Waiting
Login processing...

Trial ends in Request Full Access Tell Your Colleague About Jove
JoVE Journal Bioengineering
Click here for the English version

Bioengineering

Finita elementmodellering av en cellulär elektrisk mikromiljö

Published: May 18, 2021 doi: 10.3791/61928
Automatic Translation
1, 1, 1, 2, 1,3
1Department of Materials, Faculty of Science and Engineering, The University of Manchester, 2Department of Mechanical, Aerospace and Civil Engineering, Faculty of Science and Engineering, The University of Manchester, 3The Henry Royce Institute, Royce Hub Building, The University of Manchester

Summary

Detta dokument presenterar en strategi för att bygga finita elementmodeller av fibrösa ledande material som utsätts för ett elektriskt fält (EF). Modellerna kan användas för att uppskatta den elektriska inmatning som celler som sås i sådana material får och bedöma effekten av att ändra byggnadsställningens ingående materialegenskaper, struktur eller orientering.

Abstract

Kliniska studier visar elektrisk stimulering (ES) vara en potentiell terapi för läkning och regenerering av olika vävnader. Att förstå mekanismerna för cellrespons när de utsätts för elektriska fält kan därför vägleda optimeringen av kliniska applikationer. In vitro-experiment syftar till att hjälpa till att avslöja dem, vilket ger fördelen med bredare insats- och utdataintervall som kan bedömas etiskt och effektivt. Framstegen i in vitro-experiment är dock svåra att reproducera direkt i kliniska miljöer. Främst beror det på att de ES-enheter som används in vitro skiljer sig avsevärt från de som är lämpliga för patientanvändning, och vägen från elektroderna till de riktade cellerna är annorlunda. Att översätta in vitro-resultaten till in vivo-förfaranden är därför inte okomplicerat. Vi betonar att cellulära mikromiljöns struktur och fysiska egenskaper spelar en avgörande roll i de faktiska experimentella testförhållandena och föreslår att mått på laddningsfördelning kan användas för att överbrygga klyftan mellan in vitro och in vivo. Med tanke på detta visar vi hur i silico finita element modellering (FEM) kan användas för att beskriva cellulära mikromiljö och de förändringar som genereras av elektrisk fält (EF) exponering. Vi lyfter fram hur EF parar sig med geometrisk struktur för att bestämma laddningsfördelningen. Vi visar sedan effekten av tidsberoende ingångar på laddningsrörelser. Slutligen visar vi relevansen av vår nya metodik i silico modell med hjälp av två fallstudier: (i) in vitro fibrös Poly (3,4-etylendioxythiophene) poly (styrenesulfonate) (PEDOT-PSS) byggnadsställningar och (ii) in vivo kollagen i extracellulär matris (ECM).

Introduction

ES är användningen av EU-fonder i syfte att kontrollera biologiska celler och vävnader. Dess mekanism är baserad på den fysiska stimulansen som transducerats till cellen när biomolekylerna inuti och runt den utsätts för en externt genererad spänningsgradient. Laddade partiklar är engagerade i en organiserad rörelse som styrs av Coulombs lag, vilket genererar dragkrafter på de outforskade partiklarna. Det resulterande vätskeflödet och laddningsfördelningen förändrar cellaktiviteter och funktioner som vidhäftning, sammandragning, migration, orientering, differentiering och spridning1 när cellen försöker anpassa sig till förändringen i mikromiljön.

Eftersom EU-fonder är kontrollerbara, icke-invasiva, icke-farmakologiska och har visat sig ha en effektiv inverkan på väsentligt cellbeteende är ES ett värdefullt verktyg för vävnadsteknik och regenerativ medicin. Det har framgångsrikt använts för att vägledaneurala 2,skelett3,hjärtmuskel4,ben5 och hud6 utveckling. Dessutom, eftersom det förbättrar jontofores7, används det som ett alternativ eller kompletterande behandling till konventionella farmakologiska. Dess effektivitet i smärtlindring diskuteras fortfarande som högre kvalitet kliniska prövningar väntar8,9,10. Ändå rapporterades inga negativa effekter och det har potential att förbättra patientens välfärd11,12,13,14,15.

Medan endast kliniska prövningar kan ge en slutgiltig bedömning för effekten av ett förfarande, är in vitro och i silico-modeller skyldiga att informera utformningen av förutsägbar ES-behandling eftersom de erbjuder starkare kontroll över ett bredare spektrum av experimentella tillstånd. Den undersökta kliniska användningen av ES är benregenerering16,17,återhämtning av denervated muskler18,19,axonal regenerering efter kirurgi20,21, smärtlindring22,sårläkning 23,24,25 och jontoforesisk läkemedelsleverans26. För att ES-produkter ska kunna introduceras i stor utsträckning på alla möjliga målansökningar har kliniska prövningar ännu inte fastställt starkare bevis för effektiv behandling. Även på områden där både in vivo-djur- och människostudier konsekvent rapporterar positiva resultat, avskräcker det stora antalet rapporterade metoder i kombination med för lite vägledning om hur man väljer mellan dem och högt förvärvspris kliniker från att investera i ES-enheter27. För att komma till rätta med detta kan målvävnaden inte längre behandlas som en svart låda (gräns för in vivo-experiment) utan måste ses som en komplex synergi mellan flera delsystem (figur 1).

Flera ES-experiment har utförts in vitro under åren28,29,30,31,32,33,34. De flesta av dessa karakteriserar endast ES genom spänningsfallet mellan elektroderna dividerat med avståndet mellan dem - en grov approximation av den elektriska fältstorleken. Men själva elfältet påverkar bara laddade partiklar, inte celler direkt. När flera material är inbördes mellan enheten och cellerna kanske den grova approximationen inte håller.

En bättre karakterisering av ingångssignalen kräver en tydlig bild av hur stimulansen omvandlas till cellen. Huvudmetoderna för att leverera ES är direkt, kapacitiv och induktiv koppling35,36. Anordningar för varje metod skiljer sig åt med elektrodtyp (stång, planar eller lindning) och placering i förhållande till målvävnaden (i kontakt eller isolerad)35. Enheter som används in vivo för längre behandlingar måste vara bärbara, så elektroderna och de flesta gånger är energikällan antingen implanterad eller fäst vid huden som sårförband eller elektroaktiva fläckar. Den genererade spänningsgradienten förskjuter laddade partiklar i behandlingsområdet.

Eftersom det påverkar det resulterande laddade partikelflödet i närheten av cellerna är ställningsstrukturen av yttersta vikt vid utformningen av ES-protokoll. Olika laddningstransportkonfigurationer uppstår om plattformsmaterialet, syntestekniken, strukturen eller orienteringen i förhållande till spänningsgradienten ändras. In vivo påverkas tillgången till och rörelsen av laddade partiklar inte bara av celler utan också av kollagennätet och interstitiell vätska som komponerar den stödjande ECM. Konstruerade byggnadsställningar används alltmer för att bättre återskapa naturliga cellmikromiljöerna in vitro1,35. Samtidigt är ECM en komplex naturlig byggnadsställning.

Konstgjorda byggnadsställningar är baserade på metaller, ledande polymerer och kol, konstruerade med fokus på att balansera biokompatibilitet med elektrokemisk prestanda och långsiktig stabilitet36. En mångsidig byggnadsställningstyp är den elektrospunfibrösa mattan som erbjuder en kontrollerbar topografi i nanoskala. Detta kan konstrueras för att likna ECM, vilket ger liknande mekaniska signaler som hjälper regenerering av ett brett spektrum avvävnader 37. För att väsentligt påverka ES måste mattorna i viss mån vara ledande. Ledande polymerer är dock svåra att elektrospin och blandning med isolerande bärare begränsar konduktiviteten hos de resulterande fibrerna38. En lösning är att polymerisera en ledande monomer på ytan av en dielektrisk fiber, vilket resulterar i god mekanisk styrka och elektriska egenskaper hos slutprodukten38. Ett exempel är att täcka silkeselektrospunfibrer med den halvledande PEDOT-PSS39. Kombinationen av mekaniska och elektromagnetiska signaler accelererar neurittillväxtenavsevärt 40,41,42. Neuriter följer ställningsfiberjustering och försträcker mer efter exponering för en EF parallellt med fibrerna än till en vertikal43. På samma sätt främjar anpassningen av fibrösa byggnadsställningar till EF också myogen mognad33.

