Summary
Questo protocollo coinvolge caratterizzazioni degli opuscoli della valvola atrioventricolare con controllato dalla forza, spostamento-controllato, e procedure di collaudo meccanico biassiale rilassamento da stress. Risultati acquisiti con questo protocollo possono essere utilizzati per lo sviluppo del modello costitutivo per simulare il comportamento meccanico di funzionamento valvole in un quadro di simulazione agli elementi finiti.
Abstract
Test meccanico biassiale approfonditi degli opuscoli della valvola atrioventricolare del cuore possono essere utilizzate per derivare i parametri utilizzati in modelli costitutivi, che forniscono una rappresentazione matematica della funzione meccanica di quelle strutture. Questo protocollo di prova meccanica biassiale presentato comporta acquisizione di tessuto (i), (ii) la preparazione dei campioni di tessuto, prove meccaniche (iii) biassiale e (iv) post-processing dei dati acquisiti. In primo luogo, acquisizione del tessuto richiede l'ottenimento di cuori di suini o ovini da un cibo locale e Drug Administration-approvato macello per dissezione successiva per recuperare opuscoli della valvola. In secondo luogo, preparazione del tessuto richiede l'utilizzo di frese campione di tessuto sul tessuto leaflet per estrarre una zona libera per il test. In terzo luogo, biassiale prove meccaniche dell'esemplare opuscolo richiede l'uso di un tester meccanico biassiale commerciale, che consiste di controllato dalla forza, spostamento-controllato, e protocolli di prova di rilassamento da stress per caratterizzare il tessuto di foglio illustrativo Proprietà meccaniche. Infine, la post-elaborazione richiede l'uso di tecniche di correlazione dei dati immagine e letture di forza e spostamento di riassumere il comportamento meccanico del tessuto in risposta al carico esterno. In generale, i risultati di prove biassiali dimostrano che i tessuti di volantino resa una risposta meccanica non lineare, anisotropica. La procedura di collaudo biassiale presentata è vantaggiosa per altri metodi in quanto il metodo presentato qui permette una più completa caratterizzazione del tessuto leaflet della valvola sotto uno schema di test unificato, al contrario di protocolli di prova separati su campioni di tessuto diverso. Il metodo di analisi proposto ha i suoi limiti in quanto la sollecitazione di taglio è potenzialmente presente nel campione di tessuto. Tuttavia, qualsiasi potenziale taglio presume trascurabile.
Introduction
Funzione cardiaca adeguata si basa su comportamenti adeguati meccanici degli opuscoli della valvola di cuore. In situazioni in cui è compromessa meccanica leaflet valvola di cuore, malattia delle valvole cardiache si verifica, che può portare ad altri problemi legati al cuore. Malattie delle valvole cardiache la comprensione richiede una conoscenza approfondita dei comportamenti meccanici corretta degli opuscoli per l'utilizzo in modelli computazionali e sviluppo terapeutico, e come tale, uno schema di test deve essere sviluppato per recuperare correttamente il sano Proprietà meccaniche dei volantini. Nella letteratura precedente, questa caratterizzazione meccanica è stata condotta utilizzando le procedure di collaudo meccaniche biassiale.
Procedure di test meccaniche biassiale per tessuti molli variano in tutta la letteratura, con diversi framework di test utilizzati per recuperare diverse caratteristiche1,2,3,4, 5,6,7,8,9,10,11,12,13, 14 , 15 , 16 , 17 , 18 , 19. metodi di Testing sono stati estesi per le indagini delle caratteristiche meccaniche degli opuscoli della valvola di cuore. In generale, biassiale prove meccaniche coinvolge il tessuto di valvole cardiache con forze simultanee in due principali direzioni di carico, ma come questo test viene eseguito varia basato sulle proprietà biomeccaniche devono essere rispettate. Alcuni di questi protocolli di prova includono (i) a velocità di deformazione, creep (ii), (iii) rilassamento da stress e (iv) controllato dalla forza test.
In primo luogo, il test di velocità di deformazione è stata utilizzata per determinare i comportamenti di tempo-dipendente del tessuto volantini18,20. In questo protocollo di prova, volantini vengono caricati per una tensione massima di membrana in momenti diversi di mezzo ciclo (cioè, 1, 0.5, 0.1 e 0.05 s) per determinare se c'è una differenza significativa nel tratto di picco o isteresi tra tempi di caricamento. Tuttavia, questi test hanno dimostrato una differenza trascurabile nel tratto osservato con diverse velocità di deformazione. In secondo luogo, nel test di scorrimento, il tessuto è caricato alla tensione di picco della membrana e tenuto in tensione di picco della membrana. Questo test permette una dimostrazione di come lo spostamento del tessuto si insinua per mantenere la tensione di picco della membrana. Tuttavia, è stato dimostrato che lo scorrimento è insignificante per gli opuscoli di valvola del cuore sotto fisiologicamente funzionamento3,20. In terzo luogo, nel rilassamento da stress test, il tessuto è caricato alla tensione di picco della membrana e lo spostamento associato viene mantenuto costante per un periodo prolungato di tempo3,21,22. In questo tipo di test, lo sforzo di tessuto ha una notevole riduzione di tensione della membrana il picco. Infine, nei test di forza controllata, tessuti ciclicamente vengono caricati in vari rapporti di tensione nelle membrane il picco in ogni direzione17,23. Questi test rivelano anisotropia e la risposta non lineare sforzo-deformazione del materiale, e caricando il tessuto sotto vari rapporti, deformazioni fisiologici potenziale possono essere meglio compreso. Queste indagini recenti reso evidente che lo stress-rilassamento e controllato dalla forza protocolli provare più utile effettuare una caratterizzazione meccanica degli opuscoli della valvola di cuore. Nonostante questi progressi nella caratterizzazione biomeccanica valvola di cuore, il test non è stato eseguito sotto un unificato test schema, e ci sono metodi limitati per indagare l'accoppiamento tra le direzioni.
Lo scopo di questo metodo è quello di facilitare una caratterizzazione completa del materiale degli opuscoli della valvola di cuore di un sistema di collaudo meccanico biassiale unificato. Un sistema di test unificato è considerato come uno dove ogni volantino viene testato sotto tutti i protocolli di prova in un'unica sessione. Questo è vantaggioso, come tessuto proprietà sono intrinsecamente variabile tra volantini, così una completa caratterizzazione per ogni foglio illustrativo si dimostra più precisa come un descrittore di eseguire in modo indipendente ogni protocollo su vari opuscoli. Lo schema di collaudo è costituito da tre componenti principali, vale a dire (i) un protocollo di prova biassiale controllato dalla forza, (ii) un protocollo di prova biassiale spostamento controllato e (iii) un protocollo di prova biassiale rilassamento da stress. Tutti i regimi di prova utilizzano una velocità di caricamento di 4,42 N/min e 10 cicli di carico e scarico per assicurare la sollecitazione-deformazione curva replicabilità del 10 ° ciclo (come nel precedente lavoro)23. Tutti i protocolli sono inoltre costruiti partendo dal presupposto di tensione della membrana, che è necessario che lo spessore sia inferiore al 10% delle lunghezze efficaci esemplare.
