力と加速

Physics I

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Overview

ソース:ニコラス ・ ティモンズ、 Asantha Cooray、PhD、物理教室 & 天文学、物理的な科学の学校、カリフォルニア大学、アーバイン、カリフォルニア州

この実験の目的は、力によって作用されるグライダーの加速度を測定することによって力とニュートンの第二法則を使って動きの関係のコンポーネントを理解することです。

日常生活の中で運動のほぼすべての側面は、アイザック ・ ニュートンの運動の 3 法則を使用して記述できます。彼らは、モーション内のオブジェクトがモーション (最初法律) に滞在する傾向がある方法を記述する純力 (第二法則) によりときにオブジェクトが加速してオブジェクトによって加えられたすべての力が等しいがあるし、反対側を強制的にオブジェクト (第三法則) に出された背中。ほぼすべての高校や大学の力学は、これらの単純な概念に基づきます。

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JoVE Science Education Database. 物理学の基礎 I. 力と加速. JoVE, Cambridge, MA, (2019).

Principles

すべての物理学の最も有名な方程式の 1 つは、ニュートンの第 2 法則です。

Equation 1.(関係式 1)

それは単にオブジェクトの力は質量 × 加速度オブジェクトに等しいことを示します。

従う実験、グライダーはプーリーでの落下重量に接続されます。トラックに沿ってスライド グライダーによる摩擦すると、余分な力を測定することは困難である、ので、グライダーは摩擦を減少させる空気トラックになります。空気トラックは、グライダーとトラック、約 0 の摩擦を減らすことの間に空気のクッションを作成します。重量の力は同等化 1によるとグライダーを加速します。

重力とグライダーに落ちる重量を接続文字列の緊張のため重量に力になります。緊張は落下重量の方向に反対して式で重力の力として反対の署名をしました。したがって、式 1となるEquation 2、T は張力、およびEquation 3(~9.8 m/s2) 重力加速度は。同じ重力加速度が残っているが、力は質量を追加することで増やすことが。

重さが下がるとグライダーに重量を接続文字列で緊張が作成されます。プーリーは垂直から水平に緊張力の方向を変更します。何も他に接続されている、文字列の緊張は力の同じ大きさのグライダーは、立ち下がりの重量の力に等しい。そのため、グライダーに力が引張力 T; に等しくなりますEquation 5重量とグライダーが接続されているので高速化が両方のオブジェクトで同じなります。グライダーのプルのための加速度を重量を計算するには、力と同一視されています。

Equation 7、を解決できます。Equation 6

Equation 8.(式 2)

加速度を測定するには、フォトゲート タイマーはグライダーの初期位置から 20 cm を配置されます。加速度は、測定の最終的な速度と距離は次の式を使用して計算できます。

Equation 9(式 3)

どこEquation 10は、最終的な速度とEquation 11は、距離は。グライダーの上部にフラグは、グライダーがゲートを通過するのにかかる時間の量を記録するフォトゲートを通過します。フラグは 10 センチですので、グライダーの速度は時間で割った旗の長さに等しい。

Procedure

1. 初期設定。

  1. 空気トラックが 1 つの端に接続されているプーリーを持っています。グライダーの一端にヒモで結ぶし、滑車を介してそれを実行、吊り重量に接続されます。
  2. 空気トラックに 190 cm マークにグライダーを配置します。100 cm マークにフォトゲート タイマーを配置します。グライダー自体は 200 の質量を持つ g. しがみついてグライダーが移動し、重量の合計の質量は 10 g に等しい、ぶら下げ最後にウェイトを追加しています。
  3. 重みは、残りの部分からグライダーし、グライダーの速度を記録します。5 実行を行い、平均値をとる。
  4. 式 2 式 3から実験値による加速の理論値を計算します。たとえば、グライダーは、200 グラムの質量を持つし、重りを吊るす質量 10 g方程式 2から、理論的な加速度がある場合はEquation 12測定の速度が 0.95 m/s なら、式 3を使用して、加速の実験値はEquation 13

