Summary
Vi visar hur att koda laserstrålar komplexa området med hjälp av en enfas element. En common-path interferometer är anställd att blanda fas informationen som visas i en fas-bara rumsliga light modulator att äntligen Hämta önskat komplexa fält mönstret vid utgången av en optisk imaging system.
Abstract
Syftet med denna artikel är att visuellt visar utnyttjandet av en interferometrisk metod för kodning av komplexa fält som är associerade med sammanhängande laserstrålning. Metoden baseras på sammanhängande summan av två enhetliga vågor, tidigare kodas in i en fas-bara rumsliga light modulator (SLM) av rumsliga multiplexering av deras faser. Här, utförs störningar processen av spatial filtrering av ljus frekvenser på Fourier planet av vissa bildsystem. Ett korrekt genomförande av denna metod tillåter godtycklig fas och amplitud information ska hämtas vid utgången av det optiska systemet.
Det är en på-axeln, i stället för off-axis kodning teknik, med en direkt bearbetning algoritm (inte en iterativ loop), och fri från sammanhängande buller (speckle). Det komplexa området kan vara exakt Hämtad vid utgången av det optiska systemet, med undantag för vissa förlust av upplösning på grund av frekvens filtreringsprocessen. Den största begränsningen av metoden kan komma från oförmåga att arbeta vid frekvens priser högre än uppdateringsfrekvensen för SLM. Program inkluderar, men är inte begränsade till, linjära och icke-linjära mikroskopi, beam forma eller mikro-laserbearbetning av materiella ytor.
Introduction
Nästan alla laser applikationer är i nära förhållande med hanteringen av optiska vågfronten av ljus. I paraxiala tillnärmning, kan fältet komplexa samband med den laser strålningen beskrivas med två termer, amplitud och fas. Att ha kontroll över dessa två termer är nödvändigt att ändra både den tidsmässiga och rumsliga strukturen av laserstrålar på kommer. I allmänhet, kan amplitud och fas av en laserstråle ordentligt ändras genom flera metoder inklusive användning av optiska komponenter som sträcker sig från enstaka bulk linser, beam splitters och speglar till mest komplexa enheter som deformerbara speglar eller rumsliga ljus modulatorer. Här visar vi en metod för kodning och rekonstruera komplexa fältet av sammanhängande laserstrålar, som bygger på dual-fas hologram teori1och utnyttjandet av en common-path interferometer.
Numera finns det en mängd olika metoder för att koda de komplexa fält av laser balkar2,3,4,5. I detta sammanhang åberopa några väletablerade metoder att producera fas och amplitudmodulering användning av digitala hologram6. En gemensam punkt i alla dessa metoder är behovet av genererar en geografisk förskjutning för att separera önskade ut balken från den nollte ordningens kommer från reflektion av ljus på SLM displayen. Dessa metoder är i grunden off-axeln (oftast ansöker om första diffraktion ordningen på gallret), anställa fas gallerdurk inte bara för att koda fasen, men också att införa nödvändiga amplitudmodulering. I synnerhet utförs amplitudmodulering av rumsligt sänka höjden gallerdurk, vilket tydligt försämrar diffraktion effektivitet. Hologram återuppbyggnadsprocessen blir mestadels en ungefärlig, men inte exakt, rekonstruktion av amplitud och fas i fältet önskad komplexa. Avvikelser mellan teori och experiment verkar finnas från en felaktig kodning av amplitud informationen samt andra experimentella problem händer under spatial filtrering av första diffraktion ordningen eller på grund av SLM pixilation effekter. Dessutom kan intensiteten profilen ingående balkens införa restriktioner på uteffekten.
