Overview
출처: 케트론 미첼 윈, 박사, 아산타 쿠레이, 박사, 물리학 및 천문학, 물리 과학 학교, 캘리포니아 대학, 어바인, 캘리포니아
이 실험은 작업 에너지 원리를 보여줍니다. 에너지는 과학에서 가장 중요한 개념 중 하나이며 정의하기가 간단하지 않습니다. 이 실험은 중력 전위 에너지와 번역 운동 에너지라는 두 가지 종류의 에너지를 다룰 것입니다. 중력 전위 에너지는 중력장에 배치되어 물체가 소유하는 에너지로 정의됩니다. 지상 의 높은 물체는 큰 중력 잠재적 인 에너지를 가지고 있다고합니다. 한 위치에서 다른 위치로 움직이는 오브젝트에는 번역 운동 에너지가 있습니다. 에너지의 가장 중요한 측면은 모든 유형의 에너지의 합계가 보존된다는 것입니다. 즉, 이벤트 전후시스템의 총 에너지는 전적으로 또는 부분적으로 다른 종류의 에너지로 옮겨질 수 있지만, 이벤트 전후에는 총 에네러러가 동일하다. 이 실험실은 이러한 보존을 보여줍니다.
에너지는 기계 에너지를 작업과 관련된 "작업 능력"으로 정의할 수 있습니다. 고정 된 물체를 명중 비행 발사체는 벽돌 벽에 부딪히고 그것을 부수고 망치가 나무 조각에 못을 박는 것과 같은 고정 된 물체에서 작동합니다. 모든 경우에, 그 후에 변위를 겪는 바디에 가해지는 힘이 있습니다. 움직이는 물체는 작업을 수행할 수 있으므로 에너지가 있습니다. 이 경우 운동 에너지입니다. 이 실험에서 중력은 글라이더에 대한 작업을 수행 할 것입니다.
중력의 잠재적 에너지를 번역 운동 에너지로 옮기는 것은 이 실험에서 글라이더를 다양한각도(즉, 높이)로 슬라이딩하여 시연될 것이다. 개체의 잠재적 에너지는 높이에 직접 비례합니다. 개체에서 수행되는 순 작업은 운동 에너지의 변화와 같습니다. 여기서 글라이더는 휴식에서 시작하여 운동 에너지를 얻습니다. 운동 에너지의 이러한 변화는 중력에 의해 수행된 작업과 동일하며 글라이더의 시작 높이에 따라 달라집니다. 작업 에너지 원리는 글라이더의 시작 높이와 최종 속도를 측정하여 검증됩니다.
Principles
잠재적 인 에너지는 힘과 연관되어 개체 내에 저장됩니다. 주변을 기준으로 객체의 위치에 따라 다릅니다. 지상에서 자란 물체는 지구 표면과 비교하여 위치 때문에 중력 잠재적 에너지를 가지고 있습니다. 이 에너지는 물체가 방출되면 중력의 힘에 속하여 착륙하는 것을 하기 때문에 작업을 수행하는 능력을 나타냅니다. 예를 들어, 나이 릴에 바위를 떨어 뜨리는 것은 땅에 그것을 운전하여 손톱에 작동합니다.
개체가 속도 v0에서 직선으로 이동하고 있다고 가정합니다. 객체의 속도를 v1까지 높이려면 일정한 힘 F그물을 개체에 적용해야 합니다. 일정한 힘 F에 의해 객체에서 수행된 작업 W는 변위와 평행한 힘의 구성요소를 곱한 변위 d의 크기의 제품으로 정의되며, F||
W = F|| d. (방정식 1)
움직이는 오브젝트의 경우 오브젝트의 모션과 평행하게 힘이 적용되는 경우 순 작업은 이동한 거리의 순 힘 시간과 동일합니다.
W = F그물d. (방정식 2)
운동학에서, 일정한 가속에서 객체의 최종 속도는 알려져 있다:
v12 = v0 2 + 2ad. (방정식 3)
뉴턴의 두 번째 법칙인 F그물 = ma를 적용하고 방정식 3의 가속을 해결하면 다음과 같은 이의를 제공합니다.
W그물 = F그물 d = 미친 = md (v12 - v02 )/(2d) = (v12 - v02)/2. (방정식 4)
동등:
W그물 = 1/2 m v12-1/2 m v02. (방정식 5)
번역 운동 에너지가 KE = 1/2 mv2로 정의되는 경우, 이것은 단지 작업 에너지 원리일 뿐입니다: 시스템에서 수행되는 순 작업은 시스템의 운동 에너지의 변화와 동일합니다.