2. グライダーの固まりを高めます。

  1. 2 倍の質量をグライダーに重みの 4 つを追加します。
  2. 残りの部分からシステムをリリースし、グライダーの速度を記録します。5 実行を行い、平均値をとる。式 2から、加速のため理論値と実験値、式 3からを計算します。

3. グライダーの力を増加しています。

  1. 20 g の総質量をある吊り重量により多くの固まりを追加します。
  2. 残りの部分からシステムをリリースし、グライダーの速度を記録します。5 実行を行い、平均値をとる。
  3. 式 2から、加速のため理論値と実験値、式 3からを計算します。
  4. 50 g の総質量をある吊り重量により多くの固まりを追加します。
  5. 残りの部分からシステムをリリースし、グライダーの速度を記録します。5 実行を行い、平均値をとる。
  6. 式 2から、加速のため理論値と実験値、式 3からを計算します。

ニュートンの第 2 法則は力と加速度の関係を説明し、この関係は物理学および工学の多くの分野に適用される最も基本的な概念の 1 つ。

F 等しい ma はニュートンの第 2 法則の数学的表現です。これは、大きな力がより大きい固まりのオブジェクトを移動する必要を示しています。さらに与えられた力の加速度は反比例質量。つまり、同じ小さい固まりが大きい固まりより加速力を適用

ここで一瞬空気トラックにグライダーに異なる大きさの力を適用することによってニュートンの第 2 法則を検証する実験をデモンストレーションします。

テストを実行する方法の詳細に入る前に概念とデータ分析と解釈する一因となる法を勉強しましょう。

セットアップは、空気トラック、グライダー、出発点、プーリーとプーリ以上グライダーから実行する文字列から既知の距離dでフォトゲート タイマーで構成されています。

文字列のもう一方の端に重量をアタッチ 1 つ解放して場合、重量は加速する原因とグライダーに力が適用されます。この力は、ニュートンの第二法則により与えられます。同時に、グライダーへの落下の重量を接続文字列の緊張力マイナスの重力加速度による重量に力になります。この緊張力は、グライダーの加速時体重の質量です。

グライダー重量に力と力を等化、グライダーの加速度を理論的に計算する式を派生する 1 つ。

グライダーの加速度を計算する実験方法は、フォトゲート タイマーの助けを借りてです。これはグライダーが開始点から距離dを旅行に要した時間をくれます。この情報を使用して、1 つはグライダーの速度を計算でき、助けを借りて、このキネマティック式を計算できる実験的加速度の大きさ。

実際に物理学の研究室でこの実験を行う方法を見てみましょう我々 は原則を理解し、今、

前に述べたように、この実験は重量に滑車を通過線によって接続されているグライダーを使用します。空気に沿ってグライダー スライド トラック、無視できるレベルに摩擦を減らすために空気のクッションを作成します。

重さが下がるとプーリーは 10 cm 長い旗を上にしてグライダーのプルするラインの張力をリダイレクトします。開始点から既知の距離にフォトゲート フラグの通過にかかる時間の量を記録します。

グライダーの最終的な速度は、フォトゲートを通過する時間で割った値フラグの長さです。グライダーの最終的な速度と移動距離、加速度を計算することが可能です。

空気トラックと 190 cm マークでグライダー 100 cm マークでフォトゲート タイマーを置くことによって実験を設定します。グライダーは、200 グラムの質量を持ちます。グライダーを保持するので、移動がし、吊り質量合計は 10 グラムでも文字列の末尾に重みを追加

重みがあると、一度グライダー、5 回の実行の速度を記録し、平均を計算します。実験的・理論的な加速度を計算し、結果を記録するグライダー及びハング重量質量を使用します。

今グライダー、400 グラムの質量を 2 倍に 4 つ以上の重みを追加します。場所 190 cm マークでグライダー実験を繰り返す。グライダーをリリースし、5 回の実行の速度を記録します。再度、計算し、平均速度と実験的・理論的な加速度を記録します。

最後の一連のテストでは、それはその、元 200 グラムの質量を持っているので、グライダーから重みを削除します。20 グラムの新しい質量まで吊り質量に重みを追加します。5 つの実行で別の実験を繰り返します。