Il protocollo controllato dalla forza utilizzato in questo metodo presentato è costituito da 10 di carico e scarico cicli con picchi di tensione della membrana di 100 N/m e 75 N/m per la valvola mitrale (sistemi MV) e la valvola tricuspide (TV), rispettivamente di15,17. Cinque rapporti di caricamento sono considerati nel presente protocollo test controllato dalla forza, vale a dire 1:1, 0.75:1, 1:0.75, 0.5:1 e 1:0. 5. Questi rapporti di cinque carico rivelarsi utili nel descrivere il corrispondente sollecitazioni e gli sforzi a tutti i potenziali deformazioni fisiologiche dell'opuscolo in vivo.
Il protocollo di spostamento-controllato ha presentato in questo metodo è costituito da due scenari di deformazione, vale a dire (i) vincolato stretching monoassiale e taglio (ii) puro. Nello stretching monoassiale vincolata, una direzione del tessuto viene spostata alla tensione di picco della membrana mentre l'altra direzione di fissaggio. Nell'impostazione di taglio puro, il tessuto è allungato in una direzione e giudiziosamente accorciato in direzione opposta, quindi l'area del tessuto rimane costante sotto deformazione. Ciascuna di queste procedure di collaudo spostamento controllato viene eseguita per ciascuna delle direzioni dei due tessuti (direzione circonferenziale e radiale).
Il protocollo di rilassamento da stress utilizzato nel metodo presentato si ottiene caricando il tessuto per la tensione di picco della membrana in entrambe le direzioni e che tiene il tessuto presso gli spostamenti corrispondenti per 15 min monitorare il comportamento di rilassamento dello stress del tessuto. Le procedure sperimentali sono discussi successivamente.
Subscription Required. Please recommend JoVE to your librarian.
Protocol
Tutti i metodi descritti sono stati approvati dal istituzionale Animal Care e uso Committee (IACUC) at The University of Oklahoma. Tutti i tessuti animali sono stati acquisiti da un Stati Uniti Dipartimento di agricoltura USDA-approvato macello (Country Home carne Co., Edmond, OK).
1. tessuto acquisizione e pulizia
- Recuperare i cuori degli animali nello stesso giorno come l'animale è abbattuto e archiviare i cuori in una ghiacciaia per assicurare la freschezza del tessuto. Trasportare i cuori per lo spazio di laboratorio.
- All'arrivo in laboratorio, immergere il cuore in un secchio di soluzione tampone fosfato salino (PBS) per lavare via il sangue in eccesso. Recuperare una tovaglietta, una lama chirurgica, forcipe, un secchio di soluzione PBS, candeggina e un sacchetto di plastica. Preparare la tovaglietta ben distesa sul bancone della dissezione, consentendo una più facile pulitura del pasticcio di consanguinei. Dopo che il cuore è stato sufficientemente sciacquato, posizionare il cuore sulla tovaglietta (Figura 1a).
- Utilizzando le pinze, individuare la linea di divisione fra gli atrii ed il ventricolo su ogni lato del cuore. Utilizzando una lama di rasoio, attentamente fare un'incisione lungo la linea di divisione e rivelano le valvole cardiache e i ventricoli (Figura 1b). Effettuare l'incisione lungo tutta la circonferenza esterna del cuore, tale che gli atrii e tutto cuore materiale superiore ai ventricoli può essere rimosso.
- Con la pinza, estrarre delicatamente qualsiasi osservato i coaguli di sangue nei ventricoli (Figura 1C). Se viene effettuato un tentativo di rimuovere un coagulo di sangue, ma non spostare, assicurare le corde tendinee o volantini non stati afferrati. Disponga i coaguli di sangue nel biohazard sacchetto per lo smaltimento dei rifiuti.
- Quando tutti i coaguli di sangue sono stati rimossi dai ventricoli, sciacquare il cuore una volta finale in un secchio con soluzione PBS. Posizionare il cuore pulito nel sacchetto di plastica e conservarlo in freezer.
- Utilizzando una soluzione di candeggina al 10% e 90% acqua, mescolare il sangue con la soluzione di candeggina e mescolate continuamente per circa 10 min. cercare un trattamento di successo candeggina, indicato dalla soluzione di transizione da rosso a giallo. Smaltire il sangue candeggina-trattati mediante drenaggio.
Attenzione: Bleach è una sostanza tossica e può essere nocivo se ingerito.
Nota: Il protocollo può essere messo in pausa qui.
2. dissezione e l'esame di anatomia del cuore
- Recuperare il cuore precedentemente detersa e lasciarlo scongelare in un bagno di acqua calda. I materiali richiesti per la dissezione includono forcipe, lame chirurgiche, tovagliette, PBS e piccoli contenitori. Dopo il cuore è completamente sciolto, metterlo su una tovaglietta per assorbire il sangue rimanente.
- Tenere il cuore per un top-down vista (superior) di osservare in modo ottimale le strutture di valvola. Cominciando con la MV sul lato sinistro del cuore, utilizzare pinze per attentamente manipolare gli opuscoli e identificare una commessura, o linea di divisione, tra i volantini.
- Fare un'incisione lungo la commessura e accuratamente tagliato attraverso la parete ventricolare, facendo attenzione a non danneggiare i volantini. Può essere necessario tagliare gli allegati cordali durante questo processo per aprire completamente il ventricolo. Una volta fatta l'incisione completa, aprire il ventricolo (Figura 2a).
- Identificare i lembi anteriori e posteriori di MV e usare una lama chirurgica per interrompere i collegamenti accordali ai muscoli papillari. Usando il forcipe, allungare i volantini tesi e fare tagli per separare le foglioline da anulus. Collocare gli opuscoli asportati in un contenitore adeguatamente etichettato riempito con soluzione di PBS e conservarlo in frigorifero a 4 ° c circa.
- Tenere il cuore per una visione top-down e identificare la TV sul lato destro del cuore. Individuare i commissure e fare un'incisione attraverso uno delle commissure e la parete ventricolare (Figura 2b).
