Overview
Fonte: Derek Wilson, Asantha Cooray, PhD, Departamento de Física & Astronomia, Escola de Ciências Físicas, Universidade da Califórnia, Irvine, CA
A luz viaja em velocidades diferentes, dependendo do material pelo qual está se propagando. Quando a luz viaja de um material para outro, ele vai desacelerar ou acelerar. Para conservar energia e impulso, a luz deve mudar a direção em que se propaga. Esta dobra de luz é conhecida como refração. Alguma fração da luz também é refletida na interface entre os dois materiais. Em casos especiais, um feixe de luz pode ser refratado tão acentuadamente em uma interface que é realmente completamente refletida de volta para o meio de onde ele estava vindo.
As lentes fazem uso do princípio da refração. As lentes vêm em duas variedades com curvaturas diferentes: lentes convexas e lentes côncavas. As lentes convexas são frequentemente usadas para focar a luz, mas também podem ser usadas para criar imagens ampliadas de objetos. Quando uma lente convexa faz com que os raios de luz provenientes de um objeto divergam, o olho humano julga que a luz vem de algum ponto atrás do objeto real do qual a luz está se originando. A imagem do objeto será ampliada neste caso. Esse tipo de imagem é chamada de imagem virtual. As lentes côncavas também podem fazer com que os raios de luz divergam e criem imagens virtuais, embora a imagem seja desmagnizada.
Este laboratório demonstrará a lei fundamental da refração e examinará as maneiras pelas quais as lentes criam imagens.
Principles
Quando a luz atinge a interface entre dois materiais, ela é dobrada por algum ângulo que depende da composição dos dois materiais. No limite, a velocidade com que a luz se propaga muda, fazendo com que sua direção de propagação também mude. Cada meio tem um "índice de refração" característico que é definido como a razão entre a velocidade da luz no vácuo e a velocidade da luz no meio:
onde n é o índice a dimensionável de refração, c é a velocidade da luz no vácuo em metros por segundo (m/s), e v é a velocidade da luz no médio em metros por segundo (m/s). A luz viaja mais lentamente em um meio com um alto índice de refração e mais rapidamente em um meio com baixo índice de refração.
Para um determinado ângulo de incidência, өi (ângulo em que a luz atinge o limite entre as duas mídias), o ângulo em que o feixe de luz é refratado, өr,é dado pela Lei de Refração, que é mais conhecida como Lei de Snell:
onde өi e өr estão em graus, e n1 e n2 são os índices a dimensionados de refração dos materiais iniciais e finais pelos quais a luz está viajando. O ângulo de refração especifica a direção em que a onda de luz refratada viajará no segundo meio (ver Figura 1). Alguma fração da luz incidente também é refletida de volta para o primeiro meio em um ângulo igual ao ângulo de incidência.
Um fenômeno interessante ocorre quando a luz vai de um material com alto índice de refração para um com um índice menor. Há um ângulo crítico de incidente no qual o ângulo refratado se tornará 90°. Se a luz atingir o limite no ângulo crítico, o feixe refratado viajará ao longo da fronteira entre a mídia, e alguma luz será refletida de volta no alto índice de material de refração (ver Figura 2). Se a luz atingir o limite em um ângulo maior do que este ângulo crítico, ela será completamente refletida de volta para o alto índice de material de refração em um evento chamado reflexão interna total.
Figura 1: Um raio de luz incidente na fronteira entre dois meios de comunicação resulta em um raio refletido e um raio refratado.
Figura 2: Total de reflexão interna quando n2 > n1. O raio azul é incidente no ângulo crítico e resulta em um raio refratado viajando ao longo da interface e um raio refletido. O raio vermelho é incidente em um ângulo maior que o ângulo crítico e leva a um raio totalmente refletido internamente.