最後に、それは 50 グラムまで吊り質量以上の重みを追加し、5 つの実験をより実行を繰り返します。

リコール、グライダーの理論的な加速度は重力g落下重量の質量と重量とグライダーの質量の比を乗算による加速度に等しい。この番組でテーブル理論値で加速にグライダーが増加量として低くなります。

逆に、加速度は大きい力のため、落下の体重増加量と増加します。この数式によって予測された加速度はgは秒速 9.8 m 乗の最大値を持つことができます注意してください。

次に、実験的加速度を計算する方法を見てみましょう。たとえば、最初のテストは、200 グラム グライダーと 10 グラムの重量を使用します。平均速度 0.93 メートル毎秒 100 センチを旅行しました。0.43 メートル毎秒に出てくる実験的加速度を前に説明した運動方程式を使用して、二乗。この同じ計算、他のテストに適用は、この表に示されている結果を生成します。

実験的・理論的な加速度の違い、測定精度、非常に小さいが、完全に無視できない摩擦空気トラックと、グライダーの下に空気のポケットを追加可能性がありますまたは文字列に沿って張力の力から減算の限定を含むいくつかの原因があります。

宇宙のほぼすべての現象には、力があります。勢力地球にダウンをもたらした、毎日の生活のあらゆる側面に影響を与えます。

頭を打ってし、外傷を引き起こす可能性があります、認知機能を低下させます。スポーツ関連脳震盪の研究は、インパクト時の加速度を測定するのに 3 軸加速度計が装備特別なホッケーのヘルメットを使用しました。

データは、ラップトップ コンピューターは、後で分析のための測定を記録する遠隔測定によって送られました。ニュートンの第 2 法則、F を使用することが可能だった、加速度と頭の質量がわかれば、脳力の影響を計算する ma を =。

歩道橋を建築土木技術者は、これらの構造の足負荷による力の効果を勉強に興味があります。この研究では、研究者は、歩行による振動を測定した歩道橋にセンサーを配置しました。構造物の応答、これらの構造体の安定性の研究に重要なパラメーターである鉛直方向の加速度の面で測定しました。

強制的にゼウスの導入と加速だけ見た。今、原則とニュートンの運動の第 2 法則を検証する実験室の実験の背後にあるプロトコルを理解する必要があります。いつも見てくれてありがとう!

Results

Equation 14
Equation 15
Equation 16
Equation 15
Equation 10
Equation 17
Equation 18
Equation 19
Equation 20 % の違い
200 10 0.93 0.47 0.43 9
400 10 0.66 0.24 0.22 9
200 20 1.28 0.89 0.82 9
200 50 1.96 1.69 1.92 145

この実験の結果は、方程式 23によってなされる予言を確認します。手順 2 でグライダーの増加質量、加速度は小さいグライダー ・ トゥ ・ ステップ 1 のように同じ速度に大きな力が必要になりますので。ステップ 3 で、吊り重量の高められた固まりは実際にグライダー、その加速力を増加しました。予想通りの高められた固まりを加速しました。

摩擦は、グライダーとトラックのエアー クッションのおかげでほぼゼロだった。空気のポケットはただし、完璧ではないし、トラックからの空気は、特定の方向にグライダーをプッシュ可能性があります。これは、それに適用される力で空気のトラックの上に座るにグライダーを許可することでテストできます。グライダーをどちらの方向に移動する場合は、トラックからグライダーのいくつかの力があります。

Applications and Summary

ニュートンの第 2 法則は運動の人々 の経験、毎日に根本的にリンクされます。任意の力なしオブジェクトは加速しないと残りに残るまたは一定の速度で移動していきます。したがって、十分な力を適用する必要があります野球一定の距離を打つときなど、誰か何かに移動するかどうか。力はような単純な式で計算できます。Equation 21

同様に、オブジェクトを加速するある特定の力がかかる力をゼロにオブジェクトの速度を持ったのと同じ量がかかります。見てEquation 1、惨めな質量の多くはより質量の小さいオブジェクトを停止する多くの困難であることは明らかです。それは簡単に電車より自転車を停止する!早く何かが起こってより多くの加速はバスケット ボールよりも弾丸を停止する強制的にはるかにかかるのでそれを停止させるのに必要です。

