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Engineering

Misurazione a spostamento casuale combinando una scala magnetica e due griglie in fibra Bragg

Published: September 30, 2019 doi: 10.3791/58182

Summary

Viene presentato un protocollo per creare un sensore di spostamento lineare a tutta gamma, combinando due rilevatori di griglia Bragg in fibra confezionati con una scala magnetica.

Abstract

Le misurazioni dello spostamento a lunga distanza con fibre ottiche sono sempre state una sfida sia nella ricerca di base che nella produzione industriale. Abbiamo sviluppato e caratterizzato un sensore di spostamento casuale basato sulla griglia a fibra Bragg (FBG) indipendente dalla temperatura che adotta una scala magnetica come nuovo meccanismo di trasferimento. Rilevando gli spostamenti di due lunghezze d'onda del centro FBG, è possibile ottenere una misurazione a tutto campo con una scala magnetica. Per l'identificazione della direzione di rotazione in senso orario e antiorario del motore (in realtà, la direzione di movimento dell'oggetto da testare), c'è una relazione sinusoidale tra lo spostamento e lo spostamento della lunghezza d'onda centrale dell'FBG; man mano che la rotazione in senso antiorario si alterna, lo spostamento della lunghezza d'onda centrale del secondo rivelatore FBG mostra una differenza di fase iniziale di circa 90 gradi (90 gradi). Man mano che la rotazione in senso orario si alterna, lo spostamento della lunghezza d'onda centrale del secondo FBG mostra una differenza di fase in ritardo di circa 90 gradi (-90o). Allo stesso tempo, i due sensori basati su FBG sono indipendenti dalla temperatura. Se c'è bisogno di un monitor remoto senza alcuna interferenza elettromagnetica, questo approccio sorprendente li rende uno strumento utile per determinare lo spostamento casuale. Questa metodologia è appropriata per la produzione industriale. Poiché la struttura dell'intero sistema è relativamente semplice, questo sensore di spostamento può essere utilizzato nella produzione commerciale. Oltre ad essere un sensore di spostamento, può essere utilizzato per misurare altri parametri, come la velocità e l'accelerazione.

Introduction

I sensori ottici a base di fibra presentano grandi vantaggi, come flessibilità, multiplexing di divisione della lunghezza d'onda, monitoraggio remoto, resistenza alla corrosione e altre caratteristiche. Pertanto, il sensore di spostamento della fibra ottica ha ampie applicazioni.

Per realizzare misurazioni mirate di spostamento lineare in ambienti complessi, varie strutture della fibra ottica (ad esempio, l'interferometro Michelson1, l'interferometro della cavità Fabry-Perot2, la griglia in fibra Bragg3, il negli ultimi anni sono state sviluppate perdite di flessione4). La perdita di piegatura richiede la sorgente luminosa in una stazione stabile ed è inadatta per le vibrazioni ambientali. Qu et al. hanno progettato un sensore nanodisplacement in fibra ottica interferometrica basato su una fibra a doppio nucleo in plastica con un'estremità rivestita con uno specchio d'argento; ha una risoluzione di 70 nm5. Un semplice sensore di spostamento basato su una struttura in fibra a modalità singola-multimode-mode (SMS) piegata è stato proposto per superare i limiti sulla misurazione della gamma di spostamento; ha aumentato la sensibilità di spostamento triplicato con un intervallo da 0 a 520 m6. Lin et al. ha presentato un sistema di sensori di spostamento che combina l'FBG con una molla; la potenza di uscita è approssimativamente lineare con la cilindrata di 110-140 mm7. Un sensore di spostamento Fabry-Perot in fibra ha un intervallo di misura di 0-0,5 mm con una linearità dell'1,1% e una risoluzione di 3 m8. Un sensore di spostamento ad ampio raggio basato su un interferometro Fabry-Perot in fibra ottica per le misurazioni dei subnanometri, fino a 0,084 nm su un intervallo dinamico di 3 mm9. Un sensore di spostamento in fibra ottica basato sulla tecnologia modulata di intensità riflettente è stato dimostrato utilizzando un collimatore a fibra; questo aveva una gamma di rilevamento superiore a 30 cm10. Anche se le fibre ottiche possono essere fabbricate in molti tipi di sensori di spostamento, questi sensori basati su fibre generalmente fanno uso del limite di tensile del materiale stesso, che limita la loro applicazione nelle misurazioni a grande raggio. Pertanto, di solito vengono fatti compromessi tra l'intervallo di misurazione e la sensibilità. Inoltre, è difficile determinare lo spostamento poiché varie variabili si verificano contemporaneamente; in particolare, la sensibilità incrociata della tensione e della temperatura potrebbe danneggiare la precisione sperimentale. Ci sono molte tecniche di discriminazione riportate in letteratura, come l'utilizzo di due diverse strutture di rilevamento, utilizzando un singolo FBG mezzo legato da colla diverse, o utilizzando speciali fibre ottiche. Pertanto, l'ulteriore sviluppo dei sensori di spostamento della fibra ottica richiede un'elevata sensibilità, una piccola dimensione, grande stabilità, gamma completa e indipendenza della temperatura.