ECM består huvudsakligen av fibrösbildandeproteiner 44, av de kollagen typ I är den viktigaste beståndsdelen i alla djurvävnader förutom brosk (rik på kollagen typ II)44. Tropocollagen (TC), trippel spiralformning av polypeptidsträngar, är det strukturella motivet hos kollagenfibriller45. Transmissionselektronmikroskopi och atomkraftmikroskopibilder av kollagenfibriller visar ett D-periodiskt bandatmönster 46 som förklaras av Hodge & Petruska-modellen47 som regelbundna matriser av TC-luckor och överlappningar45. Senor består av en justerad kollagenfibrillär matris avskärmad av en icke-kollagenös mycket hydrofil proteoglykanmatris48,49. Dekorin är en liten leucinrik proteoglykan (SLRP) som kan binda gapregionerna i kollagenfibriller och ansluta till andra SLRPs genom sina glykosaminoglykan (GAG)sidokedjor 49. Studier gjorda på senor visar att deras elektriska egenskaper förändras avsevärt närhydratiserade 50,51, laddningstransportmekanism som ändras från protonisk till jonisk när hydreringsnivånökar 51. Detta tyder på att elektrisk ledning längs en kollagen typ I fibril kan aktiveras av en Decorin-vatten kappa, med gap och överlappa regioner med olika elektriska ledningskrafter och dielektriska konstanter.

Eftersom identisk rekreation av ECM av konstgjorda byggnadsställningar är osannolik, verkar den kunskap som producerar synergi mellan in vivo och in vitro som möjliggörs av översättningsbara resultat vara i en återvändsgränd. I silico modellering inte bara åter möjliggör översättning mellan de två, men också tillför viktiga fördelar i karakterisering av de okända processer som är involverade i ES. Att jämföra in vivo-observationerna med in vitro kan ge information om kopplingsstyrkan mellan målvävnaden och resten av organismen men avslöjar inte aktuella kunskapsgränser. Det okända kan exponeras genom att observera skillnaden mellan vad som förväntas hända baserat på aktuell kunskap och vad som händer. I silico experiment baserade på matematisk modellering tillåter uppdelning av processen i kända och okända delprocesser. På så sätt kommer fenomen som inte redovisas i modellen fram i ljuset när i silico-förutsägelser jämförs med in vitro- och in vivo-experiment.

Att bilda och testa hypoteser om den underliggande mekanismen/mekanismen för hur celler och vävnader påverkas av elektriska fält hindras av det stora antalet parametrar52 som måste testas separat. För att definiera representativa experimentella förhållanden måste ES-processen delas upp i delprocesser (figur 1) och dominerande ingångssignaler som påverkar cellbeteendet måste identifieras. Modeller som representerar grundläggande fysiska effekter av ES på celler beskriver den domän som parar EF med cellen - den för laddade partiklar53. Beteendet hos partiklar som är yttre till cellen beror på mikromiljön och kan undersökas separat från cellen. Den dominerande ingångssignalen för cellen är delmängden av ES-enhetens utgångar som orsakar den största variabiliteten i cellsvaret. Den minsta delmängden av de fullständiga experimentella parametrarna som kan generera variationer i alla dominerande cellinmatningssignaler kan användas för att minska parameterrymddimensionen och antalet testfall.

Indata från den biologiska ES-målmodellen måste vara en delmängd av de utgångssignaler som produceras av ES-enheten och som är användbara för att beskriva ES fysiska effekter på celler. En enkel bioreaktor med direktkoppling har samma struktur som elektrolytiska elektrokemiska celler. Modeller av dessa visar den primära (redovisning för lösningsresistens), sekundär (även redovisning av faradiska reaktioner) eller tertiär (även redovisning av jonspridande) strömtäthetsfördelning. Eftersom komplexitet översätts till beräkningskostnad är den enklaste modellen mest lämplig för parameterrymdutforskningar. Simuleringar av fibrösa kompositer motiverade avmaterialegenskaper 54 fokuserar på bulkmaterialegenskaper till följd av komplex mikroarkitektur, och kan därför inte beskriva lokala effekter av EXPONERING FÖR EF. Existerande i silico modeller, motiverade av ES, fokusera på det biologiska provet, var det en enda cell nedsänkt i ett homogent medium55,56,57, eller komplexa vävnader med homogent extracellulärt utrymme58. Laddning och strömtäthet (figur 2) kan fungera som gränssnittssignaler mellan modeller av ES-enheten och det biologiska provet, eller mellan olika komponenter i ES-enheten. Det föreslagna FEM-baserade protokollet använder de ekvationer som beskrivs i figur 2 och användes för att studera hur byggnadsställningar beroende parametrar kan användas för att modulera dessa två signaler, oberoende av ef som genereras av en direkt kopplings inställning. Resultaten betonar att det är nödvändigt att ta hänsyn till byggnadsställningar eller ECM elektriska egenskaper när man undersöker hur ES påverkar målceller.