- Identificare gli opuscoli di settale, posteriori e anteriori della TV ed eseguire l'estrazione di foglio illustrativo come fatto nel passaggio 2.4. Mettere volantini ottenuti in un contenitore con etichettato riempito con soluzione di PBS e conservare il contenitore in frigorifero a 4 ° c circa.
Nota: Il protocollo può essere messo in pausa qui. Tuttavia, prove biomeccaniche del tessuto e le analisi dell'istologia successiva devono avvenire entro 2 giorni della dissezione cuore.
3. dissezione del tessuto
- Recuperare un opuscolo dal frigo, la taglierina di tessuto per la dimensione specificata di sezionamento, una penna chirurgica, forcipe, lame di rasoio e un tappetino di taglio.
- Usando il forcipe, rimuovere il campione dalla soluzione PBS e appoggiare sul tappetino da taglio con direzione radiale (R) allineato alla direzione Y e la direzione circonferenziale (C) allineato alla direzione X (Figura 3a). Identificare del foglio illustrativo regione centrale come la sezione test.
- Allineare la taglierina di tessuto in modo che la regione di prova desiderata del tessuto è entro i confini delle lame di rasoio. Fare uno tagliato orizzontalmente e l'altro verticalmente a formare un'area quadrata delle dimensioni desiderate (Figura 3b). Utilizzando la penna chirurgica, etichetta direzione radiale del tessuto (Figura 3b).
- Usando la lama di rasoio, tagliare gli eventuali allegati cordali allungando i chordae dal volantino con il forcipe e facendo un taglio accurato senza causare alcun danno all'opuscolo.
Nota: Il protocollo può essere messo in pausa qui. Se il protocollo è in pausa, conservare il tessuto sezionato in un contenitore con etichettato riempito con soluzione di PBS e conservare il contenitore in frigorifero a 4 ° C circa (come spiegato al punto 2.6). Tuttavia, prove dei tessuti deve avvenire entro 2 giorni della dissezione.
4. thickness measurement e biassiale tester setup
- Recuperare i campioni sezionati, calibri digitali e una piccola spatola di metallo. Utilizzando le pinze digitali, misurare e registrare lo spessore della spatola in metallo.
- Usando il forcipe, appoggiare il campione di tessuto sulla spatola di metallo. Utilizzando le pinze digitali, misurare lo spessore della coppia spatola-tessuto (Figura 3C) in tre luoghi diversi depliant. Sottrarre spessore di spatola da ogni misura e registrare lo spessore medio.
- Preparare un bagno di PBS a 37 ° C, che corrisponde a condizioni fisiologiche del tessuto.
5. tessuto montaggio e posizionamento fiducial marker
- Recuperare il forcipe, il campione di tessuto, hardware di montaggio, uno strumento appuntito, perle di vetro (con un diametro di 300 – 500 µm) e colla super.
- Montare il tessuto per il sistema di prova biassiale (figura 3de). Durante il montaggio, assicurarsi che le direzioni radiali e della circonferenza del tessuto siano allineate con della macchina direzioni X ed Y.
- Per il posizionamento del marcatore fiduciale, inserire perle di vetro in un piccolo contenitore aperto e una piccola piscina di colla super in un altro contenitore. Utilizzando lo strumento di punta fine, rivestire la punta con una piccola quantità di colla super e attaccare un singolo tallone fino alla punta dello strumento.
- Con attenzione è possibile utilizzare lo strumento per trasferire il tallone ad un angolo del terzo medio della regione prova del tessuto (Figura 3f). Ripetere questo passaggio fino a quando una matrice quadrata di quattro perle è formata (Figura 3 g).
Nota: È fondamentale che sia evitata la colla in eccesso, e che il marker fiduciali non si attacchino insieme come successive tecniche di correlazione (DIC) immagini digitali produrrà i risultati della ricerca inutile. È importante che la matrice quadrata deve essere entro il terzo medio del tessuto test area.
6. precondizionamento passo e i tempi di durata
- Per calcolare la tensione appropriata della membrana, ottenere la lunghezza del bordo di prova efficace del tessuto e utilizzare la seguente equazione.
(1)
Nota: Qui, T è la tensione di membrana in un'unità di forza/lunghezza, f è la forza e L è la lunghezza di prova effettiva del provino. - Creare un protocollo di precondizionamento in modo che il tessuto subirà 10 cicli di carico/scarico presso le forze connesse con tensione di membrana di picco a una velocità di caricamento di 4,42 N/min, compreso un precarico pari al 2,5% della forza massima (Figura 4).
- Creare una nuova directory test arbitraria per memorizzare temporaneamente i dati precondizionamento, perché non è necessario per i futuri calcoli. Stabilire un tasso di carico di 4,42 N/min per la prova successiva.
- Creare un nuovo set di parametri di prova e impostare il nome del protocollo come Preconditioning0 (Figura 4a). Per la X e y, impostare la modalità di controllo sia la forza e la funzione di controllo per essere passo. Impostare la grandezza di carico come la forza associata mirate tensione di picco della membrana (cfr punto 6.1) (Figura 4b). Impostare la grandezza precarico come 2,5% della forza massima per la prima ripetizione solo (Figura 4c). Impostare la durata di allungare e recupero durata entrambi essere 25 Set s. il numero di ripetizioni da 10 (Figura 4e).
- Al termine della fase di precondizionamento, prendere nota della deformazione del tessuto nelle direzioni X e Y. Preparare un protocollo per spostare l'esemplare per la forza massima, cominciando dalle dimensioni registrate.
- Recuperare un cronometro per scopi di sincronizzazione. Iniziare la forza massima di caricamento protocollo e avviare il cronometro contemporaneamente quando la macchina inizia azionamento (Figura 5a). Fermare il cronometro quando l'azionamento si ferma. Fermarsi sarà evidente attraverso segnali uditivi.
- Registrare la deformazione del tessuto di picco post-precondizionamento a fianco il tempo dal cronometro che rappresenta il momento stretch ottimale del tessuto (Figura 5b).
(1)7. biassiale prove meccaniche
- Preparare un protocollo controllato dalla forza a una velocità di caricamento di 4,42 N/min.
- Aprire una nuova prova directory e nome del test. Impostare i dati da salvare in un percorso noto per l'uso nei calcoli successivi di stress e tensione. Riportare l'esemplare la configurazione di montaggio originale.
- Creare un set di protocollo intitolato FirstImage. Impostare l'asse x e la modalità di controllo dell'asse y per forzare e la funzione di controllo al passaggio. Impostare la grandezza di carico 0 mN. Impostare l' allungare la durata e la durata di recupero ogni 1 secondo. Impostare su 1il numero di ripetizioni . Impostare la frequenza di uscita dei dati e la frequenza di uscita immagine ogni a 1 Hz.
