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Newtons Gesetz der universellen Gravitation
 

Newtons Gesetz der universellen Gravitation

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Das Gesetz der universellen Gravitation war der Höhepunkt der jahrelangen Bemühungen von Isaac Newton, die Kraft der Anziehung zwischen den Massen zu verstehen.

Der Legende nach als Newton einen Apfel vom Baum fallen sah er abgeleitet werden, dass eine Kraft auf die Erde den Apfel ziehen muss. Wenn diese Kraft an der Spitze eines Baumes handeln könnte, könnte es in noch größerer Entfernung wirken. Zur Zeit er studierte die Umlaufbahnen des Mondes und der Planeten und schließlich formuliert das Gesetz der universellen Gravitation, ihre Bewegung zu erklären.

Newtons Gesetz der Universalgravitation besagt, dass jedes Teilchen im Universum jedes andere Teilchen mit einer Kraft proportional zum Produkt ihrer Massen und umgekehrt proportional zum Quadrat des Abstandes zwischen ihnen zieht.

Dieses Video zeigt wie man experimentell die Erdbeschleunigung zu messen und vergleichen Sie es mit dem theoretischen Wert aus der Gleichung Gravitationskraft definieren.

Vor dem Eintauchen in das Experiment, betrachten wir die Prinzipien, die hinter dem Gesetz der Universalgravitation. Die Gravitationskraft der Erde auf dem Mond entspricht in Größe und entgegengesetzt in Richtung der Kraft des Mondes auf die Erde. Diese Kraft FG wirkt entlang der Verbindungslinie ihrer Zentren der Masse.

Nach dem Gesetz der Schwerkraft entspricht FG G - die universelle Gravitationskonstante, mal das Produkt der beiden Massen, dividiert durch das Quadrat von R, das ist der Abstand zwischen den Zentren der Masse.

Mit diesem Ausdruck ist es möglich, die Gravitationskraft, die Erde auf ein Objekt in jeder Entfernung übt, auch in der Nähe oder auf seiner Oberfläche zu berechnen. Im Falle der Apfel vom Baum fallen nehmen wir an, dass Apples Masse m ist, die Erdmasse mir ist und der Radius RE.

Newtons zweite Gesetz der Bewegung Staaten, dass Kraft ist Masse gleich mal Beschleunigung. Wenn wir diese Gleichung kombinieren, angewendet auf den Apfel, mit dem Gesetz der Schwerkraft, können wir den Apfel Masse m von beiden Seiten. kündigen. In diesem Zusammenhang ist Beschleunigung in der Regel mit dem Buchstaben g gekennzeichnet.

Nun, die Gravitationskraft auf den Apfel ergibt sich aus dem Gesetz der universellen Gravitation, aber von dem zweiten Gesetz der Bewegung, kann diese Kraft auch als mgangegeben werden. Wie wir bereits mit der Erde und Mond Beispiel gesehen haben, ist die Kraft der Erde auf den Apfel identisch mit der Kraft des Apfels auf der Erde. Aber warum sehen wir nur den Apfel auf die Erde fallen? Warum sehen wir nicht die Erde sich bewegt in Richtung der Apfel?

Wenn wir auf Newtons zweites Gesetz der Bewegung zurückblicken, können wir neu anordnen, um anzuzeigen, dass Beschleunigung gleich Kraft geteilt durch Masse. Das heißt, für eine gegebene Kraft Beschleunigung ist umgekehrt proportional zur Masse. Weil die Erde so viel mehr Masse als der Apfel ist, die Beschleunigung der Erde in Richtung der Apfel ist unbedeutend und im Wesentlichen nicht nachweisbar. Und das ist, warum der Apfel vom Baum fällt.

Geht zurück auf die Gravitation Gleichung für g, da alle Werte auf der rechten Seite - die universelle Gravitationskonstante, die Masse der Erde und der Radius der Erde--sind bekannt für ein Objekt der Erde nahe der Oberfläche, der Größe der g ist auch standard Wert 9,8 Meter pro Sekunde im Quadrat.