In questo caso, la struttura periodica della scala magnetica rende possibile una misurazione a tutta gamma. Si ottiene uno spostamento casuale senza un intervallo di misurazione limitato con una scala magnetica. In combinazione con due FBG, sia la sensibilità alla temperatura che l'identificazione per la direzione di movimento potrebbero essere risolti. Vari passaggi all'interno di questo metodo richiedono precisione e attenzione ai dettagli. Il protocollo di fabbricazione del sensore è descritto in dettaglio come segue.

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Protocol

1. Fabbricazione della fibra Bragg grating

  1. Per migliorare la fotosensibilità del nucleo in fibra, mettere una fibra standard a modalità singola in un contenitore ermetico carico di idrogeno per 1 settimana.
  2. Fabbricare la griglia in fibra Bragg utilizzando la tecnica di scansione della maschera di fase e un laser a zigonione ad onde continue con una frequenza doppiata ad una lunghezza d'onda di 244 nm.
    1. Concentrarsi sulla fibra ottica con una lente cilindrica e un fascio laser ultravioletto (UV). Imprint la grattugia (modulazione periodica dell'indice di rifrazione) nel nucleo fotosensibile utilizzando una maschera di fase (parallela con l'asse della fibra) posta davanti alla fibra. L'uscita luminosa del laser è sagomata e perpendicolare alla maschera di fase. Posizionare la fibra nella posizione della luce differenziata di ordine 1 per l'esposizione ai raggi UV.
  3. Dopo l'iscrizione UV, inserire le due griglie Bragg in fibra in un forno a 100 gradi centigradi per 48 h per rimuovere l'idrogeno residuo, fino a quando la riflettività della griglia in fibra non viene ridotta del 10%, la larghezza di banda 3 dB viene ridotta di 0,1 nm e la lunghezza d'onda centrale viene spostata di 0,8 nm. Questo passaggio è denominato elaborazione dell'annealing. I parametri di FBG non cambieranno dopo l'elaborazione dell'annealing.
    NOTA: le lunghezze d'onda centrali di questi due FBG sono 1.555.12 nm (1-FBG) e 1.557.29 nm (2-FBG) con lunghezze di grata di 5 mm.

2. Preparazione della scala magnetica e del morsetto corrispondente

  1. Determinare la dimensione del magnete permanente in base al disegno descritto in precedenza8. La descrizione del magnete permanente è illustrata nella Tabella 1.
  2. Progettare lo slot della scala magnetica, la cui dimensione corrisponde al magnete permanente, come illustrato nella Figura 1.
    1. Confermare la quota del morsetto corrispondente e impostare una distanza di 22,5 mm tra i due slot nel morsetto. Al fine di rimuovere l'interferenza del campo magnetico, il morsetto è fatto di acciaio inossidabile.
    2. Impostare una distanza di 10 mm del passo nella scala magnetica (z) per distinguere la direzione di movimento, e impostare una distanza di 22,5 mm ((2,1/4) ) tra i due rivelatori. Due rivelatori possono ottenere la caratteristica di spostamento in base alle seguenti formule, che possono ottenere variazioni di funzione sinusoidale da una differenza di fase di 90, dove x è lo spostamento, F1-FBG e F2 #FBG sono la forza magnetica dei due rivelatori, e B è una costante. La struttura della scala magnetica e il morsetto corrispondente sono illustrati nella Figura 1.
      Equation 1
  3. Mettere magneti permanenti nelle fessure del morsetto, con il magnetico N/S disposti alternativamente. I magneti permanenti cilindrici sono magnetizzati solo nella direzione assiale e il suo vettore magnetico è di 750 kA/m.

