Flottabilité et glisser sur le corps immergés

Mechanical Engineering
 

Overview

Source : Alexander S Rattner et Sanjay Ali ; Département de génie mécanique et nucléaire, la Pennsylvania State University, University Park, PA

Objets, véhicules et organismes plongés dans des milieux fluides connaîtront des forces du fluide environnant sous forme de flottabilité- la force verticale vers le haut poids liquide, faites glisser- une force résistive en face de la direction du mouvement et ascenseur -une force perpendiculaire à la direction du mouvement. Prédiction et la caractérisation de ces forces est essentielle à l’ingénierie des véhicules et de comprendre le mouvement de natation et de pilotage des organismes.

Dans cette expérience, l’équilibre, de flottabilité, poids et force de glisser sur les corps immergés est étudiée en déterminant la vitesse de montée des bulles d’air et de gouttelettes d’huile dans un milieu de glycérine. Les coefficients de traînée qui en résulte à des vitesses de montée terminale seront comparées avec les valeurs théoriques.

Cite this Video

JoVE Science Education Database. Génie mécanique. Flottabilité et glisser sur le corps immergés. JoVE, Cambridge, MA, (2018).

Principles

Quand un corps se lève dans un milieu liquide, il subit les forces extérieures de la gravité, la flottabilité et drag fluide. La force de gravité est poids (W) et agit vers le bas avec ampleur W = mg (m est la masse du corps et g est l’accélération gravitationnelle, 9,8 m s-2).

La poussée d’Archimède (Fb) agit vers le haut, s’opposant à gravité. La pression augmente avec la profondeur dans un milieu liquide en raison du poids supérieur de liquide au-dessus des points plus profondément dans le milieu. Ainsi, la force de pression agissant vers le haut sur la partie inférieure d’un corps immergé est supérieure à la force de pression agissant à la baisse sur le dessus du corps, ayant pour résultat la poussée d’Archimède vers le haut. L’ampleur de force de flottabilité est Fb = ρfVg, où ρf est la densité du milieu liquide environnant et V est le volume du corps immergé. C’est égale au poids du fluide déplacé par le corps immergé.

Quand un corps se déplace dans un milieu liquide, il éprouve la résistance de frottement du fluide, appelé faites glisser. La force de traînée (FD) agit en face de la direction du mouvement et dépend de la forme et la taille du corps, sa vitesse et les propriétés des fluides. En général, faites glisser force peut être modélisé comme :

Equation 1(1)

Ici, U est la vitesse du corps immergé et A est la zone du visage du corps (surface projetée dans le sens de déplacement). C D est le coefficient de traînée, qui dépend de la forme du corps et de son nombre de Reynolds - une mesure de l’ampleur relative de l’inertie et fluide visqueux forces sur le corps. Ici, Equation 2 , où D est une échelle de longueur pertinente pour le corps (diamètre des sphères et des cylindres) et Equation 3 est la viscosité du fluide.

Dans cette expérience, bulles d’air et de gouttelettes d’huile seront injectés dans un bain de glycérine de haute viscosité et remontent à la surface libre. Un diagramme du corps libre sur une bulle/goutte (Fig. 1) augmente à la vitesse terminale (ne pas d’accélération) donne l’équilibre des forces verticales : FB-W-FD = 0. Son remplacement par des résultats antérieurs et en supposant une bulle sphérique (volume V = (1/6)πD3, visage zone A = (1/4)πD2) donne le résultat suivant (Eqn. 2). Ici, Equation 4 est la masse volumique du fluide à l’intérieur de la bulle/goutte.

Equation 5(2)

Dans cette expérience, le coefficient de traînée (Equation 6) pour les sphères se mesurera basé sur la vitesse de montée de bulles de taille différente et de gouttelettes. Ces données seront comparées avec le résultat théorique de [1,2] pour les faibles nombres de Reynolds (Equation 7).