Däremot med den introducerade metod7utförs alla lätta hantering på-axeln, vilket är mycket praktiskt från en experimentell synvinkel. Dessutom, tar det fördel av överväger, i paraxiala tillnärmning, fältet komplexa samband med laserstrålar som en summa av två enhetliga vågor. Uppgifterna om amplituden är synthetized genom inblandning av dessa enhetliga vågor. I praktiken utförs sådana störningar av spatial filtrering av ljus frekvenser på Fourier planet av en given imaging system. Tidigare är fas mönster i samband med enhetliga vågorna rumsligt multiplexerade och kodas i en fas-bara SLM (placeras på entré planet av detta imaging system). Hela optiska installationen kan därför betraktas som en common-path interferometer (mycket robust mot mekaniska vibrationer, temperaturväxlingar eller optiska avvikelser). Observera att ovan nämnda störningar processen alternativt kan åstadkommas genom att använda andra optiska layouter: med ett par endast fas SLMs korrekt placerad inom en typisk två-arm-interferometer eller genom tid sekventiellt kodning i två fas mönster till SLM (tidigare införande av en hänvisning spegel i optiska setup). I båda fallen finns det ingen nödvändighet av spatial filtrering, och följaktligen ingen förlust av rumslig upplösning, på bekostnad av ökande komplexiteten i det optiska systemet, liksom justeringsprocessen. Här, bör det också betonas att med hjälp av denna kodningsmetod, hela spektrumet av önskat komplexa fält kan vara exakt Hämtad på Fourier planet, efter filtrering alla diffraktion beställningar men zeroth en.
Däremot, effektiviteten i metoden beror på flera faktorer: tillverkarens specifikationer för SLM (t.ex. Fyll faktor, reflektionsförmåga eller diffraktion effektivitet), storleken på kodade mönstret, och det sätt på vilket ljuset inkräktar på den SLM (reflektion med en liten slå vinkel eller normal frekvens med hjälp av en stråldelare). Vid denna punkt, under korrekt försöksbetingelser, kan den uppmätta totala ljus effektiviteten vara mer än 30%. Observera dock att den totala ljus effektiviteten bara på grund av användning av SLM kan vara mindre än 50%. Den brist på slumpmässiga eller diffusor element inom den optiska inställning tillåter hämtning av amplitud och fas mönster utan sammanhängande buller (speckle). Andra viktiga aspekter att påpeka är utnyttjandet av en direkt kodifiering algoritm snarare än iterativ förfaranden och dess förmåga att utföra godtyckliga och oberoende amplitud och fas moduleringen frekvens på uppdatera tid av SLM (upp till hundratals, hertz enligt den nuvarande tekniken).
I princip den metod7 är avsedd att användas med ingående plana vågor, men det är inte begränsad till att. Exempelvis om en Gaussisk strålen slår SLM, är det möjligt att modifiera sin irradians form vid utgången av systemet genom att koda en lämpad amplitud mönster i SLM. Men eftersom intensiteten i produktionen balken inte kan överskrida det av ingående balken på någon övergripande position (x, y), utförs utformningen av amplituden av intensitet förluster härrör från en delvis destruktiv interferens process.
Den teori som understryker den kodning metod7 är som följer. Alla komplexa område som representeras i formuläret U(x,y)= A(x,y)ejagφ(x,y) kan också skrivas som:
(1)
där
(2)
(3)
I ekvationer 1-3, amplitud och fas av tvådimensionella komplexet fältet U(x,y)ges av A(x,y) och φ(x,y), respektive. Observera att du benämner enmax (max A(x,y)) och B = enmax/2 inte beror på de övergripande koordinaterna (x,y). Från teorin, om vi enmax= 2, då B =1. Därför fältet komplexa U(x,y) kan erhållas, på ett enkelt sätt, från sammanhängande summan av enhetliga vågor varajagϑ(x,y) och vara iθ (x,y). I praktiken sker detta med en common-path interferometer består av en enfas element α(x,y) placeras på ett bildsystem ingående plan. Enfas elementet är konstruerat av rumsliga multiplexering av fas villkor ϑ(x,y)
och θ (x,y) med hjälp av tvådimensionella binära galler (schackrutiga mönster) M1(x,y) och M2(x,y) enligt följande
(4)
därav,
(5)
Dessa binära mönster uppfylla det villkor M1(x,y) + M2(x,y) = 1. Observera att inblandning av enhetliga vågor inte kan hända om vi inte blanda informationen i fas elementα(x,y). I denna metod utförs detta med hjälp av en rumsliga filter kan blockera alla diffraktion beställningar men zeroth en. På detta sätt, efter filtreringsprocessen på Fourier planet, spektrumet H(u,v)= F{eiα(x,y)} av kodad fas funktionen är relaterade till spektrumet av fältet komplexa F{U(x,y)} av uttrycket
(6)
I ekv (6), (u,v) beteckna koordinater i frekvensplanet, P(u,v) håller för det rumsliga filtret, medan fouriertransformen av en given funktion Θ(x,y) är representerade i form F {Θ(x,y)}. Från ekv (6), Härav följer att, vid utgång planet av imaging system, Hämtad komplexa fältet URET(x,y), (utan konstant faktorer), ges av faltningen av den förstorade och rumsligt omvända komplexa område U(x,y) med fouriertransformen av filtermasken. Det är:
(7)
I ekv (7), faltning operationen betecknas med symbolen 
, och på sikt Mag representerar förstoringen av bildgivande systemet. Därför är den amplitud och fas av U(x,y) fullt Hämtad på utdata planet, med undantag för vissa förlust av rumslig upplösning på grund av faltning operationen.
