Summary
Vi præsenterer en detaljeret kalibreringsprotokol for en kommerciel ortogonal superpositionsreologiteknik ved hjælp af newtonske væsker, herunder metoder til bestemmelse af sluteffektkorrektionsfaktor og anbefalinger til bedste praksis for at reducere eksperimentelle fejl.
Abstract
Ortogonal superposition (OSP) reologi er en avanceret reologisk teknik, der involverer overlejring af en oscillerende forskydningsdeformation med lille amplitude ortogonal til en primær forskydningsstrøm. Denne teknik tillader måling af strukturel dynamik af komplekse væsker under ikke-lineære strømningsforhold, hvilket er vigtigt for forståelsen og forudsigelsen af ydeevnen for en bred vifte af komplekse væsker. OSP-reologiteknikken har en lang udviklingshistorie siden 1960'erne, hovedsageligt gennem de specialbyggede enheder, der fremhævede kraften i denne teknik. OSP-teknikken er nu kommercielt tilgængelig for reologisamfundet. I betragtning af det komplicerede design af OSP-geometrien og det ikke-ideelle flowfelt bør brugerne forstå størrelsen og kilderne til målefejl. Denne undersøgelse præsenterer kalibreringsprocedurer ved hjælp af newtonske væsker, der indeholder anbefalinger til bedste praksis for at reducere målefejl. Der gives specifikt detaljerede oplysninger om metoden til bestemmelse af sluteffektfaktoren, prøvepåfyldningsproceduren og identifikation af det passende måleområde (f.eks. forskydningshastighed, frekvens osv.).
Introduction
Forståelse af komplekse væskers reologiske egenskaber er afgørende for mange industrier til udvikling og fremstilling af pålidelige og reproducerbare produkter1. Disse "komplekse væsker" omfatter suspensioner, polymere væsker og skum, der findes bredt i vores hverdag, for eksempel i produkter til personlig pleje, fødevarer, kosmetik og husholdningsprodukter. De rheologiske eller strømningsegenskaber (f.eks. Viskositet) er nøglemængder af interesse i at etablere præstationsmålinger for slutbrug og bearbejdelighed, men strømningsegenskaber er forbundet med de mikrostrukturer, der findes i komplekse væsker. Et fremtrædende kendetegn ved komplekse væsker, der adskiller dem fra simple væsker, er, at de har forskellige mikrostrukturer, der spænder over flere længdeskalaer2. Disse mikrostrukturer kan let påvirkes af forskellige strømningsforhold, hvilket igen resulterer i ændringer i deres makroskopiske egenskaber. At låse op for denne strukturegenskabsløjfe via ikke-lineær viskoelastisk opførsel af komplekse væsker som reaktion på strømning og deformation er fortsat en udfordrende opgave for eksperimentelle reologer.
Ortogonal superposition (OSP) reologi3 er en robust teknik til at løse denne måleudfordring. I denne teknik overlejres en lille amplitudeoscillerende forskydningsstrøm ortogonalt til en ensrettet primær stabil forskydningsstrøm, hvilket muliggør samtidig måling af et viskoelastisk afslapningsspektrum under den pålagte primære forskydningsstrøm. For at være mere specifik kan den lille oscillerende forskydningsforstyrrelse analyseres ved hjælp af teorier i lineær viskoelasticitet4, mens den ikke-lineære strømningstilstand opnås ved den primære stabile forskydningsstrøm. Da de to strømningsfelter er ortogonale og dermed ikke koblede, kan forstyrrelsesspektrene være direkte relateret til variationen af mikrostrukturen under den primære ikke-lineære strømning5. Denne avancerede måleteknik giver mulighed for at belyse struktur-egenskab-behandlingsforhold i komplekse væsker for at optimere deres formulering, behandling og anvendelse.
Implementeringen af moderne OSP-reologi var ikke resultatet af en pludselig åbenbaring; Det er snarere baseret på mange årtiers udvikling af brugerdefinerede enheder. Det første specialfremstillede OSP-apparat er dateret tilbage til 1966 af Simmons6, og mange bestræbelser blev derefter gjort 7,8,9,10. Disse tidlige specialbyggede enheder lider af mange ulemper, såsom justeringsproblemer, pumpefloweffekten (på grund af bobens aksiale bevægelse for at tilvejebringe ortogonal svingning) og grænser for instrumentfølsomhed. I 1997 ændrede Vermant et al.3 kraftrebalancetransduceren (FRT) på et kommercielt separat motortransducerreometer, hvilket muliggjorde OSP-målinger for væsker med et bredere viskositetsområde end tidligere enheder. Denne modifikation gør det muligt for transduceren til normal kraftbalance at fungere som et stressstyret reometer, der pålægger en aksial svingning ud over en måling af den aksiale kraft. For nylig er de geometrier, der kræves til OSP-målinger, efter Vermants metode, blevet frigivet til et kommercielt separat motortransducerreometer.
Siden fremkomsten af kommerciel OSP-reologi er der en stigende interesse for at anvende denne teknik til undersøgelse af forskellige komplekse væsker. Eksempler omfatter kolloide suspensioner 11,12, kolloide geler13,14 og briller15,16,17. Mens tilgængeligheden af det kommercielle instrument fremmer OSP-forskning, kræver den komplicerede OSP-geometri en dybere forståelse af målingen end andre rutinemæssige reologiske teknikker. OSP-flowcellen er baseret på en dobbeltvægget koncentrisk cylindergeometri (eller Couette). Den har et åbent top- og åbent bunddesign, der gør det muligt for væske at strømme frem og tilbage mellem de ringformede huller og reservoiret. På trods af producentens optimering af geometridesignet oplever væsken, når den gennemgår OSP-drift, et inhomogent flowfelt, geometriske sluteffekter og resterende pumpeflow, som alle kan introducere betydelige eksperimentelle fejl. Vores tidligere arbejde18 rapporterede vigtige sluteffektkorrektionsprocedurer ved hjælp af newtonske væsker til denne teknik. For at opnå korrekte viskositetsresultater skal der anvendes passende sluteffektfaktorer i både primær og ortogonal retning. I denne protokol sigter vi mod at præsentere en detaljeret kalibreringsmetode til OSP-reologisk teknik og give anbefalinger til bedste praksis for at reducere målefejl. De procedurer, der er beskrevet i dette papir om OSP-geometriopsætning, prøveindlæsning og OSP-testindstillinger, skal let kunne vedtages og oversættes til ikke-newtonske væskemålinger. Vi anbefaler, at brugerne bruger de kalibreringsprocedurer, der er beskrevet her, til at bestemme sluteffektkorrektionsfaktorerne for deres applikationer forud for OSP-målinger på enhver væskeklassificering (newtonsk eller ikke-newtonsk). Vi bemærker, at kalibreringsprocedurerne for slutfaktorer ikke tidligere er blevet rapporteret. Protokollen i dette papir beskriver også trin-for-trin vejledning og tips om, hvordan man udfører nøjagtige rheologiske målinger generelt og den tekniske ressource om forståelsen af "rå" data versus "målte" data, som kan overses af reometerbrugere.
