Engineering

Spridning och absorption av ljus i planetariska Regoliths

Published: July 1, 2019 doi: 10.3791/59607

Summary

Numeriska och experimentella metoder presenteras för multipel spridning av ljus i diskreta slumpmässiga medier av tätt packade partiklar. Metoderna används för att tolka observationer av Asteroiden (4) Vesta och Comet 67P/Churyumov-Gerasimenko.

Abstract

Teoretiska, numeriska och experimentella metoder presenteras för multipel spridning av ljus i makroskopiska diskreta slumpmässiga medier av tätt packade mikroskopiska partiklar. De teoretiska och numeriska metoderna utgör en ram för strålnings överföring med ömsesidiga transaktioner (R²T²). R²T² -ramverket innebär Monte Carlo-spårning av interaktioner i frekvensområdet, förutsatt att de grundläggande spridnings-och absorbenter är våg längds skala volymelement består av ett stort antal slumpmässigt distribuerade partiklar. De diskreta slumpmässiga medierna är fullpackade med volym elementen. För sfäriska och icke-sfäriska partiklar beräknas interaktionen inom volym elementen exakt med hjälp av superpositionen T-Matrix-metoden (stmm) och Volymintegralekvations metoden (viem). För båda partikel typerna beräknas samspelet mellan olika volymelement exakt med STMM. Som spårningen sker inom diskreta slumpmässiga medier, osammanhängande elektromagnetiska fält utnyttjas, det vill, det sammanhängande området för volym elementen tas bort från samspelet. De experimentella metoderna bygger på akustisk levitation av proverna för beröringsfria, oförstörande spridnings mätningar. Levitation innebär full ultraljud kontroll av provet position och orientering, det vill, sex frihetsgrader. Ljuskällan är en laserstyrd vit ljuskälla med en monokromator och polarisator. Detektorn är ett mini-Photomultiplier-rör på ett roterande hjul, utrustat med polarisatorer. R²T² valideras med hjälp av mätningar för ett sfäriskt prov av tätpackade sfäriska kvartspartiklar i mm-skala. Efter validering tillämpas metoderna för att tolka astronomiska observationer för asteroid (4) Vesta och Comet 67P/Churyumov-Gerasimenko (figur 1) nyligen BESÖKT av NASA Dawn mission och ESA Rosetta mission, respektive.

Introduction

Asteroider, kometkärnor och airless solsystem objekt i stort täcks av planetariska regoliths, lösa lager av partiklar av varierande storlek, form och sammansättning. För dessa objekt observeras två allestädiga astronomiska fenomen vid små sol fasvinklar (sol-Object-observatör vinkel). För det första observeras ljusstyrkan hos det spridda ljuset i den astronomiska magnitudskalan för att öka nonlinearly mot nollfasvinkeln, vanligen kallad oppositions effekten^1,2. För det andra är det spridda ljuset delvis linjärt polariserat parallellt med spridningen planet (Sun-Object-observatör planet), vanligen kallad negativ polarisering³. Fenomenen har saknat kvantitativ tolkning sedan slutet av 19^{: e} århundradet för oppositionen effekt och sedan början av 20^{: e} århundradet för den negativa polarisering. Deras korrekta tolkning är en förutsättning för kvantitativ tolkning av de fotometriska, polarimetriska och spektrometriska observationerna av lufttlösa föremål, samt radar spridning från deras ytor.

Det har föreslagits⁴^,⁵^,⁶^,⁷ att den sammanhängande BackScattering mekanismen (CBM) i flera spridning är åtminstone delvis ansvarig för den astronomiska fenomen. I CBM, partiella vågor, interagerar med samma diffusorer i motsatt ordning, alltid störa konstruktivt i den exakta BackScattering riktning. Detta beror på de sammanbrott optiska banor av de ömsesidiga vågorna. I andra riktningar varierar störningarna från destruktiva till konstruktiva. Konfigurational genomsnitt inom ett diskret slumpmässigt medium av partiklar resulterar i förbättrad BackScattering. Som för den linjära polarizationen, CBM är selektiv och resulterar i negationpolarization i fallet av positivt polarisera singelscatterers, ett allmänningkännetecken i singelspridning (CF. Rayleigh spridning, Fresnel reflexion).

Spridning och absorption av elektromagnetiska vågor (ljus) i ett makroskopiskt slumpmässigt medium av mikroskopiska partiklar har utgjort ett öppet beräkningsproblem i planeternas astrofysik⁸^,⁹. Som illustreras ovan har detta resulterat i avsaknad av kvantitativa inversa metoder för att tolka markbaserade och rymdbaserade observationer av solsystem objekt. I det nuvarande manuskriptet presenteras nya metoder för att överbrygga klyftan mellan observationerna och deras modellering.

Experimentella mätningar av spridning av ett litet partikelprov i kontrollerad position och orientering (sex frihetsgrader) har varit öppen. Spridningsegenskaper för enstaka partiklar har tidigare mätts som Ensemble medelvärden över storlek, form och orientering fördelning¹⁰ genom att införa ett partikel flöde genom Mät volymen. Spridningsegenskaper för enstaka partiklar i levitation har utförts med exempelvis elektrodynamisk levitation¹¹ och optisk pincett¹²^,¹³^,¹⁴. I detta manuskript, en ny experimentell metod baserad på ultraljud levitation med full kontroll över provet position och orientering erbjuds¹⁵.

Detta manuskript sammanfattar resultaten av ett projekt som finansierades under fem år 2013-2018 av Europeiska forskningsrådet (ERC): spridning och absorption av elektromagnetiska vågor i partikel medier (SAEMPL, ERC Advanced Grant). Saempl lyckades uppfylla sina tre huvudmål: först, nya numeriska Monte Carlo metoder härleddes för flera spridning av diskreta slumpmässiga medier av tätt packade partiklar¹⁶^,¹⁷^,¹⁸; för det andra utvecklades och konstruerades nya experimentella instrument för kontrollerade laboratoriemätningar av validerings prov i levitation¹⁵; för det tredje tillämpades de numeriska och experimentella metoderna för att tolka astronomiska observationer¹⁹^,²⁰.

I det följande beskrivs i detalj protokoll för användning av den experimentella spridnings ledningen för mätningar, motsvarande beräkningspipeline samt tillämpningspipelines. Den Computational pipelinen består av programvara för asymptotiskt avkräver uträkningar i fallet av finite system av partiklar (superposition T-matrismetod stmm²¹ och volymintegralekvationmetod viem²²) och ungefärligt beräkningar för asymptotiskt oändliga diskreta slumpmässiga medier av partiklar med hjälp av flera spridningsmetoder (Siris²³^,²⁴, radiative överföring med sammanhängande BackScattering RT-CB⁸^,⁹, och Överföring med ömsesidiga transaktioner R²T²¹⁶^,¹⁷^,¹⁸). Den experimentella pipeline omfattar beredning, lagring och utnyttjande av proverna, deras levitation i Mät volymen, och utföra den faktiska spridnings mätning över intervallet av spridningsvinklar med varierande polarisator Konfigurationer. Tillämpningspipelinen gäller utnyttjandet av de beräkningsspecifika och experimentella rörledningarna för att tolka astronomiska observationer eller experimentella mätningar.

