Summary
نقدم بروتوكول مفصل يبين كيفية تنفيذ ريولوجيا القص متذبذبة غير الخطية على مواد لينة، وكيفية تشغيل تحليل SPP-لاوس لفهم الاستجابات كتسلسل عمليات الفيزيائية.
Abstract
نحن التحقيق في سلسلة العمليات الفيزيائية التي عرضت خلال السعة الكبيرة متذبذبة القص (لاوس) أكسيد إثيلين (بيو) في ثنائي ميثيل سلفوكسيد ([دمس]) والصمغ زنتان في المياه – اثنين تتركز حلول البوليمر المستخدمة فيسكوسيفيرس في الأطعمة، الاستخلاص المعزز للنفط، وإصلاح التربة. فهم سلوك انسيابية غير الخطية من مواد لينة أمر هام في التصميم والتحكم في تصنيع العديد من المنتجات الاستهلاكية. ويتضح كيف يمكن تفسير استجابة للاوس هذه الحلول البوليمر من حيث انتقال واضح من فيسكولاستيسيتي الخطي إلى الخلف وتشوه فيسكوبلاستيك مرة أخرى خلال فترة. نتائج لاوس تم تحليلها عن طريق تقنية تسلسل العمليات المادية (SPP) كامل الكمية، استخدام البرمجيات الحرة على أساس MATLAB. بروتوكول مفصل لأداء قياس لاوس مع رهيوميتير تجارية، يقدم تحليل استجابات الإجهاد غير الخطية مع مجانية، وتفسير العمليات الفيزيائية في لاوس. ويتضح كذلك أن استجابة لاوس في إطار SPP، تتضمن معلومات تتعلق فيسكولاستيسيتي الخطية ومنحنيات التدفق عابرة، وسلالة الهامة المسؤولة عن البداية غير خطية.
Introduction
وتستخدم حلول البوليمر تتركز في مجموعة متنوعة من التطبيقات الصناعية أساسا لزيادة اللزوجة، بما في ذلك في الأطعمة1 و المنتجات الاستهلاكية2، المعزز للنفط الانتعاش3، و إصلاح التربة4. أثناء تجهيزها واستخدامها، بالضرورة أنهم يتعرضون لتشوهات كبيرة أكثر من مجموعة من الجداول الزمنية. تحت مثل هذه العمليات، فإنها تظهر السلوكيات انسيابية غير الخطية الغنية والمعقدة التي تعتمد على تدفق أو تشوه شروط1. فهم هذه السلوكيات انسيابية غير الخطية المعقدة أمر ضروري لنجاح السيطرة على العمليات، وتصميم منتجات متفوقة، وتحقيق أقصى قدر من الكفاءة في استخدام الطاقة. وبصرف النظر عن أهمية صناعية، وهناك قدر كبير من الاهتمام الأكاديمي بفهم السلوكيات انسيابية المواد البوليمرية بعيدة عن التوازن.
اختبارات القص متذبذبة مكون أساسية لكل توصيف دقيق انسيابية بسبب تطبيق متعامد من إجهاد وإجهاد معدل5، والقدرة على التحكم بشكل مستقل بطول والوقت جداول بروبيد بضبط السعة والتردد. يمكن متحللة إجهاد استجابة لإجهادات القص متذبذبة السعة الصغيرة، التي صغيرة بما فيه الكفاية لا تخل بالهيكل الداخلي لمادة، إلى عناصر في المرحلة مع الإجهاد وفي مرحلة مع معدل الإجهاد. معاملات المكونات في المرحلة مع الضغط ومعدل الإجهاد هي يشار إليها بواقي دينامية6،7، وعلى حدة كمعامل التخزين، 
، ومعامل الكسب، 
. بواقي دينامية تؤدي إلى مسح تفسيرات مرنة ولزج. التفسيرات التي تستند إلى هذه بواقي دينامية غير صالحة فقط من أجل ستريك سلالة صغيرة، حيث تكون استجابات الإجهاد للجسيمات جيبية جيبية أيضا. هذا النظام هو يشار عموما إلى القص متذبذبة السعة الصغيرة (ساوس)، أو على النظام الخطي لزج مطاطي. كما تشوه المفروضة يصبح أكبر، فعل التغييرات في المواد المجهرية، التي تنعكس في تعقيد استجابات الإجهاد عابر غير الجيبية8. بمثابة بواقي ديناميكية في هذا النظام غير الخطية رهيولوجيكالي، الذي يحاكي عن كثب أكثر شروط الاستخدام التجهيز والاستهلاك الصناعي، وصف الفقراء للاستجابة. هناك طريقة أخرى لفهم كيف تتصرف المواد اللينة مركزة من التوازن مطلوب لذلك.
وقد أظهر عدد من الأخيرة دراسات9،10،11،،من1213،،من1415،16 أن المواد التي يمر وأثارت التغيرات الهيكلية والديناميكية المتنوعة داخل دورة بتشوهات أكبر في السعة المتوسطة متذبذبة القص (ماوس)15،17 والسعة الكبيرة متذبذبة القص النظم (لاوس). التغييرات الهيكلية والديناميكية داخل دورة لها مظاهر مختلفة، مثل الكسر المجهرية وتباين الهيكلية، وترتيبات جديدة محلية، والإصلاح والتغييرات في الانتشارية. هذه التغيرات الجسدية داخل دورة في النظام غير الخطية تؤدي إلى استجابات الإجهاد غير الخطية المعقدة التي لا يمكن تفسيرها ببساطة مع بواقي ديناميكية. وكبديل لذلك، وقد اقترحت عدة نهج لتفسير استجابات الإجهاد غير الخطية. الأمثلة الشائعة لهذا هي فورييه تحويل ريولوجيا (ريولوجيا متر)18و توسعات سلسلة الطاقة11و وصف Chebyshev19وتسلسل العمليات الفيزيائية (SPP)5،8، 13،،من1420 التحليل. على الرغم من أن كل من هذه التقنيات قد أظهرت أن تكون رياضيا قوية، إلا أنها لا تزال دون إجابة سؤال فيما يتعلق بما إذا كان أي من هذه التقنيات يمكن أن توفر تفسيرات مادية واضحة ومعقولة من الردود غير الخطية الإجهاد متذبذبة. فإنه لا يزال يشكل تحديا معلقة لتقديم تفسيرات موجزة انسيابية البيانات التي ترتبط بالتدابير الهيكلية والديناميكية.
