Physics I

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Overview

资料来源: Ketron 米切尔韦恩博士, Asantha 库雷博士,物理系 & 天文,物理科学学院,加利福尼亚大学,加利福尼亚州欧文市

热力学第二定律是自然界的基本定律。它表示系统的熵总是增加随着时间的推移,或保持恒定在理想情况下,当系统处于稳定状态或正在进行"可逆过程"。如果系统正在经历一个不可逆转的过程,系统的熵总是会增加。这意味着出发,熵的变化总是大于或等于零。系统的熵是微观配置系统可以达到的数目。例如,与已知的体积、 压力和温度的容器中的气体可以有极大可能的配置数的单个气体分子。如果打开的容器,气体分子逃脱和配置数目的增加显著,基本上接近无穷大。当容器被打开时,熵是说增加。因此,熵可以看作"障碍"的一种系统的一项措施。

Cite this Video

JoVE Science Education Database. 物理学精要 I. 熵. JoVE, Cambridge, MA, (2017).

Principles

熵是"国家财产",即只取决于系统的当前状态的数量。状态属性的数量不依赖的系统到达其当前状态的路径。因此,最有用的方式来量化国有财产是衡量其更改

在熵S变化定义为:

Δ = Q / T,(方程 1)

在哪里 Q提供给系统的热量和T是系统的温度。在热力学中,热,工作,像被定义为能量转移。热是能量从一个物体转移到另一个由于温度的差异。考虑洗澡的冰和水在 0 ° c。如果你提供的热量,以冰水浴,一些冰就会融化,和可用的水分子状态数目将增加量大,被添加到系统的散热量成正比。熵然后将增加比例这一数额。由牛顿首先介绍了在不同温度下的两个对象之间的关系。

牛顿冷却定律的一些物体的温度变化率是正比于其自身温度和其周围环境的温度之间的区别。在温度T放置在一个封闭的系统,在温度Tf,这种变化温度作为时间的函数对象t是由微分方程描述的:

dT/dt =-k (T-Tf )(公式 2)

在哪里 k是一个常数,取决于对象和其周围环境的特点。方程 1等效地写成:

-k dt = dT / (T-Tf )。(方程 3)

结合双方给出:

-k t = 日志 (T-Tf ) + 登录 C.(方程 4)

将幂指函数应用到这两个方程的两边,然后重新排列给:

T-Tf = C e-kt(方程 5)

如果所讨论的对象是在初始温度T当时t = 0:

T-Tf = C.(方程 6)

因此,温度作为时间的函数是:

期望值 = Tf + (T-Tf ) e-kt (方程 7)

因此,当一个热的物体放在一个凉爽的封闭系统,它的温度将降低以指数的速度。在这个封闭的系统,从热的物体Q热将增加的凉爽的环境温度,从而增加可用的国家的数目。因此,变化熵,ΔS是积极和非零。

Procedure

1.安装程序。

  1. 获得加热元件和站、 温度计、 秒表、 几个纸巾,水和一个大烧杯。
  2. 充满的足够的水的烧杯,使样品,不会太迅速降温 (至少 500 毫升)。
  3. 装满水的烧杯放下面加热元件的立场,并将它打开。
  4. 一旦把烧杯中的水沸腾,插入温度计和关闭加热元件。
  5. 小心拆卸烧杯从加热站,并将它放在桌子上,在纸巾上。这些将充当从表绝缘。

2.记录数据。

  1. 开始秒表和记录的温度和时间。
  2. 第一次 20 分钟,采取每 1 分钟测量。
  3. 接下来的 20 分钟,采取每 3-5 分钟测量。
  4. 表 1中记录这些值。
  5. 绘制数据点的温度与时间.图中在表 1中收集
  6. 使用初始温度的水,任何两个数据点的时间和温度,求解方程 7冷却常数k。
  7. 作为连续函数, tk,情节方程 7使用此值。比较函数与收集到的数据点。

熵是基本的热力学原理,用于描述系统中的传热。

这一术语熵通常被认为是这种"病症"的系统和第二定律的系统处于不可逆的过程,那么系统的熵总是增加的热力学状态的措施。

想想被困在一个具有已知的体积、 压力和温度.容器的气体气体分子可以有极大可能的配置数.如果打开的容器,气体分子逃脱和配置数目的增加显著,基本上接近无穷大。因此S,表示熵,肯定在集装箱开箱后增加。因此,ΔS或在熵,变化是大于零。

