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Engineering

행성 레골리스에서 빛의 산란 및 흡수

doi: 10.3791/59607 Published: July 1, 2019

Summary

수치 및 실험 방법은 조밀하게 포장 된 입자의 개별 임의 의 매체에서 빛의 여러 산란을 위해 제시된다. 이 방법은 소행성 (4) 베스타와 혜성 67P / 추류 모프 - 게라시멘코의 관측을 해석하는 데 사용됩니다.

Abstract

이론적, 수치적 및 실험 적 방법은 조밀하게 포장 된 미세 입자의 거시적 이산 임의 의 매체에서 빛의 여러 산란을 위해 제시된다. 이론적 및 수치적 방법은 상호 트랜잭션(R2T 2)을통해 복사 전송의 프레임워크를 구성합니다. R2T2 프레임워크는 몬테카를로의 기본 스캐터러스와 흡수제가 많은 수의 랜덤으로 구성된 파장 규모 볼륨 요소라고 가정하여 주파수 공간에서의 상호 작용의 순서를 수반합니다. 분산 입자. 불연속 임의 미디어는 볼륨 요소로 완전히 포장됩니다. 구형 및 비구면 입자의 경우 체적 요소 내의 상호 작용은 각각 중첩 T-매트릭스 방법(STMM) 및 체적 정수 방정식 방법(VIEM)을 사용하여 정확하게 계산됩니다. 두 파티클 유형 모두 STMM을 사용하여 서로 다른 볼륨 요소 간의 상호 작용이 정확하게 계산됩니다. 추적이 이산 랜덤 미디어 내에서 이루어지기 때문에, 비일관성 전자기장이 활용되고, 즉, 볼륨 요소의 일관된 필드가 상호작용으로부터 제거된다. 실험 방법은 비접촉, 비파괴 산란 측정을 위한 샘플의 음향 부양을 기반으로 합니다. 부양은 샘플 위치와 방향, 즉 6 자유도의 전체 초음파 제어를 수반합니다. 광원은 단색화제와 편광판이 있는 레이저 구동 백색 광원입니다. 검출기는 편광판이 장착된 회전 식 휠의 미니 광증배기 튜브입니다. R2T 2는 조밀하게 포장된 구형 실리카 입자의 mm 스케일 구형 시료에 대한 측정을 사용하여 검증됩니다. 검증 후, 방법은 소행성 (4) 베스타와 혜성 67P / 추류 모프 - 게라시멘코(그림1)에 대한 천문 관측을 해석하기 위해 적용된다 NASA 새벽 임무와 ESA 로제타 임무에 의해 최근 방문, 각각.

Introduction

소행성, 혜성 핵, 그리고 공기가 없는 태양계 물체는 행성 의 regoliths, 다양한 크기, 모양 및 구성의 입자의 느슨한 층으로 덮여있다. 이러한 물체의 경우, 두 개의 유비쿼터스 천문 현상이 작은 태양 상 각도(태양-물체-관찰자 각도)에서 관찰됩니다. 먼저, 천문적 크기 척도에서 산란된 빛의 밝기는 일반적으로 반대 효과1,2라고불리는 제로 위상 각도를 향해 비선형적으로 증가하는 것으로 관찰된다. 둘째, 산란된 광은 일반적으로 음의 편광3이라고 불리는 산란평면(태양-물체-관찰자평면)에 부분적으로 선형 편광평행이다. 이 현상은 19세기 후반부터 반대 효과에 대한 양적 해석이 부족하고 20세기 초부터 부정적인 양극화에 대한 해석이 부족했습니다. 이들의 적절한 해석은 공기가 없는 물체의 광도, 편광 및 분광 관측, 그리고 표면에서 산란하는 레이더의 정량적 해석을 위한 전제 조건입니다.

4,5,6,7은 다중 산란에서 일관된 역산란 메커니즘(CBM)이 적어도 부분적으로 천문 현상에 대한 책임이 있음을 시사한다. CBM에서 부분 파동은 동일한 산란기와 반대 순서로 상호 작용하며 항상 정확한 백스캐터링 방향으로 건설적으로 간섭합니다. 이것은 상호 파의 일치하는 광학 경로 때문입니다. 다른 방향에서는 간섭이 파괴적에서 건설적까지 다양합니다. 파티클의 불연속 임의 매체 내에서 구성 평균화하면 백스캐터링이 향상됩니다. 선형 편광에 관해서는, CBM은 선택적이고 단일 산란을 긍정적으로 편광하는 경우 음의 편광을 초래하며, 단일 산란(레일리 산란, 프레넬 반사 참조)에서 공통적인 특성이다.

마이크로 입자의 거시적 임의 매체에서 전자기파(light)의 산란 및 흡수는 행성 천체물리학8,9에서개방형 계산 문제를 구성하고 있다. 위에서 설명한 바와 같이, 이것은 태양계 객체의 지상 기반 및 공간 기반 관측을 해석하는 정량적 역 방법의 부재를 초래했다. 본 원고에서는 관측값과 모델링 사이의 격차를 해소하기 위한 새로운 방법이 제시되어 있습니다.

제어된 위치 및 방향(6자유도)에서 작은 입자 샘플에 의한 산란실험 측정은 여전히 열려 있습니다. 단일 입자에 대한 산란 특성은 측정 부피를 통해 입자 흐름을 도입함으로써 크기, 형상 및 배향 분포(10)에 걸쳐 앙상블 평균으로 이전에 측정되었다. 부양에서 단일 입자에 대한 산란 특성은 예를 들어, 전기역학적부양(11) 및 광학 핀셋(12,13,14)을 사용하여 수행되었다. 본 원고에서는 샘플 위치 및 방향을 완전히 제어 할 수있는 초음파 부양에 기초한 새로운 실험 방법이15제공됩니다.

본 원고는 유럽 연구위원회 (ERC)에 의해 2013-2018 년 5 년 동안 투자 된 프로젝트의 결과를 요약합니다 : 미립자 매체 (SAEMPL, ERC 고급 보조금)에서 전자파의 산란 및 흡수. SAEMPL은 세 가지 주요 목표를 달성하는 데 성공했습니다 : 첫째, 새로운 수치 몬테 카를로 방법은 조밀하게 포장 된 입자16,17,18의이산 무작위 매체에 의해 다중 산란을 위해 파생되었습니다. 둘째, 새로운 실험 계측은 15의 부양에서 검증 샘플의 제어된 실험실 측정을 위해 개발 및 구성되었습니다. 셋째, 수적 및 실험적 방법을 적용하여 천문관측19,20을해석하였다.