- Costruire una nuova serie di test, denominata PreconditioningA. Stabilire i parametri di prova, tale che il tessuto sarà sottoposto a 10 ripetizioni di carico ciclico alla forza mirata per la tensione desiderata membrana esattamente come è stata preparata al punto 6.2. Si noti che in questo momento, il tempo elasticizzato e recuperare tempo dovrebbe essere il tempo registrato al punto 6.3.2. No immagini vengono catturate in A test insieme, ma a 15 Hz vengono acquisiti i dati.
- Costruire un altro test set, denominato PreconditioningB. Tutti i parametri di prova devono essere identici a quelli come menzionato nel passaggio precedente, con l'eccezione che la frequenza di uscita di immagine è impostata a 15 Hze nessun precarico viene applicato.
- Dopo il protocollo di precondizionamento, creare protocolli di prova in modo che il tessuto è caricato alla tensione di picco della membrana in modo circonferenziale radiale carico seguente a una velocità di caricamento di 4,42 N/min: 1:1, 0.75:1, 1:0.75, 0.5:1 e 1:0.5 (Figura 6 ). Recuperare dati da ultimi due cicli di ciascun rapporto di caricamento per la successiva elaborazione e analisi descritte nella sezione 10. Fare riferimento alla tabella 1 per una descrizione dettagliata dei protocolli da stabilire.
- Preparare un protocollo di prova controllata di spostamento a una velocità di caricamento di 4,42 N/min come segue. (i) allungamento biassiale nella direzione X e direzione Y per gli spostamenti associati con i tratti di circonferenziali e radiali di picco, rispettivamente (Figura 7a). (ii) di puro taglio lungo la direzione X — che si estende in direzione X connessa con il tratto della circonferenza di picco e accorciamento nella direzione Y, mantenendo l'area tratteggiata costante sotto deformazione (Figura 7b). (iii) allungamento monoassiale vincolata lungo la direzione X (Figura 7C). (iv) di puro taglio lungo la direzione Y (Figura 7 d). (v) allungamento monoassiale vincolata lungo la direzione Y (Figura 7e).
- Tra ognuno di questi passaggi, costruire un resto "ciclo" di 1min che contiene il tessuto alla configurazione originale montato. Recuperare dati dagli ultimi due cicli di ciascun rapporto di caricamento per l'elaborazione dati e analisi (sezione 9). Riferimento alla tabella 2 per una descrizione dettagliata dei protocolli da stabilire.
- Preparare un protocollo di rilassamento da stress, in modo che il tessuto è caricato in ogni direzione, a una velocità di caricamento di 4,42 N/min, per gli spostamenti associati con i picchi di tensione della membrana (punto 7.2) e presso quello spostamento per 15 min (Figura 8 e Figura 9). Dopo 15 min, il protocollo deve essere impostato recuperare il tessuto alla sua configurazione di montaggio originale.
Nota: In caso di lacerazione dei tessuti, interrompere il test immediatamente per evitare danni potenziali per il sistema di prova biassiale.
8. fissaggio del tessuto per l'analisi di istologia
- Smontare il tessuto dal sistema di prova biassiale. Posizionare il tessuto in un contenitore riempito con formalina al 10% e quindi posizionare il contenitore in ambiente refrigerato a 4 ° c circa. Difficoltà il tessuto per 24 – 48 h, a seconda dello spessore del tessuto.
Attenzione: La formalina è un agente cancerogeno conosciuto e, se respirato, un eccesso può causare polmoni per diventare fisso. Tutti i lavori con formalina devono essere eseguito in una cappa con una ventilazione adeguata. - Dopo il tessuto è stato fissato in formalina per 24 – 48 h, è possibile trasferire il tessuto di una soluzione di etanolo di 80% per l'istologia successiva. Il tessuto deve essere conservato in soluzione in un ambiente refrigerato a 4 ° C.
Nota: Il protocollo può essere messo in pausa qui. Una volta che i tessuti sono fissi, i campioni possono essere analizzati in qualsiasi momento. Se il protocollo è in pausa, conservare il tessuto in un contenitore con etichettato riempito con 80% di etanolo e conservare il contenitore in frigorifero a 4 ° C circa (come spiegato al punto 8.2). - Preparare il tessuto per l'analisi di istologia commerciale secondo le istruzioni del fornitore. Se un certo costituente di volantino, quali collagene, elastina, glicosaminoglicani, ecc., è di interesse dello studio, è necessario garantire che la macchia di istologia appropriato è impiegata.
Nota: Vetrini di istologia possono essere visualizzati usando un microscopio per osservare costituenti desiderate (Figura 10). - Utilizzando il programma ImageJ di elaborazione delle immagini, eseguire metodi di deconvoluzione di colore per determinare la percentuale di ciascun costituente macchiato nel tessuto. Per maggiori dettagli su queste procedure, consultare Ruifrok e Johnston24.
9. i dati di prova biassiali procedure di post-elaborazione
- Eseguire DIC-based per il monitoraggio sui quattro marcatori fiduciali dalle immagini prelevati durante il meccanico biassiale test (Figura 11) per determinare le posizioni di marcatore tempo-dipendente.
(2)- Se si desidera eseguire l'analisi rispetto alla configurazione di montaggio, sia X le posizioni di marcatore nello stata indeformata all'inizio del test biassiale. Se si desidera eseguire l'analisi per quanto riguarda la deformazione post-precondizionamento, sia X le posizioni di marcatore alla fine del protocollo precondizionamento.
Nota: I passaggi successivi si svolgeranno nello stesso modo, indipendentemente dalla configurazione di riferimento scelto.
Nota: Qui, Xio e xio sono rispettivamente le posizioni indeformate e deforme dei marcatori, e dio è il vettore di spostamento di ogni indicatore.
- Se si desidera eseguire l'analisi rispetto alla configurazione di montaggio, sia X le posizioni di marcatore nello stata indeformata all'inizio del test biassiale. Se si desidera eseguire l'analisi per quanto riguarda la deformazione post-precondizionamento, sia X le posizioni di marcatore alla fine del protocollo precondizionamento.
- Calcolare il gradiente di deformazione (F) di marker fiduciali utilizzando un bilineare elementi finiti quattro nodi2,23,25.
(3)
Nota: Qui, BxIe yIdi Bsono i derivati di funzione forma nelle direzioni X e Y per nodo di elementi finiti sono, rispettivamente e uI(t) e vho( t) sono il tempo-dipendente X-Y-spostamenti e, rispettivamente, come precedentemente determinato dal punto 9.1. Si noti che le coordinate X e Y siano allineate alle direzioni radiali e della circonferenza del tessuto. - Calcolare il tensore di deformazione di Cauchy – verde (C) diritto e il tensore di deformazione verde (E).
