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Engineering

Visualmente, com base em caracterização do movimento de partículas incipiente em substratos Regular: de Laminar para turbulentas condições

Published: February 22, 2018 doi: 10.3791/57238
Automatic Translation
1, 1, 1, 1, 2, 1, 3, 1,4, 4
1Institute of Fluid Mechanics, FAU Busan Campus, University of Erlangen-Nuremberg, 2Institute of Chemical Reaction Engineering, FAU Busan Campus, University of Erlangen-Nuremberg, 3Institute of Bioprocess Engineering, FAU Busan Campus, University of Erlangen-Nuremberg, 4Institute of Fluid Mechanics, Friedrich-Alexander-Universität Erlangen-Nürnberg (FAU)

Summary

São apresentados dois métodos diferentes para caracterizar o movimento de partículas incipiente de uma única pérola como uma função da geometria de cama de sedimentos de laminar para fluxo turbulento.

Abstract

Dois diferentes métodos experimentais para a determinação do limiar do movimento de partículas em função das Propriedades geométricas da cama de laminar para fluxo turbulento condições são apresentados. Para esse efeito, o incipiente movimento de uma única conta é estudado em substratos regulares que consistem em uma monocamada de esferas fixas de tamanho uniforme regularmente organizados em simetrias triangulares e quadráticas. O limiar é caracterizado pelo crítico número escudos. O critério para o início do movimento é definido como o deslocamento da posição original de equilíbrio para o vizinho. O deslocamento e o modo de movimento são identificados com um sistema de imagem. O fluxo laminar é induzido usando um rheometer rotacional com uma configuração de disco paralelo. O número de Reynolds de cisalhamento permanece inferior a 1. O fluxo turbulento é induzido em um túnel de vento de baixa velocidade com seção de teste do jato aberto. A velocidade do ar é regulada com um variador de frequência no ventilador ventilador. O perfil de velocidade é medido com uma sonda de fio quente conectada a um anemômetro de filme quente. O número de Reynolds de cisalhamento variam entre 40 e 150. A lei de velocidade logarítmica e a lei de parede modificado apresentado por Rotta são usados para inferir a velocidade de cisalhamento a partir dos dados experimentais. O último é de especial interesse quando o grânulo móvel fica parcialmente exposto ao fluxo turbulento no regime transitório hidraulicamente fluxo so-called. A tensão de cisalhamento é estimado no início do movimento. Alguns resultados ilustrativos, mostrando o forte impacto do ângulo de repouso e a exposição do cordão para cortar o fluxo de são representados em ambos os regimes.

Introduction

Movimento de partícula incipiente é encontrado em uma ampla gama de processos industriais e naturais. Ambientais são exemplos o processo inicial de sedimento transporte no rio e oceanos, erosão de cama ou formação de dunas, entre outros, 1,2,3. Pneumático, transportando4, remoção de poluentes ou limpeza de superfícies5,6 são aplicações industriais típicas, envolvendo o início do movimento da partícula.

Devido à ampla variedade de aplicações, o início do movimento da partícula foi estudado extensivamente ao longo de um século, principalmente sob condições turbulentas7,8,9,10,11, 12,13,14,15. Muitas abordagens experimentais foram aplicadas para determinar o limiar para o início do movimento. Os estudos incluem parâmetros tais como a partícula Reynolds número13,16,17,18,19,20, a submersão de fluxo relativo 21 , 22 , 23 , 24 ou fatores geométricos como o ângulo do repose16,18,25, exposição para o fluxo26,,27,28,29, protrusão de grão relativo29 ou cama streamwise inclinação30.

Os dados atuais para o limiar incluindo condições turbulentas estão amplamente espalhados12,31 , e os resultados muitas vezes parecem inconsistentes24. Isto é principalmente devido à complexidade inerente de controlar ou determinar parâmetros de fluxo sob condições turbulentas13,14. Além disso, o limiar para o movimento de sedimentos depende fortemente o modo de movimento, ou seja, deslizamento, rolamento ou levantamento17 e o critério para caracterizar o incipiente movimento31. Este último pode ser ambíguo em uma cama de sedimentos erodíveis.

Durante a última década, experimentais pesquisadores estudaram o movimento da partícula incipiente em fluxos laminar32,33,34,35,36,37, 38 , 39 , 40 , 41 , 42 , 43 , 44, onde o amplo espectro de escalas de comprimento interagindo com a cama é evitado45. Em muitos cenários práticos que implica sedimentação, as partículas são muito pequenas e a partícula, o número de Reynolds permanece inferior a cerca de 546. Por outro lado, os fluxos laminar são capazes de gerar padrões geométricos como ondulações e dunas como escoamentos turbulentos do42,47. Similitudes em ambos os regimes foram mostrados para refletir as analogias no subjacente física47 então uma visão importante para o transporte de partículas pode ser obtida um melhor controlado sistema experimental48.

No fluxo laminar, Charru et al notou que o rearranjo de local de um leito granular de grânulos de tamanhos uniforme, chamado cama blindagem, resultou em um aumento progressivo do limiar para o início do movimento até condições saturadas foram alcançadas 32. no entanto, a literatura, revela diferentes limiares para condições saturadas em camas de sedimentos irregularmente arranjados dependendo da montagem experimental36,44. Essa dispersão pode ser devido à dificuldade de controlar parâmetros de partículas tais como orientação, nível de saliência e compactação dos sedimentos.

O objetivo principal deste manuscrito é descrever em detalhe como caracterizar o incipiente movimento de esferas única em função das Propriedades geométricas da cama horizontal de sedimentos. Para o efeito, usamos geometrias regulares, consistindo de monocamadas de grânulos fixos regularmente organizadas de acordo com configurações triangulares ou quadráticas. Substratos regulares semelhantes ao que usamos são encontrados em aplicações tais como para o modelo-conjunto de partículas em ensaios microfluidic49, auto-montagem de microdevices em geometrias estruturado confinados50 ou intrínseco induzida por partículas transporte em microcanais51. Mais importante, usar substratos regulares permite-nos para destacar o impacto da geometria local e orientação e para evitar qualquer dubiety sobre o papel da vizinhança.

No fluxo laminar, observamos que o número de escudos a crítica aumentou 50% apenas dependendo do espaçamento entre as esferas de substrato e, portanto, sobre a exposição do talão para o fluxo de38. Da mesma forma, nós encontramos que o número de escudos crítico alterado por até um fator de dois, dependendo da orientação do substrato para a direção de fluxo38. Notamos que imóveis vizinhos afetam apenas o início da esfera móvel se estivessem mais perto do que a partícula sobre três diâmetros41. Desencadeada pelas conclusões do experimento, recentemente apresentamos um modelo analítico rigoroso que prevê o número crítico de escudos no rastejamento fluxo limite40. O modelo abrange o início do movimento de altamente expostos para contas ocultas.

A primeira parte do manuscrito lida com a descrição do procedimento experimental utilizado em estudos anteriores no cisalhamento número de Reynolds, Re *, menor que 1. O fluxo laminar é induzido com uma rotação rheometer com uma configuração paralela. Este limite de número de Reynolds baixo, a partícula não é para qualquer flutuação de velocidade20 de experiência e o sistema coincide com o chamado fluxo hidraulicamente suave onde a partícula está submersa dentro da subcamada viscosa.

Uma vez que o incipiente movimento no fluxo laminar é estabelecido, o papel da turbulência pode tornar-se mais claro. Motivado por esta ideia, nós introduzimos um novo procedimento experimental na segunda parte do protocolo. Usando um túnel de vento de baixa velocidade de Göttingen com seção de teste do jato aberto, os escudos críticos número pode ser determinado em uma ampla gama de Re * incluindo o fluxo hidraulicamente transitório e regime turbulento. Os resultados experimentais podem fornecer uma importante visão sobre como as forças e torques agem sobre uma partícula devido ao fluxo turbulento, dependendo da geometria do substrato. Além disso, estes resultados podem ser usados como referência para modelos mais sofisticados em alta Re * da mesma forma que o trabalho passado em fluxo laminar tem sido utilizado para alimentar semi modelos probabilísticos52 ou validar recentes modelos numéricos53. Apresentamos alguns exemplos representativos de aplicações em Re * variando de 40 a 150.

