Waiting
Login processing...

Trial ends in Request Full Access Tell Your Colleague About Jove
JoVE Journal Engineering
Click here for the English version

Engineering

Visuellt baserat karakterisering av den begynnande partikel Motion i regelbundna substrat: från laminär till Turbulent villkor

Published: February 22, 2018 doi: 10.3791/57238
Automatic Translation
1, 1, 1, 1, 2, 1, 3, 1,4, 4
1Institute of Fluid Mechanics, FAU Busan Campus, University of Erlangen-Nuremberg, 2Institute of Chemical Reaction Engineering, FAU Busan Campus, University of Erlangen-Nuremberg, 3Institute of Bioprocess Engineering, FAU Busan Campus, University of Erlangen-Nuremberg, 4Institute of Fluid Mechanics, Friedrich-Alexander-Universität Erlangen-Nürnberg (FAU)

Summary

Två olika metoder för att karakterisera den begynnande partikel rörelsen av en enda pärla som en funktion av sediment säng geometri från laminär till turbulent strömning presenteras.

Abstract

Två olika experimentella metoder för fastställandet av tröskelvärdet av partikel vinkar som en funktion av geometriska egenskaper av sängen från laminär till turbulent strömning villkor presenteras. För detta ändamål studeras den begynnande rörelsen av en enda pärla på regelbundna substrat som består av en enskiktslager av fasta sfärer av enhetlig storlek som ordnas regelbundet i trekantiga och kvadratisk symmetrier. Tröskeln kännetecknas av antalet kritiska sköldar. Kriteriet för uppkomsten av motion definieras som förskjutningen från den ursprungliga equilibrium placerar till angränsande en. Förskjutningen och funktionsläget av rörelse identifieras med ett bildsystem. Laminär induceras med en roterande reometer med en parallell diskkonfiguration. Skjuvning Reynoldstal förblir under 1. Den turbulent flöden induceras i en låg hastighet vindtunnel med öppna jet test avsnitt. Lufthastigheten regleras med en frekvensomriktare på fläkten. Ljudhastighetsprofilen mäts med en het tråd sond ansluten till en het film vindmätaren. Skjuvning Reynoldstal varierar mellan 40 och 150. Den logaritmiska hastighet och modifierade vägg lagen presenteras av Rotta används för att härleda den skjuvning hastigheten från experimentella data. Det senare är av särskilt intresse när den mobila pärlan utsätts delvis till ett turbulent flöde i den så kallade hydrauliskt övergångsperiod flöde-regimen. Skjuvspänningen beräknas vid uppkomsten av rörelse. Några belysande resultat visar stark inverkan rasvinkel och exponeringen av pärlan vill skeva flöde finns representerade i båda regimerna.

Introduction

Begynnande partikel motion påträffas i ett brett utbud av industriella och naturliga processer. Miljömässiga exempel är den inledande processen av sediment transport i floden och oceaner, säng erosionen eller dune formationen bland annat 1,2,3. Pneumatiskt förmedla4, borttagning av föroreningar eller rengöring av ytor5,6 är typiska industriella tillämpningar som involverar uppkomsten av partikel rörelse.

På grund av det breda utbudet av applikationer, har uppkomsten av partikel rörelse studerats över ett sekel, mestadels under turbulenta förhållanden7,8,9,10,11, 12,13,14,15. Många experimentella metoder har tillämpats för att bestämma tröskelvärdet för uppkomsten av rörelse. Studierna inkluderar parametrar såsom partikeln Reynolds nummer13,16,17,18,19,20, den relativa flöden nedsjunkande 21 , 22 , 23 , 24 eller geometriska faktorer som vinkel repose16,18,25, exponering för flöde26,27,28,29, relativa korn utstick29 eller streamwise säng lutning30.

Aktuella data för tröskelvärdet inklusive turbulenta förhållanden är i stort sett spridda12,31 och resultaten verkar ofta inkonsekvent24. Detta beror främst på den inneboende komplexiteten i styra eller bestämma flödesparametrar under turbulenta förhållanden13,14. Dessutom beror tröskeln för sediment rörelse starkt på funktionsläget av rörelse, dvs glidande, rullande eller lyftande17 och kriteriet för att karakterisera den begynnande motion31. Det senare kan bli tvetydig i en eroderbara sediment säng.

Under det senaste decenniet, har experimentell forskare studerat begynnande partikel motion i laminärt flöden32,33,34,35,36,37, 38 , 39 , 40 , 41 , 42 , 43 , 44, där det breda spektrumet av längdskalor interagerar med sängen är undvikas45. I många praktiska scenarier innebär sedimentering, partiklarna är ganska små och partikeln Reynoldstal förblir lägre än ca 546. Däremot, är laminärt flödena kunna generera geometriska mönster som krusningar och sanddyner som turbulenta flöden gör42,47. Liknelser i båda regimerna har visat att återspegla analogier i underliggande fysik47 så viktig insikt för partikel transport kan erhållas från en bättre kontrollerade experimentella system48.

I laminärt flöde märkte Charru et al. att den lokala ombildning av ett granulat bädd av enhetligt storlek pärlor, så kallade säng armera, resulterade i en progressiv ökning av tröskeln för uppkomsten av rörelse tills mättade villkor uppnåddes 32. litteratur, avslöjar emellertid olika tröskelvärden för mättade tillstånd i oregelbundet ordnade sediment bäddar beroende på de experimentella set-up36,44. Denna spridning kan bero på svårigheten att kontrollera partikel parametrar såsom orientering, utstick nivå och kompakthet av sedimenten.

Det huvudsakliga målet med detta manuskript är att beskriva i detalj hur man karakterisera den begynnande rörelsen av enda sfärer som en funktion av geometriska egenskaper av horisontella sediment sängen. För detta ändamål använder vi regelbundna geometrier, bestående av enskiktslager av fast pärlor regelbundet ordnade enligt triangulära eller kvadratisk konfigurationer. Vanliga substrat liknar som vi använder finns i applikationer såsom för mall-montering av partiklar i ultrakalla analyser49, självmontering av microdevices i trånga strukturerad geometrier50 eller inneboende partikel-inducerad transport i mikrokanaler51. Viktigare, tillåter med regelbundna substrat oss att belysa effekterna av lokala geometri och orientering och undvika någon ovisshet om rollen av kvarteret.

I laminärt flöde observerade vi att kritiska sköldar ökat med 50% bara beroende på avståndet mellan substrat kulorna och därmed på kornet exponering för det flöde38. Likaså fann vi att antalet kritiska sköldar ändrande av upp till en faktor av två beroende på orienteringen av substratet till flöde riktning38. Vi märkte att orörliga grannar bara påverka uppkomsten av den mobila pärlan om de var närmare än ca tre partikel diametrarna41. Utlöses av experimentet resultaten, har vi nyligen presenterat en strikt analytisk modell som beräknar antalet kritiska sköldar i krypande flöde gränsen40. Modellen täcker uppkomsten av motion från mycket utsatt till dolda pärlor.

Den första delen av detta manuskript behandlar beskrivningen av experimentella förfarandet används i tidigare studier vid skjuvning Reynoldstal, Re *, lägre än 1. Laminär induceras med en roterande reometer med en parallell konfiguration. I denna låga Reynolds tal gräns, partikeln ska inte uppleva någon hastighet fluktuation20 och systemet matchar den så kallade hydrauliskt smidigt flöde där partikeln är nedsänkt inom viskösa Underskiktet.

När begynnande rörelse vid laminärt flöde är etablerad, kan rollen av turbulens bli tydligare. Motiveras av denna idé, vi införa en roman experimentell förfarande i den andra delen av protokollet. Använda en Göttingen låg hastighet vindtunnel med öppna jet test avsnitt, kritiska sköldar antal kan fastställas i ett brett utbud av Re * inklusive hydrauliskt övergångsperiod flödet och den turbulenta regimen. Experimentella resultat kan ge viktiga insikter om hur krafter och vridmoment agerar på en partikel på grund av den turbulent flöden beroende på substrat geometri. Dessutom kan dessa resultat användas som ett riktmärke för mer sofistikerade modeller på hög Re * på ett liknande sätt att tidigare arbete i laminärt flöde har använts till foder semi probabilistiska modeller52 eller att validera senaste numeriska modeller53. Vi presenterar några representativa exempel på applikationer på Re * alltifrån 40 till 150.

Begynnande kriteriet är etablerad som den enda partikeln från dess ursprungliga equilibrium placerar till nästa rörelse. Bildbehandling är används för att bestämma läget för uppkomsten av rörelse, dvs rullande, glidande, lyft39,41. För detta ändamål upptäcks rotationsvinkeln av mobila sfärer som markerades manuellt. Algoritmen spårar positionen för varumärkena och jämför den med mitten av sfären. En preliminär uppsättning experiment genomfördes i både experimentella uppställningar att klargöra att antalet kritiska sköldar förblir oberoende av set-up och relativa flöden nedsjunkande effekter på ändlig storlek. De experimentella metoderna är således avsedda att utesluta någon annan parameter som är beroende av antalet kritiska sköldar bortom Re * och geometriska egenskaper av sediment sängen. De Re * är omväxlande med olika vätska-partikel kombinationer. Antalet kritiska sköldar kännetecknas som en funktion av nedgrävning graden, Equation 01 , definierad av Martino o.a. 37 som Equation 02 där Equation 03 är rasvinkel, dvs den kritiska vinkeln på vilken rörelse uppstår54, och Equation 04 är exponering graden, definieras som förhållandet mellan tvärsnittsarea effektivt utsätts för flödet till totala tvärsnittsarean på den mobila pärlan.

