3.7: Raíz cuadrada media

Si en un experimento, los valores de los datos tienen una probabilidad de ser tanto positivos como negativos, ni la media aritmética, ni la media geométrica ni la media armónica se pueden usar para calcular la tendencia central del conjunto de datos. En particular, si los valores positivos y negativos son igualmente probables, la media aritmética es cercana a cero.

Por ejemplo, considere la velocidad de las moléculas de gas en un recipiente. Las moléculas de gas se mueven en diferentes direcciones, lo que podría impartir valores positivos y negativos a la velocidad. Por lo tanto, la velocidad promedio de todas las moléculas de gas puede acercarse a cero, lo cual no es cierto.

Una alternativa, sin embargo, es considerar sólo los valores absolutos de tal cantidad. Otra es calcular su raíz cuadrada media. El cálculo del cuadrado de la velocidad de cada molécula de gas supera los signos positivos o negativos. La raíz cuadrada de la suma de todos los cuadrados dividida por el número total de elementos se define como la raíz cuadrada media.

Calcular la raíz cuadrada media suele ser algo más que un ejercicio matemático. Por ejemplo, en el caso de las velocidades de las moléculas de gas, se puede demostrar que la raíz cuadrada media es directamente proporcional a la raíz cuadrada de la temperatura de las moléculas de gas.