다음은 측정을 위한 실험 산란 파이프라인, 해당 계산 파이프라인 및 애플리케이션 파이프라인을 활용하기 위한 프로토콜에 대해 자세히 설명합니다. 계산 파이프라인은 입자의 유한 시스템의 경우 점조적으로 정확한 계산을 위한 소프트웨어로 구성됩니다(중첩 T-Matrix Method STMM21 및 체적 적분 방정식 방법 VIEM22)및 근사 복수의 산란 방법을 사용하는 입자의 비수분별 이산 임의 매체에 대한 계산 (SIRIS23,24,코히런트 백스캐터링 RT-CB8,9및 상호 거래 R 2 T216,17,18)와복사 전송. 실험 파이프라인은 샘플의 준비, 저장 및 활용, 측정 량의 상승, 다양한 편광판으로 산란 각도 범위에서 실제 산란 측정을 수행하는 것을 포함합니다. 구성. 어플리케이션 파이프라인은 천문관측 또는 실험 측정을 해석하기 위해 계산 및 실험 파이프라인의 활용과 관련이 있습니다.

Protocol

1. 빛 산란 측정

  1. 측정을 위한 산란계 설정(그림2)
    1. 먼저 광원, 광 배율 튜브(PMT) 및 증폭기를 켜서 산란계를 설정합니다. 시스템이 30분 동안 안정화되도록 합니다.
    2. 입사 빔을 핀홀로 정렬하고 가운데에 맞춥습니다. 두 개의 핀홀은 회전하는 브레드보드의 미리 측정된 지점에 180° 간격으로 동일한 반경에 부착됩니다. 빔을 첫 번째 핀홀에 중앙에 고정하고 빛이 두 번째 핀홀을 통과하여 들어오도록 각도를 조정합니다.
  2. 음향 샘플 레비테터 설정
    1. 그런 다음, 레비테의 중앙에 마이크를 삽입하고 교정 스크립트를 실행하여 음향 샘플 레비터를 설정합니다.
    2. 주행 전압의 함수로서 의도된 부양 지점의 각 어레이 요소에 대한 음향 압력을 측정하여 위상 배열 음향 레비타터를 보정합니다. 이 보정을 사용하여 어레이 채널 간의 차이를 보정합니다. 빔과 두 개의 거울로 생성된 수직 빔모두에서 그림자를 중심으로 교정 마이크를 배치합니다.
    3. 비대칭 어쿠스틱 트랩을 생성하고 신호 생성 전자 장치에 공급하는 어레이의 주행 파라미터를 계산합니다. 이는 Gor'kov 전위25를 최소화하고 부양 지점의 압력 그라데이션을 정렬하여 달성됩니다.
    4. 그런 다음 빈 부양기로 측정 스윕을 합니다. 스윕은 주변 광원, 주변의 반사 또는 전기 소음에 의해 생성된 모든 신호를 표시합니다.
  3. 시료 취급, 삽입 및 측정
    1. 설정이 완료되면 음향 투명 메쉬 스푼을 사용하여 샘플을 음향 레비테터에 주입합니다.
    2. 비디오 카메라와 고배율 광학장치를 사용하여 산란 측정 전후에 시료의 방향과 안정성을 검사합니다.
    3. 어쿠스틱 트랩의 강도와 비대칭성은 최대의 시료 안정성을 위해 최적화되어 있습니다. 따라서 음향 전력은 가능한 한 낮게 설정됩니다.
    4. 샘플이 비대칭인 경우 세로 축을 중심으로 회전하여 모양에 대한 정보를 얻습니다. 어쿠스틱 트랩의 정렬을 천천히 변경하여 회전을 수행합니다. 이미징하는 동안 추가 조명을 적용하여 이미지 품질을 향상시킵니다.
    5. 다음으로 측정 챔버를 닫아 외부 빛을 차단합니다.
    6. 컴퓨터 인터페이스를 사용하여 샘플의 방향과 각 해상도 및 측정 범위를 선택합니다. 들어오는 빛과 산란된 빛은 전동되는 선형 편광판에 의해 여과됩니다.
    7. 자동 측정 스윕을 실행합니다. 이렇게 하면 편광자 방향(수평, 수평), (수평, 수직), (수직, 수직) 및 (수직, 수평)의 편광자 방향으로 각 각도에 대해 4개의 점을 측정합니다.
    8. 각 스윕을 세 번 반복하여 이상값을 제거합니다. 비대칭 샘플의 경우 다른 샘플 방향에서 측정을 반복합니다.
    9. 음향 장을 끄고 샘플이 음향적으로 투명한 직물에 떨어지게하여 측정 후 샘플을 회수합니다. 그런 다음 빈 레비에이터를 사용하여 다른 측정 스윕을 실행하여 주변 광 조건으로 인한 가능한 표류를 감지합니다.
    10. 완료되면 데이터를 저장합니다. 데이터를 분석하여 서로 다른 편광에서 강도의 선형 조합을 통해 각 각도에 대한 Mueller 행렬 요소를 계산합니다1

2. 구형 입자로 구성된 mm 크기의 조밀하게 포장된 구면 매체 모델링

  1. 모델링을 시작하려면 SSH 액세스를 사용하여 CSC – 과학 제한 클러스터의 IT 센터인 Taito에 연결합니다.  bash compile.sh실행하여 Taito에 대해 미리 구성된 모든 필수 프로그램을 다운로드하고 컴파일합니다.
  2. cd $WRKDIR실행하여 작업 디렉토리로 이동합니다.
  3. git (git clone git@bitbucket.org:planetarysystemresearch/protocol2.git 프로토콜2)로 소스 파일을 다운로드합니다.
  4. 새로 만든 디렉터리 CD 프로토콜2로이동합니다.
  5. 타이토에 대해 미리 구성된 bash compile.sh실행하여 필요한 프로그램을 다운로드하고 컴파일합니다.
  6. 다음으로, 텍스트 편집기 나노를 열고 파일 PARAMS를수정하여 연구된 샘플과 일치하도록 단일 스캐터, 볼륨 요소 및 연구된 샘플에 대한 매개변수를 설정합니다.
  7. 그런 다음 명령 bash run.sh 실행하여 파이프라인을 실행합니다. 완료되면 샘플의 전체 Mueller 행렬을 임시 폴더에 final.out으로작성합니다.