力の成分は時間とともに変化するとき、ニュートンの第二法則はもう少し複雑になります。いくつか発生しているオブジェクトの種類の抵抗力、空気抵抗など、その加速度は時間とともに変化することができます。ロケットは、時間とともに変化する質量を持つオブジェクトの例です。ロケットは、燃料を燃やす、その質量が小さくなる、それは実際に時間が経つにつれて加速するより少ない力を必要とします。

この実験では、力の成分を調べた。ニュートンの第 2 法則の力は加速度を乗じたオブジェクトの質量に等しい状態します。グライダーの質量を調整してグライダーの加速度が減少しました。グライダーに高められた力とニュートンの第 2 法則を確認する加速度は増加しました。この実験の結果は、グライダーに作用する他の力がない限り、正確なする必要があります。この実験では空気トラックを使用して摩擦が減った理由です。

1. 初期設定。

  1. 空気トラックが 1 つの端に接続されているプーリーを持っています。グライダーの一端にヒモで結ぶし、滑車を介してそれを実行、吊り重量に接続されます。
  2. 空気トラックに 190 cm マークにグライダーを配置します。100 cm マークにフォトゲート タイマーを配置します。グライダー自体は 200 の質量を持つ g. しがみついてグライダーが移動し、重量の合計の質量は 10 g に等しい、ぶら下げ最後にウェイトを追加しています。
  3. 重みは、残りの部分からグライダーし、グライダーの速度を記録します。5 実行を行い、平均値をとる。
  4. 式 2 式 3から実験値による加速の理論値を計算します。たとえば、グライダーは、200 グラムの質量を持つし、重りを吊るす質量 10 g方程式 2から、理論的な加速度がある場合はEquation 12測定の速度が 0.95 m/s なら、式 3を使用して、加速の実験値はEquation 13

2. グライダーの固まりを高めます。

  1. 2 倍の質量をグライダーに重みの 4 つを追加します。
  2. 残りの部分からシステムをリリースし、グライダーの速度を記録します。5 実行を行い、平均値をとる。式 2から、加速のため理論値と実験値、式 3からを計算します。

3. グライダーの力を増加しています。

  1. 20 g の総質量をある吊り重量により多くの固まりを追加します。
  2. 残りの部分からシステムをリリースし、グライダーの速度を記録します。5 実行を行い、平均値をとる。
  3. 式 2から、加速のため理論値と実験値、式 3からを計算します。
  4. 50 g の総質量をある吊り重量により多くの固まりを追加します。
  5. 残りの部分からシステムをリリースし、グライダーの速度を記録します。5 実行を行い、平均値をとる。
  6. 式 2から、加速のため理論値と実験値、式 3からを計算します。

ニュートンの第 2 法則は力と加速度の関係を説明し、この関係は物理学および工学の多くの分野に適用される最も基本的な概念の 1 つ。

F 等しい ma はニュートンの第 2 法則の数学的表現です。これは、大きな力がより大きい固まりのオブジェクトを移動する必要を示しています。さらに与えられた力の加速度は反比例質量。つまり、同じ小さい固まりが大きい固まりより加速力を適用

ここで一瞬空気トラックにグライダーに異なる大きさの力を適用することによってニュートンの第 2 法則を検証する実験をデモンストレーションします。

テストを実行する方法の詳細に入る前に概念とデータ分析と解釈する一因となる法を勉強しましょう。

セットアップは、空気トラック、グライダー、出発点、プーリーとプーリ以上グライダーから実行する文字列から既知の距離dでフォトゲート タイマーで構成されています。

文字列のもう一方の端に重量をアタッチ 1 つ解放して場合、重量は加速する原因とグライダーに力が適用されます。この力は、ニュートンの第二法則により与えられます。同時に、グライダーへの落下の重量を接続文字列の緊張力マイナスの重力加速度による重量に力になります。この緊張力は、グライダーの加速時体重の質量です。

グライダー重量に力と力を等化、グライダーの加速度を理論的に計算する式を派生する 1 つ。

グライダーの加速度を計算する実験方法は、フォトゲート タイマーの助けを借りてです。これはグライダーが開始点から距離dを旅行に要した時間をくれます。この情報を使用して、1 つはグライダーの速度を計算でき、助けを借りて、このキネマティック式を計算できる実験的加速度の大きさ。