同样,熵也增加时热水是放在室温,允许将冷静下来。在这个视频中,我们将说明如何在这种冷却的实验测量系统熵的变化。

学习如何做这个实验,收集数据之前, 让我们学习一些法律法规的方程,使我们能够计算收益率的温度变化和冷却实验过程中熵的增加。

牛顿法的冷却状态的对象的温度变化率是正比于其自身温度和周围环境的温度差异。使用微积分,这种关系可以转换成此方程,在哪里小写 t 表示时间、 Ts 是指周围的环境温度,T0 是初始温度,和 k 是一个常数,取决于对象和其周围环境的特点。

使用此公式,可以计算出冷却系统的温度在任何时间如果所有其他变量都已知。这个方程也表明,温度是指数函数的时间。因此,当一个热的物体,像一杯热水,放在凉爽的环境中,它的温度将降低以指数的速度直到它到达周围的环境温度。

现在,让我们看看如何计算熵或 Δ 的变化S. 让我们后退到水是热的时候。

当谈到熵,我们必须首先定义系统。在这里,系统是杯水加上房间里的空气。这样的系统或 Δ 熵的变化是笔的熵的这些单独的组件的变化。数学上,熵的变化被定义为热获得或丢失,由 Q,除以温度表示。

在这种情况下,我们知道热叶水,因此 ΔS为水而减小。相反地,周围的空气失热。因此,ΔS空气增加。从热力学第二定律,我们知道系统的总熵的变化必须是正数。

现在让我们看看如何进行一个实验来测试这些理论预测的牛顿的冷却法与热力学第二定律。

要开始,请填写大烧杯与之间 500 毫升至一升的水。将烧杯放在热盘子里,并把水加热到沸腾。一旦水沸腾,关掉加热元件。

然后,仔细地删除烧杯从热板,并将它放在桌上纸巾。纸巾将作为水和这酷酷的桌子之间的绝缘。测量水的温度,使用温度计。

启动秒表,并记录水的温度为第一个 20 分钟的每一分钟。

接下来的 20 分钟,记录温度每 5 分钟一班。

停止服用测量时水已接近室温。然后,绘制数据点图中的时间与水的温度。

现在让我们来分析得到的数据。水的初始温度是 100 度,在 35 分钟的气温降到 50.6,和周围的温度是 28.5 度。插入这些值到牛顿法的冷却,并解决冷却常数k

现在用k的计算的值,绘制为一个连续函数方程。如果我们躺在这张图我们测得的数据点,我们可以看到的理论和实验的功能按照几乎相同的路径。

现在让我们来谈谈熵。正如我们所知,熵或 S,三角洲的总变化等于水再加上房间的熵变。

中的熵变等于 Q,或热量的转移从热水到空气中,除以 T,所以可以计算熵的变化,如果 Q 已知的。

可以使用的关系质量,计算 Q m、 比热、 c 和开尔文温度的变化,三角洲 T.使用值为水的热量释放的水,可以计算和用来解决为 δ Q

因此,实验数据表明,系统的总熵增加因为热量从水转移到房间里的空气分子。这将验证热力学第二定律。

熵与热力学第二定律描述自然界和工程中出现的种类繁多。

冰箱是本质上是一种热泵,和从一个位置在较低的温度,热源,去除热量和将它转移到另一个位置,散热片,在较高温度。

根据第二定律,热不能自发地从流向冷的位置一热。因此,工作或能量,是需要制冷的。

一堆篝火是熵变化的另一个例子,在现实生活中。实木作为燃料燃烧,变成了无序的一堆灰烬。此外,水分子和二氧化碳气体被释放。

在蒸气原子散布在扩大的云,无限无序安排。因此,从燃烧木材的熵变化一直是积极的。

你刚看了熵与热力学第二定律的朱庇特的简介。你现在应该理解基本概念及熵,牛顿法的冷却,熵变化在日常生活中的例子。谢谢观赏 !