Protocol

1. ljus spridnings mätning

Inställning av scatterometern för mätning (figur 2)
1. Börja med att ställa in scatterometern genom att slå på ljuskällan, Fotomultiplikator rören (PMTs) och förstärkare. Låt systemet stabiliseras i 30 minuter.
2. Rikta in och centrera incident strålen med hål. Två hål är fästa vid uppmätta punkter på den roterande breadboard, 180 ° isär och på samma radie. Centrera balken på den första hål och justera dess vinkel så att ljuset också in genom det andra hålet.
Ställa in det akustiska provet sväva
1. Därefter ställer du in den akustiska prov sväva genom att sätta in mikrofonen i mitten av sväva och kör kalibrerings skriptet.
2. Kalibrera fasindelad array akustisk sväva genom att mäta det akustiska trycket för varje array element i den avsedda levitation plats som en funktion av den drivande spänningen. Använd den här kalibreringen för att kompensera för skillnader mellan mat ris kanalerna. Placera kalibrerings mikrofonen genom att centrera dess skugga både i balken och i en vinkelrät balk som skapats med två speglar.
3. Beräkna kör parametrarna för matrisen som skapar en asymmetrisk akustisk fälla och förse dem med signal generationens elektronik. Detta åstadkoms genom att minimera gor ' kov potential²⁵ och justera tryckgradienter i levitation plats.
4. Gör sedan ett Mät svep med en tom levitator. Svepet avslöjar alla signaler som genereras av omgivande ljus, reflektioner från omgivningen, eller elektriska ljud.
Exempel hantering, infogning och mätning
1. När du har ställt in, Använd en akustiskt transparent nätsked för att injicera provet i den akustiska levitatorn.
2. Använd en videokamera och hög förstorings optik och inspektera provets orientering och stabilitet före och efter spridnings mätningarna.
3. Styrkan och asymmetrin hos den akustiska fällan är optimerade för maximal prov stabilitet. Följaktligen är akustisk effekt inställd så låg som möjligt.
4. Om provet är asymmetriskt roterar du det runt den lodräta axeln för att få information om dess form. Utför rotationen genom att sakta ändra justeringen av den akustiska fällan. Vid avbildning, applicera ytterligare belysning för att förbättra bildkvaliteten.
5. Stäng sedan mätkammaren för att blockera externt ljus.
6. Med hjälp av dator gränssnittet väljer du orientering för provet samt vinkelupplösning och mätområde. Det inkommande och det spridda ljuset filtreras av linjära polarisatorer, som är motoriserade.
7. Kör det automatiserade Mät svepet. Detta kommer att mäta fyra punkter för varje vinkel med polarisator orienteringar av (horisontell, horisontell), (horisontell, vertikal), (vertikal, vertikal), och (vertikal, horisontell).
8. Upprepa varje svep tre gånger för att eliminera avvikare. För asymmetriska prover upprepar du mätningen vid olika provtagnings inriktningar.
9. Återvinna provet efter mätningen genom att stänga av det akustiska fältet och låta provet falla på akustiskt transparent tyg. Utför sedan ytterligare ett Mät svep med Tom sväva för att detektera eventuell drivningen på grund av de omgivande ljusförhållandena.
10. Spara data när du är klar. Analysera data för att beräkna Mueller Matrix Elements för varje vinkel genom linjär kombination av intensiteter vid olika polarizations¹

2. modellering av tätt packade sfäriska medier i mm-storlek bestående av sfäriska partiklar

För att börja modellera, Använd SSH-åtkomst för att ansluta till CSC – IT Center for Science Limited ' s Cluster, Taito. Ladda ner och kompilera alla nödvändiga program som är förkonfigurerade för Taito genom att köra bash compile.sh.
Flytta in i arbetskatalogen genom att köra CD-$WRKDIR.
Hämta källfiler med git (git Clone git@bitbucket.org: planetarysystemresearch/protocol2. git protocol2).
Flytta in i den nyskapade katalogen CD protocol2.
Hämta och kompilera nödvändiga program genom att köra bash compile.sh, som är förkonfigurerade för Taito.
Öppna sedan textredigeraren nano och Ställ in parametrarna för en enda scatterer, volymelement och det studerade provet för att matcha det studerade provet genom att ändra filen params.
Kör sedan pipeline genom att köra ett kommando bash run.sh. När du är klar, Skriv hela Mueller matris av provet i Temp-mappen som final. out.

