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음파 및 도플러 이동
 
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음파 및 도플러 이동

Overview

출처: 아리아나 브라운, 아산타 쿠레이, 박사, 물리학 및 천문학학과, 물리 과학 대학, 캘리포니아 대학, 어바인, 캘리포니아

파도는 재료 중간 또는 빈 공간을 통해 전파되는 교란입니다. 빛의 파도는 진공 및 물질의 일부 형태를 통해 여행 할 수 있으며, 진동이 전파의 방향에 수직임을 의미 자연에서 횡단된다. 그러나 음파는 공기와 같은 탄성 매체를 통과하는 압력파이며, 본질적으로 세로이며, 이는 진동이 전파 방향과 평행하다는 것을 의미합니다. 피아노의 사람의 보컬 코드나 피아노의 현과 같이 진동하는 물체에 의해 사운드가 매체에 도입되면 진동 물체가 앞뒤로 움직이면서 공기 의 입자가 앞뒤로 움직입니다. 이렇게 하면 공기 입자가 압축되는 공기 영역, 압축이라고 함, 희귀 파기라고 불리는 다른 영역이 있습니다. 음파에 의해 생성된 에너지는 압축에 의해 생성된 잠재적 에너지와 매체의 입자의 작은 움직임과 속도의 운동 에너지 사이에 진동합니다.

압축 및 희귀성파를 사용하여 음파 속도와 주파수 간의 관계를 정의할 수 있습니다. 이 실험의 목표는 공중에서 소리의 속도를 측정하고 도플러 효과라고 불리는 동작 중 음파를 방출하는 물체의 빈도 변화를 탐구하는 것입니다.

Principles

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음파가 전파됨에 따라, 그것은 주기적으로 압축하고 희귀 (확산) 어떤 위치에서 공기 분자. 압력과 밀도 의 관계는 온도에 따라 달라지므로 공기를 통과하는 소리의 속도도 온도에 따라 달라지며 다음과 같이 정의됩니다.

Equation 1(방정식 1)

여기서 TC는 섭씨(°C)의 공기 온도이고 v는 초당 미터(m/s)로 측정되는 음파의 속도입니다. 고전적으로, 파도의 속도는 다음과 같이 정의됩니다:

Equation 2(방정식 2)

여기서 λ는 파장(m) 또는 압력 파사이의 거리, 및 f는 주파수(Hz) 또는 단위 시간당 파수입니다. 수학식 1은 정지 중인 공기에 대한 추정입니다. 음파의 매체가 이동하는 경우, 소리의 속도는 움직임의 방향에 따라 변경됩니다. 예를 들어, 강한 바람의 방향으로 반대 방향으로 움직이는 음파는 바람의 속도에 의해 속도가 감소 할 가능성이 높습니다. 이 실험에서는 이 효과가 무시할 수 있습니다.

소리의 소스가 속도 또는 방향을 변경하고 매체가 일반적으로 정지에있을 때, 음파의 속도에 변화가 없다. 그러나, 관찰자는 도플러 효과로 인해 주파수의 잘못된 증가 또는 감소를 들을 수 있다. 파도의 근원이 관찰자에게 더 가까워지면 파도가 더 가까운 위치에서 방출됩니다. 그들은 여전히 동일한 주파수에서 방출되지만 소스 이동으로 상대적 위치로 인해 관찰자가 함께 모여 더 높은 주파수로 보입니다. 소스가 관찰자에서 멀어질 때 동일한 논리로 관찰자는 낮은 주파수에서 소리를 듣습니다. 이 효과를 이해하는 가장 쉬운 방법은 보행자를 향해 운전하는 사이렌이있는 경찰차를 상상하는 것입니다 : 보행자를 향해 운전할 때 보행자의 빈도는 마침내 차가 보행자를 통과 할 때까지 더 높고 높아지는 것처럼 보이며 보행자는 자동차가 멀리 운전할 때 감소하는 주파수를 듣기 시작합니다. 관찰된 주파수 f와 방출된 주파수 f0 사이의 관계는 다음에 의해 정의됩니다.

