Bioengineering

Finite Element Modellering af en Cellular Electric Microenronment

Published: May 18, 2021 doi: 10.3791/61928

Miruna Verdes¹, Catherine Disney¹, Chinnawich Phamornnak¹, Lee Margetts², Sarah Cartmell^1,3

¹Department of Materials, Faculty of Science and Engineering, The University of Manchester, ²Department of Mechanical, Aerospace and Civil Engineering, Faculty of Science and Engineering, The University of Manchester, ³The Henry Royce Institute, Royce Hub Building, The University of Manchester

Summary

Dette papir præsenterer en strategi for opbygning af begrænsede elementmodeller af fiberledende materialer, der udsættes for et elektrisk felt (EF). Modellerne kan bruges til at estimere den elektriske indgang, som celler, der er seedet i sådanne materialer, modtager, og vurdere virkningen af at ændre stilladsets materialeegenskaber, struktur eller retning.

Abstract

Kliniske undersøgelser viser elektrisk stimulation (ES) at være en potentiel behandling for helbredelse og regenerering af forskellige væv. Forståelse af celleresponsmekanismerne, når de udsættes for elektriske felter, kan derfor være retningsgivende for optimering af kliniske anvendelser. In vitro-eksperimenter har til formål at hjælpe med at afdække dem og giver fordelen ved bredere input- og outputområder, der kan vurderes etisk og effektivt. Fremskridtene i in vitro-eksperimenter er imidlertid vanskelige at reproducere direkte i kliniske miljøer. Hovedsagelig skyldes det, at de ES-enheder, der anvendes in vitro, adskiller sig betydeligt fra dem, der er egnede til patientbrug, og stien fra elektroderne til de målrettede celler er anderledes. Det er derfor ikke let at omsætte in vitro-resultaterne til in vivo-procedurer. Vi understreger, at det cellulære mikromiljøs struktur og fysiske egenskaber spiller en afgørende rolle i de faktiske eksperimentelle testbetingelser og foreslår, at foranstaltninger til fordeling af ladninger kan bruges til at bygge bro mellem in vitro og in vivo. I betragtning af dette viser vi, hvordan i silico finite elementmodellering (FEM) kan bruges til at beskrive det cellulære mikromiljø og de ændringer, der genereres af eksponering for elektriske felter (EF). Vi fremhæver, hvordan EF par med geometrisk struktur til at bestemme afgift distribution. Vi viser derefter virkningen af tidsafhængige input på opladningsbevægelser. Endelig demonstrerer vi relevansen af vores nye metode i silicomodel ved hjælp af to casestudier: (i) in vitrofibrøs Poly(3,4-ethylendioxythiophene) poly (styrenesulfonat) (PEDOT-PSS) stilladser og (ii) i vivo kollagen i ekstracellulær matrix (ECM).

Introduction

ES er brugen af EF'er med det formål at kontrollere biologiske celler og væv. Dens mekanisme er baseret på den fysiske stimulus, der overføres til cellen, når biomolekylerne inde og omkring den udsættes for en eksternt genereret spændingsgradient. Ladede partikler er involveret i en organiseret bevægelse, der er underlagt Coulombs lov, og genererer trækkræfter på de uladede partikler. Den resulterende væskestrøms- og opladningsfordeling ændrer celleaktiviteter og funktioner som vedhæftning, sammentrækning, migration, orientering, differentiering og spredning^1, når cellen forsøger at tilpasse sig ændringen i mikromiljøet.

Da EF'er er kontrollerbare, ikke-invasive, ikke-farmakologiske og vist sig at have en effektiv indvirkning på vigtig celleadfærd, er ES et værdifuldt værktøj til vævsteknik og regenerativ medicin. Det er med succes blevet brugt til at guide neurale^2,skelet^3,hjertemusklen^4,knogle⁵ og hud⁶ udvikling. Da det desuden forbedrer iontophoresis⁷, bruges det som en alternativ eller supplerende behandling til konventionelle farmakologiske. Dens effektivitet i smertebehandling er stadig debatteret som højere kvalitet kliniske forsøg afventes⁸^,⁹^,¹⁰. Ikke desto mindre blev der ikke rapporteret om bivirkninger , og det har potentiale til at forbedre patientvelfærden¹¹^,¹²^,¹³^,¹⁴^,¹⁵.

Mens kun kliniske forsøg kan give en endelig dom for effekten af en procedure, in vitro og i silico modeller er forpligtet til at informere udformningen af forudsigelig ES behandling, da de giver stærkere kontrol over en bredere vifte af eksperimentelle tilstande. De undersøgte kliniske anvendelser af ES er knogle regenerering¹⁶^,¹⁷, inddrivelse af denervated muskler¹⁸^,¹⁹, axonal regenerering efter operation²⁰^,²¹, smertelindring²², sårheling²³^,²⁴^,²⁵ og iontophoretic stof levering²⁶. For at ES-enheder kan indføres bredt på alle mulige målapplikationer, har kliniske forsøg endnu ikke etableret stærkere beviser for effektiv behandling. Selv på områder, hvor både in vivo dyre- og humane undersøgelser konsekvent rapporterer positive resultater, det store antal rapporterede metoder kombineret med for lidt vejledning om, hvordan man vælger mellem dem og høj anskaffelsespris afskrækker klinikere fra at investere i ES-enheder²⁷. For at overvinde dette kan målvævet ikke længere behandles som en sort boks (grænse for in vivo-forsøg), men skal ses som en kompleks synergi mellem flere delsystemer (figur 1).

Der er i årenes løb gennemført flere ES-forsøg på in vitro ,²⁹^,³⁰^,³¹^,³²^,³³^,³⁴. De fleste af disse karakteriserer kun ES gennem spændingsfaldet mellem elektroderne divideret med afstanden mellem dem - en grov tilnærmelse af den elektriske feltstyrke. Det elektriske felt i sig selv påvirker dog kun ladede partikler, ikke celler direkte. Når der er flere materialer mellem enheden og cellerne, kan den grove tilnærmelse muligvis heller ikke holde.

En bedre karakterisering af indgangssignalet kræver et klart overblik over, hvordan stimulus overføres til cellen. De vigtigste metoder til levering af ES er direkte, kapacitive og induktive kobling³⁵^,³⁶. Anordningerne for hver metode er forskellige med elektrodetypen (stang, planar eller vikling) og placering i forhold til målvævet (i kontakt eller isoleret)³⁵. Enheder, der anvendes in vivo til længere behandlinger skal være wearable, således elektroder og de fleste gange energikilden er enten implanteret eller fastgjort til huden som sår forbindinger eller elektroaktive pletter. Den genererede spænding gradient displaces ladede partikler i behandlingsområdet.

Da det påvirker den resulterende ladede partikelstrøm i nærheden af cellerne, er stilladsstruktur af største betydning i udformningen af ES-protokoller. Der opstår forskellige opladningstransportkonfigurationer, hvis platformmaterialet, synteseteknikken, strukturen eller retningen i forhold til spændingsgradientændringen. In vivo påvirkes tilgængeligheden og bevægelsen af ladede partikler ikke kun af celler, men også af kollagennetværket og interstitiel væske, der udgør den understøttende ECM. Manipulerede stilladser bruges i stigende grad til bedre at genskabe naturlige cellemikromiljøer in vitro¹^,³⁵. Samtidig er ECM et komplekst naturligt stillads.

Kunstige stilladser er baseret på metaller, ledende polymerer og kulstof, konstrueret med fokus på at afbalancere biokompatibilitet med elektrokemisk ydeevne og langsigtet stabilitet³⁶. En alsidig stilladstype er elektrospunfibrøs måtten, der tilbyder en kontrollerbar nanoskala topografi. Dette kan konstrueres til at ligne ECM, og dermed levere lignende mekaniske signaler, der hjælper regenerering af en bred vifte af væv³⁷. For at påvirke ES betydeligt skal måtterne være ledende til en vis grad. Ledende polymerer er imidlertid vanskelige at elektrospin og blanding med isolerende bærere begrænser ledningsevnen af de resulterende fibre³⁸. En løsning er polymerisering af en ledende monomer på overfladen af en dielektrisk fiber, hvilket resulterer i god mekanisk styrke og elektriske egenskaber ved slutproduktet³⁸. Et eksempel er belægning silke elektrospun fibre med semi ledende PEDOT-PSS³⁹. Kombinationen af mekaniske og elektromagnetiske signaler accelererer neuritvæksten⁴⁰^,⁴¹^,⁴²betydeligt . Neuritter følger stilladser fibre tilpasning, og forlænge mere efter udsættelse for en EF parallelt med fibrene end til en lodret en⁴³. På samme måde fremmer tilpasningen af fiberstilladser til EF også myogen modning³³.

