电容

Physics II

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Overview

资料来源: 陈博士体育永,物理系 & 天文学、 科技大学、 普渡大学、 西拉斐特,在

本实验将使用商业电容器和平行板电容器电容的概念演示。电容器储存异性电荷在两个导体,例如两个相反的金属板,从而导致两个导体之间的电位差 (电压降)。每个导体上量是电荷的成正比这一电压下降,与电容作为比例因子。如果电压随时间的变化,流入电容器的电流将那变化率成正比,并再次电容比例因子。

平行板电容器的电容是介电常数与除以面积板板之间的距离的乘积。本实验将首先存放一些电容上的电荷,然后用高阻抗电压表 (静电计) 监测板块之间的电压,随着距离的增加演示与距离成比例。电压变化也将监测与介质的材料,如塑料板插入到金属板之间的空间。

电容测量仪,用于直接测量电容,及测量平行和系列连接的商业上可用的电容器,研究如何总电容关乎个人的电容。

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JoVE Science Education Database. 物理学精要 II. 电容. JoVE, Cambridge, MA, (2019).

Principles

电容器是由两个分离的导体,其电容 C 代表其"储存电荷的能力"。应用这两个导体之间的电压差 V 可以诱导电荷 + Q 一导体上的和其他导体 (所以总电荷为零,即电容器作为一个整体是否收费中性) 上, Q 这样:

Equation 1(方程 1)

注意在这里 Q 是一个导体 (不是 0 这两个导体上的总电荷) 的电荷。如果 V 电压随时间的变化,所以将电荷 Q。如果 V 和 Q 然后,改变 δ V 和 ΔQ,分别在间隔时间 δ t,

ΔQ = C • Δ V

Equation 3

自 ΔQ/δ t (称为"充电电流") 的电流流入正电的导体的电容,然后方程 2所示:

Equation 4(公式 2)

这意味着电容是比例因子将转换为流入电容器的电流电压变化 (δ V/δ t) 率 (见图 1)。

也可以直接用电容测试仪测量电容 (例如,使用电容测量模式的多功能电能表或"LCR 表"; 见图 2)。

最简单的电容器,描绘在图 1 和图 2,类型包括两块平行的金属板,和被称为"平行板电容器"。由方程 3给出了其电容 C

Equation 5(方程 3)

其中,A 是板的面积,d 是板块之间分离,两个板块 (或"填补"电容器) 之间介质的介电常数。中需要电绝缘。为真空,

Equation 6F/m

此值通常表示为 ε0,它也描述了 ε 的空气好的近似。其它介质,如油,一般有一个较大的 ε,从真空值 ε0上面引述的一个大于 1 的因子缩放。这一因素是称为"相对"介电常数或介质的介电常数,通常称为 κ。这样的中介也通常被称为"介电材料"。

因此,对于平行板电容器:

Equation 7

如果充电 Q 固定的那么增加板分离 d将增加电压 V (按 d):

Equation 8(方程 4)

电容器可以并联或串联就像电阻连接。总的"有效"电容是一连串的相关的个别电容并联或串联连接类似中如何电导并联电阻连接是一连串的无关个人的电导。因此,对于两个电容器电容 C1和 C2,总电容并联是等于两个电容。或者,

Equation 9(方程 5)

对于系列连接,

Equation 10(方程 6)

连接这两种都被描绘在图 3 和图 4

Figure 1

图 1:显示连接到电压源用来充电电容和安培表读取当前电容器的图示。

Figure 2

图 2:显示连接到直接测量其电容电容器的电容测量仪的图示。

Procedure

1.电容充电

  1. 获得商业电容器的电容 C = 470 µ F (或一些类似的值),一个可编程电压源,和安培计 (或可以测量电流的多功能电能表)。
  2. 与电压源设置为 0 V,将电压源的"+"终端连接到一台终端的电容器,用安培米之间,并将电压源"−"终端连接到另一个终端,如图 1所示。可以用夹用电缆连接或香蕉插头到接收端口上的电容和文书。
  3. 切换到 1 V 从 0 V 电压源 (在约 1 s),并观察瞬态电流安培计阅读。做相同的 2 V,V,5 和 10 V (对于每个目标电压; 这意味着第一次回到 0 V,然后切换到目标电压在约 1 s)。请注意暂态电流更大的目标电压越大,按预期从方程 2.
  4. 要生成一个电压斜坡从 0 V 到 10 V 5 s,和记录安培计在坡道的中途"稳态"阅读的电压源的程序。重复 10 匝道次 s,20 s 和 30 美国情节观察到电流随电压爬坡速率 (在 V/s)。

