidics. Science. 354 (6317), 1252-1256 (2016).
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