O critério incipiente é estabelecido como o movimento da partícula única da posição de equilíbrio inicial para a próxima. Processamento de imagem é usado para determinar o modo de início do movimento, ou seja, rolamento, deslizamento, levantamento de39,41. Para esse efeito, o ângulo de rotação das esferas móveis que foram marcados manualmente é detectado. O algoritmo rastreia a posição das marcas e compara-o com o centro da esfera. Um conjunto preliminar de experimentos foi realizado em ambos os set-ups experimentais para esclarecer que o número de escudos a crítica continua a ser independente dos efeitos de tamanho finito do set-up e submersão de fluxo relativo. Os métodos experimentais destinam-se, portanto, para excluir qualquer outro parâmetro depende do número de escudos crítico além do Re * e Propriedades geométricas da cama sedimento. O Re * é variada usando diferentes combinações de fluido-partícula. O número de escudos crítico é caracterizado em função do grau de enterro, Equation 01 , definido por Martino et al 37 como Equation 02 onde Equation 03 é o ângulo de repouso, ou seja, o ângulo crítico, no qual movimento ocorre54, e Equation 04 é o grau de exposição, definido como a razão entre a área transversal efetivamente exposta ao fluxo de a área transversal total da esfera móvel.

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Protocol

1. partícula incipiente movimento no limite de fluxo rastejando.

Nota: As medições são realizadas em um rheometer rotacional que tenha sido modificado para esta aplicação específica.

  1. Preparando o Rheometer.
    1. Conecte a alimentação de ar para o rheometer para evitar danificar os rolamentos de ar. Abra a válvula além dos filtros de ar, até que seja alcançada uma pressão de aproximadamente 5 bares no sistema.
    2. Conecte o circulador fluido para a placa de medição. Verifique se as mangueiras do elemento Peltier são conectadas para o rheometer. Ligue o circulador fluido e regular a temperatura desejada (20 ° C).
    3. Monte o recipiente personalizado contendo o substrato regular sobre o rheometer.
      1. Leve o substrato regular fora do recipiente e limpe a superfície cuidadosamente com água destilada. Seque a superfície com uma pano de limpeza da lente e retire a poeira residual possível com um ventilador.
        Nota: Os substratos regulares são monocamadas de 15 x 15 mm2 construído a partir de grânulos de vidro soda-cal esférico de µm (405.9 ± 8,7).
      2. Usando a fita de dupla face de espessura de 0,4 mm, conserte o substrato regular para o recipiente garantindo que o centro de substrato está a uma distância de 21 mm do eixo de giro.
      3. Coloque o adaptador personalizado na placa do rheometer.
      4. Monte o recipiente circular personalizado para o prato, garantindo que a seção plana frontal está enfrentando o sistema de imagem projetado para gravação de lado.
        Nota: Certifique-se que o recipiente está totalmente horizontal com o nível de água (0,6 mm/m). Para o efeito, coloque o nível de água no recipiente paralela à parte traseira do dispositivo e nivelá-lo com os pés reguláveis rheometer. Repita o procedimento para transformar o nível de água em 90 graus.
    4. Ligue o rheometer. Aguarde até o procedimento de inicialização for concluído e o status de "okey" aparece na tela do dispositivo.
    5. Inicie o computador e o software rheometer. Inicializar o rheometer e regule a temperatura no painel de controle do software para o valor desejado (20 ° C).
    6. Monte o sistema de medição personalizado. Set-up a zero abertura do software.
      Nota: Antes de definir o zero gap, certifique-se que não há nenhum móveis grânulos no substrato e que as fronteiras de substrato não estão dobradas. Um erro na configuração a diferença de zero vai levar a um erro sistemático no cálculo a distorcer a taxa e, portanto, na mensuração subsequente de escudos críticas número. Presume-se uma incerteza absoluta de 0,05 mm na largura da abertura ao calcular o número de escudos a crítica.
    7. Levante a placa de medição de 30 mm e removê-lo.
    8. Encha o recipiente com cerca de 70 mL de óleo de silicone 100 MPa · s. Certifique-se de que o nível do líquido no recipiente permanece acima de 2 mm. O óleo de silicone não deve cobrir a parte superior da placa transparente. Espere aproximadamente 15-20 min. para o equilíbrio térmico. Durante esse tempo, ajuste os sistemas de imagem (consulte a etapa 2 do protocolo).
      Nota: A temperatura que é fixada em (295.15 ± 0,5) K aqui, é controlada com um elemento Peltier conectado para o rheometer e medido com um termômetro externo. Flutuações de menos de 0,5 K são observadas durante os experimentos.
  2. Ajustando o sistema da imagem latente.
    1. Ligue a lâmpada de xenônio de arco W 300. Ajuste o guia flexível de luz para iluminar o grânulo do lado pelas paredes do recipiente transparentes.
    2. Ajuste a intensidade da luz LED para evitar a reflexão da luz forte sobre o substrato.
    3. Ajuste o sistema de imagem projetado para gravar o movimento da partícula de cima através da placa de medição transparente.
      1. Arranque do computador, o software de imagem e escolha o perfil monocromático na caixa de diálogo Iniciar.
      2. Abra a câmera CMOS de 768 x 576 do sistema de imagem instalado no topo do recipiente. Começa o vídeo ao vivo.
      3. Ajuste a fase de posicionamento horizontal até a posição de referência que foi anteriormente marcada no centro do substrato aparece no centro da imagem.
      4. Ajuste a fase de posicionamento vertical para centrar-se sobre o substrato.
      5. Coloca cuidadosamente uma esfera de vidro soda-cal marcado de µm (405.9 ± 8,7).