Subscription Required. Please recommend JoVE to your librarian.
Protocol
1. kodning fältet komplexa till ett enfas Element
- Från de tekniska specifikationerna för SLM, hitta dess rumsliga upplösningen (till exempel 1920 pixlar x 1800 pixlar).
- Definiera och skapa önskad amplituden A(x,y) och fas φ(x,y) mönster som digitala bilder.
- Ange den rumsliga upplösningen i ovannämnda digitala bilder lika med SLM displayen.
- Ovannämnda digitala bilder format in i grå nivå.
- Ange lägsta och högsta värden av amplitud och fas bilderna från 0 till 255 och - π/2 π/2, respektive.
- Ange enmax = 2 i ekvationer 2 och 3, och dator-generera fas mönster ϑ(x,y) och θ(x,y) från dem.
- Datorn genererar de schackrutiga mönster M1(x,y) och M2(x,y).
- Ange den rumsliga upplösningen i dessa schackrutiga mönster lika med SLM displayen.
- För att minska effekten av pixel överhörning, generera andra par schackrutiga mönster M1(x,y) och M2(x,y) konstruerade med olika pixel celler som har en ökade antalet pixlar (till exempel: 2 x 2, 3 x 3 och 4 x 4 pixel celler, etc.).
Varning: När ökande cellen pixel, det totala antalet pixlar i schackrutiga mönster måste hållas oförändrad och motsvara den rumsliga upplösningen i SLM. Säkerställa att slutliga antalet pixlar av alla schackrutiga mönster förblir densamma efter ändra deras pixel celler.
- Datorn generera enfas element α(x,y) från ekvation 5.
Obs: Se kompletterande material som heter ”MATLAB_code_1.m” för motsvarande uppgifter på steg 1 i detta protokoll.
2. rekonstruktion av fältet komplexa
- Använd en kollimerad, linjära polariserade och rumsligt sammanhängande laserstråle som ljuskälla.
- Använda en fas-bara SLM med minst 2π fas utbud.
- När det behövs, Använd en ordentlig balk expander för att justera storleken på balken till storleken på SLM displayen.
- Vid behov Använd en optisk polarisator ställa laser beam polarisering i horisontell riktning. Detta är oftast viktigt för korrekt drift av fas-bara SLMs, som normalt är avsedda att modulera den rumsliga fasen av det elektromagnetiska fält som oscillerar i horisontell riktning, hålla oförändrade dess vertikala komponenter.
- För att skicka ett fas-mönster till SLM, följa standard kommunikationsprotokoll SLMS tillverkaren att ansluta och styra SLM med datorn.
Obs: Vanligt protokoll för detta ändamål inkluderar användning av en kalibreringskurva att omvandla värdena i radianer (på grund av matematiska operationer med vinklar) till grå nivå tjänarna, som den elektroniska styrenheten av SLM kommer slutligen konvertera till spänningsnivåer. Dessutom som SLM ansluts till dator som en extern enhet med sin egen skärm, är en förlängning av datorskärmen oftast nödvändigt, liksom en ordentlig program att skicka motsvarande grå nivå bilderna till denna extra skärm. Ett exempel på dessa koder ingår också som kompletterande material (se MATLAB_code_2.m). - Genomföra en bild optiska system och införa visningen av SLM ingående planet av detta system.