2.调谐电容

  1. 关闭电压源和更换 300 V,与电池和安培计取代 1 m ω 电阻 (这个电阻的目的是要提供额外的保护,限制电路中的电流);此外将商业电容替换与板块之间可调分离的平行板电容器。
  2. 获得高阻抗电压表 (或静电计) 和连接它的测量 (高阻抗阻碍电容器的放电试验过程中的静电计连接时) 的两个板块之间的电压差 V。请参见图 5
  3. 300 V 电池连接平行板电容器,等待静电计达到稳态的 300 V (现在完全充电,由 300 V 源),,然后迅速断开电压源从印版。请参见图 6。静电计仍应读 300 V。
  4. 现在增加到较大的值,如 15 毫米、 10 毫米和 5 毫米,板块之间的距离 d 和观察并记录相应的电压读数上静电计 (V);与 d V 情节。
  5. 增加到回来 ~ 20 毫米,插入两个板块之间的塑料板和观察 V 读为静电计所发生了什么。V 从较大的介电常数 ε 的作为电容器的介质 (与空气相比) 塑料板 (带电荷 Q 固定在这种情况下) 结果之间的减少 (请参阅方程 1 和 3)。

3.平行和系列电容

  1. 获得电容测量仪 ("LCR 表"或万用表电容测量模式);获得的线路板,便于实验的这一部分中的电气连接。
  2. 获取两个商业"陶瓷"电容器电容 1 µ F,并使用电容测量仪来验证他们的电容,如图 2 所示
  3. 连接两个并联电容器的并使用电容测试仪测量总电容 (之间点 A 和 B,见图 3)。
  4. 连接两个电容器串联,并使用电容测试仪测量总电容 (之间点 A 和 B,见图 4)。

Figure 3
图 3: 图显示两个电容并联。

Figure 4
图 4: 图显示两个电容器串联连接。

Figure 5
图 5: 图显示充电的电容器用一个电压源,用静电计读取电压时。

Figure 6
图 6: 快速断开连接图 5中的电压源后, 电压、 充电电容器应保持。

电容在电路中至关重要,因为它不利于在电压通过存储平等,其导电端子和然后供应能源,当电源电压下降时电荷相反的变化。

电容器是由两个导电端子,如在"平行板电容器,绝缘材料或间隙隔开的两个板块组成。当电压施加在电容器时,绘制当前。这将导致电子积累一个板块上,虽然他们被排斥其他,因此存储平等和异性电荷在两个盘子。

组件的储存电荷的能力称为电容,和测量单位叫做法拉。

这个视频使用平行板电容器来说明这个概念的电容和其依赖物理因素和网络配置。

当电源应用于电路中时,电容器绘制"充电电流",直到其导线完全充电。'Q' 电容器可以存储电荷量取决于 'C' 的电容组件和 'V' 提供电压的大小。

当电压下降时,充电从电容器的导体流动到电路,产生电流,直到耗尽存储的电荷,从而稳定电压波动。电流是变化的电荷量率。这种结合与前面的方程,我们可以说出电容电流是电容倍的电压变化率。

C 的值是不断为一个给定的电容器,并可以通过使用这个等式,C 是直接成正比 — — 板显示表面积,d — — 的间隙距离和 ε — —"介电常数"板块之间的绝缘材料的介电常数。

介电常数是程度的衡量到的材料成为极化电场中。

因此,鉴于 ε 和 C,C 和 Q; 之间的关系在给定电压下,较高的介电常数,高将电容器的电荷存储能力。

真空有 8.85x10-12法拉每米,记作 ε 0 介电常数。其他媒体一般有更大的介电常数值,它们是缩放到 ε 0 和被称为"相对"的介电常数的介质。例如,相对介电常数的空气是大约一、 聚合物范围从 2 到 4,和蒸馏水是 80。

既然物理性能影响电容已解释过,让我们看看如何衡量个人或网络的电容元件的电容。

若要开始,请收集以下材料: 商业电容器的电容接近 470 微法拉、 可编程电压源和 amp 米或万用表可以测量电流。

接下来,用电压源设置为 0 V,其正极端子连接到安培计。然后将安培表的其他端口连接到电容器,电缆用夹具或香蕉插头.这使输出电流从电容器的测量。在此之后电压源的负面端口连接到另一个终端的电容器的电容。