Subscription Required. Please recommend JoVE to your librarian.
Protocol
1. Opsætning af reometer
BEMÆRK: Protokollen i dette afsnit beskriver grundlæggende trin til at køre et reologieksperiment (for enten et separat motortransducerreometer eller et kombineret motortransducerreometer), herunder forberedelse af opsætningen, installation af passende geometri, ilægning af testmaterialet, opsætning af eksperimentproceduren, specificering af geometrien og start af testen. Der gives specifikke instruktioner og noter til OSP-drift. For at minimere termiske gradienter i transduceren anbefales det at tænde reometeret i mindst 30 minutter før operationen. Reometersoftwaren, der anvendes i denne protokol til instrumentstyring og dataindsamling, er noteret i materialetabellen. Se reometerspecifikationer i tabel 1 .
- Før du konfigurerer reometeret, skal du aktivere funktionen Ortogonal superposition i reometersoftwaren. Installer et lavere platinmodstandstermometer (PRT) på teststationen til temperaturmåling og en miljøkontrolenhed.
BEMÆRK: Løft trinnet til maksimal højde for installationsprocessen (figur 1a). Installer korrekt PRT, før du monterer miljøkontrolenheden. Pas på ikke at ramme PRT med miljøkontrolenheden under installationen. Brug den medfølgende skruenøgle til at fastgøre miljøkontrolenheden på teststationen. - Installer dobbeltvægs koncentrisk cylindergeometri.
- Saml de indre og ydre cylindre (figur 1b) korrekt for at fuldføre dobbeltvægskopkonfigurationen.
BEMÆRK: Før du samler koppen, skal du kontrollere O-ringens tilstand (for revner, hævelse eller anden skade) på den indre cylinder og udskifte om nødvendigt. - Indsæt koppen i miljøkontrolenheden, og juster geometrien korrekt.
- Tryk den nedre geometri (kop) nedad for at komprimere den fjederbelastede PRT, mens tommelskruen strammes ved hjælp af en momentskruetrækker (0,56 N m fast).
BEMÆRK: For at kontrollere, om den nedre geometri er korrekt installeret, skal du deaktivere motoreffekten og bruge en finger til at dreje geometrien. Hvis den lavere geometri drejer frit i miljøstyringsenheden, installeres den korrekt og fortsætter næste trin. Hvis den ikke roterer frit, skal du fjerne komponenterne fra teststationen i omvendt rækkefølge af de foregående trin og derefter geninstallere den nedre geometri. Kontroller, at temperatursignalet modtages fra den lavere PRT. Reometeret skal automatisk genkende temperatursensoren som standard; Hvis ikke, skal du vælge den lavere PRT som kilde til temperaturkontrolsensoren i temperaturstyringsindstillingerne fra rheometersoftwaren. - Installer den øvre geometri (bob) på transducerakslen. Tara den normale kraft og drejningsmoment ved at klikke på knappen Taratransducer i transducerens kontrolpanel fra rheometersoftwaren eller ved hjælp af Taramoment og Tara Normal på fanen Instrument fra instrumentets berøringsskærm. Et billede af den komplette reometeropsætning er vist i figur 1c.
- Nulstil afstanden mellem den øvre og nedre geometri ved at klikke på knappen Nulfikstur i mellemrumskontrolpanelet fra enten rheometersoftwaren eller fra instrumentets berøringsskærm. Udfør geometrimassekalibrering, hvis det er nødvendigt.
BEMÆRK: Se geometridokumentationen fra producenten for at se, om den øvre værktøjsmasseværdi er tilgængelig. Hvis ikke, skal du udføre geometrimassekalibrering i slutningen af dette trin. Følg vejledningen på skærmen for at udføre kalibreringen af den øverste værktøjsmasse. Efter færdiggørelsen skal du bekræfte, at den korrekte nye armaturmasse accepteres.
- Saml de indre og ydre cylindre (figur 1b) korrekt for at fuldføre dobbeltvægskopkonfigurationen.
2. Ilægning af testmaterialet
- Løft scenen for at give nok arbejdsområde til at fylde testmaterialet i koppen.
- Brug en pipette eller en spatel til at fylde testmaterialet i koppen. Håndter forsigtigt testmaterialet for at minimere indblanding af luft i væsken.
BEMÆRK: Ved ilægning af testmateriale med lav viskositet (f.eks. mindre end 5 Pa s) anvendes en justerbar volumenpipette (figur 2a). Den mindste diskenhed til at fylde geometrien findes i geometrioplysningerne under panelet Eksperiment i reometersoftwaren. Omtrentlige volumener, der er nødvendige for de aktuelt tilgængelige OSP-geometrier, dvs. 0,5 mm og 1,0 mm ringformet mellemrumsbredde, er henholdsvis 32 ml og 36 ml. Til ilægning af testmateriale med højere viskositet (f.eks. højere end 5 Pa s) anvendes en spatel eller en positiv fortrængningspipette (figur 2b). Da præcis volumenkontrol for en højviskøs væske er vanskelig, anbefales finjustering baseret på væskevolumen ikke til påfyldning af en væske med høj viskositet. Under alle omstændigheder forventes det at underfylde lidt i stedet for at overfylde i dette trin. Følg næste trin for at sikre præcis ilægning af materiale. - Sænk boben ned i koppen til geometrigabets sætpunkt og løft ud for at bestemme væskeniveauet i den indlæste geometri. Målet er at opnå en væskekontaktledning, der er lidt (ca. 2 mm) over den nederste kant af bobs øvre åbning.