3. tolka reflektans spektra för asteroid (4) Vesta

Att härleda de komplexa brytningsindex för howardite.
1. Hämta SIRIS4 (git Clone git@bitbucket.org: planetarysystemresearch/Siris 4.2. git).
2. Kompilera genom att köra make i src-mappen. Byt namn på den körbara siris42 till siris4.
3. I Maingo. F90, ändra linje 395 till R0 = 0,05 * Rmax * sqrt (ran2). Kompilera genom att köra make.
4. Hämta de nödvändiga MATLAB-skripten genom att köra "git Clone git@bitbucket.org: planetarysystemresearch/protocol4a. git".
5. Kopiera de körbara filerna som skapats i steg 3.1.2. och 3.1.3. till JoVEOptimize-mappen.
6. Gå till mappen JoVEOptimize.
7. I INPUT1.in fil, ange radie till 30 μm för Howarditen partikelstorlek, och fixa den verkliga delen av brytningsindex till 1,8. I INPUT2.in fil, ange radie till 15 000 μm.
8. Uppskatta de övre och nedre gränserna för den imaginära delen av refraktiva index och spara dem i två separata filer. Koden använder den tvåsektioneringsmetoden och använder dessa värden som startpunkt.
9. I optimizek. m fil, ange filnamnen på de övre och nedre gränserna för den imaginära delen av brytningsindex och filnamnet på den uppmätta reflektans spektrum av Howarditen pulver. Ställ in våglängdsområdet till 0,4 – 2,5 μm med steg på 0,05 μm.
10. Kör optimizek. m i MATLAB för att erhålla de komplexa refraktiva indexen för Howarditen (se figur 3). För det första beräknar koden spridningsegenskaper för 30-μm storlek (radie) Howarditen partiklar, och sedan använder dessa partiklar som diffusa diffusorer inuti en 15 000-μm storlek (radie) volym. Dessa steg upprepas för varje våglängd tills den beräknade reflektans matchar med den uppmätta reflektans.
Modellera reflektans spektrum av Vesta.
1. Computing den spridning egenskaper Howarditen partiklar genom att använda SIRIS4
  1. Utnyttja SIRIS4 att beräkna spridningen egenskaper Howarditen partiklar genom att först flytta SIRIS4 körbara filen i samma mapp med input-fil och p-Matrix-fil. Kopiera sedan input_1. in och pmatrix_1. in från test-mappen.
  2. I input_1, ställa in antalet strålar till 2 000 000, antalet prov partiklar till 1000, standardavvikelsen för radie till 0,17, och Power-Law index för korrelationsfunktion till 3. Ange sedan den verkliga delen av brytningsindex till 1,8 och använda den imaginära delen av brytningsindex n som beskrivs i text protokollet.
  3. Därefter kör SIRIS4 genom att köra kommandot som visas här för varje våglängd från 0,4 till 2,5 mikrometer med ett storleksintervall på 10 till 200 mikrometer i diameter med ett provtagnings steg på 10 mikrometer.
  4. Nästa, spara varje Beräknad spridning fas matris P i en pmatrix_x. in fil. X i filnamnet beskriver våglängdsnumret och sträcker sig från 1 till 43 för varje partikelstorlek. Filen kommer att innehålla spridningsvinklar samt spridning Matrix Elements p₁₁, p₁₂, p₂₂, p₃₃, p₃₄, och p₄₄ för en våglängd och partikelstorlek.
2. Genomsnittliga de erhållna spridningen matriser, Single-spridning albedos, och medelfria vägar över en makt-lag storleksfördelning med ett index på 3,2 ¹⁹ ^, ²⁴.
  1. Flytta pmatrix-filerna till mappar så att varje mapp representerar en partikelstorlek och innehåller de beräknade p-matriserna för alla våglängder. Namnge mapparna Fold1, Fold2,..., foldN, där N är antalet partikelstorlekar.
  2. Skriv spridning och utrotning effektivitetsvinster q_SCA och q_ext, samt lika-projicerade-område-sfär radie värden r_hit från outputq-filer till en fil, qscas. dat.
  3. Gå till mappen JoVEAverage som hämtades i steg 3.1.4.
  4. Flytta mapparna och Qscas. dat till samma mapp med Avgpowerlaw. m.
  5. Kör Avgpowerlaw. m i MATLAB. Koden beräknar genomsnittliga spridningen matriser, Single-spridning albedos, och medelvärdet fri-Path längder över en makt-lag storleksfördelning med index 3,2.
3. Computing det slutliga spektrumet av Vesta genom att utnyttja SIRIS4
  1. Använd diffusa diffusorer inuti en Vesta-sized volym med ett brytningsindex på 1. I input-filen, Använd den genomsnittliga enkelscattering albedo och medelvärdet fria vägen längder för interna scatterers.
  2. Kör sedan SIRIS4 vid varje våglängd genom att köra kommandot som visas här, där X är våglängden. Koden läser de genomsnittliga spridnings matriserna som indata för de interna diffusa scatterarna.
  3. Studera den absoluta reflektans i en 17,4-graders fasvinkel.
  4. Få Vestas observerade spektra på 17,4-graders fasvinkel från NASA planetens data system²⁶.
  5. Skala Vestas observerade spektra till ett geometriskt albedo-värde på 0,42327 vid 0,55 μm²⁷. För att komma till 17,4 grader, tillämpa en faktor på 0,491 på den skalade Spectra²⁸. Jämför både modellerade och observerade spektra över hela våglängdsområdet.

4. fotometrisk och polarimetrisk modellering av (4) Vesta

Data spridningsegenskaper för volymelement som innehåller Voronoi-formade Howarditen-partiklar
1. Anslut till CSC-IT Center for Science Ltd: s Cluster Taito via SSH-åtkomst.
2. Flytta in i arbetskatalogen genom att köra CD-$WRKDIR.
3. Hämta källfilerna (git Clone git@bitbucket.org: planetarysystemresearch/jvie_t_matrix. git).
4. Kompilera genom att köra make i-mappen.
5. Generera volymelement som innehåller Voronoi-formade Howarditen partiklar med hjälp av en MATLAB-kod voronoi_element. m. I voronoi_element m, ställa in våglängden till 0,45 μm, N_elems till 128, storlek parameter (elem_ka) till 10, Power-Law index till 3, minsta partikel radie till 0,143 μm, maximal partikel radie till 0,35 μm, packning densitet till 30%, och använda den härledda komplexa brytningsindex för howardite.
6. Kör voronoi_element. m i MATLAB. Koden genererar 128 mesh-filer för volym-element med olika Voronoi-partikel genomföranden med hjälp av Power-Law storleksfördelning.
7. Beräkna T-matriser för genererade volymelement med hjälp av jvie. I runarray_JVIE_T. sh, ange matris = 1-128. Den angivna är k = 13,962634, mesh = namnet på den genererade mesh i 4.1.6, T_out = namn på utdata T-Matrix, T_matrix = 1, och elem_ka = 10.
8. Kör JVIE genom att köra sbatch runarray_JVIE_T. sh.
9. Beräkna genomsnittliga spridningsegenskaper från T-matriserna som beräknats med jvie-koden. EXECUTE ./Multi_t-N_Tin 128 i samma mapp som de beräknade T-matriserna är. Koden skriver den genomsnittliga osammanhängande Mueller Matrix in i och tvärsnitt och albedo till output. txt.
RT-CB-beräkningar
1. Börja med att hämta källfilerna med git (git Clone git@bitbucket.org: planetarysystemresearch/protocol4b. git protocol4b) och flytta filerna till den hämtade katalogen protocol4b.
2. Nästa, Ladda ner och sammanställa alla nödvändiga program genom att köra bash compile.sh.
3. När du är klar kopierar du matrisen med genomsnittlig inmatnings spridning (steg 3.2.2.5) samt matrisen för amplitud (steg 4.1.9) till den aktuella arbetskatalogen.
4. Nästa, öppna textredigeraren, nano, och ändra filen params att ställa in önskade parametrar.
5. Kör pipelinen genom att köra bash Run.sh. Då, skriva den full Mueller matris in i Temp broschyren så rtcb. out.

5. tolka observationerna för Comet 67P/Churyumov-Gerasimenko.