Subscription Required. Please recommend JoVE to your librarian.

Protocol

1. begynnande partikel rörelse i krypande flöde gränsen.

Obs: Måtten bedrivs i en roterande reometer som har ändrats för denna specifika applikation.

  1. Förbereda reometer.
    1. Anslut lufttillförseln till reometer för att undvika att skada luftkuddarna. Öppna ventilen förutom luftfiltren tills en pressa av ungefärligt 5 barer i systemet uppnås.
    2. Anslut vätska cirkulationspumpen till mäta plattan. Se till att slangarna av Peltier-elementet är anslutna till reometer. Slå på flytande cirkulationspumpen och ställa in önskad temperatur (20 ° C).
    3. Montera den anpassa container som innehåller regelbundna substratet på reometer.
      1. Ta regelbundna substratet ur behållaren och rengör ytan noggrant med destillerat vatten. Torka ytan med en lins rengöringsduk och ta bort eventuella kvarvarande damm med en fläkt.
        Obs: De vanliga substratesna är enskiktslager av 15 x 15 mm2 byggs från sfärisk soda-lime glaspärlor (405,9 ± 8,7) µm.
      2. Med 0,4 mm tjocklek dubbelhäftande tejp, fixa regelbundna substratet i behållaren säkerställa som substrat ligger på ett avstånd av 21 mm från den roterande axeln.
      3. Placera den anpassa adaptern på reometer plattan.
      4. Montera kundanpassade cirkulär behållaren på den plattan att säkerställa att den platta främre delen står inför den imaging system som utformats för sida inspelning.
        Anmärkning: Se till att behållaren är helt vågrätt med vattennivån (0,6 mm/m). För detta ändamål, placera vattennivån på behållaren parallellt på baksidan av enheten och nivå det med reometer justerbara fötter. Upprepa proceduren att vrida vattennivån 90 grader.
    4. Slå på reometer. Vänta tills boot proceduren har slutförts och status ”ok” visas på enhetens skärm.
    5. Starta datorn och programvaran reometer. Initiera reometer och temperaturkontroll från Kontrollpanelen av programvaran till önskat värde (20 ° C).
    6. Montera det anpassade mätsystemet. Set-up noll gapet från programvaran.
      Obs: Innan du noll klyftan, se till att det finns ingen mobil pärlor på substratet och att substrat gränser inte är böjda. Ett fel i inställningen noll-klyftan kommer att leda till ett systematiskt fel i beräkningen av skjuvning Betygsätt och därför i den efterföljande värderingen av kritiska sköldar nummer. I mellanrummet förutsätts en absolut osäkerhet av 0,05 mm vid beräkning av antalet kritiska sköldar.
    7. Lyft 30 mm mäta plattan och ta bort den.
    8. Fyll behållaren med ca 70 mL 100 mPa·s silikonolja. Se till att vätskan i behållaren fortfarande över 2 mm. Silikonolja bör inte omfatta övre delen av transparent plattan. Vänta ungefär 15-20 min för den termiska equilibriumen. Under den tiden, justera de bildgivande system (se steg 2 i protokollet).
      Obs: Den temperatur som fixas till (295.15 ± 0,5) K här, styrs med en Peltier-elementet ansluten till reometer och mätt med en extern termometer. Växlingar av mindre än 0,5 K observeras under experimenten.
  2. Justera bildsystem.
    1. Växla på 300 W Arc Xenon lampan. Justera guiden flexibelt ljus för att belysa pärlan från sida genom de genomskinliga väggarna av behållaren.
    2. Justera LED ljusintensiteten för att undvika starka ljusreflektion på substratet.
    3. Justera den imaging system som utformats för inspelning partikel rörelse uppifrån genom transparent mäta plattan.
      1. Start-up avbildningsprogrammet från datorn och välja den monokroma profilen i dialogrutan start.
      2. Öppna 768 x 576 CMOS kameran av bildgivande systemet installerat på toppen av behållaren. Starta upp live video.
      3. Justera horisontell positionering scenen tills den referenspositionen som tidigare har markerats i mitten av substratet visas i mitten av bilden.
      4. Justera det vertikala positionering skedet att fokusera på substratet.
      5. Placera försiktigt en markant soda-lime glaskula (405,9 ± 8,7) µm.
      6. Kontrollera att minst ett av märkena är placerade på ett avstånd av cirka 75% av pärla radie eller större från axeln av rotation. Om detta inte är fallet, flytta manuellt mätning tavla för att uppnå rörelse i kornet till nästa jämvikt position (se figur 2(a) som referens).
        Obs: för att säkerställa korrekt övervakning under rörelse mobila pärlorna är markerade med flera ställen separerade med cirka 45° (se figur 3(a)). Koden innehåller en enkel kontroll flöde uttalande för att minimera mark misassignment för att beräkna rotationsvinkeln. För ytterligare information hänvisar vi till Agudo m.fl. 201739.
      7. Öppna dialogrutan för att ställa in parametrarna för kameran och justera bildhastigheten till 30 fps. Justera exponeringstid att se till att varumärkena ordentligt skiljer sig från pärla omkretsen.
        Obs: Området soda-lime glas nedsänkt i en silikonolja av 100 mPa·s kräver cirka 4 sekunder för att flytta från utgångsläget till vattendelaren till den närliggande equilibrium placerar. Därför ger en framerate på 30 fps en osäkerhet på mindre än 1%.
    4. Montera reometer mäta plattan.
    5. Ange mäta avståndet till 2 mm.
      Obs: I fokus för övre kameran måste justeras något på grund av Plexiglas plattan.
    6. Justera den imaging system som utformats för inspelning partikel förslaget från sidan genom den genomskinliga objektglas.
      1. Öppna 4912 x 3684 CMOS kameran av bildgivande systemet installerat på framsidan av behållaren och starta upp videon.
      2. Justera vertikalt och horisontella positionering scenen placeras parallellt med reometer tills den Markera pärlan visas i mitten av bilden.
      3. Justera modulära zoomobjektivet tills synfältet omfattar den övre ytan av substratet, pärla och den nedre delen av mäta disken.
      4. Justera horisontell positionering scenen placeras vinkelrätt mot den reometer att fokusera på kornet.
      5. Öppna dialogrutan för att ställa in parametrarna för kameran och justera bildhastigheten till 30 fps.
  3. Fastställa kritiska roterande hastigheten för uppkomsten av rörelse.
    1. Öka linjärt rotationshastigheten, n, från 0,02 till 0,05 varv per sekund i små steg av 0.00025 varv per andra med programvaran reometer.
      1. I fönstret mätning, dubbelklicka på cellen för kontrolltypen och redigera spänna av hastigheten från 0,02 till 0,05 varv per sekund.
      2. Dubbelklicka på inställningen och ange antalet mätning pekar, 60, och varaktigheten av varje mätning 5 s.
      3. Ange en tabell som representerar rotationshastigheten som funktion av tiden.
    2. Öppna livevideon från kamerorna topp och sida. Börja spela in en video-sekvens från båda kamerorna använder avbildningsprogrammet.
    3. Starta mätningen med programvaran reometer.
      Obs: Ett förberedande experiment med större stegstorlek rekommenderas innan steg 1.3.1.1 för att grovt uppskatta hastighetsområdet som begynnande rörelse kommer att hända. På ett avstånd av 21 mm från den roterande axeln och använda silikonolja av 100 mPa·s, exempelvis flyttar glaspärlan på roterande hastigheter på cirka 0,035 varv per sekund. Ett intervall från 0,02 till 0,05 varv per sekund verkar därför lämplig för experimentet.
    4. Titta noga på livevideon uppifrån eller från sidan kameran och stoppa mätningen när kornet tränger undan från dess equilibrium placerar. Notera den fart där kornet korsar separatrix till den närliggande equilibrium placerar. Noterade roterande hastigheten representerar den kritiska rotationshastighet, nC. Stoppa de video-sekvenserna.
      Observera: Kontrollera att stegstorlek är liten nog att ökningen av hastighet under tidsintervallet som pärla kräver flyttar från utgångsläget till angränsande en inte innebär mer än 1% av det kritiska värdet.
    5. Placera pärlan tillbaka till sin ursprungliga position. Detta kan göras genom att flytta manuellt roterande plattan tills kornet förflyttar en position tillbaka. Upprepa experimentet fem gånger att notera genomsnittlig kritiska hastigheten och standardavvikelsen.
    6. Upprepa stegen 1.3.1 att 1.3.5 med en olika markerade pärla i 2 intilliggande positioner till mitten av substratet.
  4. Analysera data.
    1. Bestämma läget för rörelse: analysera bildsekvensen redan inspelade uppifrån eller från sidan med algoritmen som beskrivs i Agudo et al. 201739.
    2. Bestämma antalet kritiska sköldar och skjuvning Reynoldstal.
      1. Erhålla den kritiska sköldar-nummer från följande ekvation40
        Equation 05(1)
        där Equation 06 har erhållits från steg 1.3.4, Equation 06 är den kinematiska viskositeten, Equation 08 och Equation 09 är partikel och flytande densiteter, respektive, Equation 10 är den acceleration av gravitationen och Equation 11 är mobil pärla diametern, alla dem kända. Equation 12 gap bredd, definierad som avståndet från toppen av sfärernas substrat till mäta plattan, dvs 2 mm och r är det radiella avståndet av partikel från den roterande axeln, dvs 21 mm.
      2. Få skjuvning Reynoldstal, Re * baserat på den skeva hastigheten, från följande ekvationer:
        Equation 13(2)
    3. Upprepa proceduren från 1.1.3 1.4.2 använda olika vanliga substrat.
    4. Använd olika pärla tätheter och olika flytande viskositet för att täcka ett brett spektrum av de Re * från krypande flödesförhållanden upp till 1.