Results

680 毫升的水代表结果如表 1所示。使用表中的数据点和求解方程 7发现冷却常数k 。后 35 分钟, T(35) = 50.6。初始温度是 100 ° C 和数据收集,停止在 28.5 ° c。使用这些变量给出了下面的公式来获得克:

50.6 = 28.5 + (100-28.5) e-k 35(方程 8)

解决因kk = 0.034。此冷却常数的曲线显示为灰色虚线在图 1中,和从实验数据点。方程 6的函数形式非常紧密匹配的实验结果。

当水冷却时,熵减小,从可用的水分子减少状态数量。在房间里空气的熵增加,因为水的烧杯将热量传递到它; 周围的空气分子水的总熵 + 空气系统的增加。现在热空气分子可以占领的国家的数目是远远高于之前热水被引入到房间里。

在微分形式,可以使用大众,比热c,之间的关系计算热 dQ添加或删除从水和温度变化:

dQ = mc dT(方程 9)

其中c是已知 4.18 J/(gK) 为水。水的熵的变化然后是:

ΔS=Equation 1

= m cln (最后T/T初始)。(方程 10)

使用转换到开尔文作为 K = ° C + 273.15 中的水的熵变计算为:

ΔS= 680 g * 4.18 J /(g K) * ln [(28.5 + 273.15)/(100 + 273.15)]

=-604 J/K。

周围的空气温度是恒定在 20.4 ° C,因此这是一个等温过程。空气的熵变化然后是:

ΔS空气= Equation 2

其中Q是由水,给出了方程 9所放出的热量。空气的熵的变化然后计算如下:

ΔS空气=Equation 3

= 3337 J/K。

水 + 空气的熵的总变化系统,ΔStot,是水和空气的熵的个人变化的总和:

ΔStot = δ+ δ空气 (方程 11)

=-604 J/k + 3337 JK

= 2733 J/K。

表 1。温度记录试验过程中。

时间 (min s) 水的温度 (° C)
0 0 99.6
1 10 97.1
1 50 94.2
2 30 91.8
3 22 89
4 05 87.2
5 08 82.7
6 05 82.4
8 25 78
9 15 76.5
10 15 74.6
11 38 72.7
12 58 70.7
13 58 69.2
15 15 67.7
16 55 65.8
18 38 64
20 25 62.3
24 02 58.8
25 45 57.3
34 45 50.6
40 50 47.4
44 30 45.9
49 59 43.6
53 42 42.4
60 01 40.2
64 20 39.5
76 37 37
103 50 32.1
116 41 30.3
122 46 29.6
134 11 28.5

Figure 1
图 1.温度与时间的阴谋。蓝色的点表示的实验数据,和虚线表示基于牛顿冷却定律的理论数据。

Applications and Summary

一副耳机保持在一个袋子里总是倾向于成为纠结在一起,这是由携带袋左右,引起的熵增加。它是必要做他们工作向联合国结耳机和降低的熵 (这可以被认为是一个"可逆过程")。物理定律所允许的最高效率热机循环是卡诺循环。第二定律并不是所有的热量提供给热引擎可以用于做的工作。卡诺效率上的热,可以用分数设置的极限值。周期由两个等温过程,其次是两个绝热过程组成。冰箱,这是本质上只是一种热泵,也是一个经典的例子,第二定律。冰箱热从一个位置移动在较低温度 ("源") 到另一个位置使用机械工作的较高温度 ("散热器")。根据第二定律,热不能自发地从流向冷的位置一热;因此,工作 (能量) 是必需的制冷。

牛顿冷却定律证明了烧杯装满了水在 100 ° C,降温至室温,导致水-空气系统的熵增加。通过测量水的温度作为时间的函数在 135 分钟内,就能确认冷却水是指数形式。水样的冷却常数被发现通过求解冷却方程使用收集到的数据。

1.安装程序。

  1. 获得加热元件和站、 温度计、 秒表、 几个纸巾,水和一个大烧杯。
  2. 充满的足够的水的烧杯,使样品,不会太迅速降温 (至少 500 毫升)。
  3. 装满水的烧杯放下面加热元件的立场,并将它打开。
  4. 一旦把烧杯中的水沸腾,插入温度计和关闭加热元件。
  5. 小心拆卸烧杯从加热站,并将它放在桌子上,在纸巾上。这些将充当从表绝缘。

2.记录数据。

  1. 开始秒表和记录的温度和时间。
  2. 第一次 20 分钟,采取每 1 分钟测量。
  3. 接下来的 20 分钟,采取每 3-5 分钟测量。
  4. 表 1中记录这些值。
  5. 绘制数据点的温度与时间.图中在表 1中收集
  6. 使用初始温度的水,任何两个数据点的时间和温度,求解方程 7冷却常数k。
  7. 作为连续函数, tk,情节方程 7使用此值。比较函数与收集到的数据点。