Protocol

1. Bygg modellen i COMSOL

  1. Öppna COMSOL och välj Tom modell.
  2. Parametrar: Högerklicka på Globala definitioneri Modellbyggare, välj Parametrar ochlägg till parametrar enligt tabell 1.
  3. Material: Tillsätt material med egenskaper enligt tabell 2.
    1. Högerklicka på Material i Modellbyggaren under Globala definitioner och välj Tomt material.
    2. Lägg till materialegenskaper: I inställningarna för det nyligen tillagda materialet expanderar du Materialegenskaper > Grundläggande egenskaper, väljer Relativ tillståndsrätt och trycker påsymbolen " +' för att lägga till egenskap. Upprepa steget för elektrisk ledningsförmåga.
    3. Fyll i aktuella materialegenskaperenligt tabell 2 i materialinnehållet.
  4. Komponentdefinition: På fliken Start i det övre menyfliksområdet vänsterklickar du på Lägg till komponent och väljer 3D. En ny komponentnod visas i Modellbyggaren.
  5. Geometri: Högerklicka på Geometri i Modellbyggaren, högerklicka på Geometri, vänsterklicka infoga, dubbelklicka på den fullständiga modellen och välj lämplig sekvens (SC / SNC / RC / RNC / RNCd).
  6. Alternativt kan du bygga geometrin från grunden enligt underordnade steg.
    1. I Modellbyggarenvänsterklickar du på Geometri under den aktuella komponentnoden. Samma geometrinod refereras i följande underordnade steg. I fönstret Inställningar ändrar du längdenheten till nm och ser till att "Skalningsvärden vid byte av enheter" lämnas omarkerade.
    2. Geometri av byggnadsställning
      1. Högerklicka på Geometri i Modellbyggaren och välj Blockera.
      2. Fyll i etiketten "Byggnadsställningar".
      3. Expandera storlek och form och fyll i "Ws", "Ls", "Hs" för Bredd, Djup och Höjd.
      4. Expandera position och ändra basen till center.
      5. Expandera val av resulterande entiteter, välj Ny och lägg till "Val av byggnadsställning".
    3. Omfattningar av omgivande ämne: Högerklicka på Byggnadsställningari Modellbyggaren under Geometri och välj Dupliceraoch redigera fliken Inställningar.
      1. Ändra etiketten till "Medie utsträckning".
      2. Lägg till "med_ratio *" före den existerande parametern i varje ruta i avsnittet Storlek och Sh a pe.
      3. Lägg till Nytt val som "Medieval"i val av resulterande entiteter.
    4. Geometri av en fiber (SC hoppa till 1.6.6)
      1. Kärna (RC hoppa till 1.6.4.2)
        1. Högerklicka på Geometri i Modellverktyget, välj Cylinderoch redigera fliken Inställningar enligt följande.
        2. Ändra etiketten till "Core".
        3. Expandera storlek och form och fyll i "Rc" och "Lf" för Radie och höjd.
        4. Expandera Position och fyll i "-excess*Ws/2" och "-Lf/2" för x och y.
        5. Expandera axeln och ändra axeltypen till y-axeln.
        6. Expandera val av resulterande entiteter och lägg till "Kärnval".
      2. Coat (SNC hoppa till 1.6.5)
        1. Platta (RC eller RNC hoppar till 1.6.4.2.2; RNCd hoppa till 1.6.4.2.3)
          1. Högerklicka på Byggnadsställningar i Modellbyggarenunder Geometri och välj Duplicera. Se till att dubbletten (ställnings omfattning 1) kommer direkt efter Core i geometrisekvensen.
          2. Ändra etiketten till "Coat" på fliken Inställningar.
          3. På fliken Inställningar expanderar du val av resulterande entiteter och skapar "Fiberval".
          4. Hoppa till 1,6,5.
        2. Homogen
          1. Högerklicka på Geometrii Modellbyggaren och välj Cylinder och redigera fliken Inställningar enligt följande.
          2. Byt etikett till "Coat".
          3. Expandera storlek och form och fyll i "Rf" och "Lf" för Radie och Höjd.
          4. Expandera Position och fyll i "-excess*Ws/2" och "-Lf/2" för x och y.
          5. Expandera axel- och ändra axeltyp till y-axel (RC hoppa till 1.6.4.2.2.7).
          6. Expandera lager, fyll i "Rf-Rc" för tjocklek och lämna endast "Lager på sidan" markerat.
          7. Utöka val av resulterande entiteter och lägg till "Coat Selection" eller, för RC, "Fiber Selection" (RC hoppa till 1.6.5).
          8. Högerklicka på Geometri i Modellbyggaren och välj Ta bort entiteter.
          9. På fliken Inställningar ändrar du geometrisk startnivå till domän och väljer Kappval för markering.
          10. Ta bort alla domäner utom domän 3 från urvalsrutan (kärnan i den skiktade cylindern).
          11. Expandera val av resulterande entiteter och välj Kappval.
          12. Hoppa till 1,6,5.
        3. Periodisk matris med två typer
          1. Högerklicka på Geometri i Modellbyggaren och välj Cylinder. Högerklicka på det nyskapade elementet och välj Duplicera. Redigera fliken Inställningar enligt följande.
            1. Ställ in etiketten på "Coat 1" / "Coat 2".
            2. Ställ in radien på Rf.
            3. Ställ in höjden på "D*prop"/"D*(1-prop)".
            4. Expandera position och fyll i "-excess*Ws/2" för både på x och "-Lf/2"/"-Lf/2+D*prop" på y.
            5. Expandera axel och ändra axeltyp till y-axel.
            6. Expandera avsnittet Lager och fyll i "Rf-Rc"; Kontrollera att endast rutan "Lager på sidan" är markerad.
            7. Utöka val av resulterande entiteter och skapa "Coat 1 Selection"/ "Coat 2 Selection".
          2. Högerklicka på Geometri i Modellbyggaren och välj Ta bort entiteter.
            1. På fliken Inställningar ändrar du geometrisk ingångsnivå till domän och väljer cylinder 2 (cyl2) och cylinder 3 (cyl3) i grafikfönstret.
            2. Ta bort alla domäner utom domän 3 från urvalsrutan (kärnan i de skiktade cylindrarna).
            3. Expandera val av resulterande entiteter och skapa kappval.
          3. Högerklicka på Geometri i Modellbyggaren,expandera omformar och välj Matris. Fliken Redigera inställningar enligt följande.
            1. Välj "Kappmarkering" för inmatningsobjekt.
            2. Ställ in matristypen på Linjär.
            3. Ställ in storlek på "Lf/D".
            4. Ställ in förskjutning på y-axeln till "D".
    5. Geometri för en orienterad fibermatris
      1. Core Array (RC hoppa till 1.6.5.2)
        1. Högerklicka på Geometri i Modellbyggaren, expandera omformar och välj Rotera.
          1. Aktivera växeln för inmatningsobjekt på fliken Inställningar och välj Kärnval i listrutan. Kontrollera att rutan Behåll inmatningsobjekt inte är markerad.
          2. Expandera rotationsvinkeln och fyll i "theta" för rotation.
          3. Utöka val av resulterande entiteter och skapa "Fiberval".
        2. Högerklicka på Geometri i Modellbyggaren, Expandera transformeringar och välj Matris.
          1. Ändra etikett till "Core Array".
          2. Välj Kärnmarkering i listrutan för inmatningsobjekt.
          3. Expandera storlek, ändra matristyp till Linjär och fyll i "n_1*(theta<=45) +n_2*(theta>45)" för Storlek.
          4. Expandera förskjutningen och fyll i "2*tes*Rc*cos(theta)", "2*tes*Rc*sin(theta)" för x och y.
          5. Utöka val av resulterande entiteter och välj "Fiberval".
      2. Coat Array (SNC hoppa till 1.6.5.3)
        1. Högerklicka på Geometri i Modellbyggaren, expandera omformar och välj Rotera.
          1. Aktivera växeln för inmatningsobjekt på fliken Inställningar och välj Kappval i listrutan. Kontrollera att rutan "Behåll inmatningsobjekt" inte är markerad.
          2. Expandera rotationsvinkeln och fyll i "theta" för rotation.
          3. Utöka val av resulterande entiteter och välj "Fiberval".
        2. Högerklicka på Geometri i Modellbyggaren,Expandera omformningar och välj Matris.
          1. Byt etikett till "Coat Array".
          2. Välj Kappmarkering i listrutan för inmatningsobjekt.
          3. Expandera storlek, ändra matristyp till Linjär och fyll i "n_1*(theta<=45) +n_2*(theta>45)" för Storlek.
          4. Expandera förskjutningen och fyll i "2*tes*Rc*cos(theta)", "2*tes*Rc*sin(theta)" för x och y.
          5. Utöka val av resulterande entiteter och välj "Fiberval".
      3. Klipp ställning
        1. Förena fibrer: Högerklicka på Geometri i Modellbyggaren, Expandera booleska och partitioner och välj Union.
          1. Byt etikett till "Fibrer".
          2. Aktivera växeln för inmatningsobjekt och välj Fiberval i listrutan.
          3. Kontrollera att rutan "Behåll inmatningsobjekt" inte är markerad.
          4. Kontrollera att "Håll inre gränser" är markerat.
          5. Expandera val av resulterande entiteter och välj Val av byggnadsställning i listrutan.
        2. Utför klippning: Högerklicka på Geometri i Modellbyggaren, expandera booleska och partitioner och välj Skärningspunkt.
          1. Byt etikett till "Byggnadsställning".
          2. Aktivera växeln för indataobjekt och välj Byggnadsställningsmarkering i listrutan.
          3. Kontrollera att rutan "Behåll inmatningsobjekt" inte är markerad.
          4. Kontrollera att "Håll inre gränser" är markerat.
    6. Ensemble geometri
      1. Definiera omgivande ämnesgeometri.
        1. Högerklicka på Geometri i Modellbyggaren,expandera booleska och partitioner och välj Skillnad. Fortsätt till fliken Inställningar.
        2. Välj Medieval i listrutan Objekt som ska läggas till.
        3. Välj Byggnadsställningsmarkering i listrutan Objekt som ska subtraheras.
        4. Se till att rutorna "Behåll inmatningsobjekt" och "Behåll inre gränser" är markerade.
      2. Rutan Ta bort medievidden.
        1. Högerklicka på Geometri i Modellbyggaren och välj Ta bort entiteter. Fortsätt till fliken Inställningar.
        2. Välj Domän i listrutan Geometrisk ingångsnivå.
        3. Välj Medieval i listrutan Urval.
        4. Ta bort "dif1" från markeringsrutan.
    7. Skapa geometri
      1. Under noden Geometry kontrollerar du att det sista elementet före noden Kumulativa val är Formulärunion och inte Formulärmontering. Om det behövs högerklickar du på Formulärmontering och ändrar Åtgärd till "Bilda en union" på fliken Inställningar.
      2. I Modellbyggarenvänsterklickar du på Geometri och väljer Skapa alla.
  7. Material
    1. Högerklicka på Material i Modellbyggaren under den aktuella komponentnoden och välj Materiallänk.
    2. Upprepa avsnittet fem gånger för så många gånger som många material beaktas enligt komplexitetsnivån.
    3. Associera material för varje komponent i följande ordning: omgivande substans, rockar, kärnor.
    4. Välj Media/Byggnadsställning (för SC, SNC, RC)/Coat/Core Selection på fliken Inställningar.
    5. Expandera länkinställningarna och välj lämpligt material i listrutan.
  8. Meshing (meshing)
    1. Klicka på nätnodenunder den aktuella komponenten i Modellverktyget.
    2. Välj Normal i listrutan Elementstorlek på fliken Inställningar och klicka på Skapa alla.
  9. Fysik: I modellbyggaren, vänsterklick på aktuell komponent, välj Lägg till fysik, expandera AC/DC-modulen på fliken Lägg till fysik, välj modulen Elektriska strömmar (ec) och klicka på Lägg till i komponent.
    1. Gränsvillkor: Välj xy-vyn på fliken Grafik.
      1. Mark: Högerklicka på noden Elektriska strömmari Modellbyggaren och välj Mark.
      2. Se till att markeringsbrytaren för gränsmarkeringen är aktiv och vänsterklicka på den högsta omgivande substansen parallellt med xz-planet för att lägga till gräns 5 i gränsmarkeringsrutan.
      3. Terminal: Högerklicka på noden Elektriska strömmari Modellbyggaren och välj Terminal.
      4. Kontrollera att markeringsbrytaren för gränsmarkeringen är aktiv och vänsterklicka på den lägsta omgivande substansen parallellt med xz-planet för att lägga till gräns 2 i gränsmarkeringsrutan.
      5. Expandera terminalavsnittet och välj Spänning i listrutan Terminaltyp. fylla i V0 för spänning.
    2. Lägg till komplexitet om det behövs: Spara aktuell komponent och gå tillbaka till steg 1.4 för att följa en annan komplexitetssökväg (SC/ SNC / RC / RNC / RNCd).