2. begynnande partikel Motion på hydrauliskt övergångsbestämmelser och grov turbulenta regimen.

Obs: Måtten bedrivs i en anpassad låg hastighet vind-tunnel med öppna jet test avsnitt, Göttingen typ.

  1. Förbereda bildsystem.
    1. Fixa kvadratisk substratet i mitten av avsnittet test.
    2. Plats en 5 mm aluminiumoxid pärla tidigare markerat på önskad utgångsposition (110 mm från framkanten och 95 mm från sida kant).
    3. Anslut höghastighets kameran kopplad till makroobjektivet till datorn och slå på den. Justera makroobjektivet tills målet pärla är tydligt i bilden.
    4. Initiera avbildningsprogrammet på datorn. Aktivera ”Live kamera” och ange ”samplingsfrekvens” till 1000 fps.
    5. Slå på den LED-ljuskällan och justera intensiteten samt fokus på kameran för att uppnå en tydlig bild av partikeln och dess varumärken.
      Anmärkning: Se till att minst ett av märkena är placerade på ett avstånd av cirka 75% av pärla radie eller större från axeln av rotation (se figur 3(a) som referens).
  2. Att fastställa kritiska fläkthastigheten för uppkomsten av rörelse.
    1. Ställa in Fläktens hastighet långt under det kritiska värdet (cirka 1400 rpm för 5 mm aluminiumoxid pärla).
    2. Starta inspelningen genom att trycka på avtryckaren på avbildningsprogrammet.
    3. Öka hastigheten i steg om ca 4 till 6 rpm varje 10 s tills begynnande rörelse uppstår.
    4. Obs det kritiska hastighet värdet vid som begynnande rörelse inträffar och stoppa videosekvensen.
    5. Placera en ny markerade pärla i det samma utgångsläget och upprepa proceduren från 2.2.1 till 2.2.4 tio gånger. Observera den kritiska hastigheten för varje mätning.
    6. Upprepa proceduren från 2.2.1 till 2.2.5 på samma avstånd från framkanten men på 65 och 125 mm från sidan kanten, respektive. Observera den kritiska hastigheten för varje mätning.
  3. Förbereda den konstant temperaturen hot-wire vindmätaren (CTA).
    1. Ställa in funktionen CTA control att stå och decennium motstånd till 00.00. Slå på strömmen och vänta i cirka 15-20 min att värma upp.
    2. Anslut sonden kortslutning och växla CTA kontrollfunktionen till resistansmätning. Justera de noll ohm tills nålen placeras i den röda markeringen och växla tillbaka kontrollfunktionen till standby.
    3. Byt ut sonden kortslutning av miniatyr hot-wire sonden. Växla CTA kontrollfunktionen till resistansmätning. Justera växlarna motstånd tills nålen placeras i den röda markeringen.
      Obs: Uppmätta resistansen motsvarar miniatyr sonden kallt motstånd. Det uppmätta värdet bör i samförstånd med det värde som tillverkaren (3.32 Ω).
    4. Växla funktionen CTA för att stå och justera motståndet decenniet till 5,5 Ω att uppnå en överhettning förhållandet ca 65%.
    5. Mäta frekvenssvaret av centrum för jordbruksutveckling med genomsnittlig kritisk hastighet (steg 2.2.4).
      1. Slå på fläkten och ange rotationshastighet fläkten till det kritiska värdet, ca 1400 rpm. Slå på oscilloskopet.
      2. Slå den fyrkantsvåg generatorn av centrum för jordbruksutveckling.
      3. Initiera oscilloskop programvaran på datorn och öppna CSV-modul för att möjliggöra dataregistrering. Välja kanalen (CH1) och spara inspelning av data dvs tid och spänning, under önskat filnamn. Vänta tills mätningarna är klar (ca 3 min).
        Obs: Av gränsfrekvens beräknas från den svarstid som spänningen sjunkit till en nivå av - 3db (se figur 4(a)).
      4. Stäng den fyrkantsvåg generatorn och Ställ in funktionen CTA till standby.
  4. Kalibrera CTA.
    1. Växla funktionen CTA att fungera. Säkerställa att sonden justeras till en tillräcklig höjd från plattan så att det ligger i zonen strömmer.
    2. Satt fläkten rotationshastigheten till 200 rpm. Mäta den streamwise lufthastigheten i strömmer zonen med pumphjulet vindmätaren och läsa spänningen på oscilloskopet.
    3. Upprepa steg 2.4.2 för olika rotationshastigheter med en fast ökning av 50 rpm upp till ca 1450 rpm (totalt 26 läsningar).
    4. Upprätta en korrelation mellan rpm och den uppmätta gratis-stream streamwise hastigheten, Equation 14 . Få den kritiska hastigheten, Equation 15 , motsvarande kritiska rotationshastigheten för var och en av de mätningar som utförs från steg 2.2.5 till 2.2.6. Beräkna den genomsnittliga kritiska gratis-stream hastigheten, Equation 16 och standardavvikelsen för mätningarna.
    5. Upprätta en korrelation mellan hastigheten och spänningen enligt en tredje gradens polynom passform:
      Equation 17(3)
      Här, Equation 18 mäts streamwise hastigheten i m/s, Equation 04 är spänningen mäts i Volt (V), och Equation 19 är de fit koefficienterna. Kalibreringskurvorna visas i figur 4(b) före och efter mätningar av ljudhastighetsprofilen.
  5. Mäta streamwise hastigheten med vägg-normal ställning vid kritiska förhållanden.
    1. Ta bort den Markera pärlan från underlaget.
    2. Justera handratten horisontell positionering scenen tills hot wire sonden placeras på önskad utgångsposition (110 mm från framkanten och 95 mm från sida kant).
    3. Justera noggrant handratten av vertikalt positionering skede tills sonden placeras som nära som möjligt till substrat ytan. Se igenom kameran tillsammans på makro lins att se till att tråden inte rör substrat yta. Värdet noll i den digital indikatorn på den positionen.
      Varning: Het tråd är mycket känslig och om det berör ytan kommer det att bryta. För säkerhet, vi placera sonden på ett avstånd av 0,05 mm ovanför toppen av området substrat (se figur 1(e) som referens). Detta representerar en normaliserad vägg-normal komponent Equation 20 där Equation 21 är utgångspunkten att mäta värde, Equation 22 är den skjuvning hastigheten och Equation 23 är den kinematiska viskositeten av luft vid drifttemperatur. Observera att startvärdet är nedanför Equation 24 där viskositeten är dominerande55.
    4. Ställ in fläkt rotationshastigheten till genomsnittlig rotationshastigheten som begynnande rörelse uppstår, se steg 2.2.4. Gratis-stream hastigheten motsvarar således Equation 25 .
    5. Justera samplingsfrekvensen till 1 kSa och antalet prover till 6000 på oscilloskopet (totala provtagningstiden 6 s). Välj kanalen (CH1) och starta mätningen. Spara inspelning data under önskat filnamn. Vänta tills mätningarna är klar (ca 3 min).
    6. Öka den vägg-normal positionen av sonden genom en ökning av 0.01 mm upp till 0,4 mm och en ökning på 0,1 mm upp till höjden av 10 mm. Detta motsvarar totalt 137 poäng för velocity profil kurvan. Spara inspelade data för varje höjd.
  6. Analysera data.
    1. Beräkna den genomsnittliga streamwise hastigheten och turbulenta intensiteten för varje vägg-normal position.
      1. Kör egenutvecklad algoritm för att utvärdera de statistiska kvantiteterna. Öppna skriptet och välj mappen som innehåller kalibreringskurvan och lagrade data för varje uppmätt höjd.
        Obs: Skriptet beräknar först fit koefficienterna från kalibreringskurvan enligt ekv 3. För varje höjd, beräknas den momentana streamwise hastigheten, Equation 26 genom att använda ekv 3 och beräknar integrerad tidsskalan av autokorrelation metod56. Därefter det beräknar genomsnittet i tid, Equation 27 och rot fyrkantig hastigheten, Equation 28 , för prover som avgränsas med två gånger den integrerad tid som krävs för tid-genomsnitt analys.
      2. Rita den dimensionslösa vertikal positionen, Equation 29 mot dimensionslös streamwise tid genomsnittliga hastigheten Equation 30 , där Equation 31 är diametern på sfärernas substrat. Rita Equation 29 mot dimensionslös rot fyrkantig hastigheten Equation 32 . Figur 4 (c)-(d) skildrar resultaten för fall av 5 mm aluminiumoxid pärla.
    2. Beräkna skjuvning hastigheten från experimentella data.
      1. Passa dimensionslös tid genomsnittliga hastigheten med den logaritmiska velocity distribution57
        Equation 33(5)
        där Equation 34 är den skjuvning hastigheten, Equation 35 är den von Kármáns konstant och Equation 36 är en konstant som beror på skjuvning Reynolds nummer26. Den heldragna linjen i figur 4(c) är en logaritmisk passform till tid genomsnittliga hastigheten.
        Obs: Från experimentella data passar, kan det vara visat att den skeva hastigheten, Equation 34 ges av:
        Equation 37(6)
        där Equation 38 är logaritmisk fit koefficienten och Equation 39 20.
        Viskösa Underskiktet, Equation 40 ligger fortfarande över toppen av sfärernas substrat i våra experiment. I det mest rigorösa scenariot, bör ekv 5 ersättas med modifierad hastighet lagen presenteras av Rotta20,58.
        Equation 41(7)
        där Equation 42 och Equation 43 . Equation 40 är trögflytande underlager tjockleken som ungefärligt kan beräknas genom Equation 44 55.
        Algoritmen beräknar direkt skjuv hastighet från passformen av experimentella data ekv 5 och Eq. 7. I figur 4c blå symbolerna representerar passformen till experimentella data enligt ekv. 7.
        På Re * över 70, Equation 40 representerar upp till 5% av den mobila pärla diametern, och använder en passform från ekv 5 eller Eq. 7 innebär en variant på Equation 22 inom intervallet antagna av osäkerhet. Jämföra heldragen linje och blå symboler i figur 4c på en Re * av cirka 87,5.
    3. Bestämma läget för rörelse: analysera sekvens av bilder som tidigare spelats in från sidan med algoritmen som beskrivs i Agudo et al. 201739.
    4. Bestämma antalet kritiska sköldar och skjuvning Reynoldstal.
      1. Få kritiska sköldar numret av följande ekvation22
        Equation 34(8)
        där Equation 34 har erhållits från steg 10.2, Equation 08 och Equation 46 är partikel och vätska densiteter, respektive, Equation 10 är den acceleration av gravitationen och Equation 11 är mobil pärla diametern, alla av dem kända.
      2. Erhålla partikeln Reynolds nummer, Re *, från följande ekvationer:
        Equation 47(9)
      3. Upprepa proceduren för att mäta ljudhastighetsprofilen som en funktion av vägg-normala koordinaten, steg 2.5, på samma avstånd från framkanten men på 65 och 125 mm i bredd riktning, respektive.
      4. Upprepa proceduren från 2,1 till 2.6.4.3 använder olika pärla storlekar och regelbundna substrat.