      6. Certifique-se de que pelo menos uma das marcas é colocada a uma distância de aproximadamente 75% do raio do grânulo ou maior do eixo de rotação. Se isso não for o caso, Mova manualmente a medição da placa para conseguir o movimento da esfera para a próxima posição de equilíbrio (ver Figura 2(a) como uma referência).
        Nota: Para garantir um acompanhamento adequado durante o movimento os grânulos móveis são marcados com diversos pontos separados por cerca de 45° (veja a Figura 3(a)). O código inclui uma instrução de fluxo de controle simples para minimizar a marca misassignment para calcular o ângulo de rotação. Para obter mais detalhes, consultar Agudo et al 2017,39.
      7. Abrir a caixa de diálogo para definir os parâmetros da câmera e ajustar a taxa de quadros 30 fps. Ajuste o tempo de exposição para garantir que as marcas são devidamente distinguidas do perímetro do grânulo.
        Nota: A esfera de vidro soda-cal submergida em um óleo de silicone de 100 MPa · s requer cerca de 4 segundos para mover de sua posição inicial para o divisor de águas para a posição de equilíbrio a vizinha. Daí, um framerate de 30 fps permite uma incerteza de menos de 1%.
    4. Fixar a placa de medição para o rheometer.
    5. Defina a distância de medição a 2 mm.
      Nota: O foco da câmera superior deve ser reajustado ligeiramente devido à presença da placa de Plexiglas.
    6. Ajuste o sistema de imagem projetado para gravar o movimento da partícula do lado através do slide de microscópio transparente.
      1. Abra a 4912 x 3684 câmera do CMOS do sistema de imagem, instalado na frente do recipiente e iniciar o vídeo ao vivo.
      2. Ajuste a vertical e a fase de posicionamento horizontal colocado paralelo a rheometer até o talão marcado aparece no centro da imagem.
      3. Ajuste a lente de zoom modular até o campo de visão inclui a superfície superior do substrato, o talão e a parte inferior do disco medição.
      4. Ajuste a fase de posicionamento horizontal colocada perpendicular a rheometer para focar o talão.
      5. Abrir a caixa de diálogo para definir os parâmetros da câmera e ajustar a taxa de quadros 30 fps.
  3. Determine a velocidade de giro crítica para o início do movimento.
    1. Aumente linearmente a velocidade rotacional, n, de 0,02 a 0,05 revoluções por segundo em pequenos incrementos de 0,00025 revoluções por segundo utilizando o software rheometer.
      1. Na janela de medição, clique duas vezes na célula para o tipo de controle e edite o intervalo da velocidade de 0,02 a 0,05 revoluções por segundo.
      2. Clique duas vezes o tempo de configuração e digite o número de medição aponta, 60 e a duração de cada medição, 5 s.
      3. Defina uma tabela que representa a velocidade de rotação em função do tempo.
    2. Abra o vídeo ao vivo das câmeras laterais e superiores. Inicie a gravação de um vídeo-sequência de ambas as câmeras usando o software de imagem.
    3. Inicie a medição usando o software rheometer.
      Nota: Uma experiência preliminar com um tamanho de passo maior é recomendada antes da etapa 1.3.1.1 para estimar aproximadamente o intervalo de velocidade na qual o incipiente movimento vai acontecer. A uma distância de 21 mm do eixo de giro e usando o óleo de silicone de 100 MPa · s, por exemplo, o grânulo de vidro se move ao girar a velocidades de aproximadamente 0,035 revoluções por segundo. Portanto, uma faixa de 0,02 a 0,05 revoluções por segundo parece apropriada para o experimento.
    4. Olhe atentamente para o vídeo ao vivo do topo ou da câmera lateral e parar a medição quando o grânulo desloca-se da posição de equilíbrio. Observe a velocidade na qual o grânulo cruza o separatrix para a posição de equilíbrio a vizinha. A velocidade de rotação notável representa a velocidade de rotação crítica, n.C. Pare as sequências de vídeo.
      Nota: Certifique-se que o tamanho do passo é pequeno o suficiente para que o aumento da velocidade durante o intervalo de tempo que o grânulo requer movendo-se de sua posição inicial para o vizinho que não envolve mais de 1% do valor crítico.
    5. Coloque a pérola volta para sua posição original. Isso pode ser feito movendo manualmente o prato giratório até o talão desloca uma posição de volta. Repita a experiência cinco vezes observando a velocidade crítica média e o desvio-padrão.
    6. Repita as etapas 1.3.1 a 1.3.5 com um grânulo marcado diferente em 2 posições adjacentes ao centro do substrato.
  4. Analisando os dados.
    1. Determinar o modo de movimento: analisar a sequência de imagens anteriormente gravadas de cima ou de lado com o algoritmo conforme descrito em Agudo et al . 201739.
    2. Determine o número de escudos a crítica e o número de Reynolds de cisalhamento.
      1. Obter o número de escudos a crítica da seguinte equação40
        Equation 05(1)
        onde Equation 06 foi Obtida de passo 1.3.4, Equation 06 é a viscosidade cinemática, Equation 08 e Equation 09 são partículas e densidades líquidas, respectivamente, Equation 10 é a aceleração da gravidade e Equation 11 é o diâmetro do grânulo móveis, todos -los conhecido. Equation 12 é a largura do fosso, definida como a distância da parte superior das esferas substrato para a placa de medição, ou seja, 2 mm e r é a distância radial da partícula do eixo de giro, ou seja, 21 mm.
      2. Obter o número de Reynolds de cisalhamento, Re * baseia-se a velocidade de cisalhamento, das seguintes equações:
        Equation 13(2)
    3. Repita o procedimento de 1.1.3 para 1.4.2 utilizando um substrato diferente de regular.
    4. Use o grânulo diferentes densidades e viscosidades de fluidos diferentes a fim de cobrir uma ampla gama de Re * de condições de escoamento rastejando até 1.