Databehandling osammanhängande volymelement med snabb överlagring T-Matrix metod (fastmm) för organiska och partikel korn
1. EXECUTE ./insamstämmient_input – lambda 0,649-m_r 2,0-m_i 0,2-täthet 0,3-lowB 0,075-upB 0,125-npower 3-S_out pmatrix_org. dat.
2. EXECUTE ./insamstämmient_input – lambda 0,649-m_r 1,6-m_i 0,0001-täthet 0,0375-lowB 0,6-upB 1,3-npower 3-S_out pmatrix_sil. dat.
Computing den genomsnittliga osammanhängande Mueller Matrix (pmatrix.in), albedo (albedo), Mean Free Path (MFP), och sammanhängande effektiv brytningsindex (m_eff)
1. Kör MATLAB. Skriv kommandon:
  Sorg = load (' pmatrix_org. dat ');
  SSIL = belastning (' pmatrix_sil. dat ');
  S = (sorg + SSIL)/2; Save (' pmatrix. in ', ' s ', '-ASCII ');
  Csca = (Csca_sil + Csca_org)/2;
  Cext = (Cext_sil + Cext_org)/2;
  albedo = Csca/Cext;
  MFP = Vol/Cext;
  där Csca_org och Cext_org är osammanhängande spridning och utrotning tvärsnitt från steg 5.1.2, och Csca_sil och Cext_sil är osammanhängande spridning och utrotning tvärsnitt från steg 5.1.3.
2. Run ./m_eff (Csca, r) på kommandoraden för att hämta m_eff där är radien för volym elementet.
Beräkning av spridningsegenskaper för koma-partiklarna.
1. Ställ in värdena från steg 5.2.1 och 5.2.2 (t. ex. albedo, MFP, m_eff i input.in -filen).
2. Ange Power-Law index för korrelations längd till 3,5 i filen input.in .
3. Kör SIRIS4 solver (./siris4 input.in pmatrix.in) för partikelstorlekar från 5 μm till 100 μm med ett steg på 5.
4. Output koma fas funktioner från SIRIS4 Solver.
Beräkning av Nucleus-kärnans spridningsegenskaper
1. Börja i MATLAB och kör medelvärdes rutinen powerlaw_ave. m för att Genomsnittligt resultaten över Power-Law storleksfördelning av index-3 efter att ha beräknat koma fas funktioner (steg 5.3.4) från SIRIS4 Solver. De förväntade rutin utgångarna är pmatrix2.in, albedo och den genomsnittliga fria sökvägen.
2. Därefter anger du resultaten från utdata, albedo och den genomsnittliga fria sökvägen, i filen input.in .
3. Ange storleken till 1 000 000 000 och Power-Law-indexet för korrelationsfunktionen för formen till 2,5. Kör sedan SIRIS4 med hjälp av kommandoraden som visas här för att erhålla Nucleus Phase-funktionen.

Representative Results

För vårt experiment, en sammansatt nominellt bestående av tätt packade Ø = 0,5 μm sfäriska Sio₂ partiklar valdes²⁹^,³⁰ och polerade ytterligare, att approximera en sfärisk form, varefter den präglades av vägning och mätning av dess mått (figur 4). Den nästan sfäriska aggregat hade en diameter på 1,16 mm och en volym täthet på 0,47. Ljusspridningen mättes enligt steg 1. Strålen filtrerades till 488 ± 5 nm, med ett Gaussiskt spektrum. Mätningen var i genomsnitt från tre svep och den tomma levitatorsignalen subtraades från resultatet.

Från intensiteterna av de fyra olika polariserings konfigurationerna, beräknade vi fas funktion, graden av linjär polarisering för ljus infallande ljus-M₁₂/m₁₁, och depolarisering M ₂₂ /M ₁₁, som en funktion av fasvinkeln (figur 5, figur 6, figur 7). En känd systematisk fel källa av vår mätning är den utdöende förhållandet mellan de linjära polarisatorer, som är 300:1. För detta prov är det dock tillräckligt för att det läckta polariserade ljuset ligger under detektions tröskeln.

Den numeriska modellering består av flera program som sammanlänkas av skript som hanterar informationsflödet enligt de parametrar som ges av användaren. Skripten och programvaran är förkonfigurerade för att fungera på CSC-IT Center for Science Ltd: s Taito-kluster, och användaren måste ändra skripten och makefiles själva för att få modellerings verktyget att fungera på andra plattformar. Verktyget startar genom att köra STMM solver²⁰, som beräknar volymelement egenskaper som beskrivs av Väisänen et al.¹⁸. Efter det används spridnings-och absorptionsegenskaperna för volym elementet som indata för två olika program. En Mie-spridning solver används för att hitta den effektiva brytningsindex genom att matcha sammanhängande spridning tvärsnitt av volym elementet till en Mie sfär av samma storlek²⁰. Då aggregatet modelleras genom att köra SIRIS4 programvara med volym elementet som en diffus scattereren och med den effektiva brytningsindex på ytan av den sammanlagda. Den sammanhängande BackScattering komponenten läggs separat eftersom det inte finns någon programvara som kan behandla effektiv refraktiv medium och sammanhängande BackScattering samtidigt. För närvarande RT-CB är oförmögen att redogöra för den effektiva refraktiv medium, medan SIRIS4 är oförmögen att redogöra för sammanhängande BackScattering. Den sammanhängande BackScattering är dock läggas till SIRIS4²³^,²⁴ resultat ungefär genom att köra volym-element spridningsegenskaper genom spridningen fas matris upplösning programvara pmdec som härrör Pure Mueller och Jones matriser krävs för RT-CB⁹. Den sammanhängande BackScattering komponenten extraheras sedan genom att subtrahera den strålnings överföring komponent från resultaten av RT-CB. Sedan, den extraherade sammanhängande BackScattering komponenten läggs till de resultat som erhålls från SIRIS4.

Vi simulerade numeriskt egenskaperna för den mm-storlek (radie 580 μm) SiO₂ aggregat genom att följa steg 2. Vi använde två typer av volymelement, en bestående av nominella equisized partiklar (0,25 μm) och den andra består av normalt fördelade (medelvärde 0,25 μm, standardavvikelse 0,1 μm) partiklar avkortas till intervallet 0,1-0.2525 μm. att införa den senare fördelningen av partiklar är baserad på det faktum att i huvudsak alla SiO₂ prover med en given nominell partikelstorlek har också en betydande främmande fördelning av mindre partiklar³¹. Totalt 128 volymelement av storlek kr₀= 10 drogs från 128 periodiska lådor som innehåller cirka 10 000 partiklar förpackade till volym tätheten v= 47% vardera. Från specifikationerna för materialet har vi n= 1.463 + I0 vid våglängden på 0,488 μm, vilket är den våglängd som används i mätningarna.