As lentes aproveitam a refração para criar imagens reais e virtuais de objetos. Uma imagem real é uma imagem formada pela convergência física de raios de luz que vieram de um objeto. Uma imagem virtual é formada quando os raios de luz parecem convergir, mas não convergem fisicamente. Nossos olhos constroem um ponto de origem para raios divergentes, e este ponto de origem serve como a fonte das imagens virtuais, embora os raios de luz não convergam neste ponto. Exemplos de imagens reais e virtuais formadas por uma lente convexa são mostrados na Figura 3. As lentes têm um comprimento característico chamado "distância focal", que é a distância da lente em que os raios de luz originários infinitamente distantes serão focados depois de passar pela lente. Dada a distância focal de uma lente, a distância entre o objeto e a lente determinará a localização da imagem de acordo com a equação da lente fina:
Onde f é a distância focal da lente em metros (m), o é a distância entre a lente e o objeto em metros (m), e eu é a distância entre a lente e a imagem em metros (m). Se a distância do objeto for considerada uma quantidade positiva, então, se a distância da imagem for positiva, a imagem será real e estará localizada na lateral da lente oposta ao objeto. Se a distância da imagem for negativa, a imagem será virtual, ampliada e localizada no mesmo lado da lente que o objeto.
Figura 3: Uma lente convexa produzindo imagens reais e virtuais. Imagens reais se formam a partir da verdadeira convergência de raios de luz. Imagens virtuais são construídas por nossos olhos a partir de raios de luz divergentes.
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Procedure
1. Determine o índice de refração da água usando a Lei de Refração de Snell (Lei de Refração) e encontre o ângulo crítico para reflexão interna total.
- Obtenha um tanque de refração especializado com uma fonte de luz.
- Encha o tanque de refração com água e ligue a fonte de luz. Direcione o feixe da fonte de luz para a metade do tanque cheia de água. Pode ser necessário apagar as luzes da sala.
- Use o prolongador no tanque de refração para medir o ângulo de incidência do feixe (o ângulo medido na metade do tanque cheio de água) e o ângulo de refração (o ângulo medido na metade do tanque cheio de ar) para a interface água-ar no tanque.
- Utilize os ângulos medidos e o índice de refração para ar (nar = 1,00) para calcular o índice de refração da água.
- Repita as etapas anteriores para alguns ângulos de incidente variando de 0° a pouco menos de 90°.
- À medida que o ângulo do incidente é aumentado, nota-se que o feixe de luz refratado não pode mais ser visto na metade do recipiente que contém ar. Gire lentamente a fonte de luz sobre o tanque até que o ponto em que o feixe de luz desapareça pela primeira vez do ar é atingido. Este é o ângulo crítico para a reflexão interna total.
- Se a fonte de luz for ainda mais girada, deve-se observar que o feixe reflete de volta na água.
- Mova a fonte de luz para que o feixe entre na metade do tanque cheio de ar antes de viajar para a água. Regissão alguns ângulos de incidência e refração nesta condição. Note que, anteriormente, o ângulo de incidência era o ângulo em que a luz viajava através da água. Como a luz está agora passando pelo ar primeiro, o novo ângulo de incidência é o ângulo em que ela viaja pelo ar, e o novo ângulo de refração é o ângulo em que ela viaja através da água.
- Observe que a reflexão interna total não ocorre nesta configuração. O reflexo interno total só ocorre quando a luz passa de um meio com alto índice de refração para um meio com menor índice de refração.
2. Meça a distância focal de uma lente e crie imagens reais e virtuais de um objeto.
- Obtenha uma lente convexa, uma lente côncava, uma folha de papel branco, uma régua e um pequeno objeto distinto. Também ajuda ter um banco óptico com suportes para as lentes e objeto, bem como um aparelho para segurar a folha de papel verticalmente.
- Coloque a lente convexa entre o objeto e o pedaço de papel, tudo em uma linha e na mesma altura.
- Mova o objeto e o papel até que uma imagem nítida do objeto apareça no papel. A imagem no papel é uma imagem real.
- Meça a distância da lente para o objeto e a distância da lente para o papel. Use a equação da lente fina para determinar a distância focal da lente.
- Coloque o papel de lado e mova o objeto mais perto da lente até que a distância entre a lente e o objeto seja menor do que a distância focal da lente.
- Olhe através da lente: uma versão ampliada do objeto deve ser vista. Esta imagem é uma imagem virtual.
- Substitua a lente convexa pela lente côncava. Olhe através da lente côncava: agora uma versão desmagnificada do objeto é visível. Esta também é uma imagem virtual.
A luz reflete e viaja em diferentes velocidades e direções, ou refrata, dependendo do material pelo qual está se propagando, causando muitos fenômenos ópticos interessantes.