3. Fabbricazione del sensore di spostamento

  1. Preparare una miscela di epossidica in fibra ottica termonica (colla) aggiungendo 100 mg di induritore (Componente A) a 200 mg di resina (Componente B), come illustrato nella Figura 2.
  2. Misurare la distanza di codino in fibra, circa 10 mm tra la faccia finale della coda di maiale in fibra e la regione di grata, quindi, segnarlo con un marcatore punto fine.
  3. Utilizzare una spogliarellista in fibra ottica per sbucciare il rivestimento in fibra e spogliarlo dalla posizione del marcatore del passo precedente.
  4. Pulire la superficie di qualsiasi polimero rimanente con carta priva di polvere. Posizionare la lama di una mannaia in fibra ad alta precisione perpendicolare al cavo in fibra ottica e tagliarla.
  5. Mettere un magnete permanente sulla piastra calda e mettere una molla con una lunghezza di 15 mm sopra il magnete permanente.
    NOTA: la lunghezza della molla è l'elemento principale della forza precaricata nel passaggio successivo.
  6. Incollare la fibra ottenuta dal passaggio 3.3. Posizionare il codino della fibra all'interno della molla, come mostrato nella Figura 2, e curare l'adesivo (Epoxy #1) per 30 min a 150 gradi centigradi.
    NOTA: queste tre parti combinate sono denominate 1 .
  7. Mettete 1/P nel tubo affusolato e usate del nastro adesivo per fissare il magnete permanente. come illustrato nella Figura 3. Posizionare l'adesivo esattamente sopra il magnete permanente e curare l'adesivo (Epoxy #2 è lo stesso di Epoxy #1) per 30 min ad una temperatura di 150 gradi centigradi. Quindi, applicare la forza precaricata a mano alla griglia in fibra Bragg; la forza di preinserzione permette alla fibra di essere in uno stato non pieghente.
    NOTA: Queste parti combinate sono chiamate rilevatore FBG. Il rilevatore FBG è responsabile della conversione del segnale della forza magnetica nel segnale dei parametri di spostamento.
  8. Rimuovere il nastro adesivo; la produzione di questo passaggio è chiamata 2 -P.
  9. Agcidere un connettore monomodalmente di tipo APC alla fine della fibra 2-P utilizzando una giunzione di fusione, seguendo le istruzioni del produttore.
  10. Fissare due rilevatori FBG nello slot del morsetto, quindi fissare il morsetto alla piattaforma di spostamento.

4. Costruire il sistema di test

  1. Potenzia l'interrogante ad alta velocità con l'interruttore ottico integrato.
  2. Accendere l'emissione spontanea amplificata (ASE). Guidare la luce nella fibra di uscita e propagarla al sensore di spostamento basato su FBG. Quindi, gli spettri di riflessione modulati dal sensore lo riflettono all'interrogante tramite la fibra di ingresso-output.
  3. Collegare l'interrogante al computer con un cavo ethernet, basato sul protocollo UDP.
  4. Collegare il circolatore ottico all'analizzatore di spettro ottico (OSA) con una risoluzione minima di 0,02 nm, per monitorare lo spostamento della lunghezza d'onda di Bragg.
  5. Alimentare il motore stepper con 24 V.
  6. Cambiare la velocità del motore regolando l'interruttore DIP del controller del motore stepper. Con la porta di controllo esterna, il controller motore stepper può essere azionato in modalità a metà passo, normale e in altre modalità di azionamento, come mostrato nella tabella 2,e i circuiti chopper PWM su chip consentono il controllo della modalità di commutazione della corrente negli avvolgimenti basati su una MCU.
  7. Regolare la distanza tra i due rivelatori e la scala magnetica.
    1. Regolare fino a quando non c'è una migliore curva sinusoidale tra lo spostamento e il campo magnetico.
    2. Regolare fino a quando non ci sono metodi ben descritti per stimolare la migliore distanza11 perché magneti permanenti cilindrici con campi magnetici opposti sono disposti adiacenti l'uno all'altro.
      NOTA: C'è una relazione sinusoidale tra lo spostamento e il campo magnetico quando c'è una distanza adeguata tra la scala magnetica e il rivelatore. La forza magnetica ha una relazione lineare con il campo magnetico. Secondo la legge di Hooke, la forza ha una relazione lineare con la deformazione, e lo spostamento della lunghezza d'onda centrale di FBG è lineare con la deformazione applicata sull'FBG; così, si può ottenere una curva sinusoidale.
    3. Separare i due rivelatori l'uno dall'altro per 22,5 mm.
      NOTA: (m - 1/4)) è uguale a 22,5 mm(m è un numero intero positivo, m - 2), è il passo della scala magnetica, e (m - 1/4) - la lunghezza totale della scala magnetica, dove il segno s è pari a 10.