(4)
Nota: Qui, I è il tensore di secondo ordine identità. Determinare che il circonferenziali e radiali si estende prendendo le radici quadrate dei valori di principio di C. - Determinare il primo tensore di sforzo (1 °-PK) di Piola-Kirchhoff (P).
(5)
Nota: Qui, t è lo spessore del provino, e TC e TR sono le tensioni di membrana applicata in direzione circonferenziale e radiale, rispettivamente. - Inoltre, calcolare altri tensori dello stress, come il tensore di sforzo di Cauchy (σ) e il secondo tensore di sforzo (2-PK) di Piola-Kirchoff (S).
(6)
Nota: Qui, J è il jacobiano del tensore gradiente di deformazione F.
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)Subscription Required. Please recommend JoVE to your librarian.
Representative Results
Dati stress-tratto dal controllato dalla forza meccanica prove biassiali rivelano una curva non lineare con qualche somiglianza con una curva esponenziale (Figura 12). Per quanto riguarda la risposta in ogni direzione principale, il comportamento del materiale è trasversalmente isotropo, con il tratto radiale maggiore la deformazione circonferenza. In alcuni casi, le indicazioni di anisotropia possono capovolgere, con direzione circonferenziale esibendo una maggiore conformità rispetto la direzione radiale. Questa risposta capovolta è osservata nella TV più spesso che in MV.
Da spostamento controllato test, dati stress-tratto segue una risposta non lineare per la direzione principale in fase di tensione (taglio puro, vincolato tensione uniassiale [Figura 13]). Quando il tessuto si riduce in altra direzione principale, viene osservato un "stress negativo (compressione)". Nel protocollo di tensione uniassiale vincolata, presenta anche una risposta di stress-tratto crescente in direzione vincolata, dimostrando l'accoppiamento di stretching applicata nella direzione principale.
Da rilassamento da stress testing, normalizzato membrana tensione-tempo dati segue una curva non lineare in decomposizione (Figura 14a, b). Tessuti di foglio illustrativo la MV e la TV esibiscono una maggiore riduzione di sforzo in direzione radiale rispetto a quella in direzione circonferenziale.
I risultati istologici rappresentativi opuscolo anteriore della valvola mitrale (MVAL) e valvola tricuspide opuscolo anteriore (TVAL) dei tessuti utilizzando Masson s trichrome sono presentati nella Figura 10. Colorazione tricromica di Masson dimostra costituenti tipici trovati nelle valvole cardiache atrioventricolare, quali le fibre di collagene (blu) e cellule interstiziali valvolari (neri nuclei e citoplasma rosso). Altre macchie possono essere utilizzati per visualizzare i costituenti quali elastina (Verhoeff-van Gieson macchia) e glicosaminoglicani (macchia blu di Alcian).
Figura 1: foto sperimentale dei cuori porcini Estratto da un mattatoio. (un) A tutto il cuore è risciacquato del sangue con soluzione PBS. (b) un taglio è fatto tra atri e ventricoli per rivelare entrambe le valvole mitrale e tricuspide. coaguli di sangue (c) vengono poi rimossi dal cuore prima di riporlo. Clicca qui per visualizzare una versione più grande di questa figura.
Figura 2: foto sperimentale del cuore suino aperto rivelando i cinque atrioventricolari del cuore valvola volantini e altri componenti dell'apparecchiatura della valvola. (un) della valvola mitrale con la dissezione del cuore sinistro lungo la commessura tra i due volantini, mostrando l'opuscolo anteriore (MVAL) e opuscolo posteriore (MVPL) e (b) la valvola tricuspide con una dissezione simile sul lato destro del cuore, rivelando l'opuscolo anteriore (TVAL), opuscolo posteriore (TVPL) e opuscolo settale (TVSL). Clicca qui per visualizzare una versione più grande di questa figura.
Figura 3: foto sperimentale dell'opuscolo asportata in preparazione per le prove meccaniche biassiali. Cuore valvola volantino test richiede (un) l'opuscolo di massa per essere regione test sezionato in (b) un 10 x 10 mm (direzione radiale notato da marcatori penna chirurgica). (c) il foglio illustrativo lo spessore è misurato. I campioni sono montati (d) il biassiale al sistema per prove di (e) piercing il tessuto con denti di metallo. Dopo il montaggio, (f) di marker fiduciali sono incollati sulla superficie del tessuto prima (g) immersione in soluzione di PBS a 37 ° C. Clicca qui per visualizzare una versione più grande di questa figura.
Figura 4: parametri di protocollo di esempio per testare un opuscolo anteriore della valvola mitrale di un 7,5 x 7,5 mm test area di precondizionamento. Il protocollo di precondizionamento è creato impostando (un) il protocollo nome, (b) la modalità di controllo e la forza in asse x, (c), il precarico condizioni, parametri (d), l'asse y per essere lo stesso come l'asse x, test e (e. ) i parametri del ciclo. Clicca qui per visualizzare una versione più grande di questa figura.
Figura 5: parametri di protocollo di esempio per l'istruzione di temporizzazione per un opuscolo anteriore della valvola mitrale di un 7,5 x 7,5 mm test area. Il passo di temporizzazione richiede (un) spostando il tessuto dalla deformazione post-precondizionamento alla tensione di picco della membrana (e corrispondente deformazione picco) mentre simultaneamente a partire un cronometro per registrare il tempo elasticizzato. Quando viene raggiunta la forza di destinazione, (b), la deformazione post-precondizionamento è registrato. Clicca qui per visualizzare una versione più grande di questa figura.
Figura 6: schematico del controllato dalla forza biassiale procedura di test per il test mitrale e tricuspidale volantini. Il protocollo di prova è costituito da un carico di equibiaxial precondizionamento passo per esercitare il tessuto al suo stato in vivo, seguita da vari rapporti di carico, la tensione di picco della membrana in ogni direzione di tessuto (Tx:Ty): 1:1, 0.75:1, 1:0.75, 0.5:1 e 1:0. 5. Ogni sottosezione del protocollo test controllato dalla forza viene eseguita per 10 cicli di carico/scarico. Clicca qui per visualizzare una versione più grande di questa figura.