في دراسة أجريت مؤخرا، وقد تم تحليل استجابة الإجهاد غير الخطية النموذجي ريولوجيا زجاجي الناعمة (SGR)8 وزجاج ناعمة المصنوعة من البوليمرات نجمة الغروية7تحت القص متذبذبة من خلال مخطط SPP. التغيرات الزمنية في خصائص مرنة ولزج المتأصلة في استجابات الإجهاد غير الخطية كانت كمياً بشكل منفصل ببواقي SPP، 
و 
. وعلاوة على ذلك، دقة مرتبطة ارتباطاً الانتقال انسيابية ممثلة ببواقي عابر بالتغييرات ميكروستروكتورال ممثلة بتوزيع العناصر mesoscopic. في دراسة نموذجية SGR8، أنه كان أظهرت بوضوح أن تفسير انسيابية عبر مخطط SPP يعكس بدقة التغيرات الجسدية تحت جميع الظروف القص متذبذبة في الأنظمة الخطية وغير الخطية للنظارات الناعمة. يجعل هذا إمكانية فريدة لتقديم تفسير المادية دقيقة للردود غير الخطية من النظارات الناعمة الأسلوب SPP نهج جذابة للباحثين الذين يدرسون خارج من توازن القوى المحركة لحلول البوليمر وغيرها من المواد الناعمة.
مخطط SPP يتمحور حول عرض السلوكيات انسيابية كالتي تحدث في الفضاء ثلاثي الأبعاد (
) التي تتكون من السلالة (
)، معدل الضغط (
)، والإجهاد (
)5. في إحساس رياضية، تعامل الردود الإجهاد كوظائف متعددة المتغيرات السلالة ومعدل الإجهاد (
). كما يعتبر السلوك انسيابية كمسار في (أو دالة متعدد المتغيرات)، أداة لمناقشة خصائص مسار مطلوب. في نهج SPP، بواقي عابر و القيام بهذا دور. معامل مرونة عابر ومعامل اللزوجة تم تعريفها كالمشتقات الجزئية من التوتر فيما يتعلق بالسلالة (
) ومعدل الإجهاد (
). بعد تعريف المادية بواقي مطاطا ولزج التفاضلية، بواقي عابر كمياً لحظية تأثير الضغط ومعدل الضغط على استجابة الإجهاد على التوالي، بينما أساليب التحليل الأخرى لا يمكن تقديم أي معلومات عن خصائص مرنة ولزج بشكل منفصل.
النهج SPP الذي يثري تفسير اختبارات القص متذبذبة. مع تحليل SPP، يمكن سلوك انسيابية غير الخطية المعقدة تتركز الحلول البوليمرية في لاوس ارتباطاً مباشرا بالسلوكيات انسيابية الخطي في سوس. نعرض في هذا العمل كيف معامل مرونة عابر الحد الأقصى (
كحد أقصى) القرب من السلالة يناظر القصوى معامل التخزين في النظام الخطي (ساوس). وعلاوة على ذلك، نعرض كيف معامل اللزوجة عابرة () خلال لاوس دورة آثار منحنى التدفق حالة ثابتة. بالإضافة إلى توفير تفاصيل عن تسلسل العمليات التي تتركز حلول البوليمر مجمع تذهب من خلال إطار لاوس، مخطط SPP يقدم معلومات عن سلالة القابلة للاسترداد في المواد أيضا. هذه المعلومات التي لا يمكن الحصول عليها من خلال نهوج أخرى، تدبير مفيد لكمية مواد سوف نكص بمجرد إزالة الإجهاد. مثل هذا السلوك له تأثير على برينتابيليتي تتركز الحلول لتطبيقات الطباعة ثلاثية الأبعاد، فضلا عن طباعة الشاشة وتشكيل الألياف، ووقف تدفق. عدد من الدراسات التي أجريت مؤخرا5،،من813 تشير بوضوح إلى أن سلالة القابلة للاسترداد ليست بالضرورة نفس السلالة فرضت أثناء تجارب لاوس. على سبيل المثال، وجدت دراسة النظارات الغروية لينة تحت لاوس13 أن سلالة القابلة للاسترداد هو 5% فقط عند كثير مجموع أكبر سلالة (420%) هو المفروض. دراسات أخرى تختتم16،21،22،،من2324 استخدام معامل قفص21 أيضا أن مرونة خطية يمكن ملاحظتها في لاوس في النقطة إغلاق لسلالة ماكسيما، مما يعني أن المواد التي شهدت تشوه صغير نسبيا في تلك إينستانتس. مخطط SPP هو الإطار الوحيد لفهم لاوس تمثل تحولاً في توازن الضغط الذي يؤدي إلى اختلاف بين القابلة للاسترداد وسلالات مجموع.
هذا المقال يهدف إلى تيسير التفاهمات وسهولة استخدام أسلوب التحليل SPP ينص بروتوكول مفصلة مجانية تحليل لاوس، باستخدام حلول البوليمر تتركز اثنين و 4 wt % صمغ زنتان (XG) محلول مائي % wt 5 مكتب الأخلاقيات المهنية في حل [دمس]. ويتم اختيار هذه النظم بسبب بهم طائفة واسعة من التطبيقات ومثيرة للاهتمام رهيولوجيكالي خصائص. زنتان الصمغ، طبيعية عالية الوزن الجزيئي السكاريد، استقرار فعالة بشكل استثنائي للنظم المائية وتطبق عادة كغذاء مضافة توفير فيسكوسيفيكيشن المطلوب أو في حفر آبار لزيادة اللزوجة وتعطي النقاط للنفط الحفر الأطيان. مكتب الأخلاقيات المهنية له خاصية ماء فريدة من نوعها، وكثيراً ما يستخدم في المنتجات الصيدلانية ونظم الإفراج التي تسيطر عليها، فضلا عن أنشطة إصلاح التربة. ويتم اختبار هذه النظم البوليمرية ظروف القص متذبذبة المختلفة التي تهدف إلى تقريب التجهيز والنقل وظروف الاستخدام النهائي. على الرغم من أن هذه الظروف العملية قد لا تشمل بالضرورة عكس تدفق كما هو الحال في القص متذبذبة، مجال التدفق يمكن الاقتراب منها بسهولة وضبطها مع عنصر تحكم مستقلة من التطبيقية السعة وفرض التردد في إجراء اختبار متذبذبة. وعلاوة على ذلك، نظام SPP يمكن استخدامها كما هو موضح هنا لفهم طائفة واسعة من أنواع التدفق، بما في ذلك تلك التي لا تشمل تدفق الانتكاسات مثل اقترح مؤخرا UD-لاوس25، التي تطبق فيها ذبذبات السعة الكبيرة في أحد الاتجاه فقط (مما يؤدي إلى لقب "أحادية الاتجاه لاوس"). للبساطة، وعلى سبيل التوضيح، يمكننا تقييد الدراسة الحالية إلى لاوس التقليدية، التي تشمل عكس التدفق الدوري. ويتم تحليل الردود انسيابية المقاسة مع النهج SPP. نحن لشرح كيفية استخدام برنامج SPP مع شرح بسيط على حساب أبرز الخطوات لتحسين فهم القراء والاستخدام. هو عرض وسيلة إيضاح لتفسير نتائج التحليل SPP، طبقاً للذي هو تحديد نوع الانتقال انسيابية. يتم عرض نتائج التحليل SPP الممثل للبوليمرات اثنين القص متذبذبة في ظروف مختلفة، التي نحن تحدد بوضوح تسلسل العمليات الفيزيائية التي تحتوي على المعلومات المتعلقة الخطية لزج مطاطي استجابة بالمواد، وكذلك خصائص تدفق حالة ثابتة من المواد.