5. Valutazione del sensore di spostamento progettato

  1. Regolare la distanza tra il rivelatore e la scala magnetica in modo che sia di 1,5 mm e, quindi, fissare il morsetto.
  2. Collegare l'estremità del connettore aPC del sensore alla porta dell'interrogante e avviare il software di configurazione. Impostare la frequenza di campionamento dell'interrogante a 5 kHz per una registrazione in tempo reale del cambiamento della lunghezza d'onda del centro FBG nel tempo. Premere ogni volta il pulsante per controllare il motore di un incremento di 40 m (tipo F, come mostrato nella tabella 2). Tipi diversi rappresentano passaggi diversi. Se il motore funziona con il tipo F, il motore può avere l'intervallo di gradino più piccolo e la massima precisione di spostamento.
  3. Collegare l'estremità del connettore aPC del sensore alla porta OSA e avviare il software di configurazione. Un OSA e un interrogante monitorano lo spostamento delle lunghezze d'onda centrali degli FBG. Salva i dati dalla calibrazione dello stato statico.
  4. Alternare la rotazione in senso orario e antiorario del motore in uno stato dinamico. Salvare i dati come sopra.
  5. Posizionare il sensore sulla piastra calda e condurre un esperimento di calibrazione della temperatura. Modificare la temperatura della piastra calda da 25 a 90 gradi centigradi.
  6. Eseguire l'analisi dei dati.
    1. Importare i dati in formato .csv dall'esperimento di calibrazione statica in MATLAB. Impiegare la funzione findpeaks per estrarre la lunghezza d'onda centrale della fibra Bragg grating. Utilizzare la funzione sinusoidale dello strumento curva di adattamento per adattare la relazione tra la lunghezza d'onda centrale e lo spostamento, come illustrato nella Figura 5a. Gli errori residui di adattamento tra i punti campione e la curva di raccordo sono illustrati anche nella figura 5b. Le due curve di raccordo di Fourier tra gli spostamenti della lunghezza d'onda centrale e lo spostamento lineare nonostante la fase originale sono qui:
      Equation 2
    2. Importare i dati nel software di elaborazione. Utilizzando lo strumento di raccordo curva, elaborare i dati ottenuti da una rotazione dinamica in senso orario (movimento in avanti) e una rotazione in senso antiorario (movimento all'indietro) del motore(Figura 6).
    3. Elaborare i dati ottenuti dall'esperimento di calibrazione della temperatura come sopra (Figura 7).

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Representative Results

La distanza, che va da 1 mm a 3 mm11, tra la scala magnetica e il rivelatore ha permesso il rilevamento della cilindrata lineare con una funzione sinusoidale. Una distanza di 22,5 mm tra due rilevatori ha permesso a questo approccio di realizzare il rilevamento della direzione del movimento di un oggetto con una differenza di fase di 90 . I due rivelatori sono stati separati l'uno dall'altro per (m - 1/4) -m è un numero intero positivo) e (m - 1/4) - la lunghezza totale della scala magnetica, dove sono utilizzati 10 mm e m - 2 nell'esperimento descritto qui (Figura 1). La composizione e la struttura del rilevatore di spostamento sono illustrate nella Figura 2. La chiave del processo di confezionamento è applicare una forza precaricata all'FBG; quando c'era un movimento, la forza magnetica tra la scala magnetica e il rivelatore sarebbe cambiata (Figura 3) e la distribuzione di sollecitazione dell'asse dell'FBG sarebbe uniforme man mano che la molla si estendeva o si comprimeva. Il sistema di misurazione si basa sull'ASE, sull'interrogante e sull'OSA, che caratterizza la firma della lunghezza d'onda centrale del sensore (Figura 4). L'OSA, con una risoluzione minima di 0,02 nm, era più preciso dell'interrogante quando misurava lo spettro in modo statico. OSA ha un'alta risoluzione; è più adatto dell'interrogante negli esperimenti di calibrazione statica.