2. partícula incipiente movimento em Regime turbulento hidraulicamente transitório e áspero.

Nota: As medições são realizadas em um personalizado baixa velocidade-túnel de vento com seção de teste do jato aberto, tipo de Göttingen.

  1. Preparando o sistema da imagem latente.
    1. Corrigi o substrato quadrático no meio da seção de teste.
    2. Lugar um grânulo de alumina de 5mm previamente marcadas na posição inicial desejada (110 mm da borda esquerda e 95 mm da borda lateral).
    3. Conectar a câmera de alta velocidade, juntamente com a lente macro para o computador e ligá-lo. Ajuste a lente macro até o talão do alvo é claro na imagem.
    4. Inicie o software de imagem no computador. Ative "Câmera ao vivo" e configure-a "taxa de amostragem" a 1000 fps.
    5. Ligue a fonte de luz LED e ajustar a intensidade, bem como o foco da câmera para obter uma imagem clara da partícula e suas marcas.
      Nota: Certifique-se que pelo menos uma das marcas é colocada a uma distância de aproximadamente 75% do raio do grânulo ou maior do eixo de rotação (ver Figura 3(a) como uma referência).
  2. Determinar a velocidade do ventilador crítico para o início do movimento.
    1. Defina a velocidade do ventilador bem abaixo do valor crítico (aproximadamente 1400 rpm para o grânulo de alumina de 5 mm).
    2. Inicie a gravação, pressionando o gatilho sobre o software de imagem.
    3. Aumentar a velocidade em passos de aproximadamente 4 a 6 rpm cada 10 s até incipiente movimento ocorre.
    4. Nota o valor de velocidade crítica na qual incipiente movimento ocorre e parar a sequência de vídeo.
    5. Coloque uma nova pérola marcada na mesma posição inicial e repita o procedimento de 2.2.1 a 2.2.4 dez vezes. Observe a velocidade crítica para cada medição.
    6. Repita o procedimento de 2.2.1 a 2.2.5 à mesma distância da borda esquerda, mas a 65 e 125 mm da borda lateral, respectivamente. Observe a velocidade crítica para cada medição.
  3. Preparando a temperatura constante ligação direta anemômetro (CTA).
    1. Defina a função de controle CTA a postos e a resistência de década para 00.00. Ligue a energia principal e esperar por aproximadamente 15-20 min aquecer.
    2. Conecte a circuito sonda e mudar a função de controle do CTA para medição de resistência. Ajuste os zero Ohms até que a agulha é colocada na marca vermelha e trocar a função de controle de volta para standby.
    3. Substitua a sonda circuito pela sonda miniatura Hot-Wire. Mude a função de controle do CTA para medição de resistência. Ajuste os parâmetros de resistência até que a agulha é colocada na marca vermelha.
      Nota: A resistência medida corresponde a resistência fria da sonda em miniatura. O valor medido deve ser de acordo com o valor fornecido pelo fabricante (3.32 Ω).
    4. Mude a função do CTA para preparar e ajustar a década de resistência para 5,5 Ω para atingir uma taxa de superaquecimento de cerca de 65%.
    5. Medir a resposta de frequência de CTA na média velocidade crítica (etapa 2.2.4).
      1. Ligue o ventilador e definir a velocidade de rotação do ventilador para o valor crítico, cerca de 1400 rpm. Ligue o osciloscópio.
      2. Ligue o gerador de onda quadrada da AIC.
      3. Iniciar o software de osciloscópio no computador e abra o módulo CSV para habilitar a gravação de dados. Escolha o canal (CH1) e salvar a gravação de dados ou seja, o tempo e a tensão, sob o nome de arquivo desejado. Espere até as medições acabar (cerca de 3 min).
        Nota: A frequência de corte é calculada a partir do tempo de resposta na qual a tensão caiu para um nível de - 3db (consulte a Figura 4(a)).
      4. Desligue o gerador de onda quadrada e definir a função CTA para standby.
  4. Calibrando o CTA.
    1. Interruptor da função CTA para operar. Certifique-se de que a sonda é ajustada a uma altura suficiente longe da placa para que ele está localizado na zona de fluxo livre.
    2. Defina a velocidade de rotação do ventilador para 200 rpm. Medir a velocidade de streamwise na zona livre fluxo usando o anemômetro do impulsor e ler a tensão no osciloscópio.
    3. Repita a etapa 2.4.2 para diferentes velocidades de rotação com um incremento fixo de 50 rpm até cerca de 1450 rpm (um total de 26 leituras).
    4. Estabelecer uma correlação entre o rpm e a velocidade de streamwise livre-fluxo medida, Equation 14 . Obter a velocidade crítica, Equation 15 , correspondente à velocidade de rotação crítica para cada uma das medições realizadas a partir de etapas 2.2.5 para 2.2.6. Calcular a velocidade média de fluxo livre de crítica, Equation 16 e o desvio padrão das medições.
    5. Estabelece uma correlação entre a velocidade e a voltagem de acordo com um ajuste polinomial de terceiro grau:
      Equation 17(3)
      Aqui, Equation 18 é a streamwise velocidade medida em m/s, Equation 04 é a tensão medida em Volt (V), e Equation 19 são os coeficientes de ajuste. As curvas de calibração são mostradas na Figura 4(b) antes e após as medições do perfil de velocidade.
  5. Medir a velocidade de streamwise com a posição de parede-normal em condições críticas.
    1. Extrair o talão marcado do substrato.
    2. Ajuste o volante da fase de posicionamento horizontal até a sonda de fio quente é colocada na posição inicial desejada (110 mm da borda esquerda e 95 mm da borda lateral).
    3. Ajustar cuidadosamente o volante de vertical posicionamento estágio até a sonda é colocada como perto possível da superfície do substrato. Ver através da câmera acoplada à lente macro para garantir que o fio não toque a superfície do substrato. Defina o valor zero no indicador de nível digital naquela posição.
      Atenção: O fio quente é muito sensível e se toca a superfície quebrará. Para fins de segurança, colocamos a sonda a uma distância de 0,05 mm acima do topo da esfera de substrato (ver Figura 1(e) como uma referência). Isto representa um componente de parede normal normalizado Equation 20 onde Equation 21 é o ponto de partida medindo valor, Equation 22 é a velocidade de cisalhamento e Equation 23 é a viscosidade cinemática do ar à temperatura de funcionamento. Observe que o valor inicial é abaixo Equation 24 onde a viscosidade é dominante55.
    4. A velocidade de rotação do ventilador da velocidade rotacional média em que ocorre o movimento incipiente, consulte Etapa 2.2.4. A velocidade de fluxo livre, portanto, corresponde ao Equation 25 .
    5. Ajustar a taxa de amostragem de 1 kSa e o número de amostras a 6000 no osciloscópio (total de tempo de amostragem de 6 s). Escolha o canal (CH1) e iniciar a medição. Salve os dados de gravação sob o nome de arquivo desejado. Espere até as medições acabar (cerca de 3 min).
    6. Aumente a posição de parede normal da sonda por um incremento de 0,01 mm até 0,4 mm e por um incremento de 0.1 mm até a altura de 10 mm. Isso corresponde a um total de 137 pontos para a curva do perfil de velocidade. Salve os dados gravados para cada altura.
  6. Analisando os dados.
    1. Calcule a velocidade média de streamwise e a intensidade turbulenta para cada posição de parede normal.
      1. Execute o algoritmo de auto-desenvolvimento para avaliar as quantidades de estatísticas. Abra o script e selecione a pasta que contém a curva de calibração e os dados armazenados para cada um da altura medida.
        Nota: O script primeiro calcula os coeficientes de ajuste da curva de calibração, como mostrado na EQ. 3. Para cada altura, ele calcula a velocidade instantânea de streamwise, Equation 26 por usando a EQ. 3 e calcula a escala de tempo integral pelo método de autocorrelação56. Depois disso, ele calcula a média de tempo, Equation 27 e a velocidade de raiz quadrada, Equation 28 , para amostras que são separadas por duas vezes o tempo integral necessário para a análise de tempo-em média.
      2. Plotar a posição vertical adimensional, Equation 29 contra a velocidade média de tempo streamwise adimensional Equation 30 , onde Equation 31 o diâmetro das esferas substrato. Lote Equation 29 contra a velocidade quadrada raiz adimensional Equation 32 . Figura 4 (c)-(d) retrata os resultados para o caso do grânulo de alumina de 5 mm.
    2. Calcule a velocidade de cisalhamento a partir dos dados experimentais.
      1. Ajuste a velocidade média do tempo adimensional com a distribuição de velocidade logarítmica57
        Equation 33(5)
        onde Equation 34 é a velocidade de cisalhamento, Equation 35 é a constante de von Karman e Equation 36 é uma constante que depende do número de Reynolds26de cisalhamento. A linha contínua na Figura 4(c) é um ajuste logarítmico para a velocidade média de tempo.
        Nota: Desde o ajuste aos dados experimentais, pode ser mostrado que a velocidade de cisalhamento, Equation 34 é dada por:
        Equation 37(6)
        onde Equation 38 é o coeficiente de forma logarítmico e Equation 39 20.
        A subcamada viscosa, Equation 40 permanece acima da parte superior das esferas substrato em nossos experimentos. No cenário mais rigoroso, EQ. 5 deve ser substituído pela lei modificada de velocidade apresentada por Rotta20,58.
        Equation 41(7)
        onde Equation 42 e Equation 43 . Equation 40 é a espessura da subcamada viscosa que pode ser aproximadamente calculada por Equation 44 55.
        O algoritmo calcula diretamente a velocidade de cisalhamento do ajuste dos dados experimentais a EQ. 5 e EQ. 7. Os símbolos azuis na Figura 4(c) representam o ajuste aos dados experimentais de acordo com a EQ. 7.
        No Re * acima de 70, Equation 40 representa até 5% do diâmetro do grânulo móvel e usando um ajuste de EQ. 5 ou 7 EQ. envolve uma variação na Equation 22 dentro da escala adotada de incerteza. Compare a linha sólida e símbolos azuis na Figura 4(c) em um Re * de cerca de 87,5.
    3. Determinar o modo de movimento: analisar a sequência de imagens anteriormente gravadas do lado com o algoritmo, conforme descrito em Agudo et al . 201739.
    4. Determine o número de escudos a crítica e o número de Reynolds de cisalhamento.
      1. Obter o número de escudos a crítica da seguinte equação22
        Equation 34(8)
        onde Equation 34 foi Obtida de passo 10.2, Equation 08 e Equation 46 são partículas e densidade fluida, respectivamente, Equation 10 é a aceleração da gravidade e Equation 11 é o diâmetro do grânulo móvel, todas elas conhecidas.
      2. Obter a partícula Reynolds número, Re *, das seguintes equações:
        Equation 47(9)
      3. Repita o procedimento para medir o perfil de velocidade em função da coordenada parede normal, passo 2.5, à mesma distância da borda esquerda, mas a 65 e 125 mm na direção de largura, respectivamente.
      4. Repita o procedimento de 2.1 para 2.6.4.3 usando tamanhos diferentes do grânulo e substratos regulares.