يوفر هذا البروتوكول التفاصيل البارزة لكيفية دقة إجراء تجارب انسيابية غير الخطية، فضلا عن خطوة بخطوة دليل لتحليل وفهم استجابات انسيابية مع إطار SPP، كما هو مبين في الشكل 1. نبدأ بتوفير مدخل إلى إعداد صك ومعايرات، متبوعاً بأوامر محددة لجعل رهيوميتير متوفرة تجارياً جمع بيانات عالية الجودة عابرة. مرة واحدة وقد تم الحصول على البيانات انسيابية، نقدم مجانية تحليل SPP، مع دليل مفصل. علاوة على ذلك، ونحن نناقش كيفية فهم الاستجابة تعتمد على الوقت من الحلين البوليمر تتركز داخل المخطط SPP، بمقارنة النتائج التي تم الحصول عليها من لاوس باكتساح خطي نظام التردد ومنحني التدفق حالة ثابتة. هذه النتائج تبين بوضوح أن حلول البوليمر الانتقال بين الدول انسيابية مميزة داخل التذبذب، تسمح بصورة أكثر تفصيلاً لما ريولوجيا عابر غير الخطية للظهور. هذه البيانات يمكن أن تستخدم لتحسين ظروف التجهيز لتكوين المنتج، والنقل، واستخدامها. هذه الاستجابات تعتمد على الوقت كذلك توفير المسارات المحتملة لوضوح النموذج علاقات هيكل الملكية-تجهيز باقتران ريولوجيا مع ميكروستروكتورال المعلومات التي تم الحصول عليها من تشتت الزاوية الصغير من النيوترونات، والأشعة السينية، أو الخفيفة ( بلا ساكسس وقرضا، على التوالي)، الفحص المجهري، أو المحاكاة مفصلة.
Subscription Required. Please recommend JoVE to your librarian.
Protocol
1-الإعداد رهيوميتير
- مع رهيوميتير تم تكوينها في وضع SMT (انظر الحاشية)، إرفاق الهندسات السيارة العلوي والسفلي. للحفاظ على مقربة من حقل القص متجانسة قدر الإمكان، استخدام لوح 50 مم (PP50) كأدنى لاعبا أساسيا، ومخروط الدرجة 2 (CP50-2) الأعلى لاعبا أساسيا.
ملاحظة: رهيوميتير ونحن نستخدم (انظر الجدول للمواد) يمكن تكوينها في أما الجمع بين السيارات-محول (CMT) أو وضع محول الطاقة الحركية منفصلة (SMT). مع فقط محرك واحد متكامل في الرأس رهيوميتير، أنها بمثابة رهيوميتير التحكم في الإجهاد CMT تقليدية والبيانات التي تم الحصول عليها تتطلب تصحيحات الجمود. مع إدراجها في وضع سمت اثنين للسيارات، يعمل المحرك العلوي فقط كمحول عزم دوران والمحرك السفلي بمثابة وحدة محرك أقراص ثم تحويل رهيوميتير رهيوميتير الخاضعة لسيطرة سلالة نموذجية.- إرفاق الهندسات السفلي والعلوي.
- انقر فوق الزر صفر-الفجوة في لوحة التحكم.
- الانتقال إلى بدء وظيفة الخدمة تحت علامة التبويب مجموعة قياس في الأعلى. تشغيل الخمول قياس النظم، وجدت معايرات للجزء العلوي والسفلي في القائمة المنسدلة.
- تشغيل إجراء تعديلات للمحركات العلوية والسفلية.
- تحديد درجة الحرارة المرغوبة في لوحة التحكم.
ملاحظة: القياسات في التجارب التي XG ومكتب الأخلاقيات المهنية يتم تنفيذ الحلول هي 25 ± 0.1 درجة مئوية و 35 ± 0.1 درجة مئوية، على التوالي.
- تحميل المواد للفائدة على رأس الهندسة السفلية باستخدام ملعقة أو ماصة، ضمان لا فقاعات الهواء هي العالق في العينة.
ملاحظة: وحدات التخزين التقريبية للمواد المطلوبة لملء تماما هندسة ترد في البرنامج رهيوميتري تحت الإعداد | نظم قياس.- تحميل مل 1.14 لملء هندسة مخروط ولوحة. تحميل عينات اللزوجة أعلى مع ملعقة، وأقل لزوجة المواد مع ماصة.
ملاحظة: يتم استخدام ملعقة لتحميل حلول البوليمر. - الأمر نظام قياس تقليص الفجوة وتقليم المواد الزائدة على الحافة للهندسة بلطف مع ملعقة المنتهية في ساحة، ضمان الملعقة يبقى عمودي على محور رهيوميتير.
ملاحظة: سوف تؤثر على نوعية المواد تحميل نتائج انسيابية إلى حد كبير وأي الظاهر تحت-أو أكثر-فيلينغ ينبغي تجنبها. - اضغط على زر الاستمرار في برنامج رهيوميتري للانتقال إلى قياس الفجوة.
ملاحظة: عملية تحميل كامل هو موضح في الرسم 2.
- تحميل مل 1.14 لملء هندسة مخروط ولوحة. تحميل عينات اللزوجة أعلى مع ملعقة، وأقل لزوجة المواد مع ماصة.
2-تشغيل اختبارات القص متذبذبة
ملاحظة: يتم عرض طريقتين لتشغيل اختبارات القص متذبذبة. النهج الأول مصمم لتؤكد جيبية وسلالات فقط واستخدمت لجمع البيانات ونحن تقرير هنا. يسمح الأسلوب الثاني للإجهاد التعسفي أو جداول سلالة تعيين.
-
القص متذبذبة جيبية
- انتقل إلى السعة الكبيرة متذبذبة القص-لاوس تحت تطبيقات بلدي في البرنامج. انتقل إلى مربع القياس وانقر فوق متغير السلالة .
- تحديد الأولية (1%) والقيم النهائية (4,000%) لاكتساح السعة السلالة. تحديد تكرار فرض 0.316 راد/س. تعريف العدد الإجمالي المطلوب لسلالة ستريك ك 16 في نطاق السعة المحددة، مما يسفر عن كثافة النقطة 5 نقاط في العقد الواحد.
- تحقق من مربع الحصول على الموجي في الجزء العلوي لجمع ردود عابرة.
- انقر فوق الزر ابدأ في الجزء العلوي لبدء التجارب وسيتم عرض البيانات الأولية في البرنامج رهيوميتري تلقائياً.