Med SIRIS4 har spridnings egenskaperna för 100 000 aggregat, med en radie på 580 μm, standardavvikelse på 5,8 μm, och med Power-Law index för korrelationsfunktion 2, lösts och i genomsnitt. Dessa resultat ritas upp (se figur 5, figur 6, figur 7) med experimentella mätningar och ytterligare simulering utan det effektiva mediet. Båda valen för partikel fördelningen ger en matchning till den uppmätta fas funktionen (se figur 5), även om de resulterar i olika polariserings egenskaper som framgår av figur 6. Dessa skillnader kan användas för att identifiera den underliggande fördelningen av partiklarna i provet. Det bästa valet är att använda den trunkerade normalfördelningen i stället för de lika stora partiklarna (se figur 6). Om endast normaliserade fas funktioner används är de underliggande fördelningarna omöjliga att särskilja (jämför figur 5, figur 6, figur 7). I figur 7 för depolarisering, de numeriska resultaten har funktioner som liknar den uppmätta kurvan, men funktionerna skiftas med 10 ° till BackScattering riktning. Det effektiva brytningsindexet korrigerar positivt resultaten som framgår av de simuleringar som erhållits med och utan det effektiva mediet (se figur 5, figur 6, figur 7). Skillnaderna i polariseringen (figur 6) indikerar att provet förmodligen har en mer komplicerad struktur (t. ex. en separat mantel och kärna) än vår homogena modell. Det är dock bortom de befintliga mikroskopiska metoderna för prov karakterisering att hämta den sanna strukturen av aggregatet. Den sammanhängande BackScattering lades separat till resultaten. Mätningarna saknar synlig intensitet Spike observeras vid BackScattering vinklar, men graden av linjär polarisering är mer negativ mellan 0-30 ° som inte kan produceras utan sammanhängande BackScattering (jämför "distribution" med "No CB", se Figur 5, figur 6, figur 7).

För solsystem applikationer jämförde vi de observerade Vesta Spectra och det modellerade spektrat som erhålls genom att följa protokoll 3. Resultaten visas i figur 3 och figur 8 och de tyder på att Howarditen partiklar, med mer än 75% av dem med en partikelstorlek mindre än 25 μm, dominerar Vestas Regolith. Även om den övergripande matchen är ganska tillfredsställande, de modellerade och observerade spektra skiljer sig något: absorptionsband centra av modell spektrum skiftas till längre våglängder, och spektralminima och Maxima tenderar att vara grunt jämfört med den observerade Spectra. Skillnaderna i minima och Maxima kan förklaras av det faktum att ömsesidiga skuggeffekter bland regolithen-partiklarna inte har redovisats: skugg effekterna är starkare för låga reflexer och svagare för höga reflexer och i relativ mening, skulle minska spektralminima och öka spektralmaxima när redovisas i modellering. Dessutom var den imaginära delen av komplexa brytningsindex för Howarditen härrör utan hänsyn till våglängd skala yta-ojämnhet, och därmed de härledda värdena kan vara för liten för att förklara den spektrala minima. När ytterligare använder dessa värden i vår modell genom att använda geometrisk optik, kan bandet djup i modellerat spektrum bli för grunt. Dessa effekter på våglängdsskalan kan också spela en roll vid längre våglängder tillsammans med ett litet bidrag från den låga änden av det termiska emissions spektrumet. Skillnaderna kan också orsakas av en sammansättning obalans av våra Howarditen prov och Vesta mineraler och av en annan partikelstorleksfördelning som behövs för modellen. Slutligen, reflektans spektra av Vesta observerades vid 180-200 K, och vårt Howarditen prov mättes i rumstemperatur. Reddy et al.³² har visat att absorptionsbandet centralerna skiftar till längre våglängder med ökande temperatur.

De fotometriska och polarimetriska fas kurvan observationer för asteroid (4) Vesta är från Gehrels³³ och NASA planetens data systemets små organ Node (http://pdssbn.astro. UMD.edu/sbnhtml), respektive. Deras modellering följer steg 4 och börjar från partikel brytningsindex och storleksfördelning tillgänglig från spektrometriska modellering vid våglängden på 0,45 μm. Dessa partiklar har storlekar större än 5 μm, det vill, mycket större än våglängden och är således i den geometriska optikregimen, kallas stor partikel population. För fas kurvan modellering, en ytterligare liten partikel population av tätt packade subvåglängd skala partiklar är också införlivas, med vederbörlig uppmärksamhet ägnas åt att undvika konflikter med spektrometriska modellering ovan.

Det komplexa brytningsindexet har fastställts till 1,8 + i 0.000168. Den effektiva partikelstorlekar och Single-scattering albedo i stora partiklar och små partiklar populationer lika (9,385 μm, 0,791) och (0,716 μm, 0,8935), respektive. Den genomsnittliga fria vägen längder i stor-partikel och små partiklar media är 16,39 μm och 0,56 μm. Det stora-partikel medlet har en volym täthet av 0,4, eftersom det små-partikel medlet har en volym täthet av 0,3. Fraktioner av stora-partikel och små-partiklar media i Vesta regolithen antas vara 99% och 1%, respektive, vilket ger en total enkelspridningsalbedo av 0,815 och en total genomsnittlig fri Stig längd på 12,78 μm. Efter steg 4 visar Vesta Geometrisk Albedo på 0,45 μm vara 0,32 i rimlig överenskommelse med observationerna (jfr figur 8 när extrapoleras till nollfasvinkel).

Figur 9, figur 10, figur 11 avbilda den fotometriska och polarimetriska fas kurvan för Vesta. För den fotometriska fas kurvan (figur 10, vänster) har modell fas KURVAN från RT-CB följts med ett linjärt beroende av magnitudens skala (lutningskoefficient-0,0179 mag/°), vilket imitera effekten av skuggning i en tätt packad, hög-albedo Regolith. Ingen ändring har åberopats för graden av polarisering (figur 10, höger; Figur 11). Modellen förklarar framgångsrikt de observerade fotometriska och polarimetriska fas kurvorna och erbjuder en realistisk förutsägelse för maximal polarisering nära fasvinkeln på 100 ° samt för egenskaperna vid små fasvinklar < 3 °.

Det är slående hur minut fraktionen av små partiklar befolkningen kan slutföra förklaringen av fas kurvor (figur 10, figur 11). Det finns spännande modellering aspekter inblandade. Först, som visas i figur 9 (vänster), den enkelspridningsfas funktioner för stora partiklar och små partiklar populationer är ganska lika, medan de linjära polarisering elementen är betydligt annorlunda. För det andra, i RT-CB beräkningar, båda partikel populationer bidra till den sammanhängande BackScattering effekter. För det tredje, för att få realistiska polariserings Maxima, måste det finnas en betydande stor partikel population i regolithen (i samförstånd med den spektrala modellering). Med ström vilden som är oberoende blandning av liten-partikel och stor-partikel massmedia, återstår det möjligheten för att tilldela en del av det små-partikel bidraget till stor-partikel ytbehandlar. För att sammanhängande back spridningseffekter ska kunna äga rum och för att förklara observationerna är det dock obligatoriskt att införliva en liten partikel population.