ECM består hovedsageligt af fiberdannende proteiner⁴⁴, hvoraf den kollagentype I er den vigtigste bestanddel i alt animalsk væv bortset fra brusk (rig på kollagentype II)⁴⁴. Tropocollagen (TC), tredobbelt spiralformation af polypeptidstrenge, er det strukturelle motiv af kollagenfibriller⁴⁵. Transmission elektron mikroskopi og atomare kraft mikroskopi billeder af kollagen fibriller viser en D-periodisk banded mønster⁴⁶ forklaret af Hodge &Petruska model⁴⁷ som regelmæssige arrays af TC huller og overlapninger⁴⁵. Sener er sammensat af en justeret kollagen fibrillar matrix afskærmet af en ikke-kollagen meget hydrofil proteoglycan matrix⁴⁸^,⁴⁹. Decorin er en lille leucin-rige proteoglycan (SLRP) i stand til at binde kløften regioner kollagen fibrils og forbinde med andre SLRPs gennem deres glycosaminoglycan (GAG) sidekæder⁴⁹. Undersøgelser udført på sener viser, at deres elektriske egenskaber ændrer sig^betydeligt,når hydreret⁵⁰,⁵¹, afgift transportmekanisme skifte fra protonisk til ionisk som hydrering niveau stiger⁵¹. Dette tyder på, at elektrisk ledning langs en kollagen type I fibril kunne aktiveres af en Decorin-vand frakke, med hul og overlappende regioner, der har forskellige elektriske ledningsevner og dielektriske konstanter.

Da kunstige stilladser giver samme genskabelse af ECM, synes den viden, der skaber synergi mellem in vivo og in vitro, og som kan oversættes, at bevirke, at være i en blindgyde. I silico modellering ikke kun re-muliggør oversættelse mellem de to, men tilføjer også vigtige fordele i at karakterisere de ukendte processer, der er involveret i ES. Sammenligning af in vivo-observationerne med in vitro kan give oplysninger om koblingsstyrken mellem målvævet og resten af organismen, men afdækker ikke de nuværende videngrænser. Det ukendte kan eksponeres ved at observere forskellen mellem, hvad der forventes at ske baseret på den nuværende viden, og hvad der sker. I silico eksperimenter baseret på matematisk modellering tillader opdeling af processen i kendte og ukendte underprocesser. På denne måde kommer fænomener, der ikke er taget højde for i modellen, frem i lyset, når der i silico-forudsigelser sammenlignes med in vitro- og in vivo-eksperimenter.

Formning og test af hypoteser vedrørende den eller de underliggende mekanismer for, hvordan celler og væv påvirkes af elektriske felter, hindres af det store antal parametre^52, der skal testes separat. For at definere repræsentative forsøgsbetingelser skal ES-processen opdeles i underprocesser (figur 1), og der skal identificeres dominerende inputsignaler, der påvirker celleadfærden. Modeller, der repræsenterer grundlæggende fysiske virkninger af ES på celler, beskriver det domæne, der parrer EF med cellen - den af ladede partikler⁵³. Adfærden af partikler udvendigt til cellen afhænger af mikromiljøet og kan undersøges separat fra cellen. Det dominerende inputsignal for cellen er undersættet af ES-enhedsoutput, der forårsager den største grad af variation i celleresponset. Den mindste delmængde af de fulde eksperimentelle parametre, der kan generere variationer i alle de dominerende celleinputsignaler, kan bruges til at reducere parameterrumsdimensionen og antallet af testsager.

Inputtet af den biologiske ES-målmodel skal være en delmængde af de udgangssignaler, der produceres af ES-enheden, og som er nyttige til at beskrive ES's fysiske virkninger på celler. En simpel bioreaktor med direkte kobling har samme struktur som elektrolytiske elektrokemiske celler. Modeller af disse viser den primære (tegner sig for opløsning modstand), sekundære (også tegner sig for faradiske reaktioner) eller tertiære (også tegner sig for ion diffusion) nuværende tæthed fordeling. Da kompleksiteten udmønter sig i beregningsomkostninger, er den enkleste model bedst egnet til udforskning af parameterrum. Simuleringer af fiberkompositter motiveret af materialeegenskaber⁵⁴ fokuserer på bulkmaterialeegenskaber som følge af kompleks mikroarkitektur og kan derfor ikke beskrive lokale virkninger af eksponering for miljøaftryk. Eksisterende i silicomodeller, motiveret af ES, fokuserer på den biologiske prøve, det være sig en enkelt celle nedsænket i et homogent medium⁵⁵^,⁵⁶^,⁵⁷eller komplekst væv med homogent ekstracellulært rum⁵⁸. Opladning og strømtæthed (figur 2) kan fungere som grænsefladesignaler mellem modeller af ES-enheden og den biologiske prøve eller mellem forskellige komponenter i ES-enheden. Den foreslåede FEM-baserede protokol anvender de ligninger, der er beskrevet i figur 2, og blev brugt til at undersøge, hvordan stilladsafhængige parametre kan bruges til at modulere disse to signaler, uafhængigt af den miljømæssige værdi, der genereres af en direkte koblingsopsætning. Resultaterne understreger, at det er nødvendigt at tage højde for stilladser eller ECM elektriske egenskaber, når man undersøger, hvordan ES påvirker målceller.

Protocol

1. Byg modellen i COMSOL

Åbn COMSOL , og vælg Tom model.
Parametre: Højreklik på Globale definitioneri Modelgenerator, vælg Parametre, og tilføj parametre i henhold til tabel 1.
Materialer: Tilføj materialer med egenskaber i henhold til tabel 2.
1. Højreklik på Materiale i Modelgenerator under Globale definitioner, og vælg Tomt materiale.
2. Tilføj materialeegenskaber: Udvid Materialeegenskaber iindstillingerne for det netop tilføjede materiale > Grundlæggende egenskaber , vælg Relativ tilladelse, og tryk på symbolet '+' for at tilføje egenskaben. Gentag trinnet for elektrisk ledningsevne.
3. Udfyld de aktuelle materialeegenskaber i overensstemmelse med tabel 2i materialeindholdet.
Komponentdefinition: Venstre på venstre side under fanen Hjem på det øverste bånd, og vælg 3D. Der vises en ny komponentnode i Modelgenerator.
Geometri: Højreklik på Geometrii Modelgenerator, venstre klik på Indsæt, dobbeltklik på fuld model , og vælg den relevante sekvens (SC/SNC/RC/RNC/RNCd).
Du kan også bygge geometrien fra bunden efter de underordnede trin.
1. Venstre i Modelgeneratorskal du klikke på Geometri under den aktuelle komponentnode. Den samme geometrinode refereres i følgende underordnede trin. I vinduet Indstillinger skal du ændre enheden Længde til nm og sørge for, at "Skaler værdier ved skift af enheder" ikke er markeret.
2. Stilladsets geometri
  1. Højreklik på Geometri i Modelgenerator, og vælg Bloker.
  2. Udfyld etiketten "Stilladsudvidelser" under fanen Indstillinger.
  3. Udvid Størrelse og form, og udfyld "Ws", "Ls", "Hs" for Bredde, Dybde og Højde.
  4. Udvid Placering, og skift basis til centreret.
  5. Udvid markeringer af resulterende enheder, vælg Ny , og tilføj "Stilladsmarkering".
3. Udvidelser af omgivende substans: Højreklik på Stilladsudvidelser under Geometrii Modelgenerator, vælg Dupliker, rediger fanen Indstillinger .
  1. Ret etiketten til "Medieudvidelser".
  2. Føj "med_ratio *" før den eksisterende parameter til hver boks i afsnittet Størrelse ogSha pe.
  3. Tilføj ny markering som "Mediemarkering" i markeringerne af resulterende objekter.
4. Geometri af en fiber (SC springe til 1.6.6)
  1. Kerne (RC springe til 1.6.4.2)
    1. Højreklik på Geometrii Modelgenerator, vælg Cylinder, og rediger fanen Indstillinger på følgende måde.
    2. Skift etiketten til "Kerne".
    3. Udvid Størrelse og form, og udfyld "Rc" og "Lf" for Radius og Højde.
    4. Udvid Position, og udfyld "-overskydende*Ws/2" og "-Lf/2" for x og y.
    5. Udvid aksen, og skift aksetype til y-akse.
    6. Udvid markeringer af resulterende objekter, og tilføj "Kernemarkering".
  2. Frakke (SNC springe til 1.6.5)
    1. Plader (RC eller RNC springe til 1.6.4.2.2; RNCd springe til 1.6.4.2.3)
      1. Højreklik på Stilladsudvidelser i Modelgenerator under Geometri, og vælg Dupliker. Sørg for, at dubletten (Stilladsudvidelse 1) kommer lige efter Core i geometrisekvensen.
      2. Ret etiketten til "Frakke" under fanen Indstillinger.
      3. Udvid valg af resulterende enheder under fanen Indstillinger, og opret "Fibermarkering".
      4. Spring til 1.6.5.
    2. Homogen
      1. Højreklik på Geometrii Modelgenerator , vælg Cylinder , og rediger fanen Indstillinger på følgende måde.
      2. Skift etiketten til "Coat".
      3. Udvid Størrelse og form, og udfyld "Rf" og "Lf" for Radius og Højde.
      4. Udvid Position, og udfyld "-overskydende*Ws/2" og "-Lf/2" for x og y.
      5. Udvid akse, og skift aksetype til y-akse (RC spring til 1.6.4.2.2.7).
      6. Udvid Lag, udfyld "Rf-Rc" for Tykkelse og lad kun "Lag på siden" markeret.
      7. Udvid markeringer af resulterende enheder, og tilføj "Coat Selection" eller, for RC, "Fiber Selection" (RC spring til 1.6.5).
      8. Højreklik på Geometri i Modelgenerator, og vælg Slet objekter.
      9. Rediger Geometrisk indgangsniveau til Domæne under fanen Indstillinger, og vælg Coat Selection for Selection.
      10. Fjern alle domæner undtagen domæne 3 fra markeringsboksen (kernen i den lagdelte cylinder).
      11. Udvid markeringer af resulterende enheder, og vælg Coat Selection.
      12. Spring til 1.6.5.
    3. Periodisk matrix af to typer
      1. Højreklik på Geometri i Modelgenerator, og vælg Cylinder. Højreklik på det nyoprettede element, og vælg Dupliker. Rediger fanen Indstillinger på følgende måde.
        