2. Utför simulering

  1. Adaptiv nätförfining
    1. I Modellverktygetvänster klickar du på modellrotnoden och väljer Lägg till studie för att öppna fliken Lägg till studie, välj Stationär studie och högerklicka på Knappen Lägg till studie.
    2. Skapa ett studiesteg för varje skapad komponent: högerklicka på Steg1 under Studienoden: Stationär studie och välj Duplicera.
    3. För varje studiesteg ändrar du inställningsfliken med information om motsvarande komponent.
      1. Utöka markering av fysik och variabler; i kolumnen Lös för kolumn lämnar du bara den aktuella komponenten markerad.
      2. Expandera studieförlängningar och markera rutan Adaptiv nätförfining.
      3. Välj aktuell komponents geometri i listrutan bredvid Anpassning i geometri.
    4. Högerklicka på Studie 1 i Modellbyggare och välj Beräkna. Detta kommer att generera anpassade maskor för alla komponenters geometrier med sin nuvarande orienteringsvinkel.
  2. Ställ in orienteringsvinkeln och utför en stationär studie.
    1. I Model Builder, under globala definitioner , vänsterklick parametrar och ändra parameter theta till den fiberorienteringsvinkel som önskasför simulering.
    2. För varje komponent högerklickar du på Geometri i Model Builder och väljer Skapa alla.
    3. Högerklicka på studien adaptivnätförfining i Modellbyggare och välj beräkna.
    4. I Modellbyggaren vänster klickar du på modellrotnoden och väljer Lägg till studie för att öppna fliken Lägg till studie, välj Stationär studie och högerklicka på Knappen Lägg till studie.
    5. I Model Builder, under den nyligen tillagda studien, vänsterklick steg 1, utöka mesh-valet och, för varje komponent, välj de nät som genereras i den adaptiva nätförfiningsstudien.
    6. Högerklicka på knappen Beräkna.
  3. Ställ in orienteringsvinkel, ingångssignal och utför tidsberoende studie.
    1. I Model Builder, under globala definitioner , vänsterklick parametrar och ändra parameter theta till den fiberorienteringsvinkel som önskasför simulering.
    2. I Modellverktygetvänsterklickar du på modellrotnoden och väljer Lägg till studie för att öppna fliken Lägg till studie. Välj Tidsberoende studie, vänsterklicka på knappen Lägg till studie och redigera fliken Inställningar enligt följande.
      1. Ställ in tiderna på "range(0, (2*pi/omega)/39,2*pi/omega)".
      2. Utöka markering av fysik och variabler; lämna endast kryssrutan "Lös för".
      3. Expandera mesh-markeringen och välj ett nät för simuleringskomponenten. Ändra de andra komponenternas maskor till Inget nät.
      4. Expandera studieförlängningar och markera rutan Adaptive mesh förfining; välj simuleringskomponentens geometri i listrutan.
    3. Definiera tidsberoende gränsvillkor.
      1. Högerklicka på Definitioner under den aktuella komponentnoden och välj Vågform under Funktioner.
      2. Ändra funktionsnamnet till "Indata" på fliken Inställningar.
      3. Expandera parametrar, ställ in Typ till Sine, Vinkelfrekvens till "omega", Amplitud till V0.
      4. För simuleringskomponenten väljer du Terminal och ändra spänning under noden Elektriska strömmar till "Ingång(t[1/s])".
    4. Högerklicka på knappen Beräkna.

3. Analys

  1. Laddningsdensitet
    1. Välj 3D-ritgrupp och redigera Inställningar i model builder-högerklickningen Resultat.
      1. Byt etikett till "Laddningstäthet".
      2. Expandera data och välj den parametriska studiedatauppsättningen i listrutan Datauppsättning.
      3. Expandera Färgförklaringen och markera "Visa förklaringar" och "Visa högsta och lägsta värden".
    2. Högerklicka på Laddningsdensitet under resultatnoden i Modellbyggaren och välj Volym. fortsätt med att redigera fliken Inställningar.
      1. Expandera data och välj "Från överordnad" i listrutan Datauppsättning.
      2. Expandera Uttryck och fyll i "ec.rhoq" i rutan Uttryck.
      3. Expandera räckvidd och markera rutan Manuell färgområde.
        1. Ställ in minimum på "-0,03" och högst "0,03".
      4. Expandera färg och format ,ställ in Färgläggning på färgtabell, Färgtabell till Våg, markera rutan Färgförklaring, markera Symmetrize färgområde.
      5. Högerklicka på Volym i Modellbyggaren och välj Filter.
        1. På fliken Inställningar fyller du i "abs(ec.rhoq)>0.012" i det logiska uttrycket för inkludering.
    3. Vänsterklicka på knappen Rita för att visualisera resultaten i grafikfönstret.
  2. Aktuell densitet
    1. Högerklicka på noden Resultat i Modellverktyget, välj 3D-plotgrupp och redigera fliken Inställningar.
      1. Ändra etiketten till "Aktuell densitet".
      2. Expandera data och välj den parametriska studiedatauppsättningen i listrutan Datauppsättning.
      3. Expandera färgförklaring, markera "Visa förklaringar" och "Visa högsta och lägsta värden".
    2. Högerklicka på Aktuell densitet under resultatnoden i Modellbyggaren och välj Pilvolym. fortsätt med att redigera fliken Inställningar.
      1. Expandera data och välj "Från överordnad" i listrutan Datauppsättning.
      2. Expandera uttryck och fyll i "ec. Jx", "ec. Jy, "ec. Jz" i rutorna Uttryck för x-, y- respektive z-komponenterna.
      3. Expandera pilpositionering och fyll i 20 för alla koordinater antal punkter.
      4. Expandera färg och format ,ställ in pillängden till Normaliserad, Pilbasen till Center, kontrollera Skalningsfaktorn och ställ in den på 85.
      5. Högerklicka på Pilvolym i Modellbyggaren och välj Färguttryck.
        1. Fyll i "ec.normJ" i rutan Uttryck på fliken Inställningar.
        2. Expandera färg och format ,ställ in färgtabell på Trafik, markera Färgförklaring och Omvänd färgtabell.
    3. Klicka på knappen Rita för att visualisera resultaten i grafikfönstret.

Representative Results

Den föreslagna modellen beskriver egenskaper hos en kompositmatta med parallella fibrer, nedsänkt i ett ledande ämne och utsatt för en externt genererad elektrisk potentiell gradient. Simuleringar visar att redovisning av de olika komponenterna i en byggnadsställning är viktigt i en mikroskala och undersöker hur förändringar i inriktningsvinkeln (ingångssignalen) av fibrerna till EF kan generera variation i ström- och laddningstätheten (utgångssignaler) i närheten av fibrerna.

Fem olika geometriska komplexitetsstadier presenteras, var och en med en effekt på simuleringsresultatet: slät ledande platta (SC), slät platta med icke-ledande inbäddade fibrer (SNC), grov ledande komposit (RC), grov komposit med icke-ledande inbäddade fibrer (RNC), grov komposit med icke-ledande inbäddade fibrer och två typer av periodisk beläggning (RNCd) (Figur 3). I avsnitt 1.5 i protokollet presenteras stegen för att importera geometrierna i ett projekt och avsnitt 1.6 visar hur du bygger dessa steg för steg. De två första modellerna tar inte hänsyn till ytmorfologi. SC och RC tar inte hänsyn till fiberkärnan dielektriska egenskaper. RNC är den föreslagna modellen för nanofibrous konstgjorda byggnadsställningar, medan RNCd är den föreslagna modellen för ett ECM-segment.