Europeiska rymdorganisationens (ESA) Rosetta mission till kometen 67P/Churyumov-Gerasimenko gav möjlighet att mäta den fotometriska fas funktionen hos koma och kärnan över ett brett fasvinkel område inom bara några timmar³⁴. Den uppmätta koma fas funktioner visar en stark variation med tiden och en lokal position av rymdfarkoster. Koma fas funktion har framgångsrikt modelleras²⁰ med en partikel modell som består av submikrometerstorlek organiska och silikat partiklar med hjälp av numeriska metoder (steg 5 och 2) som visas i figur 12. Resultaten tyder på att storleksfördelningen av stoft varierar i koma på grund av kometens aktivitet och den dynamiska utvecklingen av dammet. Genom modellering spridning av en 1-km-sized objekt vars yta är täckt med dammpartiklar, har vi visat att spridningen av kärnan i kometen domineras med samma typ av partiklar som också dominerar spridningen i koma (figur 13).

Figur 1: Asteroiden (4) Vesta (vänster) och Comet 67P/Churyumov-Gerasimenko (höger) besöktes av NASA Dawn mission och av ESA Rosetta mission, respektive. Bild krediter: NASA/JPL/MPS/DLR/IDA/Björn Jónsson (vänster), ESA/Rosetta/NAVCAM (höger). Vänligen klicka här för att se en större version av denna siffra.

Figur 2: Ljus spridnings mätinstrument. Foto (ovan) och uppifrån Visa schematiska (nedan) visar: (1) fiber-kopplad ljuskälla med Collimator, (2) fokuserings lins (tillval), (3) bandpass filter för våglängdsval, (4) justerbar bländare för balk formning, (5) motoriserad linjär polarisator, (6) hög hastighetskamera, (7) mål med hög förstoringsgrad, (8) akustisk sväva för prov fångst, (9) Mät huvud, bestående av ett IR-filter, motoriserad slutare, motoriserad linjär polarisator och ett foto ultiplier-rör (PMT), (10) motoriserad rotations fas för justering av mät huvudets vinkel, (11) optisk platta för Fresnel reflektion, (12) neutral densitet filter, och (13) referens PMT, för övervakning av strålens intensitet. Systemet är uppdelat i tre slutna fack för att eliminera strö ljus. Vänligen klicka här för att se en större version av denna siffra.

Figur 3: den imaginära delen av brytningsindexet för Howarditen som en funktion av våglängd. Den imaginära delen av brytnings im (n) erhålls för Howarditen mineral genom att följa protokoll 3,1. Den brytningsindex utnyttjas i modellering av spridningen egenskaper asteroid (4) Vesta. Vänligen klicka här för att se en större version av denna siffra.

Figur 4: Mät provet består av tätt packade sfäriska Sio₂ -partiklar. Provet har noggrant polerats för att få en nästan sfärisk form som möjliggör både effektiva spridnings experiment och numerisk modellering. Vänligen klicka här för att se en större version av denna siffra.

Figur 5: fas funktion. De fas funktioner av provet aggregat som erhålls genom att följa de experimentella protokollen 1 och numerisk modellering steg 2. Fas funktionerna är normaliserade för att ge enighet när den integreras från 15,1 ° till 165,04 °. Vänligen klicka här för att se en större version av denna siffra.

Figur 6: linjär polariserings grad. Som i figur 5 för graden av linjär polarisering för ljus infallande ljus-M₁₂/m₁₁(i%). Vänligen klicka här för att se en större version av denna siffra.

Figur 7: depolarisering. Som i figur 5 för depolarisering M₂₂/M₁₁. Vänligen klicka här för att se en större version av denna siffra.

Figur 8: Absolut reflektans spektra. Asteroid (4) Vestas modellerade och observerade absoluta reflektans spektra vid 17,4 graders fasvinkel. Vänligen klicka här för att se en större version av denna siffra.

Figur 9: Spridnings fas funktion P₁₁ och grad av linjär polarisering för ljus infallande ljus -P₂₁/p₁₁ som en funktion av spridningsvinkeln för volymelement av stora partiklar (röda) och små partiklar (blå) i regolithen av asteroid (4) Vesta. Den streckade linjen indikerar en hypotetisk isotropisk fas funktion (vänster) och en nollnivå av polarisering (höger). Vänligen klicka här för att se en större version av denna siffra.

Figur 10: observerad (blå) och modellerad (röd) diskintegrerad ljusstyrka i magnitudskalan samt graden av linjär polarisering för opolariserat infallande ljus som en funktion av fasvinkeln för asteroid (4) Vesta. De fotometriska och polarimetriska observationerna är från Gehrels (1967) och de små Kroppsnoden i planetariska data systemet (http://pdssbn.astro.umd.edu/sbnhtml). Vänligen klicka här för att se en större version av denna siffra.

Figur 11: linjär polariserings grad. Graden av linjär polarisering för asteroid (4) Vesta förutspådde för stora fasvinklar baserat på den numeriska multiscattering modellering. Vänligen klicka här för att se en större version av denna siffra.

Figur 12: modellerade och uppmätta fotometriska fas funktioner i koma av kometen 67P/Churyumov-Gerasimenko. Variationerna i den uppmätta fas funktioner i tid kan förklaras av varierande damm storleksfördelning i koma. Vänligen klicka här för att se en större version av denna siffra.

Figur 13: fas funktioner. Modellerade och uppmätta fas funktioner i kärnan av kometen 67P. Vänligen klicka här för att se en större version av denna siffra.

Discussion

Experimentella, teoretiska och beräkningsmässiga metoder har presenterats för ljusspridning genom diskreta slumpmässiga medier av partiklar. De experimentella metoderna har utnyttjats för att validera de grundläggande koncepten i teoretiska och beräkningsmässiga metoder. De senare metoderna har sedan tillämpats framgångsrikt i tolkningen av astronomiska observationer av Asteroiden (4) Vesta och Comet 67P/Churyumov-Gerasimenko.

Den experimentella scatterometern förlitar sig på ultraljud kontrollerade provet levitation som gör det möjligt för Mueller-Matrix mätningar för ett prov aggregat i önskad orientering. Aggregatet kan vid upprepade tillfällen utnyttjas i mätningarna, eftersom det är möjligt att bevara aggregatet efter varje Mät uppsättning. Detta är första gången som sådana beröringsfria, oförstörande spridnings mätningar utförs på ett prov under full kontroll.

