블러프 바디를 지나는 흐름의 시각화

이 구성에서는 원형 실린더(그림 1)에 접근하는 속도(자유 스트림 속도라고 도)를 가진 균일한 꾸준한 물 흐름을 고려할 것입니다. 레이놀즈 수를 특징으로 하는 유동 조건에 따라 이 흐름은 불안정해지고 소용돌이 흘리기가 발생할 수 있습니다. 소용돌이 흘리는 흐르는 과거 절벽 바디에서 일반적으로, 유선형 바디반대로, 그들의 표면의 상당 부분에 경계 층 분리를 전시합니다. 이 경계 층 분리는 결국 깨어로 주기적으로 분리 할 수있는 몸 뒤에 vortices의 형성으로 이어집니다. 주기적인 분리가 일어날 때, vortices는 흘리는 주파수가 바디의 자연적인 주파수와 일치하는 경우에 공명 하중이 될 수 있는 바디 의 뒤에 저압의 교대로 지역을 생성합니다. 이 소용돌이 흘리기 과정은 "폰 카르마른 소용돌이 거리"(그림 2)라고합니다. 소용돌이 소용돌이의 이 반복 패턴은 절벽 몸 주위의 불안정한 흐름 분리에 의해 발생하며 레이놀즈 수의 특정 범위에서 발생합니다. 이 시나리오를 피하는 것은 연기 스택 및 브리지 기둥과 같은 엔지니어링 구조를 설계하는 데 치명적인 실패를 초래할 수 있으므로 매우 중요합니다.

그림 1. 원형 실린더를 지나플로우면 됩니다. 기본 구성의 회로도. 속도의 균일한 스트림은 대칭축이 접근하는 속도에 수직인 직경의 직선 실린더에 접근합니다.

레이놀즈 번호는 점성 력에 대한 관성 력의 비율로 정의된 치수 매개변수입니다.

(1)

유체의 운동 점도, 특성 속도(본 경우), 및 실린더 직경은 어디에 있다. 레이놀즈 숫자는 틀림없이 유체 흐름의 특성화에서 가장 중요한 매개 변수이며 폰 Kármàn 소용돌이 거리의 출현을위한 지표로 현재 실험 전반에 걸쳐 사용됩니다. 특히 레이놀즈 수가 약 5일 때 흐름은 실린더 뒤에 두 개의 안정적인 역회전 vortices를 나타낸다. 레이놀즈 수가 증가함에 따라 이 두 가지 vortices는 흐름 방향으로 길게 됩니다. 레이놀즈 숫자가 약 37의 값에 도달하면, 웨이크가 불안정해지고 압력과 모멘텀 사이의 불균형의 결과로 부비동을 진동하기 시작합니다. 레이놀즈 번호의 추가 증가는 최대 47의 증가로 인해 두 개의 카운터 회전 vortices가 부비동성 절전 진동을 따르는 교대 순서로 실린더에서 분리됩니다 [4,5,6].

원통에서 vortices가 흘린 주파수는 일정하지 않습니다. 레이놀즈 수의 값에 따라 다릅니다. 흘리기 주파수는 이 특정 유체 흐름 구성에서 관련성의 다른 차원없는 매개 변수인 Strouhal 번호를 특징으로 합니다.

(2)

여기서, 소용돌이 흘리기 주파수와 길이 및 속도 척도는 레이놀즈 수와 동일합니다. 소용돌이 흘리기 주파수는 레이놀즈 번호 [7]의 역 제곱 근의 선형 함수로 스트라우할 번호를 특징으로 할 수 있습니다.

(3)

이 함수는 항상 단조로운 것은 아니며 유체 흐름의 비 선형성에 빚진 이차 적 부채의 결과로 추가 전환을 나타낸다. 그 결과, 계수는 레이놀즈 수 범위에 따라 변경됩니다. 표 1은 문헌[7]에서 잘 특징지어진 흐름 정권에 대한 이러한 계수의 값을 나타낸다.

본 실험 에서 흐름선을 사용하여 원형 실린더 주위의 외부 흐름을 연구할 것입니다. 이러한 흐름선은 다음과 같이 정의됩니다.

• 경로선: 유체 입자가 흐름과 함께 이동할 때 따르는 경로입니다.

• 줄무늬 선 : 모션이 동일한 공간 위치에서 유래 모든 유체 입자의 연속 궤적.