- Använd en refraktiv objektiv med en brännvidd f för att konstruera ett 2f x 2f optiska bilden system (en 4f optiskt system är också giltig för denna uppgift). Anställa lins/objektiv med lämpad tekniska specifikationer (t.ex. beläggning, storlek, brännvidd, etc.) i enlighet med beräknade utskriftsstorleken fältet komplexa, strålbredd, våglängd av ljus och det tillgängliga fysiska utrymmet.
- Om du vill hitta positionen för utdata planet av bildgivande systemet, skicka fas mönster α(x,y) till SLM och visuellt ser för den lagrade bilden (beroende på positionen för kameran) med den bästa rumsliga upplösningen.
Varning: När det gäller låg-storlek pixel celler (till exempel 1 x 1 pixel celler) och SLM skärmar med pixel bredder på några mikrometer (exempelvis 8 µm), endast beam förökning kan producera störningar mellan kodade enhetliga vågor, få en rekonstruerade bilder utan inklusive cirkulär iris i imaging system. Använd låg-storlek pixel celler för att lokalisera positionen av utdata planet. - Placera en cirkulär iris med variabel diameter på Fourier planet av det optiska systemet och dess centrera med laser beam fokus.
- För att justera storleken på cirkulär iris på Fourier planet, skicka fas mönster α(x,y) och visuellt ser för den lagrade bilden (beroende på diametern på cirkulär iris) med bästa rumslig upplösning.
FÖRSIKTIGHET: Vid lång-storlek pixel celler (exempelvis 4 x 4 pixel celler), störningar mellan kodade enhetliga vågor i grunden utförs med rumsliga filter. Använd lång-storlek pixel cell för att justera storleken på cirkulär iris. I detta protokoll avses de villkor låg- och lång-storlek antalet pixlar som finns inom en pixel cell. Ovannämnda störningen beror dock också på pixelbredd. Anställa SLMs med pixel bredder lika eller mindre än 8 µm.
- Skicka bildens grå nivå motsvarar fas element α(x,y) till SLM.
- För att minimera effekten överhörning, leta efter den bästa cellen pixelstorlek som gör det möjligt att uppnå den inspelade bilden med högre spatial upplösning.
3. Mät fältet rekonstruerade komplexa
- Genomföra den polarisering-baserade fasen växling teknik8.
- Placera och justera rotationsvinkeln för första optiska polarisationsfiltret, beläget strax före SLM (se figur 2). Ange rotationsvinkeln för första polarisationsfiltret, visuellt ser för maximal och minimal ljusgenomsläppligheten i CCD kameran (placerad på utdata planet av de imaging systemet), beroende på rotation av polarisationsfiltret. Skriv ner de två motsvarande vinklarna av polarisationsfilter. Fixa sista vinkeln av polarisationsfilter som mellan de två tidigare inspelade vinklarna.
- Placera och justera rotationsvinkeln för andra optiska polarisationsfiltret, belägen efter Fourier planet av de imaging systemet (se figur 2). Ange rotationsvinkeln för andra polarisationsfiltret, visuellt ser för de skarpaste och mest suddiga bilderna i CCD kameran (placerad på utdata planet av de imaging systemet) efter att skicka fas mönster α(x,y) till SLM. Skriv ner de två motsvarande vinklarna av polarisationsfilter. Fixa sista vinkeln av andra polarisationsfilter som mellan de tidigare inspelade vinklarna.
- Rekord i interferograms.
- Hålla CCD kameran utgång planet av bildgivande systemet.
- För att registrera den första interferogram, lägga till en matris av 0 radianer i fas element α(x,y) och skicka den till SLM. Spela in motsvarande bild jag1(x,y) med CCD.
- För att registrera de andra interferogram, lägga till en matris av π/2 radianer i fas element α(x,y) och skicka den till SLM. Spela in motsvarande bild jag2(x,y) med den CCD-kameran.