Equation 8(3)

Figure 1
Figure 1 : Force équilibre sur montante goutte de bulle ou huile de gaz

Procedure

1. fabrication de l’article de test injection gaz (voir schéma et photo, Fig. 2)

  1. Percer un trou dans le bas d’un conteneur en plastique clos haut et plat. Installer une raccord par ce trou de passe-cloison à travers les murs. Installer un raccord réducteur pour un raccord de compression ~3.2 mm flexible dans la prise de raccord de cloison. Il s’agit de l’orifice d’injection de bulles/goutte.
  2. Insérer une courte longueur (~ 1 cm) du cordon de caoutchouc souple de diamètre 3,2 mm dans le raccord de compression et serrer l’écrou de raccord. À l’aide d’une aiguille à coudre, percer un trou sur le cordon en caoutchouc mince. Il s’agit de la valve d’injection de bulles/gouttelettes dans le conteneur de liquide.
  3. Remplissez le réservoir avec de la glycérine à un niveau d’environ 25 cm. Versez lentement la glycérine comme un film vers le bas de la paroi latérale du conteneur pour aider à réduire l’entraînement de bulle dans le conteneur. Attendez environ 2 heures afin de permettre des bulles plus grandes dans le conteneur.
  4. Monter une caméra vidéo sur un pied vers le conteneur, avec la partie supérieure du liquide en vue. Monter un éclairage nouveau sur l’autre côté du conteneur, face à la caméra (rétro-éclairage). Insérez une feuille de diffuseur entre la lumière et le conteneur afin d’assurer l’éclairage homogène.

2. réaliser des expériences

  1. Insérer une règle ou un objet plat de taille connue dans le conteneur de glycérine, au-dessus de l’orifice d’injection, face à la caméra. Enregistrer une vidéo courte de l’objet. Cela servira une échelle de correspondance entre la taille de la bulle en px et augmenter la vitesse en px s-1 m et m s-1, respectivement.
  2. À l’aide d’une seringue avec une aiguille fine (p. ex., calibre 20). Injecter des bulles de gaz de différentes tailles à travers la valve en caoutchouc dans le liquide. Utilisez la caméra pour enregistrer des vidéos des bulles s’élevant à travers le liquide.
  3. Mélanger les aliments à base d’huile avec l’huile végétale de soja (ou autre huile végétale de faible viscosité) à colorier. À l’aide de la seringue, injecter des gouttelettes d’huile de couleur de différentes tailles dans le contenant de la glycérine. Enregistrer des vidéos des gouttelettes en hausse.

3. analyse

  1. À l’aide de logiciels tels que lecteur multimédia VLC, export instantanés de l’image de la vidéo du souverain (point 2.1). Dans une logiciel de retouche d’image, mesurez la distance de pixel sur une longueur connue de l’appareil. La longueur de facteur d’échelle peut décider comme Equation 9 , où Lm est la longueur physique de l’objet en mètres et Lpx est la longueur de l’objet en pixels de l’image.
  2. Pour chaque bulle ou une droplet vitesse de montée vidéo, extrait instantanés d’image quand les bulles/gouttelettes entrer et quitter la fenêtre de vue caméra. Mesurer les diamètres (horizontal) de bulle/goutte dans une image éditant le logiciel (Dpx). Mesurer les vitesses d’élévation moyenne (Upx) comme la différence de bulle/goutte nez postes divisé par écoulé vidéo fois entre instantanés de l’image initiale et finale. Convertir ces valeurs en pixels des valeurs physiques comme : D = sDpx et U = sUpx.
  3. Évaluer la bulle et la gouttelette nombres de Reynolds (Equation 2) et faites glisser les coefficients (Eqn. 2). Tracer ces valeurs et de les comparer avec les résultats théoriques de Eqn. 3. Propriétés des fluides à température ambiante (22° C) sont :
    • Glycérine : ρf = 1300 kg m-3, µf = 3,7 kg m-1 s-1
    • Air : ρb = 1,19 kg m-3
    • Huile de soja : ρb = 920 kg m-3

Figure 2
Figure 2 : schéma (a) et (b) photographie d’installation expérimentale.