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Representative Results

Figura 1 (a) representa um esboço da montagem experimental utilizada para caracterizar o número crítico de escudos no limite de fluxo rastejando, secção 1 do protocolo. As medições são realizadas em um rheometer rotacional que foi modificado para esta aplicação específica. Uma placa de acrílico transparente de 70 mm de diâmetro foi cuidadosamente fixada a uma placa paralela de 25 mm de diâmetro. Portanto, a inércia do sistema de medição foi reajustada antes da medição. Um recipiente circular personalizado de 176 mm de diâmetro, com paredes transparentes concêntrica foi acoplado para o rheometer. Realizou-se um corte vertical na parte da frente. Uma lâmina de microscópio fixou-se cuidadosamente a seção dianteira para melhorar a imagem. O perfil de configuração lacuna foi reajustado para ter em conta a presença do recipiente. A velocidade da placa foi minimizada perto da interface fluida para evitar o movimento do grânulo antes de iniciar a medição. Nesse sistema, a única pérola pode ser rastreado opticamente do topo através da placa transparente, ver Figura 1(b)ou do lado através de paredes laterais transparentes, ver Figura 1(c). Um perfil de vazão do rabo dele é induzido entre o prato giratório e o substrato. Portanto, a taxa de cisalhamento crítica é dada por Equation 48 . Por conseguinte, o número de escudos a crítica e o número de Reynolds de cisalhamento podem ser definidos como na EQ. 1 e EQ. 2, respectivamente. A afinação usada na secção 2 do protocolo é ilustrada na Figura 1(d). As medições são realizadas em um personalizado baixa velocidade-túnel de vento com seção de teste do jato aberto, tipo de Göttingen. Os substratos regulares de 19 x 25 cm2 estão localizados no meio da seção de teste. A velocidade do ventilador e, portanto, a velocidade do fluido é regulada com um variador de frequência ligado ao ventilador ventilador. Uma camada limite turbulenta é induzida acima do substrato regular. O perfil de velocidade é medido com um fio quente sonda miniatura especializado concebido para medir a camada de limite (ver Figura 1(e)) acoplado a um anemômetro de temperatura constante (CTA). A posição de parede normal, y, é controlada com uma fase vertical que pode ser reposicionada dentro de cerca de 0,01 mm. A posição é medida com um indicador de nível digital com uma resolução de 0.01 mm. No regime turbulento totalmente bruto (tipicamente Re * > 70), a velocidade de cisalhamento pode ser inferida a partir de um ajuste dos dados experimentais à lei logarítmica parede, EQ. 559. No hidraulicamente regime de transição, a velocidade de cisalhamento é inferida a partir de um ajuste à lei de parede modificada, EQ. 758. O número de escudos a crítica e o número de Reynolds de cisalhamento podem ser obtidos a velocidade de cisalhamento expressa na EQ. 8 e 9 de EQ., respectivamente.

Figure 1
Figura 1: esboço da montagem experimental usada em condições laminares (a). um grânulo móvel de µm de diâmetro (405.9 ± 8,7) repousando sobre o substrato quadrático de esferas de mesmo tamanho com um espaçamento de 14 µm entre eles visualizaram do topo (b) e do lado (c), respectivamente. Esboço da montagem experimental usada em condições turbulentas (d). Dois grânulos móveis de (3,00 ± 0,15) mm e (5,00 ± 0,25) mm repousando sobre um substrato quadrático com sem espaçamento entre as esferas de (2,00 ± 0,10) mm perto da sonda de Hot-Wire em miniatura (e). A sonda é colocada a uma distância de aproximadamente 0,05 mm do topo da esfera de substrato. Figura 1 (d) é reproduzida de 2017a Agudo et al. 39, com a permissão de publicação AIP. Clique aqui para ver uma versão maior desta figura.

Uma rotina de processo de imagem que analisa grânulos marcados foi desenvolvida em anteriores estudos39 para calcular o ângulo de rotação da esfera no início do movimento. Figura 2 e Figura 3 mostram exemplos de aplicabilidade no laminar, Re * = 0,06 e turbulentas condições, Re * = 87,5, respectivamente. Usando esferas marcadas, obtivemos o mesmo número de escudos crítico quanto a grânulos sem marcas dentro de incerteza de medição. Com base na detecção de bordas de Canny e transformada de Hough, a rotina é capaz de reconhecer o talão com incertezas relativas variando entre 1,2 e 4%39. O ângulo de rotação é determinado pelo acompanhamento de marcas com base em uma escala de cinza de limiarização. A incerteza, neste caso, aumenta até que variam de 7 ° a 17 °, dependendo do sistema de imagem39de valores absolutos. Instantâneos, na Figura 2(a) – (f) ilustram exemplos representativos para o grânulo de vidro único de (405.9 ± 8,7) µm deslocando da posição de equilíbrio inicial para o próximo em um substrato quadrático de grânulos do mesmo tamanho com uma lacuna de 14 µm entre esferas. O vídeo gravou da parte superior através do sistema de medição transparente conforme descrito na seção 1 (consulte a etapa 1.2.3). Figura 2 (g) mostra o ângulo de rotação durante o deslocamento em função da trajetória curva Equation 49 ao longo do substrato (ver em baixo-relevo da Figura 2(g)). A trajetória é normalizada para a distância percorrida pela esfera ao longo do caminho curvo entre duas posições de equilíbrio, Equation 50 . A linha pontilhada na Figura 2(g) representa o ângulo de rolamento puro. A única pérola experimenta uma rotação total de 140 ± 8,5 ° que coincide com o ângulo para o puro movimento de rolamento, que também tem um valor de aproximadamente 140°. Rolamento é, portanto, o modo de movimento incipiente e EQ. 1 pode ser usado para caracterizar o movimento de partículas incipiente.

Figure 2
Figura 2: instantâneos durante o movimento incipiente de uma pérola marcado de (405.9 ± 8,7) µm de diâmetro sobre o substrato quadrático com um espaçamento de 14 µm em Re * de aproximadamente 0.06 (a)-(f). A Cruz Vermelha e a linha verde representam o centro da esfera, e o contorno do grânulo obtidos a partir do algoritmo, respectivamente. Os círculos azuis representam a trajetória do centro geométrico da marca. Fluem da esquerda para a direita. Os instantâneos são reproduzidos de Agudo et al (2017) um39, com a permissão de publicação AIP. Ângulo de rotação em função da trajetória curva ao longo de duas posições de equilíbrio (g). As instâncias de tempo de instantâneos são indicadas no diagrama. A linha pontilhada indica o ângulo de rotação para um movimento de rolamento puro. Figura 2 (g) é reproduzido do Agudo et al (2014)41, com a permissão de publicação AIP. Clique aqui para ver uma versão maior desta figura.

Instantâneos em Figura 3(b) – (e) retratam um exemplo para um grânulo de alumina de posições de quatro milímetros uma substituição (5 ± 0,25) sobre um substrato quadrático de esferas (2,00 ± 0,10) mm com não-intervalo entre eles. O vídeo foi gravado do lado como na seção 2 (consulte as etapas 2.2.1-2.2.4). O ângulo medido de acordo com o teórico que durante um caminho cobrindo aproximadamente a primeira posição de equilíbrio de duas (ver Figura 3(g)). Daí, rolando é assumido como sendo o modo de movimento incipiente e EQ. 8 pode ser usado para calcular o número de escudos a crítica. Após a segunda posição de equilíbrio, no entanto, o ângulo de rotação medida parece desviar-se do movimento de rolamento puro. A linha vermelha na Figura 3(f) representa a trajetória do grânulo durante um caminho mais longo, de aproximadamente 17 posições sobre o substrato. Da trajetória, pode ser discernido como a partícula experiências pequenos voos durante o seu movimento ao longo do substrato.

Figure 3
Figura 3: instantâneos durante o movimento incipiente de um grânulo marcado (5,00 ± 0,25) mm de diâmetro sobre o substrato quadrático com sem espaçamento entre as esferas no Re * de aproximadamente 87,5 (a) (e). A Cruz Vermelha e a linha verde representam o centro da esfera, e o contorno do grânulo obtidos a partir do algoritmo, respectivamente. Os círculos azuis representam a trajetória do centro geométrico da marca. As cruzes vermelhas (f) representam a trajetória do centro do grânulo ao longo de aproximadamente 17 posições ao longo do substrato. Fluem da esquerda para a direita. Ângulo de rotação em função da trajetória curva ao longo de quatro posições de equilíbrio (g). As instâncias de tempo de instantâneos são indicadas no diagrama. A linha pontilhada indica o ângulo de rotação para um movimento de rolamento puro. Clique aqui para ver uma versão maior desta figura.