Subscription Required. Please recommend JoVE to your librarian.

Representative Results

Figur 1 (a) representerar en skiss av den experimentella set-up som används för att karakterisera antalet kritiska sköldar i krypande flöde gränsen, avsnitt 1 i protokollet. Mätningarna sker i en roterande reometer som ändrades för denna specifika applikation. En transparent Plexiglas tallrik 70 mm i diameter var noggrant fast en parallell platta med 25 mm i diameter. Trögheten i mätsystemet var därför justeras före mätningen. En anpassad cirkulär behållare av 176 mm i diameter med genomskinliga väggar var koncentriskt kopplat till reometer. Ett vertikalt snitt utfördes i den främre delen. Ett objektglas var noggrant fast den främre delen att förbättra bildtagning. Gap inställningen profilen var justeras för att beakta förekomsten av behållaren. Plattan hastigheten var minimerade nära gränssnittet vätska för att undvika pärla rörelsen innan du startar mätningen. I det systemet, den enda pärlan optiskt kan spåras från toppen genom transparent plattan, se figur 1(b)eller från sidan genom de genomskinliga sidoväggarna, se figur 1(c). En Couette flöde profil induceras mellan den roterande plattan och substrat. Därför, den kritiska skjuvning som ges av Equation 48 . Således kan antalet kritiska sköldar och skjuvning Reynoldstal definieras som i ekv 1 och Eq. 2, respektive. Set-up används i avsnitt 2 i protokollet illustreras i figur 1(d). Mätningarna utförs i en anpassad låg hastighet vind-tunnel med öppna jet test avsnitt, Göttingen typ. De regelbundna substratesna för 19 x 25 cm2 ligger mitt i avsnittet test. Fläktens hastighet och därmed flytande hastigheten regleras med en frekvensomvandlare ansluten till fläkten. Ett turbulent gränsskikt induceras ovan regelbundna substratet. Ljudhastighetsprofilen mäts med en het tråd miniatyr sonden specialiserade utformade för att mäta gränsskikt (se figur 1(e)) kopplad till en konstant temperatur vindmätaren (CTA). Den vägg-normal positionen, y, styrs med en vertikal scen som kan flyttas inom ca 0,01 mm. Positionen mäts med en digital indikator med en upplösning på 0,01 mm. I den fullt grov turbulenta regimen (vanligtvis Re * > 70), skjuvning hastigheten kan härledas från ett anfall av experimentella data till logaritmisk vägg lagen, ekv 559. I den hydrauliskt övergången regim, skjuvning hastigheten är dra slutsatsen från en passform till modifierade vägg lagen, Eq. 758. Antalet kritiska sköldar och skjuvning Reynoldstal kan erhållas från skjuvning hastigheten uttryckt i ekv. 8 och Eq. 9, respektive.

Figure 1
Figur 1: skiss av den experimentella set-up som används vid laminär villkor (a). en mobil pärla (405,9 ± 8,7) µm diameter vilar på kvadratisk substraten av sfärer av samma storlek med ett avstånd av 14 µm mellan dem tittade på uppifrån (b) och från den sida (c), respektive. Skiss av den experimentella set-up som används vid turbulenta förhållanden (d). Två mobila pärlor av (3,00 ± 0,15) mm och (5.00 ± 0,25) mm som vilar på en kvadratisk substrat med inga mellanrum mellan sfärerna av (2,00 ± 0,10) mm nära miniatyr hot-wire sonden (e). Sonden placeras på ett avstånd av cirka 0,05 mm från toppen av sfären som substrat. Figur 1 (d) återges från Agudo et al. 2017a39, med tillstånd av AIP Publishing. Klicka här för att se en större version av denna siffra.

En bild process rutin som analyserar markerade pärlor utvecklades i tidigare studier39 att beräkna rotationsvinkeln av pärla vid uppkomsten av rörelse. Figur 2 och figur 3 skildrar exempel på tillämplighet vid laminär, Re * = 0,06 och turbulenta förhållanden, Re * = 87,5, respektive. Med markerade områden, erhöll vi samma kritiska sköldar nummer när det gäller pärlor utan märken inom mätosäkerheten. Baserat på Canny kant upptäckt och Hough transformering, är rutinen kunna identifiera pärla med relativa osäkerheter mellan 1,2 och 4%39. Rotationsvinkeln bestäms genom att spåra märken baserat på en gråskala tröskelvärde. Osäkerheten ökar i detta fall upp till absoluta värden sträcker sig från 7 ° till 17 °, beroende på den imaging system39. Ögonblicksbilder i figur 2(a) – (f) illustrerar representativa exempel för den enda glaspärlan på (405,9 ± 8,7) µm undantränger från dess ursprungliga equilibrium placerar till nästa på en kvadratisk substrat gjord av pärlor av samma storlek med en lucka 14 µm mellan sfärerna. Videon har spelats från toppen genom transparent mätsystemet som beskrivs i avsnitt 1 (se steg 1.2.3). Figur 2 (g) visar rotationsvinkeln under förskjutningen som en funktion av böjda banan Equation 49 längs substratet (se infälld bild 2(g)). Banan är normaliserad till tillryggalagd sträcka av pärla längs den böjda väg mellan två equilibrium placerar, Equation 50 . Den streckade linjen i figur 2(g) representerar vinkeln för ren rullning. Den enda pärlan erfar en total rotation av 140 ± 8,5 ° som sammanfaller med vinkeln för ren rullande vinkar, som också har ett värde av cirka 140°. Rullande är således funktionsläget av begynnande rörelse och Eq. 1 kan användas för att karaktärisera den begynnande partikel rörelsen.

Figure 2
Figur 2: Snapshots under den begynnande rörelsen av en markant pärla (405,9 ± 8,7) µm diameter på kvadratisk substratet med en delning på 14 µm vid Re * av cirka 0,06 (a)-(f). Röda korset och den gröna linjen representerar mitten av sfären och pärla kontur erhålls från algoritm, respektive. De blå cirklarna representerar banan för geometriska mittpunkt märket. Flöde från vänster till höger. Ögonblicksbilderna återges från Agudo et al (2017) en39, med tillstånd av AIP Publishing. Vridvinkel som en funktion av böjda banan längs två jämvikt positioner (g). Tid instanser av ögonblicksbilder markeras i diagrammet. Den streckade linjen visar rotationsvinkeln för en ren rullande rörelse. Figur 2 (g) återges från Agudo et al (2014)41, med tillstånd av AIP Publishing. Klicka här för att se en större version av denna siffra.

Ögonblicksbilder i figur 3(b) – (e) skildrar ett exempel för en aluminiumoxid pärla av (5 ± 0,25) mm tränger fyra positioner över en kvadratisk substrat av sfärer av (2,00 ± 0,10) mm med no-klyftan mellan dem. Videon har spelats in från sidan i avsnitt 2 (se steg 2.2.1-2.2.4). Den uppmätta vinkeln instämmer med den teoretiska under en sökväg som täcker ungefär de första två equilibrium placerar (se figur 3(g)). Därför rullande antas vara funktionsläget av begynnande rörelse och Eq. 8 kan användas för att beräkna antalet kritiska sköldar. Efter den andra equilibrium placeringen, men verkar uppmätta rotationsvinkeln avvika från ren rullande rörelse. Den röda linjen i figur 3(f) representerar pärla banan under en längre väg av cirka 17 positioner över underlaget. Från banan, kan det skönjas hur partikeln upplever små flygningar under dess rörelse längs substratet.