3. 소행성의 반사 스펙트럼 해석 (4) 베스타

  1. 하워드에 대한 복잡한 굴절 지수를 파생합니다.
    1. SIRIS4 를 다운로드 (git 클론 git@bitbucket.org:행성 시스템 연구 / siris4.2.git).
    2. src 폴더에서 확인을 실행 하여 컴파일합니다. 실행 가능한 siris42의 이름을 siris4로바꿉니다.
    3. mainGo.f90에서395줄을 r0=0.05*rmax*sqrt(ran2)로변경합니다. 확인을 실행하여 컴파일합니다.
    4. "git clone git@bitbucket.org:planetarysystem research/protocol4a.git"을 실행하여 필요한 MATLAB 스크립트를 다운로드하십시오.
    5. 3.1.2단계에서 작성된 실행 파일을 복사합니다. 및 3.1.3. JoVE최적화 폴더로 이동합니다.
    6. 폴더 JoVE최적화로 이동합니다.
    7. input1.in 파일에서 하워드 입자 크기의 반경을 30 μm로 설정하고 굴절률의 실제 부분을 1.8로 고정합니다. input2.in 파일에서 반지름을 15,000 μm로 설정합니다.
    8. 굴절 지수의 가상 부분에 대한 상한 및 하한 경계를 예측하고 두 개의 개별 파일에 저장합니다. 코드는 이중 섹션 화 메서드를 사용 하 고 시작 점으로 이러한 값을 사용 합니다.
    9. optimizek.m 파일에서 굴절 지수의 허공 부분의 상한 및 하한 경계의 파일 이름과 하워드 가루의 측정된 반사 스펙트럼의 파일 이름을 설정합니다. 파장 범위를 0.05μm 단계로 0.4-2.5 μm로 설정합니다.
    10. MATLAB에서 optimizek.m을 실행하여 하워드인에 대한 복잡한 굴절 지수를 얻습니다(그림 3참조). 먼저 코드는 30μm 크기의 하워드 비트 입자에 대한 산란 특성을 계산한 다음 이러한 입자를 15,000μm 크기(반지름) 볼륨 내의 분산 산란으로 사용합니다. 이러한 단계는 계산된 반사도가 측정된 반사와 일치할 때까지 각 파장에 대해 반복됩니다.
  2. Vesta의 반사 스펙트럼 모델링.
    1. SIRIS4를 활용하여 하워드 입자의 산란 특성 계산
      1. SIRIS4를 사용하여 먼저 siris4 실행 파일을 입력 파일 및 p-매트릭스 파일이 있는 동일한 폴더로 이동하여 하워드 비트 입자의 산란 특성을 계산합니다.  그런 다음 테스트 폴더에서 input_1.inpmatrix_1.in을 복사합니다.
      2. input_1.in에서광선 수를 2백만 으로 설정하고 샘플 입자 수를 1000으로 설정하고 반지름의 표준 편차를 0.17로 설정하고 상관 함수의 전력 법칙 인덱스를 3으로 설정합니다. 이어서, 굴절률의 실제 부분을 1.8로 설정하고 텍스트 프로토콜에 기재된 바와 같이 굴절률 n의 허수부분을 사용한다.
      3. 다음으로, 10 미크론의 샘플링 단계로 직경 10 내지 200 미크론의 크기 범위를 사용하여 0.4 내지 2.5 미크론의 각 파장에 대해 여기에 표시된 명령을 실행하여 SIRIS4를 실행합니다.
      4. 다음으로, 각 계산된 산란 위상 매트릭스 P를 pmatrix_x.in 파일에 저장합니다.  파일 이름의 x는 파장 수를 설명하고 각 입자 크기에 대해 1에서 43까지의 범위를 설명합니다. 이 파일은 산란 매트릭스 요소 P11,P12,P22,P33,P34 P 44뿐만 아니라 산란 각도를 포함하고 하나의 파장 및 입자 크기.
    2. 3.2 인덱스를 가진 전력 법 크기 분포를 통해 얻은 산란 행렬, 단일 산란 알베도 및 평균없는 경로 평균 19세 , 24.
      1. 각 폴더가 하나의 입자 크기를 나타내고 모든 파장에 대해 계산된 p-행렬을 포함되도록 pmatrix-파일을 폴더로 이동합니다. 폴더의 이름을 1, fold2,..., foldN, 여기서 N은 입자 크기 수입니다.
      2. 산란 및 소멸 효율 qsca 및 q내선,뿐만 아니라 동일한 투영 영역 - 구 반경 값 r 은 출력Q-파일에서히트 하나의 파일, Qscas.dat.
      3. 3.1.4 단계에서 다운로드 한 폴더 JoVEAverage로 이동합니다.
      4. AvgPowerLaw.m을통해 폴더와 Qscas.dat를 동일한 폴더로 이동합니다.
      5. 매트랩에서 평균 파워 로를 실행합니다. 이 코드는 평균 산란 행렬, 단일 산란 알베도 및 인덱스 3.2를 가진 전력 법칙 크기 분포에 대한 자유 경로 길이를 계산합니다.
    3. SIRIS4를 활용하여 Vesta의 최종 스펙트럼 계산
      1. 굴절률이 1인 Vesta 크기의 체적 내부에 분산 분산 분산기를 사용합니다. 입력 파일에서 평균 단일 산란 알베도를 사용하고 내부 스란터러의 사용 가용 경로 길이를 평균합니다.
      2. 그런 다음 여기에 표시된 명령을 실행하여 각 파장에서 SIRIS4를 실행합니다. 코드는 평균 산란 행렬을 내부 확산 분산 분산에 대한 입력으로 읽습니다.
      3. 17.4도 위상 각도에서 절대 반사도를 연구합니다.
      4. NASA 행성 데이터 시스템26에서17.4도 위상 각도에서 Vesta의 관측 스펙트럼을 가져옵니다.
      5. 베스타의 관측 스펙트럼을 0.55 미크론27에서0.42327의 기하학적 알베도 값으로 확장합니다. 17.4도에 도착하려면 배율 조절 스펙트럼28에0.491의 계수를 적용합니다. 전체 파장 범위에서 모델링된 스펙트럼과 관찰된 스펙트럼을 모두 비교합니다.