Equation 3

여기서 c는 공기 중음파의 속도이고, vr은 매체에 상대하는 수신기의 속도(= 수신기가 쉬고 있는 경우= 0), vs는 매체에 비해 소스의 속도이다.

이 실험에서는 다양한 주파수와 파장을 사용하여 소리의 속도를 계산하고 그 속도를 이론적 속도와 비교합니다. 우리는 또한 튜닝 포크에 의해 방출 주파수에 도플러 효과를 관찰할 것입니다.

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Procedure

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1. 소리의 속도 측정

  1. 설정: 광학 벤치에서 서로 마주보고 있는 두 개의 스피커. 한 스피커는 BNC 티의 한쪽에 기능(신호) 생성기로 연결되어야 하며, BNC 티의 다른 쪽은 오실로스코프의 채널 A에 연결되어야 합니다. 두 번째 스피커는 오실로스코프의 채널 B에 연결해야 합니다.
  2. 신호 발생기와 진동을 켜고 발전기의 다이얼을 조정하여 5kHz 파를 생성합니다. 함수 생성기에 연결된 스피커는 경보처럼 들리는 안정적인 피치를 생성해야 하며 오실로스코프에 두 개의 파도가 나타나야 합니다.
  3. 두 파도가 단계에 들어갈 때까지 벤치를 따라 채널 B에 연결된 스피커를 밀어 넣습니다. 두 스피커 사이의 거리를 기록합니다.
  4. 웨이브가 위상이 없도록 채널 B 스피커를 천천히 뒤로 밉히합니다. 파도가 다시 단계에 들어갈 때까지 뒤로 계속 미끄러진다. 스피커 사이의 새 거리를 기록합니다.
  5. 이초기로부터 마지막 거리를 빼서 소리의 파장을 찾습니다. 이 값과 주파수를 사용하여 방정식 2를 사용하여 관찰된 사운드 속도를 계산합니다.
  6. 8kHz 및 3kHz 주파수에 대해 1.3-1.5 단계를 반복합니다. 파장과 주파수 사이의 역비례 관계를 확인합니다.
  7. 실험 속도를 교실 온도를 사용하여 예상 속도와 비교합니다.

2. 튜닝 포크 /도플러 장치도플러 효과

비디오는 도플러 장치를 사용하여 실험을 시연하지만, 이 같은 실험은 튜닝 포크를 사용하여 수행 될 수있다. 튜닝 포크를 사용하는 프로토콜은 여기에 설명되어 있습니다.

  1. 튜닝 포크의 끝에 1m 길이의 끈조각을 묶습니다. 허리 길이로 유지하면 튜닝 포크가 가까이 가지만 바닥에 닿지 않아야합니다.
  2. 마이크를 오실로스코프 채널에 연결하고 마이크를 고정 거리(약 1.5m)에 배치합니다.
  3. 튜닝 포크를 누르고 마이크에서 1.5m 지점에서 사운드를 만들고 제자리에 고정합니다. 화면에 표시되는 파도 수를 확인합니다.
  4. 튜닝 포크를 다시 치고 일정한 속도로 원로로 포크를 스윙하기 시작합니다.
  5. 스윙 튜닝 포크를 관찰하는 사람들은 포크가 그들을 향해 스윙으로, 주파수, 또는 피치가 더 높아지는 것을 알 수 있습니다. 동시에, 오실로스코프는 화면에 약간 더 많은 파도를 표시해야합니다. 그들로부터 멀어지면 피치가 낮아지고 오실로스코프가 화면에 약간 덜 파도를 표시해야 합니다. 오실로스코프 뷰의 예는 아래 그림 1을 참조하십시오.

Figure 1
그림 1: 오실로스코프에 의해 캡처 된 도플러 효과를 겪고 튜닝 포크의 음파의 묘사. 포크가 마이크를 향해 흔들리면 음파가 가까운 거리에서 방출되고 더 높은 피치의 환상을 만듭니다. 참고: 오실로스코프 모니터에서 추적되는 파도 의 빈도의 변화는 미묘할 수 있으며, 음파 진폭이 볼륨(또는 '음량')에 비례하기 때문에 파도의 진폭도 튜닝 포크의 위치에 따라 변경됩니다.