        Indstil etiketten til "Coat 1" / "Coat 2".
        
        Angiv radius til Rf.
        
        Angiv højden til "D*prop"/"D*(1-prop)".
        
        Udvid positionen, og udfyld "-overskydende*Ws/2" for både x og "-Lf/2"/"-Lf/2+D*prop" på y.
        
        Udvid aksen, og skift aksetype til y-akse.
        
        Udvid sektionen Lag, og udfyld "Rf-Rc". Sørg for, at kun afkrydsningsfeltet "Lag på siden" er markeret.
        
        Udvid markeringer af resulterende enheder, og opret "Coat 1 Selection"/ "Coat 2 Selection".
      2. Højreklik på Geometri i Modelgenerator, og vælg Slet objekter.
        
        Under fanen Indstillinger skal du ændre Geometrisk indgangsniveau til Domæne og vælge cylinder 2 (cyl2) og cylinder 3 (cyl3) i grafikvinduet.
        
        Fjern alle domæner undtagen domæne 3 fra markeringsboksen (kernen i de lagdelte cylindre).
        
        Udvid markeringer af resulterende objekter, og opret Coat Selection.
      3. Højreklik på Geometrii Modelgenerator, udvid Transformeringer , og vælg Array. Rediger fanen Indstillinger på følgende måde.
        
        Vælg "Coat Selection" for inputobjekter.
        
        Angiv arraytypen til Lineær.
        
        Angiv Størrelse til "Lf/D".
        
        Angiv Forskydning på y-aksen til "D".
5. Geometri af en orienteret fiber array
  1. Kernematrix (RC-spring til 1.6.5.2)
    1. Højreklik på Geometrii Modelgenerator, udvid transformeringer , og vælg Roter.
      1. Slå inputobjekts switch til under fanen Indstillinger, og vælg Kernemarkering på rullelisten. Sørg for, at feltet Bevar inputobjekter ikke er markeret.
      2. Udvid rotationsvinklen, og udfyld "theta" for rotation.
      3. Udvid valg af resulterende enheder, og opret "Fibermarkering".
    2. Højreklik på Geometrii Modelgenerator , Udvid transformeringer , og vælg Matrix.
      1. Skift etiket til "Kernematrix".
      2. Vælg Kernemarkering på rullelisten for inputobjekter.
      3. Udvid Størrelse, ret matrixtypen til Lineær, og udfyld "n_1*(theta<=45) +n_2*(theta>45)" for Størrelse.
      4. Udvid Forskydning, og udfyld "2*tes*Rc*cos(theta)", "2*tes*Rc*sin(theta)" for x og y.
      5. Udvid valg af resulterende enheder, og vælg "Fibermarkering".
  2. Coat Array (SNC springe til 1.6.5.3)
    1. Højreklik på Geometrii Modelgenerator, udvid transformeringer , og vælg Roter.
      1. Slå skift til inputobjekter under fanen Indstillinger, og vælg Coat Selection på rullelisten. Kontroller, at "Feltet Bevar inputobjekter" ikke er markeret.
      2. Udvid rotationsvinklen, og udfyld "theta" for rotation.
      3. Udvid valg af resulterende enheder, og vælg "Fibermarkering".
    2. Højreklik på Geometrii Modelgenerator, Udvid transformeringer , og vælg Matrix.
      1. Skift etiket til "Coat Array".
      2. Vælg Udtræk markering på rullelisten for inputobjekter.
      3. Udvid Størrelse, ret matrixtypen til Lineær, og udfyld "n_1*(theta<=45) +n_2*(theta>45)" for Størrelse.
      4. Udvid Forskydning, og udfyld "2*tes*Rc*cos(theta)", "2*tes*Rc*sin(theta)" for x og y.
      5. Udvid valg af resulterende enheder, og vælg "Fibermarkering".
  3. Klip stillads
    1. Foren fibre: Højreklik på Geometrii Modelgenerator , Udvid booleske og partitioner , og vælg Union.
      1. Skift etiket til "Fibre".
      2. Slå inputobjekter til, og vælg Fibermarkering på rullelisten.
      3. Kontroller, at afkrydsningsfeltet "Bevar inputobjekter" ikke er markeret.
      4. Sørg for, at "Hold indvendige grænser" er markeret.
      5. Udvid markeringer af resulterende objekter, og vælg Stilladsmarkering på rullelisten.
    2. Udfør klip: Højreklik på Geometrii Modelgenerator , udvid Booleske og partitioner , og vælg Skæringspunkt.
      1. Skift etiket til "Stillads".
      2. Slå parameteren Inputobjekter til, og vælg Stilladsmarkering på rullelisten.
      3. Kontroller, at afkrydsningsfeltet "Bevar inputobjekter" ikke er markeret.
      4. Sørg for, at "Hold indvendige grænser" er markeret.
6. Ensemble geometri
  1. Definer omgivende substansgeometri.
    1. Højreklik på Geometrii Modelgenerator, udvid Booleske og partitioner , og vælg Difference. Fortsæt til fanen Indstillinger.
    2. Vælg Mediemarkeringpå rullelisten Objekter, der skal tilføjes.
    3. Vælg Stilladsmarkeringpå rullelisten Objekter, der skal trækkes fra.
    4. Sørg for, at felterne "Behold inputobjekter" og "Bevar indvendige grænser" begge er markeret.
  2. Slet medieudvidelser.
    1. Højreklik på Geometri i Modelgenerator, og vælg Slet objekter. Fortsæt til fanen Indstillinger.
    2. Vælg Domæne på rullelisten Geometrisk indgangsniveau.
    3. Vælg Medievalg på rullelisten Markering.
    4. Fjern "dif1" fra markeringsboksen.
7. Byg geometri
  1. Under noden Geometri skal du kontrollere, at det sidste element før noden Kumulative markeringer er Formularunion og ikke Formularassembly. Hvis det er nødvendigt, skal du højreklikke på Formularassembly og ændre Handlingen til "Danne en forening" under fanen Indstillinger.
  2. Venstre i Modelgeneratorskal du klikke på Geometri og vælge Generer alle.
Materialer
1. Højreklik på Materialer i Modelgenerator under noden Aktuel komponent , og vælg Materialelink.
2. Gentag afsnit fem gange for så mange gange, som mange materialer overvejes i henhold til kompleksitetsniveauet.
3. Tilknyt materialer for hver komponent i følgende rækkefølge: omgivende stof, frakker, kerner.
4. Vælg Medie/stillads (for SC, SNC, RC)/Coat/Core Selection på rullelisten Valg under fanen Indstillinger.
5. Udvid linkindstillingerne, og vælg passende materiale på rullelisten.
Meshing
1. Klik på maskenoden under den aktuelle komponent i Modelgenerator.
2. Vælg Normal på rullelisten Elementstørrelse under fanen Indstillinger , og venstre klik på Generer alle.
Fysik: I Modelgeneratorskal du venstreklik på den aktuelle komponent, vælge Tilføj fysik, udvide AC/DC-modulet under fanen Tilføj fysik , vælge modulet Elektriske strømme (ec) og klikke på Føj til komponent.
1. Grænsebetingelser: Vælg xy-visningenunder fanen Grafik .
  1. Grund: Højreklik på noden Elektriske strømme i Modelbygger, og vælg Ground.
  2. Sørg for, at markeringsparameteren for grænsemarkeringen er aktiv, og venstre klik på den højeste omgivende substansside parallelt med xz-plan for at tilføje grænse 5 i boksen Grænsemarkering.
  3. Terminal: Højreklik på noden Elektriske strømme i Modelgenerator, og vælg Terminal.
  4. Sørg for, at markeringsparameteren for grænsemarkeringen er aktiv, og venstre klik på den laveste omgivende substansside parallelt med xz-plan for at tilføje grænse 2 i boksen Grænsemarkering.
  5. Udvid sektionen Terminal, og vælg Spænding på rullelisten Terminaltype. udfyld V0 for Spænding.
2. Tilføj kompleksitet, hvis det er nødvendigt: Gem den aktuelle komponent, og gå tilbage til trin 1.4 for at følge en anden kompleksitetssti (SC/SNC/RC/RNC/RNCd).