• 타임라인: 연속 궤적을 형성하는 동안 같은 시간에 태그된 유체 입자 집합입니다.

• 간소화 : 순식간에 속도 필드에 접선 어디에나 연속 라인.

처음 세 줄은 실험적으로 생성하기 쉬우며, 유선형은 일반적으로 속도 필드의 즉각적인 캡처를 후처리하여 생산되어야 하는 수학적 개념일 뿐입니다. 항상 사실이지만 경로선, 줄줄 및 간소화가 서로 일치하기 때문에 분석은 꾸준한 흐름에서 크게 단순화됩니다. 반대로, 이러한 선은 일반적으로 불안정한 흐름에서 서로 일치하지 않습니다. 이 기술의 구현은 일반적으로 간단하며 입자 이미지 속도 측정 [1], 입자 추적 속도 측정 [8,9], 분자 태그 속도 측정 [10]과 같은 보다 정교하고 비싼 기술과는 달리 저비용 장비만 필요합니다.

그림 2. 대표적인 결과. (A) 상류 장애의 결과로 줄무늬를 보여주는 수소 거품의 연속 시트. 막대에 의해 캐스팅된 그림자는 기계에서 실제 단위로 변환을 결정하는 데 사용됩니다. 소용돌이 흘리기 주기는 또한 적절하게 흘리는 주파수를 결정하는 것을 돕기 위하여 도시됩니다. (B) 수소 기포로 생성된 적시성. 타임라인 주파수가 잘 정의되므로 흐름 속도를 정확하게 측정하는 데 사용할 수 있습니다. 빨간색 선에 동봉된 타임라인을 계산하는 것은 이 추정에 사용됩니다. 이 그림의 더 큰 버전을 보려면 여기를 클릭하십시오.

표 1. 계수및 다른 레이놀즈 수 간격의 값([8]에서).

1. 거품의 연속 시트를 생산하려면 :

1. 도 3에표시된 전기 다이어그램에 따라 장비를 설정합니다.
2. 테스트 섹션의 하류 끝에 있는 물에서 양극을 수정합니다(참조용 그림 4 참조).
3. 음극을 상류및 관심지점 근처에서 수정하여 흐름이 연구 대상에 도달하기 전에 기포를 스트림으로 방출합니다(참조용 그림 4 참조). 물은 두 전극 사이의 회로를 완료합니다.
4. 유동 시설 켜기
5. 주파수 컨트롤러의 다이얼을 배치 2로 설정합니다. 이렇게 하면 약 9x10^-4 m^3/s의유량을 설정합니다.
6. DC 전원 공급 장치를 켜고 전압을 약 25 V까지 증가하면 전류가 약 190 mA로 설정됩니다.
7. 신호 생성기의 파형을 정사각형 웨이브(기호:)로 설정합니다. 이렇게 하면 높은 위치에서 솔리드 스테이트 릴레이(회로 닫기)를 활성화하고 낮은 위치에서 열리는 0 V - 5V 정사각형 신호가 생성됩니다.
8. 이 특정 경우 사각형 파의 빈도는 중요하지 않습니다. 0이 아닌 것일 뿐입니다.
9. 신호 발생기에서 DC 오프셋(+5 V)을 최대화합니다. 이 설정을 사용하면 회로가 항상 닫혀 있고 시스템은 계속해서 거품을 생성합니다.

그림 3. 연결 다이어그램입니다.

그림 4. 테스트 섹션입니다. 흐름은 왼쪽에서 오른쪽으로 이동합니다. 음극은 흐름으로 휩쓸린 수소 기포층을 생성합니다. 양극은 교란을 피하기 위해 테스트 섹션의 하류 끝에 설정됩니다. 이 그림의 더 큰 버전을 보려면 여기를 클릭하십시오.

2. 적시성 생성:

1. 유동 시설 켜기
2. 주파수 컨트롤러의 다이얼을 배치 2로 설정합니다. 이렇게 하면 약 9x10^-4 m^3/s의유량을 설정합니다.
3. DC 전원 공급 장치를 켜고 전압을 약 25 V까지 증가하면 전류가 약 190 mA로 설정됩니다.
4. 신호 생성기의 파형을 정사각형 웨이브(기호:)로 설정합니다. 이렇게 하면 0 V - 5 V 정사각형 신호가 생성되어 고체 계주(회로 닫기)를 높은 위치에서 활성화하고 낮은 위치에서 비활성화(회로 열기)합니다.
5. 신호 발생기에서 DC 오프셋을 +1 V로 설정합니다.
6. 신호 발생기의 제곱파 주파수를 10Hz로 설정합니다.
7. 적각 파의 대칭을 약간 음수(-2)로 설정하여 적시성 사이의 공간을 늘리면서 올바른 주파수를 보존합니다.

