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Gleichgewicht / frei-Körper-Diagramme
 

Gleichgewicht / frei-Körper-Diagramme

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Gleichgewicht ist ein Sonderfall in der klassischen Mechanik, sondern ist allgegenwärtig im Alltag, während frei-Körper-Diagramme helfen, die zugrunde liegenden Kräfte zu entschlüsseln.

Ein System ist im translational Gleichgewicht, wenn die auf sie wirkenden Kräfte ausgeglichen sind, die Nettokraft ist null. Gleichgewicht kann auch in einem Rotationssystem hergestellt werden, wenn die net Drehmoment t, gleich Null ist.

Neben diesen statischen Gleichgewicht Fällen wo die Systeme im Ruhezustand sind, dynamisches Gleichgewicht bedeutet, dass ein System ist Bewegung aber keine linearen Beschleunigung erleben ein oder Winkelbeschleunigung, ein.

Nun, auch wenn ein System im Gleichgewicht ist, eine Vielzahl von individuellen Kräfte oder Drehmomente kann darauf handeln, und frei-Körper-Diagramme--bestehend aus einfachen Formen und Pfeile--sind oft umgesetzt, um diese Kräfte oder Drehmomente auf ein System zu konzipieren.

Das Ziel dieses Experiments ist es, das Gleichgewicht eines Systems setzt sich aus mehreren Komponenten unter dem Einfluss verschiedener Kräfte zu verstehen.

Vor der Analyse dieses komplexen Systems, lassen Sie uns nochmals die Konzepte des Gleichgewichts und der frei-Körper-Diagramme. Wie bereits erwähnt, tritt Gleichgewicht in eine translatorische System, z. B. einer belasteten Feder, wenn die Rückstellkraft der Schwerkraft Gewicht balanciert. In einem Rotationssystem Beispiel wenn Gewichte, zu einem frei rotierenden Strahl, Gleichgewicht befestigt sind entsteht wenn die Drehmomente Gleichgewicht zueinander. Beachten Sie, dass in Bezug auf die Drehachse, Drehmoment für die Drehung gegen den Uhrzeigersinn positiv und negativ für die Drehung im Uhrzeigersinn ist.

In diesen Fällen, die net Kräfte oder Drehmomente sind gleich Null und deshalb gibt es keine lineare oder eckige Beschleunigung. Pro erstes Gesetz des Newtons da diese Systeme im statischen Gleichgewicht befinden, müssen sie in Ruhe bleiben.

Trotz des Fehlens einer net Kraft oder Drehmoment sind mehrere Kräfte auf Objekte innerhalb dieser Systeme tätig. Frei-Körper-Diagramme oder Kraft-Diagramme werden oft gezeichnet, um zu verstehen, die Kräfte und Drehmomente, die auf Systeme im Gleichgewicht.

Jedes Beitragende Kraft oder Drehmoment wird dargestellt durch einen Pfeil, dessen Größe und Richtung vollständig beschreibt den Vektor in Frage. Durch Vektorsumme zeigt das translatorische System im Gleichgewicht sein. Ebenso befindet sich die Buchhaltung für die Richtung des Drehmoments in Bezug auf die Achse, das rotierende System im Gleichgewicht.

Nun, Stell dir vor, diese Systeme kombinieren, so dass ein Gewicht in die Mitte des Balkens befestigt ist, während der Träger setzt sich aus zwei Federn an den Enden ausgesetzt ist. Das System ist komplex, aber mit zwei separaten frei-Körper-Diagramme verstanden werden kann. Das translatorische System beinhaltet das Gewicht und die linke und Rechte Feder Rückstellkräfte, bezeichnet als FL und FR, jeweils.

Da das System im Gleichgewicht ist, sollte die Summe der Größen der FL und FR den Betrag der dem Gewicht entsprechen. Diese Gleichung beschreibt Übergangs Gleichgewicht.

Im Rotations-System haben wir anstelle von Kräfte Drehmomente. Daran erinnern Sie, dass Drehmoment als die Normalkraft mal Abstand R definiert ist, dass die Kraft von der Drehachse. Da das Gewicht auf die Drehachse positioniert ist, übt es kein Drehmoment auf die Balken. Während für die Federn in diesem Fall der senkrechten Kräfte sind die Rückstellkräfte und r ist die jeweilige Entfernung vom Gewicht.

Jetzt wieder, da das System im Gleichgewicht ist, die Größen der diese Drehmomente gleich sein sollten und diese Gleichung veranschaulicht Rotations Gleichgewicht.

Verschieben das Gewicht weg von der Mitte bewirkt, dass den Strahl zu kippen. Für das translatorische System ist die Summe der Rückstellkräfte noch gleich und entgegengesetzt zu der das Gewicht. Daher bleibt die Gleichung für Translationale Gleichgewicht--Umgang mit der Größe dieser Kräfte--gleich.