2. Udfør simulering

Tilpasningsnetjustering
1. I Modelgeneratorskal du venstre klikke på modelrodnoden og vælge Tilføj undersøgelse for at åbne fanen Tilføj undersøgelse, vælge Stationær undersøgelse og højreklikke på knappen Tilføj studie.
2. Opret et undersøgelsestrin for hver oprettet komponent: Højreklik på Trin 1: Stationær undersøgelse under Undersøgelsesnode , og vælg Dupliker.
3. For hvert undersøgelsestrin skal du ændre fanen Indstillinger med oplysninger om den tilsvarende komponent.
  1. Udvid valg af fysik og variabler; I kolonnen Løs for efterlader kun den aktuelle komponent markeret.
  2. Udvid Studieudvidelser, og kontroller tilpasningsrammen for maske.
  3. Vælg den aktuelle komponents geometri på rullelisten ud for Tilpasning i geometri.
4. Højreklik på Studie 1 i Modelgenerator , og vælg Beregn. Dette vil generere tilpassede masker til alle komponenternes geometrier med deres aktuelle orienteringsvinkel.
Indstil orienteringsvinklen, og udfør et stationært studie.
1. I Modelgeneratorunder Globale definitionerskal du venstre klikke på Parametre og ændre parameter theta til den fiberretningsvinkel, der ønskes til simulering.
2. For hver komponent skal du højreklikke på Geometri i Modelgenerator og udvide komponentens node og vælge Generer alle.
3. Højreklik på undersøgelsen af tilpasningsnetjustering i Modelgenerator, og vælg beregning.
4. Klik på modelrodnoden i Modelgenerator til venstre, og vælg Tilføj undersøgelse for at åbne fanen Tilføj undersøgelse, vælg Stationær undersøgelse, og højreklik på knappen Tilføj studie.
5. I Modelgeneratorunder den nyligt tilføjede undersøgelse skal du venstre klikke på Trin 1, udvide mesh-markeringen og for hver komponent vælge de masker, der er genereret i den adaptive mesh-raffinementsundersøgelse.
6. Højreklik på knappen Beregn.
Indstil retningsvinkel, inputsignal og udfør tidsafhængig undersøgelse.
1. I Modelgeneratorunder Globale definitionerskal du venstre klikke på Parametre og ændre parameter theta til den fiberretningsvinkel, der ønskes til simulering.
2. I Modelgeneratorskal du venstre klikke på modelrodnoden og vælge Tilføj undersøgelse for at åbne fanen Tilføj undersøgelse. Vælg Tidsafhængig undersøgelse, venstre klik på knappen Tilføj studie, og rediger fanen Indstillinger på følgende måde.
  1. Indstil Times til "range(0, (2*pi/omega)/39,2*pi/omega)".
  2. Udvid valg af fysik og variabler; Lad kun afkrydsningsfeltet simuleringskomponenten "Løs for" være markeret.
  3. Udvid mesh-markeringen, og vælg en maske til simuleringskomponenten. Ret de andre komponenters masker til Ingen maske.
  4. Udvid studieudvidelser, og kontroller boksen Adaptive mesh refinement. Vælg simuleringskomponentens geometri på rullelisten.
3. Definer tidsafhængig grænsebetingelse.
  1. Højreklik på Definitioner under den aktuelle komponentnode, og vælg Waveformunder Funktion .
  2. Ret funktionsnavnet til "Input" under fanen Indstillinger.
  3. Udvid Parametre, angiv Type til Sine, Vinkelfrekvens til "omega", Amplitude til V0.
  4. For simuleringskomponenten skal du under noden Elektriske strømme vælge Terminal og ændre Spænding til "Input(t[1/s])".
4. Højreklik på knappen Beregn.

3. Analyse

Opladningstæthed
1. Højreklik på Noden Resultater i Modelgenerator , vælg 3D-afbildningsgruppe , og rediger Indstillinger.
  1. Skift etiket til "Opladningstæthed".
  2. Udvid Data, og vælg datasættet for parametrisk undersøgelse på rullelisten Datasæt.
  3. Udvid Farveforklaring, og markér "Vis forklaringer" og "Vis maksimum- og minimumværdier".
2. Højreklik på Opladningstæthed under noden Resultater i Modelgenerator, og vælg Lydstyrke. fortsæt med at redigere fanen Indstillinger.
  1. Udvid Data, og vælg "Fra overordnet" på rullelisten Datasæt.
  2. Udvid Udtryk, og udfyld "ec.rhoq" i feltet Udtryk.
  3. Udvid område, og markér feltet Manuelt farveområde.
    1. Angiv minimum til "-0,03" og maksimum til "0,03".
  4. Udvid Farvelægning og Typografi, angiv Farvelægning til farvetabel, Farvetabel til bølge, markér afkrydsningsfeltet Farveforklaring , marker Symmetriser farveområde.
  5. Højreklik på Lydstyrke i Modelgenerator , og vælg Filter.
    1. Udfyld "abs(ec.rhoq)>0.012" i det logiske udtryk for medtagelse under fanen Indstillinger.
3. Venstre klik på knappen Plot for at visualisere resultaterne i grafikvinduet.
Aktuel tæthed
1. Højreklik på noden Resultater i Modelgenerator, vælg 3D-afbildningsgruppe, og rediger fanen Indstillinger.
  1. Skift etiket til "Aktuel tæthed".
  2. Udvid Data, og vælg datasættet for parametrisk undersøgelse på rullelisten Datasæt.
  3. Udvid Farveforklaring, markér "Vis forklaringer" og "Vis maksimum- og minimumværdier".
2. Højreklik på Aktuel tæthed under noden Resultater i Modelgenerator, og vælg Pilvolumen. fortsæt med at redigere fanen Indstillinger.
  1. Udvid Data, og vælg "Fra overordnet" på rullelisten Datasæt.
  2. Udvid udtryk, og udfyld "ec. Jx", "ec. Jy", "ec. Jz" i udtryksboksene for henholdsvis x-, y- og z-komponenterne.
  3. Udvid Pilplacering, og udfyld 20 for alle koordinaternes antal punkter.
  4. Udvid Farvelægning og Typografi, angiv pillængde til Normaliseret pil til Centreret, kontroller Skaleringsfaktor, og angiv den til 85.
  5. Højreklik på Pilvolumen i Modelgenerator , og vælg Farveudtryk.
    1. Udfyld "ec.normJ" i feltet Udtryk under fanen Indstillinger.
    2. Udvid Farvelægning og Typografi, angiv farvetabel til Trafik, markér farveforklaring og omvendt farvetabel.
3. Klik på knappen Plot for at visualisere resultaterne i grafikvinduet.

Representative Results

Den foreslåede model beskriver funktioner i en sammensat måtte med parallelle fibre, nedsænket i et ledende stof og udsat for en eksternt genereret elektrisk potentiel gradient. Simuleringer viser, at det er vigtigt at tage højde for de forskellige komponenter i et stillads på en mikroskala og undersøge, hvordan ændringer i justeringsvinklen (indgangssignal) af fibrene til EF kan generere variation i strøm- og opladningstætheden (outputsignaler) i nærheden af fibrene.

