Stabilità dei vasi galleggianti

Quando si valutano navi e strutture galleggianti, la metrica delle prestazioni più importante, oltre a rimanere a galla, è probabilmente che possa rimanere in posizione verticale. Infatti, per molte navi, la capacità di rimanere galleggianti dipende fortemente dalla capacità di mantenere un particolare orientamento. È probabile che una nave capovolta si allaga e successivamente perda galleggiamento positivo. Anche in scenari meno estremi, sono in gioco la sicurezza e il comfort dell'equipaggio e del carico. Questa tendenza di una nave a raddrizzarsi o a capovolgersi quando disturbata è caratterizzata dalla sua stabilità. Sfortunatamente, le modifiche che migliorano la stabilità spesso hanno un impatto negativo su altre importanti metriche delle prestazioni come l'efficienza del carburante e la manovrabilità. A causa di questo compromesso, l'ottimizzazione di un progetto per la sicurezza e le prestazioni richiede generalmente di garantire una stabilità sufficiente ma non massima. Nel resto di questo video, illustreremo come la forma e la distribuzione del peso di una struttura galleggiante influiscono sulla sua stabilità. Testeremo quindi questi principi sperimentalmente su una barca modello e confronteremo i risultati con le previsioni teoriche fatte da un software di progettazione assistita da computer.

In un video precedente, abbiamo trattato le basi della galleggiabilità e della gravità. Ora esamineremo come queste due forze possono influenzare l'orientamento di un oggetto. Ricordiamo che per un oggetto esteso, l'effetto cumulativo della gravità è una forza che passa attraverso il centro di massa equivalente al peso totale dell'oggetto. Allo stesso modo, la forza di galleggiamento netta passa attraverso il centro di galleggiamento al centroide della porzione sommersa dell'oggetto. Pertanto, se l'oggetto è solo parzialmente sommerso o la massa non è distribuita uniformemente, può svilupparsi una coppia. Se il centro di massa è al di sotto del centro di galleggiamento, qualsiasi movimento di rotolamento laterale o di sbandamento impartirà un momento di ripristino per raddrizzare la struttura. Questa configurazione è sempre stabile, ma generalmente richiede un volume maggiore per essere sommerso. Ora, se il centro di massa è sollevato sopra il centro di galleggiamento, la struttura potrebbe diventare instabile e qualsiasi movimento di sbandamento sarà accelerato dal momento impartito, facendolo capovolgere. Si noti tuttavia che un centro di massa più alto non garantisce che la struttura sarà completamente instabile. Uno scafo attentamente progettato può rendere la struttura metastabile, cioè stabile fino ad un angolo critico. Questo accade perché in generale, la forma della porzione sommersa cambia con l'angolo di sbandamento in modo che il centro di galleggiamento si sposti man mano che la struttura si inclina. Se si sposta lateralmente al di fuori del centro di massa, allora quel momento agirà per raddrizzare la struttura. Equivalentemente, la nave sarà stabile finché il centro di massa è al di sotto del metacentro, che è il punto di intersezione tra la linea centrale dello scafo e la linea d'azione di galleggiamento. Anche il comportamento dinamico di una struttura fluttuante è importante poiché forti impulsi provenienti dall'ambiente potrebbero spingerla oltre il suo limite metastabile. La frequenza e l'ampiezza dell'oscillazione influiscono anche sulla sicurezza e sul comfort di passeggeri e merci. Il moto rotatore di una nave può essere previsto con un equilibrio momentaneo attorno al suo centro di massa, che si traduce in un'equazione differenziale di secondo ordine per l'angolo di sbandamento, che dipende dal momento di inerzia attorno al centro di massa della nave, dalla massa totale, dall'accelerazione dovuta alla gravità e dalla distanza L lungo la linea centrale della nave dal centro di massa al metacentro. Le soluzioni a questa equazione per piccoli angoli sono seni e coseni che fluttuano alla frequenza di oscillazione naturale del vaso indicato con omega. Ora che abbiamo visto come determinare la stabilità in teoria, usiamo questa conoscenza per analizzare sperimentalmente il design di uno scafo.