3. 흐름선을 사용하여 폰 카르마른 소용돌이 거리를 연구하려면 다음을 수행하십시오.

1. 캘리퍼를 사용하여 막대의 직경을 측정합니다. 이 측정(m)에 S.I. 장치를 사용합니다.
2. 음극의 원통형 막대 하류를 수정합니다.
3. 수소 기포층에 고강도 방전 램프의 빛을 투사합니다. 이미징 시스템의 과포화를 방지하기 위해 빛이 시야선 바로 뒤에 있지 않은지 확인합니다.
4. 시각화 시스템을 막대와 정렬합니다. 카메라 앞에서 원형 팁만 볼 수 있습니다.
5. 사용하려면 막대의 시각화 창과 하류에 마크를 추가하여 단위 시간당 소용돌이 창고 주기를 계산하는 참조로 사용합니다.

4. 원형 실린더를 지나흐르는 것에 대한 데이터 분석:

1. 기계 단위에서 실제 공간 단위로 변환 계수 의 결정:
   1. 버블 시트에 막대에 의해 캐스팅된 그림자의 너비를 측정합니다(참조용 그림 2(A 참조) 거리가 왜곡되지 않도록 막대에서 바로 이 측정을 수행하십시오. 이것은 기계 단위에서 막대의 직경입니다(형식에 따라 점 또는 픽셀).
   2. 다음 방정식을 사용하여 기계 단위에서 실제 단위로 변환 계수를 결정합니다.
      
2. 흐름 속도 의 결정:
   1. 블러프 본체의 상류에 왜곡되지 않은 타임라인 그룹을 선택합니다.
   2. 기계 단위(점 또는 픽셀)에서 첫 번째 타임라인과 마지막 타임라인 사이의 거리를 측정합니다.
   3. 그룹의 타임라인 수를 계산합니다.
   4. 신호 발생기에서 생성한 제곱파 신호의 주파수에 유의하십시오.
   5. 다음 방정식에서 접근 흐름 속도를 결정합니다.
      
3. 레이놀즈 번호 의 결정 :
   1. 작동 유체의 운동 점도(예: 물 m 2/s)를 찾습니다.
   2. 방정식(1)을 사용하여 레이놀즈 번호를 계산합니다. 이를 위해, 3.1단계에서 측정된 막대의 직경을 고려하여, 접근 속도() 방정식(5)으로 결정되고, 4.3.1 단계에서 결정된 운동점도
4. 스트라우할 번호의 결정: 막대의 여파로 vortices 는 자유 스트림의 타임 라인으로 다른 속도로 이동. 따라서, 소용돌이 흘리기의 빈도는 독립적으로 추정될 필요가 있습니다.
   1. 막대의 고정 참조 다운스트림을 정의합니다. 이 참조는 터널 외부에 부착된 미세 문자열이거나 흐름 프로세스의 비디오에 추가된 디지털 라인일 수 있습니다.
   2. 정의된 기간 동안 참조를 교차하는 소용돌이 흘리기 주기의 수를 계산합니다. 소용돌이 흘리기 주기는 도 2(A)에 도시되어 있다.
   3. 다음 방정식에서 흘리는 빈도를 계산합니다.
      
   4. 수학식(5)과 (6)의 결과를 수학식(2)에서 사용하여 Strouhal 번호를 계산합니다.

도 2는 폰 카르마른 소용돌이 거리의 수소 버블 시각화의 두 가지 대표적인 결과를 나타낸다. 도2(A)는 수소 버블 시트의 교란에 의해 입증된 줄무늬 필드의 예를 나타낸다. 이 이미지는 기계 단위에서 막대의 직경을 추출하는 데 사용됩니다. 그림2(B)는 타임라인 필드의 예를 보여 줍니다. 이 이미지는 접근하는 유체 속도를 추정하는 데 사용됩니다. 이 특정 실험에서 추출한 매개 변수는 표 2에 요약됩니다.