- För att registrera den tredje interferogram, lägga till en matris av π radianer i fas element α(x,y) och skicka den till SLM. Spela in motsvarande bild jag3(x,y) med den CCD-kameran.
- För att registrera den fjärde och sista interferogram, lägga till en matris av 3π/2 radianer i fas element α(x,y) och skicka den till SLM. Spela in motsvarande bild jag4(x,y) med den CCD-kameran.
- Rekonstruera det komplexa området.
Obs: Se kompletterande material som heter ”MATLAB_code_3.m” för motsvarande uppgifter på denna punkt i protokollet.- Hämta amplituden av fältet komplexa enHämtad(x,y) genom att använda uttrycket
(8) - Hämta fasen av fältet komplexa φHämtad(x,y) genom att använda uttrycket
(9)
- Hämta amplituden av fältet komplexa enHämtad(x,y) genom att använda uttrycket
(8)
(9)Subscription Required. Please recommend JoVE to your librarian.
Representative Results
Den rumsliga upplösningen i anställd endast fas-SLM är 1920 pixlar x 1080 pixlar, med en pixel pitch av µm 8. Den valda amplituden A(x,y) och fas φ(x,y) i fältet komplexa definieras av två olika grå nivå bilder motsvarar den välkända Lennas bild (amplitud mönster) och en ung flicka sticker ut tungan (fas mönster), respektive. I allmänhet, för både generationen av nödvändiga mönster, och kontroll av SLM utnyttjas Matlab koder. Den rumsliga upplösningen i bilderna är inställd att vara 1920 pixlar x 1080 pixlar. Sedan, ekvationer 2 och 3 används för att bestämma den fas mönster ϑ(x,y) och θ(x,y) för enmax= 2. Observera att det numeriska värde som ges till Amax garanterar att termen B = 1 och följaktligen fältet komplexa U(x,y) beskrivs av ekv (1) kan förstås som summan av två enhetliga vågor i den enklaste form U(x,y) = ejagϑ(x,y) + eiθ(x,y). Nu, olika par av binära schackrutiga mönster M1(x,y) och M2(x,y) (för ökad pixel cell storlekar), men lika rumslig upplösning (1920 pixlar x 1080 pixlar), är datorgenererade. Särskilt, konstrueras schackrutiga mönster består av 1 x 1, 2 x 2, 3 x 3 och 4 x 4 pixel celler digitalt genom att använda en programed Matlab-funktion. Alla ovannämnda mönster A(x,y), φ(x,y), ϑ(x,y), θ(x,y), M1(x, ( y), och M2(x,y) visas i delarna A, B, C, D, E, och F i figur 1, respektive. I delar E och F, och bara för att få en bättre visualisering av strukturen i schackrutiga mönster, är konstituerande pixel cellerna 240 pixlar x 240 pixlar. Från ekv 5, en uppsättning fas element α(x,y) för varje par av tidigare-designade schackrutiga mönster är digitalt konstruerade.
Figur 1: datorgenererade mönster i samband med den införda kodningsmetoden. (A), användardefinierade amplitud mönster av fältet komplexa. (B) användardefinierade fas mönster av fältet komplexa. (C) fas mönster motsvarar den första enhetliga vågen i ekvation 1. (D) fas mönster motsvarar den andra enhetliga vågen i ekvation 1. (E) första rutmönster efter provtagning processen beskrivs med ekvation 4. (F) andra rutmönster efter provtagning processen beskrivs med ekvation 4. Klicka här för att se en större version av denna siffra.
Vid denna punkt, kan fältet beräknade komplexa U(x,y) hämtas experimentellt på utdata planet av ett imaging system, när fas element α(x,y) skickas till endast fas-SLM och störningen äger rum mellan kodade enhetliga vågor. För att utföra denna inblandning, justeras ett rumsliga filter (till exempel en cirkulär iris) i storlek för att blockera alla frekvenser men zeroth en på Fourier planet av bildgivande systemet (figur 2).