Figura 4 (a) ilustra o teste de onda quadrada para estimar a resposta de frequência de CTA na velocidade de fluxo livre de crítica para o grânulo da alumina (5 ± 0,25) mm (consulte a etapa 2.3.5). O tempo necessário para a tensão de queda de 97%, Equation 51 , é sobre 0.1 ms. nesse sentido, a resposta de frequência, dada por Equation 52 60, resulta em aproximadamente 7,7 kHz. Da Figura 4(a), pode ser discernido que o undershoot permanece bem inferior a 15% da resposta máxima. Isso indica que a ligação direta de parâmetros do CTA, incluindo a relação de superaquecimento, são devidamente atentos61. A calibração de curvas para o exemplo ilustrativo são mostrados na Figura 4(b) antes (quadrados vermelhos), e após as medições da velocidade perfil (círculos pretos). Ambas as curvas se sobrepõem uns aos outros indicando que nenhuma alteração ocorreu durante o experimento. Para o grânulo da alumina (5 ± 0,25), a velocidade média de tempo e a velocidade de raiz quadrada são plotadas em função do componente parede normal normalizada na Figura 4(c) e 4, alínea d, respectivamente. Eles são obtidos conforme descrito nas etapas de 2.5.1 para 2.6.1 do protocolo. Ambas as velocidades são normalizadas com a velocidade de fluxo livre de crítica. Do valor máximo em Equation 32 , pode-se demonstrar que a espessura da subcamada viscosa medido é aproximadamente 0,25 mm. A linha contínua na Figura 4(c) representa um ajuste aos dados experimentais de acordo com a lei de velocidade logarítmica, EQ. 5, enquanto a linha azul representa um ajuste dos dados de acordo com a lei de velocidade modificada proposto por Rotta20 , 58, EQ. 7. Neste caso, ambos ajuste está em bom acordo desde a subcamada viscosa representa apenas um 5% do diâmetro do grânulo móvel. Nesse sentido, a velocidade de cisalhamento Obtida de ambos os ajustes difere em menos de 8%. Figura 4 (e) ilustra a ação de forças flutuantes no incipiente movimento na perspectiva do critério de energia como afirmado por Valyrakis et al . 201362. A linha contínua mostra uma parte da história temporal do cubo da velocidade instantânea de streamwise, Equation 53 , medido a uma distância de metade do diâmetro do grânulo da alumina móvel do substrato. A velocidade foi armazenada a uma taxa de amostragem de kSa 25 para esta medição específica. A linha azul representa o cubo da velocidade média, Equation 54 . A linha pontilhada vermelha representa o cubo da velocidade crítica calculada como Valyrakis et al . 201163

Equation 55(10)

onde Equation 56 é o coeficiente de massa hidrodinâmico, aproximadamente igual a 1 em nossos experimentos, e Equation 57 o coeficiente de arrasto presume-se ser 0,9 como considerado no Valyrakis et al . 201163. Equation 58 e Equation 04 são calculados como mostrado na EQ. 11 e 12, respectivamente. O poder do fluxo instantâneo é uma função linear do cubo da velocidade de62. Portanto, picos na Equation 53 acima do valor crítico pode ser considerado como um potencial gatilho para o movimento da partícula incipiente, se a duração desses eventos de fluxo última suficiente62. O algoritmo de auto-desenvolvimento estima a duração dos eventos de fluxo energético, avaliando a interseção de Equation 53 linha horizontal Equation 59 ao longo de todo o experimento. No experimento ilustrativo retratado na Figura 4, a duração dos eventos de fluxo energético é da ordem de 1-2 ms, com um máximo de 2,1 ms.

Figure 4
Figura 4: resultados representativos obtidos com o fio quente CTA na seção de teste do túnel de vento de baixa velocidade no início do movimento da esfera da alumina (5 ± 0,25) mm repousando sobre um substrato quadrático com nenhum espaçamento entre esferas (a) resposta de frequência do CTA após as curvas de calibração (b) uma onda quadrada teste antes (quadrados vermelhos) e após as medições do perfil de velocidade (círculos pretos). A linha sólida indica uma terceira tendência polinomial cabe aos dados. Os coeficientes de ajuste são retratados na inserção da figura (c) o perfil de velocidade streamwise-a média de tempo. A linha sólida e símbolos azuis indicam um ajuste segundo a lei de parede logarítmicas e modificados, intervalo de (d) perfil de velocidade streamwise raiz quadrada dentro de uma pequena altura respectivamente. A subcamada viscosa medida é sobre parte de A 0,25 mm (e) da história temporal do cubo da velocidade instantânea de streamwise medida a uma distância de metade do diâmetro do grânulo da alumina móvel do substrato. A linha azul indica o cubo da velocidade streamwise-a média de tempo. A linha pontilhada vermelha indica que o cubo da velocidade crítica calculada como Valyrakis et al 201164. Clique aqui para ver uma versão maior desta figura.

Figura 5 (a) representa a dependência de número de escudos crítica em função do grau de enterro definido como Martino et al 2009 por Equation 60 37. Os símbolos marcados em vermelho são o limiar obtido a partir de exemplos ilustrativos no protocolo. O ângulo de repouso e o grau de exposição geometricamente são acoplados em nossas estruturas regulares. O ângulo de repouso pode ser analiticamente calculado da seguinte forma:

Equation 61(11)
onde o sobrescrito Equation 62 refere-se a geometria triangular e Equation 63 refere-se à geometria quadrática com espaçamento Equation 64 entre as esferas. Da mesma forma, o grau de exposição definido como área transversal exposta ao fluxo de rendimentos:

Equation 65(12)
onde Equation 66 é o ângulo, o ângulo entre a superfície do grânulo em eficaz nível zero e o eixo vertical (ver em baixo-relevo da Figura 5). Para o triangular e o substrato quadrático com espaçamento Equation 64 entre as esferas, pode-se demonstrar que:

Equation 67(13)
onde Equation 68 é um eficiente nível zero abaixo do topo do substrato (ver em baixo-relevo da Figura 5). No limite de fluxo de rastejamento, simulações numéricas mostram que o eficaz nível zero aumenta linearmente com o espaçamento Equation 64 : Equation 69 . Em Re maior *, o eficaz nível zero é considerado constante Equation 70 como experimentalmente demonstrado pela Dey et al . 201264. Por Re * variando entre 40 e 150, a tensão de cisalhamento foi inferida usando a lei de parede modificado que inclui o regime de fluxo hidraulicamente transitório. A linha pontilhada e sólida são tendências poder cabidas aos dados experimentais. Como mostrado na Figura 5, a crítico escudos número aumenta em função do grau de enterro, mostrando a forte influência de blindagem parcialmente a partícula para o cisalhamento de fluxo. Isso inclui comparando triangular para configurações de substrato quadrática e diâmetros diferentes contas móveis. A influência da geometria do sedimento de cama parece ser mais pronunciado em Re maior *. Para o mesmo grau de protrusão, o número de escudos crítico no Re * abaixo 1 permanece bem acima do valor no Re * variando entre 40 e 150.

Figure 5
Figura 5: dependência do número de escudos a crítica sobre o grau de enterro de laminar para fluxo turbulento condições. No Re * < 1, triângulos, quadrados, círculos e romboides indicam resultados obtidos com os substratos triangulares e quadráticos com um espaçamento de 14, 94 e 109 µm, respectivamente. Aberta e sólida símbolos representam experimentos realizados com menos viscoso e mais viscoso óleos, respectivamente. Em 40 < Re * < 150, triângulos e quadrados indicam realizados experimentos com substratos triangulares e quadráticos com sem espaçamento, respectivamente. Preto, azul, vermelho, verde e roxo indicam realizados experimentos com vidro, aço, alumina, polistreno e Plexiglas, respectivamente. Os dados no Re * < 1 são reproduzidas de Agudo et al (2012)38, com a permissão de publicação AIP. Clique aqui para ver uma versão maior desta figura.