Quando um raio de luz atinge a superfície de um bloco de vidro, uma parte dela muda de direção na interface para retornar ao meio de onde se originou; isso é reflexão. E o resto da luz muda sua direção na interface e viaja através do bloco de vidro para conservar energia e impulso; isso é refração.
Lentes encontradas em sistemas ópticos como microscópios fazem uso de reflexão e refração para criar imagens que podem ser percebidas pelo olho humano.
Aqui, vamos primeiro discutir os princípios e parâmetros de reflexão e refração. Então vamos demonstrar esses fenômenos em um sistema onde o ar e a água são os dois meios de comunicação. Em seguida, estudaremos as formas em que as lentes criam imagens, seguidas por algumas aplicações no campo da óptica.
Para entender os princípios e parâmetros de reflexão e refração, vamos escolher duas mídias - água e ar.
O primeiro parâmetro chave a observar é "índice de refração", 'n' - uma característica do meio pelo qual a luz viaja. É definida como a razão entre a velocidade da luz no vácuo, 'c', à velocidade da luz no meio, 'v'. Como o n do ar é mais baixo que a água, a luz viaja mais lentamente através da água em comparação com o ar.
Vamos agora assumir que os dois meios de comunicação, água e ar, estão em contato um com o outro ao longo de uma interface.
Agora, quando a luz viaja da água para o ar e atinge a interface, parte dela é refletida na interface, e o restante é refratado ou dobrado por um ângulo que depende dos índices refrativos das duas mídias. Tanto a reflexão quanto a refração também dependem de outro parâmetro - ângulo de incidência, ou φi.
Este é o ângulo entre a luz do incidente e o normal para a interface ar-água dentro do primeiro meio, água. O "ângulo de reflexão" é medido entre a luz refletida e o mesmo normal dentro do primeiro meio, a água, e é igual ao ângulo de incidência. Considerando que o "ângulo de refração", ou φr é o ângulo entre a luz refratada e o normal para a interface ar-água no segundo meio, ar.
O ângulo da refração depende, portanto, do ângulo de incidência e dos índices refrativos das duas mídias. A lei de refração ou Lei de Snell fornece uma relação entre todos esses parâmetros.
Agora, se o ângulo de incidência for lentamente aumentado, em um ponto a luz apareceria ao longo da interface água-ar, e o ângulo de refração será igual a 90 graus. Este ângulo de incidente é chamado de "ângulo crítico". Observe que isso só pode acontecer se o índice de refração do primeiro meio for maior que o segundo.
Nesta mesma condição, se o ângulo de incidência for aumentado ainda mais, então o feixe de luz é refratado tão acentuadamente que é realmente completamente refletido de volta para o primeiro meio do qual a luz se originou. Esse fenômeno se chama Reflexão Interna Total.
Tendo revisado os parâmetros que afetam a reflexão e a refração, vamos ver como realizar um experimento em um laboratório de física que valida esses princípios. Reúna todos os materiais e equipamentos necessários, incluindo um tanque de refração especializado com um feixe de luz.
Encha metade do tanque de refração com água. Ligue o feixe de luz e direcione o feixe para metade do tanque cheio de água.
Usando um prolongador, meça o ângulo de incidência do feixe de luz ou o ângulo medido na água entre o feixe de luz e o normal para a interface ar-água. Além disso, meça o ângulo de refração ou o ângulo medido no ar entre o feixe de luz e o normal para a interface ar-água
Agora, à medida que o ângulo de incidência é aumentado, um ponto é alcançado no qual o feixe de luz aparece ao longo da interface ar-água. Anote esse ângulo de incidência, pois é o ângulo crítico para a reflexão interna total.
Em seguida, continue a aumentar o ângulo de incidência girando a fonte de luz no sentido anti-horário. O feixe refratado agora se reflete completamente na água demonstrando reflexão interna total.
Posteriormente, mova a fonte de luz para que o feixe entre na metade do ar do tanque antes de viajar para a água. Repita o protocolo para o novo caminho do feixe de luz para vários ângulos de incidência e regise o ângulo correspondente de refração.
Agora vamos falar sobre lentes, que aproveitam a reflexão e a refração da luz para criar imagens reais e virtuais de objetos. Todas as lentes, sejam convexas ou côncavas, possuem uma distância focal 'f', que é a distância da lente em que os raios de luz originários de infinitamente distantes serão focados depois de passar pela lente. Para lentes convexas f é positivo e para lentes côncavas f é negativo.