Figura 7: schematico del spostamento controllato biassiale procedura di test per il test mitrale e tricuspidale volantini. Il protocollo di prova è costituito da (a) spostamenti biassiali connessi con i picchi di tensione della membrana, il taglio puro (b) in direzione X, (c) vincolato monoassiale spostamento in direzione X, il taglio puro (d) nella Direzione Y e (e) vincolato monoassiale spostamento nella direzione Y. Ogni sottosezione del protocollo test spostamento controllato viene eseguita per 10 cicli di carico/scarico. Clicca qui per visualizzare una versione più grande di questa figura.
Figura 8: parametri di prova esempio rilassamento da stress per un opuscolo anteriore della valvola mitrale con una regione di test efficace di 7,5 x 7,5 mm. Prova a impostare i parametri di rilassamento da stress test per un opuscolo anteriore della valvola mitrale dove spostamento mirato è la deformazione del tessuto di picco specifica di questo tessuto. Clicca qui per visualizzare una versione più grande di questa figura.
Figura 9: schematico della 15min rilassamento da stress test procedura per il test mitrale e tricuspidale volantini. Il protocollo di test coinvolge holding biassiali spostamenti associati con i picchi di tensione della membrana per 15 min, dopo di che il tessuto viene restituito per la configurazione di montaggio. Clicca qui per visualizzare una versione più grande di questa figura.
Figura 10: dati istologici di esempio da opuscoli anteriore delle valvole atrioventricolari cuore. Immagini di istologia rappresentativo di (un) la valvola mitrale anteriore pieghevole e (b) opuscolo posteriore della valvola tricuspide. Entrambi sono macchiati con colorazione tricromica di Masson, un: collagene in blu, citoplasma e cheratina in rosso ed i nuclei in nero. La barra della scala = 200 µm. Clicca qui per visualizzare una versione più grande di questa figura.
Figura 11: immagini rappresentative che illustrano il rilevamento delle coordinate di marker fiduciali quattro durante prove meccaniche biassiali utilizzando un dati immagine tecnica di correlazione (DIC). (a) il tessuto configurazione di montaggio. (b) la configurazione dopo la fase di precondizionamento. (c) la configurazione deformata è associato con il campione di tessuto sotto carico meccanico. Clicca qui per visualizzare una versione più grande di questa figura.
Figura 12: dati rappresentativi dai protocolli controllato dalla forza per opuscolo anteriore della valvola mitrale (MVAL). Dati rappresentativi di seguito viene illustrato l'anisotropia del materiale e la risposta di deformazione non lineare dei tessuti sotto carico biassiale a diversi rapporti di carico di tensione nelle membrane picco in ogni direzione di tessuto (Tx:Ty): (un) 1:1, (b) 0.75:1, (c) 1:0.75, 0.5:1 (d) e 1:0. (e) 5. Clicca qui per visualizzare una versione più grande di questa figura.
Figura 13: dati rappresentativi dai protocolli spostamento controllato per l'opuscolo anteriore della valvola mitrale (MVAL). Dati rappresentativi dimostrano l'anisotropia del materiale e la risposta di deformazione non lineare dei tessuti durante (un) biassiali spostamenti associati con i picchi di tensione della membrana, il taglio puro (b) in direzione X, (c) vincolata monoassiale spostamento in direzione X, il taglio puro (d) in direzione Y, e (e) vincolata monoassiale spostamento nella direzione Y. Clicca qui per visualizzare una versione più grande di questa figura.
Figura 14: dati rappresentativi dai protocolli di rilassamento da stress per la mitrale e tricuspide valvola anteriore volantini. Dati rappresentativi per (un) il MVAL e (b), TVAL, illustrando la riduzione dello stress esponenziale nel corso del tempo. Clicca qui per visualizzare una versione più grande di questa figura.
| Nome del set di | Asse x | Asse y | Tratto (s) | Tenere premuto (s) | Recuperare (s) | Resto (s) | EO (mN) | YPreload (mN) | Ripetizioni | Dati (Hz) | Immagine (Hz) | |
| FirstImage | Passo 0.0 (mN) | Passo 0.0 (mN) | 1 | 0 | 1 | 0 | 0.0 (primo) | 0.0 (primo) | 1 | 1 | 1 | |
| PreconditioningA | Passaggio F (mN) | Passaggio F (mN) | t | 0 | t | 0 | 0.025*F (primo) | 0.025*F (primo) | 8 | 15 | 0 | |
| PreconditioningB | Passaggio F (mN) | Passaggio F (mN) | t | 0 | t | 0 | Nessuno | Nessuno | 2 | 15 | 15 | |
| 1:1A | Passaggio F (mN) | Passaggio F (mN) | t | 0 | t | 0 | Nessuno | Nessuno | 10 | 15 | 0 | |
| 1: 1B | Passaggio F (mN) | Passaggio F (mN) | t | 0 | t | 0 | Nessuno | Nessuno | 2 | 15 | 15 | |
| 0.75:1A | Passo (0.75F) (mN) | Passaggio F (mN) | t | 0 | t | 0 | Nessuno | Nessuno | 10 | 15 | 0 | |
| 0.75:1B | Passo (0.75F) (mN) | Passaggio F (mN) | t | 0 | t | 0 | Nessuno | Nessuno | 2 | 15 | 15 | |
| 1:0.75A | Passaggio F (mN) | Passo (0.75F) (mN) | t | 0 | t | 0 | Nessuno | Nessuno | 10 | 15 | 0 | |
| 1:0.75B | Passaggio F (mN) | Passo (0.75F) (mN) | t | 0 | t | 0 | Nessuno | Nessuno | 2 | 15 | 15 | |
| 0.5:1A | Passo (0.5*F) (mN) | Passaggio F (mN) | t | 0 | t | 0 | Nessuno | Nessuno | 10 | 15 | 0 | |
| 0.5:1B | Passo (0.5*F) (mN) | Passaggio F (mN) | t | 0 | t | 0 | Nessuno | Nessuno | 2 | 15 | 15 | |
| 1:0.5A | Passaggio F (mN) | Passo (0.5*F) (mN) | t | 0 | t | 0 | Nessuno | Nessuno | 10 | 15 | 0 | |
| 1:0.5B | Passaggio F (mN) | Passo (0.5*F) (mN) | t | 0 | t | 0 | Nessuno | Nessuno | 2 | 15 | 15 | |
Tabella 1: parametri per tutti i protocolli del regime di prova controllato dalla forza di prova piena. Forze (in millinewtons) sono scritte come F per rappresentare la forza connessa con la tensione di membrana di picco mirati. Tempo elasticizzato è scritta come t per rappresentare il tempo elasticizzato (in secondi) specifico per il tessuto in fase di test.