-
الجداول الزمنية لسلالة أو الإجهاد التعسفي
- فرض تشوه التعسفي المعرفة من قبل، انقر فوق جيب الموجي مولد تحت تطبيقات بلدي في البرنامج.
- تعريف قائمة القيم السلالة التي تتوافق مع إلى الدالة التي تطبق (لا يقتصر على الأشكال الموجية الجيبية). توليد قائمة القيم في برنامج خارجي.
- انقر فوق تحرير ضمن السلالة القيمة في المربع القياس. نسخ ولصق هذه الأرقام في قائمة القيم.
- تحديد عدد نقاط البيانات، وأشر المدة ووقت الفاصل الزمني ضبط تردد المفروضة. على سبيل المثال، تحديد عدد نقاط البيانات والوقت الفاصل الزمني كنقاط 512 و 6.2832 ثانية، على التوالي، إذا كانت دورة من سلالة جيبية يتم لصق قائمة قيمة إجهاد مع النقاط 512 وتواتر 1 rad/s هو المطلوب.
ملاحظة: هذا الأسلوب لا ينصح لتشغيل القص متذبذبة جيبية نظراً للعدد المحدود من دورات متذبذبة، وأيضا بسبب حقيقة أن التصحيحات التلقائية التي يتم تمكين في وضع اختبار متذبذبة في رهيوميتير معطلة في هذا الوضع. ومع ذلك، نظراً لوجود أية افتراضات من سلالة جيبية في صلب إطار SPP، أحد تعريف تعسفاً على وظائف الضغوط المفروضة وفقا لشروط المعالجة أو إنهاء استخدام المواد التي قد يتعرض، ويظل الإطار SPP ينطبق على تحليل الاستجابة انسيابية. - تحقق من مربع الحصول على الموجي في الجزء العلوي. ثم انقر فوق الزر " ابدأ " في الجزء العلوي لبدء التجارب.
3-إجراء تحليل SPP (برنامج لاوس SPP)
ملاحظة: برمجيات التحليل SPP حزمة مجانية على أساس MATLAB لتحليل بيانات انسيابية مع إطار SPP وهي مرفقة "ملفات تكميلية" 1\u2012621.
- تنسيق ملفات البيانات لتكون المفصول نص (txt.) تتكون من أربعة أعمدة في أمر من {الوقت (s)، سلالة (-)، ومعدل (1/ثانية)، التشديد على السلطة (الفلسطينية)}.
ملاحظة: قد يحتاج المستخدمون تعديل عدد خطوط الرأس في ملفات مهمة لتكون قادرة على معالجة البيانات الخاصة بهم. راجع ملفات بيانات العينة (7\u20129 الملفات التكميلية). - لتشغيل برنامج SPP-لاوس، افتح m-الملف المسمى RunSPPplus_v1.m في MATLAB.
ملاحظة: في حين RunSPPplus_v1.m تشغيل التحليل البرنامج النصي الرئيسي، الحزمة يحتوي على الملفات الأخرى الدالة التي سيتم استدعاؤها من البرنامج النصي الرئيسي، بما في ذلك SPPplus_read_v1.m، SPPplus_fourier_v1.m، SPPplus_numerical_v1.m، SPPplus_print_v1.m و SPPplus_figure_v1.m. - انتقل إلى القسم المسمى المتغيرات المعرفة من قبل المستخدم، وتحديد المتغيرات التالية.
- اسم الملف: تحديد اسم ملف النص الذي سيتم استخدامه لتحليل SPP.
ملاحظة: يجب أن يطابق الملف شرط الشكل أعلاه. - تشغيل الدولة: ضع الناقل ك [1, 0] لتشغيل وضع تحليل فورييه لاستجابة القص متذبذبة العادية.
ملاحظة: البرنامج يستخدم اثنين من أساليب مختلفة لحساب بواقي SPP لحظية،
و 
، استناداً إلى تحويل فورييه والتمايز العددية. تم تصميم نهج تحويل فورييه للإدخال الدورية، مثل اختبارات القص متذبذبة. يمكن تحليل الاختبارات تعتمد على الوقت التعسفية، التي تشمل، ولكنها لا تقتصر على البروتوكولات جيبية، مع نهج التمايز العددية. - تشغيل الدولة: إدخال ناقلات ك [0, 1] لتشغيل وضع التحليل العددية الممايزة لاختبارات تعتمد على الوقت التعسفي.
- أوميغا (تحليل فورييه): تحديد التردد الزاوي للتذبذب، مع وحدات rad/s.
- M (تحليل فورييه): تحديد عدد التوافقيات العليا التي ستدرج في تحليل SPP. ضبط هذا العدد ليشمل جميع التوافقيات أعلى أعلاه الكلمة الضجيج.
ملاحظة: هذا الرقم يجب أن يكون عدد فردي إيجابية ويختلف مع السعة والمواد. نحن تشمل ما يصل إلى 3 متناسق في نظام موس، و 55 متناسق في السعة أكبر التحقيق. - ف (تحليل فورييه): تحديد العدد الإجمالي لفترات من قياس الوقت في إدخال البيانات، التي يجب أن يكون عددا صحيحاً موجباً.
ملاحظة: فترات مزيد من البيانات التي يتم جمعها، ارتفاع القرار وقت المعلمات SPP. - ك (التمايز العددية): تحديد حجم الخطوة للتفريق بين العددية، التي يجب أن يكون عددا صحيحاً موجباً.
- num_mode (التمايز العددية): تعيين num_mode "0" (معيار التمايز) أو "1" (يحلق التمايز).
ملاحظة: هناك اثنين الإجراءات المنفذة في نظام التمايز العددية. "التفريق بين معيار" يجعل لا افتراضات حول شكل البيانات. فإنه يستخدم فرقا إلى الأمام لحساب المشتقة لأول 2000 نقطة البيانات وفرق متخلفة عن 2000 نقطة نهائية وفارق تركزت في أماكن أخرى. "التمايز يحلق" يفترض أن البيانات أخذ ظروف الدوري حالة ثابتة، ويشتمل على عدد صحيح من فترات. تسمح هذه الافتراضات فرقا توسيط يتم حسابها في كل مكان بالتكرار عبر ينتهي البيانات. - حدد الزر تشغيل أعلى حالما يتم تحديد جميع المتغيرات.
ملاحظة: البرنامج سوف تحسب جميع المقاييس SPP المرتبطة بالبيانات وثم عرض الأرقام المرتبطة بتشغيل تحليل الحالي وإخراج ملف نصي يحتوي على جميع المقاييس SPP المحسوبة لمزيد من التحليل. - ضبط تكراري عدد التوافقيات لإدراجها في التحليل من الإخراج طيف فورييه. وتشمل جميع التوافقيات الفردية أعلى أعلاه الكلمة الضجيج.