Flottabilité et glisser sont deux forces qui surviennent généralement lors de l’examen de la requête d’un objet à travers un fluide. La prédiction et la caractérisation de ces forces est essentielle pour résoudre de nombreux problèmes mécaniques, tels que les véhicules du génie, ou de comprendre le mouvement de natation et de pilotage des organismes. Comme votre intuition pourrait suggérer, la force de flottabilité agit verticalement vers le haut sur l’objet en opposition directe à la gravité. De même, la force de traînée a tendance à ralentir un objet par rapport au liquide environnant, agissant à l’encontre du mouvement relatif de l’objet. Dans cette vidéo, ces deux forces seront examinés plus en détail pour montrer comment elles naissent et comment déterminer leur ampleur. Leur effet sur les petites bulles et les gouttelettes s’élevant dans un fluide sera ensuite illustrée par une expérience avant de terminer par une discussion sur les autres applications.

Pour commencer, nous allons avoir un examen approfondi à la flottabilité. Lorsqu’un objet est complètement immergé dans un fluide, l’ampleur de la force de flottabilité est simplement le produit de la densité du fluide environnant, le volume de l’objet et l’accélération due à la pesanteur. Cela équivaut au poids du fluide déplacé par l’objet, comme indiqué par le principe d’Archimède. Bien sûr, la force gravitationnelle, qui est la densité moyenne des temps objet c’est de volume et l’accélération due à la pesanteur, est toujours tirant vers le bas en opposition à la force de flottabilité. Ainsi, si la densité moyenne de l’objet est égale à la densité du fluide, la somme des forces de flottabilité et gravitationnelles sera égal à zéro, et l’objet sera neutre flottant. De même, si l’objet est plus dense, il coulera, et si elle est moins dense, elle flottera. Une fois que l’objet commence à déplacer toutefois, il va rencontrer une autre force, faites glisser. Glisser est en raison de la résistance de frottement causée par le mouvement de l’objet à travers le fluide et agit contre la direction du mouvement, tel qu’indiqué par le vecteur de vitesse « U ». Calcul de l’amplitude de la force de traînée est plus compliqué, mais en général, elle peut être modélisée comme 1/2 le produit de la densité du fluide, la surface projetée du corps et la direction du mouvement, le coefficient de traînée et de la vitesse relative au carré. Le coefficient de traînée saisit l’effet de la forme de l’objet et puisqu’il dépend du nombre de Reynolds, prend également en compte l’importance relative des fluides visqueux et inertie des forces sur le corps. Le nombre de Reynolds est déterminé en multipliant la vitesse relative et l’échelle de longueur caractéristique de l’objet, par le rapport entre la densité des fluides et de la viscosité, mais en général, il n’y a aucune équation simple pour le coefficient de traînée, et il faut déterminer empiriquement ou numériquement. Examinez à présent tous les trois de ces forces agissant sur un objet sphérique dans un liquide dense. La force de flottabilité vont contrer la force de gravité et d’accélérer l’objet vers le haut. Mais lorsque la vitesse augmente, il en sera de la traînée. Finalement, l’objet atteindra une vitesse constante, appelée le Terminal Velocity, où tous les trois forces sont en équilibre. Si la densité du fluide et le diamètre de la masse et la vitesse terminale de cette sphère sont connus, le coefficient de traînée peut être calculé. Maintenant, nous allons tester ces principes en mesurant le coefficient de traînée de petites bulles d’air dans les gouttelettes d’huile passant en glycérine et en comparant les résultats à la théorie de l’air. Pour le faible nombre de Reynolds de bulles et de gouttelettes, le coefficient de traînée doit être 16 divisé par le nombre de Reynolds.