然后在此基础上,从 0 至 1 V 的电压源切换,观察瞬态电流安培计阅读。下一步调整回 0 电压增加到 2 V、 5 V 和最后 10 V 之前。为每个目标电压在 0 V 之间变化对不同目标电压允许一秒的休息。观察的瞬态电流随着电压的变化。

作为由方程预测暂态电流预计将为一个更大的目标电压较大。

最后,程序要超过 5 秒,到 10V 生成一个电压斜坡从 0 V 的电压源和记录"稳态"amp 米阅读中匝道。接下来,重复的 10 次匝道 s,20 s 和 30 s。

现在获取与可调分离板之间的平行板电容器和使用 300V 电池作为电压源。安培表替换 1 兆欧姆的电阻。这个电阻提供额外的保护,限制电路中的电流。

第二,将高阻抗电压表或静电计测量电压差的两个板块之间连接。

接下来,将电池连接的电容器,并等待静电计也达到稳定状态,300 V,指示完全充电的电容器。然后迅速断开电池板。静电计仍应读 300 V。

重复测量后减少到 15、 10 和 5 毫米板之间的距离。

最后,与电容器板距离 20 毫米,插入两个板块之间的塑料板和观察到的静电计电压读数发生了什么。

商业的电容器,测得的电流与电压爬坡速率的情节揭示了两个参数之间的线性关系。

这是符合以这个方程,推导出刚才在视频中为前提的关系。根据方程直线斜率等于电容。

对于固定电荷的平行板电容器,板与板之间的距离之间情节是电压的线性的。这再一次支持理论的关系。我们知道,电容和板的距离成反比。我们也知道,当导体充电固定的电容和电压也是成反比。结合这两个方程表明,电压和板的距离是正比于彼此固定收费。

这个方程还预计的固定收费,较大的介电常数的间隙介质,与低将会板块之间的电压。当空气隙中的取而代之的是塑料,我们看到一滴在电压表的读数,证实这一点。

电容器在用于各种大型工程和科学应用程序储存电荷和有选择性地放电。

电容器是必不可少的电气信号处理。例如,生物学家使用两个选择测试评价小鼠如何认识和应对不同超声发声。第一,声音文件记录从活鼠和裁剪使用高通滤波器的频率选择。

高通滤波器电路使用电容器阻止低频振荡,由于导热板之间的电容一般在更高的频率增加,而低频率降低。然后,可变频率的声音同时播放两个不同的地点,让老鼠要迁移对首选发声。

而扼要用品交流电流脉动,很多的电子设备,如计算机,需要直流电源。在交流电源适配器使用电容器来筛选电信号和稳定直流电源,提供顺畅、 不间断的源。

你刚看了电容器的朱庇特的简介。现在,您应该了解电容、 如何衡量这个物理参数,和属性怎么样板板距离或差距物质影响电容值的概念。一如既往,感谢您收看 !

Results

电容器的情节当前我与匝道率 δ V/δ t 是线性的如图 7所示。由于当前是在终端的一个导体的电荷 Q 变化率,这也反映了电荷 Q 与电压 V 的电容器 (方程 1) 之间的线性关系。直线的斜率等于电容 (方程 2)。

与固定电荷 Q 的平行板电容器,板块与板块之间的距离 d 之间 V 情节应该也是电压的线性的如图 8所示。这将验证方程 4,这是成反比的距离 d (方程 3) 和电压 V 被电容 C 成反比 (因为电荷 Q 固定的方程 1) 平行板电容器的电容 C 的结果。

两个电容器,各有 1 μF 的电容,其并行连接应给 2 µ F,总电容,其系列连接应衡量 0.5 µ F,符合方程 5 和 6的规则结合电容并联或串联的总电容。

Figure 7
图 7:模范的线性情节之间的电流和电压的升温速率。

Figure 8
图 8:模范的线形图钢板间电压之间的距离。

Applications and Summary

在这个实验中,电容器的充电,并论证了的电流时的电压变化率和电容的产物。通过观察电压给定固定电荷的变化,我们演示了如何对平行板电容器的电容变化分离与板块之间的媒介。