4. (4) 베스타의 광도 및 편광 모델링

  1. 보로노이 모양의 하워드 비트 입자를 포함하는 체적 요소에 대한 산란 특성 계산
    1. SSH 액세스를 통해 CSC – 과학 회사의 클러스터 타이토에 대한 IT 센터에 연결합니다.
    2. cd $WRKDIR실행하여 작업 디렉토리로 이동합니다.
    3. 소스 파일을 다운로드 (git 클론 git@bitbucket.org: 행성 시스템 연구 / jvie_t_matrix.git).
    4. -folder에서 확인을 실행하여 컴파일합니다.
    5. MATLAB 코드 voronoi_element.m을사용하여 보로노이 모양의 하워드 파티클을 포함하는 체적 요소를 생성합니다. voronoi_element.m에서 파장을 0.45 μm, N_elems를 128로 설정하고, 크기 매개변수(elem_ka)를 10으로, 전력법칙 지수를 3으로, 최소 입자 반경을 0.143 μm로, 최대 입자 반경을 0.35 μm로, 포장 밀도를 30%로 설정하고, 파생 된 복합 굴절률을 사용합니다. 하워드를 위해.
    6. MATLAB에서 voronoi_element.m을 실행합니다. 이 코드는 전압 크기 분포를 사용하여 서로 다른 보로노이 입자 실현을 가진 볼륨 요소에 대해 128개의 메시 파일을 생성합니다.
    7. JVIE를 사용하여 생성된 볼륨 요소에 대한 T-행렬을 계산합니다. runarray_JVIE_T.sh에서세트 배열=1-128. 매개 변수는 k = 13.962634, 메시 = 4.1.6에서 생성된 메시의이름, T_out = 출력 T-매트릭스의이름, T_matrix = 1 및 elem_ka = 10입니다.
    8. sbatch runarray_JVIE_T.sh를실행하여 JVIE를 실행합니다.
    9. JVIE 코드로 계산된 T-행렬의 평균 산란 특성을 계산합니다. 계산된 T-행렬이 있는 동일한 폴더에서 ./multi_T-N_Tin 128을 실행합니다. 코드는 평균 비일관성 Mueller 행렬을 출력.txt에 넣고 횡단면과 알베도를 씁니다.
  2. RT-CB 계산
    1. git (git clone git@bitbucket.org:planetarysystemresearch/protocol4b.git 프로토콜4b)으로 소스 파일을 다운로드하고 다운로드 한 디렉토리 프로토콜4b로파일을 이동하여 시작하십시오.
    2. 다음으로 bash compile.sh실행하여 필요한 모든 프로그램을 다운로드하고 컴파일합니다.
    3. 준비가 되면 평균 입력 산란 행렬(단계 3.2.2.5)과 진폭 산란 행렬(단계 4.1.9)을 현재 작업 디렉토리에 복사합니다.
    4. 다음으로 텍스트 편집기 나노를 열고 PARAMS 파일을 수정하여 원하는 매개 변수를 설정합니다.
    5. bash run.sh실행하여 파이프라인을 실행합니다. 그런 다음 전체 뮬러 행렬을 rtcb.out으로임시 폴더에 씁니다.

5. 혜성 67P / 추류 모프 - 게라시멘코에 대한 관찰을 해석.

  1. 빠른 중첩으로 일관된 볼륨 요소 계산 유기 및 입자 입자 에 대한 T-매트릭스 방법 (FaSTMM)
    1. 실행 ./incoherent_input -람다 0.649 -m_r 2.0 -m_i 0.2 -밀도 0.3 -lowB 0.075 -upB 0.125 -npower 3 -S_out pmatrix_org.dat.
    2. 실행 ./incoherent_input -람다 0.649 -m_r 1.6 -m_i 0.0001 -밀도 0.0375 -lowB 0.6 -upB 1.3 -npower 3 -S_out pmatrix_sil.dat.
  2. 평균 비일관성 뮬러 매트릭스(pmatrix.in), 알베도(albedo), 평균 자유 경로(mfp) 및 일관된 유효 굴절률(m_eff) 계산
    1. 매트랩을 실행합니다. 입력 명령:
      소그=로드('pmatrix_org.dat');
      실=로드('pmatrix_sil.dat');
      S = (Sorg + Ssil)/2; 저장('pmatrix.in','S','-ascii');
      Csca = (Csca_sil + Csca_org)/2;
      Cext = (Cext_sil + Cext_org)/2;
      알베도 = Csca/Cext;
      mfp = Vol/Cext;

      여기서 Csca_org 및 Cext_org는 단계 5.1.2에서 비일관성 산란 및 소멸 단면이고, Csca_sil 및 Cext_sil은 5.1.3 단계에서 비일관성 산란 및 소멸 단면입니다.
    2. 명령줄에서 ./m_eff(Csca, r)를 실행하여 볼륨 요소의 반지름이 있는 m_eff를 가져옵니다.
  3. 혼수 상태에 대한 산란 특성계산.
    1. 단계 5.2.1 및 5.2.2(즉, input.in 파일에서 알베도, mfp, m_eff)에서 값을 설정합니다.
    2. input.in 파일에서 상관 길이에 대한 전원 법칙 인덱스를 3.5로 설정합니다.
    3. 5 μm ~ 100 μm의 입자 크기에 대해 SIRIS4 솔버(./siris4 input.inpmatrix.in)를 5 단계로 실행합니다.
    4. SIRIS4 솔버에서 혼수 상태에 대한 함수를 출력합니다.
  4. 핵의 산란 특성 계산
    1. MATLAB에서 시작하여 SIRIS4 솔버로부터 혼수 상 함수(단계 5.3.4)를 계산한 후 인덱스-3의 전력 법칙 크기 분포에 대한 결과를 평균화하기 위해 평균 루틴 powerlaw_ave.m을 실행합니다. 예상되는 루틴 출력은 pmatrix2.in, 알베도 및 평균 자유 경로입니다.
    2. 다음으로 출력, 알베도 및 평균 자유 경로의 결과를 input.in 파일로 설정합니다.
    3. 크기를 10억으로 설정하고 형상에 대한 상관 함수의 파워 법칙 인덱스를 2.5로 설정합니다. 이어서, 핵상 기능을 얻기 위해 여기에 도시된 명령줄을 사용하여 SIRIS4를 실행한다.