Pour effectuer ces tests, vous aurez besoin d’un réservoir de liquid clair avec un orifice d’injection. Suivez les instructions dans le texte pour assembler le réservoir. Lors de la construction de la citerne est terminée, mettre en place afin que l’orifice d’injection est facilement accessible et le remplissage avec glycérine jusqu'à une profondeur d’environ 25 cm en versant lentement un film contre la paroi murale. Cette technique vous aidera à réduire l’entraînement de bulle dans le conteneur. Certains gaz sera inévitablement obtenir entraîné et aura besoin de temps pour sortir de la glycérine, alors utiliser ce temps pour mettre en place la caméra et le rétro-éclairage. Fixer la caméra à un trépied, vers le conteneur carrément et assez haut pour que la partie supérieure du liquide est en vue. En face de la caméra, monter une source lumineuse et si nécessaire, insérez une feuille de diffuseur entre la lumière et le bidon pour obtenir un éclairage plus uniforme. Maintenant, insérez avec précaution une règle verticalement dans la glycérine au-dessus de l’orifice d’injection, avec les marques face à la caméra. Ajuster le champ de vision pour couvrir une hauteur verticale de 150mm environ et le focus de la caméra sur les marquages. Enregistrer une vidéo courte de la règle pour l’étalonnage et ensuite soigneusement l’extraire du réservoir. Ne pas ajuster la position ou le champ de vision de la caméra pour le reste de l’expérience ou l’étalonnage ne sera pas valide. Enfin, préparer les deux seringues avec des aiguilles fines. La première seringue sera juste contiennent d’air, mais remplissez le second avec un mélange d’une huile végétale de faible viscosité et une coloration alimentaires à base de pétrole. Vous êtes maintenant prêt pour réaliser l’expérience. Utilisez la première seringue pour injecter une bulle d’air et l’enregistrer avec l’appareil photo comme il se lève. Répétez cette opération 10 à 15 fois et avec une variété de tailles de bulles. Maintenant, répétez la procédure avec l’huile colorée et enregistrer 10 à 15 gouttes de taille variable.

Transférer tous les fichiers vidéo de la caméra à un ordinateur avec un logiciel capable d’exporter des images individuelles des vidéos sous forme d’images. Commencez par ouvrir la vidéo de calibrage du souverain et à l’exportation d’une image. Cette image permet de déterminer le facteur d’échelle en termes de mètres par pixel. Une fois le facteur d’échelle, vous pouvez traiter le reste des vidéos. Exporter une image avec la bulle ou une droplet près du bas de la vue et mesurer le diamètre horizontal en pixels. Ensuite, mesurer la distance verticale en pixels du haut de l’image et le bord supérieur de la bulle ou une droplet. Enfin, enregistrer l’horodatage pour ce frame. Maintenant, à l’exportation une deuxième image avec la bulle ou une droplet près du haut de la vue, mais encore complètement dans la glycérine. Une fois de plus, mesurer le diamètre horizontal, la distance verticale et l’horodatage. Vous avez maintenant deux diamètres horizontaux et des positions verticales correspondant aux fois deux mesure. Prendre la moyenne des mesures de diamètre et ensuite utiliser le facteur d’échelle pour convertir cette valeur du pixel en mètres. Maintenant, prenez la différence de hauteur entre les deux cadres. Utilisez une fois de plus le facteur d’échelle pour convertir cette distance de pixels mètres. Le temps pris pour augmenter cette distance est obtenu en faisant la différence entre les horodatages pour les deux cadres. Maintenant que les changements dans le temps et la position sont connues, la vitesse terminale est facilement déterminée en prenant le rapport entre les deux. Utiliser ces résultats pour calculer le coefficient de traînée avec l’équation qui a été dérivé plus tôt. Recherchez les valeurs publiées pour les densités de fluide et l’accélération gravitationnelle. Rappelons que le traitement théorique prédit une relation entre le coefficient de traînée et le nombre de Reynolds. Calculer le nombre de Reynolds à l’aide de vos mesures et les valeurs publiées pour la densité et la viscosité de la glycérine. Nous utiliserons ce résultat bientôt pour comparer les mesures avec la théorie, mais pour une comparaison significative, l’incertitude de mesure doit également être connue. Propager vos incertitudes comme décrit dans le texte pour déterminer l’incertitude finale dans le coefficient de traînée et le nombre de Reynolds. Une fois que vous avez terminé d’analyser toutes les vidéos, jetez un oeil à des résultats.