Figure 3
Figur 3: Snapshots under den begynnande rörelsen av en markant pärla (5.00 ± 0,25) mm diameter på kvadratisk underlaget med inget avstånd mellan sfärer på Re * av cirka 87,5 (a) - (e). Röda korset och den gröna linjen representerar mitten av sfären och pärla kontur erhålls från algoritm, respektive. De blå cirklarna representerar banan för geometriska mittpunkt märket. De röda kors i f representerar banan för stadens pärla längs cirka 17 positioner längs substratet. Flöde från vänster till höger. Vridvinkel som en funktion av böjda banan längs fyra jämvikt positioner (g). Tid instanser av ögonblicksbilder markeras i diagrammet. Den streckade linjen visar rotationsvinkeln för en ren rullande rörelse. Klicka här för att se en större version av denna siffra.

Figur 4 (a) illustrerar det kvadratiska våg testet för att uppskatta CTA frekvensomfång på kritiska gratis-stream hastighet för aluminiumoxid pärla (5 ± 0,25) mm (se steg 2.3.5). Den tid som krävs för att spänningen släppa av 97%, Equation 51 , handlar om 0,1 ms. följaktligen frekvensgången, ges av Equation 52 60, resulterar i cirka 7,7 kHz. Från figur 4(a), kan det urskiljas att ger fortfarande långt under 15% av den maximala belastningen. Detta tyder på att den hot-wire CTA parametrar, inklusive överhettning förhållandet, är ordentligt tunned61. Kalibreringen kurvor för belysande exemplet visas i figur 4(b) innan (röda fyrkanter), och efter mätningar av hastigheten profil (svarta cirklar). Båda kurvor överlappar varandra vilket indikerar att inga förändringar har skett under experimentet. Aluminiumoxid pärla (5 ± 0,25) mm, ritas tid i det genomsnittliga hastigheten och rot fyrkantig hastigheten som en funktion av normaliserade vägg-normal komponent i figur 4(c) och 4 d, respektive. De erhålls enligt beskrivningen i steg från 2.5.1 till 2.6.1 i protokollet. Båda hastigheter är normaliserade med kritiska gratis-stream hastigheten. Från det högsta värdet i Equation 32 , det kan visas att den uppmätta trögflytande underlager tjockleken är ca 0,25 mm. Den heldragna linjen i figur 4(c) representerar en passform till experimentella data enligt lagen logaritmisk velocity, ekv 5, medan den blå linjen avser ett anfall av data enligt modifierad hastighet lagen föreslås av Rotta20 , 58, ekv. 7. I det här fallet både passform är bra överens eftersom viskösa Underskiktet representerar bara 5% av mobil pärla diameter. Följaktligen den skjuvning hastighet erhålls från båda passar skiljer sig genom mindre än 8%. Figur 4 (e) illustrerar handling av fluktuerande krafterna på den begynnande rörelsen ur energi kriterium som anges av Valyrakis et al. 201362. Den heldragna linjen visar en del av kuben av momentana streamwise hastighet, temporal historia Equation 53 , mätt på ett avstånd av halva mobila aluminiumoxid pärla diametern från underlaget. Hastigheten har lagrats på en samplingsfrekvens på 25 kSa för denna specifika mätning. Den blå linjen representerar kuben av den genomsnittliga hastigheten, Equation 54 . Den röda streckade linjen representerar kuben av kritiska hastigheten beräknad enligt Valyrakis et al. 201163

Equation 55(10)

där Equation 56 är den hydrodynamiska massa koefficienten, ungefär lika med 1 i våra experiment, och Equation 57 drar koefficienten antas vara 0,9 bedöms i Valyrakis et al. 201163. Equation 58 och Equation 04 beräknas enligt ekv 11 och 12, respektive. Momentana flöde är en linjär funktion av kuben av velocity62. Därför toppar på Equation 53 över det kritiska värdet kan betraktas som en potentiell utlösare för begynnande partikel motion om varaktigheten av dessa flöde händelser pågå tillräckligt62. Den egenutvecklade algoritmen uppskattar varaktigheten av energiska flöde händelser genom att utvärdera skärningspunkten mellan Equation 53 med den vågräta linjen Equation 59 längs hela experimentet. I den belysande experiment som avbildas i figur 4, varar energisk flöde händelser i storleksordningen 1-2 ms med högst 2,1 ms.

Figure 4
Figur 4: representativa resultat erhålls med het tråd CTA i avsnittet test i vindtunneln låg hastighet vid uppkomsten av vinkar av aluminiumoxid pärla (5 ± 0,25) mm som vilar på en kvadratisk substrat med inga mellanrum mellan sfärerna (a) frekvenssvaret av centrum för jordbruksutveckling efter en kvadratiska våg test (b) kalibreringskurvorna innan (röda fyrkanter), och efter mätningar av ljudhastighetsprofilen (svarta cirklar). Den heldragna linjen visar en tredje polynom trend passar till data. Fit koefficienterna skildras i infällt i figuren (c) tid-genomsnitt streamwise ljudhastighetsprofilen. Den heldragna linjen och blå symboler visar en passform enligt logaritmiska och modifierade vägg, respektive (d) Root mean square streamwise ljudhastighetsprofilen inom en liten höjd utbud. Uppmätta viskösa Underskiktet är om 0,25 mm (e) A del av temporal historien av kuben av momentana streamwise hastighet mätt på ett avstånd av halva mobila aluminiumoxid pärla diameter från underlaget. Den blå linjen visar kuben av tid-genomsnitt streamwise hastigheten. Den röda streckade linjen visar kuben av den kritiska hastigheten beräknad enligt Valyrakis et al. 201164. Klicka här för att se en större version av denna siffra.

Figur 5 (a) representerar kritiska sköldar nummer beroendet som en funktion av nedgrävning graden definieras som Martino et al. 2009 av Equation 60 37. Symbolerna rödmarkerade är tröskeln erhållits från belysande exempel i protokollet. Rasvinkel och exponering graden är geometriskt tillsammans i våra vanliga strukturer. Rasvinkel beräknas analytiskt enligt följande:

Equation 61(11)
där upphöjt Equation 62 refererar till triangulära geometri och Equation 63 refererar till kvadratisk geometri med avståndet Equation 64 mellan sfärerna. Likaså vilken exponering definieras som tvärsnittsarea utsätts för flödet ger:

Equation 65(12)
där Equation 66 är vinkeln vinkeln mellan pärla ytan på effektiva zero nivå och den lodräta axeln (se infälld Bild5). För den triangulära och kvadratisk substrat med avståndet Equation 64 mellan sfärerna, kan det visas att:

Equation 67(13)
där Equation 68 är en effektiv nollnivå under toppen av substratet (se infälld Bild5). I den krypande flöde gränsen, numeriska simuleringar visar att effektivt zero nivå ökar linjärt med avståndet Equation 64 : Equation 69 . På större Re *, effektivt zero nivå antas vara konstant Equation 70 som experimentellt framgår av Dey et al. 201264. För Re * varierar mellan 40 och 150, var skjuvspänningen slutsatsen använder modifierade vägg lagen som innehåller hydrauliskt övergångsperiod flöde regimen. Den fast och streckade linjen är power trender monteras på experimentella data. I figur 5visas de kritiska sköldar ökar som en funktion av nedgrävning graden visar den starka påverkan av delvis avskärmning partikeln till skjuvning flöde. Detta inkluderar att jämföra triangulära kvadratisk substrat konfigurationer och olika mobila pärlor diametrar. Påverkan av sediment säng geometrin verkar vara mer uttalad vid högre Re *. För samma grad av utstick, kritiska sköldar antalen på Re * nedan 1 förblir väl över värdet på Re * varierar mellan 40 och 150.

Figure 5
Figur 5: beroendet av antalet kritiska sköldar på begravning graden från laminär till turbulent flöde villkorar. På Re * < 1, trianglar, kvadrater, cirklar och rhomboids tyder resultaten med trekantiga och kvadratisk substrat med ett avstånd av 14, 94 och 109 µm, respektive. Öppen och fasta symboler representerar experiment utförs med mindre trögflytande och högre trögflytande oljor, respektive. Vid 40 < Re * < 150, trianglar och kvadrater visar experiment utförs med trekantiga och kvadratisk substrat med inga mellanrum, respektive. Svart, blå, röd, grön och lila visar experiment utförs med glas, stål, aluminiumoxid, polystyren sulfonat och Plexiglas, respektive. Data på Re * < 1 återges från Agudo et al (2012)38, med tillstånd av AIP Publishing. Klicka här för att se en större version av denna siffra.

Subscription Required. Please recommend JoVE to your librarian.