Representative Results

우리의 실험을 위해, 조밀하게 포장된 Ø=0.5 μm 구형 SiO2 입자로 구성된 골재를29,30을 선택하고 더 연마한 후 구형 을 근사화한 것이 특징이었습니다. 계량 및 치수를측정합니다(그림 4). 거의 구형 골재는 직경 1.16 mm, 부피 밀도0.47을 가졌다. 광 산란은 1단계에 따라 측정되었다. 빔을 488±5 nm로 여과하고 가우시안 스펙트럼을 가우시안 스펙트럼으로 하였다. 측정은 3개의 스윕에서 평균화되었고 빈 레비테터 신호는 결과에서 차감되었습니다.

4가지 편광 구성의 강도로부터, 위상 함수, 비분분화 입사광에 대한 선형 편광정도-M12/M11및 탈분극 M을 계산했습니다. 22세 /M 도 11,위상각의 함수로서 (도5, 6, 7). 측정의 알려진 체계적인 오류 소스 중 하나는 300:1인 선형 편광판의 소멸 비율입니다. 그러나 이 샘플의 경우 유출된 편광이 검출 임계값 보다 낮게 되도록 적절합니다.

숫자 모델링은 사용자가 제공한 매개 변수에 따라 정보 흐름을 처리하는 스크립트로 상호 연결된 여러 소프트웨어로 구성됩니다. 스크립트와 소프트웨어는 CSC - IT 센터 과학 회사의 Taito 클러스터에서 작동하도록 미리 구성되어 있으며 사용자는 다른 플랫폼에서 작동하도록 모델링 도구를 얻기 위해 스크립트와 Makefiles 를 스스로 수정해야합니다. 이 도구는 Väisänen 등18에서설명한 대로 볼륨 요소 특성을 계산하는 STMM 솔버20을실행하여 시작합니다. 그 후, 볼륨 엘리먼트의 산란 및 흡수 특성은 두 개의 상이한 소프트웨어에 대한 입력으로서 사용된다. 미에 산란 솔버는 체적 요소의 일관된 산란 단면을 동일한 크기의 Mie 구(20)에 일치시킴으로써효과적인 굴절률을 찾는데 사용된다. 그런 다음 집계는 볼륨 요소를 확산 분산 산란으로 사용하고 골재 표면에 효과적인 굴절률을 사용하여 SIRIS4 소프트웨어를 실행하여 모델링됩니다. 효과적인 굴절 매체와 일관된 역산란을 동시에 치료할 수 있는 소프트웨어가 없기 때문에 일관된 역산란 성분이 별도로 추가됩니다. 현재 RT-CB는 효과적인 굴절 배지를 고려할 수 없는 반면 SIRIS4는 일관된 역산망을 고려할 수 없습니다. 그러나, 일관된 역산산질은 SIRIS423,24에 첨가되어 산란상 매트릭스 분해 소프트웨어 PMDEC를 통해 부피 요소 산란 특성을 실행하여 대략 RT-CB 9에 필요한 순수 뮬러와존스 행렬. 그런 다음 RT-CB의 결과에서 복사 전달 성분을 빼서 일관된 역산란 성분을 추출합니다. 이어서, 추출된 일관된 백스캐터링 성분이 SIRIS4로부터 얻어진 결과에 첨가된다.

우리는 다음 2 단계로 mm 크기 (반경 580 μm) SiO2 집계의 특성을 수치적으로 시뮬레이션했습니다. 우리는 명목 상형 등가 입자 (0.25 μm)로 구성된 두 종류의 체적 요소를 사용했으며, 다른 하나는 일반적으로 분포된 입자 (평균 0.25 μm, 표준 편차 0.1 μm)로 구성된 입자를 0.1-0.2525 μm 범위로 잘라 내며 후자의 입체를 소개했습니다. 입자의 분포는 본질적으로 주어진 명목 입자 크기를 가진 모든 SiO2 샘플이 또한 더 작은입자(31)의유의한 외계인 분포를 갖는다는 사실에 기초한다. 총, 크기 kR0=10의 128 개의 볼륨 요소는 볼륨 밀도 v= 47 % 각각에 포장 된 약 10,000 개의 입자를 포함하는 128 개의 주기적 상자에서 뽑혀졌습니다. 재료의 사양에서, 우리는 측정에 사용되는 파장 인 0.488 μm의 파장에서 n= 1.463 + i0을 가지고 있습니다.

SIRIS4를 사용하면 반경 580 μm, 표준 편차 5.8 μm, 상관 함수 2의 전력 법칙 인덱스를 가진 100,000 개의 응집체의 산란 특성이 해결되고 평균화되었습니다. 이러한 결과는 실험 측정과 함께 플롯(도 5, 6, 도 7참조) 및 유효 매체 없이 추가 시뮬레이션한다. 입자 분포에 대한 두 가지 선택 모두 측정된 위상 함수와 일치를 생성합니다(도 5참조). 이러한 차이는 샘플에서 입자의 기본 분포를 식별하는 데 사용할 수 있습니다. 가장 좋은 방법은 등가된 파티클 대신 잘린 정규 분포를 사용하는 것입니다(그림 6참조). 정규화된 위상 함수만 사용되는 경우 기본 분포는 구별할 수 없습니다(그림 5, 그림 6, 그림 7비교). 탈분극의 경우 그림 7에서 수치 결과는 측정된 곡선과 유사한 특징을 가지지만 함수는 백스캐터링 방향으로 10°씩 이동됩니다. 유효 굴절률은 유효 배지의 유무에 관계없이 얻은 시뮬레이션에서 볼 수 있는 바와 같이 결과를 긍정적으로 보정합니다(그림 5, 그림6, 그림 7참조). 편광(그림 6)의 차이는 샘플이 당사의 동질 모델보다 더 복잡한 구조(예: 별도의 맨틀 및 코어)를 가지고 있음을 나타냅니다. 그러나, 샘플 특성화에 대한 기존의 현미경 방법을 넘어 골재의 실제 구조를 검색합니다. 일관된 역산산질이 결과에 별도로 추가되었습니다. 측정은 백스캐링 각도에서 관찰 된 가시 강도 스파이크가 부족하지만 선형 편광 정도는 일관된 역산산없이 생성 할 수없는 0-30 ° 사이에서 더 부정적입니다 ("분포"와 "cb 없음"을 비교하십시오. 그림 5, 그림6, 그림7).