熵是基本的热力学原理,用于描述系统中的传热。

这一术语熵通常被认为是这种"病症"的系统和第二定律的系统处于不可逆的过程,那么系统的熵总是增加的热力学状态的措施。

想想被困在一个具有已知的体积、 压力和温度.容器的气体气体分子可以有极大可能的配置数.如果打开的容器,气体分子逃脱和配置数目的增加显著,基本上接近无穷大。因此S,表示熵,肯定在集装箱开箱后增加。因此,ΔS或在熵,变化是大于零。

同样,熵也增加时热水是放在室温,允许将冷静下来。在这个视频中,我们将说明如何在这种冷却的实验测量系统熵的变化。

学习如何做这个实验,收集数据之前, 让我们学习一些法律法规的方程,使我们能够计算收益率的温度变化和冷却实验过程中熵的增加。

牛顿法的冷却状态的对象的温度变化率是正比于其自身温度和周围环境的温度差异。使用微积分,这种关系可以转换成此方程,在哪里小写 t 表示时间、 Ts 是指周围的环境温度,T0 是初始温度,和 k 是一个常数,取决于对象和其周围环境的特点。

使用此公式,可以计算出冷却系统的温度在任何时间如果所有其他变量都已知。这个方程也表明,温度是指数函数的时间。因此,当一个热的物体,像一杯热水,放在凉爽的环境中,它的温度将降低以指数的速度直到它到达周围的环境温度。

现在,让我们看看如何计算熵或 Δ 的变化S. 让我们后退到水是热的时候。

当谈到熵,我们必须首先定义系统。在这里,系统是杯水加上房间里的空气。这样的系统或 Δ 熵的变化是笔的熵的这些单独的组件的变化。数学上,熵的变化被定义为热获得或丢失,由 Q,除以温度表示。

在这种情况下,我们知道热叶水,因此 ΔS为水而减小。相反地,周围的空气失热。因此,ΔS空气增加。从热力学第二定律,我们知道系统的总熵的变化必须是正数。

现在让我们看看如何进行一个实验来测试这些理论预测的牛顿的冷却法与热力学第二定律。

要开始,请填写大烧杯与之间 500 毫升至一升的水。将烧杯放在热盘子里,并把水加热到沸腾。一旦水沸腾,关掉加热元件。

然后,仔细地删除烧杯从热板,并将它放在桌上纸巾。纸巾将作为水和这酷酷的桌子之间的绝缘。测量水的温度,使用温度计。

启动秒表,并记录水的温度为第一个 20 分钟的每一分钟。

接下来的 20 分钟,记录温度每 5 分钟一班。

停止服用测量时水已接近室温。然后,绘制数据点图中的时间与水的温度。

现在让我们来分析得到的数据。水的初始温度是 100 度,在 35 分钟的气温降到 50.6,和周围的温度是 28.5 度。插入这些值到牛顿法的冷却,并解决冷却常数k

现在用k的计算的值,绘制为一个连续函数方程。如果我们躺在这张图我们测得的数据点,我们可以看到的理论和实验的功能按照几乎相同的路径。

现在让我们来谈谈熵。正如我们所知,熵或 S,三角洲的总变化等于水再加上房间的熵变。

中的熵变等于 Q,或热量的转移从热水到空气中,除以 T,所以可以计算熵的变化,如果 Q 已知的。

可以使用的关系质量,计算 Q m、 比热、 c 和开尔文温度的变化,三角洲 T.使用值为水的热量释放的水,可以计算和用来解决为 δ Q

因此,实验数据表明,系统的总熵增加因为热量从水转移到房间里的空气分子。这将验证热力学第二定律。

熵与热力学第二定律描述自然界和工程中出现的种类繁多。

冰箱是本质上是一种热泵,和从一个位置在较低的温度,热源,去除热量和将它转移到另一个位置,散热片,在较高温度。

根据第二定律,热不能自发地从流向冷的位置一热。因此,工作或能量,是需要制冷的。

一堆篝火是熵变化的另一个例子,在现实生活中。实木作为燃料燃烧,变成了无序的一堆灰烬。此外,水分子和二氧化碳气体被释放。

在蒸气原子散布在扩大的云,无限无序安排。因此,从燃烧木材的熵变化一直是积极的。

你刚看了熵与热力学第二定律的朱庇特的简介。你现在应该理解基本概念及熵,牛顿法的冷却,熵变化在日常生活中的例子。谢谢观赏 !

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