I risultati della calibrazione statica (Figura 5a) e dei corrispondenti errori residui (Figura 5b) hanno rivelato che il rivelatore progettato consente l'esplorazione della posizione di spostamento casuale al suo meglio. Per l'identificazione della direzione di movimento in avanti e inverso del motore, come il movimento in avantialterna, lo spostamento della lunghezza d'onda centrale del rivelatore 2-FBG ha una differenza di fase iniziale di circa 90 gradi (90 gradi). Man mano che lo spostamento inverso si alterna, lo spostamento della lunghezza d'onda centrale dell'FBG 2 visualizzava le variazioni della funzione sinusoidale con una differenza di fase di ritardo di circa 90 gradi (-90) (Figura 6). La sensibilità incrociata della temperatura sul sensore proposto potrebbe essere eliminata da una funzione di seno differenziale. Si potrebbe ottenere un cambiamento positivo o negativo nell'angolo di fase. La direzione dello spostamento potrebbe essere facilmente risolta, come accennato in precedenza12. In breve, i dati raccolti dall'esperimento di calibrazione della temperatura sono riportati nella figura 7. Si può notare che la sensibilità alla temperatura (KT) di entrambi i rivelatori FBG è la stessa quando l'interferenza di temperatura non viene ignorata in questo sistema. La relazione tra lo spostamento e gli spostamenti della lunghezza d'onda può essere espressa come segue; pertanto, la compensazione della temperatura è il merito di questo sistema.
Equation 3

L'incertezza dall'adattamento dei dati mostra che l'incertezza massima è quasi parallela alla massima ampiezza della curva di adattamento sinusoidale. Ci può essere qualche miglioramento per rendere l'incertezza più piccola in modo che l'incertezza rappresenti la proprietà del sensore. Abbiamo preso il punto bilanciato (5 mm, una posizione in cui il rivelatore è opposto in polarità alla scala magnetica) e l'ampiezza massima (2,5 mm, una posizione in cui il rivelatore ha polarità alla scala magnetica) di 1-FBG come esempio (rappresentato nella figura 5b ), e la ripetibilità della misura (10 conteggi) è mostrata nella Figura 8. È chiaro che il punto bilanciato (5 mm) era più stabile dell'ampiezza massima (2,5 mm), e l'errore residuo massimo (7,5 pm) si è verificato sull'ampiezza massima (2,5 mm) di 1-FBG. La precisione della misura dello spostamento è di 0,69 m.

Equation 4

Equation 5

Equation 6

Il controllo e la produzione automatici, in particolare per il monitoraggio delle macchine in gravi circostanze contaminate da petrolio, necessitano di un lungo spostamento a base di fibre ottiche. Così, il sensore di fibra ottica progettato può essere utilizzato nel processo in acciaio e ferro.

Figure 1
Figura 1: La scala magnetica e il morsetto corrispondente. Fare clic qui per visualizzare una versione più grande di questa figura.

Figure 2
Figura 2: Composizione e struttura del rilevatore di spostamento. Fare clic qui per visualizzare una versione più grande di questa figura.

Figure 3
Figura 3: Metodo di forza precaricata applicata durante l'imballaggio. Fare clic qui per visualizzare una versione più grande di questa figura.

Figure 4
Figura 4: Impostazione dell'esperimento per le misurazioni di spostamento. Il sistema si basa sull'ASE, sull'interrogante e sull'OSA, che caratterizzano la firma della lunghezza d'onda centrale del sensore. Questa figura viene ristampata con il permesso di.huet al. Fare clic qui per visualizzare una versione più grande di questa figura.

Figure 5
Figura 5: Calibrazione statica ed errori residui. (a) La relazione tra lo spostamento e lo spostamento della lunghezza d'onda dei due FBG. (b) L'errore residuo della curva di raccordo tra i dati originali e la curva sinusoidale. Questa figura viene ristampata con il permesso di.huet al. Fare clic qui per visualizzare una versione più grande di questa figura.

Figure 6
Figura 6: Identificazione della direzione di rotazione in senso orario e antiorario del motore. Questa figura viene ristampata con il permesso di.huet al. Fare clic qui per visualizzare una versione più grande di questa figura.