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Discussion

Apresentamos dois métodos experimentais diferentes para caracterizar o movimento de partículas incipiente como uma função da geometria da cama do sedimento. Para o efeito, usamos uma monocamada de esferas regularmente organizadas de acordo com uma simetria triangular ou quadrática, de modo que o parâmetro geométrico simplifica para uma geometria única. O limite de fluxo rastejando, descrevemos o método experimental usando um rotâmetro rotacional para induzir o fluxo de cisalhamento laminar como em anteriores estudos39,40,41. Experimentos preliminares mostraram que o incipiente movimento manteve-se independente dos efeitos de tamanho finito do substrato tais como a localização radial, ou a distância da fronteira Rio acima da carcaça38. Da mesma forma, o número de escudos a crítica foi encontrado para ser independente da submersão de fluxo relativo dentro de um intervalo de Equation 71 variando entre 2 e 12 e independente de inércia para um Equation 72 de cerca de 338. Acima deste valor, observou-se um aumento do número de escudos a crítica em consequência de interferências devido a um fluxo secundário induzido pelo prato giratório. Este fator limitado a máxima Equation 72 para o procedimento experimental descrito na primeira parte do manuscrito. O segundo método experimental é projetado para atender a hidraulicamente transitórias e o regime de difícil escoamento turbulento. A tensão de cisalhamento é induzido por um túnel de vento de baixa velocidade. A fim de estabelecer uma escala de parâmetros independentes de qualquer tamanho ou limite de efeito do substrato, realizamos medições da camada limite turbulenta em distâncias de 50, 80, 110, 140, 170 e 200 mm da borda esquerda. Em 50, 80, 110 e 200 mm, a camada limite foi medida em 4 diferentes posições na direção de largura, 55, 65, 95 e 125 mm de uma das bordas da carcaça. Em 140 e 170 milímetros, a camada limite foi medida em duas posições diferentes na direção de largura, 65 e 95 mm de uma fronteira de substrato. Todas as medições foram realizadas em condições de velocidade de fluxo livre de crítica, Equation 73 para um (5,00 ± 0,25) mm grânulo de vidro repousando sobre um substrato triangular feito de (2,00 ± 0,10) grânulos mm. Dentro do intervalo que varia entre 80 e 200 mm, o fator de forma variou entre 1.3 e 1.5 como esperado para camadas de limite turbulenta57. Os perfis de velocidade à mesma distância da borda esquerda estavam em boa concordância com o outro, revelando logarítmicas coeficientes que variam de 5% acima de 10% independente da direção da largura. A selecção de parâmetros na descrição do protocolo é escolhida cuidadosamente para garantir que os escudos críticos número manteve-se independente de qualquer efeito de limite da montagem experimental. Isto prende verdadeiro para ambos os métodos experimentais.

O limiar para o incipiente movimento depende do modo de movimento que por sua vez é uma função das Propriedades geométricas da cama como a exposição da partícula. Em altos números de Reynolds, o incipiente movimento é provável acontecer rolando se a partícula é altamente exposta para o fluxo de14,65. Para partículas individuais que são quase completamente protegidas pelos vizinhos, no entanto, de levantamento pode ser um mais apropriado de modo14. Em condições de laminares, a situação simplifica desde que forças de elevador são geralmente negligenciadas16,17,40,44,,45,66 e rolamento ou deslizamento é considerado o principal modo de incipiente movimento. Para caracterizar corretamente o número de escudos a crítica como uma função da geometria da cama, o modo de movimento deve primeiro ser cuidadosamente analisado. Para essa finalidade, registramos o movimento da partícula e usamos um algoritmos de processo de imagem que calcula o ângulo de rotação do grânulo39. Se esse valor coincide com o ângulo teórico para rolamento puro como retratado na Figura alínea g 2 ou na faixa inicial de Figura 3(g), os escudos críticos número pode ser inferido usando EQ. 1 e EQ. 8 para as secções 1 e 2 do protocolo , respectivamente. O algoritmo identifica as posições da partícula e marcas para estudar movimentos rotatórios e deslizante com um mínimo de intervenções do homem. O acompanhamento da partícula é baseado em um detector de Canny borda e transformada de Hough. Esta combinação foi provada para fornecer uma ferramenta robusta e confiável em estudar processos transporte granular1,39,67,de68. Por outro lado, a deteção de marca baseia-se na simples limiarização escala de cinza. A principal desvantagem do algoritmo é que o limiar deve ser reajustado conforme o sistema da imagem latente. Embora o algoritmo leva em conta geométricas sanções s as marcas, o rastreamento é mais suscetível a erros causados por diferentes limiares e flutuações de intensidade da luz, como pode ser visto, por exemplo, do círculo azul indicando o centroide de uma marca perto do centro do grânulo no instantâneo de Figura 3(e) e 3. Para outras aplicações, propomos usar técnicas de correlação cruzada para detectar deslocamentos de marca entre os quadros subsequentes. Isto pode permitir-nos alcançar uma sub pixel resolução69 e pode melhorar a detecção do ângulo quando muitas marcas estão presentes.

As diferentes definições para o limiar de partícula são encontradas na literatura. Em condições laminares, como considerado no ponto 1, o número de escudos crítico como um parâmetro adimensional para o início do movimento é geralmente definido como indicado na EQ. 1, ou seja, com a tensão de cisalhamento característico como Equation 74 32,34 ,36,70. Outros parâmetros adimensionais, como o número de Galileu também são encontrados em fluxo laminar37. Esta escolha, no entanto, pode parecer adequada na partícula maior números de Reynolds onde inércia é mais relevante do que a fricção. A definição dada na EQ. 1 parece ser particularmente adequada no limite de fluxo rastejar onde mostrou-se uma abordagem de modelagem determinística é válida quando o parâmetro geométrico é simplificado para uma estrutura regular de40. Esta afirmação está de acordo com desvios-padrão máximos da ordem de 5-7%, medida com o sistema experimental descrito na seção 1. O desvio-padrão como estimado na etapa 1.4.2.3, caracteriza o erro aleatório associado a rheometer e flutuações devido a imperfeições locais sobre o substrato ou no tamanho do grânulo. Note-se que as flutuações nas forças hidrodinâmicas não são esperadas no Re * abaixo de um. Utilizando o substrato quadrático com um espaçamento entre grânulos de 14 µm, obtivemos um número crítico de escudos igual a 0,040 ± 0,00238. O desvio padrão foi determinado tendo em conta todas as medições individuais da Figura 5, i. e., cinco diferentes é executado para cada combinação de material em três posições diferentes locais. Valores até 7% para o desvio padrão são encontrados para outras configurações de substrato demonstrando a precisão do método. Vale aqui a observação, que além de desvios no fio de malha tamanho, os substratos às vezes apresentarem maiores imperfeições locais, tais como cavidades onde o grânulo fixo tiver sido desanexado ou como variações na altura. Uma inspeção visual da câmara superior ou lateral, portanto, é recomendável antes de iniciar a medição. Impressão 3D a laser de alta resolução pode ser usado para construir os substratos em outras aplicações onde uma resolução sub mícron é necessária.