Allerdings kann dieser Wert experimentell einfach durch eine Kugel aus einer bekannten Höhe fallen und die Anwendung der kinematischen Gleichungen berechnet werden. Und wir zeigen wie man das in den folgenden Abschnitten.

Dieses Experiment verwendet eine Metallkugel, ein Meter Stock, ein Sensor der Ball aus dem ausgesetzt wird, ein weiterer Sensor, auf dem der Ball landen wird, einen Timer, Sensoren, eine Klammer, und ein Angelrutenhalter verbunden. Verwenden Sie zuerst die Klammer anfügen den Kugel-Sensor an den Stab, mindestens 0,5 m über der Oberfläche des Tisches. Legen Sie dann den zweiten Sensor direkt unterhalb der ersten Sensor.

Als nächstes messen Sie den Abstand zwischen den oberen und unteren Sensoren. Der Abstand sollte in Bezug auf der Unterseite des Balles gemessen werden.

Jetzt lösen Sie den Ball vom Sensor zu, damit es auf den unteren Sensor fällt, und notieren Sie die Zeit.

Wiederholen Sie diesen Vorgang fünfmal und dann berechnen Sie die durchschnittliche Fallzeit

Aus der Kinematik video in dieser Sammlung wissen wir, dass diese Formel Position in eindimensionale Bewegung eines Objekts mit konstanter Beschleunigung beschreibt.

Da wir mit der Erde Gravitation handelt, ist die Beschleunigung in diesem Fall die Beschleunigung aufgrund der Schwerkraft oder g. Und die Anfangsgeschwindigkeit ist gleich Null, da der Ball in Ruhe vor den Tropfen war. Also wenn wird wir die ursprüngliche Position auf andere Seite der Gleichung verschieben, die linke Seite y minus y0, die nichts anderes als d - der Abstand zwischen der ersten und letzten Messpunkt. Jetzt können wir die Gleichung für gneu anordnen.

Für dieses Experiment d war 0,72 Meter und die durchschnittliche Freifallzeit war 0,382 Sekunden. Die daraus resultierende experimentelle Erdbeschleunigung ist 9,9 Metern pro Sekunde im Quadrat. Experiment und Theorie unterscheiden sich nur um etwa 1 %, was darauf hindeutet, dass Newtons Gesetz der universellen Gravitation eine sehr gute Beschreibung der Anziehungskraft ist.

Gesetz der Universalgravitation engagiert sich in Berechnungen von verschiedenen Branchen des Maschinenbaus.

Der Zweig des Maschinenbaus namens Statik befasst sich mit den Kräften auf stationäre Objekte wie Brücken. Ingenieure entwerfen Brücken benutzen, Statik und vor allem die Gleichung F = mg, während der Arbeit, strukturelle Lasten zu analysieren.

Eine Schwerkraft-Mapping-Mission der NASA verwendet zwei identische Satelliten-eine führende, eine weitere nachfolgende umkreisen Erde zusammen. Bei der führenden Satelliten über eine Eiskappe oder andere Massenkonzentration fährt, beschleunigt es aufgrund relativ größere Kraft der Anziehung. Der nachgestellte Satellit erfährt ähnliche Beschleunigung, wenn es geht über den gleichen Bereich.

Ein Spektrum System misst wie und wo der Abstand zwischen ihnen, Bereitstellung von Informationen über die Verteilung der Massenkonzentrationen um die Erde verändert.

Sie habe nur Jupiters Einführung in Newtons Gesetz der Universalgravitation beobachtet. Sie sollten jetzt wissen, wie man die Gravitationskraft zwischen zwei Massen zu bestimmen, und verstehen, wie man die Beschleunigung durch die Kraft von Schwerkraft auf der Erdoberfläche berechnen. Danke fürs Zuschauen!

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