De teoretiska och beräkningsmässiga metoderna förlitar sig på de så kallade osammanhängande spridnings-, absorptions-och utrotnings processerna i slumpmässiga medier. Medan den exakta elektromagnetiska interaktioner uppstår alltid sammanhängande, inom ett oändligt slumpmässigt medium efter konfigurational medelvärdes, endast osammanhängande interaktioner kvar bland volymelement av partiklar. I det nuvarande arbetet, de osammanhängande samspelet mellan dessa element är exakt redovisas med hjälp av Maxwell ekvationer: efter subtrahera sammanhängande fält från fälten i fritt utrymme, är det osammanhängande områden inom det slumpmässiga medium som återstår. Behandlingen har för närvarande vidtagits för att dess fullständiga noggrannhet i att samspelet, liksom utrotning, spridning och Absorptionskoefficienter av mediet, härleds inom ramen för osammanhängande interaktioner. Dessutom har det visats att redovisning av de sammanhängande fält effekterna på gränssnittet mellan det fria utrymmet och det slumpmässiga mediet resulterar i en lyckad total behandling för ett begränsat slumpmässigt medium.

Tillämpningen av de teoretiska och beräkningsmässiga metoderna har illustrerats för experimentella mätningar av ett sfäriskt prov aggregat i mm-skala som består av sfäriska SiO₂ -partiklar av submicron skala. Ansökan visar entydigt att provmängden måste bestå av en fördelning av partiklar med varierande storlek, i stället för att bestå av stora sfäriska partiklar. Det kan finnas långtgående konsekvenser av detta resultat för karakterisering av slumpmässiga medier: det är rimligt att medierna är betydligt mer komplexa än vad som har utläsas tidigare med hjälp av State-of-the-art karakteriseringsmetoder.

Den synoptiska tolkningen av spektrumet för asteroid (4) Vesta över de synliga och nära infraröda våglängderna samt Vestas fotometriska och polarimetriska fas kurvor vid våglängden på 0,45 μm visar att det är praktiskt att använda de numeriska metoderna i att begränsa mineraliska kompositioner, partikel storleks fördelningar, samt regolithen volym täthet från avlägsna astronomiska observationer. Sådana hämtningar förstärks ytterligare genom samtidig tolkning av de fotometriska fas kurvorna för kometen 67P/Churyumov-Gerasimenko angående dess koma och kärna. Slutligen har realistisk modellering av den polarimetriska fas kurvan 67P erhållits²⁰. Det finns stora framtidsutsikter att tillämpa de nuvarande metoderna i tolkningen av observationer av solsystem objekt i stort.

Det finns framtidsutsikter för det nuvarande kombinerade experimentella och teoretiska angreppssättet. Eftersom det är oerhört svårt att exakt karakterisera slumpmässiga medier som består av sub-våglängdsskala inhomogeneities, kontrollerade Mueller-Matrix mätningar kan erbjuda ett verktyg för att hämta information om volym täthet och partikelstorleksfördelning i mediet. Kvantitativ inversion av dessa fysikaliska parametrar underlättas av de nya numeriska metoderna.

Disclosures

Författarna har inget att avslöja.

Acknowledgments

Forskning som stöds av ERC Advanced Grant nr 320773. Vi tackar laboratoriet för kronologi av Finlands Naturhistoriska museum för hjälp med prov karakterisering.

Materials

Name	Company	Catalog Number	Comments
10GL08	Newport		Calcite polarizer
12X Zoom Body Tube 1-50487AD	Navitar		Microscope objective
43-412-000	Edmund optics		Optical flat
8MPR16-1	Standa		Motorized Polarizer Rotator
8MRB240-152-59D	Standa		Rotation stage
8SMC5-ETHERNET	Standa		Motor controller
Digi-pas DWL3500XY	Digi-pas		Digital 2-axis level
DMT 65-D25-HiDS	Owis		Optics rotation stage
EQ-99 LDLS	Energetiq		Light source
FL488-10	Thorlabs		Laser line filter
IBM 65-D0-35-HiDS	Owis		Motorized iris shutter
LPVISE100-A	Thorlabs		Film polarizer
microPMT H12403-01	Hamamatsu		Photomultiplier tube
NI PXIe-5171R	National Instruments		Digital oscilloscope
NI PXIe-8880	National Instruments		PXIe chassis
Phantom v611	Vision Research		High speed camera
PS 10-32-DC	Owis		Motor controller
RC08FC-P01	Thorlabs		Fiber collimator
SET-NDF-D22-G25	Owis		Neutral density filter
TIA60	Thorlabs		PMT amplifier