표 2. 원형 실린더를 지나 흐름에 대한 대표적인 결과.

레이놀즈 번호는 현재 예제의 경우 115이므로 이 결과의 유효성은 수식(3)을 사용하여 테스트할 수 있습니다.

(7)

우리는 얻을 수있는 :

(8)

이 추정을 실험 결과와 비교한 후(참조용 표 2 참조), 실험이 만족스러운 결과를 제공했다는 결론을 내릴 수 있습니다. 도 5는 방정식(7)의 예측과 비교하여 실험 결과 집합을 나타낸다.

그림 5. 실험 결과. 현재 실험 결과를 원형 실린더를 지나 흐르는 레이놀즈 수와 스트라우할 수 사이의 관계에 대한 예측과 비교합니다.

이 연구에서는, 수소 기포의 사용은 원형 실린더 주위의 흐름의 심상에서 정성적 및 정량적 정보를 추출하는 것이 입증되었다. 이러한 실험에서 추출된 정량정보는 프리스트림 속도(), 소용돌이-흘리기 주파수(), 레이놀즈 번호(Re), 및 스트라우할 번호(St)를 포함하였다. 특히, St 대 Re의 결과는 이전 연구 [3]와 매우 좋은 합의를 나타냈다.

현재 실험에 사용되는 느린 속도로 인해 버블 시트의 혼란은 줄무늬 버블 층을 생성합니다. 이러한 줄무늬는 기본적으로 줄무늬입니다. 수소 버블 시트가 하류로 이동함에 따라 이러한 줄무늬가 두꺼워지고 더 불규칙해집니다. 이는 프리 스트림의 난류 강도의 결과입니다. 거품이 테스트 섹션을 떠나기 때문에 터널의 속도가 증가함에 따라 효과가 감쇠됩니다. 줄무늬라인은 또한 물에 노출되는 그것의 작은 부분을 두고 있는 동안 와이어를 코팅하여 미리 선택된 위치에서 생성될 수 있습니다.

현재의 흐름 거동은 교량 및 해상 석유 굴착 장치, 풍력 터빈 타워 또는 전선 기둥과 같은 엔지니어링 구조를 지나서 몇 가지 이름을 지정하는 데 직접적으로 적용됩니다. 그리고 실제로 이 동작은 하늘 스크레이퍼와 같은 원통형 이외의 형상이 있는 절벽 바디에 의해 전시됩니다. Vortices가 구조물을 진동시키는 유체 구조 상호 작용을 생성한다는 점을 감안할 때, 주어진 구조가 노출될 주파수를 흘리는 소용돌이를 아는 것은 설계에 매우 중요합니다. 이와 관련하여, 엔지니어는 구조의 자연 주파수가 소용돌이 흘리는 주파수와 공감하지 않도록 해야 합니다. 엔지니어는 적절한 스케일링 법[10]과 수수 기포를 사용하여 설계가 안전한지 확인하거나 수정이 필요한지 확인하기 위해 구조물과의 흐름 상호 작용을 시뮬레이션할 수 있습니다.

절벽 몸 외에 수소 버블 시각화는 익형이나 선박 선체와 같은 유선형 몸 주위의 흐름을 연구하는 매우 강력한 도구입니다. 이 기술로 생성된 유량선을 사용하면 노점이 발생하는 공격 각도와 같은 매개 변수를 결정하거나 유동 속도에 따라 리프트 특성을 추정할 수 있습니다. 더 중요한 것은 유체 라인의 왜곡 패턴이 엔지니어가 설계를 최적화하는 데 도움이 된다는 것입니다.

상기와 같은 외부 흐름에 국한된 수소기포기와 의외의 비주얼리제이시화는 제한되지 않는다. 이 방법은 열린 채널 또는 완전히 제한된 흐름 시스템을 통해 흐름을 관찰하는 데 사용할 수도 있습니다. 후자의 경우 광학 액세스를 보장하기 위해 벽이 투명해야 합니다. 예를 들어, 서브 소닉 흐름에 대한 유동 디퓨저를 설계하는 데 관심이 있는 경우, 수소 기포를 사용하여 디퓨저가 유동 분리 및 불안정을 나타내는 기하학적 및 유량 조건을 결정할 수 있습니다. 이러한 관찰을 바탕으로 설계를 실험적으로 최적화하여 적절한 기능을 보장할 수 있습니다.