Overview
Fonte: Ricardo Mejia-Alvarez e Hussam Hikmat Jabbar, Dipartimento di Ingegneria Meccanica, Michigan State University, East Lansing, MI
Gli anemometri a filo caldo hanno una risposta temporale molto breve, che li rende ideali per misurare fenomeni rapidamente fluttuanti come flussi turbolenti. Lo scopo di questo esperimento è dimostrare l'uso dell'anemometria a filo caldo.
Principles
L'anemometro a filo caldo
Un anemometro a filo caldo è un dispositivo utilizzato per misurare la velocità del flusso in base al calore dissipato da un filo riscaldato elettricamente molto sottile. Il calore generato da un filo elettrico, 
, è dato dalla relazione:
(1)
Dove 
indica la resistenza elettrica del filo e 
la corrente elettrica che scorre attraverso il filo. La resistenza elettrica dipende dalla temperatura del filo secondo la seguente relazione:
(2)
Dove 
è la resistenza del filo alla temperatura di riferimento 
ed è una costante che dipende dal materiale del 
filo. Mentre l'equazione (1) esprime il calore generato dalla corrente elettrica, il calore dissipato dal flusso, segue la legge di King [2]:
(3)
Qui, 
, , e sono costanti di 
calibrazione e è la 
velocità del flusso attorno al filo. Il valore di n dipende dal numero di Reynolds, ed è già stato trovato che 
è soddisfacente per l'intervallo di numeri di Reynolds ottenibili in questo particolare esperimento. Per ottenere una relazione tra temperatura, corrente elettrica e velocità, combiniamo equazioni (1) e (3):
(4)
Qui, la dipendenza dalla temperatura entra attraverso la resistenza elettrica (equazione (2)). La strategia di misurazione che useremo nell'esperimento in corso è quella di mantenere costante la temperatura (e quindi la resistenza) del filo. Dall'equazione (4), è chiaro che se la resistenza elettrica è costante, la corrente deve fluttuare per seguire la tendenza della velocità. In altre parole, la velocità di raffreddamento cambia con la velocità del flusso e ciò cambierebbe la temperatura del filo a meno che la corrente non venga modificata per compensare. Ovviamente, è necessario disporre di un sistema elettrico a risposta rapida per misurare un segnale di velocità che varia rapidamente. Ciò si ottiene con un ponte di Wheatstone come quello mostrato nella Figura 1 (A). Dalla figura, il filo caldo è uno dei quattro resistori nel circuito. La Figura 1 (B) mostra la sua configurazione fisica, che è un filo molto sottile incastonato tra due punte (un filo di tungsteno da 5 μm per l'esperimento corrente). Il resistore di controllo, 
, dalla Figura 1 (A) viene regolato inizialmente per produrre una tensione ponte zero, 
, per la temperatura di base desiderata (resistenza elettrica ergo) del filo caldo. Quando è in funzione, la tensione del ponte viene utilizzata come segnale di feedback per aumentare o diminuire la corrente al filo al fine di mantenere il filo caldo a una temperatura costante. D'altra parte, , è amplificato per ottenere una scala di tensione più facile da leggere, 
. Questa tensione è correlata alla corrente attraverso la legge di Ohm:
(5)
Quindi, l'equazione (4) può essere espressa in termini di tensione come:
(6)
Con le costanti di calibrazione ora definite come: 
e 
. Lo scopo principale di questo esperimento è quello di trovare il valore di queste costanti di calibrazione. A tal fine, la sonda a filo caldo verrà impostata in un sistema di flusso di riferimento. Questo sistema di flusso verrà utilizzato per emettere diversi flussi con velocità note. Quindi, le costanti di calibrazione verranno trovate usando una regressione dei minimi quadrati.