- اسم الملف: تحديد اسم ملف النص الذي سيتم استخدامه لتحليل SPP.
4-تفسير استجابة لاوس
- انتقل إلى مؤامرة كول-كول من بواقي SPP لحظية و التي يتم إنشاء تلقائياً بواسطة برنامج SPP.
ملاحظة: يعتبر منحنى في المؤامرة كول-كول كمسار الدولة المادية لزج مطاطي، وتفسيرات يمكن أن تشكل داخل التذبذب، في العمليات داخل دورة، أو بين فترات متعاقبة، في دورة بين العمليات. - تفسير تصلب بمعامل مرونة لحظية،
، وزيادة أو نقصان من التي تشير إلى تليين/تشنج. انظر الشكل 3. - تفسير اللزوجة المواد استناداً إلى معامل اللزوجة لحظية، . ويمثل زيادة/نقصان في هذه المعلمة سماكة/رقيق.
- نقل التركيز إلى آخر الأرض كول-كول من المشتقات الوقت من بواقي عابر
و 
، التي توفر معلومات كمية عن مدى استجابة هو تشديد (
)، وتليين (
)، وسماكة (
)، رقيق ((
)). انظر الشكل 3.
ملاحظة: مع قيم المشتقات، التي تخضع مواد تليين/تشنج أو سماكة/رقيق يمكن يكون كمياً تحديد السرعة. - قراءة وسط مسار (بمعنى متوسط مرجح الوقت) في المؤامرة كول-كول
بواقي دينامية، [
].
ملاحظة: بواقي الديناميكية هي المعلمات في المتوسط على مدى دورة من التشوه، وغير كافية لتوفير معلومات محلية تحت لاوس. - تتبع الحركة النسبية للمسار عبر ستريك لفهم فيزياء دورة بين الوكالات.
ملاحظة: التركيز على الحركة النسبية لمركز متوسط مرجح الوقت ما يعادل اكتساح سعة سلالة تقليدية من بواقي الديناميكية. ومع ذلك، واحد بسهولة تحليل الحركة عبر السعة من نقاط أخرى محددة، على سبيل المثال، سلالة القصوى. - تحديد اللزوجة التفاضلية عابر
وتراكب أنه على رأس منحنى تدفق ثابت-القص. مقارنة استجابة لاوس عابر مع شروط القص ثابت. - تحديد نقاط كحد أقصى
في الاتساع الكبير في المؤامرة كول-كول من . مشاهدة النجم المسمى في الشكل 4 ج.- تسجيل القيم
في هذه إينستانتس. - ارسم لهم على رأس اكتساح السعة من بواقي الديناميكية. انظر الشكل 4 د.
ملاحظة: إيلاء اهتمام لأي مراسلات بين معامل مرونة عابر الحد الأقصى ولزج مطاطي الخطي .
- تسجيل القيم
- حدد موقع إينستانتس للحد الأقصى في مرونة ليسايوس الرقم وتسجيل القيم المناظرة في السلالة. مشاهدة النجم المسمى في الشكل 4a.
- إذا
، ثم تحديد سلالة التوازن 
وسلالة مطاطا 
.
ملاحظة. مع التأكيد على التشرد
، عندما 
يمكن تحديد سلالة التوازن ك 
ويمكن لذلك تحديد سلالة مطاطا كما الفرق بين الضغط والتوازن سلالة5،13 . الشرط مشتق، ونوقشت في أماكن أخرى من15. - ارسم سلالة مطاطا كدالة على السعة الضغوط المفروضة. انظر الشكل 4e. في حالة مستقلة من السعة السلالة سلالة مطاطا، ثم الإشارة إلى هذه السلالة الحرجة على اكتساح السعة كما في الشكل 4 د.
، وزيادة أو نقصان من 
و 
، التي توفر معلومات كمية عن مدى استجابة هو تشديد (
)، وتليين (
)، وسماكة (
)، رقيق ((
)). انظر الشكل 3.
].
في هذه إينستانتس.
، ثم تحديد سلالة التوازن 
وسلالة مطاطا 
.
، عندما 
يمكن تحديد سلالة التوازن ك 
ويمكن لذلك تحديد سلالة مطاطا كما الفرق بين الضغط والتوازن سلالة5،13 . الشرط Subscription Required. Please recommend JoVE to your librarian.
Representative Results
وترد نتائج الممثل التحليل SPP من حلول XG ومكتب الأخلاقيات المهنية/[دمس] ضمن اختبارات القص متذبذبة في أرقام 4 و 5. أولاً نقدم البيانات الخام مطاطا (
) ولزج (
) المنحنيات ليسايوس-بووديتش في 4a الأرقام، 4b، 5a و 5b. إلى فهم كامل للفيزياء داخل دورة، تعرض قطع كول-كول تعتمد على الوقت التي تم الحصول عليها من مجانية SPP في الأرقام 4 و 5 مئوية. تفسيرات للمؤامرات وتناقش بالطريقة المنصوص عليها بوسيلة الإيضاح في الشكل 3 والبروتوكول خطوات 4.2-4.7، حيث تشير الحركة النسبية للتتبع نوعا ما إذا كانت المواد التي يخضع لتليين/تشنج أو سماكة/ رقيق في شعور داخل دورة. مراكز الوقت المرجح لهذه المسارات، التي تمثل بواقي مطاطا ولزج متوسط، تتوافق مع بواقي دينامية، و 
، وهو موضح في الشكل 4 د و 5 د. في حالة التشوهات الكبيرة، متوسط معلمات غير كافية لوصف الرد المادي في أي لحظة معينة. وقد ثبت تشكل جسراً بين بيانات انسيابية والتطورات ميكروستروكتورال مهمة صعبة. ميكروستروكتورال المعلومات التي تم الحصول عليها من أي نثر9،26 أو محاكاة12 غالباً ما يتم حل الوقت وتتطلب دراسة انسيابية التي تطابق دقة الزمانية. يمكن الاطلاع على مناقشة أكثر اكتمالا للربط بين التحليل SPP العيانية والتفاصيل ميكروستروكتورال في دراسة أجريت مؤخرا على مواد لينة زجاجي8.