태양계 응용 의 경우, 우리는 관찰 된 Vesta 스펙트럼과 다음 프로토콜 3에 의해 얻어진 모델링 스펙트럼을 비교했습니다. 결과는 그림 3과 그림 8에 나와 있으며, 그 중 75% 이상이 25 μm보다 작은 입자 크기를 갖는 하워드 입자가 Vesta의 regolith를 지배한다는 것을 제안합니다. 전체적인 일치는 매우 만족하지만, 모델링 및 관찰 스펙트럼은 약간 다릅니다 : 모델 스펙트럼의 흡수 밴드 중심은 더 긴 파장으로 이동하고, 스펙트럼 최소종과 최대는 관찰된 것과 비교하여 얕은 경향이 있습니다. 스펙트럼. 미니마와 맥시마의 차이는 regolith 입자 들 사이의 상호 그림자 효과가 고려되지 않았다는 사실에 의해 설명 될 수있다 : 그림자 효과는 낮은 반사도에 대한 강한 높은 반사도에 대한 약한, 그리고, 상대적 감각은 모델링에서 고려할 때 스펙트럼 최소를 감소시키고 스펙트럼 최대를 증가시킬 것입니다. 또한, 하워드이트에 대한 복잡한 굴절 지수의 가상 부분은 파장 규모 표면 거칠기를 고려하지 않고 도출되었으며, 따라서 파생 된 값은 스펙트럼 최소값을 설명하기에 너무 작을 수 있습니다. 기하학적 광학을 사용하여 모델에서 이러한 값을 추가로 사용하면 모델링된 스펙트럼의 밴드 깊이가 너무 얕아질 수 있습니다. 이러한 파장 규모 효과는 또한 열 방출 스펙트럼의 로우 엔드 테일에서 작은 기여와 함께 긴 파장에서 역할을 할 수 있습니다. 이러한 차이는 하워드와 베스타 광물의 조성 불일치와 모델에 필요한 다른 입자 크기 분포로 인해 발생할 수 있습니다. 마지막으로, Vesta의 반사 스펙트럼은 180-200 K에서 관찰되었고, 하워드 샘플은 실온에서 측정되었습니다. Reddy 등32 흡수 밴드 중심증가 온도와 함께 더 긴 파장으로 이동 하는 것을 보여 주었다.

소행성 (4) Vesta에 대한 광측정 및 편도상 곡선 관측은 각각 게렐스33과 NASA 행성 데이터 시스템의 작은 물체 노드 (http://pdssbn.astro. umd.edu/sbnhtml)에서 나온 것입니다. 이들의 모델링은 4단계를 따르고 0.45 μm의 파장에서 분광 모델링에서 사용할 수 있는 입자 굴절률 및 크기 분포에서 시작됩니다. 이 입자는 5 μm보다 큰 크기를 가지며, 즉 파장보다 훨씬 크므로 큰 입자 집단이라고 불리는 기하학적 광학 정권에 있습니다. 위상 곡선 모델링의 경우, 조밀하게 포장된 서브파장 규모의 추가 작은 입자 모집단도 통합되며, 위의 분광 모델링과의 충돌을 피하기 위해 주의를 기울여야 합니다.

복잡한 굴절률은 1.8+i0.000168로 설정되었습니다. 유효 입자 크기 및 대입자 및 소입자 집단에서의 단일 산란 알베도는 각각 (9.385 μm, 0.791) 및 (0.716 μm, 0.8935)와 동일하다. 큰 입자 및 작은 입자 매체의 평균 자유 경로 길이는 16.39 μm 및 0.56 μm입니다. 대입자 매체의 부피 밀도는 0.4인 반면, 입자 매체의 부피 밀도는 0.3입니다. Vesta regolith에서 큰 입자 및 작은 입자 매체의 분율은 각각 99 %와 1 %로 가정되며, 총 단일 산란 알베도 0.815 및 총 평균 자유 경로 길이 12.78 μm을 제공합니다. 4단계에 이어, 0.45 μm에서의 Vesta 기하학적 알베도는 관측값과 공정한 일치로 0.32로 판명된다(도 8 참조).

9, 도 10, 도 11은 Vesta에 대한 포토메트릭 및 편도상 곡선 모델링을 도시한다. 광측정 위상 곡선(그림10,왼쪽)의 경우 RT-CB의 모델 위상 곡선은 크기 축척에 대한 선형 종속성(경사 계수 -0.0179 mag/°)을 동반하여 조밀하게 포장된 그림자 의 효과를 모방하고, 높은 알베도 레골리스. 분극 정도에 대해 변경이 호출되지 않았습니다(그림10,오른쪽; 그림11). 이 모델은 관찰된 광도 및 편광 위상 곡선을 성공적으로 설명하고 위상 각도 100°에 가까운 최대 편광과 작은 위상 각도의 특성에 대한 현실적인 예측을 제공합니다.

작은 입자 집단의 분율이 위상 곡선에 대한 설명을 완료할 수 있는 방법은 놀랍습니다(도10, 도 11). 흥미로운 모델링 측면이 관련되어 있습니다. 먼저 그림 9(왼쪽)에 나타난 것처럼, 큰 입자 및 작은 입자 모집단에 대한 단일 산란 위상 함수는 매우 유사하지만 선형 편광 요소는 상당히 다릅니다. 둘째, RT-CB 계산에서 두 파티클 채우기는 일관된 역산분산 효과에 기여합니다. 셋째, 현실적인 편광 최대를 얻기 위해서는 regolith에서 상당한 큰 입자 집단이 있어야 합니다(스펙트럼 모델링과 일치). 현재 는 작은 입자 및 큰 입자 매체의 독립적 인 혼합으로, 큰 입자 표면에 작은 입자 기여의 일부를 할당 할 수 남아있다. 그러나 일관된 역산란 효과가 일어나고 관찰을 설명하기 위해서는 작은 입자 집단을 통합하는 것이 필수적입니다.

