실험에서 데이터 값이 양수와 음수가 될 확률을 모두 갖는 경우 산술 평균, 기하 평균 또는 조화 평균을 사용하여 데이터 집합의 중심 경향을 계산할 수 없습니다. 특히 양수 값과 음수 값이 같을 확률이 같으면 산술 평균은 0에 가깝습니다.
예를 들어, 용기에 있는 기체 분자의 속도를 생각해 보십시오. 가스 분자는 서로 다른 방향으로 움직이고 있으며, 이는 속도에 양수 및 음수 값을 부여할 수 있습니다. 따라서 모든 기체 분자의 평균 속도가 0에 가까워질 수 있으며 이는 사실이 아닙니다.
그러나 한 가지 대안은 그러한 양의 절대값만 고려하는 것입니다. 또 다른 방법은 평균 제곱근을 계산하는 것입니다. 각 기체 분자의 속도의 제곱을 계산하면 양수 또는 음수 부호를 극복할 수 있습니다. 모든 제곱의 합을 총 요소 수로 나눈 값의 제곱근은 제곱근 평균 제곱근으로 정의됩니다.
평균 제곱근을 계산하는 것은 단순한 수학 연습 그 이상입니다. 예를 들어, 기체 분자의 속도의 경우, 평균 제곱근이 기체 분자 온도의 제곱근에 정비례한다는 것을 보여줄 수 있습니다.
평균 제곱근 또는 2차 평균은 데이터 세트에 양수 값과 음수 값이 모두 있거나 데이터가 연속적으로 변하는 경우에 사용됩니다.
데이터 세트의 제곱 평균 제곱근을 계산하려면 먼저 주어진 모든 값을 제곱하는 것으로 시작합니다. 그런 다음 이러한 제곱 값을 더하고 총 데이터 값 수로 나누어 산술 평균을 구합니다. 이 값의 제곱근은 데이터의 평균 제곱근입니다.
제곱 평균 제곱근은 항상 데이터 값의 산술 평균보다 크거나 같다는 점에 유의하는 것이 중요합니다.
파생된 공식을 사용하여 제곱 평균 제곱근은 전압이 양수 값과 음수 값 사이에서 순환하는 AC 회로에서 RMS 전압을 찾는 데 도움이 될 수 있습니다.
먼저 AC 회로의 피크 전압을 구한 다음 2의 제곱근으로 나누어 RMS 전압 값을 구합니다.
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