电容测试仪还可以用于直接测量电容,和确定的总电容电容器并联或串联。

电容器常用的在许多电路应用。它们可以用于存储费用和能源。他们是必不可少的电气信号处理。例如,考虑导数的电气信号,所谓的"优势",作为电容电流,是导数的适用于电容器的时间取决于电压成正比的。它们还用于在过滤器 (组成一个电容器通常会增加高频率虽在低频率很低的两个导体之间传导)。

实验的作者承认援助的加里 · 哈德逊的材料制备和 Chuanhsun 李演示视频中的步骤。

1.电容充电

  1. 获得商业电容器的电容 C = 470 µ F (或一些类似的值),一个可编程电压源,和安培计 (或可以测量电流的多功能电能表)。
  2. 与电压源设置为 0 V,将电压源的"+"终端连接到一台终端的电容器,用安培米之间,并将电压源"−"终端连接到另一个终端,如图 1所示。可以用夹用电缆连接或香蕉插头到接收端口上的电容和文书。
  3. 切换到 1 V 从 0 V 电压源 (在约 1 s),并观察瞬态电流安培计阅读。做相同的 2 V,V,5 和 10 V (对于每个目标电压; 这意味着第一次回到 0 V,然后切换到目标电压在约 1 s)。请注意暂态电流更大的目标电压越大,按预期从方程 2.
  4. 要生成一个电压斜坡从 0 V 到 10 V 5 s,和记录安培计在坡道的中途"稳态"阅读的电压源的程序。重复 10 匝道次 s,20 s 和 30 美国情节观察到电流随电压爬坡速率 (在 V/s)。

2.调谐电容

  1. 关闭电压源和更换 300 V,与电池和安培计取代 1 m ω 电阻 (这个电阻的目的是要提供额外的保护,限制电路中的电流);此外将商业电容替换与板块之间可调分离的平行板电容器。
  2. 获得高阻抗电压表 (或静电计) 和连接它的测量 (高阻抗阻碍电容器的放电试验过程中的静电计连接时) 的两个板块之间的电压差 V。请参见图 5
  3. 300 V 电池连接平行板电容器,等待静电计达到稳态的 300 V (现在完全充电,由 300 V 源),,然后迅速断开电压源从印版。请参见图 6。静电计仍应读 300 V。
  4. 现在增加到较大的值,如 15 毫米、 10 毫米和 5 毫米,板块之间的距离 d 和观察并记录相应的电压读数上静电计 (V);与 d V 情节。
  5. 增加到回来 ~ 20 毫米,插入两个板块之间的塑料板和观察 V 读为静电计所发生了什么。V 从较大的介电常数 ε 的作为电容器的介质 (与空气相比) 塑料板 (带电荷 Q 固定在这种情况下) 结果之间的减少 (请参阅方程 1 和 3)。

3.平行和系列电容

  1. 获得电容测量仪 ("LCR 表"或万用表电容测量模式);获得的线路板,便于实验的这一部分中的电气连接。
  2. 获取两个商业"陶瓷"电容器电容 1 µ F,并使用电容测量仪来验证他们的电容,如图 2 所示
  3. 连接两个并联电容器的并使用电容测试仪测量总电容 (之间点 A 和 B,见图 3)。
  4. 连接两个电容器串联,并使用电容测试仪测量总电容 (之间点 A 和 B,见图 4)。

Figure 3
图 3: 图显示两个电容并联。

Figure 4
图 4: 图显示两个电容器串联连接。

Figure 5
图 5: 图显示充电的电容器用一个电压源,用静电计读取电压时。

Figure 6
图 6: 快速断开连接图 5中的电压源后, 电压、 充电电容器应保持。

电容在电路中至关重要,因为它不利于在电压通过存储平等,其导电端子和然后供应能源,当电源电压下降时电荷相反的变化。

电容器是由两个导电端子,如在"平行板电容器,绝缘材料或间隙隔开的两个板块组成。当电压施加在电容器时,绘制当前。这将导致电子积累一个板块上,虽然他们被排斥其他,因此存储平等和异性电荷在两个盘子。

组件的储存电荷的能力称为电容,和测量单位叫做法拉。

这个视频使用平行板电容器来说明这个概念的电容和其依赖物理因素和网络配置。

当电源应用于电路中时,电容器绘制"充电电流",直到其导线完全充电。'Q' 电容器可以存储电荷量取决于 'C' 的电容组件和 'V' 提供电压的大小。

当电压下降时,充电从电容器的导体流动到电路,产生电流,直到耗尽存储的电荷,从而稳定电压波动。电流是变化的电荷量率。这种结合与前面的方程,我们可以说出电容电流是电容倍的电压变化率。