BEMÆRK: Denne proces kan kræve lange ventetider for at nå det ønskede væskeniveau på grund af geometriens lille ringformede mellemrumsbredde og den relativt store mængde prøve, der er nødvendig. Ventetiderne afhænger hovedsageligt af testmaterialets viskositet. For eksempel tager en meget viskøs væske længere tid at strømme ind i hullerne mellem cylindrene og våde boboverfladerne helt. - Sænk forsigtigt den øvre geometri ned i væsken for at nå geometrigabets sætpunkt på 8 mm. Denne proces er illustreret som trin 1 i figur 2c. Vent et par minutter, mens boben holdes i position (iii), hvor afstanden er indstillet til 8 mm.
BEMÆRK: Når bob-endefladen kommer i kontakt med væsken, skal du reducere bobens nedadgående hastighed. For en væske med høj viskositet eller flydespænding skal de normale kraftaflæsninger nøje overvåges for at forhindre, at transduceren overbelastes under denne proces. - Løft boben lodret ved hjælp af instrumentets langsomme svinghastighed til en position, hvor den fugtede væskekontaktledning kan inspiceres visuelt (figur 3). Kontaktledningen angiver væskeniveauet i geometrien ved mellemrumsindstillingspunktet. Hvis linjen på boben er under den øvre ende af boben (nederste kant af den øverste åbning på boben), indikerer det, at væskehøjden er lavere end den indre cylinderhøjde, og yderligere testmateriale skal føjes til geometrien.
- Løft forsigtigt boben til den forrige læsseposition for at give plads nok (trin 2 i figur 2c), og læg en ekstra mængde testmateriale i koppen efter behov. Flyt langsomt bob op eller ned for at undgå kavitation. Tilsæt testmaterialet omhyggeligt for at forhindre, at der indføres yderligere luftbobler.
- Sænk den øvre geometri ned i væsken, og indstil den til det endelige geometrigab igen. Gentag trin 1 og 2 (figur 2c), indtil den fugtede kontaktledning på boben er ca. 2 mm over den nederste kant af den øverste bobåbning som vist i figur 3a. Kontroller også, at den nederste kant af den øverste åbning på boben er korrekt fugtet (figur 3b). Flyt bob til geometrigabets sætpunkt, og lad testmaterialet slappe af.
BEMÆRK: Ventetiden afhænger af standardmaterialets viskositet. For eksempel for en 1 Pa s væske er en ventetid på 15 min tilstrækkelig; mens der for en 100 Pa s væske er behov for en meget længere ventetid (4 timer). Denne proces er illustreret som trin 3 i figur 2c. Den komplette prøveindlæsningsprocedure er illustreret i figur 2. Væsker med høj viskositet kræver længere tid og er vanskelige at indlæse. For at reducere ventetiden kan det være nyttigt at øge temperaturen med et par grader for at lette den viskøse kalibreringsvæske til at strømme.
3. Kørsel af viskositetskalibreringsmålinger
BEMÆRK: Kalibreringsprotokollerne i dette papir er specifikke for de sluteffektfaktorer, der anvendes til OSP-teknikken. Dette omfatter ikke rutinekalibreringer eller verifikationskontroller, herunder kalibrering af drejningsmoment og normal kraft, fasevinkelkontrol, PDMS-kontrol osv. der anbefales af individuelle reometerproducenter. Disse procedurer bør udføres forud for kalibreringsprotokollerne i dette dokument. Læserne henvises til reometerproducentens brugervejledning for procedurerne for udførelse af rutinekalibreringer eller kontroller. De silikoneviskositetsstandarder, der anvendes i denne protokol, er noteret i materialetabellen.
- Angiv geometrien
BEMÆRK: Før du opsætter eksperimentet, skal du sørge for, at den korrekte geometri er valgt i reometersoftwaren. Til førstegangsbrug skal du oprette en ny ortogonal dobbeltvægget koncentrisk cylindergeometri i reometersoftwaren ved at følge nedenstående trin.- Tilføj en ny ortogonal dobbeltvægget koncentrisk cylindergeometri.
- Angiv dimensionerne for geometrien som vist i tabel 2.
BEMÆRK: Tallene og deres tilsvarende symboler er indskrevet på bob og kop. Driftsafstanden er 8 mm for den her anvendte forsøgsgeometri, men bør specificeres af fabrikanten. Derfor er den indvendige cylinderhøjde lig med (nedsænket højde + 8 mm).
- Angiv geometrikonstanterne. Udfyld felterne geometri, inerti og geometrimasse med korrekte værdier. Angiv 1,00 for både sluteffektfaktoren og den ortogonale sluteffektfaktor.
BEMÆRK: Geometriens inerti for OSP-geometrierne på 0,5 mm og 1,0 mm mellemrum, der er specificeret af producenten, er henholdsvis 15,5 μN m s 2 og 10,3 μN ms 2. Sørg for, at den korrekte værdi for den øvre geometrimasse er indtastet. Denne værdi findes i geometridokumentationen fra producenten. Alternativt kan du udføre geometrimassekalibrering under fanen geometrikalibrering (protokoltrin 1.2.5) og bekræfte, at den korrekte nye armaturmasse er anvendt. Standardeffektfaktoren (C L) er 1,065, og den ortogonale sluteffektfaktor (CLo) er 1,04. Skift begge felter til 1,00. Stresskonstanterne beregnes automatisk ud fra dimensionerne og sluteffektfaktorerne. Belastningskonstanterne bestemmes kun af geometridimensionerne (udtryk findes i tidligere arbejde18). Definitionerne af dimensionerne er beskrevet i tabel 2 og angivet i figur 4. Udtrykkene for den (primære) spændingskonstant, K τ, og ortogonale (lineære) spændingskonstant, Kτο, er:
4. Fejetest med konstant forskydningshastighed
BEMÆRK: Viskositetskalibreringsmålinger udføres uafhængigt i enten primær eller ortogonal retning for at kalibrere C L eller CLo. For den primære retning måles stabil forskydningsviskositet ved at udføre forskydningshastighedsfejningstest. For den ortogonale retning måles dynamisk kompleks viskositet ved at udføre ortogonale frekvensfejningstest.
- Prøven konditioneres ved 25 °C i 15 minutter, således at testmaterialet kan opnå termisk ligevægt.