Tout d’abord, comparer les vidéos à partir des bulles d’air de différentes tailles. A ces vitesse faible et des échelles de longueur, forte tension superficielle forces résultent dans des bulles presque sphériques, mais les petites bulles monter à des vitesses inférieures à cause de la plus forte à forces de traînée. Les plus grandes bulles approchent un nombre de Reynolds de deux résultant en quelque sorte une queue aplatie dans la région de sillage. Maintenant, comparer les vidéos de différentes tailles des gouttelettes d’huile. Comme avec les bulles, les gouttelettes restent presque sphériques, et les plus petites gouttelettes monter à des vitesses inférieures due à plus fortes forces de traînée. Le pétrole tombe seule approche un nombre de Reynolds de 0,2 toutefois sur la base de leur poids plus important, et légèrement, ils forment des formes de larme, probables en raison de l’inertie élevée de l’huile qui circule dans les gouttelettes. Enfin, plop le coefficient de traînée mesurée en fonction du nombre de Reynolds pour les bulles et les gouttelettes et comparer cela à la prédiction théorique. Dans l’ensemble, la théorie on observe qualitativement très bon accord avec les valeurs des coefficients de traînée plus mesurées correspondant au sein de l’incertitude expérimentale.

Flottabilité et glisser sont des forces qui influent sur une énorme variété de procédés industriels et de systèmes mécaniques. Point d’ébullition de réacteurs à eau ordinaire, Reb, sont un type de générateur de vapeur dans les centrales nucléaires. Dans ces réacteurs, faisceaux verticaux de chaleur des barres de combustible radioactif coulant vers le haut à haute pression d’eau pour produire de la vapeur. Cette vidéo montre une échelle vers le bas de l’expérience du débit de gaz liquide le long des bouteilles transparentes qui représente les barres de combustible. Concepts tels que la flottabilité et la traînée doivent considérer pour prédire le comportement de l’écoulement biphasé dans ces assemblages combustibles et garantir un fonctionnement sûr. Si les bulles de gaz ne sont pas retirées rapidement assez de flottabilité et des écoulements de fluides, les surfaces des barres de combustible peut dessécher, conduisant à une surchauffe et l’échec. Véhicules tel cul voitures, avions et bateaux expérience forces de traînée importante. Par exemple, à vitesse d’autoroute, une berline typique peut exiger chevaux ou 30 kW, juste de vaincre la résistance aérodynamique. Une conception soignée sur véhicule forme et apport des voies d’échappement peut contrôler le flux d’air autour d’un véhicule et réduire la traînée. Ainsi, accroître l’efficacité.

Vous avez juste regardé Introduction de Jove à flottabilité et faites glisser. Vous devez maintenant comprendre comment et quand ces forces se posent et comment ils peuvent affecter le mouvement des objets dans un fluide. Vous avez vu comment calculer ces forces basées sur les propriétés physiques et une méthode pour déterminer le coefficient de traînée d’un objet en mesurant sa vitesse terminale. Merci de regarder.

Results

Une série d’air ascendant des bulles et des gouttelettes d’huile de différents diamètres sont présentés sur la Fig. 3. Les petites bulles et les gouttelettes monter à des vitesses inférieures à cause de la plus forte à forces de traînée. A ces vitesse faible et des échelles de longueur, forte tension superficielle forces résultent presque sphériques bulles et gouttes. Les plus grandes bulles approchent Re ~ 2, ayant pour résultat un peu aplatie queues dans la région de sillage. Les gouttelettes d’huile plus importantes seulement approchent Re ~ 0,2 en raison de leurs poids supérieur. Les grosses gouttelettes des formes légèrement larme, probablement en raison de l’inertie élevée (densité) de l’huile qui circule dans les gouttelettes. En revanche, l’air de faible densité dans les bulles de gaz a inertie négligeable.