Figur 2: optisk inställningar används för att åstadkomma kodningsmetoden. Tänkbar system består av en spatial light modulator (SLM) och beam splitter (BS) enda refraktiv objektiv (L) av brännvidd 200 mm. I Fourier plan ingår en hård iris, som är anställd som rumsliga filter (SF) för att blockera alla frekvenser men det noll en. Dessutom i utdata placeras planet av bildgivande systemet en kamera (CCD) att spela in amplituden mönster och interferograms. Bara för att mäta fältet genererat komplext genom polarisering-baserade fas växling teknik, ett par optiska polarisationsfilter (P) är rätt placerade inom den optiska setup. Klicka här för att se en större version av denna siffra.
Som ljuskälla, en Ti: Sapphire laser oscillator (arbeta ur läget låst tillstånd att släppa ut en kvasi monokromatiska laserstrålning av cirka 10 nm intensitet full bredd vid halv maximal (FWHM) och centrerad på 800 nm) är anställd. Dessutom, för att fylla nästan alla det aktiva området på SLM displayen (8,64 x 15.36 cm) med laserstrålen, används en kommersiell 5 x teleskop beam expander. Laserstrålen skickas (i normal incident) till visningen av SLM med hjälp av en tunna stråldelare. En refraktiv objektiv med brännvidd 100 mm placeras 200 mm efter SLM och justerade med avseende på den optiska axeln av laserstrålen reflekteras tillbaka från SLM. För att lokalisera positionen av utdata planet av bildgivande systemet, bilden av A(x,y) registreras CCD kamera hittades. Detta görs när fas element α(x,y) (bildas med 1 x 1 pixel celler) skickas till SLM. Sedan, en cirkulär iris placeras på Fourier planet av det optiska systemet, och i linje med avseende på fokus för laserstrålen. Dessutom, för att justera storleken på cirkulär iris, är dess diameter omväxlande tills bättre bildrekonstruktion uppnås genom okulärbesiktning i CCD kameran. Till detta ändamål sändes tidigare fas element α(x,y) (digitalt konstruerade med 4 x 4 pixel celler) till SLM. För att minimera effekten av pixel överhörning, finns den bästa fas element α(x,y) (beroende på pixel Cellstorlek) som tillåter att uppnå bilden med högre spatial upplösning i CCD.
För att bekräfta att önskat komplexa fält är rekonstruerat på utdata planet av bildgivande systemet, är den redan nämnda polarisering-baserade fasen växling teknik används för att mäta dess amplitud och fas. Att göra att ett par av polarisationsfilter p (en placeras före SLM, och en annan efter utgång planet av bildgivande systemet) justeras korrekt inom den optiska setup (se figur 2), följande förfarandet som beskrivs i steg 3.1.1 och 3.1.2 av den protokoll. Sedan den interferograms som är associerad med fyra steg fas växling teknik jag1(x,y), jag2(x, y), jag3(x, y), och jag4(x, y) registreras med CCD kameran (redan placerat utdata planet bildgivande systemet). Det bör här påpekas att dessa fyra interferograms registreras med kameran efter tillsats av 0, π/2, π och 3π/2 till fas element α(x,y) (se stegen 3.2.2 - 3.2.5 för protokollet för detaljer). Slutligen kan använder ekvationer 8 och 9, den amplitud och fas i fältet rekonstruerade komplex hämtas. För detta experiment visas resultaten i figur 3.
Figur 3: representativa experimentella resultat under kvasi monokromatiska belysning. (A), användardefinierade amplitud mönster av fältet komplexa. (B) användardefinierade fas mönster av fältet komplexa. (C) Interferograms associerade med fasen polarisering-baserade växling teknik utvecklas i fyra steg och erhålls efter lägga till 0, π/2, π och 3π/2 till fas element α(x,y). (D) läst experimentella amplitud mönster. (E) läst experimentell fas mönster. Klicka här för att se en större version av denna siffra.
Subscription Required. Please recommend JoVE to your librarian.