Minimering av beräkningskostnaden uppnåddes genom att ES-enhetens geometri reducerades till en modellenhetsvolym som representerar mikromiljön. Medan en ES-enhet och byggnadsställningens bredd och längd lätt kan vara i storleksordningen några centimeter, är de innehållande fibrernas diameter vanligtvis lägre än en mikron. Här använder vi en byggnadsställningsskärning jämförbar med fiberdiametern för att minska beräkningskostnaden som orsakas av bildförhållandet och belysa effekten av ställningens fibrösa natur på den elektriska mikromiljön. Resten av ES-enheten ersätts med elektriska potentiella gränsförhållanden som valts så att en grov approximation för elfältets storlek är 100 V/m, en ofta rapporterad stimuleringsparameter. Dessutom antas en enhetsvolym med fem parallella fibrer - som den som används i simuleringar, som presenteras i figur 3 - vara representativ för en hel planar fibrös matta. Tre typer av fibrer kan särskiljas i en 1D-matris: inre central (med byggnadsställningens längsgående symmetriplan som delar dem i hälften), inre övergående (med sidoyta omgiven av andra fibrer men med asymmetriska sidor) och exteriör (vid kanten av ställningen). Fem är det minsta antalet fibrer som krävs för att inkludera alla de tre typer som definieras.

Modellens maskelementstorlek kräver särskild uppmärksamhet eftersom den kan påverka simuleringsresultaten och därmed inte avslöja viktiga effekter ( figur4). Detta är en allmän regel för den ändliga elementmetoden och en implikation av Nyquist-Shannon provtagningssatsen. Ju snabbare de väsentliga simuleringssignalerna fluktuerar i rymden desto mindre måste nätelementen vara för att producera en lojal representation av fenomenet. Å andra sidan, ju mindre elementet är, desto större är det totala antalet modellbyggnadsblock och beräkningskostnaden. Den anpassningsbara nätförfining som fastställs i avsnitt 2.1 är en bra och underlättande metod för att balansera de motstående målen genom att minska elementstorleken endast om och så länge denna transaktion leder till en betydande förändring.

En modell som är alltför förenklad kan misslyckas med att presentera viktiga effekter (figur 5,6). Simuleringar visar att redovisning av ytmorfologi och byggnadsställningskomponent elektriska egenskaper inte är överflödigt för att förutsäga elektriska mikromiljöer. Medan ytmorfologi har en direkt inverkan på den stationära EF (jämför SC och SNC med RC, RNC och RNCd), visar en jämförelse mellan RC- och RNC-förutsägelser att icke-konduktiva fiberkärnor förstärker denna effekt. När det gäller modellering av cellulära elektriska mikromiljöer på nanofibrousställningar är SC-, SNC- och RC-modellerna därmed suboptimala. Det är dock god praxis att stegvis lägga till komplexitet eftersom jämförelser mellan de olika stadierna hjälper till att ange vilka funktioner som ger upphov till specifika effekter.

Modellkomplexitet påverkar ström- och laddningsdensitetsförändringen med fiberjustering till EF. Det föreslagna protokollet hjälper till att belysa effekten ( figur5,6). Medan SC-modellen inte visar någon variation i de föreslagna mätvärdena när dess inriktning på den elektriska potentiella lutningen ändras, förutsäger RNC-modellsimuleringarna en kraftfull kontrast mellan mattenheten med fibrer i linje med EF och den med fibrer vinkelräta (figur 7). När de icke-ledande kärnorna kommer i vägen för det nuvarande flödet bildar de periodiska dammar som leder till alternerande regioner med hög och låg laddningstäthet.

Dynamiska ES-regimer kan simuleras med tidsberoende studier. Videor i kompletterande filer visar förutsägelser gjorda för en sinusformad ingångsspänning på en full konstgjord ställningsmodell (RNC), med fibrer parallella eller vinkelräta mot den elektriska potentiella lutningen. Små strömmar längs fibrerna vinkelrätt mot EF visas när laddning frigörs från byggnadsställningen när EF-storleken minskar. Detta visar att stimulering kan uppstå inte bara när det externa EF är närvarande, men också direkt efter att det har kopplats bort - Se kompletterande filer för videor.

Figure 1
Figur 1:Hierarkiskt blockdiagram över modellering - fördelar och begränsningar av modellering med in vivo- och silico-modeller. Blockera färgmarkeringar på samma hierarkiska nivå. Lägre rangordningsblock ingår i högre rang. Blockera linjefärgmärken möjlighet att inkludera blocket i en viss typ av modell - koppling med andra systemblock har inte gult i sitt slag, eftersom de inte är komponenter för in vitro-modeller. Kulor fungerar som ventiler och betecknar blockets styrbarhet. När en ventil är PÅ kan signalen passera genom alla pilbanor i de underordnade delsystemen som har ventilens färg i sitt slag. Tolkning av diagrammet: ES-processen består av stimuleringsanordningen och det biologiska målet, var och en med flera sammankopplade deterministiska eller stokastiska delprocesser som inte kan separeras in vivo eller in vitro, vilket innebär att de inte har någon röd eller gul ventil. Stokastiska processer ingriper också på gränssnittet mellan simuleringsanordningen och det biologiska provet när de båda stimuleras. En in vitro-modell frikopplar systemet av intresse (dvs. hudsegment) från resten av organismen. Således kan endast inneboende processer i det system av intresse som toppas av stokastiska processer av olika natur observeras. De olika inneboende processerna kan dock inte stimuleras och identifieras separat. In silico-modellerna är parametriska för kända komponenter - deras beteende förväntas vara av en viss form - och icke-parametriskt för det okända - eftersom det inte finns någon mekanistisk anledning att ge trovärdighet till en viss extrapolering. Alla in silico-komponenter kan simuleras separat eller i olika kombinationer, vilket möjliggör skildring av olika hypoteser. Klicka här om du vill visa en större version av den här figuren.

Figure 2
Figur 2: (A) Coulombs lag (B) Elektriskt potentiellt fält och mobil sondladdning (C) Elektrisk ström (D) Laddningstäthet (E) Strömtäthet (F) Ekvation av kontinuitet (G) Lag om bevarande av laddning. A) Elektriskt laddade stationära partiklar q och Q interagerar elektrostatiskt genom Coulombs kraft Equation 1 . B1. I artikel 3.1 skall Varje laddad partikel Q genererar ett skalärfält som kallas elektrisk potential på alla positioner Equation 2 i rymden: Equation 3 . Det maximala arbete som krävs för att flytta en annan laddad partikel q från sin position Equation 4 är produkten mellan laddningen q och den elektriska potentialen som genereras av Q vid position Equation 4 . Det elektriska potentialfältet som genereras av flera partiklar är summan av de fält som genereras av varje enskild partikel. (B2) I artikel 2 i eg-2. Ett stillastående fält med fasta generatorpartiklar q och Q, verkar med en Equation 5 på en sondpartikel med positiv laddning qp. Som svar rör sig qp för att minimera positionens elektriska potential. För att beskriva qp:s rörelsekan man Equation 5 härleda och det elektriska fältet Equation 6 från det elektriska potentialfältet: Equation 7 . (C) Flera mobila positivt laddade sondpartiklar som släpps ut jämnt i ett stationärt elektriskt fält följer en organiserad rörelse. För att spåra laddningskonfigurationen utan att spåra varje partikel kan man varje ögonblick ange: (D) hur rymden upptas av partiklar, tilldela en laddningstäthet till varje Equation 8 oändlig densitetsvolym, enligt Gauss lag, och (E) hur partiklar passerar genom gränsytorna mellan angränsande oändliga volymer och tilldela en strömtäthet till varje Equation 9 gräns enligt Ohms lag. F) Laddning och strömtäthet utvecklas beroende på kontinuiteten, eftersom icke-enhetlig partikelförskjutning leder till antingen ackumulering eller förlust av partiklar i en viss volym. G) Inom ett isolerat system råder lagen om bevarande av laddningar och det finns inget inflöde eller utflöde av laddade partiklar. Använda noteringar:- q,Q,qp laddning och namn på den laddade partikeln; Equation 10 - Euklidesk norm för positionsvektorn; k - Coulombs konstant; Equation 11 - gradientoperatör, ε- absolut tillståndsgrad för medium, σ - konduktivitet av medium. Klicka här om du vill visa en större version av den här figuren.

Figure 3
Figur 3: Fem olika nivåer av komplexitet för en fibrös matta. SC- slät med ledande inbäddade fibrer, den enklaste modellen, som inte tar hänsyn till ytmorfologi eller olika egenskaper hos de beståndsdelarna; SNC- slät med icke-ledande inbäddade fibrer; RC- grov med ledande inbäddade fibrer, som står för ytmorfologi men inte för olika komponentegenskaper; RNC- grov med icke-ledande inbäddade fibrer, full föreslagen modell av nanofibrous konstgjorda byggnadsställningar; RNCd- grov med icke-ledande inbäddade fibrer belagda med två olika material, full föreslagen modell för ett ark kollagenfibrer. Använd längdenhet: nanometer. Klicka här om du vill visa en större version av den här figuren.