Fem forskellige geometriske kompleksitetsfaser præsenteres, der hver især har en effekt på simuleringsresultatet: glat ledende plade (SC), glat plade med ikke-ledende indlejrede fibre (SNC), grov ledende komposit (RC), grov komposit med ikke-ledende indlejrede fibre (RNC), grov komposit med ikke-ledende indlejrede fibre og to typer periodisk belægning (RNCd) (Figur 3). Afsnit 1.5 i protokollen viser trinene til import af geometrierne i et projekt, og afsnit 1.6 viser, hvordan du opbygger disse trin for trin. De to første modeller tager ikke højde for overflademorfologi. SC og RC tager ikke højde for fiberkernens dielektriske egenskaber. RNC er den foreslåede model for nanofibrous kunstige stilladser, mens RNCd er den foreslåede model for et ECM-segment.

Minimering af beregningsomkostninger blev opnået ved at reducere ES-enhedens geometri til et volumen for en modelenhed, der repræsenterer mikromiljøet. Mens en ES-enhed og stilladsets bredde og længde let kan være i størrelsesordenen et par centimeter, er de indeholdende fibres diameter normalt lavere end et mikron. Her bruger vi et stilladsskær, der kan sammenlignes med fiberdiameteren, til at reducere de beregningsmæssige omkostninger, der er forårsaget af højde-bredde-forholdet, og fremhæver effekten af stilladsets fiberiske natur på det elektriske mikromiljø. Resten af ES-enheden erstattes med elektriske potentielle grænsebetingelser valgt, således at en grov tilnærmelse til størrelsen af det elektriske felt er 100 V/m, en ofte rapporteret stimuleringsparameter. Desuden antages et enhedsvolumen med fem parallelle fibre - som det, der bruges i simuleringer, præsenteret i figur 3 - at være repræsentativt for en hel planarfibrusmåtte. Tre typer fibre kan skelnes i et 1D-array: indvendig central (med stilladsets symmetriplan i længderetningen, der opdeler dem i halvdelen), indvendig forbigående (med lateral overflade omgivet af andre fibre, men med asymmetriske sider) og udvendigt (ved kanten af stilladset). Fem er det mindste antal fibre, der kræves for at inkludere alle de tre definerede typer.

Modellens maskeelementstørrelse kræver særlig opmærksomhed, da den kan påvirke simuleringsresultaterne og dermed ikke afsløre vigtige virkninger ( Figur4). Dette er en generel regel i den begrænsede element metode og en implikation af Nyquist-Shannon prøvetagning sætning. Jo hurtigere de væsentlige simuleringssignaler svinger i rummet, jo mindre skal mesh-elementerne være for at producere en loyal repræsentation af fænomenet. På den anden side, jo mindre element, jo større er det samlede antal model byggesten og beregningsmæssige omkostninger. Den adaptive mesh-raffinement, der er fastsat i afsnit 2.1, er en god og letkøbt metode til at afbalancere disse modsatrettede mål ved kun at reducere elementstørrelsen, hvor og så længe denne operation medfører en betydelig ændring.

En model, der er for forenklet, kan ikke give vigtige virkninger(figur 5,6). Simuleringer viser, at det ikke er overflødigt at tage højde for overflademorfologi og stilladskomponentens elektriske egenskaber ved forudsigelse af elektriske mikromiljøer. Mens overflademorfologi har en direkte indvirkning på den stationære EF (sammenlign SC og SNC med RC, RNC og RNCd), viser en sammenligning mellem RC- og RNC-forudsigelser, at ikke-forførende fiberkerner forstærker denne effekt. Med hensyn til modellering af cellulære elektriske mikromiljøer på nanofibrous stilladser er SC-, SNC- og RC-modellerne således suboptimale. Det er imidlertid god praksis gradvist at tilføje kompleksitet, da sammenligninger mellem de forskellige faser hjælper med at angive, hvilke funktioner der giver anledning til specifikke virkninger.

Modellens kompleksitet påvirker ændringer i strøm- og opladningstætheden med fiberjustering til ef. Den foreslåede protokol er med til at fremhæve effekten ( figur5,6). Mens SC-modellen ikke viser nogen variation i de foreslåede målinger, når dens tilpasning til den elektriske potentielle gradient ændres, forudsiger RNC-modelsimuleringerne en kraftig kontrast mellem måtteenheden med fibre, der er justeret til EF, og den med fibre vinkelret (Figur 7). Når de ikke-ledende kerner kommer i vejen for den nuværende strøm, danner de periodiske dæmninger, der fører til vekslende regioner med høj og lav opladningstæthed.

Dynamiske ES-regimer kan simuleres med tidsafhængige undersøgelser. Videoer i supplerende filer viser forudsigelser lavet til en sinusformet indgangsspænding på en fuld kunstig stilladsmodel (RNC), med fibre parallelt eller vinkelret på den elektriske potentielle gradient. Små strømme langs fibrene vinkelret på EF vises, når ladning frigives fra stilladset, da EF-størrelsen falder. Dette viser, at stimulering kan forekomme ikke kun, mens den eksterne EF er til stede, men også lige efter det er afbrudt - Se supplerende filer til videoer.

Figur 1: Hierarkisk blokdiagram over modellering - fordele og begrænsninger ved modellering med in vivo og i silicomodeller. Bloker farvemærker blokke på samme hierarkiske niveau. Lavere rang blokke er inkluderet i højere rang dem. Blok slagtilfælde farvemærker mulighed for at medtage blokken i en bestemt type model - kobling med andre systemblokke ikke har gul i deres slagtilfælde, da de ikke er komponenter til in vitro modeller. Kugler fungerer som ventiler og betyder kontrollerbarhed af blokken. Når en ventil er tændt, kan signalet passere gennem alle pilestier i de underordnede delsystemer, der har ventilens farve i deres strøg. Fortolkning af diagrammet: ES-processen består af stimuleringsanordningen og det biologiske mål, hver med flere indbyrdes forbundne deterministiske eller stokastiske underprocesser, der ikke kan adskilles in vivo eller in vitro, således at de ikke har nogen rød eller gul ventil. Stokastiske processer griber også ind på grænsefladen mellem simuleringsenheden og den biologiske prøve, når de begge stimuleres. En in vitro-model afkobler det pågældende system (dvs. hudsegment) fra resten af organismen. Således kan kun iboende processer i det interessesystem, der toppes af stokastiske processer af forskellig art, observeres. De forskellige iboende processer kan imidlertid ikke stimuleres og identificeres særskilt. I silico modeller er parametriske for kendte komponenter - deres adfærd forventes at være af en bestemt form - og ikke-parametrisk for det ukendte - da der ikke er nogen mekanistisk grund til at give tiltro til en vis ekstrapolering. Alle in silicokomponenter kan simuleres separat eller i forskellige kombinationer, hvilket gør det muligt at skildringen af forskellige hypoteser. Klik her for at se en større version af dette tal.

Figur 2: (A) Coulombs lov (B) Elektrisk potentielt felt og mobil sondeladning (C) Elektrisk strøm (D) Opladningstæthed (E) Aktuel tæthed (F) Ligning af kontinuitet (G) Lov om bevarelse af opladning. (A) Elektrisk ladede stationære partikler q og Q interagerer elektrostatisk gennem Coulombs kraft Equation 1 . (B1) Hver ladet partikel Q genererer et skalarfelt kaldet elektrisk potentiale på alle positioner Equation 2 i rummet: Equation 3 . Det maksimale arbejde, der kræves for at flytte en anden ladet partikel q fra sin Equation 4 position, er produktet mellem opladningen q og det elektriske potentiale, der genereres af Q på position . Det elektriske potentielle felt, der genereres af flere partikler, er summen af de felter, der genereres af hver enkelt partikel. (B2) Et stationært felt med faste generatorpartikler q og Q, virker med en Equation 5 på en sondepartikel med positiv ladning q_p. Som reaktion herpå bevæger q_p sig for at minimere positionens elektriske potentiale. For at beskrive bevægelsen af q_p, kan man udlede og det elektriske felt fra det Equation 6 elektriske potentielle felt: Equation 7 . (C) Flere mobile positivt ladede sondepartikler, der frigives ensartet i et stationært elektrisk felt, følger en organiseret bevægelse. For at spore opladningskonfigurationen uden at spore hver partikel kan man hvert øjeblik angive: (D) hvordan rummet er besat af partikler, tildele en opladningstæthed Equation 8 til hvert uendeligt lille volumen i henhold til Gauss's lov og (E) hvordan partikler passerer gennem grænseoverfladerne mellem tilstødende forsvindende uendelige mængder og tildeler en aktuel tæthed Equation 9 til hver grænse i henhold til Ohms lov. (F) Ladning og strømtæthed udvikler sig sideløbende i henhold til kontinuitetsligningen, da ikke-ensartet partikelforskydning fører til enten akkumulering eller tab af partikler i et bestemt volumen. (G) Inden for et isoleret system er loven om bevarelse af afgifter gældende, og der er ingen tilstrømning eller udstrømning af ladede partikler. Anvendte notationer:- q,Q,q_p charge og navnet på den ladede partikel; Equation 10 - Euklidisk norm for positionsvektoren; k - Coulombs konstant; Equation 11 - gradientoperatør, ε_a - mediums absolutte godkendelsesevne σ - ledningsevne af medium. Klik her for at se en større version af dette tal.