استخدام مخطط SPP، ونحن أيضا قادرة على تحديد سلالة مرنة قابلة للاسترداد في لحظات عندما يكون الرد المادي الغالب مطاطا. على وجه الخصوص، وهيكل مثل هلام XG يستجيب بطرق لا تذكر من مواد لينة زجاجي، أين تذهب الردود من خلال إينستانتس فيسكولاستيسيتي النظام الخطي عبر ستريك كبيرة كما هو موضح في الشكل 4 د. في الواقع، علينا أن نحدد معامل التحويل مطاطا لحظية SPP في الاتساع الكبير في الحل XG الذي أكثر من ثلاثة أوامر من حجم أكبر من معامل التخزين التقليدية، تظهر فائدة واضحة للتدابير المحلية. وقد لوحظت نتائج مماثلة في الدراسات المتعلقة بالنظارات الغروية لينة16،21،22،23،24، حيث نقاط الخطي مثل مرونة أيضا تجري في مواقع بالقرب من سلالة القصوى. يشير هذا إلى أن التوازن المادي جيدا مفصولة عن المكان حيث بدأت التجربة، في سلالة صفر. مع تحليل SPP، يرد في الشكل 4e أن سلالة مرنة قابلة للاسترداد عند نقطة أقصى مرونة لا يزال ثابتاً تقريبا عند نسبة 16 في المائة، حتى عندما يكون سلالة تطبيقية كبيرة مثل 4,000%. هذه السلالة القابلة للاسترداد ثابتة من حوالي 16% يناظر السعة سلالة الحرجة، 
، أعلاه يتم ملاحظة السلوك غير الخطية التي في الاجتياح سلالة السعة الرقم 4 د.
في حالة حل مكتب الأخلاقيات المهنية، يبين الشكل 5 دمعامل مرونة عابر الحد الأقصى عبر ستريك مختلفة. نحدد، استخدام نهج SPP، صلابة متزايدة كما يزيد من السعة، بينما يظهر معامل التخزين تليين فقط. في الاتساع أكبر سبر، فإننا نحدد معامل التحويل فوري أن أكثر من أمر من حجم أكبر من معامل التخزين المحددة تقليديا. مقادير بواقي مطاطا ولزج عابرة قابلة للمقارنة في إينستانتس مرونة أكبر، بمعنى أن لم يتحقق الشرط للنيابة تحديد سلالة مرنة بشكل صحيح.
والميزة الرئيسية لمخطط SPP الكمية أن خصائص مرونة ولزوجة يمكن تحديد واضح عند كل نقطة في الدورة. في المقطع السابق، ثبت أن يستجيب الحل XG في إينستانتس القريبة من القصوى السلالة، كما لو أنها في حد خطي لزج مطاطي بينما يعرض حل مكتب الأخلاقيات المهنية معامل بشكل هامشي أكبر من التي عرضت في النظام الخطي. ننتقل الآن انتباهنا إلى أن العنصر الرئيسي التالي في تسلسل العمليات الفيزيائية التي أبداها كلا حلول البوليمر، حالة تدفق.
لزوجة التفاضلية عابرة، يعرف معامل اللزوجة عابر مقسوماً على التردد، 
، وهو عرض في الشكل 6 مقدمة لزوجة تدفق ثابت-القص، تحدد من اختبارات القص ثابت مستقلة. ولوحظ استجابة مماثلة من كل من المواد، حيث اللزوجة التفاضلية عابرة في البداية تظل ثابتة في معدلات منخفضة القص، متبوعاً الانحسار، قبل تقليل سرعة. اللزوجة التفاضلية عابرة لكل تغيير الحلول مع القص معدل تقريبا نفس اللزوجة تدفق ثابت-القص، أن كان ذلك مع عابر اللزوجة التفاضلية التي قليلاً تحت ظروف حالة ثابتة. يمكن الاطلاع على رد تدفق ثابت-القص كلاوس التجربة في حدود الصفر التردد؛ ومع ذلك، مع نظام تحليل SPP، سلوك تدفق عابرة في أي تردد المفروضة تعسفاً يمكن كمياً بناؤها.
يتم عرض تسلسل العمليات الفيزيائية التي أظهرتها XG في سعة سلالة % 4000 متميزة في الشكل 7، حيث الرموز تقسيم المنحنى ليسايوس-بووديتش إلى عمليات مختلفة للفائدة. علينا أن نبدأ في منطقة وصفت بأنها منطقة #1، علينا أن نحدد كما يجري فيسكوبلاستيك في الطبيعة. في هذا الفاصل الزمني للاستجابة، يظهر مخطط تحليل SPP مرونة ما يقرب من الصفر، كما يحدده ، الذي يشير إلى لا سلالة الارتهان للإجهاد. كما أن معدل القص يبدأ إنقاص قريبة من اكستريموم سلالة، يتصلب الحل XG، مما يشير إلى أن يبدأ بناء المسؤولة عن الرد الخطي لزج مطاطي للإصلاح. نحن المصطلح هذا 'إعادة الهيكلة'. سلالة مرنة قابلة للاسترداد عند هذه النقطة، في حوالي 16 في المائة، أقل بكثير من مجموع تشوه، وما يتسق مع فيسكولاستيسيتي خطي النظام مثل جل هذه وغيرها من نظم زجاجي. انتقال سريع من مرونة للسلوكيات لزج، يذكرنا بالغلة أو ديستروكتورينج، يأخذ مكان مجرد سلالة كافية يكتسب من انعكاس، وتبعتها الانحسار إجهاد، التي يوجد تغيير حاد في بواقي عابرة. أثناء جزء الانحسار عندما يتناقص الضغط، معامل اللزوجة لحظية، 
لحظات سلبية، مما يعكس انخفاض الضغط مع تزايد معدل القص. أجزاء من السلبية ولذلك لا تراعي في الحلول مكتب الأخلاقيات المهنية بسبب افتقارها إلى أي الانحسار. وأخيراً، النظام يعود إلى النظام تشوه فيسكوبلاستيك والخبرات تسلسل متميزة داخل دورة مرتين خلال دورة من التذبذب.