DOWNLOAD MATERIALS LIST

References

Gehrels, T. Photometric studies of asteroids. V. The light-curve and phase function of 20 Massalia. Astrophysical Journal. 123, 331-338 (1956).
Barabashev, N. P. Astronomische Nachrichten. 217, 445 (1922).
Lyot, B. Recherches sur la polarisation de la lumiere des planetes et de quelques substances terrestres. Annales de l’Observatoire de Paris. 8 (1), 1-161 (1956).
Shkuratov, Y. G. Diffractional model of the brightness surge of complex structures. Kinematika i fizika nebesnyh tel. 4, 60-66 (1988).
Shkuratov, Y. G. A new mechanism of the negative polarization of light scattered by the surfaces of atmosphereless celestial bodies. Astronomicheskii vestnik .23. , 176-180 (1989).
Muinonen, K. Electromagnetic scattering by two interacting dipoles. Proceedings of the 1989 URSI Electromagnetic Theory Symposium. , Stockholm. 428-430 (1989).
Muinonen, K. Light Scattering by Inhomogeneous Media: Backward Enhancement and Reversal of Polarization. , PhD-thesis, University of Helsinki, Finland. (1990).
Muinonen, K., Mishchenko, M. I., Dlugach, J. M., Zubko, E., Penttilä, A., Videen, G. Coherent backscattering numerically verified for a finite volume of spherical particles. Astrophysical Journal. 760, 118-128 (2012).
Muinonen, K. Coherent backscattering of light by complex random media of spherical scatterers: Numerical solution. Waves in Random Media. 14, 365-388 (2004).
Muñoz, O., Volten, H., de Haan, J. F., Vassen, W., Hovenier, J. W. Experimental determination of scattering matrices of olivine and Allende meteorite particles. Astronomy & Astrophysics. 360, 777-788 (2000).
Sasse, C., Muinonen, K., Piironen, J., Dröse, G. Albedo measurements on single particles. Journal of Quantitative Spectroscopy and Radiative Transfer. 55, 673-681 (1996).
Gong, Z., Pan, Y. -L., Videen, G., Wang, C. Optical trapping and manipulation of single particles in air: Principles, technical details, and applications. Journal of Quantitative Spectroscopy and Radiative Transfer. 214, 94-119 (2018).
Nieminen, T. A., du Preez-Wilkinson, N., Stilgoe, A. B., Loke, V. L. Y., Bui, A. A. M., Rubinsztein-Dunlop, H. Optical tweezers: Theory and modelling. Journal of Quantitative Spectroscopy and Radiative Transfer. 146, 59-80 (2014).
Herranen, J., Markkanen, J., Muinonen, K. Dynamics of interstellar dust particles in electromagnetic radiation fields: A numerical solution. Radio Science. 52 (8), 1016-1029 (2017).
Maconi, G., et al. Non-destructive controlled single-particle light scattering measurement. Journal of Quantitative Spectroscopy and Radiative Transfer. 204, 159-164 (2018).
Muinonen, K., Markkanen, J., Väisänen, T., Peltoniemi, J., Penttilä, A. Multiple scattering of light in discrete random media using incoherent interactions. Optics Letters. 43, 683-686 (2018).
Markkanen, J., Väisänen, T., Penttilä, A., Muinonen, K. Scattering and absorption in dense discrete random media of irregular particles. Optics Letters. 43, 2925-2928 (2018).
Väisänen, T., Markkanen, J., Penttilä, A., Muinonen, K. Radiative transfer with reciprocal transactions: Numerical method and its implementation. Public Library of Science One (PLoS One). 14, e0210155 (2019).
Martikainen, J., Penttilä, A., Gritsevich, M., Videen, G., Muinonen, K. Absolute spectral modelling of asteroid (4). Monthly Notices of the Royal Astronomical Society. 483, 1952-1956 (2019).
Markkanen, J., Agarwal, J., Väisänen, T., Penttilä, A., Muinonen, K. Interpretation of phase functions of the comet 67P/Churyumov-Gerasimenko measured by the OSIRIS instrument. Astrophysical Journal Letters. 868 (1), L16 (2018).
Markkanen, J., Yuffa, A. J. Fast superposition T-matrix solution for clusters with arbitrarily-shaped constituent particles. Journal of Quantitative Spectroscopy and Radiative Transfer. 189, 181-188 (2017).
Markkanen, J., Ylä-Oijala, P. Numerical Comparison of Spectral Properties of Volume-Integral-Equation Formulations. Journal of Quantitative Spectroscopy and Radiative Transfer. 178, 269-275 (2016).
Lindqvist, H., Martikainen, J., Räbinä, J., Penttilä, A., Muinonen, K. Ray optics for absorbing particles with application to ice crystals at near-infrared wavelengths. Journal of Quantitative Spectroscopy and Radiative Transfer. 217, 329-337 (2018).
Martikainen, J., Penttilä, A., Gritsevich, M., Lindqvist, H., Muinonen, K. Spectral modeling of meteorites at UV-vis-NIR wavelengths. Journal of Quantitative Spectroscopy and Radiative Transfer. 204, 144-151 (2018).
Gor'kov, L. P. On the forces acting on a small particle in an acoustical field in an ideal fluid. Soviet Physics Doklady. 6, (1962).
Reddy, V. Vesta Rotationally Resolved Near-Infrared Spectra V1.0. EAR-A-I0046-3-REDDYVESTA-V1.0. NASA Planetary Data System. , (2011).
Tedesco, E. F., Noah, P. V., Noah, M., Price, S. D. IRAS Minor Planet Survey. IRAS-A-FPA-3-RDR-IMPS-V6.0. NASA Planetary Data System. , (2004).
Hicks, M. D., Buratti, B. J., Lawrence, K. J., Hillier, J., Li, J. -Y., Vishnu Reddy, V., Schröder, S., Nathues, A., Hoffmann, M., Le Corre, L., Duffard, R., Zhao, H. -B., Raymond, C., Russell, C., Roatsch, T., Jaumann, R., Rhoades, H., Mayes, D., Barajas, T., Truong, T. -T., Foster, J., McAuley, A. Spectral diversity and photometric behavior of main-belt and near-Earth vestoids and (4) Vesta: A study in preparation for the Dawn encounter. Icarus. 235, 60-74 (2014).
Weidling, R., Güttler, C., Blum, J. Free collisions in a micro-gravity many-particle experiment. I. Dust aggregate sticking at low velocities. Icarus. 218, 688-700 (2012).
Blum, J., Beitz, E., Bukhari, M., Gundlach, B., Hagemann, J. -H., Heißelmann, D., Kothe, S., Schräpler, R., von Borstel, I., Weidling, R. Laboratory drop towers for the experimental simulation of dust-aggregate collisions in the early solar system. Journal of Visualized Experiments (JoVE). (88), e51541 (2014).
Poppe, T., Schräpler, R. Further experiments on collisional tribocharging of cosmic grains. Astronomy & Astrophysics. 438, 1-9 (2005).
Reddy, V., Sanchez, J. A., Nathues, A., Moskovitz, N. A., Li, J. -Y., Cloutis, E. A., Archer, K., Tucker, R. A., Gaffey, M. J., Mann, J. P., Sierks, H., Schade, U. Photometric spectral phase and temperature effects on Vesta and HED meteorites: Implications for Dawn mission. Icarus. 217, 153-168 (2012).
Gehrels, T. Minor planets. I. The rotation of Vesta. Photometric studies of asteroids. Astronomical Journal. 72, 929-938 (1967).
Bertini, I., La Forgia, F., Tubiana, C., Güttler, C., Fulle, M., Moreno, F., Frattin, E., Kovacs, G., Pajola, M., Sierks, H., Barbieri, C., Lamy, P., Rodrigo, R., Koschny, D., Rickman, H., Keller, H. U., Agarwal, J., A'Hearn, M. F., Barucci, M. A., Bertaux, J. -L., Bodewits, D., Cremonese, G., Da Deppo, V., Davidsson, B., Debei, S., De Cecco, M., Drolshagen, E., Ferrari, S., Ferri, F., Fornasier, S., Gicquel, A., Groussin, O., Gutierrez, P. J., Hasselmann, P. H., Hviid, S. F., Ip, W. -H., Jorda, L., Knollenberg, J., Kramm, J. R., Kührt, E., Küppers, M., Lara, L. M., Lazzarin, M., Lin, Z. -Y., Lopez Moreno, J. J., Lucchetti, A., Marzari, F., Massironi, M., Mottola, S., Naletto, G., Oklay, N., Ott, T., Penasa, L., Thomas, N., Vincent, J. -B. The scattering phase function of comet 67P/Churyumov-Gerasimenko coma as seen from the Rosetta/OSIRIS instrument. Monthly Notices of the Royal Astronomical Society. 469, 404-415 (2017).

Engineering

Spridning och absorption av ljus i planetariska Regoliths

Summary

Abstract

Introduction

Protocol

Representative Results

Discussion

Disclosures

Acknowledgments

Materials

References

Tags

Cite this Article

Summary

Abstract

Introduction

Protocol

Representative Results

Discussion

Disclosures

Acknowledgments

Materials

References

Tags

Cite this Article

Get cutting-edge science videos from JoVE sent straight to your inbox every month.