Für das rotierende System ändert sich die Neigung durch ein Winkel θ die Kräfte in den Frühling-Drehmomente in der Kosinus Bestandteil der jeweiligen Rückstellkräfte. Die Längen der rotierende Arme ebenfalls geändert. Jedoch das Gewicht befindet sich noch in der Drehachse und übt daher kein Drehmoment auf die Balken.

Da dieses System auch im Gleichgewicht ist, sollten die Größen der Drehmomente aufgebracht durch die Federn identisch sein. Aufheben der Kosinus θ, ergibt sich die gleiche Drehzahl Gleichgewicht-Formel.

Nun, da Sie die Prinzipien des Gleichgewichts zu verstehen, lassen Sie uns diese Konzepte gelten für ein System, die Kräfte und Momente erlebt. Dieses Experiment besteht aus einem Meter Stock, zwei Federwaagen, zwei Ständen und zwei Gewichte verschiedener Masse in der Lage, aus dem m-Stick angehalten wird.

Beginnen, platzieren Sie die beiden steht einen Meter voneinander entfernt auf dem Tisch, so dass sie sicher sind. Unterbrechen Sie einer Federwaage aus jeder Stand, und schließen Sie jedes Ende des einen Meter Stock am unteren Rand einer Federwaage.

Messen Sie das zuletzt massive Gewicht als nächstes Meter Stock auf halbem Weg zwischen der Federwaagen bei. Berechnen Sie mit dem System unter translatorische und rotatorische Gleichgewicht die einzelnen einwirkenden Kräfte auf dem Zähler kleben und speichert sie.

Lesen Sie die Werte aller die Federwaagen und erfassen Sie diese Rückstellkräfte ausgeübt durch die Federn.

Jetzt verlagern das Gewicht 0,2 m auf der linken Seite machen den Linkslauf Arm 0,3 m und Rechtslauf Arm 0,7 m. Wiederholen Sie die Berechnung der individuellen Kräfte und der Frühling Skala Messungen.

Zu guter Letzt verlagern Sie das Gewicht auf der linken Seite eine weitere 0,2 m und die Kraft-Berechnungen durchführen und Frühling Skala Messungen. Wiederholen Sie dieses Gleichgewicht-Experiment für mehr Masse Gewicht.

Die einzelnen einwirkenden Kräfte auf den Meter Stock bestehen aus der Gravitationskraft auf das angehängte Gewicht und die Rückstellkräfte der Federn. Bei der Betrachtung der frei-Körper-Diagramme des Systems unter translatorische und rotatorische Gleichgewicht können zwei Gleichungen verwendet werden, um die zwei unbekannten Rückstellkräfte festzustellen.

Die Drehung Arme sind identisch, wenn das Gewicht auf halbem Weg zwischen den Quellen. Daher sollte jeder die Rückstellkräfte die Hälfte des Gewichts gleich. Wenn das Gewicht von der Mitte verschoben wird, werden die Rückstellkräfte für die Experimente nach dem Verhältnis ihrer jeweiligen Drehung Arme diktiert.

Diese berechneten Werte können mit der Rückstellkräfte ermittelt aus den Frühling Skala Messungen verglichen werden. Die Unterschiede zwischen den Werten sind innerhalb der Messfehler des Experiments. Daher können die Rückstellkräfte unter Berufung auf die Gleichgewichtsbedingungen, mit Wissen über die Masse des Gewichts und der Länge der Arme Drehung bestimmt werden.

Die grundlegenden Prinzipien des Gleichgewichts können von unschätzbarem Wert sein, wenn Ingenieure Strukturen entwerfen, die wir täglich nutzen.

Eine Brücke ist immer im statischen Gleichgewicht und erleben Sie ständig große Kräfte und Momente aus seinem eigenen Gewicht und die Lasten über sie bewegen. Bau einer Hängebrücke, wie die Golden Gate in San Francisco, erfordert daher erhebliche strukturelle engineering bemühen sicherzustellen, dass selbst in den Zeiten der stark befahrenen Gleichgewicht beibehalten wird

In ähnlicher Weise haben Wolkenkratzer ein komplexes System von Stahlträgern unter gewaltigen Kräfte, die insgesamt ein starres System im statischen Gleichgewicht bilden. Daher hilft ein Verständnis für die Konzepte hinter Gleichgewicht ein Architekt die Konstruktionsparameter entscheiden, so dass diese Strukturen ein gewisses Maß an Drehmoment, vor allem in den Erdbebengebieten anfällig standhalten können.

Sie sah nur Jupiters Einführung ins Gleichgewicht. Sie sollten jetzt verstehen die Prinzipien des Gleichgewichts und wie frei-Körper-Diagramme verwendet werden können, um festzustellen, die Kräfte und Drehmomente, die einen Beitrag zu einem System im Gleichgewicht. Danke fürs Zuschauen!

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