Quando um objeto é colocado na frente de uma lente, ele cria uma imagem. A 'Equação das Lentes Finas', proporciona uma relação matemática entre a distância focal 'f', a distância entre o objeto e a lente, 'o', e a distância entre a lente e a imagem, 'i'.
É essa distância de imagem matemática 'i' que nos diz se uma imagem formada pela lente é real ou virtual. Se o 'i' matematicamente calculado for positivo, então a imagem formada será real, e se for negativa a imagem será virtual.
Para uma lente convexa, quando a distância do objeto 'o' for maior que a distância focal 'f', a distância de imagem matematicamente calculada 'i' será positiva e uma imagem real é formada. Isso se deve à convergência física de raios de luz que vêm do objeto, como a imagem capturada por uma câmera ou um microscópio.
No entanto, quando a distância do objeto 'o' é menor que a distância focal 'f', a distância de imagem matematicamente calculada 'i' é negativa e uma imagem virtual é formada. Isso ocorre porque os raios de luz parecem convergir, mas na verdade divergem fisicamente, e nossos olhos constroem um ponto de origem para eles. Isso é observado no caso de uma lupa, onde uma imagem virtual ampliada é formada.
Para lentes côncavas, os raios de luz que vêm do objeto passam pela lente e sempre divergem. Assim, o 'i' calculado é sempre negativo e a imagem criada é sempre virtual.
Nesta seção, validaremos a formação de imagens reais e virtuais usando lentes convexas simples e côncavas. Reúna os materiais necessários, ou seja, uma lente convexa, uma lente côncava, uma folha de papel branco, um pequeno objeto distinto e um grampo para segurar o papel verticalmente
Primeiro, coloque a lente convexa entre o objeto e o pedaço de papel. Certifique-se de que todos eles estão na linha e na mesma altura.
Mova o objeto e o papel até que uma imagem nítida do objeto apareça no papel. Esta imagem vista no papel é uma imagem real, pois pode ser capturada em uma tela.
Agora meça a distância da lente para o objeto e da lente para o papel. Use a equação da lente fina para determinar a distância focal da lente.
Em seguida, coloque o papel de lado e mova o objeto mais perto da lente até que a distância entre a lente e o objeto seja menor do que a distância focal da lente. Olhe através da lente e observe a imagem.
Substitua a lente convexa por uma lente côncava. Olhe através da lente côncava e observe a imagem virtual desmagnificada.
Agora que completamos o protocolo experimental, vamos rever como analisar os dados obtidos. No primeiro experimento, medimos o ângulo de incidência e o ângulo de refração na interface água-ar.
Usando a lei de Snell e substituindo os valores por esses ângulos na equação, juntamente com o índice refrativo do ar, podemos calcular o índice de refração da água, que sai para 1,33.
Este cálculo pode então ser repetido para os vários ângulos de incidente e refração. A média de todos os índices de refração calculados fornecerá uma medição mais precisa do índice de refração da água.
Também podemos calcular o ângulo crítico para a reflexão interna total usando a lei de Snell. Este é o ângulo de incidência quando o ângulo de refração é igual a 90 graus. Reorganize esta equação para resolver para ângulo crítico.
Usando a média previamente calculada para o índice de refração da água, a lei de Snell prevê que o ângulo crítico de incidência é de 48,8 graus. Isso é muito próximo do ângulo medido experimentalmente, verificando assim a lei de Snell.
Quando o feixe de luz é projetado do ar para a água, o reflexo interno total não ocorre mesmo em ângulos superiores a 48,8 graus, pois a luz está agora viajando de um índice médio de menor para superior.
No experimento com as lentes, a equação da lente fina revela que para uma distância de objeto de 11,02 centímetros da lente e uma distância de imagem de cerca de 9,21 centímetros, a distância focal da lente é de cerca de 5,02 centímetros.
No caso em que o objeto é observado através de uma lente convexa, a uma distância inferior à sua distância focal, observa-se uma versão ampliada do objeto. Esta é uma imagem virtual, pois esta imagem não pode ser capturada em uma tela. Da mesma forma, ao usar a lente côncava, observa-se uma imagem virtual desmagnificada do objeto.
A óptica, especificamente lentes ópticas, é usada em todas as caminhadas da vida, da fotografia à imagem médica ao olho humano.