رقم 1: تخطيطي لتوضيح عملية كاملة لإجراء وتحليل وفهم تجارب انسيابية. الرجاء انقر هنا لمشاهدة نسخة أكبر من هذا الرقم-
رقم 2: بالتفصيل الإجراء لتحميل المواد. () إرفاق الدنيا (PP50) والأعلى (CP50-2) الهندسات متبوعاً تحديد موقف صفر-الفجوة. (ب) تحميل المواد في وسط الأسفل لوحة مع ماصة أو ملعقة مع تجنب الفقاعات. (ج) القيادة العليا في الهندسة لخفض الفجوة. يفعم الطفيف المتوقع في هذه الخطوة إلا إذا بيبيتينج مع حجم دقيقة. وينبغي منع أونديرفيلينج. (د) تقليم الملء في الحافة من هندستها بلطف مع ملعقة المنتهية في ساحة. (ه) مواصلة لقياس الفجوة فقط عند تحميل والتشذيب جيدة، وأن يلاحظ لا أونديرفيلينج حول محيط الهندسة، وتظهر الحواف لا كسور متميزة. الرجاء انقر هنا لمشاهدة نسخة أكبر من هذا الرقم-
الشكل 3: يمكن أن تفسر المسارات في مؤامرات كول-كول تعتمد على الوقت من خلال هذه الأساطير. () كول-كول الأرض في 
--الفضاء، (ب) في --الفضاء. الرجاء انقر هنا لمشاهدة نسخة أكبر من هذا الرقم-
الشكل 4: تحليل SPP-لاوس من 4% wt XG الحل في تواتر 0.316 راد/س. وترد البيانات الخام مطاطا () والمنحنيات لزج (ب) ليسايوس-بووديتش. (ج) كول-كول الأرض من بواقي عابر 
، حيث تمثل الخطوط المتقطعة بواقي ديناميكية النظام الخطي. (د) العابرة بواقي العزم عند نقطة أقصى مرونة كدالة لسلالة ستريك. (ﻫ) مطاطا سلالة القابلة للاسترداد في اللحظة من الحد الأقصى كدالة لسلالة السعة. الرجاء انقر هنا لمشاهدة نسخة أكبر من هذا الرقم-
الرقم 5: تحليل SPP-لاوس من 5% wt مكتب الأخلاقيات المهنية في حل [دمس] في تواتر 1.26 راد/س. () منحنيات ليسايوس بووديتش لزج مرن و (ب). (ج) كول-كول الأرض من بواقي عابر ، حيث تمثل الخطوط المتقطعة بواقي ديناميكية النظام الخطي. (د) الدينامية بواقي كدالة لسلالة ستريك. الرجاء انقر هنا لمشاهدة نسخة أكبر من هذا الرقم-
رقم 6: اللزوجة التفاضلية عابر المرسومة على رأس المنحنى تدفق ثابت-القص من XG (أ) ومكتب الأخلاقيات المهنية/[دمس] (ب (النظم- إظهار خطوط عابرة اللزوجة التفاضلية 
العزم من الاختبارات لاوس بينما تمثل الرموز نجمة اللزوجة تدفق ثابت-القص. الرجاء انقر هنا لمشاهدة نسخة أكبر من هذا الرقم-
رقم 7: تسلسل العمليات الفيزيائية تحت لاوس من الحلول XG. الرموز على مرونة منحنيات ليسايوس-بووديتش () تتوافق مع تلك التي في المؤامرة كول-كول تعتمد على الوقت من بواقي عابرة (ب). الرجاء انقر هنا لمشاهدة نسخة أكبر من هذا الرقم-
Subscription Required. Please recommend JoVE to your librarian.
Discussion
لقد أظهرنا كيفية بشكل صحيح بإجراء اختبارات رهيوميتري القص متذبذبة السعة الكبيرة باستخدام رهيوميتير تجارية، وتشغيل مجانية تحليل SPP على تفسير وفهم استجابات الإجهاد غير الخطية حلول البوليمر مميزة اثنين. يمكن تطبيقها في إطار النيابة، التي ثبت سابقا أن ترتبط بالتغييرات الهيكلية وتيسير التفاهمات للعديد من النظم الغروية، على قدم المساواة إلى أنظمة البوليمر. حققت ردود حلين البوليمرية تتركز على لاوس تستخدم نظام النيابة، التي ترد ردود انسيابية يحمل تسلسل العمليات المعقدة. هذه التفسيرات عابرة داخل دورة تقديم معلومات أساسية عن السلوكيات الخروج من التوازن غير الخطية لحلول البوليمر، وتوفير مبادئ توجيهية للمهندسين لتحسين المنتجات الاستهلاكية مع الخصائص المطلوبة أو للنقل نظم أكثر كفاءة.
حل مكتب الأخلاقيات المهنية متشابكاً مركزة والحل XG هلام مثل معرض متميزة من العمليات الفيزيائية التي توفر فروق واضحة بين سلوكهم غير الخطية الخاصة بكل منها. بينما معامل مرونة عابر الحد الأقصى من XG لم يتغير أساسا عبر ستريك المفروضة، يذكرنا بمواد زجاجي اللينة التي يحمل ديناميات حبس، يعرض حل مكتب الأخلاقيات المهنية سمة تشنج محلية أفضل ووصف بمفاهيم محدودة-القابلية للتوسعة التي تطبق عادة على أنظمة البوليمر. نتيجة لذلك، العمليات التي تشمل كل المواد سوف تكون أفضل تقريب استخدام مرنة غير الخطية زجاجي والموسعة فينيتيلي (FENE)--اكتب نماذج. بالإضافة إلى كيفية تغيير أقصى مرونة مع السعة سلالة التطبيقية، إظهار لزوجة التفاضلية عابرة من النظامين سلوكيات مشابهة، مع ايابها الواضح في معدلات عالية القص يجري تحديدها قبل القص رقيق. ومع ذلك، يعرض حل مكتب الأخلاقيات المهنية لزوجته تفاضلية عابر أقل مما ظروف حالة ثابتة، بينما حل XG المعارض أي اختلاف ملحوظ بين ثابتة وديناميكية القص. ولذلك فإننا نحدد مختلف العمليات أثمرت مسبقاً، لكن خصائص العائد بعد انتهاء مماثلة في أنظمة البوليمر اثنين. وفي كلتا الحالتين، فإننا نحدد أثمرت بعد انتهاء الظروف التي لا يمكن تمييزها تقريبا القص مطرد، تبين أن ليس من الضروري الذهاب إلى الحد الأقصى للتردد صفر في لاوس الحصول على معلومات موثوقة حول خصائص تدفق المواد اللينة.
علينا أن نحدد تسلسل انسيابية غير الخطية كالتي تحتوي على معلومات حول فيسكولاستيسيتي الخطية ومنحنيات التدفق عابرة، والضغط الحرج هو المسؤول عن السلوكيات غير الخطية. هذا التطابق للمعلومات التي تم الحصول عليها عن طريق نهج SPP غير ممكن مع أي من النهج المستندة إلى متر، التي تعامل القص متذبذبة كحالة انسيابية خاصة، مع التفسيرات التي لا تنطبق على البروتوكولات التجريبية الأخرى. على النقيض من ذلك، أن النهج SPP آراء جميع المواد الردود مكافئ، توفير إليه واضحة لإجراء مقارنات مباشرة عبر مجموعة من الاختبارات المختلفة، مثل تلك التي هنا. نظهر أن سلالة مرنة قابلة للاسترداد ثابت تقريبا عند نقطة أقصى مرونة لحل صمغ زنتان، وهذه السلالة مطاطا المستمر إرشادي لسلالة الحاسمة للنظام غير الخطية. كما نبدي أن منحنيات التدفق عابرة يمكن بناؤها من نتائج التحليل SPP. في اختبار لاوس واحد على حل البوليمر يتركز استخدام النهج SPP، يمكننا ذلك ثقة تحديد الاستجابة لزج مطاطي الخطي على هذا التردد، وأجزاء من المنحنى تدفق الحالة المستقرة التي تتوافق مع الشروط المفروضة، السعة أعلاه والتي تصبح الردود غير الخطية. وبوجه عام، يوفر هذا العمل عام نهج أداء وفهم السلوكيات انسيابية غير الخطية للمسألة الناعمة، مع تركيز بشكل خاص على حلول البوليمر. ويوفر النهج المبين في هذا العمل بمنهجية سهلة التنفيذ يوفر ارتباط واضح بين تشوه صغيرة وكبيرة السعة الأكبر ريولوجيا، التي يمكن استخدامها للمساعدة في التصميم العقلاني والأمثل للمواد تحت التدفق .