Figure 7
Figura 7: La relazione tra la lunghezza d'onda centrale e la temperatura. Questa figura viene ristampata con il permesso di.huet al. Fare clic qui per visualizzare una versione più grande di questa figura.

Figure 8
Figura 8: La ripetibilità della misurazione. Fare clic qui per visualizzare una versione più grande di questa figura.

nome Parametri
Grado magnetico N35
Materiale magnetico Ndfeb
Superficie & Rivestimento Nichel
Direzione di magnetizzazione Polo N/S su entrambi i lati del piano
dimensione D5 x 4 mm
M(magnetizzazione) 750 [kA/m]

Tabella 1:Descrizione del magnete permanente. Questa tabella viene ristampata con il permesso di.huet al.

digitare Passi Spostamento/passo (m)
un 1,600 312
B 2,000 250
sec 3,200 156
d 4,000 125
E (in questo modo 6,400 78
F 12,800 40

Tabella 2: Descrizione del driver a microstep.

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Discussion

Abbiamo dimostrato un nuovo metodo per le misurazioni di spostamento lineare casuale combinando una scala magnetica e due griglie in fibra Bragg. Il vantaggio principale di questi sensori è lo spostamento casuale senza limitazioni. La scala magnetica qui utilizzata ha generato una periodicità del campo magnetico a 10 mm, ben oltre i limiti pratici dei tradizionali sensori di spostamento delle fibre ottiche, come lo spostamento menzionato da Lin et al.7 e Li et al.8. Il sensore di spostamento dipendente dalla temperatura è adatto anche per gli esperimenti coinvolti nel monitoraggio a distanza.

La forza precaricata sull'FBG è il passo critico nel protocollo di confezionamento del rivelatore magnetico basato su FBG. Quando la molla viene allungata o compressa, si ottiene una distribuzione uniforme della sollecitazione dell'asse FBG. Una distanza di (m - 1/4) tra due rivelatori è essenziale per garantire che l'intero sistema riconosca la direzione di movimento.

Questa nuova tecnologia di misura dello spostamento richiede una ridotta suscettibilità alle vibrazioni. I sensori possono anche essere migliorati riducendo la loro sensibilità ai cambiamenti di umidità, che sono influenzati dalla molla nel rivelatore. Il lavoro futuro potrebbe concentrarsi sullo sviluppo di algoritmi software per eliminare l'affetto delle vibrazioni. Questo sistema di sensori di spostamento può diventare commercialmente disponibile se il passo della scala magnetica può essere ridotto come scala magnetica elettronica commerciale.

Questo sensore può essere utilizzato per misurare lo spostamento casuale senza limitazioni di intervallo rispetto ai metodi esistenti. Anche se il protocollo qui ha dimostrato di essere efficace come sensore di spostamento, può essere utilizzato anche per misurare altri parametri, come la velocità e l'accelerazione.

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Disclosures

Gli autori non hanno nulla da rivelare.

Acknowledgments

Gli autori ringraziano il Laboratorio di ottica per le loro attrezzature e sono grati per il sostegno finanziario attraverso il Programma per Changjiang Scholars e Innovative Research Team in Università e il Ministero dell'Istruzione della Cina.

Materials

Name Company Catalog Number Comments
ASE OPtoElectronics Technology Co., Ltd. 1525nm-1610nm
computer Thinkpad win10
fiber cleaver/ CT-32 Fujikura the diameter of 125
fiber optic epoxy /DP420 henkel-loctite Ratio 2:1
interrogator BISTU sample rate:17kHz
motor driver Zolix PSMX25
optical circulator Thorlab three ports
optical couple Thorlab 50:50
optical spectrum analyzer/OSA Fujikura AQ6370D
permanent magnet Shanghai Sichi Magnetic Industry Co., Ltd. D5x4mm
plastic shaped pipe Topphotonics
power source RIGOL adjustable power
single mode fiber Corning 9/125um
Spring tengluowujin D3x15mm
stepper motor controller JF24D03M

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References

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Zhu, L., Lu, L., Zhuang, W., Zeng,More

Zhu, L., Lu, L., Zhuang, W., Zeng, Z., Dong, M. A Random-displacement Measurement by Combining a Magnetic Scale and Two Fiber Bragg Gratings. J. Vis. Exp. (151), e58182, doi:10.3791/58182 (2019).

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