Impostare un bagno d'acqua in un'area protetta dalle correnti d'aria e posizionare uno sfondo bianco solido dietro di esso. Ora procurati una piccola barca, preferibilmente bianca con un semplice design dello scafo. Attacca un albero leggero dai colori vivaci al centro della barca e galleggia sull'acqua in modo che punti verso la fotocamera. Montare una fotocamera davanti al bagno in modo che la barca sia centrata sullo schermo e regolare l'altezza della fotocamera in modo che il campo visivo catturi la parte dell'albero sopra la barca. Assicurati che l'area sia ben illuminata e registra un video di riferimento della barca a riposo. Useremo del codice personalizzato per tracciare l'angolo dell'albero isolando il colore dell'albero nelle registrazioni dalla fotocamera. Fare riferimento al testo per i dettagli e il codice di esempio. Analizza il video di riferimento per verificare che il tracciamento funzioni correttamente e regola il codice secondo necessità per isolare l'albero. Infine, livellare la fotocamera fino a quando il codice non segnala alcun angolo di inclinazione con la barca a riposo. Una volta regolato il codice e la fotocamera, rimuovere la barca dall'acqua e asciugare lo scafo. Fissare comodamente una fascetta a circa un centimetro dal fondo dell'albero in modo che possa sostenere un peso. Ora fai scorrere un peso verso il basso sull'albero e pesa l'albero totale della barca quando è asciutto. Quindi, registrare l'altezza del peso sull'albero e quindi utilizzare un bordo dritto per bilanciare la barca su un lato. Questo punto di equilibrio identifica il centro di massa della barca. Registra la distanza dal fondo dello scafo al centro di massa. Rimetti la barca in acqua e registra un video mentre gradualmente capovolgi la barca, premendo lateralmente sulla parte superiore dell'albero fino a quando non si capovolge. Ora cattura un secondo video con la barca inizialmente inclinata di circa 10 gradi e poi improvvisamente rilasciata. Registrare le oscillazioni per 10-15 secondi. Ripetere la procedura di capovolgimento altre tre o quattro volte per aumentare le altezze del peso. All'altezza finale, registra un altro video delle oscillazioni come prima. Analizza ciascuno dei video di capovolgimento utilizzando lo script di analisi. L'angolo massimo stabile può essere determinato dall'ispezione della carta, cercando il punto oltre il quale la barca si ribalta rapidamente. In questo caso, questo si verifica intorno a meno 26 gradi. Completa una tabella con le altezze del peso e del centro di massa e l'angolo di capovolgimento. Quindi, analizza i due video di oscillazione. Determinare la frequenza di oscillazione dominante ispezionando l'animazione del movimento dell'albero o il grafico dell'angolo dell'albero con il tempo o utilizzando una funzione di stima della densità spettrale di potenza. Questa procedura sperimentale è utile per test su piccola scala e progetti semplici, ma non è sempre pratica in scenari reali o per ottimizzare rapidamente un progetto. Nella prossima sezione, dimostreremo un approccio numerico all'analisi della barca e confronteremo i risultati con questi risultati sperimentali.