Quando o grânulo é parcialmente ou totalmente exposto ao fluxo turbulento, como considerado na secção 2, o papel dos valores de velocidade turbulenta de pico e sua duração deve ser considerado quando se tenta identificar o movimento da partícula incipiente. O impulso de14,71 ou o critério de energia62 aparecem como uma alternativa valiosa para o critério clássico de escudos. Eles propõem que para além da força hidrodinâmica, a escala de tempo característico das estruturas de fluxo deve ser devidamente parametrizada71. Para esse efeito, o mesmo algoritmo que obtém a média de tempo e velocidades de raiz quadrada, estima a duração dos eventos de fluxo energético baseado na condição Equation 75 . Para o experimento ilustrativo da Figura 4, a duração dos eventos de fluxo energético continua a ser da ordem de 1-2 ms. se usássemos um coeficiente de arrasto dado por Equation 76 em EQ. 10 como sugerido por Vollmer e Kleinhans 200713 ou Ali e 2016 Dey20 baseado no experimentos72, o modificado do Coleman Equation 77 permanece acima do valor anterior e a duração máxima medida diminui para cerca de 1,6 ms. em qualquer caso, a duração permanece bem abaixo da ordem de 10 ms, como observado em anterior Diplas et al . 2013 conduzidos experimentos de Valyrakis, em um canal de água62. Além disso, o algoritmo determina a escala de comprimento integral como mostrado por El-Gabry, Thurman et al . 201473 baseado no método de Roach74. A uma distância de metade do diâmetro do grânulo do substrato, a escala de comprimento de macroescala estimada é de cerca de 1,5 mm. Tem sido demonstrado que a maioria dos eventos energéticos capazes de desencadear o incipiente movimento deve ter um comprimento característico de dois a quatro partículas de diâmetros62. Esta declaração pode, portanto, indicar que os eventos energéticos induzidos no nosso túnel de vento de baixa velocidade não são capazes de desencadear o incipiente movimento. Isto está de acordo com uma velocidade média ligeiramente acima do valor crítico como mostrado na Figura 4(e)e com desvios-padrão abaixo de 8% em Equation 73 para grânulos de 5mm independentes do material como notado nos experimentos. O desvio-padrão em Equation 73 como calculado em etapas 2.2.5-2.2.6 fornece uma estimativa da flutuação aleatória associada com os parâmetros de fluxo, mas também para imperfeições locais sobre o substrato regular. Para o grânulo da alumina de 5mm de diâmetro, obtivemos um Equation 73 igual a 12.30 ± 0,23 m/s. Este desvio padrão foi determinado tendo em conta 10 corre individuais em três posições diferentes na mesma distância da borda esquerda. Para grânulos de 2 mm, o desvio-padrão aumenta até aproximadamente 14%. Tendo em conta este resultados, decidimos usar o critério de escudos com um número crítico de escudos conforme definido na EQ. 8 para caracterizar o movimento incipiente. Além disso, em vez de apresentar uma probabilidade de arrastamento, optamos por fornecer um valor específico do número de escudos a crítica com um representante grau de incerteza. Existem duas principais fontes de incerteza na EQ. 6 a fim de avaliar a velocidade de cisalhamento: Equation 73 e Equation 78 . A incerteza relativa em Equation 73 é inferido a partir do desvio padrão das medições. A incerteza relativa em Equation 78 está relacionada com a medição da camada limite turbulenta. Na mesma distância da borda esquerda, desvios típicos na faixa de coeficiente de ajuste entre 5 e 10%, dependendo da velocidade da ventoinha que, por sua vez depende da geometria do substrato e a densidade do grânulo. A incerteza relativa em Equation 78 foi assumida de 10% em análise mais conservadora. Nesse sentido, a incerteza de Equation 79 varia entre 7 e 18%, dependendo da experiência. Barras de erro em Figura 5 exibem a incerteza do número escudos depois de aplicar a análise acima mencionada, incluindo incertezas relativas no diâmetro de partícula e densidade do ar e partículas.

O protocolo experimental permite a caracterização do movimento incipiente da partícula em função do grau de enterro em regimes de fluxo diferentes. O uso de geometrias regulares simplifica o fator geométrico de uma única geometria e evita qualquer dúvida sobre o papel da vizinhança. O critério para o incipiente movimento é satisfeito quando o grânulo move-se de sua posição inicial para o equilíbrio próximo um. O uso de um algoritmo de processamento de imagem esclarece o modo de movimento incipiente. O método experimental descrito na seção 1 do protocolo tem sido usado em estudos anteriores para assinalar o forte impacto do regime local cama no incipiente movimento sob condições laminares38,39,40 , 41. o sistema, no entanto, foi limitado a Re * abaixo de 3. Em Re maior *, propomos um novo método experimental que permite-nos abordar o hidraulicamente transitório e do regime de difícil escoamento turbulento. Curiosamente, as características da turbulência do sistema em conjunto com um parâmetro geométrico simplificado nos permite caracterizar o incipiente movimento com um número crítico de escudos com as incertezas que varia entre 14 e 25%. Apresentamos apenas alguns exemplos representativos da aplicação em Re * variando entre 40 e 150. Como um futuro escopo o estudo de investigação, uma gama mais ampla do Re * deve ser coberta com especial ênfase sobre o regime de fluxo hidraulicamente transitório onde poucos dados estão disponíveis na literatura. Da mesma forma, devem ser conduzidos experimentos em maiores graus de enterro. Esses resultados podem ser utilizados como referência para modelos mais complexos. Por exemplo, o modelo realista recentemente proposto por Ali e Dey 2016 baseia-se um coeficiente de obstáculo que é inferido a partir de resultados experimentais só para o caso de sedimento pròxima embalados grânulos20. Resultados experimentais para as partículas que são que menos expostos ao fluxo, tal como abordados no limite de fluxo de rastejamento podem desencadear uma extrapolação do modelo a maiores graus de enterro. Além disso, o método experimental proposto pode permitir-na enfatizar o papel do turbulentas estruturas coerentes sobre o movimento da partícula incipiente com uma forte simplificação do fator geométrico. Isto é ainda mal compreendido na literatura.

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Disclosures

Os autores não têm nada a divulgar

Acknowledgments

Os autores são gratos para árbitros desconhecidos para conselhos valiosos e Sukyung Choi, Byeongwoo Ko e Baekkyoung Shin para a colaboração na criação de experiências. Este trabalho foi financiado pelo projeto cérebro Busan 21 em 2017.

Materials

Name Company Catalog Number Comments
MCR 302 Rotational Rheometer Anton Paar Induction of shear laminar flow
Measuring Plate PP25 Anton Paar Induction of shear laminar flow
Peltier System P-PTD 200 Anton Paar Keep temperature of silicon oils constant in the system at laminar flow
Silicone oils with viscosities of approx. 10 and 100 mPas Basildon Chemicals Fluid used to induced the shear in the particles
Soda-lime glass beads of (405.9 ± 8.7) μm The Technical Glass Company Construction of the regular substrates for laminar flow conditions
Opto Zoom 70 Module 0.3x-2.2x WEISS IMAGING AND SOLUTIONS GmbH Imaging system for recording the bead motion in the rheometer
2 x TV-Tube 1.0x, D=35 mm, L=146.5 mm WEISS IMAGING AND SOLUTIONS GmbH Imaging system for recording the bead motion in the rheometer
UI-1220SE CMOS Camera IDS Imaging Development Systems GmbH Imaging system for recording the bead motion in the rheometer
UI-3590CP CMOS Camera IDS Imaging Development Systems GmbH Imaging system for recording the bead motion in the rheometer
Volpi IntraLED 3 - LED light source  Volpi USA Imaging system for recording the bead motion in the rheometer
Active light guide diameter 5mm Volpi USA Imaging system for recording the bead motion in the rheometer
300 Watt Xenon Arc Lamp Newport Corporation Imaging system for recording the bead motion in the rheometer
Wind-tunnel with open jet test section, Göttingen type  Tintschl BioEnergie und Strömungstechnik AG Induction of turbulent flow
Glass spheres of (2.00 ± 0.10) mm Gloches South Korea Construction of the regular substrates for turbulent flow conditions
Alumina spheres of (5.00 ± 0.25) mm Gloches South Korea Targeted bead for experiments
CTA Anemometer DISA 55M01 Disa Elektronik A/S  Measurement of  flow velocity in the wind tunnel
Miniaure Wire Probe Type 55P15 Dantec Dynamics Measurement of  flow velocity in the wind tunnel
HMO2022 Digital Oscilloscope, 2 Analogue. Ch., 200MHz Rohde & Schwarz Measurement of  flow velocity in the wind tunnel
Phantom Miro eX1 High-speed Camera Vision Research IncVis Imaging system for recording the bead motion in the wind-tunnel
Canon ef 180mm f/3.5 l usm macro lens Canon Imaging system for recording the bead motion in the wind-tunnel
Table LED Lamp Gloches South Korea Imaging system for recording the bead motion in the wind-tunnel

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Engenharia questão 132 fluxo Granular fluxo de partículas/líquido transporte de sedimentos incipiente movimento
Visualmente, com base em caracterização do movimento de partículas incipiente em substratos Regular: de Laminar para turbulentas condições
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Agudo, J. R., Han, J., Park, J.,… More

Agudo, J. R., Han, J., Park, J., Kwon, S., Loekman, S., Luzi, G., Linderberger, C., Delgado, A., Wierschem, A. Visually Based Characterization of the Incipient Particle Motion in Regular Substrates: From Laminar to Turbulent Conditions. J. Vis. Exp. (132), e57238, doi:10.3791/57238 (2018).

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