Come mostrato nello schema della Figura 2, il flusso di riferimento da utilizzare nel presente documento è la vena contracta di un getto libero. La velocità media alla vena contracta è ben caratterizzata dalla seguente equazione [3, 4, 5]:
(7)
Qui, la costante 0,61 è il coefficiente di scarica del getto, 
è la pressione all'interno del plenum ed 
è la pressione atmosferica. La posizione della vena contracta è ben definita dalla relazione:
(8)
Dove 
è la distanza dall'uscita del getto lungo la sua linea mediana e 
è la larghezza della fessura da cui viene emesso il getto. Questa è la posizione in cui verrà posizionato l'anemometro a filo caldo per la sua calibrazione. Le figure 3 e 4 mostrano il sistema di flusso utilizzato nel presente documento. In questo sistema, un ventilatore pressurizza un plenum che ha due uscite, una fessura per produrre il getto e una pila per deviare il flusso. Poiché il flusso attraverso la pila è limitato da piastre di orifizio (vedere la Figura 4 per riferimento), la portata del getto aumenta. Questa configurazione ci aiuterà a produrre un grafico 
a dispersione e la tensione misurata sul ponte di Wheatstone.
Figura 1. Schema del getto planare che mostra: la vena contracta e il diagramma delle connessioni. Clicca qui per visualizzare una versione più grande di questa figura.
Figura 2. Configurazione sperimentale. (A): impianto di flusso; il plenum è pressurizzato per mezzo di un ventilatore centrifugo. (B): fessura per l'emissione del getto planare. (C): sistema di attraversamento per modificare la posizione dell'anemometro lungo il getto. Fare clic qui per visualizzare una versione più grande di questa figura.
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Procedure
- Misurare la larghezza della fessura, W, e registrare questo valore nella tabella 1.
- Verificare che il sistema di acquisizione dati segua lo schema nella Figura 2.
- Collegare la porta positiva del trasduttore di pressione (vedere la Figura 2 per riferimento) al rubinetto a pressione plenum (
). - Lasciare la porta negativa del trasduttore di pressione aperta all'atmosfera. Quindi, la lettura di questo trasduttore sarà direttamente
; come richiesto dall'equazione (7). - Avviare il programma per la calibrazione del filo caldo. Impostare la frequenza di campionamento a 100 Hz per un totale di 1000 campioni (cioè 10 secondi di dati).
- Assicurarsi che il canale 0 nel sistema di acquisizione dati corrisponda alla tensione dell'anemometro a filo caldo.
- Nel campo corrispondente al canale 0, selezionare il valore della costante
a 0,45. - Impostare l'anemometro a filo caldo nella posizione della vena contracta (sull'asse di mezzeria, a x = 1,5 W).
- Assicurarsi che il canale 1 nel sistema di acquisizione dati corrisponda al segnale del trasduttore di pressione.
- Inserire i valori di densità dell'aria locale (tipicamente 1,2 kg/m3 per le condizioni medie locali) e la costante di conversione da volt a pressione (76,75 Pa/V) nei campi corrispondenti al trasduttore di pressione. Registrare questi valori nella tabella 1. Con questo, il sistema di acquisizione dati riporterà i dati direttamente in velocità in m/s secondo l'equazione (7).
- Coprire completamente la pila per stabilire la condizione per la massima velocità al getto.
- Accendere la struttura di flusso.
- Acquisire un set di dati.
- Cambiare la piastra della pila con una restrizione inferiore (diametro maggiore)
- Acquisire un set di dati.
- Ripetere i passaggi 1.15 e 1.16 per un totale di almeno quattro volte. Assicurarsi che l'ultima ripetizione venga eseguita con la pila completamente illimitata (velocità del getto più bassa).
- Il programma di acquisizione dati eseguirà il calcolo dei minimi quadrati e riporterà automaticamente le costanti di calibrazione. Registrare questi valori nella tabella 1.
; come richiesto dall'equazione (7).Tabella 1. Parametri di base per lo studio sperimentale.
| Parametro | Valore |
| Larghezza fessura (W) | 19,05 (mm) |
| Densitàdell'aria( r ) | 1,2 (kg/m3) |
| Costante di calibrazione del trasduttore (m_p) | 76,75 (Pa/V) |
| Costante di calibrazione A | 5,40369 (V2) |
| Costante di calibrazione B | 2,30234 (V2 s0,65m-0,65) |
Figura 3. Circuito anemometro a filo caldo. (A): Circuito del ponte di Wheatstone per garantire una temperatura costante nel filo caldo. (B): dettaglio della struttura di un filo caldo. Fare clic qui per visualizzare una versione più grande di questa figura.