Discussion

Vi presenterar två olika experimentella metoder för att karakterisera den begynnande partikel vinkar som en funktion av sediment säng geometri. För detta ändamål använder vi en enskiktslager av sfärer regelbundet ordnade enligt en triangulär eller kvadratisk symmetri så att parametern geometriska förenklar till en enda geometri. I den krypande flöde gränsen beskriver vi den experimentella metoden använder en roterande rotameter inducera laminar skjuvning flödet som i tidigare studier39,40,41. Preliminära försök visade att begynnande rörelsen förblev oberoende av underlaget som det radiella läget eller avståndet från uppströms gränsen av substrat38effekter på finita-storlek. Likaså antalet kritiska sköldar befanns vara oberoende av den relativa flöden nedsjunkande inom ett intervall Equation 71 sträcker sig mellan 2 och 12 och oberoende av tröghet upp till en Equation 72 av ca 338. Över detta värde observerades en ökning i antalet kritiska sköldar till följd av störningar på grund av en sekundär flöde som induceras av den roterande plattan. Denna faktor begränsas maximalt Equation 72 för experimentell proceduren som beskrivs i den första delen av manuskriptet. Den andra experimentella metoden är utformad för att ta itu med den hydrauliskt övergångs- och grov turbulent flöde regimen. Skjuvspänningen framkallas av en låg hastighet vindtunnel. För att fastställa en rad parametrar oberoende av någon storlek eller gränsen effekt av substratet, vi har utfört mätningar av turbulenta gränsskikt på ett avstånd av 50, 80, 110, 140, 170 och 200 mm från framkant. Vid 50, 80, 110 och 200 mm, mättes gränsskikt på 4 olika positioner i bredd riktning, 55, 65, 95 och 125 mm från en av substrat gränser. På 140 och 170 mm mättes gränsskikt i två olika positioner i bredd riktning, 65 och 95 mm från en av substrat gränsen. Alla mätningar utfördes vid kritiska gratis-stream velocity villkor, Equation 73 för en (5.00 ± 0,25) mm glaspärla som vilar på en triangulär substrat gjord av (2,00 ± 0,10) mm pärlor. Inom intervallet mellan 80 och 200 mm, den form faktorn varierade mellan 1,3 och 1,5 som förväntat för turbulent gränsen lager57. Velocity profilerna på samma avstånd från framkant var bra överens med varandra, avslöjar logaritmisk koefficienter som varierar från 5% upp till 10% oberoende av bredd riktning. Det markerade området av parametrar i beskrivningen av protokollet är noga utvalda för att säkerställa att kritiska sköldar nummer förblev oberoende av eventuella gränsen effekt av experimentella set-up. Detta gäller för både experimentella metoder.

Tröskeln för begynnande rörelse beror på den motion som i sin tur är en funktion av geometriska egenskaper i sängen såsom exponeringen av partikeln. Vid hög Reynoldstal är begynnande rörelse sannolikt att hända genom att rulla om partikeln är mycket utsatt för flöde14,65. För enskilda partiklar som är nästan helt avskärmade av grannar, kan lyft dock en lämpligare läge14. Vid laminär villkor förenklar situationen eftersom hiss krafter är vanligen försummade16,17,40,44,45,66 och rullande eller glidande antas vara i huvudläge för begynnande rörelse. För att korrekt karakterisera antalet kritiska sköldar som en funktion av säng geometri, måste först funktionsläget av motion analyseras grundligt. För detta ändamål, vi spelade in förslaget partikel och vi använde en bild process algoritmer som beräknar rotationsvinkeln av den pärla39. Om det här värdet matchar den teoretiska vinkeln för ren rullning som avbildas i figur 2 g eller i den inledande rad figur 3 g, kritiska sköldar nummer kan härledas med hjälp av ekv 1 och Eq. 8 för avsnitt 1 och 2 i protokollet , respektive. Algoritmen identifierar partikel positioner och märken att studera roterande och linjära rörelse med ett minimum av mannen interventioner. Spårning av partikeln är baserad på en slug kanten detektor och Hough transformering. Denna kombination har visat sig ge ett robust och pålitligt verktyg studera granulat transport processer1,39,67,68. Däremot, bygger mark upptäckt på enkel gråskala tröskelvärde. Den största nackdelen av algoritmen är att tröskeln måste justeras beroende på imaging system. Även om algoritmen tar in i konto geometriska påföljder s märken, spårning är mer mottagliga för fel som orsakas av olika gränsvärden och ljusintensitet svängningar, som kan ses, till exempel från den blå cirkeln som visar den centroiden varumärke nära stadens pärla i ögonblicksbilden av figur 3e och 3 f. För mer ytterligare applikationer föreslår vi att använda cross-korrelation tekniker för att upptäcka mark förskjutningar mellan efterföljande bildrutor. Detta kan tillåta oss att uppnå en delpixel resolution69 och kan förbättra detektion av vinkeln när många märken är närvarande.

Olika definitioner för partikel tröskelvärdet återfinns i litteraturen. Vid laminär villkor, som ansett i avsnitt 1, antalet kritiska sköldar som en dimensionslös parameter för uppkomsten av motion brukar definieras enligt ekv 1, dvs med karakteristiska skjuvspänningen som Equation 74 32,34 ,36,70. Andra dimensionslösa parametrar som Galileo nummer finns också i laminär37. Detta val, dock kan tyckas adekvat på högre partikel Reynoldstal där tröghet är mer relevant än friktion. Den definition som ges i ekv 1 verkar vara särskilt lämpliga i krypande-flow gränsen där det visats att en deterministisk modellering strategi är giltig när parametern geometriska förenklas till en regelbunden struktur40. Detta uttalande är överens med maximal standardavvikelser storleksordningen 5-7 procent mätt med experimentella system beskrivs i avsnitt 1. Standardavvikelsen som beräknade i steg 1.4.2.3, karaktäriserar den slumpmässiga fel i samband med reometer och fluktuationer på grund av lokala ojämnheter på underlaget eller i pärla storlek. Observera att fluktuationer i de hydrodynamiska krafterna inte förväntas på Re * nedan en. Med kvadratisk substratet med en avståndet mellan pärlor 14 µm, fick vi en kritisk sköldar nummer motsvarar 0,040 ± 0,00238. Standardavvikelsen fastställdes med hänsyn till alla enskilda mätningar av figur 5, dvs., fem olika körs för varje material kombination i tre olika lokala positioner. Värden upp till 7% för standardavvikelsen är hittat för andra substrat konfigurationer demonstrera precisionen i metoden. Det är värt här att anmärka, att bortsett från avvikelser i tråden maskstorlek, substratesna uppvisa ibland större lokala ojämnheter såsom håligheter där fast pärlan har varit fristående eller såsom variationer i höjd. En okulärbesiktning av både övre och side kamera rekommenderas därför innan du startar mätningen. Högupplösta laser 3D utskrift kan användas att bygga upp substratesna i mer ytterligare applikationer där en sub micron resolution krävs.

När kornet helt eller delvis utsätts för det turbulent flöden, som behandlas i avsnitt 2, beaktas turbulenta-velocity toppvärden och dess varaktighet roll när vi försöker identifiera de begynnande partikel rörelsen. Impuls14,71 eller den energi kriterium62 visas som ett värdefullt alternativ till klassisk sköldar kriteriet. De föreslår att förutom den hydrodynamic kraften, karakteristiska tidsskalan för flöde strukturer måste vara ordentligt parametriserade71. För detta ändamål, samma algoritm som erhåller tid-genomsnitt och kvadratiska medelvärdet hastigheter, uppskattar varaktigheten av energiska flöde händelser baserat på villkoret Equation 75 . För belysande experiment i figur 4 e, varaktigheten av energiska flöde händelser förblir storleksordningen 1-2 ms. om vi använde en luftmotståndskoefficient som ges av Equation 76 i ekv. 10 som föreslagits av Vollmer och Kleinhans 200713 eller Ali och Dey 201620 utifrån Colemans experiment72, den modifierade Equation 77 förblir ovanför det föregående värdet, och den uppmätta längsta minskar till ca 1.6 ms. i alla fall, varaktighet är fortfarande långt under ordningen på 10 ms som observerats i tidigare experiment av Valyrakis, Diplas et al. 2013 utfördes i en vatten kanal62. Dessutom avgör algoritmen integrerad längd skalan som visas av El-Gabry, Thurman et al. 201473 baserat på Mörts metod74. På ett avstånd av halv pärla diameter från underlaget är den uppskatta makronivå längd skalan ca 1,5 mm. Det har visat att de flesta av händelserna energisk kunna utlösa den begynnande rörelsen bör ha en karakteristisk längd av ungefär två till fyra partikel diametrarna62. Detta uttalande kan alltså indikera att händelserna energisk inducerad i vår lågvarviga vindtunnel inte är kunna utlösa den begynnande rörelsen. Detta är överens med en genomsnitt hastighet något över det kritiska värdet som visas i figur 4(e)och standardavvikelser under 8% i Equation 73 för 5 mm pärlor oberoende av materialet som märkt i experimenten. Standardavvikelsen i Equation 73 som beräknade i steg 2.2.5-2.2.6 ger en uppskattning av slumpmässiga fluktuationer är associerad med flödesparametrarna men även till lokala ojämnheter på regelbundna substratet. För aluminiumoxid pärlan med 5 mm diameter, vi fick en Equation 73 lika till 12.30 ± 0,23 m/s. Denna standardavvikelse fastställdes med hänsyn till 10 individuella körningar i tre olika positioner på samma avstånd från framkant. För pärlor 2 mm, standardavvikelsen ökar upp till ca 14%. Med tanke på detta resultat beslutade vi att använda sköldar kriteriet med en kritisk sköldar nummer enligt definitionen i ekv. 8 för att karakterisera den begynnande rörelsen. Dessutom, istället för att presentera en sannolikhet för övningsprovet, väljer vi för att ge ett visst värde av det kritiska sköldar med en representativ grad av osäkerhet. Det finns två huvudsakliga källor till osäkerhet i ekv. 6 för att utvärdera den skjuvning hastigheten: Equation 73 och Equation 78 . Relativa osäkerheten på Equation 73 är utläsas av standardavvikelsen för mätningarna. Relativa osäkerheten i Equation 78 är relaterad till mätning av turbulenta gränsskikt. På samma avstånd från framkanten, typiska avvikelser på fit koefficient intervallet mellan 5 och 10% beroende på fläkthastigheten som turas beror på substrat geometri och pärla tätheten. Relativa osäkerheten i Equation 78 antogs vara 10% i den mest konservativa analysen. Följaktligen osäkerheten i Equation 79 varierar mellan 7 och 18% beroende på experimentet. Felstaplar i figur 5 visar osäkerheten i sköldar numret efter tillämpa ovannämnda analys inklusive relativa osäkerheter på partikeldiameter och luft och partikel tätheter.