BEMÆRK: Kalibreringsmålingerne udføres ved den temperatur, ved hvilken standardvæskens certificerede viskositet rapporteres, dvs. 25 °C. Læserne kan bruge en anden testtemperatur, der passer til deres newtonske standardvæsker. En ligevægtstid eller blødgøringstid, dvs. 15 min, anbefales for at sikre, at miljøkontrolanordningen, geometrierne og prøven når termisk ligevægt. - Vælg Flow Sweep Test under Eksperimentprocedure i reometersoftwaren. Indstil testtemperaturen til 25 °C under Miljøkontrol.
- Angiv forskydningshastighedsområdet fra 0,01 s−1 til 100,0 s−1 med dataregistrering logaritmisk med 10 punkter pr. årti. Aktivér automatisk bestemmelse af stabil tilstand.
BEMÆRK: Det forskydningshastighedsområde, der anvendes her, er baseret på instrumentets momentfølsomhedsgrænser (tabel 1) og målevæsken. For eksempel kan der for en væske med højere viskositet (f.eks. 300 Pa s) anvendes et lavere forskydningshastighedsområde på 10-4 s-1 til 1 s-1 og omvendt. - Start eksperimentet fra reometersoftwaren.
5. Ortogonale frekvensfejningstest
- Indstil den normale krafttransducer til FRT-tilstand fra transducerens kontrolpanel i rheometersoftwaren.
BEMÆRK: Standardtransducerindstillingen for normalkrafttransduceren er fjedertilstand for dette separate motortransducerreometer. I OSP-operationen fungerer den normale krafttransducer som et stressstyret eller et kombineret motortransducerreometer til at anvende aksial deformation, mens den aksiale kraft måles samtidigt. Transduceren med normal kraft skal indstilles i FRT-tilstand for at udføre OSP-test. - Prøven konditioneres ved 25 °C i 15 minutter for at sikre termisk ligevægt.
- Vælg ortogonal frekvensfejetest under eksperimentproceduren i reometersoftwaren. Indstil prøvningstemperaturen til 25 °C.
- Angiv den ønskede normale belastning, og indtast 0,0 s-1 for forskydningshastigheden i rotationsretningen.
BEMÆRK: Den maksimale normalbelastning (aksial belastningsamplitude) afhænger af mellemrumsbredden af OSP-geometrien og er begrænset af reometerets maksimale ortogonale svingningsforskydning, dvs. 50 μm (tabel 1). - Angiv vinkelfrekvensområdet fra 0,1 til 40 rad/s ved 10 punkter pr. årti logaritmisk.
BEMÆRK: Det vinkelfrekvensområde, der anvendes her, er et anbefalet område for OSP-drift baseret på instrumentets aksiale frekvensfølsomhedsgrænser (tabel 1) og hensyntagen til mellemrumsbelastningsforhold18. Se afsnittet Diskussion for at få flere oplysninger. - Start eksperimentet fra reometersoftwaren.
6. Udførelse af analyse
- Bestemmelse af den primære sluteffektfaktor
- Eksportér resultaterne af fejningen af den konstante forskydningshastighed (fra protokoltrin 4.4.) til et åbent filformat, f.eks. .csv eller .txt.
- Beregn gennemsnitsværdien af de rapporterede viskositeter over det relevante forskydningshastighedsområde i et regnearkssoftware.
BEMÆRK: Kun viskositetsdata med tilsvarende drejningsmomentværdier over de produktionsspecificerede grænser bruges til at beregne den gennemsnitlige viskositet. Den gennemsnitlige viskositetsværdi defineres som den ukorrigerede primære viskositet. - Find den primære sluteffektfaktor ved hjælp af den gennemsnitlige viskositetsværdi.
BEMÆRK: Dette afsnit er angivet her for at vise afledningen af forholdet mellem den primære sluteffektfaktor og det direkte viskositetsoutput fra reometersoftwaren. Et eksempel på beregningen af slutfaktoren fra eksperimentelle data er vist i afsnittet Repræsentative resultater. Den primære stabile forskydningsviskositet er forholdet mellem forskydningsspændingen τ og forskydningshastigheden
, som beregnes ud fra de rå signaler om drejningsmoment M og rotationshastighed Ω via geometrikonstanterne (K τ og Kγ). Udtrykket er givet ved:
hvor K τ er primærspændingskonstanten (ligning 1) og Kγ er den primære belastningskonstant, som udelukkende afhænger af de geometriske dimensioner. Derfor vises erstatning af ligning 1 i ligning 3, den beregnede primære viskositet eller outputviskositetsværdierne fra reometersoftwaren at være omvendt proportional med den primære sluteffektfaktor CL (bemærk, at alle andre variabler i ligning 3 enten er geometriske konstanter eller rå målesignaler):
Bemærk, at ligning 3 er et generelt udtryk for enhver rotationsreometri, hvor den målte viskositet beregnes ud fra rådataene, dvs. drejningsmoment og hastighed, via spændings- og belastningskonstanterne, der afhænger af forskellige anvendte geometrier, f.eks. kegleplade, parallel plade, koncentrisk cylinder osv.
, som beregnes ud fra de rå signaler om drejningsmoment M og rotationshastighed Ω via geometrikonstanterne (K τ og Kγ). Udtrykket er givet ved:
7. Bestemmelse af den ortogonale sluteffektfaktor
- Eksporter resultaterne af ortogonal frekvensfejning (fra protokoltrin 5.6.) til et åbent filformat, f.eks. .csv eller .txt.
- Beregn gennemsnitsværdien af den rapporterede OSP-komplekse viskositet over det relevante vinkelfrekvensområde i et regnearkssoftware.
BEMÆRK: Kun viskositetsdata med tilsvarende svingningskraftværdier over de af fabrikanten angivne grænser anvendes til beregning af den gennemsnitlige viskositet. Den gennemsnitlige viskositetsværdi defineres som den ukorrigerede ortogonale komplekse viskositet. - Find den ortogonale sluteffektfaktor ved hjælp af den gennemsnitlige komplekse viskositetsværdi.