Figure 4
Figur 4: Exempel på den adaptiva nätförfiningen och den resulterande laddningstätheten efter simuleringen. (Höger) Initialt nät adaptivt raffinerat under stationär studie; mindre element krävs för ett exakt resultat i de områden där simulerade signaler har plötsliga rumsliga förändringar. Klicka här om du vill visa en större version av den här figuren.

Figure 5
Bild 5:Fiberjusteringsvinkeln till elektrisk potentiell gradient påverkar EF:s styrka i omgivande cellkulturmedier när tillräcklig komplexitet redovisas. SC, SNC, RC, RNC och RNCd är de olika nivåerna av komplexitet för den fibrösa matta modell som presenteras i figur 3. Vertikal axel markerar fiberns inriktningsvinkel till den elektriska potentiella lutningen. Abstrakta elektroder presenterade - bottensidan med hög elektrisk potential och övre sidan med låg elektrisk potential. Klicka här om du vill visa en större version av den här figuren.

Figure 6
Bild 6:Fiberjusteringsvinkeln mot elektrisk potentiell gradient påverkar utrymmesladdningstätheten i omgivande cellkulturmedier när tillräcklig komplexitet redovisas. SC, SNC, RC, RNC och RNCd är de olika nivåerna av komplexitet för den fibrösa matta modell som presenteras i figur 3. Vertikal axel markerar fiberns inriktningsvinkel till den elektriska potentiella lutningen. Abstrakta elektroder presenterade-bottensidan med hög elektrisk potential och övre sidan med låg elektrisk potential. Klicka här om du vill visa en större version av den här figuren.

Figure 7
Figur 7:Laddningsrörelsen påverkas av ställningars fiberjustering i förhållande till EF. Båda panelerna illustrerar förutsägelser för RNC-modeller med fast tillstånd. På vänster sida är fibrerna parallella med EF, medan de på höger sida är vinkelräta. De ljusröda till blå färgvolymmarkeringarna laddar densiteten, medan pilvolymen markerar strömtäthetsorienteringen. Pilarnas färg motsvarar den aktuella densitetsnormen. Klicka här för att se en större version av den här figuren.

Namn Uttryck Beskrivning
Ws 10*Rc*med_ratio Byggnadsställningens bredd
Ls 10*Rc*med_ratio Byggnadsställningens längd
Hs 2*Rf (på 2*) Byggnadsställningens höjd
med_ratio 1.5 Förhållandet cellkulturmedier till byggnadsställning
Rc 278.5[nm] Fiberkärnradie
r 1.5 Förhållandet mellan fiberkärna och beläggning
Rf Rc*r (på 2000) Fiber med pälsradie
Theta 90[deg] Fiberorienteringsvinkel
Lf 1.3*(Ls*cos(theta)+Ws*sin(theta)) Fiberlängd
tes (tes) 1 Förhållandet fiberkärnradie till avstånd mellan fibrer
n_1 2*(fix((Ws/(2*cos(theta)-Rf)/(2*tes*Rc)+3)*(cos(theta)!=0)+1*(cos(theta)==0) Max antal fibrer om theta<=45
n_2 2*(fix((Ls/(2*sin(theta)-Rf)/(2*tes*Rc)+3)*(sin(theta)!=0)+1*(sin(theta)==0) Max antal fibrer om theta>45
överskott 1.2+0.3*abs(sin(2*theta)) Första fiber relativa offset från byggnadsställning
D Om/5 Kappa periodicitet
stöd 0.46 Längden på första kappan i förhållande till periodicitet D
E 100[mV/mm] Elektrisk fältstorlek
V0 (V0) E*Ls*med_ratio Terminalspänning
omega 500[Hz] Tidsberoende studie Spänningsfrekvens
p_sigma 0.5 Andra beläggningens relativa ledningsförmåga
p_eps 1.5 Andra beläggningen relativt dielektrisk konstant

Tabell 1: Parametrar som används för simulering

Kulturmedia PEDOT:PSS 1 PEDOT:PSS 2 Kollagen hydratiserad 1 Kollagen hydratiserad 2 Silke Fibroin Kollagen torrt
Elektrisk ledningsförmåga (S/m) 1.7014 1.00E-01 p_sigma * 0,1 2.00E-05 p_sigma * 2e-5 1.00E-08 2.50E-08
Relativ tillståndsrätt 80.1 2.2 p_eps * 2,2 9.89 p_eps * 9,89 7.81E+00 4.97

Tabell 2: Materialegenskaper som används vid simulering

Kompletterande filer. Klicka här för att ladda ner den här filen.

Discussion

I det föreslagna protokollet föreslås en enhetlig modelleringslösning för naturliga och konstgjorda byggnadsställningar och behovet av att beakta nanostrukturen hos fibrösa byggnadsställningar vid inspektion av effekterna av EF på celler som sås på sådana material. Även om en grov approximation för EF-intensiteten (elektrodpotentialskillnad dividerad med avståndet mellan elektroderna) skulle leda till att vi förväntar oss en fältstyrka på 100 mV/mm, förutspår simuleringar stationära fältstyrkor upp till 30% högre i olika delar av mattan (figur 5). Detta resultat bör vara av intresse för ES-experimentdesign och datatolkning, eftersom celldöd kan orsakas av alltför starka EU-fonder. Att exponera den elektriska mikromiljön skulle möjliggöra en direkt korrelation mellan ES och cellulär utveckling. Medan flera studier presenterar detaljerad morfologianalys av de användabyggnadsställningarna 33,43,59, undersöker de inte samspelet mellan materialens struktur, elektriska egenskaper och EF. Detta protokoll kan möjliggöra denna länk, eftersom parametrar som fiberradie, beläggningsskikttjocklek, avstånd mellan fibrer och elektriska egenskaper hos komponentmaterialen kan ändras enligt varje experiment genom att ändra de globala definitionerna i steg 1.2 och 1.3. Därför kan anpassade 3D-rumsligt lösta laddnings- och strömdensitetsprognoser göras för både statiska och dynamiska ES-regimer.

Byggnadsställningsdesignoptimering kan riktas genom RNC- och RNCd-modellerna med omfattande parameterområdesutforskningar, skalning av de föreslagna morfologierna eller delar av dem. Alternativt kan andra byggnadsställningar undersökas med det föreslagna protokollet genom att ändra matristyperna från linjära till tredimensionella i avsnitt 1.6.5 och anpassa ställningsgeometrin i avsnitt 1.6.2. Optimering av byggnadsställningar kan dock inte göras utan ett mål. Medan för vävnadstekniska ändamål är huvudfokus cellens öde, är en tydligare bild av vilka stimuli dess viktigaste bestämningsfaktorer avgörande om dess tillförlitliga kontroll önskas. Laddning och strömtäthet är bra deskriptorer av cellulära elektriska mikromiljöer eftersom de visar samspelet mellan EF och de elektriska egenskaperna hos de olika komponentmaterialen i komplexa byggnadsställningar som ECM. Protokollet visar hur man beräknar förutsägelser för dessa mätvärden med tanke på en nanofibrous ställnings geometri och belyser vikten av fibrers inriktningsvinkel med EF. Förutsägelser om laddning och strömtäthet kan då kopplas till cellulär utveckling och därför kan ställnings- och ES-system sedan optimeras för specifika uppgifter.

Intressant nog visar en studie att EXPONERING AV EF genererade mekanisk stress mer än dubbelt så stark i kompositfilmer med nanofibrer vinkelrätt mot den externa EF jämfört med filmer med parallellinriktning 60. Den rapporterade mekaniska stressen kan vara ett resultat av coulombkrafter som verkar mellan laddade fibrer, förutspådda av de grova modellsimuleringarna (RC, RNC, RNCd) (Figur 6). Även om dessa simuleringar kan vara användbara för att undersöka denna hypotes, måste det noteras att de rapporterade experimentella resultaten erhölls i ett system med kapacitiv koppling, och simuleringen presenterar direkt koppling.

En begränsande faktor för framtida möjliga användningar av protokollet för att uppskatta en cellulär ingångssignal är parameterosäkerhet. Geometriska osäkra parametrar är beläggningsskiktets tjocklek och avståndet mellan fiberkärnor. Den första kan härledas genom att hitta det värde som leder till en bulkimpedans som kan valideras experimentellt. Den andra kan extraheras från högupplösta materialskanningar. Parametrar som beskriver materialens fysiska egenskaper påverkas också av osäkerhet. Den elektriska konduktiviteten och dielektriska konstanten av exemplifierade material skiljer sig dock mycket mer än experimentell mätprecision(tabell 2). De rapporterade effekterna skulle därför bibehållas trots måttliga mätfel.