유럽우주국(ESA)의 로제타 미션은 혜성 67P/추류모프-게라시멘코에 대한 임무를 단 몇 시간 만에 광상각 범위에서 혼수및 핵의 광측정상 기능을 측정할 수 있는 기회를 제공했다. 측정 된 혼수 상태에 따라 위상 함수는 시간과 우주선의 로컬 위치와 강한 변화를 보여줍니다. 혼수 상 함수는 12에 도시된 바와 같이 수치 방법(단계 5 및 2)을 사용하여 서브마이크로미터 크기의 유기 및 규산염 입자로 구성된 입자 모델로20을 성공적으로 모델링하였다. 결과는 혜성의 활동과 먼지의 동적 진화로 인해 혼수 상태에 있는 먼지의 크기 분포가 다르다는 것을 건의합니다. 표면이 먼지 입자로 덮여 있는 1km 크기의 물체에 의한 산란을 모델링함으로써, 혜성의 핵에 의한 산란이 혼수상태에 있는 산란을 지배하는동일한 유형의 입자로 지배된다는 것을 보여주었습니다(그림 13).

Figure 1
그림 1: 소행성 (4) 베스타 (왼쪽)와 혜성 67P / 추류 모프 - 게라시멘코 (오른쪽) NASA 새벽 임무와 ESA 로제타 임무에 의해 각각 방문. 이미지 제공: NASA/JPL/MPS/DLR/IDA/비욘 욘슨(왼쪽), ESA/로제타/NAVCAM(오른쪽). 이 그림의 더 큰 버전을 보려면 여기를 클릭하십시오.

Figure 2
그림 2: 빛 산란 측정 기기. 사진(위) 및 상단 보기 도식(아래) 표시: (1) 콜리메이터와 섬유 결합 광원, (2) 초점 렌즈(선택 사항), (3) 파장 선택을 위한 밴드패스 필터, (4) 빔 쉐이핑을 위한 조정 가능한 조리개, (5) 전동 선형 편광판, (6) 고속 카메라, (7) 고배율 대물, (8) 샘플 트래핑용 음향 레비타터, (9) 측정 헤드, IR 필터, 전동 셔터, 전동 선형 편광판 및 광증선튜브(PMT), (10) 전동 회전 스테이지를 포함하는 측정 헤드 측정 헤드 각도 를 조정하기 위한 경우, (11) 프레넬 반사용 광학 플랫, (12) 중립 밀도 필터 및 (13) 기준 PMT, 빔 강도 모니터링용. 이 시스템은 미광을 제거하기 위해 세 개의 밀폐 된 구획으로 나뉩니다. 이 그림의 더 큰 버전을 보려면 여기를 클릭하십시오.

Figure 3
그림 3: 굴절률의 가상 부분 파장의 함수로 하워드입니다. 굴절임(n)의 가상 부분은 프로토콜3.1에 따라 하워드광물에 대해 수득되었다. 굴절률은 소행성(4)베스타의 산란 특성을 모델링하는 데 활용된다. 이 그림의 더 큰 버전을 보려면 여기를 클릭하십시오.

Figure 4
그림 4: 조밀하게 포장된 구형 SiO2 입자로 구성된 측정 샘플. 효율적인 산란 실험과 수치 모델링을 모두 허용하는 거의 구형 모양을 얻기 위해 샘플을 신중하게 연마했습니다. 이 그림의 더 큰 버전을 보려면 여기를 클릭하십시오.

Figure 5
그림 5: 위상 함수. 실험 프로토콜 1 및 수치 모델링 단계 2에 따라 수득된 샘플 집계의 위상 함수. 위상 함수는 15.1°에서 165.04°로 통합될 때 통일성을 부여하기 위해 정규화됩니다. 이 그림의 더 큰 버전을 보려면 여기를 클릭하십시오.

Figure 6
그림 6: 선형 편광 정도. 5에서와 같이 비편분입사광에 대한 선형 편광의 정도-M12/M11(%). 이 그림의 더 큰 버전을 보려면 여기를 클릭하십시오.

Figure 7
그림 7: 탈분극. 5에서와 같이 탈분극 M22/M11. 이 그림의 더 큰 버전을 보려면 여기를 클릭하십시오.

Figure 8
그림 8: 절대 반사 스펙트럼 스펙트럼. 소행성 (4) Vesta의 모델링 및 관찰 절대 반사도 스펙트럼 17.4도 위상각도. 이 그림의 더 큰 버전을 보려면 여기를 클릭하십시오.

Figure 9
그림 9: 큰 입자(적색) 및 작은 입자의 체적 요소에 대한 산란 각도의 함수로서 비편분화 입사광 -P21/P11에 대한 산란 상 함수 P11 및 선형 편광도 (파란색) 소행성의 리골리스 (4) 베스타. 점선은 가상 등방성 위상 함수(왼쪽)와 0레벨의 편광(오른쪽)을 나타냅니다. 이 그림의 더 큰 버전을 보려면 여기를 클릭하십시오.

Figure 10
도 10: 소행성(4)Vesta에 대한 위상 각도의 함수로서 비편분화 입사광에 대한 선형 편광 정도뿐만 아니라 크기 척도에서 관찰(파란색) 및 모델링(적색) 디스크 통합 밝기. 광도 측정 및 편광 관측은 각각 게렐스(1967)와 행성 데이터 시스템의 작은 바디 노드(http://pdssbn.astro.umd.edu/sbnhtml)에서 나온 것입니다. 이 그림의 더 큰 버전을 보려면 여기를 클릭하십시오.

Figure 11
그림 11: 선형 편광 정도. 소행성에 대한 선형 편광의 정도 (4) Vesta는 수치 다중 산란 모델링을 기반으로 큰 위상 각도에 대해 예측됩니다. 이 그림의 더 큰 버전을 보려면 여기를 클릭하십시오.

Figure 12
그림 12: 혼수 상태에 있는 포토메트릭 위상 기능 모델링 및 측정 혜성 67P / 추류 모프 - 게라시멘코. 시간에 측정 된 위상 기능의 변화는 혼수 상태에 있는 다양한 먼지 크기 분포에 의해 설명될 수 있습니다. 이 그림의 더 큰 버전을 보려면 여기를 클릭하십시오.

