F分布

有名な統計学者ロナルド・フィッシャー卿にちなんで名付けられたF検定は、2つの正規分布母集団の母分散の差を比較します。

F検定では、サンプル分散の比率であるF統計量が使用されるため、負になることはありません。

一般に、計算を容易にするために、分子は高いサンプル分散を表し、分母は小さいサンプル分散を示します。

サンプル分散間の差が小さくなると、F統計量は1に近づきます。

2 つの独立した正規分布母集団のいくつかのランダム サンプルの F 統計を計算し、F 統計量をプロットすると、カイ 2 乗分布曲線に似た非対称曲線である F 分布曲線が得られます。

ただし、カイ二乗ベースの検定とは異なり、F 分布には 2 セットの自由度があり、1 つは分子、もう 1 つは分母です。F分布曲線の正確な形状は、これら2つの自由度によって異なります。

この分布は、F検定や分散分析(ANOVA)などの分散の比較を含む手法で役立ちます。