Resultaten visar hur inte tillräckligt med modell komplexitet kan dölja relevant information. Det är viktigt att erkänna att protokollet simulerar en förenklad version av det fysiska fenomen som äger rum eftersom det inte tar hänsyn till den olika karaktären hos material som är involverade i processledaren (elektroderna), halvledaren (beläggningen), dielektriska (fiberkärnor) och elektrolytiska (omgivande substans) - som kan påverka laddningstransporten. Denna fråga kan förklaras i framtida modellexpansioner genom att lägga till energiöverföringsfördröjningar vid gränssnitten (dvs. Faradic-reaktioner) och jontransportförseningar inom elektrolyten. Att lägga till komplexitet bör dock vägledas av experimentell validering, eftersom en enkel modell som reproducerar det mesta av det som observeras är mer användbar än en anmärkningsvärt exakt modell som lägger till lite mer information men är djupt känslig för många ingående parametrars osäkerhet.

Eftersom slutmålet med vävnadsteknik är att skapa bioreaktorer som inte bara efterliknar en eller två aspekter av in vivo-miljöer, utan replikerar och kontrollerar alla cellulära utvecklingssignaler61, elektromagnetiska och mekaniska i silico-modeller samt modeller för värmeöverföring mellan bioreaktorkomponenter måste kombineras. I en efterföljande modelleringsfas kan kopplingsfenomen mellan dessa interaktioner som ohmisk uppvärmning, elektrolytiskt vätskeflöde, morfologiska ställningsdeformationer som svar på elektrisk stimulering60 och piezoelektritet62 också läggas till. Modeller bör dock slås samman först efter att var och en har validerats experimentellt. På så sätt kan vi få en bättre förståelse för varje komponents inflytande i cellulär mikromiljö och hur stimuli kan optimeras.

Om den föreslagna modellen valideras experimentellt kan den kombineras med modeller av biologiska celler - figur 1. Laddningsdensitetsmönster och modulering kan asymmetriskt påverka specifika jonpumpars aktivitet, påverka fastsättningen på fibern av proteiner som driver membran vidhäftning63 och därmed vägleda migration, spridningsmönster och morfogenes64. Att utforska dessa hypoteser är vägen framåt när det gäller att förstå de mekanismer som ligger till grund för vävnads- och cellsvar på ES.

Disclosures

Författarna har inget att avslöja.

Acknowledgments

Detta arbete stöddes av det 4-åriga Wellcome Trust-doktorandprogrammet i kvantitativ & biofysisk biologi

Materials

Name Company Catalog Number Comments
Comsol multiphysics 5.2 AC/DC module COMSOL - FEM modelling software