C 的值是不断为一个给定的电容器,并可以通过使用这个等式,C 是直接成正比 — — 板显示表面积,d — — 的间隙距离和 ε — —"介电常数"板块之间的绝缘材料的介电常数。

介电常数是程度的衡量到的材料成为极化电场中。

因此,鉴于 ε 和 C,C 和 Q; 之间的关系在给定电压下,较高的介电常数,高将电容器的电荷存储能力。

真空有 8.85x10-12法拉每米,记作 ε 0 介电常数。其他媒体一般有更大的介电常数值,它们是缩放到 ε 0 和被称为"相对"的介电常数的介质。例如,相对介电常数的空气是大约一、 聚合物范围从 2 到 4,和蒸馏水是 80。

既然物理性能影响电容已解释过,让我们看看如何衡量个人或网络的电容元件的电容。

若要开始,请收集以下材料: 商业电容器的电容接近 470 微法拉、 可编程电压源和 amp 米或万用表可以测量电流。

接下来,用电压源设置为 0 V,其正极端子连接到安培计。然后将安培表的其他端口连接到电容器,电缆用夹具或香蕉插头.这使输出电流从电容器的测量。在此之后电压源的负面端口连接到另一个终端的电容器的电容。

然后在此基础上,从 0 至 1 V 的电压源切换,观察瞬态电流安培计阅读。下一步调整回 0 电压增加到 2 V、 5 V 和最后 10 V 之前。为每个目标电压在 0 V 之间变化对不同目标电压允许一秒的休息。观察的瞬态电流随着电压的变化。

作为由方程预测暂态电流预计将为一个更大的目标电压较大。

最后,程序要超过 5 秒,到 10V 生成一个电压斜坡从 0 V 的电压源和记录"稳态"amp 米阅读中匝道。接下来,重复的 10 次匝道 s,20 s 和 30 s。

现在获取与可调分离板之间的平行板电容器和使用 300V 电池作为电压源。安培表替换 1 兆欧姆的电阻。这个电阻提供额外的保护,限制电路中的电流。

第二,将高阻抗电压表或静电计测量电压差的两个板块之间连接。

接下来,将电池连接的电容器,并等待静电计也达到稳定状态,300 V,指示完全充电的电容器。然后迅速断开电池板。静电计仍应读 300 V。

重复测量后减少到 15、 10 和 5 毫米板之间的距离。

最后,与电容器板距离 20 毫米,插入两个板块之间的塑料板和观察到的静电计电压读数发生了什么。

商业的电容器,测得的电流与电压爬坡速率的情节揭示了两个参数之间的线性关系。

这是符合以这个方程,推导出刚才在视频中为前提的关系。根据方程直线斜率等于电容。

对于固定电荷的平行板电容器,板与板之间的距离之间情节是电压的线性的。这再一次支持理论的关系。我们知道,电容和板的距离成反比。我们也知道,当导体充电固定的电容和电压也是成反比。结合这两个方程表明,电压和板的距离是正比于彼此固定收费。

这个方程还预计的固定收费,较大的介电常数的间隙介质,与低将会板块之间的电压。当空气隙中的取而代之的是塑料,我们看到一滴在电压表的读数,证实这一点。

电容器在用于各种大型工程和科学应用程序储存电荷和有选择性地放电。

电容器是必不可少的电气信号处理。例如,生物学家使用两个选择测试评价小鼠如何认识和应对不同超声发声。第一,声音文件记录从活鼠和裁剪使用高通滤波器的频率选择。

高通滤波器电路使用电容器阻止低频振荡,由于导热板之间的电容一般在更高的频率增加,而低频率降低。然后,可变频率的声音同时播放两个不同的地点,让老鼠要迁移对首选发声。

而扼要用品交流电流脉动,很多的电子设备,如计算机,需要直流电源。在交流电源适配器使用电容器来筛选电信号和稳定直流电源,提供顺畅、 不间断的源。

你刚看了电容器的朱庇特的简介。现在,您应该了解电容、 如何衡量这个物理参数,和属性怎么样板板距离或差距物质影响电容值的概念。一如既往,感谢您收看 !

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