이제 중력 잠재적 에너지를 고려하십시오. 높이 h에서 시작하는 오브젝트가 중력의 영향으로 나머지에서 떨어지는 경우 방정식 3을 사용하여 오브젝트의 최종 속도를 찾을 수 있습니다.
v2 = 2gh. (방정식 6)
높이 h에서떨어지는 후, 개체는 1/2 mv2 = 1/2 m(2gh) = mgh와 같은 운동 에너지를 가지고 있습니다. 이것은 물체가 수직 거리 h를 떨어 뜨린 후 할 수있는 작업의 양이며 중력 전위 에너지PE로 정의됩니다.
PE = mgh, (방정식 7)
G가 중력 가속인 곳입니다. 물체가 지면 위에 배치될수록 중력 전위 에너지가 더 많이 있습니다. 중력은 오브젝트에서 행동하거나 작업을 수행하므로이 시나리오에서 W그물 = mgh입니다. 작업 에너지 원리에서, 이 중력 잠재적 에너지는 운동 에너지의 변화와 같아야 한다는 것을 알려져 있습니다:
1/2 mv2 = mgh. (방정식 8)
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Procedure
- 공기 공급, 범퍼, 다양한 질량의 글라이더 2개, 속도 센서, 에어 트랙, 알루미늄 블록 및 스케일을 가져옵니다(그림 1참조).
- 저질량 글라이더를 저울에 놓고 질량을 기록합니다.
- 공기 공급을 글라이더 트랙에 연결하고 켭니다.
- 글라이더 스탠드 아래에 알루미늄 블록을 놓고 공기 공급에 가깝게 놓습니다. 이 구성은 가장 낮은 높이 구성입니다.
- 글라이더를 트랙 상단에 놓고 높이를 측정합니다. 측정은 질량의 대략적인 중심에 대하여 되어야 합니다.
- 글라이더를 트랙 의 맨 아래에 놓고 낮은 높이, h0을측정합니다. 차이h1 - h0은 알루미늄 블록의 높이여야하지만 검증하기 위해 측정을 수행합니다.
- 글라이더를 다리와 알루미늄 블록 바로 위에 트랙 상단에 다시 놓고 나머지에서 놓습니다. 타이밍 게이트를 사용하여 트랙 의 하단에 속도 v를 기록합니다. h0이측정된 지점에 대해 속도를 측정했는지 확인합니다. 이 작업을 5번 수행 하 고 평균 속도. 표 1의적절한 상자에 이 속도를 기록합니다.
- 글라이더 스탠드 아래에 다른 알루미늄 블록을 놓습니다. 이렇게 하면 잠재적인 에너지 계산에 3.4cm가 추가됩니다. 반복 단계 1.7.
- 표 1을입력합니다. 각 실행에 대해 KE및 PE를 계산하고 차이점을 계산합니다.
- 무거운 글라이더와 함께 1.2-1.9 단계를 반복합니다.
그림 1: 실험 설정. 상기 구성 요소는 다음과 같습니다: (1) 공기 공급, (2) 범퍼, (3) 글라이더, (4) 속도 센서, (5) 에어 트랙, (6) 알루미늄 블록.
에너지는 물리학에서 가장 중요하면서도 모호한 개념 중 하나입니다. 다행히도 에너지와 일의 관계는 많은 물리학 문제를 이해하는 데 도움이 될 수 있습니다.
에너지 - 특히 기계 에너지 - 종종 특정 거리를 이동하는 원인이 물체에 그물 힘을 발휘하는, 즉, 작업을 수행 할 수있는 기능으로 정의된다. 기계 에너지는 잠재적 에너지라고 하는 위치 의존 에너지와 운동 에너지라고 하는 모션 의존 에너지의 형태로 올 수 있습니다. 물체의 잠재력과 운동 에너지는 서로 변환할 수 있지만, 에너지 보존 법칙은 격리된 시스템의 총 에너지가 일정하게 유지하도록 규정하고 있습니다.
이 비디오는 작업 에너지 원리를 소개하고, 운동 및 잠재적 에너지의 개념을 논의하고, 에너지 절약법을 사용하여 글라이더가 트랙아래로 미끄러지는 실험에서 이러한 에너지를 관련시합니다.
에너지에는 여러 가지 유형이 있지만 기계 에너지는 에너지가 작업을 수행하는 능력이라는 생각을 가장 명확하게 보여줍니다. 그런 예 중 하나는 대포가 벽돌 벽으로 날아갈 때입니다.
이 경우, 몸체, 대포알은 그물 힘을 발휘하고 물체가 특정 거리를 이동하게 하여 물체, 벽에 작용한다. 작업은 적용된 힘의 도트 생성물및 이동된 거리로 정의됩니다. 이 적용된 힘은 작업을 수행하려면 변위의 방향에 있어야 하며, 즉 변위와 평행한 힘의 구성 요소만이 작업을 수행할 수 있습니다.