実際に物理学の研究室でこの実験を行う方法を見てみましょう我々 は原則を理解し、今、

前に述べたように、この実験は重量に滑車を通過線によって接続されているグライダーを使用します。空気に沿ってグライダー スライド トラック、無視できるレベルに摩擦を減らすために空気のクッションを作成します。

重さが下がるとプーリーは 10 cm 長い旗を上にしてグライダーのプルするラインの張力をリダイレクトします。開始点から既知の距離にフォトゲート フラグの通過にかかる時間の量を記録します。

グライダーの最終的な速度は、フォトゲートを通過する時間で割った値フラグの長さです。グライダーの最終的な速度と移動距離、加速度を計算することが可能です。

空気トラックと 190 cm マークでグライダー 100 cm マークでフォトゲート タイマーを置くことによって実験を設定します。グライダーは、200 グラムの質量を持ちます。グライダーを保持するので、移動がし、吊り質量合計は 10 グラムでも文字列の末尾に重みを追加

重みがあると、一度グライダー、5 回の実行の速度を記録し、平均を計算します。実験的・理論的な加速度を計算し、結果を記録するグライダー及びハング重量質量を使用します。

今グライダー、400 グラムの質量を 2 倍に 4 つ以上の重みを追加します。場所 190 cm マークでグライダー実験を繰り返す。グライダーをリリースし、5 回の実行の速度を記録します。再度、計算し、平均速度と実験的・理論的な加速度を記録します。

最後の一連のテストでは、それはその、元 200 グラムの質量を持っているので、グライダーから重みを削除します。20 グラムの新しい質量まで吊り質量に重みを追加します。5 つの実行で別の実験を繰り返します。

最後に、それは 50 グラムまで吊り質量以上の重みを追加し、5 つの実験をより実行を繰り返します。

リコール、グライダーの理論的な加速度は重力g落下重量の質量と重量とグライダーの質量の比を乗算による加速度に等しい。この番組でテーブル理論値で加速にグライダーが増加量として低くなります。

逆に、加速度は大きい力のため、落下の体重増加量と増加します。この数式によって予測された加速度はgは秒速 9.8 m 乗の最大値を持つことができます注意してください。

次に、実験的加速度を計算する方法を見てみましょう。たとえば、最初のテストは、200 グラム グライダーと 10 グラムの重量を使用します。平均速度 0.93 メートル毎秒 100 センチを旅行しました。0.43 メートル毎秒に出てくる実験的加速度を前に説明した運動方程式を使用して、二乗。この同じ計算、他のテストに適用は、この表に示されている結果を生成します。

実験的・理論的な加速度の違い、測定精度、非常に小さいが、完全に無視できない摩擦空気トラックと、グライダーの下に空気のポケットを追加可能性がありますまたは文字列に沿って張力の力から減算の限定を含むいくつかの原因があります。

宇宙のほぼすべての現象には、力があります。勢力地球にダウンをもたらした、毎日の生活のあらゆる側面に影響を与えます。

頭を打ってし、外傷を引き起こす可能性があります、認知機能を低下させます。スポーツ関連脳震盪の研究は、インパクト時の加速度を測定するのに 3 軸加速度計が装備特別なホッケーのヘルメットを使用しました。

データは、ラップトップ コンピューターは、後で分析のための測定を記録する遠隔測定によって送られました。ニュートンの第 2 法則、F を使用することが可能だった、加速度と頭の質量がわかれば、脳力の影響を計算する ma を =。

歩道橋を建築土木技術者は、これらの構造の足負荷による力の効果を勉強に興味があります。この研究では、研究者は、歩行による振動を測定した歩道橋にセンサーを配置しました。構造物の応答、これらの構造体の安定性の研究に重要なパラメーターである鉛直方向の加速度の面で測定しました。

強制的にゼウスの導入と加速だけ見た。今、原則とニュートンの運動の第 2 法則を検証する実験室の実験の背後にあるプロトコルを理解する必要があります。いつも見てくれてありがとう!

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