빛의 파도와 는 달리 음파는 고체, 가스 또는 액체일 수 있는 매체를 통해 전파되는 교란입니다.

광파는 전파 방향에 수직으로 진동이 있는횡파입니다. 음파는 진동이 전파 방향과 평행한 세로 압력 파동인 반면.

이 비디오에서는음파의 다양한 특성을 탐구하고 오스트리아물리학자 크리스티안 도플러가 발견한 도플러 효과에 대해 알아볼것입니다. 다음으로, 스피커에서 나오는 소리의 속도를 측정하는 방법과 실험실에서 Doppler 효과를 시각화하는 방법을 배웁니다. 마지막으로 이러한 개념이 적용되는 몇 가지 예를 살펴보겠습니다.

음파의 특성과 도플러 시프트 현상에 대해 논의하는 것으로 시작해봅시다. 기타 현과 같은 물체의 진동을 통해 소리가 유입되면 공기 중의 입자가 앞뒤로 움직입니다.

이렇게 하면 입자가 압축되거나 압축이라고 불리거나 희귀파지라고 불리는 간격이 분산되는 공기 의 영역이 만들어집니다. 이러한 기능은 음파 속도와 주파수 사이의 관계를 정의하는 데 사용할 수 있습니다.

압축 사이의 거리는 미터의 단위가 파장, 또는 람다입니다. 주파수는 초당 파장 사이클의 수이며 Hertz에서 표현됩니다. 소리의 속도는이 두 가지 자질의 제품입니다.

음파가 매체내입자의 압축으로 인해 이동하기 때문에 공기 분자의 밀도는 소리의 속도에 영향을 미칩니다. 공기의 밀도는 주변의 온도에 따라 달라지므로 음파의 속도도 온도에 따라 달라집니다.

공기가 정지되어 있다고 가정하면 Tc가 섭씨에서 공기 온도인 다음 방정식을 사용하여 공기를 통한 음파속도를 계산할 수 있습니다.

공기가 움직이는 경우 공기 이동 방향에 따라 사운드 속도가 변경됩니다. 예를 들어, 음파가 강한 바람의 반대 방향으로 이동하는 경우, 파도 속도는 바람의 속도에 의해 감소된다.

이제 사운드의 소스가 움직일 때 어떤 일이 일어나는지 살펴보겠습니다. 예를 들어, 구급차가 고정 주파수, ft에서 사이렌을 방출합니다. 구급차가 다가오면서 사이렌이 감지되면 서서히 다가갈 때까지 사이렌이 들어오게 됩니다. 사이렌이 당신을 향해 움직이면 음파의 상대적 위치가 함께 모여 소리가 전송된 주파수보다 더 높은 주파수를 가지고 있기 때문입니다.

같은 논리에 의해, 구급차가 멀리 드라이브로, 당신은 음파가 떨어져 확산소리와 소리가 전송 된 주파수보다 낮은 주파수를 가지고 나타납니다으로, 낮은 낮은 피치에서 사이렌을들을 수 있습니다. 주어진 시간에 방출된 주파수와 인식된 주파수의 차이를 도플러 효과 또는 도플러 시프트라고 합니다.

음파와 도플러 시프트의 기본 사항에 대해 논의한 지금, 먼저 다른 주파수에서 소리의 속도를 측정하는 방법을 살펴 보자. 그런 다음 이동 장치를 사용하여 도플러 효과를 시각화하는 방법을 시연합니다.

먼저 광학 벤치에 서로 마주보고 있는 스피커 두 개를 설정합니다. 한 스피커를 BNC 티를 사용하여 기능 발생기에 연결하고, BNC 티의 다른 쪽은 오실로스코프의 채널 1 또는 A에 연결됩니다.

그런 다음 두 번째 스피커를 오실로스코프의 채널 2 또는 B에 연결합니다.

기능 발생기와 진동을 켜고 기능 발생기의 다이얼을 조정하여 5kHz 주파수로 파를 생성합니다. 함수 생성기에 연결된 스피커는 경보처럼 들리는 안정적인 피치를 생성해야 합니다. 서로 위상이 없는 5kHz 파 2개, 발광 스피커용 및 수신 스피커용 파는 오실로스코프의 다른 색상으로 표시되어야 합니다.