| Asse x | Asse y | Tratto (s) | Tenere premuto (s) | Recuperare (s) | Resto (s) | EO (mN) | YPreload (mN) | Ripetizioni | Dati (Hz) | Immagine (Hz) |
| Passo 0.0 (mN) | Passo 0.0 (mN) | 1 | 0 | 1 | 0 | 0.0 (primo) | 0.0 (primo) | 1 | 1 | 1 |
| Rampa dx (%) | Rampa dy (%) | t | 0 | t | 0 | 0.025*F (primo) | 0.025*F (primo) | 10 | 15 | 0 |
| Rampa dx (%) | Rampa dy (%) | t | 0 | t | 0 | Nessuno | Nessuno | 2 | 15 | 15 |
| Rampa 0.0 (%) | Rampa 0.0 (%) | 0 | 0 | 0 | 60 | Nessuno | Nessuno | 1 | 15 | 0 |
| Rampa dx (%) | Rampa 1 /dy (%) | t | 0 | t | 0 | Nessuno | Nessuno | 10 | 15 | 0 |
| Rampa dx (%) | Rampa 1 /dy (%) | t | 0 | t | 0 | Nessuno | Nessuno | 2 | 15 | 15 |
| Rampa 0.0 (%) | Rampa 0.0 (%) | 0 | 0 | 0 | 60 | Nessuno | Nessuno | 1 | 15 | 0 |
| Rampa 1 /dx (%) | Rampa dy (%) | t | 0 | t | 0 | Nessuno | Nessuno | 10 | 15 | 0 |
| Rampa 1 /dx (%) | Rampa dy (%) | t | 0 | t | 0 | Nessuno | Nessuno | 2 | 15 | 15 |
| Rampa 0.0 (%) | Rampa 0.0 (%) | 0 | 0 | 0 | 60 | Nessuno | Nessuno | 1 | 15 | 0 |
| Rampa dx (%) | Rampa 0.0 (%) | t | 0 | t | 0 | Nessuno | Nessuno | 10 | 15 | 0 |
| Rampa dx (%) | Rampa 0.0 (%) | t | 0 | t | 0 | Nessuno | Nessuno | 2 | 15 | 15 |
| Rampa 0.0 (%) | Rampa 0.0 (%) | 0 | 0 | 0 | 60 | Nessuno | Nessuno | 1 | 15 | 0 |
| Rampa 0.0 (%) | Rampa dy (%) | t | 0 | t | 0 | Nessuno | Nessuno | 10 | 15 | 0 |
| Rampa 0.0 (%) | Rampa dy (%) | t | 0 | t | 0 | Nessuno | Nessuno | 2 | 15 | 15 |
Tabella 2: parametri per tutti i protocolli del regime di prova spostamento controllato di prova completo. Spostamenti (in percentuale) sono scritte come dx e dy per rappresentare il picco post-precondizionamento allungamento percentuale nelle direzioni X ed Y-, rispettivamente. Tempo elasticizzato è scritta come t per rappresentare il tempo elasticizzato (in secondi) specifico per il tessuto in fase di test. Abbreviazioni: PS = taglio puro; CU = vincolata monoassiale.
Subscription Required. Please recommend JoVE to your librarian.
Discussion
Fasi critiche per questo biassiale prove meccaniche includono (i) il corretto orientamento dell'opuscolo, installazione di (ii) un'adeguata tester biassiale per taglio trascurabile e (iii) un'applicazione attenta dei fiducial markers. L'orientamento del foglio illustrativo è fondamentale per la caratterizzazione meccanica ottenuta del tessuto volantino come il materiale è anisotropo in natura. Così, le direzioni radiali e circonferenziale devono essere conosciute per allineare correttamente gli esemplari del tessuto con direzioni X e Y test. È anche essenziale che il tester biassiale è correttamente calibrato in modo che il campione è montato al sistema con trascurabile sollecitazione di taglio introdotto. Se si osserva una quantità non trascurabile di taglio, i risultati possono essere notevolmente asimmetrica nei calcoli di sollecitazioni e di successiva del tessuto. Particolare attenzione è necessaria per l'applicazione dei quattro fiducial marker per assicurarsi che nessuno dei marcatori bastone agli altri per evitare calcoli imprecisi di ceppi di tessuto. Per quanto riguarda i calcoli di ceppo di tessuto, i lettori interessati sono indicati le procedure come descritto in precedenti studi2,23,25.
Alcune modifiche che potrebbero essere fatte per i protocolli correnti includono l'aggiunta di velocità di deformazione e creep test al framework di test. Queste prove permettono per informazioni sulle proprietà viscoelastiche differenti del foglio illustrativo (AVS) di valvola cardiaca aortica, ma è stato dimostrato in letteratura precedente che la velocità di deformazione e creep sono insignificanti per tessuti di cuore valvola volantino sotto fisiologicamente condizioni di funzionamento.
Limitazioni di questo metodo includono il potenziale per introduzione di taglio in caso di allineamento scorretto planare dell'esemplare e bloccato di marker fiduciali che invalidano i dati, come menzionato in precedenza. Altre limitazioni di questo metodo includono l'uso dei denti per esemplare di montaggio, come l'esemplare è controllato solo da cinque punti su ogni bordo, piuttosto che un bloccaggio completo ai bordi del campione di controllo. L'uso di denti rispetto ai metodi di serraggio causa problemi con protocolli di prova uniassiali, tale che i denti possono consentire piccole deformazioni nonostante lo spostamento del dente-end collegata al sistema di test biassiale essendo costante. Tuttavia, questa deformazione dal movimento di singoli denti può presumere trascurabile.
Questo metodo è significativo nei suoi vantaggi rispetto ad altri metodi, perché tutti i protocolli di prova (controllato dalla forza, spostamento-controllato e rilassamento da stress) vengono eseguite in un campione di tessuto unificato. Alternative alla metodologia presentata possono eseguire solo un protocollo di test per ogni tessuto, piuttosto che tre combinati secondo protocolli di prova. Questo comporta che queste alternative non possono essere più precisione nella loro descrizione dei comportamenti del tessuto, come proprietà del tessuto può variare significativamente tra i tessuti da diversi soggetti animali.
Questo metodo può essere esteso di applicazione ad altri materiali oltre opuscoli della valvola atrioventricolare del cuore. Ad esempio, questi metodi possono essere utili nella caratterizzazione di altri tessuti molli, o materiali polimeri/gomma-tipo. Forniti in dotazione, regime costituirebbe per la completa caratterizzazione di tali materiali compatibili con un dispositivo di prova biassiale, purché che sussista un'installazione adeguata, ad esempio una cella di carico appropriata capacità e dimensione del campione.
Subscription Required. Please recommend JoVE to your librarian.