Experimentell protokollet tillåter karakterisering av den begynnande partikel vinkar som en funktion av nedgrävning graden i olika flöde regimer. Användning av regelbundna geometrier förenklar den geometriska faktorn till en enda geometri och undviker några tvivel om rollen av kvarteret. Kriteriet för begynnande rörelse är uppfyllt när kornet flyttas från utgångsläget till nästa equilibriumen en. Användning av en bildbehandling algoritm klargör läget för begynnande rörelse. Den experimentella metod som beskrivs i avsnitt 1 i protokollet har använts i tidigare studier för att påpeka den starka effekten av lokala sängarrangemang på den begynnande rörelsen under laminärt villkor38,39,40 , 41. systemet, var dock begränsad till Re * 3 nedan. På högre Re * föreslår vi en ny experimentell metod som tillåter oss att ta itu med den hydrauliskt övergångsperiod och grov turbulent flöde regimen. Intressant, turbulens som kännetecknar systemet tillsammans med en förenklad geometriska parameter tillåter oss att karakterisera den begynnande rörelsen med en kritisk sköldar nummer med osäkerheter som varierar mellan 14 och 25%. Vi presenterar bara några representativa exempel på tillämpning på Re * varierar mellan 40 och 150. Som en framtida omfattning av forskningsstudien, måste ett bredare spektrum av de Re * täckas med särskild tonvikt på den hydrauliskt övergångsperiod flöde regimen där det finns färre data i litteraturen. Likaså bör experiment vid större begravning grader utföras. Dessa resultat kan användas som ett riktmärke för mer komplexa modeller. Till exempel är den realistisk modell som nyligen föreslagits av Ali och Dey 2016 baserad på en hinder-koefficient är sluta sig till av experimentella resultat endast för fallet av hoppackade sediment pärlor20. Experimentella resultat för partiklar som är mindre utsatta för flödet som behandlas i den krypande flöde gränsen kan utlösa en extrapolering av modellen i större begravning grader. Dessutom kan den föreslagna experimentell metoden tillåter oss att betona på rollen av turbulenta sammanhängande strukturer på begynnande partikel rörelse med en stark förenkling av den geometriska faktorn. Detta förstås fortfarande dåligt i litteraturen.

Subscription Required. Please recommend JoVE to your librarian.

Disclosures

Författarna har ingenting att avslöja

Acknowledgments

Författarna är tacksamma att okänd domare för värdefulla råd och Sukyung Choi, Byeongwoo Ko och Baekkyoung Shin för samarbetet vid inrättandet av experimenten. Detta arbete stöds av projektet hjärnan Busan 21 2017.

Materials

Name Company Catalog Number Comments
MCR 302 Rotational Rheometer Anton Paar Induction of shear laminar flow
Measuring Plate PP25 Anton Paar Induction of shear laminar flow
Peltier System P-PTD 200 Anton Paar Keep temperature of silicon oils constant in the system at laminar flow
Silicone oils with viscosities of approx. 10 and 100 mPas Basildon Chemicals Fluid used to induced the shear in the particles
Soda-lime glass beads of (405.9 ± 8.7) μm The Technical Glass Company Construction of the regular substrates for laminar flow conditions
Opto Zoom 70 Module 0.3x-2.2x WEISS IMAGING AND SOLUTIONS GmbH Imaging system for recording the bead motion in the rheometer
2 x TV-Tube 1.0x, D=35 mm, L=146.5 mm WEISS IMAGING AND SOLUTIONS GmbH Imaging system for recording the bead motion in the rheometer
UI-1220SE CMOS Camera IDS Imaging Development Systems GmbH Imaging system for recording the bead motion in the rheometer
UI-3590CP CMOS Camera IDS Imaging Development Systems GmbH Imaging system for recording the bead motion in the rheometer
Volpi IntraLED 3 - LED light source  Volpi USA Imaging system for recording the bead motion in the rheometer
Active light guide diameter 5mm Volpi USA Imaging system for recording the bead motion in the rheometer
300 Watt Xenon Arc Lamp Newport Corporation Imaging system for recording the bead motion in the rheometer
Wind-tunnel with open jet test section, Göttingen type  Tintschl BioEnergie und Strömungstechnik AG Induction of turbulent flow
Glass spheres of (2.00 ± 0.10) mm Gloches South Korea Construction of the regular substrates for turbulent flow conditions
Alumina spheres of (5.00 ± 0.25) mm Gloches South Korea Targeted bead for experiments
CTA Anemometer DISA 55M01 Disa Elektronik A/S  Measurement of  flow velocity in the wind tunnel
Miniaure Wire Probe Type 55P15 Dantec Dynamics Measurement of  flow velocity in the wind tunnel
HMO2022 Digital Oscilloscope, 2 Analogue. Ch., 200MHz Rohde & Schwarz Measurement of  flow velocity in the wind tunnel
Phantom Miro eX1 High-speed Camera Vision Research IncVis Imaging system for recording the bead motion in the wind-tunnel
Canon ef 180mm f/3.5 l usm macro lens Canon Imaging system for recording the bead motion in the wind-tunnel
Table LED Lamp Gloches South Korea Imaging system for recording the bead motion in the wind-tunnel