Discussion
I detta protokoll är praktiska parametrar som pixelbredd endast fas-SLM eller antalet pixlar som ingår i pixel celler av en datorgenererad mönster viktiga punkter att framgångsrikt genomföra kodningsmetoden. I steg 1.2, 1.3 och 1.4 i protokollet, ju kortare bildpunktsbredden, desto bättre den rumsliga upplösningen Hämtad amplitud och fas mönster. Dessutom som kodifiering i SLM av abrupt pixel-till-pixel fas modulationer kan komma oväntat fas svaren (pixel överhörning), byggandet av schackrutiga mönster (som beskrivs i steg 1.3) bör kopplas till ökningen av den antalet pixlar inom pixel celler. Den främsta anledningen att göra det är att mildra effekterna av pixel överhörning på Hämtad amplitud och fas mönster. När ökar antalet pixlar i pixel cellerna, är dock den rumsliga upplösningen i de inspelade komplexa område mönster enHämtad(x,y) och φHämtad(x,y) minskade. Därför kan har hög rumslig upplösning SLMs med låg pixel bredder minska eventuella överhörning effekter, utan att förlora betydande rumslig upplösning i Hämtad amplitud och fas mönster.
Dessutom i steget 1.2.3 av protokollet definieras fasen av fältet komplexa från - π/2 π/2. Den främsta orsaken till inställningsområde sådan fas är att generera en fas element α(x,y) alltifrån - π π, som kan genomföras i en SLM med 2π fas utbud. Dock om fas utbudet av tillgängliga SLM är större än 2π, fasen av fältet komplexa kan definieras inom ett längre intervall (till exempel: för φ(x,y) alltifrån - π π, fas element α(x,y ) kan variera från - 3π/2 till 3π/2, och följaktligen fas spänna av SLM måste vara åtminstone 3π).
Kännetecknen av laserstrålen kan också påverka resultaten av kodningsmetoden. Ägna särskild uppmärksamhet åt steg 2.1-2.4, ange rätt polarisation riktning, collimation och övergripande storlek av laserstrålen innan du följer de återstående stegen i protokollet. Dessutom endast fas SLMs är i princip diffraktiva-beroende optiska enheter baserat på fenomenet störningar, är det nödvändigt att använda laserstrålar med hög/goda rumsliga sammanhang.
Däremot, kan i stället för kvasi monokromatiskt, ultrashort pulsad belysning också erhålla goda resultat. I det här fallet är den spektrala komponenter puls fas moduleras (på ett mycket liknande sätt) bara med enfas element α(x,y). Här, för att visa effekten av en ljuskälla som bredband på kodningsmetoden, vi upprepa alla steg i protokollet, men den här gången för pulsad strålning (en ultrashort puls i ca 12 fs FWHM, centrerad på 800 nm, spektral bandbredd 100 nm FWHM, som avges av en låst läge-Ti : Sapphire laser från femtolaser, en 75 MHz upprepning hastighet). Resultaten visas i figur 4. Observera att, på grund av blandningen av de olika spektrala komponenterna av pulsen, Hämtad mönstren är mycket nära dem som förväntat.
Figur 4: representativa experimentella resultat under ultrashort pulsad belysning. (A), användardefinierade amplitud mönster av fältet komplexa. (B) användardefinierade fas mönster av fältet komplexa. (C) Interferograms associerade med fasen polarisering-baserade växling teknik utvecklas i fyra steg och erhålls efter lägga till 0, π/2, π och 3π/2 till fas element α(x,y). (D) läst experimentella amplitud mönster. (E) läst experimentell fas mönster. Klicka här för att se en större version av denna siffra.
Laserstrålar är egensäkra komplexa områden, så i mest potentiella tillämpningar bör man kunna ändra sin amplitud och fas, samtidigt. Denna metod tillåter för att göra det med hjälp av en enfas element (genomförs eller inte in i en fas-bara SLM). Vi anser att i en nära framtid, denna metod kan användas, till exempel i sökvägen belysning av Mikroskop9,10 för samtidiga linjära och icke-linjära excitation av olika zoner av biologiska prover eller parallellt Micro-behandling11,12 av material. I båda programmen amplitudmodulering roll är uppenbar, under tiden fas modulering kan utnyttjas, samtidigt, för ersättning av optiska avvikelser vid prov/bearbetning planet. Det bör slutligen nämnas att den kodningsmetod som beskrivs med detta protokoll inte är begränsat till utnyttjandet av SLMs. fast fas element α(x,y) konstruerade med andra tekniker (till exempel: photolithographic tekniker) kan vara en annorlunda, men lika giltigt alternativ att genomföra detta protokoll.
