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Angular Momentum

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A filature masse a la propriété de moment cinétique et la conservation du moment angulaire est essentielle pour résoudre les problèmes dans la dynamique de rotation.

Comme expliqué dans une autre vidéo de cette collection, moment linéaire de l’objet ne change pas, c’est que Δp est égal à zéro jusqu'à ce qu’une force extérieure nette est appliquée.

Le même principe de conservation s’applique aux angulaire, dénoté par la lettre L. Ainsi, ΔL est aussi zéro, jusqu'à ce qu’un couple net externe est appliqué.

Ici, nous allons tout d’abord expliquer la notion de moment cinétique et montrent comment il est conservé à l’aide de différents exemples. Puis la vidéo montrera une mesure impliquant de laboratoire expérience du moment angulaire pour une canne.

Pour comprendre le moment cinétique, prenons une balle attachée à la chaîne de l’objet d’un mouvement de rotation autour d’un axe. La grandeur du moment angulaire de cette boule 'L' est r - le rayon du cercle - temps p, qui est l’élan translationnelle. Maintenant, p est la masse fois la vitesse, où la vitesse est la vitesse tangentielle. La vitesse tangentielle est la vitesse angulaire 'ω' fois r. La direction du moment cinétique est donnée par la règle de droite. Si vous friser les doigts de la main droite dans le sens de rotation, puis le pouce étendu pointe dans la direction du moment angulaire du système.

Selon cette formule et le principe de la conservation du moment angulaire, nous pouvons prévoir que, en l’absence de couple externe net, si r est réduite ω augmenterait, et si r est augmentée ω diminuerait.

Ce principe de conservation du moment angulaire est évident dans le patinage artistique. Avec les bras sur le patineur tourne à une vitesse, mais dès qu’ils apportent leurs bras, la vitesse de rotation augmente considérablement.

Maintenant que nous avons étudié le principe de la conservation du moment angulaire, nous allons voir en action dans un laboratoire de physique. Pour la première de la démonstration, s’asseoir sur une chaise qui peut tourner librement et tends deux poids de dépendance. Demandez à une autre personne pour faire tourner le fauteuil. Tout en filature, rapprochent les poids de la poitrine et remarquez comment la vitesse de la Chaire de rotation augmente.

Comme avec la patineuse de filature, lorsque les poids sont tenues loin du corps, la personne sur la chaise a un moment d’inertie élevé en raison d’un relativement grand r. Ce qui porte les poids près du corps réduit inertie du système, et donc, en raison de la conservation du moment cinétique, la vitesse de rotation augmente.

Pour la deuxième démonstration, encore une fois de s’asseoir dans un fauteuil qui peut tourner librement et maintenez une roue de bicyclette par les poignées de sorte que son axe est vertical. Puis faites tourner la roue dans le sens antihoraire, bouger le Président. Par la règle de droite, la direction du vecteur moment cinétique de la meule est verticale, dirigée vers le haut.

Mettez la roue donc il tourne dans le sens horaire quand l’axe est vertical de nouveau. Maintenant son moment CINETIQUE pointe vers le bas. Remarquez comment la présidence tourne en réponse.

La roue de la bicyclette, la personne qui détient l’il et le Président constitue un système d’objets multiples. Lorsque la seule roue qui tourne, ce système a un certain moment cinétique total. Bien que la personne qui tient la roue s’applique à un couple pour Retournez-le, ce couple prend sa source au sein du système et le couple externe net est égal à zéro.

Avec aucune torsion appliquée externe, moment cinétique est conservée, ce qui signifie qu’il ne change pas. Renversant la roue inverse le sens de son moment angulaire. Afin de maintenir le montant total du moment cinétique du système conservée, la personne et la chaise doivent tourner, afin que leur vecteur moment cinétique combinée s’oppose à celui de la roue.

Ainsi, le moment angulaire total de la personne, la chaise et la roue inversée doit ont la même grandeur et être dans le même sens que le moment angulaire de la roue dans sa position d’origine.