Figura 4. Controllo del flusso nel sistema di flusso. La pila sulla parte superiore del plenum ha lo scopo di deviare il flusso dalla fessura del getto consentendo di controllare la velocità di uscita del getto. Fare clic qui per visualizzare una versione più grande di questa figura.
L'anemometria a filo caldo è una tecnica sperimentale comune per misurare la velocità del fluido durante le prove di flusso. La velocità è spesso un parametro importante del flusso da caratterizzare. Ma come per molte proprietà di flusso, è difficile misurare senza influire sull'esperimento. La misurazione dei flussi turbolenti aggiunge un'ulteriore complicazione, poiché la velocità può fluttuare rapidamente in questo regime. Gli anemometri a filo caldo sono una diagnostica di successo perché possono essere resi molto piccoli in modo da ridurre al minimo il loro impatto sul flusso misurato. E hanno una risposta temporale abbastanza veloce da risolvere rapide fluttuazioni di velocità nel flusso. Questo video illustrerà come funziona un anemometro a filo caldo nella configurazione a temperatura costante. E poi mostra come questi dispositivi sono calibrati in preparazione per il loro uso negli esperimenti di flusso.
Nella sua forma più semplice, un anemometro a filo caldo è costituito da un filo resistivo corto sospeso tra due supporti e posto nel flusso di interesse. Il filo viene riscaldato elettricamente ad una temperatura ben al di sopra della temperatura ambiente del fluido in modo tale che il calore generato contrasti il calore perso dal raffreddamento convettivo. Poiché la velocità di raffreddamento convettiva dipende dalla velocità del fluido, è possibile definire una relazione tra la potenza elettrica nell'anemometro e la velocità del flusso. Il riscaldamento Joule del filo è il prodotto della resistenza del filo e del quadrato della corrente elettrica. Per la maggior parte dei materiali, la resistenza dipende dalla temperatura ed è ben approssimata da una relazione lineare, in cui la costante alfa è specificata dal materiale del filo. Il raffreddamento convettivo può essere modellato utilizzando la Legge del Re. In questa equazione A e B sono costanti da determinare durante la calibrazione. E l'esponente della velocità N è tipicamente intorno a 0,45. Allo stato stazionario, il riscaldamento e il raffreddamento sono bilanciati. Ma determinare la potenza di ingresso istantanea dipende dalla conoscenza simultanea sia della resistenza che della corrente. Una strategia nota come anemometria a temperatura costante è quella di fornire solo corrente sufficiente per mantenere costante la temperatura e quindi la resistenza del filo. Questo viene realizzato utilizzando un ponte di Wheatstone con il filo caldo che funge da una gamba del circuito del ponte. Il ponte può essere pensato come due divisori di tensione in parallelo, e la differenza nelle loro uscite è la tensione del ponte. Se i rapporti sono uno per R2 e RW per R3 sono uguali, il ponte è bilanciato e la tensione del ponte è zero. In caso contrario, la tensione del ponte viene amplificata e utilizzata come segnale di feedback. La corrente fluirà quindi attraverso il filo caldo, riscaldandolo fino a quando il ponte non sarà portato in equilibrio. La temperatura di base del filo caldo può essere impostata regolando il resistore di controllo R1. La legge di Ohm può essere utilizzata per correlare la corrente che scorre attraverso il filo caldo alla tensione del ponte. Ora, poiché il nostro W è mantenuto costante, i termini di resistenza possono essere assorbiti nelle costanti di calibrazione. E la velocità è specificata in funzione della tensione del ponte. Le costanti di calibrazione sono determinate posizionando l'anemometro in un sistema di flusso di riferimento. Le misurazioni devono essere effettuate a diverse velocità di flusso note in modo da poter eseguire una regressione dei minimi quadrati. La vena contracta del getto libero è un utile flusso di riferimento perché la velocità media è ben caratterizzata dalla densità del fluido e dalla pressione differenziale. Ora che hai capito come funziona l'anemometro a filo caldo, vediamo come il dispositivo può essere calibrato sperimentalmente utilizzando la vena contracta di un getto libero.