Subscription Required. Please recommend JoVE to your librarian.
Disclosures
Författarna har något att avslöja.
Acknowledgments
Denna forskning stöddes av Generalitat Valenciana (PROMETEO 2016-079), Universitat Jaume I (UJI) (UJIB2016-19); och Ministerio de Economía y Competitividad (MINECO) (FIS2016-75618-R). Författarna är mycket tacksamma för SCIC av Universitat Jaume jag för användning av femtosecondlaser.
Materials
| Name | Company | Catalog Number | Comments |
| Achromatic Doublet | THORLABS | AC254-100-B-ML | Lens Diameter 25.4 mm, focal length 100 mm |
| Achromatic Galilean Beam Expander | THORLABS | GBE05-A | AR Coated: 400 - 650 nm |
| Basler camera | BASLER | avA1600-50gm GigE camera | sensor size 8.8 mm x 6.6 mm, pizel size 5.5 microns |
| Mounted Zero-Aperture Iris | THORLABS | ID12Z/M | Max Aperture 12 mm |
| Pellicle Beamsplitter | THORLABS | CM1-BP145B2 | 45:55 (R:T), Coating: 700 - 900 nm |
| PLUTO Spatial Light Modulator | HOLOEYE Photonics AG | NIR-II | Phase Only Spatial Light Modulator (Optimized for 700 -1000 nm) |
| Two thin film laser polarizers | EKSMA OPTICS | 420-0526M | material BK7, diameter 50 mm, wavelength 780-820 nm |
References
- Hsueh, C. K., Sawchuk, A. A.
- Arrizón, V. Complex modulation with a twisted-nematic liquid-crystal spatial light modulator: double-pixel approach. Optics Letters. 28 (15), 1359-1361 (2003).
- Arrizón, V., Ruiz, U., Carrada, R., González, L. A. Pixelated phase computer holograms for the accurate encoding of scalar complex fields. Journal of the Optical Society of America A. 24 (11), (2007).
- Shibukawa, A., Okamoto, A., Takabayashi, M., Tomita, A. Spatial cross modulation method using a random diffuser and phase-only spatial light modulator for constructing arbitrary complex fields. Optics Express. 22 (4), 3968-3982 (2014).
- Martínez-Fuentes, J. L., Moreno, I. Random technique to encode complex valued holograms with on axis reconstruction onto phase-only displays. Optics Express. 26 (5), 5875-5893 (2018).
- Clark, T. W., Offer, R. F., Franke-Arnold, S., Arnold, A. S., Radwell, N. Comparison of beam generation techniques using a phase only spatial light modulator. Optics Express. 24 (6), 6249-6264 (2016).
- Mendoza-Yero, O., Mínguez-Vega, G., Lancis, J. Encoding complex fields by using a phase-only optical element. Optics Letters. 39 (7), 1740-1743 (2014).
- Yamaguchi, I., Zhang, T.
- Shao, Y., et al. Addressable multiregional and multifocal multiphoton microscopy based on a spatial light modulator. Journal of Biomedical Optics. 17 (3), 030505 (2012).
- Mendoza-Yero, O., Carbonell-Leal, M., Mínguez-Vega, G., Lancis, J. Generation of multifocal irradiance patterns by using complex Fresnel holograms. Optics Letters. 43 (5), 1167-1170 (2018).
- Kuang, Z., et al. Diffractive Multi-beam Ultra-fast Laser Micro-processing Using a Spatial Light Modulator (Invited Paper). Chinese Journal of Lasers. 36 (12), 3093-3115 (2009).
- Kuang, Z., et al. High throughput diffractive multi-beam femtosecond laser processing using a spatial light modulator. Applied Surface Science. 255, 2284-2289 (2008).