두 파도가 단계에 들어갈 때까지 벤치를 따라 채널 B에 연결된 스피커를 천천히 밀어 넣습니다. 그런 다음 두 스피커 사이의 거리를 기록합니다.

다음으로, 채널 B 스피커를 발광 스피커에서 천천히 밀어 내보내면 파도가 단계적으로 사라지게 됩니다. 파도가 다시 단계에 들어갈 때까지 스피커를 뒤로 밀어 계속 합니다. 스피커 사이의 새 거리를 기록합니다. 8kHz 및 3kHz 주파수에 대한 실험을 반복합니다.

음파의 속도를 계산하려면 먼저 초기로부터 최종 거리를 빼어 음파의 파장을 제공합니다. 그런 다음 이 값과 주파수를 사용하여 속도를 얻습니다. 파장과 주파수 사이의 역비례 관계를 유의하십시오.

실험 속도를 실내 온도를 사용하여 예상 속도와 비교합니다. 서로 다른 주파수에 대한 실험 값은 거의 동일하게 보이며, 주파수와 예상 값간의 차이는 1% 미만으로 동일합니다.

첫째, 도플러 장치의 끝에 1 미터 길이의 문자열조각을 묶는다. 허리 높이에 붙으면 장치는 가까이 가지만 바닥을 만지지 않아야합니다.

다음으로 마이크를 오실로스코프 채널에 연결하고 마이크를 서있는 곳에서 고정 된 거리 (1.5 m)에 배치합니다.

도플러 장치를 켜고 마이크에서 1.5m 떨어진 곳에 놓습니다. 오실로스코프의 파도를 관찰한다.

일정한 속도로 원을 그리며 장치를 스윙하기 시작합니다. 스윙 장치를 관찰하는 사람들은 피치, 또는 주파수가 그들에 가깝게 스윙으로 더 높은 것을 알 수 있으며, 멀리 스윙으로 낮아집니다.

동시에, 오실로스코프는 장치가 마이크에 가까우면 더 많은 파도 또는 더 높은 주파수를 표시합니다. 장치가 마이크와 멀리 떨어져 있을 때 주파수가 감소합니다.

소리와 음파는 일상 생활에서 발견되며 예술, 과학 및 의학 분야의 많은 분야에서 사용됩니다.

누군가가 트럼펫과 같은 개방형 공기 기둥 악기를 사용하면 튜브 내부에서 생성된 음파가 음악을 만듭니다. 공기가 기기로 밀려나면 내부에서 진동이 발생하여 압력 파가 튜브 내부를 반사합니다.

특정 파장과 주파수의 압력 파동만이 튜브 내부에 맞고 공명하여 사운드를 생성합니다. 다른 모든 파장과 주파수가 손실됩니다.

도플러 효과는 혈관 평가에 사용되는 도플러 초음파 기기의 기초입니다. 핸드헬드 도플러 장치는 환자의 피부에 놓인 프로브로 구성됩니다. 프로브는 혈액 세포의 반사및 프로브에 있는 수신 요소에 의해 검출되는 특정 주파수에서 초음파 파를 방출합니다. 혈액 흐름의 속도는 반사된 파의 주파수의 변화에 의해 분명합니다.

당신은 조브의 소개도플러 효과를 보았다. 이제 도플러 효과의 기본 원리, 실험실에서 음파의 속도를 측정하는 방법 및 실제 기술의 일부 응용 프로그램을 이해해야 합니다. 시청해 주셔서 감사합니다!

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Results

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객실 온도 : 20 ° C

예상 속도: v = 331.4 + 0.6(20) = 343.4 m/s

빈도 초기 위상 거리 최종 위상 거리 파장 계산된 속도 % 오류
5kHz 27.4 cm 34.3 cm 6.90 cm 345m/s 0.5%
8kHz 25.5 cm 29.75 cm 4.25 cm 340m/s 1.0%
3kHz 22.8 cm 34.2 cm 11.40 cm 342 m/s 0.4%

방정식 2를사용하면 사운드 속도를 상당히 정확한 값으로 계산할 수 있습니다. 예를 들어, 첫 번째 주파수의 경우, f = 5kHz = 5,000Hz = 5,000Hz 및 λ = 6.90cm = 0.069 m, 그래서 속도 = λf = 5,000 x 0.069 = 345 m/s. 예상 속도와 관찰된 속도 사이의 오류를 확인하기 위해 다음을 사용합니다.