Subscription Required. Please recommend JoVE to your librarian.
Disclosures
الكتاب ليس لها علاقة بالكشف عن.
Acknowledgments
يشكر المؤلفون أنطون بار لاستخدام رهيوميتير MCR 702 من خلال برنامج البحوث الأكاديمية كبار الشخصيات. كما نشكر الدكتور ابهيشيك شيتي على التعليقات في إعداد الصك.
Materials
| Name | Company | Catalog Number | Comments |
| SPP analysis software | Simon Rogers Group (UIUC) | SPPplus_v1p1 | Attached as supplementary files |
| MATLAB | Mathwork | ||
| Rheometer | Anton Paar | MCR 702 TwinDrive | |
| 50mm 2-degree cone | Anton Paar | CP50-2 | Upper measuring system |
| 50mm plate | Anton Paar | PP50 | Lower measuring system |
| Xanthan gum (XG) | Sigma-Aldrich | 11138-66-2 | |
| Polyethylene oxide (PEO) | Sigma-Aldrich | 25322-68-3 | Mv=1,000,000 |
| Dimethyl sulfoxide (DMSO) | Sigma-Aldrich | 67-68-5 |
References
- Dolz, M., Hernández, M. J., Delegido, J., Alfaro, M. C., Muñoz, J. Influence of xanthan gum and locust bean gum upon flow and thixotropic behaviour of food emulsions containing modified starch. Journal of Food Engineering. 81 (1), 179-186 (2007).
- Gupta, N., Zeltmann, S. E., Shunmugasamy, V. C., Pinisetty, D. Applications of Polymer Matrix Syntactic Foams. JOM. 66 (2), 245-254 (2013).
- Garcıa-Ochoa, F., Santos, V. E., Casas, J. A., Gómez, E. Xanthan gum: production, recovery, and properties. Biotechnology Advances. 18 (7), 549-579 (2000).
- Chang, I., Im, J., Prasidhi, A. K., Cho, G. -C. Effects of Xanthan gum biopolymer on soil strengthening. Construction and Building Materials. 74, 65-72 (2015).
- Rogers, S. A. In search of physical meaning: defining transient parameters for nonlinear viscoelasticity. Rheologica Acta. 56 (5), 501-525 (2017).
- Ferry, J. D. Viscoelastic properties of polymers. , John Wiley & Sons. (1980).
- Bird, R. B., Armstrong, R. C., Hassager, O. Dynamics of Polymeric Liquids. Volume 1: Fluid Mechanics. , John Wiley & Sons. New York. (1987).
- Park, J. D., Rogers, S. A. The transient behavior of soft glassy materials far from equilibrium. Journal of Rheology. 62 (4), 869-888 (2018).
- Rogers, S., Kohlbrecher, J., Lettinga, M. P. The molecular origin of stress generation in worm-like micelles, using a rheo-SANS LAOS approach. Soft Matter. 8 (30), 7831-7839 (2012).
- Lettinga, M. P., Holmqvist, P., Ballesta, P., Rogers, S., Kleshchanok, D., Struth, B. Nonlinear Behavior of Nematic Platelet Dispersions in Shear Flow. Phys Rev Lett. 109 (24), 246001 (2012).
- Hyun, K., Wilhelm, M., et al. A review of nonlinear oscillatory shear tests: Analysis and application of large amplitude oscillatory shear (LAOS). Progress in Polymer Science. 36 (12), 1697-1753 (2011).
- Park, J. D., Ahn, K. H., Lee, S. J. Structural change and dynamics of colloidal gels under oscillatory shear flow. Soft Matter. 11 (48), 9262-9272 (2015).
- Lee, C. -W., Rogers, S. A. A sequence of physical processes quantified in LAOS by continuous local measures. Korea-Australia Rheology Journal. 29 (4), 269-279 (2017).
- Rogers, S. A., Erwin, B. M., Vlassopoulos, D., Cloitre, M. A sequence of physical processes determined and quantified in LAOS: Application to a yield stress fluid. Journal of Rheology. 55 (2), 435-458 (2011).
- Wagner, M. H., Rolon-Garrido, V. H., Hyun, K., Wilhelm, M. Analysis of medium amplitude oscillatory shear data of entangled linear and model comb polymers. Journal of Rheology. 55 (3), 495-516 (2011).
- Radhakrishnan, R., Fielding, S. Shear banding in large amplitude oscillatory shear (LAOStrain and LAOStress) of soft glassy materials. Journal of Rheology. 62 (2), 559-576 (2018).
- Bharadwaj, N. A., Ewoldt, R. H. Constitutive model fingerprints in medium-amplitude oscillatory shear. Journal of Rheology. 59 (2), 557-592 (2015).
- Wilhelm, M.
- Ewoldt, R. H., Hosoi, A. E., McKinley, G. H. New measures for characterizing nonlinear viscoelasticity in large amplitude oscillatory shear. Journal of Rheology. 52 (6), 1427-1458 (2008).
- Rogers, S. A., Lettinga, M. P. A sequence of physical processes determined and quantified in large-amplitude oscillatory shear (LAOS): Application to theoretical nonlinear models. Journal of Rheology. 56 (1), 1-25 (2011).
- Rogers, S. A. A sequence of physical processes determined and quantified in LAOS: An instantaneous local 2D/3D approach. Journal of Rheology. 56 (5), 1129-1151 (2012).
- Kim, J., Merger, D., Wilhelm, M., Helgeson, M. E. Microstructure and nonlinear signatures of yielding in a heterogeneous colloidal gel under large amplitude oscillatory shear. Journal of Rheology. 58 (5), 1359-1390 (2014).
- van der Vaart, K., Rahmani, Y., Zargar, R., Hu, Z., Bonn, D., Schall, P. Rheology of concentrated soft and hard-sphere suspensions. Journal of Rheology. 57 (4), 1195-1209 (2013).
- Poulos, A. S., Stellbrink, J., Petekidis, G. Flow of concentrated solutions of starlike micelles under large-amplitude oscillatory shear. Rheologica Acta. 52 (8-9), 785-800 (2013).
- Armstrong, M. J., Beris, A. N., Rogers, S. A., Wagner, N. J. Dynamic shear rheology of a thixotropic suspension: Comparison of an improved structure-based model with large amplitude oscillatory shear experiments. Journal of Rheology. 60 (3), 433-450 (2016).
- Calabrese, M. A., Wagner, N. J., Rogers, S. A. An optimized protocol for the analysis of time-resolved elastic scattering experiments. Soft Matter. 12 (8), 2301-2308 (2016).