Useremo un pacchetto Computer-Aided Design o CAD per analizzare la stabilità della barca modello. Innanzitutto, vediamo come determinare il centro di galleggiamento. Utilizzare il software CAD per creare un modello solido in scala dello scafo della barca. Posizionare il modello in modo che la linea centrale della chiglia coincida con l'origine nell'ambiente CAD e che l'albero sia parallelo all'asse verticale. Ricordiamo che il centro di galleggiamento si trova al centroide della porzione sommersa dello scafo. Quindi, per trovare il centro di galleggiamento, dobbiamo prima isolare la parte sommersa della nave. Create un piano orizzontale che interseci lo scafo per rappresentare la superficie fluida, quindi rimuovete tutto ciò che si trova sopra il piano. Se l'aereo era all'altezza corretta, il volume rimanente sarà uguale alla massa totale della barca divisa per la densità del fluido. Annullare il taglio e regolare l'altezza del piano in base alle esigenze fino a quando il volume rimanente non è corretto. Quando è stata trovata la porzione sommersa corretta dello scafo, utilizzare la funzione delle proprietà di massa del software CAD per valutare l'offset laterale del centroide di questo volume. In questo caso, poiché lo scafo è simmetrico e livellato, non dovresti trovare alcun offset laterale. In altre parole, il centroide sarà sulla linea centrale dello scafo. Ripeti questo processo per aumentare gli angoli di sbandamento della barca per costruire una tabella dell'offset centroide in funzione dell'angolo di sbandamento. Al termine, tracciate i risultati e inserite un polinomio cubico per il centro di galleggiamento. Ora traccia l'offset laterale del centro di massa, che è la sua altezza volte il seno dell'angolo di tallonamento. All'angolo critico, il centro di massa sarà al metacentro e gli offset laterali saranno uguali. Dovresti scoprire che l'angolo critico previsto corrisponde al valore sperimentale all'interno di una ragionevole incertezza. Ora prevediamo numericamente la frequenza di oscillazione naturale della barca modello. Perfeziona il modello CAD in modo che corrisponda allo spessore effettivo dello scafo e aggiungi l'albero e il peso. Regolare l'altezza del peso in modo che corrisponda alla posizione nel primo test di oscillazione. Abbinare la densità dei materiali nel modello ai valori effettivi e quindi utilizzare la funzione delle proprietà di massa per valutare il momento di inerzia attorno al centro di massa lungo l'asse di sbandamento. Ripetete questo processo per la seconda posizione del peso al quale avete misurato la frequenza di oscillazione. Calcola l'altezza del metacentro durante piccole oscillazioni assumendo un piccolo angolo di sbandamento come cinque gradi. Sottrarre l'altezza del centro di massa misurato in precedenza per determinare la lunghezza del braccio del momento L. Ora usa la soluzione che abbiamo trovato in precedenza per calcolare la frequenza naturale del movimento di rotolamento. Confronta queste frequenze calcolate con le frequenze misurate che hai osservato in precedenza. Dovresti trovare una corrispondenza ravvicinata. Si noti che nel caso più stabile mostrato nella riga superiore, che ha un centro inferiore di massa hCM, la lunghezza del braccio del momento di ripristino L è più grande. Ciò si traduce in una maggiore frequenza di rotolamento rispetto al caso meno stabile nella fila inferiore.

Ora che abbiamo visto alcuni metodi per analizzare il design di uno scafo, vediamo come questi vengono applicati in scenari reali. La stabilità è una considerazione estremamente importante nella progettazione di tutte le strutture galleggianti e delle navi. Le navi che operano con correnti d'aria poco profonde, cioè con la maggior parte della nave sopra il livello dell'acqua, hanno una resistenza ridotta e una migliore manovrabilità. Nelle grandi navi da carico, i container di spedizione possono essere impilati in alto sopra il ponte superiore, aumentando la capacità di carico e facilitando le operazioni di carico e scarico. Entrambi questi miglioramenti richiedono un centro di massa più alto e sono resi pratici da un'attenta progettazione dello scafo per garantire che le navi siano metastabili. Nelle navi da crociera, le correnti d'aria poco profonde consentono più finestre e ponti per i passeggeri. Queste navi sono progettate non solo per essere metastabili, ma anche per avere una frequenza di oscillazione confortevole e naturale. Una maggiore stabilità produce una maggiore frequenza di oscillamento che può essere scomodamente scattante per coloro che sono a bordo.

Hai appena visto l'introduzione di Jove alla stabilità delle navi galleggianti. Ora dovresti capire come le posizioni relative del centro di massa e del centro di galleggiamento di una struttura galleggiante influenzano la stabilità della struttura e la frequenza di oscillazione naturale. Hai anche visto come analizzare il design di uno scafo sia sperimentalmente che con strumenti di progettazione assistita da computer. Grazie per l'attenzione.