BEMÆRK: Dette afsnit er angivet her for at vise afledningen af forholdet mellem den ortogonale sluteffektfaktor og det ortogonale komplekse viskositetsoutput fra reometersoftwaren. Et eksempel på beregningen af den ortogonale slutfaktor fra de eksperimentelle data er vist i afsnittet Repræsentative resultater. Den ortogonale komplekse viskositet er lig med det ortogonale komplekse forskydningsmodul
divideret med den ortogonale oscillerende frekvens ω, som kan udtrykkes som ligningen nedenfor gennem svingningskraften F
, svingningsforskydning θ, frekvens ω (som alle tre er råsignaler) og geometrikonstanterne (K το og K γο):
hvor K το er den ortogonale spændingskonstant (ligning 2) og Kγο er den ortogonale belastningskonstant, som udelukkende er relateret til de geometriske dimensioner. Derfor vises erstatning af ligning 2 i ligning 5, den beregnede ortogonale komplekse viskositet eller output OSP-kompleks viskositetsværdier fra reometersoftwaren at være direkte proportional med den ortogonale sluteffektfaktor CLo (bemærk, at alle andre variabler i ligning 5 enten er geometriske konstanter eller rå målesignaler):
Bemærk, at ligning 5 er et generelt udtryk for alle lineære bevægelsesmålinger, hvor den målte komplekse viskositet beregnes ud fra rådataene, dvs. kraft, forskydning og frekvens, via spændings- og belastningskonstanterne, der afhænger af den anvendte geometri, f.eks. kegleplade, parallel plade, koncentrisk cylinder osv.
divideret med den ortogonale oscillerende frekvens ω, som kan udtrykkes som ligningen nedenfor gennem svingningskraften F
8. Viskositetsverifikationskontrol ved OSP-målinger
BEMÆRK: Dette trin er at kontrollere, om korrektionerne er gyldige ved hjælp af de kalibrerede sluteffektfaktorer, der er opnået fra kalibreringseksperimenterne.
- Indtast de kalibrerede værdier for sluteffektfaktoren og den ortogonale sluteffektfaktor under geometrikonstanterne, oprindeligt blev disse værdier sat lig med 1,00. Stresskonstanterne opdateres automatisk, og værdierne er som vist i tabel 3.
- Opret en samme eksperimentelle procedure ved at følge trinnene i de ortogonale frekvensfejningstest. Indtast 1,0 s−1 som forskydningshastighed.
- Start eksperimentet.
Subscription Required. Please recommend JoVE to your librarian.
Representative Results
Repræsentative resultater fra viskositetskalibreringsmålingerne på en 12,2 Pa s silikoneviskositetsstandard er vist i figur 5 og figur 6. Bemærk, at den primære sluteffektfaktor og den ortogonale sluteffektfaktor begge er indstillet til 1,00 for kalibreringskørslerne. Figur 5 viser den konstante forskydningsviskositet og drejningsmomentet som funktion af forskydningshastigheden på et dobbelt y-akseplot. Silikonevæsken er en newtonsk væske; Som forventet opnås en konstant viskositet uafhængig af den påførte forskydningshastighed. Det målte drejningsmoment stiger lineært, når forskydningshastigheden stiger, og alle data ligger over grænsen for lavt drejningsmoment, 0,1 μN m, i henhold til producentens specifikationer (tabel 1). Derfor bruges alle viskositetsdata i figur 5 til at beregne gennemsnitsværdien, dvs. 14,3 Pa s (ηuncorr). Bemærk, at denne ukorrigerede viskositetsværdi er 17 % højere end den faktiske viskositet, dvs. 12,2 Pa s (ηkorr), som vist ved den faste linje i figur 5. Ifølge ligning 4 er den primære viskositet omvendt proportional med C L, så den nye C L, der skal anvendes for at opnå den korrekte viskositet, er:
Derfor er den korrekte primære sluteffektfaktor C L lig med 14,3 Pa s divideret med 12,2 Pa s (C L,uncorr = 1,00), der er lig med 1,17.
Figur 6 viser resultaterne fra de ortogonale frekvensfejningstest ved forskellige ortogonale belastningsamplituder fra 0,5 % til 9,4 % for viskositetsstandarden på 12,2 Pa. Et newtonsk respons observeres, som vist ved den konstante ortogonale komplekse viskositet med varierende frekvens. På samme måde som den primære viskositet uden korrektion (C Lo,uncorr = 1) overvurderer den målte ortogonale komplekse viskositet den faktiske viskositet på 12,2 Pa s (ηcorr), som afbildet af den faste linje. Alle viskositetsdata ved forskellige stammer falder sammen med hinanden, hvilket indikerer, at de påførte stammer er i det lineære område. Den målte svingningskraft afbildet på højre y-akse øges lineært med stigende frekvens (ligning 5). Den stiplede linje i figur 6 repræsenterer den nedre grænse for transducerens aksiale svingningskraft, dvs. 0,001 N (tabel 1). Kun viskositetsdata med tilsvarende ortogonale kraftværdier over dette følsomhedsniveau anvendes til beregning af den gennemsnitlige viskositet til korrektion. Den gennemsnitlige ortogonale komplekse viskositet er 15,4 Pa s (ηukorr), hvilket er 26 % højere end den faktiske viskositet. Ifølge ligning 6 er den ortogonale komplekse viskositet proportional med C Lo, så udtrykket for den nye CLo er:
Derfor er den korrekte ortogonale sluteffektfaktor C Lo lig med 12,2 Pa s divideret med 15,4 Pa s (C Lo,uncorr = 1,00), der er lig med 0,79.
Efter opnåelse af de kalibrerede værdier for C L og CLo anbefales det at udføre en verifikationstest ved at udføre en ortogonal superpositionsmåling under konstant forskydning. Sammenlignet med kalibreringsmålingerne, som kun anvendte primær eller oscillerende forskydning, anvendes begge strømningstilstande samtidigt. Den stabile forskydningsviskositet og ortogonale komplekse viskositet måles fra en enkelt test, og resultaterne er vist i figur 7. Også plottet i figuren er den ortogonale svingningskraft på højre y-akse. Kun data med værdier, der er større end instrumentkraftopløsningen, afbildes. Da de korrekte sluteffektfaktorer anvendes (tabel 3), svarer de målte viskositeter i begge retninger til den accepterede olieviskositetsværdi på 12,2 Pa s. Denne graf kan genereres ved at tilføje disse output som plottevariabler og vises i reometersoftwaren for en hurtig kontrol af kalibreringsproceduren.