Figur 3: Fem forskellige niveauer af kompleksitet for en fibermåtte. SNC- glat med ikke-ledende indlejrede fibre; RC- ru med ledende indlejrede fibre, der tegner sig for overflademorfologi, men ikke for forskellige komponentegenskaber; RNC- ru med ikke-ledende indlejrede fibre, fuld foreslået model af nanofibrous kunstige stilladser; RNCd- ru med ikke-ledende indlejrede fibre belagt med to forskellige materialer, fuld foreslået model for et ark kollagen fibre. Længdeenhed: nanometer. Klik her for at se en større version af dette tal.

Figur 4: Eksempelresultater af den adaptive maske refinement og den deraf følgende opladningstæthed efter simuleringen. (Til højre) Oprindelig maske adaptivt raffineret under stationær undersøgelse; mindre elementer er nødvendige for et nøjagtigt resultat i de områder, hvor simulerede signaler har pludselige rumlige ændringer. Klik her for at se en større version af dette tal.

Figur 5: Fiberjusteringsvinkel til elektrisk potentiel gradient påvirker EF-styrken i de omkringliggende cellekulturmedier, når der tages højde for tilstrækkelig kompleksitet. SC, SNC, RC, RNC og RNCd er de forskellige kompleksitetsniveauer for fibermåttemodellen, der er præsenteret i figur 3. Lodret akse markerer fiberernes justeringsvinkel til den elektriske potentielle hældning. Abstrakte elektroder featured - nederste side med højt elektrisk potentiale og øverste side med lavt elektrisk potentiale. Klik her for at se en større version af dette tal.

Figur 6: Fiberjusteringsvinkel til elektrisk potentiel gradient påvirker rumladningstætheden i de omkringliggende cellekulturmedier, når der tages højde for tilstrækkelig kompleksitet. SC, SNC, RC, RNC og RNCd er de forskellige kompleksitetsniveauer for fibermåttemodellen, der er præsenteret i figur 3. Lodret akse markerer fiberernes justeringsvinkel til den elektriske potentielle hældning. Abstrakte elektroder featured-nederste side med højt elektrisk potentiale og øverste side med lavt elektrisk potentiale. Klik her for at se en større version af dette tal.

Figur 7: Opladningsbevægelsen påvirkes af stilladsfiberjustering i forhold til EF. Begge paneler illustrerer steady state RNC model forudsigelser. På venstre side er fibrene parallelle med EF, mens de på højre side er vinkelret. Den lyserøde til blå farvestyrke markerer opladningstætheden, mens pilens volumen markerer den aktuelle tæthedsretning. Farven på pilene svarer til den aktuelle tæthedsnormer. Klik her for at se en større version af dette tal.

Navn	Udtryk	Beskrivelse
Ws	10* Rc * med_ratio	Stilladsbredde
Ls	10* Rc * med_ratio	Stilladslængde
Hs	2*Rf	Stilladshøjde
med_ratio	1.5	Forholdet mellem cellekulturmedier og stilladser
Rc	278,5[nm]	Fiberkerneradius
r	1.5	Forholdet mellem fiberkerne og frakke
Rf	1984 1988	Fiber med pelsradius
theta	90[deg]	Vinkel på fiberretning
Lf	1.3(Lscos(theta)+Ws*sin(theta))	Fiber længde
Tes	1	Forholdet mellem fiberkerneradius og afstand mellem fibre
n_1	2(fix((Ws/(2cos(theta)-Rf)/(2tesRc))+3)(cos(theta)!=0)+1(cos(theta)==0)	Maksimalt antal fibre, hvis theta<=45
n_2	2(fix(Ls/(2sin(theta)-Rf)/(2tesRc))+3)(sin(theta)!=0)+1(sin(theta)==0)	Maksimalt antal fibre, hvis theta>45
Overskydende	1.2+0,3abs(synd(2theta))	Første fiber relative forskudt fra stillads
D	Hvis/5	Pels periodicitet
rekvisit	0.46	Længden af første lag i forhold til periodicitet D
E	100[mV/mm]	Elektrisk feltstyrke
V0	ELsmed_ratio	Terminal spænding
omega	500[Hz]	Tidsafhængig undersøgelse Spændingsfrekvens
p_sigma	0.5	Anden belægning relativ ledningsevne
p_eps	1.5	Anden belægning relativ dielektrisk konstant

Tabel 1: Parametre anvendt til simulering

	Kultur Medier	PEDOT:PSS 1	PEDOT:PSS 2	Kollagen hydreret 1	Kollagen hydreret 2	Silke fibroin	Kollagen tør
Elektrisk ledningsevne (S/m)	1.7014	1.00E-01	p_sigma * 0,1	2.00E-05	p_sigma * 2e-5	1.00E-08	2.50E-08
Relativ tilladelse	80.1	2.2	p_eps * 2,2	9.89	p_eps * 9,89	7.81E+00	4.97

Tabel 2: Materialeegenskaber anvendt i simulering

Supplerende filer. Klik her for at hente denne fil.

Discussion

Den foreslåede protokol foreslår en ensartet modelleringsløsning for naturlige og kunstige stilladser og understreger behovet for at overveje nanostrukturen af fiberstilladser, når man inspicerer virkningerne af miljøaftryk på celler, der er seedet på sådanne materialer. Selv om en grov tilnærmelse af EF-intensiteten (elektrode potentiel forskel divideret med afstanden mellem elektroderne) ville få os til at forvente en feltstyrke på 100 mV/mm, forudsiger simuleringer stationære feltstyrker op til 30% højere i forskellige områder af måtten (Figur 5). Dette resultat bør være af interesse for ES eksperiment design og data fortolkning, som celledød kan være forårsaget af for stærke EF'er. At udsætte det elektriske mikromiljø ville muliggøre en direkte sammenhæng mellem ES og cellulær udvikling. Mens flere undersøgelser præsenterer detaljeret morfologianalyse af de anvendte stilladser³³^,⁴³^,⁵⁹, undersøger de ikke samspillet mellem materialernes struktur, elektriske egenskaber og EF. Denne protokol kan aktivere dette link, da parametre som fiberradius, belægningslagtykkelse, afstand mellem fibre og elektriske egenskaber af komponentmaterialerne kan ændres i henhold til hvert eksperiment ved at ændre de globale definitioner ved trin 1.2 og 1.3. Derfor kan tilpassede 3D rumligt løst afgift og nuværende tæthed forudsigelser gøres for både statiske og dynamiske ES regimer.

Stillads designoptimering kan målrettes gennem RNC- og RNCd-modellerne med udforskninger af bredt parameterområde, skalering af de foreslåede morfologier eller dele af dem. Alternativt kan andre stilladskonfigurationer undersøges med den foreslåede protokol ved at ændre arraytyperne fra lineær til tredimensionel i afsnit 1.6.5 og tilpasse stilladsgeometrien i punkt 1.6.2. Stilladsoptimering kan dog ikke udføres uden et mål. Mens der til vævsteknik formål hovedfokus er celle skæbne, et klarere billede af, hvad stimuli er dens vigtigste determinanter er afgørende, hvis dens pålidelige kontrol ønskes. Opladning og strømtæthed er gode deskriptorer af cellulære elektriske mikromiljøer, da de viser samspillet mellem EF og de elektriske egenskaber af de forskellige komponentmaterialer i komplekse stilladser som ECM. Protokollen viser, hvordan man beregner forudsigelser for disse målinger givet en nanofibrous stillads geometri og fremhæver betydningen af tilpasningen vinkel af fibrene med EF. Forudsigelser af opladning og strømtæthed kan derefter knyttes til cellulær udvikling, og derfor kan stillads- og ES-regimer derefter optimeres til specifikke opgaver.

Interessant nok viser en undersøgelse, at eksponeringen for høj grad genererede mekanisk stress mere end dobbelt så stor styrke i kompositfilm med nanofibre vinkelret på den eksterne ef sammenlignet med film med paralleljustering⁶⁰. Den rapporterede mekaniske stress kan være et resultat af Coulomb kræfter, der virker mellem ladede fibre, forudsagt af den uslebne model simuleringer (RC, RNC, RNCd) (Figur 6). Selvom disse simuleringer kunne være nyttige til at undersøge denne hypotese, skal det bemærkes, at de rapporterede eksperimentelle resultater blev opnået i et system med kapacitive kobling, og simuleringen præsenterer direkte kobling.