DOWNLOAD MATERIALS LIST

References

  1. Groh, C., Wierschem, A., Aksel, N., Rehberg, I., Kruelle, C. A. Barchan dunes in two dimensions: Experimental tests for minimal models. Phys. Rev. E. 78, 021304 (2008).
  2. Wierschem, A., Groh, C., Rehberg, I., Aksel, N., Kruelle, C. Ripple formation in weakly turbulent flow. Eur. Phys. J. E. 25, 213-221 (2008).
  3. Herrmann, H. Dune Formation in Traffic and Granular Flow. , Springer. Berlin. (2007).
  4. Stevanovic, V. D., et al. Analysis of transient ash pneumatic conveying over long distance and prediction of transport capacity. Powder Technol. 254, 281-290 (2014).
  5. Fan, F. -G., Soltani, M., Ahmadi, G., Hart, S. C. Flow-induced resuspension of rigid-link fibers from surfaces. Aerosol. Sci. Tech. 27, 97-115 (1997).
  6. Burdick, G., Berman, N., Beaudoin, S. Hydrodynamic particle removal from surfaces. Thin Solid Films. , 116-123 (2005).
  7. Chang, Y. Laboratory investigation of flume traction and transportation. Proceedings of the American Society of Civil Engineers. , 1701-1740 (1939).
  8. Paintal, A. A stochastic model of bed load transport. J. Hydraul. Res. 9, 527-554 (1971).
  9. Mantz, P. A. Incipient transport of fine grains and flakes by fluids-extended shield diagram. J. Hydr. Eng. Div.-Asce. 103, (1977).
  10. Yalin, M. S., Karahan, E. Inception of sediment transport. J. Hydr. Eng. Div.-Asce. 105, 1433 (1979).
  11. Kuhnle, R. A. Incipient motion of sand-gravel sediment mixtures. J. Hydraul. Eng. 119, 1400-1415 (1993).
  12. Marsh, N. A., Western, A. W., Grayson, R. B. Comparison of methods for predicting incipient motion for sand beds. J. Hydraul. Eng. 130, 616-621 (2004).
  13. Vollmer, S., Kleinhans, M. G. Predicting incipient motion, including the effect of turbulent pressure fluctuations in the bed. Water Resour. Res. 43, (2007).
  14. Valyrakis, M., Diplas, P., Dancey, C. L., Greer, K., Celik, A. O. Role of instantaneous force magnitude and duration on particle entrainment. J. Geophys. Res.-Earth. 115, (2010).
  15. Dey, S., Ali, S. Z. Stochastic mechanics of loose boundary particle transport in turbulent flow. Phys. Fluids. 29, 055103 (2017).
  16. Wiberg, P. L., Smith, J. D. Calculations of the critical shear stress for motion of uniform and heterogeneous sediments. Water Resour. Res. 23, 1471-1480 (1987).
  17. Ling, C. -H. Criteria for incipient motion of spherical sediment particles. J. Hydraul. Eng. 121, 472-478 (1995).
  18. Dey, S. Sediment threshold. Appl. Math. Model. 23, 399-417 (1999).
  19. Bravo, R., Ortiz, P., Pérez-Aparicio, J. Incipient sediment transport for non-cohesive landforms by the discrete element method (DEM). Appl. Math. Model. 38, 1326-1337 (2014).
  20. Ali, S. Z., Dey, S. Hydrodynamics of sediment threshold. Phys. Fluids. 28, 075103 (2016).
  21. Yalin, M. S. Mechanics of sediment transport. , Pergamon Press. California. (1977).
  22. Graf, W. H., Sueska, L. Sediment transport in steep channels. Journal of Hydroscience and Hydraulic Engineering. 5, 233-255 (1987).
  23. Recking, A. An experimental study of grain sorting effects on bedload. , Lyon. Doctor in Sciences thesis, Institut National des Sciences Appliques de Lyon (2006).
  24. Roušar, L., Zachoval, Z., Julien, P. Incipient motion of coarse uniform gravel. J. Hydraul. Res. 54, 615-630 (2016).
  25. Miller, R. L., Byrne, R. J. The angle of repose for a single grain on a fixed rough bed. Sedimentology. 6, 303-314 (1966).
  26. Fenton, J., Abbott, J. Initial movement of grains on a stream bed: the effect of relative protrusion. Proceedings of the Royal Society of London A: Mathematical, Physical and Engineering Sciences. 352, 523-537 (1977).
  27. Kirchner, J. W., Dietrich, W. E., Iseya, F., Ikeda, H. The variability of critical shear stress, friction angle, and grain protrusion in water-worked sediments. Sedimentology. 37, 647-672 (1990).
  28. Armanini, A., Gregoretti, C. Incipient sediment motion at high slopes in uniform flow condition. Water Resour. Res. 41, (2005).
  29. Chin, C., Chiew, Y. Effect of bed surface structure on spherical particle stability. J. Waterw. Port Coast. 119, 231-242 (1993).
  30. Whitehouse, R., Hardisty, J. Experimental assessment of two theories for the effect of bedslope on the threshold of bedload transport. Mar. Geol. 79, 135-139 (1988).
  31. Buffington, J. M., Montgomery, D. R. A systematic analysis of eight decades of incipient motion studies, with special reference to gravel-bedded rivers. Water Resour. Res. 33, 1993-2029 (1997).
  32. Charru, F., Mouilleron, H., Eiff, O. Erosion and deposition of particles on a bed sheared by a viscous flow. J. Fluid Mech. 519, 55-80 (2004).
  33. Loiseleux, T., Gondret, P., Rabaud, M., Doppler, D. Onset of erosion and avalanche for an inclined granular bed sheared by a continuous laminar flow. Phys. Fluids. 17, 103304 (2005).
  34. Charru, F., Larrieu, E., Dupont, J. -B., Zenit, R. Motion of a particle near a rough wall in a viscous shear flow. J. Fluid Mech. 570, 431-453 (2007).
  35. Ouriemi, M., Aussillous, P., Medale, M., Peysson, Y., Guazzelli, É Determination of the critical Shields number for particle erosion in laminar flow. Phys. Fluids. 19, 061706 (2007).
  36. Lobkovsky, A. E., Orpe, A. V., Molloy, R., Kudrolli, A., Rothman, D. H. Erosion of a granular bed driven by laminar fluid flow. J. Fluid Mech. 605, 47-58 (2008).
  37. Martino, R., Paterson, A., Piva, M. Onset of motion of a partly hidden cylinder in a laminar shear flow. Phys. Rev. E. 79, 036315 (2009).
  38. Agudo, J., Wierschem, A. Incipient motion of a single particle on regular substrates in laminar shear flow. Phys. Fluids. 24, 093302 (2012).
  39. Agudo, J., et al. Detection of particle motion using image processing with particular emphasis on rolling motion. Rev. Sci. Instrum. 88, 051805 (2017).
  40. Agudo, J., et al. Shear-induced incipient motion of a single sphere on uniform substrates at low particle Reynolds numbers. J. Fluid Mech. 825, 284-314 (2017).
  41. Agudo, J., Dasilva, S., Wierschem, A. How do neighbors affect incipient particle motion in laminar shear flow? Phys. Fluids. 26, 053303 (2014).
  42. Seizilles, G., Lajeunesse, E., Devauchelle, O., Bak, M. Cross-stream diffusion in bedload transport. Phys. Fluids. 26, 013302 (2014).
  43. Seizilles, G., Devauchelle, O., Lajeunesse, E., Métivier, F. Width of laminar laboratory rivers. Phys. Rev. E. 87, 052204 (2013).
  44. Hong, A., Tao, M., Kudrolli, A. Onset of erosion of a granular bed in a channel driven by fluid flow. Phys. Fluids. 27, 013301 (2015).
  45. Derksen, J., Larsen, R. Drag and lift forces on random assemblies of wall-attached spheres in low-Reynolds-number shear flow. J. Fluid Mech. 673, 548-573 (2011).
  46. Happel, J., Brenner, H. Low Reynolds Number Hydrodynamics: With Special Applications to Particulate Media. , Martinuis Nijhoff. The Hague. (1983).
  47. Lajeunesse, E., et al. Fluvial and submarine morphodynamics of laminar and near-laminar flows: A synthesis. Sedimentology. 57, 1-26 (2010).
  48. Aussillous, P., Chauchat, J., Pailha, M., Médale, M., Guazzelli, É Investigation of the mobile granular layer in bedload transport by laminar shearing flows. J. Fluid Mech. 736, 594-615 (2013).
  49. Thompson, J. A., Bau, H. H. Microfluidic, bead-based assay: Theory and experiments. J. Chromatogr. B. 878, 228-236 (2010).
  50. Sawetzki, T., Rahmouni, S., Bechinger, C., Marr, D. W. In situ assembly of linked geometrically coupled microdevices. Proceedings of the National Academy of Sciences. 105, 20141-20145 (2008).
  51. Amini, H., Sollier, E., Weaver, W. M., Di Carlo, D. Intrinsic particle-induced lateral transport in microchannels. Proceedings of the National Academy of Sciences. 109, 11593-11598 (2012).
  52. Soepyan, F. B., et al. Threshold velocity to initiate particle motion in horizontal and near-horizontal conduits. Powder Technol. 292, 272-289 (2016).
  53. Deskos, G., Diplas, P. Incipient motion of a non-cohesive particle under Stokes flow conditions. International Journal of Multiphase Flow. , (2017).
  54. Julien, P. Y. Erosion and sedimentation. , Cambridge University Press. Cambridge. (2010).
  55. Jimenez, J. Turbulent flows over rough walls. Annu. Rev. Fluid Mech. 36, 173-196 (2004).
  56. O’neill, P., Nicolaides, D., Honnery, D., Soria, J. 15th Australasian Fluid Mechanics Conference. , The University of Sydney. 1-4 (2006).
  57. Schlichting, H. Boundary-Layer Theory. , McGraw-Hill. New York. (1979).
  58. Rotta, J. Das in wandnähe gültige Geschwindigkeitsgesetz turbulenter Strömungen. Arch. Appl. Mech. 18, 277-280 (1950).
  59. Schlichting, H., Gersten, K., Krause, E., Oertel, H. Boundary-layer theory. 7, Springer. (1955).
  60. Bruun, H. H. Hot-wire anemometry-principles and signal analysis. , Oxford: University Express. Oxford. (1995).
  61. Fan, D., Cheng, X., Wong, C. W., Li, J. -D. Optimization and Determination of the Frequency Response of Constant-Temperature Hot-Wire Anemometers. AIAA J. , 1-7 (2017).
  62. Valyrakis, M., Diplas, P., Dancey, C. L. Entrainment of coarse particles in turbulent flows: An energy approach. J. Geophys. Res.-Earth. 118, 42-53 (2013).
  63. Valyrakis, M., Diplas, P., Dancey, C. L. Entrainment of coarse grains in turbulent flows: An extreme value theory approach. Water Resour. Res. 47, (2011).
  64. Dey, S., Das, R., Gaudio, R., Bose, S. Turbulence in mobile-bed streams. Acta Geophys. 60, 1547-1588 (2012).
  65. Wu, F. -C., Chou, Y. -J. Rolling and lifting probabilities for sediment entrainment. J. Hydraul. Res. 129, 110-119 (2003).
  66. Leighton, D., Acrivos, A. The lift on a small sphere touching a plane in the presence of a simple shear flow. Z. Angew. Math. Phys. 36, 174-178 (1985).
  67. Tuyen, N. B., Cheng, N. -S. A single-camera technique for simultaneous measurement of large solid particles transported in rapid shallow channel flows. Exp. Fluids. 53, 1269-1287 (2012).
  68. Gollin, D., Bowman, E., Shepley, P. Methods for the physical measurement of collisional particle flows. IOP Conference Series: Earth and Environmental Science. 26, 012017 (2015).
  69. Amon, A., et al. Focus on Imaging Methods in Granular Physics. Rev. Sci. Instrum. 88, (2017).
  70. Mouilleron, H., Charru, F., Eiff, O. Inside the moving layer of a sheared granular bed. J. Fluid Mech. 628, 229-239 (2009).
  71. Diplas, P., et al. The role of impulse on the initiation of particle movement under turbulent flow conditions. Science. 322, 717-720 (2008).
  72. Coleman, N. L. A theoretical and experimental study of drag and lift forces acting on a sphere resting on a hypothetical streambed. International Association for Hydraulic Research, 12th Congress, proceedings. 3, 185-192 (1967).
  73. El-Gabry, L. A., Thurman, D. R., Poinsatte, P. E. Procedure for determining turbulence length scales using hotwire anemometry. , NASA Technical Reports NASA/TM-2014-218403 (2014).
  74. Roach, P. The generation of nearly isotropic turbulence by means of grids. Int. J. Heat Fluid Fl. 8, 82-92 (1987).

Tags

Engineering granulat flöde sedimenttransport partikel/vätska flöda fråga 132 begynnande Motion
Visuellt baserat karakterisering av den begynnande partikel Motion i regelbundna substrat: från laminär till Turbulent villkor
Play Video
PDF DOI DOWNLOAD MATERIALS LIST

Cite this Article

Agudo, J. R., Han, J., Park, J.,… More

Agudo, J. R., Han, J., Park, J., Kwon, S., Loekman, S., Luzi, G., Linderberger, C., Delgado, A., Wierschem, A. Visually Based Characterization of the Incipient Particle Motion in Regular Substrates: From Laminar to Turbulent Conditions. J. Vis. Exp. (132), e57238, doi:10.3791/57238 (2018).

Less
Copy Citation Download Citation Reprints and Permissions
View Video

Get cutting-edge science videos from JoVE sent straight to your inbox every month.

Waiting X
Simple Hit Counter