Prima di iniziare la configurazione, familiarizzare con il layout e le procedure di sicurezza della struttura. Il sistema di flusso è costituito da un plenum pressurizzato da un ventilatore centrifugo. Un getto libero si forma dalla fessura sul lato del plenum e la pila sulla parte superiore consente di regolare la pressione del plenum scambiando piastre di orifizio restrittive. Ora imposta il sistema di acquisizione dati come mostrato nel diagramma nel testo. Collegare la linguetta di pressione del plenum alla porta positiva del trasduttore di pressione e lasciare la porta negativa aperta all'atmosfera. Impostare il canale zero sul sistema di acquisizione dati alla tensione del ponte dell'anemometro e il canale uno al trasduttore di pressione. Nel software di acquisizione dati, impostare il canale del filo caldo su zero e il canale del trasduttore di pressione su uno. Infine, impostare la costante N a 0,45 e la frequenza di campionamento a 100 Hertz e i campioni totali a 1000. Immettere i valori per la densità dell'aria locale nella costante di calibrazione del trasduttore nei campi appropriati in modo che il sistema di acquisizione dati riporti i risultati in metri al secondo. Utilizzare una spaziatura calibrata per impostare la larghezza della fessura su 19,05 millimetri o tre quarti di pollice. E poi apporre l'anemometro a filo caldo nel flusso nella posizione della vena contracta che si trova ad una distanza di 1,5 volte la larghezza della fessura dall'apertura. Individuare l'anemometro e il piano medio del getto attraversando la sonda nella direzione del flusso trasversale fino a quando il segnale sull'oscilloscopio mostra fluttuazioni minime. Ora copri completamente lo stack per stabilire la velocità massima del getto e quindi accendi l'impianto di flusso. Utilizzare il software per registrare un punto dati. Al termine della misurazione, sostituire la piastra dell'orifizio con una con la più piccola apertura. Fai un'altra misurazione con la nuova piastra dell'orifizio. Continua a scambiare le piastre degli orifizi e a prendere le misure fino a quando non hai raccolto almeno sei punti dati, incluso uno con lo stack completamente illimitato. Recuperare le costanti di calibrazione dal software di acquisizione dati.
Una volta terminata la raccolta dei dati, si avranno misurazioni di tensione dai circuiti a ponte corrispondenti a una gamma di diverse velocità di flusso. Traccia la tensione al quadrato in funzione della velocità elevata alla potenza 0,45. E quindi eseguire un adattamento lineare dei minimi quadrati ai dati. La pendenza e l'intercettazione dall'adattamento sono le costanti di calibrazione per questo anemometro a filo caldo. Ora che l'anemometro è stato calibrato, può essere utilizzato in una diversa configurazione del flusso per misurare una velocità sconosciuta.
Gli anemometri a filo caldo sono spesso utilizzati negli esperimenti scientifici di flusso. L'anemometria a filo caldo è ampiamente utilizzata per studiare i flussi dello strato limite nelle gallerie del vento. Gli strati limite sono uno dei più antichi argomenti di ricerca nella meccanica dei fluidi a causa della loro rilevanza per applicazioni tecnologiche come la progettazione aerodinamica, l'ingegneria navale e la generazione di energia, tra gli altri. A scapito di tutti questi campi, molti effetti che coinvolgono lo strato limite sono ancora incipientemente compresi. Rugosità altamente irregolare, gradienti di densità e viscosità e comprimibilità per citarne alcuni. Con questo in mente, l'anemometria a filo caldo viene utilizzata in ambienti di laboratorio per valutare i flussi dello strato limite rilevanti per le applicazioni sopra menzionate. Utilizzando strategie simili a quella dimostrata nell'esperimento corrente. I sistemi di ventilazione industriale sono utilizzati per controllare fumi, particolato, aerosol, prodotti di combustione o altri contaminanti in ambienti industriali. Comunemente, ogni contaminante verrà generato a una velocità diversa. Quindi, il sistema di scarico richiederà una portata diversa per ogni contaminante per eliminarli in modo efficiente. Questa procedura viene in genere eseguita con l'aiuto di un anemometro a filo caldo. In cui l'ingegnere imposta la posizione di uno smorzatore in ogni linea, cercando di far corrispondere la lettura dell'anemometro a un valore di velocità pre-stimato.