Figur 1: Billeder af reometeret, OSP-geometrien og Advanced Peltier System (APS). a) Reometer-prøvningsstation. b) Komponenter i den ortogonale dobbeltvæggede koncentriske cylindergeometri: den ydre cylinder (I), den indre cylinder (II) og den midterste cylinder eller bob (III); PRT (IV), momentskruetrækker (V) og skruenøgle (VI). Se materialefortegnelsen for varenummeret. PRT, momentskruetrækker og skruenøgle er inkluderet i APS-sættet. c) Reometeropstillingen efter installation af miljøkontrolanordningen og den ortogonale dobbeltvæggede koncentriske cylindergeometri til forsøg. Klik her for at se en større version af denne figur.
Figur 2: Detaljeret procedure for ilægning af testmaterialer. a) Ilægning af et mindre tyktflydende testmateriale ved hjælp af en pipette. b) Ilægning af testmateriale med højere viskositet ved hjælp af en spatel. c) Efter at have lagt den ønskede mængde testmaterialer i koppen, skal du langsomt indsætte bob og mindske afstanden til geometrigabet (trin 1); Løft bob for at kontrollere væskeniveauet ved at undersøge den befugtede kontaktledning (trin 2); Gentag denne procedure, mens du justerer testmaterialets volumen, indtil boben er korrekt fugtet (trin 3). Se teksten for detaljer. Klik her for at se en større version af denne figur.
Figur 3: Visuel inspektion af den fugtede væskekontaktledning på boben efter løft af boben ud af dobbeltvægskoppen. a) Set forfra, der viser køreledningen lidt over den øverste bob-ende. b) Set fra siden, der viser den nederste rand af de øverste åbninger på boben, er korrekt fugtet. De hvide stiplede linjer angiver den befugtede væskekontaktledning på boben. Klik her for at se en større version af denne figur.
Figur 4: Skematiske repræsentationer af de lodrette og vandrette tværsnit af OSP dobbeltvægget koncentrisk cylindergeometri. (a) Lodret tværsnit i en 3D-visning. (b) Vandret tværsnit i en 3D-visning. c) 2D-layout af geometrien med angivelse af dimensioner (tabel 1). Klik her for at se en større version af denne figur.
Figur 5: Resultater fra fejetest med konstant forskydningshastighed på en viskositetsstandard på 12,2 Pa. Den primære stabile forskydningsviskositet (venstre y-akse) og drejningsmoment (højre y-akse) vises som funktion af forskydningshastigheden. Den faste linje repræsenterer den faktiske viskositet af silikonevæsken. Klik her for at se en større version af denne figur.
Figur 6: Resultater fra ortogonale frekvensfejningstest på en 12,2 Pa s viskositetsstandard. Den ortogonale komplekse viskositet (venstre y-akse) og svingningskraften (højre y-akse) vises som en funktion af vinkelfrekvensen. Den faste linje repræsenterer den faktiske viskositet af silikonevæsken. Den stiplede linje repræsenterer opløsningsgrænsen for aksial svingningskraft 0,001 N. Forskellige symboler svarer til frekvensfejninger ved forskellige ortogonale stammer. For svingningskraftdata, fra bund til top: ortogonal belastning (%) = (0,5, 0,7, 0,8, 1,1, 1,6, 2,0, 2,8, 3,9, 5,2, 7,0 og 9,4) %. Klik her for at se en større version af denne figur.
Figur 7: Resultater fra ortogonal superpositionsmåling på en 12,2 Pa s viskositetsstandard ved hjælp af de kalibrerede sluteffektfaktorer. Testen udføres ved en forskydningshastighed på 1,0 s-1 i primær vinkelretning og en oscillerende forskydningsstamme på 5,2 % i ortogonal retning. Den ortogonale komplekse viskositet og primære viskositet (venstre y-akse) og svingningskraft (højre y-akse) vises som en funktion af vinkelfrekvensen. Klik her for at se en større version af denne figur.
| Beskrivelse af parameter | Specifikationer |
| Mindste transducermoment ved konstant forskydning | 0,1 μN m |
| Maksimalt drejningsmoment for transducer | 200 mN m |
| Opløsning af drejningsmoment | 1 nN m |
| Normal/aksial kraftområde | 0,001 N til 20 N |
| Vinkelhastighedsområde | 10-6 rad s-1 til 300 rad s-1 |
| Mindste kraft i svingning (OSP-tilstand) | 0,001 N |
| Mindste forskydning i svingning (OSP-tilstand) | 0,5 μm |
| Maksimal forskydning i svingning (OSP-tilstand) | 50 μm |
| Forskydningsopløsning (OSP-tilstand) | 10 nm |
| Aksial frekvensområde (OSP-tilstand) | 6.28 × 10−5 rad s−1 til 100 rad s−1 |
| APS temperaturområde | −10 °C til 150 °C |
Tabel 1: Specifikationer for reometeret og Advanced Peltier-systemet.
| Parametre i geometriopsætning | Indskrevet forkortelse | Dimension (mm) | Symbol i stresskonstanter |
| Indvendig kopdiameter | CID | 27.733 | 2R1 |
| Indvendig bob diameter | ID | 28.578 | 2R2 |
| Udvendig bob diameter | OD | 32.997 | 2R3 |
| Udvendig kopdiameter | TORSK | 33.996 | 2R4 |
| Nedsænket højde (kophøjde) | CH | 43.651 | h |
| Indvendig cylinderhøjde | 51.651 | l |
Tabel 2: Dimensionerne for den ortogonale dobbeltvæggede koncentriske cylinder, der anvendes i geometriopsætningen som angivet af producenten.
| Sluteffektfaktor | 1.17 |
| Ortogonal sluteffektfaktor | 0.79 |
| Stress konstant | 6541,69 Pa N−1 m−1 |
| Stamme konstant | 33.4326 RAD-1 |
| Stresskonstant (lineær) | 93,5575 Pa N−1 |
| Stammekonstant (lineær) | 2136,55 m−1 |
Tabel 3: Geometrikonstanter for 0,5 mm OSP-cellen. Værdierne for sluteffektfaktor og ortogonal sluteffektfaktor opnås efter kalibrering.
Subscription Required. Please recommend JoVE to your librarian.