Disclosures
Gli autori non hanno nulla a rivelare.
Acknowledgments
Questo lavoro è stato supportato dall'American Heart Association scienziato Development Grant 16SDG27760143. Gli autori desidera ringraziare anche la borsa di ricerca Mentored da Office of Undergraduate Research dell'Università di Oklahoma per il sostegno sia Colton Ross e Devin Laurence.
Materials
| Name | Company | Catalog Number | Comments |
| 10% Formalin Solution, Neutral Bufffered | Sigma-Aldrich | HT501128-4L | |
| 40X-2500X LED Lab Trinocular Compound Microscope | AmScope | SKU: T120C | |
| BioTester - Biaxial Tester | CellScale Biomaterials Testing | 1.5N Load Cell Capacity | |
| ImageJ | National Institute of Health, Bethesda, MD | Version 1.8.0_112 | |
| LabJoy | CellScale Biomaterials Testing | Version 10.66 | |
| MATLAB | MathWorks | Version 2018b | |
| Phosphate-Buffered Saline | n/a | Recipe for 1L 1X PBS Solution: 8.0g NaCl, 0.2g KCl, 1.44g Na2HPO4, 0.24g KH2PO4 | |
| Single Edge Industrial Razor Blades (Surgical Carbon Steel) | VWR International | H3515541105024 | Razord blades for tissue retrieval and preparation procedures |
References
- May-Newman, K., Yin, F. Biaxial mechanical behavior of excised porcine mitral valve leaflets. American Journal of Physiology-Heart and Circulatory Physiology. 269 (4), H1319-H1327 (1995).
- Billiar, K., Sacks, M. A method to quantify the fiber kinematics of planar tissues under biaxial stretch. Journal of Biomechanics. 30 (7), 753-756 (1997).
- Grashow, J. S., Sacks, M. S., Liao, J., Yoganathan, A. P. Planar Biaxial Creep and Stress Relaxation of the Mitral Valve Anterior Leaflet. Annals of Biomedical Engineering. 34 (10), 1509-1518 (2006).
- Humphrey, J. D., Vawter, D. L., Vito, R. P. Quantification of strains in biaxially tested soft tissues. Journal of Biomechanics. 20 (1), 59-65 (1987).
- Sacks, M. A method for planar biaxial mechanical testing that includes in-plane shear. Journal of Biomechanical Engineering. 121 (5), 551-555 (1999).
- Sacks, M., Chuong, C. Biaxial mechanical properties of passive right ventricular free wall myocardium. Journal of Biomechanical Engineering. 115 (2), 202-205 (1993).
- Stella, J. A., Sacks, M. S. On the biaxial mechanical properties of the layers of the aortic valve leaflet. Journal of Biomechanical Engineering. 129 (5), 757-766 (2007).
- Lanir, Y., Fung, Y. Two-dimensional mechanical properties of rabbit skin-II. Experimental results. Journal of Biomechanics. 7 (2), 171-182 (1974).
- Sun, W., Sacks, M. S., Sellaro, T. L., Slaughter, W. S., Scott, M. J. Biaxial mechanical response of bioprosthetic heart valve biomaterials to high in-plane shear. Journal of Biomechanical Engineering. 125 (3), 372-380 (2003).
- Sommer, G., Regitnig, P., Költringer, L., Holzapfel, G. A. Biaxial mechanical properties of intact and layer-dissected human carotid arteries at physiological and supraphysiological loadings. American Journal of Physiology-Heart and Circulatory Physiology. 298 (3), H898-H912 (2009).
- Tong, J., Cohnert, T., Regitnig, P., Holzapfel, G. A. Effects of age on the elastic properties of the intraluminal thrombus and the thrombus-covered wall in abdominal aortic aneurysms: biaxial extension behaviour and material modelling. European Journal of Vascular and Endovascular Surgery. 42 (2), 207-219 (2011).
- Billiar, K. L., Sacks, M. S. Biaxial mechanical properties of the natural and glutaraldehyde treated aortic valve cusp-Part I: Experimental results. Transactions-American Society of Mechanical Engineers Journal of Biomechanical Engineering. 122 (1), 23-30 (2000).
- Jett, S., et al. Biaxial mechanical data of porcine atrioventricular valve leaflets. Data in Brief. 21, 358-363 (2018).
- Pham, T., Sun, W. Material properties of aged human mitral valve leaflets. Journal of Biomedical Materials Research Part A. 102 (8), 2692-2703 (2014).
- Pierlot, C. M., Moeller, A. D., Lee, J. M., Wells, S. M. Biaxial creep resistance and structural remodeling of the aortic and mitral valves in pregnancy. Annals of Biomedical Engineering. 43 (8), 1772-1785 (2015).
- Potter, S., et al. A Novel Small-Specimen Planar Biaxial Testing System With Full In-Plane Deformation Control. Journal of Biomechanical Engineering. 140 (5), 051001 (2018).
- Khoiy, K. A., Amini, R. On the biaxial mechanical response of porcine tricuspid valve leaflets. Journal of Biomechanical Engineering. 138 (10), 104504 (2016).
- Grashow, J. S., Yoganathan, A. P., Sacks, M. S. Biaixal stress-stretch behavior of the mitral valve anterior leaflet at physiologic strain rates. Annals of Biomedical Engineering. 34 (2), 315-325 (2006).
- Huang, H. -Y. S., Lu, J. Biaxial mechanical properties of bovine jugular venous valve leaflet tissues. Biomechanics and Modeling in Mechanobiology. , 1-13 (2017).
- Stella, J. A., Liao, J., Sacks, M. S. Time-dependent biaxial mechanical behavior of the aortic heart valve leaflet. Journal of Biomechanics. 40 (14), 3169-3177 (2007).
- Sacks, M. S., David Merryman, W., Schmidt, D. W. On the biomechanics of heart valve function. Journal of Biomechanics. 42 (12), 1804-1824 (2009).
- Sacks, M. S., Yoganathan, A. P. Heart valve function: a biomechanical perspective. Philosophical Transactions of the Royal Society of London B: Biological Sciences. 362 (1484), 1369-1391 (2007).
- Jett, S., et al. An investigation of the anisotropic mechanical properties and anatomical structure of porcine atrioventricular heart valves. Journal of the Mechanical Behavior of Biomedical Materials. 87, 155-171 (2018).
- Ruifrok, A. C., Johnston, D. A. Quantification of histochemical staining by color deconvolution. Analytical and Quantitative Cytology and Histology. 23 (4), 291-299 (2001).
- Sacks, M. S. Biaxial mechanical evaluation of planar biological materials. Journal of Elasticity. 61 (1), 199 (2000).