DOWNLOAD MATERIALS LIST

References

  1. Zhao, S., Mehta, A. S., Zhao, M. Biomedical applications of electrical stimulation. Cellular and Molecular Life Sciences. 77 (14), 2681-2699 (2020).
  2. Gordon, T. Electrical Stimulation to Enhance Axon Regeneration After Peripheral Nerve Injuries in Animal Models and Humans. Neurotherapeutics. 13 (2), 295-310 (2016).
  3. Pedrotty, D. M., et al. Engineering skeletal myoblasts: Roles of three-dimensional culture and electrical stimulation. American Journal of Physiology - Heart and Circulatory Physiology. 288, 1620-1626 (2005).
  4. Stoppel, W. L., Kaplan, D. L., Black, L. D. Electrical and mechanical stimulation of cardiac cells and tissue constructs. Advanced Drug Delivery Reviews. 96, 135-155 (2016).
  5. Leppik, L., et al. Combining electrical stimulation and tissue engineering to treat large bone defects in a rat model. Scientific Reports. 8 (1), (2018).
  6. Du, S., et al. Bioinspired hybrid patches with self-adhesive hydrogel and piezoelectric nanogenerator for promoting skin wound healing. Nano Research. 13 (9), 2525-2533 (2020).
  7. Gratieri, T., Santer, V., Kalia, Y. N. Basic principles and current status of transcorneal and transscleral iontophoresis. Expert Opinion on Drug Delivery. 14 (9), 1091-1102 (2017).
  8. Kroeling, P., Gross, A., et al. Electrotherapy for neck pain. Cochrane Database of Systematic Reviews. 2013 (8), (2013).
  9. Hurlow, A., et al. Transcutaneous electric nerve stimulation (TENS) for cancer pain in adults. Cochrane Database of Systematic Reviews. 2012 (3), (2012).
  10. Claydon, L. S., Chesterton, L. S., Barlas, P., Sim, J. Dose-specific effects of transcutaneous electrical nerve stimulation (TENS) on experimental pain: A systematic review. Clinical Journal of Pain. 27 (7), 635-647 (2011).
  11. Sbruzzi, G., Silveira, S. A., Silva, D. V., Coronel, C. C., Plentz, R. D. M. Estimulação elétrica nervosa transcutânea no pós-operatório de cirurgia torácica: Revisão sistemática e metanálise de estudos randomizados. Brazilian Journal of Cardiovascular Surgery. 27 (1), 75-87 (2012).
  12. Jin, D. M., Xu, Y., Geng, D. F., Yan, T. b Effect of transcutaneous electrical nerve stimulation on symptomatic diabetic peripheral neuropathy: A meta-analysis of randomized controlled trials. Diabetes Research and Clinical Practice. 89 (1), 10-15 (2010).
  13. Bjordal, J. M., et al. Short-term efficacy of physical interventions in osteoarthritic knee pain. A systematic review and meta-analysis of randomised placebo-controlled trials. BMC Musculoskeletal Disorders. 8 (1), 51 (2007).
  14. Johnson, M., Martinson, M. Efficacy of electrical nerve stimulation for chronic musculoskeletal pain: A meta-analysis of randomized controlled trials. Pain. 130 (1-2), 157-165 (2007).
  15. Johnson, M. I. Transcutaneous Electrical Nerve Stimulation (TENS). eLS. , 1-13 (2012).
  16. Griffin, M., Bayat, A. Electrical stimulation in bone healing: critical analysis by evaluating levels of evidence. Eplasty. 11, (2011).
  17. Mollon, B., Da Silva, V., Busse, J. W., Einhorn, T. A., Bhandari, M. Electrical stimulation for long-bone fracture-healing: A meta-analysis of randomized controlled trials. Journal of Bone and Joint Surgery - Series A. 90 (11), 2322-2330 (2008).
  18. Eberstein, A., Eberstein, S. Electrical stimulation of denervated muscle: Is it worthwhile. Medicine and Science in Sports and Exercise. 28 (12), 1463-1469 (1996).
  19. Mödlin, M., et al. Electrical stimulation of denervated muscles: First results of a clinical study. Artificial Organs. 29 (3), 203-206 (2005).
  20. Gordon, T., Amirjani, N., Edwards, D. C., Chan, K. M. Brief post-surgical electrical stimulation accelerates axon regeneration and muscle reinnervation without affecting the functional measures in carpal tunnel syndrome patients. Experimental Neurology. 223 (1), 192-202 (2010).
  21. Chan, K. M., Curran, M. W. T., Gordon, T. The use of brief post-surgical low frequency electrical stimulation to enhance nerve regeneration in clinical practice. Journal of Physiology. 594 (13), 3553-3559 (2016).
  22. Vance, C. G. T., Dailey, D. L., Rakel, B. A., Sluka, K. A. Using TENS for pain control: the state of the evidence. Pain management. 4 (3), 197-209 (2014).
  23. Peters, E. J., Lavery, L. A., Armstrong, D. G., Fleischli, J. G. Electric stimulation as an adjunct to heal diabetic foot ulcers: A randomized clinical trial. Archives of Physical Medicine and Rehabilitation. 82 (6), 721-725 (2001).
  24. Lundeberg, T. C. M., Eriksson, S. V., Malm, M. Electrical nerve stimulation improves healing of diabetic ulcers. Annals of Plastic Surgery. 29 (4), 328-331 (1992).
  25. Houghton, P. E., et al. Electrical Stimulation Therapy Increases Rate of Healing of Pressure Ulcers in Community-Dwelling People With Spinal Cord Injury. Archives of Physical Medicine and Rehabilitation. 91 (5), 669-678 (2010).
  26. Bikbova, G., Bikbov, M. Standard corneal collagen crosslinking versus transepithelial iontophoresis-assisted corneal crosslinking, 24 months follow-up: randomized control trial. Acta Ophthalmologica. 94 (7), 600-606 (2016).
  27. Bhavsar, M. B., et al. Electrical stimulation-based bone fracture treatment, if it works so well why do not more surgeons use it. European Journal of Trauma and Emergency Surgery. 46 (2), 245-264 (2020).
  28. Erickson, C. A., Nuccitelli, R. Embryonic fibroblast motility and orientation can be influenced by physiological electric fields. Journal of Cell Biology. 98 (1), (1984).
  29. Hammerick, K. E., Longaker, M. T., Prinz, F. B. In vitro effects of direct current electric fields on adipose-derived stromal cells. Biochemical and Biophysical Research Communications. 397 (1), 12-17 (2010).
  30. Shao, S., et al. Osteoblast function on electrically conductive electrospun PLA/MWCNTs nanofibers. Biomaterials. 32 (11), 2821-2833 (2011).
  31. Forciniti, L., Ybarra Iii, J., Zaman, M. H., Schmidt, C. E. Schwann cell response on polypyrrole substrates upon electrical stimulation. Acta Biomaterialia. , (2014).
  32. Kumar, A., Nune, K. C., Misra, R. D. K. Electric field-mediated growth of osteoblasts-the significant impact of dynamic flow of medium. Biomaterials Science. 4 (1), 136-144 (2016).
  33. Hyun Ko, U., et al. Promotion of Myogenic Maturation by Timely Application of Electric Field Along the Topographical Alignment. Tissue Engineering Part A. 24 (10), 752-760 (2018).
  34. Lynch, K., Skalli, O., Sabri, F. Growing Neural PC-12 Cell on Crosslinked Silica Aerogels Increases Neurite Extension in the Presence of an Electric Field. Journal of Functional Biomaterials. 9 (2), 30 (2018).
  35. Balint, R., Cassidy, N. J., Cartmell, S. H. Electrical stimulation: A novel tool for tissue engineering. Tissue Engineering - Part B: Reviews. 19 (1), 48-57 (2013).
  36. Chen, C., Bai, X., Ding, Y., Lee, I. S. Electrical stimulation as a novel tool for regulating cell behavior in tissue engineering. Biomaterials Research. 23 (1), (2019).
  37. Purushothaman, A. E., Thakur, K., Kandasubramanian, B. Development of highly porous, Electrostatic force assisted nanofiber fabrication for biological applications. International Journal of Polymeric Materials and Polymeric Biomaterials. 69 (8), 477-504 (2020).
  38. Yanılmaz, M., Sarac, A. S. A review: Effect of conductive polymers on the conductivities of electrospun mats. Textile Research Journal. 84 (12), 1325-1342 (2014).
  39. Tsukada, S., Nakashima, H., Torimitsu, K. Conductive polymer combined silk fiber bundle for bioelectrical signal recording. PLoS ONE. 7 (4), 33689 (2012).
  40. Nguyen, H. T., et al. Electric field stimulation through a biodegradable polypyrrole-co- polycaprolactone substrate enhances neural cell growth. Journal of Biomedical Materials Research - Part A. 102 (8), 2554-2564 (2014).
  41. Song, J., et al. Polymerizing pyrrole coated poly (l-lactic acid-co-ε-caprolactone) (PLCL) conductive nanofibrous conduit combined with electric stimulation for long-range peripheral nerve regeneration. Frontiers in Molecular Neuroscience. 9, (2016).
  42. Lee, J. Y., Bashur, C. A., Goldstein, A. S., Schmidt, C. E. Polypyrrole-coated electrospun PLGA nanofibers for neural tissue applications. Biomaterials. 30 (26), 4325-4335 (2009).
  43. Du, L., et al. Combined effects of electrospun nanofibrous scaffold and electrical field on the neuronal outgrowth. Materials Letters. 256, (2019).
  44. Theocharis, A. D., Skandalis, S. S., Gialeli, C., Karamanos, N. K. Extracellular matrix structure. Advanced Drug Delivery Reviews. 97, 4-27 (2016).
  45. Shoulders, M. D., Raines, R. T. Collagen structure and stability. Annual Review of Biochemistry. 78, 929-958 (2009).
  46. Fang, M., et al. Type i collagen D-spacing in fibril bundles of dermis, tendon, and bone: Bridging between nano- and micro-level tissue hierarchy. ACS Nano. 6 (11), 9503-9514 (2012).
  47. PETRUSKA, J. A., HODGE, A. J. a Subunit Model for the Tropocollagen Macromolecule. Proceedings of the National Academy of Sciences of the United States ofAmerica. 51 (5), 871-876 (1964).
  48. Kastelic, J., Galeski, A., Baer, E. The multicomposite structure of tendon. Connective Tissue Research. 6 (1), 11-23 (1978).
  49. Thorpe, C. T., Birch, H. L., Clegg, P. D., Screen, H. R. C. The role of the non-collagenous matrix in tendon function. International Journal of Experimental Pathology. 94 (4), 248-259 (2013).
  50. Chapman, G. E., McLauchlan, K. A. The hydration structure of collagen. Proceedings of the Royal Society of London. Series B. Biological Sciences. 173 (31), 223-234 (1969).
  51. Bardelmeyer, G. H. Electrical conduction in hydrated collagen. I. Conductivity mechanisms. Biopolymers. 12 (10), 2289-2302 (1973).
  52. Budde, K., et al. Requirements for Documenting Electrical Cell Stimulation Experiments for Replicability and Numerical Modeling. Proceedings of the Annual International Conference of the IEEE Engineering in Medicine and Biology Society. , 1082-1088 (2019).
  53. Zhao, S., Mehta, A. S., Zhao, M. Biomedical applications of electrical stimulation. Cellular and Molecular Life Sciences. 77 (14), 2681-2699 (2020).
  54. Zhang, T., Yi, Y. B. Monte Carlo simulations of effective electrical conductivity in short-fiber composites. Journal of Applied Physics. 103 (1), 14910 (2008).
  55. Meny, I., Burais, N., Buret, F., Nicolas, L. Finite element modeling of cell exposed to harmonic and transient electric fields. 12th Biennial IEEE Conference on Electromagnetic Field Computation, CEFC 2006. 43 (4), 310 (2006).
  56. Schoenbach, K. H., et al. Ultrashort electrical pulses open a new gateway into biological cells. Proceedings of the IEEE. 92 (7), 1122-1136 (2004).
  57. Gowrishankar, T. R., Smith, K. C., Weaver, J. C. Transport-based biophysical system models of cells for quantitatively describing responses to electric fields. Proceedings of the IEEE. 101 (2), 505-517 (2013).
  58. Pietak, A., Levin, M. Exploring instructive physiological signaling with the bioelectric tissue simulation engine. Frontiers in Bioengineering and Biotechnology. 4, (2016).
  59. Babaie, A., et al. Synergistic effects of conductive PVA/PEDOT electrospun scaffolds and electrical stimulation for more effective neural tissue engineering. European Polymer Journal. 140, 110051 (2020).
  60. Zhou, J., Fukawa, T., Kimura, M. Directional electromechanical properties of PEDOT/PSS films containing aligned electrospun nanofibers. Polymer Journal. 43 (10), 849-854 (2011).
  61. Castro, N., et al. Physically Active Bioreactors for Tissue Engineering Applications. Advanced Biosystems. 4 (10), 1-29 (2020).
  62. Ribeiro, S., Gomes, A. C., Etxebarria, I., Lanceros-Méndez, S., Ribeiro, C. Electroactive biomaterial surface engineering effects on muscle cells differentiation. Materials Science and Engineering. , (2018).
  63. Marzocchi, M., et al. Physical and Electrochemical Properties of PEDOT:PSS as a Tool for Controlling Cell Growth. ACS Applied Materials and Interfaces. 7 (32), 17993-18003 (2015).
  64. Leronni, A., Bardella, L., Dorfmann, L., Pietak, A., Levin, M. On the coupling of mechanics with bioelectricity and its role in morphogenesis. Journal of the Royal Society Interface. 17 (167), 20200177 (2020).

Tags

Bioengineering utgåva 171 Elektrisk stimulering Finita elementmodellering Beräkningsmodellering Ledande byggnadsställning Kollagenfibril Extracellulär matris Experimentdesign
Finita elementmodellering av en cellulär elektrisk mikromiljö
Play Video
PDF DOI DOWNLOAD MATERIALS LIST

Cite this Article

Verdes, M., Disney, C., Phamornnak,… More

Verdes, M., Disney, C., Phamornnak, C., Margetts, L., Cartmell, S. Finite Element Modelling of a Cellular Electric Microenvironment. J. Vis. Exp. (171), e61928, doi:10.3791/61928 (2021).

Less
Copy Citation Download Citation Reprints and Permissions
View Video

Get cutting-edge science videos from JoVE sent straight to your inbox every month.

Waiting X
Simple Hit Counter