En begrænsende faktor for fremtidige mulige anvendelser af protokollen til at estimere et cellulært indgangssignal er parameterusikkerhed. Geometriske usikre parametre er belægning lagtykkelse og afstand mellem fiber kerner. Den første kunne udledes ved at finde den værdi, der fører til en bulk impedans, der kan eksperimentelt valideres. Den anden kan udvindes fra høj opløsning materiale scanninger. Parametre, der beskriver materialernes fysiske egenskaber, påvirkes også af usikkerhed. Den elektriske ledningsevne og dielektriske konstant af eksemplificerede materialer adskiller sig imidlertid langt mere end eksperimentel målepræcision (tabel 2). De rapporterede virkninger vil derfor blive opretholdt på trods af moderate målefejl.

Resultaterne viser, hvordan ikke nok modelkompleksitet kan skjule relevante oplysninger. Det er vigtigt at erkende, at protokollen simulerer en forenklet version af det fysiske fænomen, der finder sted, da den ikke tager højde for de forskellige materialer, der er involveret i processen - leder (elektroder), halvleder (belægning), dielektriske (fiberkerner) og elektrolytiske (omgivende stof) - der er i stand til at påvirke opladningstransport. Dette problem kan forklares i fremtidige modeludvidelser ved at tilføje forsinkelser i energioverførslerne på grænsefladerne (dvs. faradiske reaktioner) og iontransportforsinkelser inden for elektrolytten. Tilføjelse af kompleksitet bør dog styres af eksperimentel validering, da en simpel model, der gengiver det meste af det, der observeres, er mere nyttig end en bemærkelsesværdig nøjagtig model, der tilføjer lidt mere information, men er dybt følsom over for mange konstituerende parametres usikkerhed.

Da det endelige mål med vævsteknik er at skabe bioreaktorer, der ikke kun efterligner et eller to aspekter af in vivo-miljøer, men replikerer og styrer alle cellulære udviklingssignaler⁶¹, skal elektromagnetiske og mekaniske i silicomodeller samt modeller for varmeoverførsel mellem bioreaktorkomponenter kombineres. I en efterfølgende modelleringsfase kan der også tilføjes koblingsfænomener mellem disse interaktioner såsom ohmisk opvarmning, elektrolytisk væskestrøm, morfologiske stilladsdeformationer som reaktion på elektrisk stimulation⁶⁰ og piezoelektrisk^62. Modeller bør dog først flettes, når hver enkelt er blevet eksperimentelt valideret. På denne måde kan vi få en bedre forståelse af hver komponents indflydelse i det cellulære mikromiljø, og hvordan stimuli kan optimeres.

Hvis den foreslåede model er eksperimentelt valideret, kan den kombineres med modeller af biologiske celler - Figur 1. Opladningstæthedsmønstre og moduleringer kan asymmetrisk påvirke specifikke ionpumpers aktivitet, påvirke fastgørelse til proteinfiberen, der driver membranvedhæftning⁶³ og dermed guide migration, spredningsmønstre og morfogenese⁶⁴. At udforske disse hypoteser er vejen frem i forståelsen af de mekanismer, der understøtter vævs- og celleresponser på ES.

Disclosures

Forfatterne har intet at afsløre.

Acknowledgments

Dette arbejde blev støttet af det 4-årige Wellcome Trust PhD-program i kvantitativ &biofysisk biologi

Materials

Name	Company	Catalog Number	Comments
Comsol multiphysics 5.2 AC/DC module	COMSOL	-	FEM modelling software