Ensuite, nous allons voir une expérience portant sur la mesure du moment angulaire d’une canne. Pour ce faire, une masse tombante tire une chaîne enroulé autour d’un axe. L’ampleur du couple qui en résulte est la tension de la chaîne fois le rayon de l’essieu. Ce couple fait tourner l’axe, causant l’accélération de rotation de la tige en annexe. Inertie de la tige peut être calculée à partir sa masse M et de longueur L.

Accélération angulaire de la canne est égale à ce couple divisé par l’inertie de la tige. Avec cette information, il est possible de calculer la vitesse angulaire en tout temps au moyen des équations de la cinématique de rotation.

Enfin, à l’aide de moment d’inertie de la tige et la vitesse angulaire, moment angulaire de la canne sera déterminée en deux points : lorsque le poids a chuté à mi-course et quand il a atteint la fin de sa course.

Avant de commencer l’expérience, mesurer la longueur et la masse de la tige, puis calculer son moment d’inertie. Utilisez un bâton de compteur pour déterminer le point à mi-chemin du voyage à la baisse de la masse. Marquer ce point avec du ruban adhésif sur la poutre verticale. Fixer 200 grammes à la fin de la chaîne et l’enrouler jusqu'à ce que le poids atteint le sommet.

Libérer le poids et mesurer la quantité de temps nécessaire pour atteindre le point à mi-chemin et le laps de temps pour atteindre le fond. Noter les résultats. Faire cela trois fois et utiliser les valeurs moyennes pour calculer le moment angulaire aux deux points.

Augmenter le poids sur la chaîne à 500 grammes. Effectuez la procédure quatre fois et consigner les résultats. Puis augmentez le poids de 1000 grammes, répétez la procédure et consigner les résultats.

La masse de la masse tombante augmente, le couple et l’accélération angulaire sur l’axe de la tige de rotation devraient augmenter proportionnellement. En théorie, à un moment donné la vitesse angulaire et le moment angulaire devraient augmenter proportionnellement avec ce couple.

À une distance donnée que le poids était tombé, le moment angulaire de la canne aurait dû être proportionnel à la racine carrée de la masse de la masse. L’expérience a montré que les moments angulaires avec le poids de 500 grammes étaient en effet environ 1.6- ou la racine carrée de 5/2-fois ceux du poids 200 grammes. De même, les impulsions avec le poids de 1000 grammes étaient environ 1,4- ou la racine carrée de 2 - fois ceux du poids 500 grammes.

En outre, pour un poids donné le couple et l’accélération angulaire doivent être constantes. Dans ces conditions, une vitesse angulaire de la canne devrait augmenter proportionnellement avec la racine carrée de la distance, que le poids tombe. La distance finale était double la distance du point à mi-chemin, alors le moment angulaire final était de 1,4- ou la racine carrée de 2 - fois le moment angulaire à la mi-course.

Les résultats de cette expérience d’accord avec la théorie et de confirment la relation entre le couple et le moment cinétique.

Angular momentum est une propriété importante des objets en rotation et ses effets sont au cœur de nombreux appareils mécaniques et les activités quotidiennes.

Vous avez sûrement remarqué qu’il est plus facile d’équilibre sur un vélo lorsque celui-ci est en mouvement. La raison pour cela est angulaire. Lorsque les roues sont en mouvement, ils auront certains montant du moment angulaire avec perpendiculairement au cadre. Plus le moment angulaire le plus grand est le couple nécessaire pour modifier la quantité de mouvement, et c’est pourquoi il est plus difficile de basculer la moto.

Un autre système qui utilise la conservation du moment angulaire est hélicoptères à deux rotors. Ici le disque à l’avant fait pivoter les lames dans le sens horaire et le rotor de queue fait pivoter les lames dans le sens anti-horaire. Ces rotations entraînent deux moments angulaires adverses, qui annulent les uns les autres... aboutissant à la conservation du moment angulaire pour l’ensemble du système. Et c’est ce qui empêche l’hélicoptère de tourner hors de contrôle.

Vous avez juste regardé introduction de JoVE de moment cinétique. Vous devez maintenant comprendre quel moment angulaire est, comment il est conservé dans divers systèmes et comment il affecte le comportement d’objets en rotation. Comme toujours, Merci pour regarder !

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