Les coefficients de traînée mesurée (Eqn. 2) sont comparées aux valeurs théoriques pour les bulles d’air et de gouttelettes d’huile (Eqn. 3) sur la Fig. 4. Les plus importantes sources d’incertitude dans cette étude proviennent de la valeur de viscosité de glycérine, qui varie fortement avec la température et les diamètres des bulles/gouttes plus petites. Ici, propagation de l’incertitude est effectuée en supposant ± 0,2 kg m-1 s-1 pour la viscosité de la glycérine (correspond à ~ ± 1 ° C) et ±1, 5 mm pour le diamètre de la bulle (~ 3 px). Dans l’ensemble, qualitativement bonne concordance est observée avec la théorie sur la Fig. 4, avec des valeurs deD Cplus mesurées correspondant à des résultats théoriques au sein de l’incertitude expérimentale.

Figure 3
Figure 3 : Des séries d’images du Levant bulles de gaz et huile de gouttelettes de diamètres variés

Figure 4
Figure 4 : Mesure des coefficients de traînée et de nombre de Reynolds pour bulles montantes et gouttelettes par rapport à un modèle théorique (Eqn. 3).

Applications and Summary

Cette expérience a démontré la mesure du coefficient de traînée de bulles montantes et les gouttelettes en suspension dans un milieu liquide. Faites glisser coefficients ont été déterminés en tenant compte pour le poids, la flottabilité et les forces de traînée. Résultats ont été comparés à un modèle théorique pour bulle/goutte CD à faible nombre de Reynolds. Ces résultats pourraient être directement applicables à la conception de la chaleur industrielle et échangeurs de massives, tels que les générateurs de vapeur dans les centrales électriques. Générateurs de vapeur, des bulles de vapeur il faut retirer de la zone chauffée par la flottabilité ou écoulement de fluide pour permettre des fraîche liquide atteindre les éléments chauffants. Dans des réacteurs chimiques, les bulles de gaz sont souvent injectés afin d’améliorer le mélange. Caractérisation du mouvement de la bulle à travers liquide est donc nécessaire d’informer la conception du système.

Véhicules comme les voitures, avions et bateaux expérience importantes forces de traînée. Par exemple, à vitesse d’autoroute, une berline typique peut exiger ~ 40 chevaux juste pour vaincre la résistance aérodynamique. Une bonne conception des voies de forme et d’admission / d’échappement de véhicule peut contrôler le flux d’air autour d’un véhicule et réduire la traînée. Dans les bateaux, sous-marins et air chaud ballons/dirigeables la poussée d’Archimède équilibre le poids du véhicule et doit être considérée avec précaution. En appliquant les principes introduits ici, nous pouvons prédire les poids, flottabilité et faites glisser les forces en ingénierie des systèmes.

Lorsqu’on analyse les flux qui affectent les objets petits ou déformables, tels que les bulles et les gouttelettes, il faut souvent indirectement mesurer ascenseur et faites glisser les forces basées sur la vitesse de l’objet. Lors de l’analyse des objectifs plus larges, tels que les ailes de l’avion ou de carrosseries, modèles réduits peuvent être montés sur fixe des mesureurs de force dans les souffleries et soumis à des flux extérieurs. Dans ces cas, glisser (et ascenseur), les forces peuvent être mesurés directement (Eqn. 1). Ingénieurs s’appliquent ces informations afin d’optimiser les formes de véhicules pour une traînée réduite et faire en sorte que les moteurs fournissent une puissance suffisante pour vaincre la résistance fluide.