Hai appena visto l'introduzione di Jove all'anemometria a filo caldo. Ora dovresti capire come funziona un anemometro a temperatura costante e come calibrare questo dispositivo per l'uso in esperimenti di flusso. Grazie per l'attenzione.
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Results
Le misurazioni sperimentali sono elencate nella Tabella 2 e mostrate nella Figura 5. Una regressione lineare di questi dati ha prodotto il seguente risultato per l'equazione (6):
(9)
Che può essere utilizzato per determinare la velocità in funzione della tensione:
(10)
Tabella 2. Risultati rappresentativi. Misure di tensione quadrata e velocità alla vena contracta alla potenza di 0,45.
| V_VC^0,45 | E^2 |
| 3.119 | 12.584 |
| 3.919 | 14.425 |
| 4.143 | 14.946 |
| 4.278 | 15.256 |
| 4.465 | 15.679 |
Figura 5. Curva di calibrazione dell'anemometro indossato a caldo. Fare clic qui per visualizzare una versione più grande di questa figura.
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Applications and Summary
Dato che la turbolenza presenta fluttuazioni di velocità ad alta frequenza, gli anemometri a filo caldo sono strumenti adatti per la sua caratterizzazione grazie alla loro elevata risoluzione temporale. Nel presente esperimento, abbiamo dimostrato il processo di calibrazione di un anemometro a filo caldo. A tal fine, abbiamo confrontato il segnale di tensione dell'anemometro con valori noti di velocità alla vena contracta di un getto ben caratterizzato. Queste misurazioni sono state utilizzate per determinare le costanti di calibrazione per la risposta lineare dell'anemometro.
L'anemometria a filo caldo è ampiamente utilizzata negli studi scientifici sui flussi dello strato limite nelle gallerie del vento. Lo strato limite è uno dei più antichi argomenti di ricerca nella meccanica dei fluidi a causa della sua rilevanza per applicazioni tecnologiche come la progettazione aerodinamica, l'ingegneria navale, la generazione di energia, tra gli altri. A scapito di tutti questi campi, molti effetti che coinvolgono lo strato limite sono ancora incipientemente compresi: rugosità altamente irregolare, gradienti di densità e viscosità e comprimibilità, per citarne alcuni. Con questo in mente, l'anemometria a filo caldo viene utilizzata in ambienti di laboratorio per valutare i flussi di strato limite rilevanti per le applicazioni sopra menzionate, utilizzando strategie simili a quella dimostrata nell'esperimento corrente.
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References
- Chapra, S.C. and R.P. Canale. Numerical methods for engineers. Vol. 2. New York: McGraw-Hill, 1998.
- King, L.V. On the convection of heat from small cylinders in a stream of fluid: determination of the convection constants of small platinum wires with applications to hot-wire anemometry. Philosophical Transactions of the Royal Society of London. Series A, Containing Papers of a Mathematical or Physical Character 214 (1914): 373-432.
- White, F. M. Fluid Mechanics, 7th ed., McGraw-Hill, 2009.
- Munson, B.R., D.F. Young, T.H. Okiishi. Fundamentals of Fluid Mechanics. 5th ed., Wiley, 2006.
- Buckingham, E. Note on contraction coefficients of jets of gas. Journal of Research, 6:765-775, 1931.