Discussion
I denne protokol præsenterer vi en detaljeret eksperimentel procedure til udførelse af viskositetskalibreringsmålinger ved hjælp af newtonske væsker til en kommerciel ortogonal superpositionsreologiteknik med en dobbeltvægs koncentrisk cylindergeometri. Kalibreringsfaktorerne, dvs. den primære sluteffektfaktor C L og den ortogonale sluteffektfaktor CLo, bestemmes uafhængigt ved at udføre fejetest med konstant forskydningshastighed og ortogonale frekvensfejningstest. Efter opnåelse af slutfaktorerne udføres en verifikationstest for at kontrollere kalibreringsresultaterne. Verifikationstesten er en ortogonal frekvensfejetest overlejret på den primære stabile forskydning, således at den stabile forskydningsviskositet og den ortogonale komplekse viskositet måles samtidigt. Dette står i kontrast til kalibreringseksperimenterne, hvor hver enkelt test udføres i fravær af strømmen i ortogonal retning. Mens hele denne procedure er let forståelig og vedtagelig, er der flere vigtige trin i protokollen, hvor brugerne skal fortsætte med formål og omhu.
Først og fremmest er korrekt prøveindlæsning. En generel regel er at holde væskeniveauet lidt over den nederste kant af den øverste åbning på boben, uanset om testmaterialet håndteres af en spatel eller en volumenjusterbar pipette. Husk, at belastningsprocessen kan kræve lange ventetider for at opnå det ønskede væskeniveau (figur 2). Omhyggelig påfyldning af testmaterialet og styring af instrumenttrinnet er påkrævet for at undgå indfangning af luftbobler. Ved visuel inspektion af den fugtede væskekontaktledning på boben (figur 3) kan væskehøjden i OSP-geometrien estimeres. Mens bob er i opadgående position, er det også vigtigt at kontrollere, om den nederste kant af den øverste åbning på bob er helt fugtet. Dette trin er afgørende for at opretholde en fast bob effektiv længde eller en fast nominel forskydningsoverflade, hvilket er nyttigt for at reducere bob-sluteffekterne.
Vi anbefalede, at brugerne bruger newtonske væsker med viskositeter, der ligner væskerne til deres applikationsbehov, og udfører de kalibreringsmålinger, der er rapporteret i denne undersøgelse. Eksemplet i dette papir er en 12,2 Pa s silikonevæske. Måleområdet (dvs. forskydningshastighed og vinkelfrekvens) (figur 5 og figur 6), der anvendes til denne væske, er baseret på instrumentbegrænsningerne (tabel 1) og andre måleartefakter, for eksempel instrumentet og væskeinerti. Vi har rapporteret den passende forskydningshastighed og ortogonale frekvensområder for newtonske standarder med viskositeter fra 0,01 Pa s til 331 Pa s i tidligere arbejde18. Kort fortalt er det gældende forskydningshastighedsområde for den konstante forskydning begrænset af transducermomentgrænserne. For den ortogonale forskydning udsættes det passende frekvensvindue for det aksiale kraftområde, mellemrumsbredde og væskeegenskaber. Specifikt bør målingerne udføres inden for den mellemrumsbelastningsgrænse, der opstår ved forskydningsbølgeudbredelse i viskoelastiske væsker19. Det er vigtigt at forstå målebegrænsningerne og artefakterne for at undgå fejlfortolkning af eksperimentelle data20.
Vi definerer enhed (1,00) som de ukorrigerede værdier for den primære sluteffektfaktor C L, uncorr og ortogonal sluteffektfaktor CLo, uncorr for at udføre viskositetskalibreringskørslerne. Faktisk påvirker de oprindelige værdier, der er indtastet til kalibreringseksperimenterne, ikke bestemmelsen af de kalibrerede slutfaktorer. Ifølge ligning 7 og 8 fungerer både C L, uncorr og C Lo, uncorr som skalafaktorer til beregning af C L, corr og C Lo, corr. For at sige det på en anden måde afhænger de rå målesignaler (i ligning 3 og 5), dvs. drejningsmoment M, hastighed Ω, ortogonal svingningskraft F
, forskydning θ og frekvens ω, ikke af slutfaktorindstillingerne i reometersoftwaren. Uanset hvad vælger vi at bruge 1,00 i geometrikonstantindstillingerne, simpelthen for at lette analysen, så vi kan finde den mængde korrektion, der kræves af viskositetsoutputtene fra softwaren på en ligetil måde, samt skelne, om det er overvurdering eller undervurdering, hvis der ikke anvendes korrektion. I begge retninger overvurderer den målte viskositet uden korrektion den faktiske viskositet som angivet ved en større end enhedsværdi for sluteffektfaktoren (1,17) og en mindre end enhedsværdi (0,79) for den ortogonale sluteffektfaktor (tabel 2).
Målet med dette papir er at give visuel demonstration af den eksperimentelle procedure til kalibrering af sluteffektfaktorer ved hjælp af newtonske viskositetsstandarder. For detaljerede resultater og analyse af fejlkilderne for denne kommercielle OSP-teknik henvises læserne til vores tidligere publikation18. I dette arbejde udførte vi CFD-simuleringer (Computational Fluid Dynamics) for at visualisere hastigheden, trykket og forskydningshastighedsfelterne inden for hele OSP-geometrien. Overvurderingen af primær viskositet skyldes en højere gennemsnitlig forskydningshastighed i dobbeltgabet; Og overvurderingen af den ortogonale viskositet tilskrives trykkræfterne på Bob-enderne ud over en højere forskydningshastighed i dobbeltgabet. Desuden blev fejlsammenligninger drøftet mellem forskellige instrumenter og mellem de to kommercielt tilgængelige mellemrumsstørrelsesgeometrier (dvs. 0,5 mm og 1,0 mm). Vi anbefaler kraftigt, at brugerne bestemmer sluteffektkorrektionsfaktorerne for deres eget instrument og geometri, fordi de faktiske korrektioner er materialeafhængige og vil variere mellem instrumenter og geometrier. Protokollen, der præsenteres i dette arbejde, er afgørende for at understøtte den voksende interesse fra akademiske og industrielle brugere, der ønsker at anvende denne teknik. Der bør anvendes egnede sluteffektfaktorer for at opnå korrekte resultater, ellers er fejlene mærkbare.