References

  1. J.S. Hadamard, Motion of liquid drops (viscous), Comp. Rend. Acad. Sci. Paris. 154 (1911) 1735-1755.
  2. W. Rybczynski, On the translatory motion of a fluid sphere in a viscous medium, Bull. Acad. Sci., Cracow, Ser. A. (1911) 40.

1. fabrication de l’article de test injection gaz (voir schéma et photo, Fig. 2)

  1. Percer un trou dans le bas d’un conteneur en plastique clos haut et plat. Installer une raccord par ce trou de passe-cloison à travers les murs. Installer un raccord réducteur pour un raccord de compression ~3.2 mm flexible dans la prise de raccord de cloison. Il s’agit de l’orifice d’injection de bulles/goutte.
  2. Insérer une courte longueur (~ 1 cm) du cordon de caoutchouc souple de diamètre 3,2 mm dans le raccord de compression et serrer l’écrou de raccord. À l’aide d’une aiguille à coudre, percer un trou sur le cordon en caoutchouc mince. Il s’agit de la valve d’injection de bulles/gouttelettes dans le conteneur de liquide.
  3. Remplissez le réservoir avec de la glycérine à un niveau d’environ 25 cm. Versez lentement la glycérine comme un film vers le bas de la paroi latérale du conteneur pour aider à réduire l’entraînement de bulle dans le conteneur. Attendez environ 2 heures afin de permettre des bulles plus grandes dans le conteneur.
  4. Monter une caméra vidéo sur un pied vers le conteneur, avec la partie supérieure du liquide en vue. Monter un éclairage nouveau sur l’autre côté du conteneur, face à la caméra (rétro-éclairage). Insérez une feuille de diffuseur entre la lumière et le conteneur afin d’assurer l’éclairage homogène.

2. réaliser des expériences

  1. Insérer une règle ou un objet plat de taille connue dans le conteneur de glycérine, au-dessus de l’orifice d’injection, face à la caméra. Enregistrer une vidéo courte de l’objet. Cela servira une échelle de correspondance entre la taille de la bulle en px et augmenter la vitesse en px s-1 m et m s-1, respectivement.
  2. À l’aide d’une seringue avec une aiguille fine (p. ex., calibre 20). Injecter des bulles de gaz de différentes tailles à travers la valve en caoutchouc dans le liquide. Utilisez la caméra pour enregistrer des vidéos des bulles s’élevant à travers le liquide.
  3. Mélanger les aliments à base d’huile avec l’huile végétale de soja (ou autre huile végétale de faible viscosité) à colorier. À l’aide de la seringue, injecter des gouttelettes d’huile de couleur de différentes tailles dans le contenant de la glycérine. Enregistrer des vidéos des gouttelettes en hausse.

3. analyse

  1. À l’aide de logiciels tels que lecteur multimédia VLC, export instantanés de l’image de la vidéo du souverain (point 2.1). Dans une logiciel de retouche d’image, mesurez la distance de pixel sur une longueur connue de l’appareil. La longueur de facteur d’échelle peut décider comme Equation 9 , où Lm est la longueur physique de l’objet en mètres et Lpx est la longueur de l’objet en pixels de l’image.
  2. Pour chaque bulle ou une droplet vitesse de montée vidéo, extrait instantanés d’image quand les bulles/gouttelettes entrer et quitter la fenêtre de vue caméra. Mesurer les diamètres (horizontal) de bulle/goutte dans une image éditant le logiciel (Dpx). Mesurer les vitesses d’élévation moyenne (Upx) comme la différence de bulle/goutte nez postes divisé par écoulé vidéo fois entre instantanés de l’image initiale et finale. Convertir ces valeurs en pixels des valeurs physiques comme : D = sDpx et U = sUpx.
  3. Évaluer la bulle et la gouttelette nombres de Reynolds (Equation 2) et faites glisser les coefficients (Eqn. 2). Tracer ces valeurs et de les comparer avec les résultats théoriques de Eqn. 3. Propriétés des fluides à température ambiante (22° C) sont :
    • Glycérine : ρf = 1300 kg m-3, µf = 3,7 kg m-1 s-1
    • Air : ρb = 1,19 kg m-3
    • Huile de soja : ρb = 920 kg m-3

Figure 2
Figure 2 : schéma (a) et (b) photographie d’installation expérimentale.