DOWNLOAD MATERIALS LIST

References

Zhao, S., Mehta, A. S., Zhao, M. Biomedical applications of electrical stimulation. Cellular and Molecular Life Sciences. 77 (14), 2681-2699 (2020).
Gordon, T. Electrical Stimulation to Enhance Axon Regeneration After Peripheral Nerve Injuries in Animal Models and Humans. Neurotherapeutics. 13 (2), 295-310 (2016).
Pedrotty, D. M., et al. Engineering skeletal myoblasts: Roles of three-dimensional culture and electrical stimulation. American Journal of Physiology - Heart and Circulatory Physiology. 288, 1620-1626 (2005).
Stoppel, W. L., Kaplan, D. L., Black, L. D. Electrical and mechanical stimulation of cardiac cells and tissue constructs. Advanced Drug Delivery Reviews. 96, 135-155 (2016).
Leppik, L., et al. Combining electrical stimulation and tissue engineering to treat large bone defects in a rat model. Scientific Reports. 8 (1), (2018).
Du, S., et al. Bioinspired hybrid patches with self-adhesive hydrogel and piezoelectric nanogenerator for promoting skin wound healing. Nano Research. 13 (9), 2525-2533 (2020).
Gratieri, T., Santer, V., Kalia, Y. N. Basic principles and current status of transcorneal and transscleral iontophoresis. Expert Opinion on Drug Delivery. 14 (9), 1091-1102 (2017).
Kroeling, P., Gross, A., et al. Electrotherapy for neck pain. Cochrane Database of Systematic Reviews. 2013 (8), (2013).
Hurlow, A., et al. Transcutaneous electric nerve stimulation (TENS) for cancer pain in adults. Cochrane Database of Systematic Reviews. 2012 (3), (2012).
Claydon, L. S., Chesterton, L. S., Barlas, P., Sim, J. Dose-specific effects of transcutaneous electrical nerve stimulation (TENS) on experimental pain: A systematic review. Clinical Journal of Pain. 27 (7), 635-647 (2011).
Sbruzzi, G., Silveira, S. A., Silva, D. V., Coronel, C. C., Plentz, R. D. M. Estimulação elétrica nervosa transcutânea no pós-operatório de cirurgia torácica: Revisão sistemática e metanálise de estudos randomizados. Brazilian Journal of Cardiovascular Surgery. 27 (1), 75-87 (2012).
Jin, D. M., Xu, Y., Geng, D. F., Yan, T. b Effect of transcutaneous electrical nerve stimulation on symptomatic diabetic peripheral neuropathy: A meta-analysis of randomized controlled trials. Diabetes Research and Clinical Practice. 89 (1), 10-15 (2010).
Bjordal, J. M., et al. Short-term efficacy of physical interventions in osteoarthritic knee pain. A systematic review and meta-analysis of randomised placebo-controlled trials. BMC Musculoskeletal Disorders. 8 (1), 51 (2007).
Johnson, M., Martinson, M. Efficacy of electrical nerve stimulation for chronic musculoskeletal pain: A meta-analysis of randomized controlled trials. Pain. 130 (1-2), 157-165 (2007).
Johnson, M. I. Transcutaneous Electrical Nerve Stimulation (TENS). eLS. , 1-13 (2012).
Griffin, M., Bayat, A. Electrical stimulation in bone healing: critical analysis by evaluating levels of evidence. Eplasty. 11, (2011).
Mollon, B., Da Silva, V., Busse, J. W., Einhorn, T. A., Bhandari, M. Electrical stimulation for long-bone fracture-healing: A meta-analysis of randomized controlled trials. Journal of Bone and Joint Surgery - Series A. 90 (11), 2322-2330 (2008).
Eberstein, A., Eberstein, S. Electrical stimulation of denervated muscle: Is it worthwhile. Medicine and Science in Sports and Exercise. 28 (12), 1463-1469 (1996).
Mödlin, M., et al. Electrical stimulation of denervated muscles: First results of a clinical study. Artificial Organs. 29 (3), 203-206 (2005).
Gordon, T., Amirjani, N., Edwards, D. C., Chan, K. M. Brief post-surgical electrical stimulation accelerates axon regeneration and muscle reinnervation without affecting the functional measures in carpal tunnel syndrome patients. Experimental Neurology. 223 (1), 192-202 (2010).
Chan, K. M., Curran, M. W. T., Gordon, T. The use of brief post-surgical low frequency electrical stimulation to enhance nerve regeneration in clinical practice. Journal of Physiology. 594 (13), 3553-3559 (2016).
Vance, C. G. T., Dailey, D. L., Rakel, B. A., Sluka, K. A. Using TENS for pain control: the state of the evidence. Pain management. 4 (3), 197-209 (2014).
Peters, E. J., Lavery, L. A., Armstrong, D. G., Fleischli, J. G. Electric stimulation as an adjunct to heal diabetic foot ulcers: A randomized clinical trial. Archives of Physical Medicine and Rehabilitation. 82 (6), 721-725 (2001).
Lundeberg, T. C. M., Eriksson, S. V., Malm, M. Electrical nerve stimulation improves healing of diabetic ulcers. Annals of Plastic Surgery. 29 (4), 328-331 (1992).
Houghton, P. E., et al. Electrical Stimulation Therapy Increases Rate of Healing of Pressure Ulcers in Community-Dwelling People With Spinal Cord Injury. Archives of Physical Medicine and Rehabilitation. 91 (5), 669-678 (2010).
Bikbova, G., Bikbov, M. Standard corneal collagen crosslinking versus transepithelial iontophoresis-assisted corneal crosslinking, 24 months follow-up: randomized control trial. Acta Ophthalmologica. 94 (7), 600-606 (2016).
Bhavsar, M. B., et al. Electrical stimulation-based bone fracture treatment, if it works so well why do not more surgeons use it. European Journal of Trauma and Emergency Surgery. 46 (2), 245-264 (2020).
Erickson, C. A., Nuccitelli, R. Embryonic fibroblast motility and orientation can be influenced by physiological electric fields. Journal of Cell Biology. 98 (1), (1984).
Hammerick, K. E., Longaker, M. T., Prinz, F. B. In vitro effects of direct current electric fields on adipose-derived stromal cells. Biochemical and Biophysical Research Communications. 397 (1), 12-17 (2010).
Shao, S., et al. Osteoblast function on electrically conductive electrospun PLA/MWCNTs nanofibers. Biomaterials. 32 (11), 2821-2833 (2011).
Forciniti, L., Ybarra Iii, J., Zaman, M. H., Schmidt, C. E. Schwann cell response on polypyrrole substrates upon electrical stimulation. Acta Biomaterialia. , (2014).
Kumar, A., Nune, K. C., Misra, R. D. K. Electric field-mediated growth of osteoblasts-the significant impact of dynamic flow of medium. Biomaterials Science. 4 (1), 136-144 (2016).
Hyun Ko, U., et al. Promotion of Myogenic Maturation by Timely Application of Electric Field Along the Topographical Alignment. Tissue Engineering Part A. 24 (10), 752-760 (2018).
Lynch, K., Skalli, O., Sabri, F. Growing Neural PC-12 Cell on Crosslinked Silica Aerogels Increases Neurite Extension in the Presence of an Electric Field. Journal of Functional Biomaterials. 9 (2), 30 (2018).
Balint, R., Cassidy, N. J., Cartmell, S. H. Electrical stimulation: A novel tool for tissue engineering. Tissue Engineering - Part B: Reviews. 19 (1), 48-57 (2013).
Chen, C., Bai, X., Ding, Y., Lee, I. S. Electrical stimulation as a novel tool for regulating cell behavior in tissue engineering. Biomaterials Research. 23 (1), (2019).
Purushothaman, A. E., Thakur, K., Kandasubramanian, B. Development of highly porous, Electrostatic force assisted nanofiber fabrication for biological applications. International Journal of Polymeric Materials and Polymeric Biomaterials. 69 (8), 477-504 (2020).
Yanılmaz, M., Sarac, A. S. A review: Effect of conductive polymers on the conductivities of electrospun mats. Textile Research Journal. 84 (12), 1325-1342 (2014).
Tsukada, S., Nakashima, H., Torimitsu, K. Conductive polymer combined silk fiber bundle for bioelectrical signal recording. PLoS ONE. 7 (4), 33689 (2012).
Nguyen, H. T., et al. Electric field stimulation through a biodegradable polypyrrole-co- polycaprolactone substrate enhances neural cell growth. Journal of Biomedical Materials Research - Part A. 102 (8), 2554-2564 (2014).
Song, J., et al. Polymerizing pyrrole coated poly (l-lactic acid-co-ε-caprolactone) (PLCL) conductive nanofibrous conduit combined with electric stimulation for long-range peripheral nerve regeneration. Frontiers in Molecular Neuroscience. 9, (2016).
Lee, J. Y., Bashur, C. A., Goldstein, A. S., Schmidt, C. E. Polypyrrole-coated electrospun PLGA nanofibers for neural tissue applications. Biomaterials. 30 (26), 4325-4335 (2009).
Du, L., et al. Combined effects of electrospun nanofibrous scaffold and electrical field on the neuronal outgrowth. Materials Letters. 256, (2019).
Theocharis, A. D., Skandalis, S. S., Gialeli, C., Karamanos, N. K. Extracellular matrix structure. Advanced Drug Delivery Reviews. 97, 4-27 (2016).
Shoulders, M. D., Raines, R. T. Collagen structure and stability. Annual Review of Biochemistry. 78, 929-958 (2009).
Fang, M., et al. Type i collagen D-spacing in fibril bundles of dermis, tendon, and bone: Bridging between nano- and micro-level tissue hierarchy. ACS Nano. 6 (11), 9503-9514 (2012).
PETRUSKA, J. A., HODGE, A. J. a Subunit Model for the Tropocollagen Macromolecule. Proceedings of the National Academy of Sciences of the United States ofAmerica. 51 (5), 871-876 (1964).
Kastelic, J., Galeski, A., Baer, E. The multicomposite structure of tendon. Connective Tissue Research. 6 (1), 11-23 (1978).
Thorpe, C. T., Birch, H. L., Clegg, P. D., Screen, H. R. C. The role of the non-collagenous matrix in tendon function. International Journal of Experimental Pathology. 94 (4), 248-259 (2013).
Chapman, G. E., McLauchlan, K. A. The hydration structure of collagen. Proceedings of the Royal Society of London. Series B. Biological Sciences. 173 (31), 223-234 (1969).
Bardelmeyer, G. H. Electrical conduction in hydrated collagen. I. Conductivity mechanisms. Biopolymers. 12 (10), 2289-2302 (1973).
Budde, K., et al. Requirements for Documenting Electrical Cell Stimulation Experiments for Replicability and Numerical Modeling. Proceedings of the Annual International Conference of the IEEE Engineering in Medicine and Biology Society. , 1082-1088 (2019).
Zhao, S., Mehta, A. S., Zhao, M. Biomedical applications of electrical stimulation. Cellular and Molecular Life Sciences. 77 (14), 2681-2699 (2020).
Zhang, T., Yi, Y. B. Monte Carlo simulations of effective electrical conductivity in short-fiber composites. Journal of Applied Physics. 103 (1), 14910 (2008).
Meny, I., Burais, N., Buret, F., Nicolas, L. Finite element modeling of cell exposed to harmonic and transient electric fields. 12th Biennial IEEE Conference on Electromagnetic Field Computation, CEFC 2006. 43 (4), 310 (2006).
Schoenbach, K. H., et al. Ultrashort electrical pulses open a new gateway into biological cells. Proceedings of the IEEE. 92 (7), 1122-1136 (2004).
Gowrishankar, T. R., Smith, K. C., Weaver, J. C. Transport-based biophysical system models of cells for quantitatively describing responses to electric fields. Proceedings of the IEEE. 101 (2), 505-517 (2013).
Pietak, A., Levin, M. Exploring instructive physiological signaling with the bioelectric tissue simulation engine. Frontiers in Bioengineering and Biotechnology. 4, (2016).
Babaie, A., et al. Synergistic effects of conductive PVA/PEDOT electrospun scaffolds and electrical stimulation for more effective neural tissue engineering. European Polymer Journal. 140, 110051 (2020).
Zhou, J., Fukawa, T., Kimura, M. Directional electromechanical properties of PEDOT/PSS films containing aligned electrospun nanofibers. Polymer Journal. 43 (10), 849-854 (2011).
Castro, N., et al. Physically Active Bioreactors for Tissue Engineering Applications. Advanced Biosystems. 4 (10), 1-29 (2020).
Ribeiro, S., Gomes, A. C., Etxebarria, I., Lanceros-Méndez, S., Ribeiro, C. Electroactive biomaterial surface engineering effects on muscle cells differentiation. Materials Science and Engineering. , (2018).
Marzocchi, M., et al. Physical and Electrochemical Properties of PEDOT:PSS as a Tool for Controlling Cell Growth. ACS Applied Materials and Interfaces. 7 (32), 17993-18003 (2015).
Leronni, A., Bardella, L., Dorfmann, L., Pietak, A., Levin, M. On the coupling of mechanics with bioelectricity and its role in morphogenesis. Journal of the Royal Society Interface. 17 (167), 20200177 (2020).

Bioengineering

Finite Element Modellering af en Cellular Electric Microenronment

Summary

Abstract

Introduction

Protocol

Representative Results

Discussion

Disclosures

Acknowledgments

Materials

References

Tags

Cite this Article

Summary

Abstract

Introduction

Protocol

Representative Results

Discussion

Disclosures

Acknowledgments

Materials

References

Tags

Cite this Article

Get cutting-edge science videos from JoVE sent straight to your inbox every month.