이제 우리는 운동 에너지와 잠재적 에너지로 구성된 기계 에너지와 작업을 관련시킬 수 있습니다. 대포알과 같은 한 위치에서 다른 위치로 움직이는 바디는 번역 운동 에너지와 작업을 수행하는 능력을 가지고 있습니다.
우리가 vi의 초기 속도에서 vf의 최종 속도에 대포를 가속화 가정 - 운동학에서 방정식에 의해 지배 되는 프로세스. 이 이벤트는 뉴턴의 두 번째 법칙에 의해 구동 일정한 그물 힘이 특정 거리에 적용해야합니다. 두 방정식을 결합하고, 번역 운동 에너지가 1/2mv2로정의된다는 점에 유의함으로써, Fnet 시간 D인 대포알에서 수행된 작업은 최종 및 초기 운동 에너지의 차이와 동일하다는 것이 분명합니다. 이것이 일-에너지 원칙입니다.
잠재적인 에너지에 관해서는 절벽 가장자리에 있는 바위에는 중력 잠재력에너지가 커진다. 출시 시 지상에서 작업을 수행할 수 있습니다. 이 잠재적인 작업은 바위의 질량, 중력으로 인한 가속도 및 가을의 높이에 따라 달라집니다. 그리고이 작품은 가을 전에 잠재적 인 에너지와 동일합니다, 또는 Pi.
대화의 법칙에 따라 이벤트 중에 에너지를 변환할 수 있지만 시스템의 총 에너지는 동일하게 유지되어야 합니다. 따라서 초기 잠재력과 운동 에너지의 합은 최종 에너지의 합계와 같아야 합니다. 바위의 초기 속도와 운동 에너지는 0이며 최종 높이와 잠재적 에너지도 0입니다. 따라서, 초기 중력 전위 에너지는 최종 번역 운동 에너지와 동일하다. 이전 방정식을 사용하면 속도, 높이, 질량 및 에너지 간에 많은 관계를 맺을 수 있습니다.
이제 작업 에너지와 에너지 절약법칙의 원리를 배웠으니, 이러한 개념이 기계 에너지와 관련된 실험에 어떻게 적용될 수 있는지 살펴보겠습니다.
이 실험은 속도 센서, 에어 트랙, 몇 개의 동일한 알루미늄 블록, 글라이더, 글라이더, 스케일, 공기 공급 및 눈금자에 추가 할 수있는 몇 가지 가중치로 구성됩니다.
글라이더를 저울에 놓고 질량을 기록합니다. 공기 공급을 공기 트랙에 연결하고 알루미늄 블록 중 하나의 높이 측정을 켜고 실험실 노트북에 기록합니다. 공기 공급에 가장 가까운 공기 트랙의 기슭 아래에 알루미늄 블록을 배치합니다. 이 구성은 가장 낮은 높이 구성입니다.
글라이더를 초기 위치에 놓고 나머지 위치에서 놓습니다. 속도 센서를 사용하여 글라이더 속도를 트랙의 최종 위치를 통과할 때 기록합니다. 이 절차를 다섯 번 반복하고 평균 속도를 계산합니다.
높이 구성을 높이는 에어 트랙 아래에 알루미늄 블록을 추가로 배치합니다. hi와 hf의 차이를 이전과 같이 측정하고 이것이 알루미늄 블록의 두 배 높이인지 확인합니다. 이 높이 구성에 대한 속도 측정 집합을 반복합니다.
높이 차이가 블록 높이의 3배이며 속도 측정을 반복한다고 가정하면 최종 알루미늄 블록을 에어 트랙 아래에 배치합니다. 다음으로 글라이더의 질량을 늘리기 위해 몇 가지 가중치를 배치한 다음 실험을 반복하여 세 가지 높이에서 속도를 측정합니다.
작업 에너지 원리에서 파생된 방정식을 사용하여 각 실행에 대한 잠재력 및 운동 에너지는 각 변수에 대한 단위를 인식하여 계산할 수 있습니다. 다양한 높이에 대한 잠재적인 에너지 차이는 테이블의 PE 열에 나열됩니다. 예상대로, 시스템의 잠재적인 에너지는 증가 높이와 무거운 질량으로 증가, 작업을 수행 할 수있는 더 큰 잠재력을 나타내는.
번역 운동 에너지의 값은 KE 열의 표에서도 찾을 수 있습니다. 잠재적 인 에너지와 마찬가지로 운동 에너지는 무거운 글라이더에 대해 더 크지만 무거운 글라이더의 최종 속도는 라이터 글라이더와 동일합니다. 이것은 속도만 높이의 함수인 에너지와 관련된 방정식에서 분명합니다. 또한, 속도는 예상대로 높이의 제곱근에 비례하여 속도로 증가합니다.