Equation 4

도플러 효과는 튜닝 포크 또는 다른 사운드 방출 물체의 스윙에 의해 분명합니다. 튜닝 포크가 마이크를 향해 흔들리면서 음파가 함께 모여 오실로스코프의 음파가 번지면서 더 높은 주파수를 생성합니다. 포크가 흔들리면 파도가 더 퍼지고 오실로스코프의 파도도 마찬가지입니다.

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Applications and Summary

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이 실험에서는 사운드의 웨이브 특성이 정의되고 탐구됩니다. 구체적으로, 음파 주파수, 파장 및 속도 간의 관계가 확인되었다. 튜닝 포크는 하나의 주파수만 방출하도록 설계되어 도플러 효과를 입증하는 최적의 장치입니다. 튜닝 포크가 관찰자로부터 더 가까워지고 더 멀리 이동함에 따라 주파수가 각각 더 높고 낮은 피치로 나타납니다. 도플러 효과와 방정식 2는 모두 빛과 같은 다른 파형으로 확장할 수 있습니다.

인간으로서 우리는 매일 의사소통을 위해 음파를 사용합니다. 그러나 이러한 형태의 의사 소통 중 하나는 우리 종들이 어떻게 먼저 소리의 물리학을 활용했는지를 나타냅니다: 음악, 특히 호흡이 필요한 악기. 트럼펫, 튜바 또는 플루트와 같은 개방형 공기 기둥 계측기는 때때로 곡선이 있는 중공 튜브 내부에 둘러싸인 공기 기둥으로 구성됩니다. 공기가 기기로 밀려나면 내부에서 진동이 발생하여 압력 파가 튜브 내부를 반사합니다. 그러나 특정 파장및 주파수의 압력 파동만이 사고 파를 방해하기 시작하여 서 있는 압력파를 생성합니다. 각 악기에는 진동하거나 공명하는 자연 주파수 세트가 있습니다. 이들은 고조파에게 불리고 각 고조파는 그것의 끝점, 파장 및 주파수에 의해 정의된 특정 서 파 패턴과 연관됩니다. 플루트에서, 구멍은 경계의 유효 길이를 줄이기 위해 플루트를 따라 열 수 있으므로 파장을 줄이고 주파수를 증가시킵니다. 트럼펫에서 밸브는 크기가 다른 트럼펫의 다른 부분을 통해 항공 을 이동하게하여 파장과 주파수의 변화가 다시 발생합니다.

도플러 효과의 주목할만한 응용 프로그램은 기상 학자가 날씨 이벤트를 읽는 데 사용하는 도플러 레이더입니다. 일반적으로 송신기는 기상 관측소에서 하늘을 향해 특정 주파수에서 전파를 방출합니다. 전파는 구름과 강수량에서 튀어 나와 기상 관측소로 돌아갑니다. 구름이나 강수량이 역에서 멀어지면 역으로 반사되는 파도의 빈도가 감소하는 반면, 대기 물체가 역쪽으로 이동하는 경우 무선 주파수가 증가하는 것으로 보인다. 이 기술은 풍속과 방향을 결정하기 위해 적용할 수도 있습니다.

도플러 효과는 또한 의학 물리학에 응용 프로그램이 있습니다. 도플러 심초음파에서 특정 주파수의 음파가 심장으로 전달되고 심장과 혈관을 통해 움직이는 혈액 세포를 반사합니다. 도플러 레이더와 마찬가지로 심장 전문의는 반사 후 수신된 주파수의 변화로 인해 심장의 혈류의 속도와 방향을 이해할 수 있습니다. 이것은 그(것)들이 심혼에 있는 방해의 지역을 확인하는 것을 도울 수 있습니다.

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