As fibras ópticas são usadas para transmissão de dados em muitas aplicações atuais, como a transmissão de sinais telefônicos. Essas fibras consistem em um núcleo, revestimento e um revestimento externo protetor ou tampão, e outras camadas de fortalecimento.
O revestimento guia os dados na forma de pulsos de luz ao longo do núcleo usando o método de reflexão interna total. Essa propriedade de transmissão de dados permite que câmeras de fibra óptica utilizadas pelos médicos visualizem espaços confinados no corpo humano.
Microscopia é o campo do uso de microscópios para visualizar objetos que não são visíveis a olho nu. A microscopia óptica ou leve envolve a passagem de luz visível, que é refratada ou refletida a partir da amostra, através de uma única ou múltiplas lentes para permitir uma visão ampliada da amostra. A imagem resultante pode ser detectada diretamente pelo olho, ou capturada digitalmente.
Você acabou de assistir a introdução de JoVE à reflexão e refração. Agora você deve entender os princípios da refração, a lei de Snell, e a reflexão interna total e também a teoria por trás das lentes e como elas criam imagens. Como sempre, obrigado por assistir!
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Results
A Lei de Snell dita o ângulo em que a luz será dobrada ao cruzar a fronteira entre dois meios de comunicação. Os ângulos medidos incidentes e refratados na interface água-ar são dados na Tabela 1. Abaixo, um cálculo amostral que dá o índice de refração para a água usando a Lei de Snell é mostrado para um ângulo de incidência igual a 30,1° à medida que a luz vai da água para o ar:
1.33
O cálculo pode ser repetido para os vários ângulos da Tabela 1, e a média das medidas fornecerá uma medição ainda melhor do índice de refração do que qualquer uma das medidas individuais fornecerá.
Tabela 1: Resultados.
| Interface | ө | ө | nágua |
| Água → Ar | 10.0 | 13.5 | 1.34 |
| Água → Ar | 19.8 | 26.6 | 1.32 |
| Água → Ar | 30.1 | 41.9 | 1.33 |
| Água → ar | 20.1 | 15.1 | 1.32 |
| Água → ar | 44.9 | 32.0 | 1.33 |
| Água → ar | 75.2 | 46.7 | 1.33 |
O ângulo crítico para o reflexo interno total ocorre quando o ângulo de refração é igual a 90°. Para a interface água-ar, a Lei de Snell prevê que o ângulo crítico de incidência é de 48,8°.
Vale ressaltar que o feixe refratário ainda pode ser observado em um ângulo superior a 48,8° ao olhar para a interface em que o feixe de luz passou do ar para a água. É apenas no limite em que o feixe foi da água para o ar que o feixe foi refletido internamente em ângulos superiores a 48,8°. O reflexo interno total só pode ocorrer quando a luz passa de um meio com alto índice de refração para um meio com menor índice de refração.
Para a parte da lente do experimento, quando o objeto foi colocado em cerca de o = 11,02 cm, a imagem entrou em foco em cerca de 9,21 cm. A equação da lente fina então revela a distância focal da lente convexa de cerca de 5,02 cm.
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Applications and Summary
Este laboratório explora a física da refração e lentes. A Lei de Snell foi usada para medir o índice de refração da água usando medidas de incidentes e ângulos refratários. Também foi observado o fenômeno da reflexão interna total na interface água-ar. Foi mostrado que as lentes côncavas podem focar a luz e também criar imagens virtuais, permitindo que elas sirvam como dispositivos de ampliação.
O olho humano vê focando a luz na retina, e a visão ruim pode resultar se a luz se concentrar na frente ou atrás da retina. Os óculos ajudam a corrigir a má visão, refocando adequadamente a luz na retina. As câmeras usam uma lente para focar a luz em um sensor da mesma forma que os olhos concentram a luz na retina. Lupas são simplesmente lentes convexas que criam imagens virtuais ampliadas de objetos. Microscópios ópticos usam múltiplas lentes para ampliar imensamente objetos pequenos, como células. Da mesma forma, há um tipo de telescópio chamado refractor que usa lentes para capturar a luz de estrelas, galáxias e outros objetos astrofísicos. A reflexão interna total é usada na maioria das vezes na forma de fibras ópticas, que são utilizadas para transmissão de dados e como fibrascópios.
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