De nuværende kalibreringsprocedurer udføres for newtonske væsker, hvilket tyder på, at korrektionerne for ikke-newtonske væsker kunne være endnu større på grund af et mere kompliceret strømningsfelt inden for OSP-geometrien. Da målepålideligheden for ikke-newtonske væsker ved OSP fortsat er en generel bekymring blandt reologisamfundet, vil fremtidige undersøgelser fokusere på kvantificering af sluteffekter og andre skadelige virkninger på den eksperimentelle fejl for ikke-newtonske væsker. Forståelse af korrektionen relateret til newtonske væskeviskositetsmålinger og strømningsfeltets ikke-idealiteter inden for den komplicerede OSP-geometri er det første skridt til anvendelse af OSP-teknikken. Protokollen, der præsenteres i dette papir, baner vejen for fremtidig undersøgelse af ikke-newtonske væsker for at undgå artefakter og eksperimentel fejlbias for OSP-forskning.
Subscription Required. Please recommend JoVE to your librarian.
Disclosures
Den fuldstændige beskrivelse af de procedurer, der anvendes i dette dokument, kræver identifikation af visse kommercielle produkter og deres leverandører. Medtagelsen af sådanne oplysninger bør på ingen måde fortolkes som et tegn på, at sådanne produkter eller leverandører er godkendt af NIST eller anbefales af NIST, eller at de nødvendigvis er de bedste materialer, instrumenter, software eller leverandører til de beskrevne formål.
Acknowledgments
Ran Tao vil gerne takke finansiering fra National Institute of Standards and Technology, US Department of Commerce under bevilling 70NANB15H112. Finansiering til Aaron M. Forster blev ydet gennem kongresbevillinger til National Institute of Standards and Technology.
Materials
| Name | Company | Catalog Number | Comments |
| Advanced Peltier System | TA Instruments | 402500.901 | Enviromental control device |
| ARES-G2 Rheometer | TA Instruments | 401000.501 | Rheometer |
| Brookfield Silicone Fluid, 12500cP | AMTEK Brookfield | 12500 cps | Viscosity standard liquid |
| OSP Slotted Bob, 33 mm | TA Instruments | 402796.902 | Bob, upper geometry |
| OSP Slotted Double Gap Cup, 34 mm | TA Instruments | 402782.901 | Double wall cup, lower geometry |
| Pipette (1 – 10 mL) | Eppendorf | 3120000089 | To load test materials |
| Pipette (100 – 1,000 µL) | Eppendorf | 3123000063 | To load test materials |
| Pipette Tips (0.5 – 10 mL) | Eppendorf | 022492098 | To load test materials |
| Pipette Tips (50 – 1,000 µL) | Eppendorf | 022491555 | To load test materials |
| Spatula | VWR | 82027-532 | To load test materials |
| TRIOS | TA Instruments | v4.3.1.39215 | Rheometer software |
References
- Macosko, C. W. Rheology: principles, measurements, and applications. , VCH. New York, NY. (1994).
- Larson, R. G. The Structure and Rheology of Complex Fluids. , Oxford University Press. New York, NY. (1999).
- Vermant, J., Moldenaers, P., Mewis, J., Ellis, M., Garritano, R. Orthogonal superposition measurements using a rheometer equipped with a force rebalanced transducer. Review of Scientific Instruments. 68 (11), 4090-4096 (1997).
- Ferry, J. D. Viscoelastic Properties of Polymers. , John Wiley & Sons. New York, NY. (1980).
- Yamamoto, M. Rate-dependent relaxation spectra and their determination. Transactions of the Society of Rheology. 15 (2), 331-344 (1971).
- Simmons, J. M. A servo-controlled rheometer for measurement of the dynamic modulus of viscoelastic liquids. Journal of Scientific Instruments. 43 (12), 887-892 (1966).
- Tanner, R. I., Williams, G. On the orthogonal superposition of simple shearing and small-strain oscillatory motions. Rheologica Acta. 10 (4), 528-538 (1971).
- Schoukens, G., Mewis, J. Nonlinear rheological behaviour and shear-dependent structure in colloidal dispersions. Journal of Rheology. 22 (4), 381-394 (1978).
- Zeegers, J., et al. A sensitive dynamic viscometer for measuring the complex shear modulus in a steady shear flow using the method of orthogonal superposition. Rheologica Acta. 34 (6), 606-621 (1995).
- Mewis, J., Schoukens, G. Mechanical spectroscopy of colloidal dispersions. Faraday Discussions of the Chemical Society. 65, 58-64 (1978).
- Lin, N. Y. C., Ness, C., Cates, M. E., Sun, J., Cohen, I. Tunable shear thickening in suspensions. Proceedings of the National Academy of Sciences. 113 (39), 10774-10778 (2016).
- Gracia-Fernández, C., et al. Simultaneous application of electro and orthogonal superposition rheology on a starch/silicone oil suspension. Journal of Rheology. 60 (1), 121-127 (2015).
- Sung, S. H., Kim, S., Hendricks, J., Clasen, C., Ahn, K. H. Orthogonal superposition rheometry of colloidal gels: time-shear rate superposition. Soft Matter. 14 (42), 8651-8659 (2018).
- Colombo, G., et al. Superposition rheology and anisotropy in rheological properties of sheared colloidal gels. Journal of Rheology. 61 (5), 1035-1048 (2017).
- Jacob, A. R., Poulos, A. S., Kim, S., Vermant, J., Petekidis, G. Convective Cage Release in Model Colloidal Glasses. Physical Review Letters. 115 (21), 218301 (2015).
- Jacob, A. R., Poulos, A. S., Semenov, A. N., Vermant, J., Petekidis, G. Flow dynamics of concentrated starlike micelles: A superposition rheometry investigation into relaxation mechanisms. Journal of Rheology. 63 (4), 641-653 (2019).
- Moghimi, E., Vermant, J., Petekidis, G. Orthogonal superposition rheometry of model colloidal glasses with short-ranged attractions. Journal of Rheology. 63 (4), 533-546 (2019).
- Tao, R., Forster, A. M. End effect correction for orthogonal small strain oscillatory shear in a rotational shear rheometer. Rheologica Acta. 59 (2), 95-108 (2020).
- Schrag, J. L. Deviation of velocity gradient profiles from the "gap loading" and "surface loading" limits in dynamic simple shear experiments. Transactions of the Society of Rheology. 21 (3), 399-413 (1977).
- Ewoldt, R. H., Johnston, M. T., Caretta, L. M. Complex Fluids in Biological Systems. Biological and Medical Physics, Biomedical Engineering. Spagnolie, S. , Springer. New York, NY. 207-241 (2015).