Figure 13
그림 13: 위상 함수. 혜성 67P의 핵의 모델링 및 측정된 위상 기능. 이 그림의 더 큰 버전을 보려면 여기를 클릭하십시오.

Discussion

입자의 이산 무작위 매체에 의한 광 산란에 대한 실험적, 이론적 및 연산 방법이 제시되었다. 실험 방법은 이론적 및 계산적 방법의 기본 개념을 검증하기 위해 활용되었습니다. 후자의 방법은 성공적으로 소행성 (4) 베스타와 혜성 67P / 추류 모프 - 게라시멘코의 천문학 적 관측의 해석에 적용되었습니다.

실험 산란계는 원하는 방향으로 샘플 골재에 대한 Mueller 매트릭스 측정을 허용하는 초음파 제어 샘플 부양에 의존합니다. 각 측정 세트 후 골재를 보존할 수 있기 때문에 골재는 측정에서 반복적으로 활용될 수 있다. 이러한 비접촉식 비파괴 산란 측정이 완전한 제어 하에 샘플에서 수행되는 것은 이번이 처음입니다.

이론적 및 전산 적 방법은 임의의 매체에서 소위 비일관성 산란, 흡수 및 소멸 프로세스에 의존합니다. 정확한 전자기 상호 작용은 항상 일관되게 발생하는 반면, 구성 평균화 후 무한임의 매체 내에서는 입자의 부피 요소 사이에만 일관된 상호작용만 남아 있습니다. 현재 작업에서 이러한 요소 들 간의 비일관성 상호 작용은 Maxwell 방정식을 사용하여 정확히 설명됩니다: 여유 공간의 필드에서 일관된 필드를 뺀 후, 남아 있는 임의의 매체 내의 비일관성 필드입니다. 치료는 현재 상호 작용뿐만 아니라 배지의 소멸, 산란 및 흡수 계수가 비일관성 상호 작용의 프레임 워크 내에서 파생된다는 점에서 완전한 엄격함으로 옮겨졌습니다. 더욱이, 여유 공간과 임의 배지 사이의 계면에 대한 일관된 필드 효과를 고려하면 제한된 임의 배지에 대한 전반적인 처리가 성공적으로 이되는 것으로 나타났다.

이론적 및 전산 방법의 적용은 서브미크론 규모의 구형 SiO2 입자로 구성된 mm-scale 구형 샘플 골재의 실험 측정을 위해 예시되었다. 이 응용 프로그램은 표본 집계가 동등한 구형 입자로 구성되는 대신 다양한 크기의 입자 분포로 구성되어야 한다는 것을 분명히 보여줍니다. 임의 미디어의 특성화에 대한 이 결과의 광범위한 결과가 있을 수 있습니다: 미디어가 최첨단 특성화 방법을 사용하여 이전에 추론된 것보다 훨씬 더 복잡하다는 것은 그럴듯합니다.

가시 및 근적외선 파장에 걸쳐 있는 소행성(4) Vesta스펙트럼의 시놉시스 해석과 0.45 μm의 파장에서 베스타의 광도 및 편광 상 곡선은 수치 적 방법을 활용하는 것이 실용적임을 보여줍니다. 원격 천문 관측에서 광물 조성, 입자 크기 분포 및 regolith 체적 밀도를 제한합니다. 이러한 검색은 혼수 상태에 관한 혜성 67P / 추류 모프 - 게라시멘코에 대한 광측정 상 곡선의 동시 해석에 의해 더욱 향상됩니다. 마지막으로, 67P의 편도상 곡선의 사실적인 모델링이20개얻어졌다. 태양계 물체의 관측을 해석할 때 현재의 방법을 적용하는 데 있어 미래의 주요 전망이 있다.

현재의 결합 된 실험및 이론적 접근에 대한 미래의 전망이 있다. 서브파장 스케일 불균질성으로 구성된 랜덤 매체를 정확하게 특성화하는 것은 매우 어렵기 때문에, 제어된 Mueller-matrix 측정은 체적 밀도 및 입자 크기 분포에 대한 정보를 검색하는 도구를 제공할 수 있습니다. 매체를 참조하십시오. 이러한 물리적 파라미터의 정량적 반전은 새로운 수치 적 방법에 의해 촉진된다.

Disclosures

저자는 공개 할 것이 없다.

Acknowledgments

ERC 고급 교부금 번호 320773에 의해 지원 되는 연구. 우리는 샘플 특성화에 대한 도움을 핀란드 자연사 박물관의 연대기 연구소에 감사드립니다.

Materials

Name Company Catalog Number Comments
10GL08 Newport Calcite polarizer
12X Zoom Body Tube 1-50487AD Navitar Microscope objective
43-412-000 Edmund optics Optical flat
8MPR16-1 Standa Motorized Polarizer Rotator
8MRB240-152-59D Standa Rotation stage
8SMC5-ETHERNET Standa Motor controller
Digi-pas DWL3500XY Digi-pas Digital 2-axis level
DMT 65-D25-HiDS Owis Optics rotation stage
EQ-99 LDLS Energetiq Light source
FL488-10 Thorlabs Laser line filter
IBM 65-D0-35-HiDS Owis Motorized iris shutter
LPVISE100-A Thorlabs Film polarizer
microPMT H12403-01 Hamamatsu Photomultiplier tube
NI PXIe-5171R National Instruments Digital oscilloscope
NI PXIe-8880 National Instruments PXIe chassis
Phantom v611 Vision Research High speed camera
PS 10-32-DC Owis Motor controller
RC08FC-P01 Thorlabs Fiber collimator
SET-NDF-D22-G25 Owis Neutral density filter
TIA60 Thorlabs PMT amplifier

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References

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행성 레골리스에서 빛의 산란 및 흡수
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Muinonen, K., Väisänen, T., Martikainen, J., Markkanen, J., Penttilä, A., Gritsevich, M., Peltoniemi, J., Blum, J., Herranen, J., Videen, G., Maconi, G., Helander, P., Salmi, A., Kassamakov, I., Haeggström, E. Scattering And Absorption of Light in Planetary Regoliths. J. Vis. Exp. (149), e59607, doi:10.3791/59607 (2019).More

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