에너지 절약법에 따르면 테이블의 KE 및 PE 열은 같아야 하며 거의 동일합니다. 두 값 집합의 불일치는 이러한 유형의 실험에 대해 약 10%로 추정되는 측정오류에서 비롯됩니다.
작업 에너지 원칙과 관련된 응용 프로그램은 유비쿼터스이며 모든 다른 형태의 에너지를 포함합니다.
롤러 코스터는 기계적 에너지 변환의 완벽한 예입니다. 거대한 코스터는 처음에 가파른 경사면 앞에 큰 높이까지 당겨졌다. 경사면에서 얻은 상당한 잠재적 에너지는 나머지 라이딩을 위한 운동 에너지로 변환됩니다. 타고 있는 동안 코스터는 잠재력과 운동 에너지의 지속적인 교환을 경험합니다.
화학 반응은 또한 일반적으로 화학 적 에너지와 열 에너지 간에 교환되는 에너지와 에너지 변환을 나타낸다. 반응이 외설적인 경우, 잠재적인 에너지는 환경에 열로 주어지며, 그 반대는 풍체 반응에 대해 사실입니다. 일부 외동반응은 폭발성일 수 있어 주변에서 작동하는 운동 에너지를 생성할 수 있습니다.
당신은 단지 힘에 의해 에너지와 작업에 JoVE의 소개를 보았다. 이제 작업 에너지 원리의 개념과 중요성과 에너지 절약법이 잠재력과 운동 에너지와 어떻게 관련될 수 있는지 이해해야 합니다. 시청해 주셔서 감사합니다!
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Results
다양한 높이에서 초기 잠재 에너지의 샘플 계산값은 표 1의 PE 열에 나열되며, 수학식 7을사용하여 발견된다. 실험에서 측정된 최종 속도도 테이블에 있습니다. 번역 운동 에너지는 최종 속도의 이러한 측정값을 사용하여 계산됩니다. 작업 에너지 정리에 따르면, 테이블에 있는 KE 및 PE 열은 동일해야 하며 거의 동일합니다. 두 값의 불일치는 단순히 실험 전반에 걸쳐 수행된 측정오류에서 비롯되며, 이러한 유형의 실험에서 약 10%의 차이를 기대할 수 있습니다.
초기 높이가 증가함에 따라 최종 속도는 높이 증가(c.f. 방정식 6)의 제곱 근도에 비례하는 속도로 증가합니다. 시스템의 잠재적 에너지도 높이가 증가하여 증가합니다. 또한 질량이 증가한 카트(표 1의마지막 세 행)는 저질량 카트(처음 3열)에 비해 더 높은 잠재적 에너지와 운동 에너지를 가지고 있지만, 이 카트의 최종 속도는 저질량 카트와 동일합니다. 이는 최종 속도가 높이의 함수일 뿐이기 때문에 의미가있습니다(수학식 6).
표 1: 결과.
| 카트 질량(kg) | 높이(cm) | PE (mJ) | Vf (m/s) | KE (mJ) | % 차이 |
| 0.23 | 3.4 | 77 | 0.8 | 74 | 4 |
| 0.23 | 6.8 | 155 | 1.2 | 167 | 8 |
| 0.33 | 3.4 | 111 | 0.85 | 120 | 8 |
| 0.33 | 6.8 | 221 | 1.25 | 259 | 17 |
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Applications and Summary
작업 에너지 원칙의 응용 프로그램은 유비쿼터스입니다. 롤러 코스터는이 에너지 전송의 좋은 예입니다. 그들은 당신을 큰 높이까지 끌어 올려 가파른 경사로 떨어 뜨립니다. 경사면에서 얻을 수 있는 모든 잠재적 에너지는 나머지 라이딩의 운동 에너지로 변환됩니다. 코스터는 또한 거대한, 잠재적 인 에너지에 추가. 스카이다이버들도 이 원리를 사용합니다. 그들은 약 13,000 피트의 높이로 그들을 데려 시스템에 작동 않는 비행기에 타고. 수직 방향의 초기 속도는 점프 직전에 거의 0이며 점프 후 터미널 속도(공기 저항로 인해)에 빠르게 도달합니다. 총을 발사하는 것은 또한 운동으로 잠재적 인 에너지를 변환합니다. 탄약의 화약에는 저장된 화학 적 잠재적 에너지가 많이 있습니다. 점화되면 총알에서 작동하며, 총구를 엄청난 양의 운동 에너지로 빠져 나옵니다.
작업 에너지 원리는 이 실험에서 파생되었습니다. 경사 공기 트랙에 글라이더를 사용하여 중력에 의해 수행 된 작업은 실험적으로 시스템의 운동 에너지의 변화와 동일하게 검증되었습니다.
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