Flottabilité et glisser sont deux forces qui surviennent généralement lors de l’examen de la requête d’un objet à travers un fluide. La prédiction et la caractérisation de ces forces est essentielle pour résoudre de nombreux problèmes mécaniques, tels que les véhicules du génie, ou de comprendre le mouvement de natation et de pilotage des organismes. Comme votre intuition pourrait suggérer, la force de flottabilité agit verticalement vers le haut sur l’objet en opposition directe à la gravité. De même, la force de traînée a tendance à ralentir un objet par rapport au liquide environnant, agissant à l’encontre du mouvement relatif de l’objet. Dans cette vidéo, ces deux forces seront examinés plus en détail pour montrer comment elles naissent et comment déterminer leur ampleur. Leur effet sur les petites bulles et les gouttelettes s’élevant dans un fluide sera ensuite illustrée par une expérience avant de terminer par une discussion sur les autres applications.

Pour commencer, nous allons avoir un examen approfondi à la flottabilité. Lorsqu’un objet est complètement immergé dans un fluide, l’ampleur de la force de flottabilité est simplement le produit de la densité du fluide environnant, le volume de l’objet et l’accélération due à la pesanteur. Cela équivaut au poids du fluide déplacé par l’objet, comme indiqué par le principe d’Archimède. Bien sûr, la force gravitationnelle, qui est la densité moyenne des temps objet c’est de volume et l’accélération due à la pesanteur, est toujours tirant vers le bas en opposition à la force de flottabilité. Ainsi, si la densité moyenne de l’objet est égale à la densité du fluide, la somme des forces de flottabilité et gravitationnelles sera égal à zéro, et l’objet sera neutre flottant. De même, si l’objet est plus dense, il coulera, et si elle est moins dense, elle flottera. Une fois que l’objet commence à déplacer toutefois, il va rencontrer une autre force, faites glisser. Glisser est en raison de la résistance de frottement causée par le mouvement de l’objet à travers le fluide et agit contre la direction du mouvement, tel qu’indiqué par le vecteur de vitesse « U ». Calcul de l’amplitude de la force de traînée est plus compliqué, mais en général, elle peut être modélisée comme 1/2 le produit de la densité du fluide, la surface projetée du corps et la direction du mouvement, le coefficient de traînée et de la vitesse relative au carré. Le coefficient de traînée saisit l’effet de la forme de l’objet et puisqu’il dépend du nombre de Reynolds, prend également en compte l’importance relative des fluides visqueux et inertie des forces sur le corps. Le nombre de Reynolds est déterminé en multipliant la vitesse relative et l’échelle de longueur caractéristique de l’objet, par le rapport entre la densité des fluides et de la viscosité, mais en général, il n’y a aucune équation simple pour le coefficient de traînée, et il faut déterminer empiriquement ou numériquement. Examinez à présent tous les trois de ces forces agissant sur un objet sphérique dans un liquide dense. La force de flottabilité vont contrer la force de gravité et d’accélérer l’objet vers le haut. Mais lorsque la vitesse augmente, il en sera de la traînée. Finalement, l’objet atteindra une vitesse constante, appelée le Terminal Velocity, où tous les trois forces sont en équilibre. Si la densité du fluide et le diamètre de la masse et la vitesse terminale de cette sphère sont connus, le coefficient de traînée peut être calculé. Maintenant, nous allons tester ces principes en mesurant le coefficient de traînée de petites bulles d’air dans les gouttelettes d’huile passant en glycérine et en comparant les résultats à la théorie de l’air. Pour le faible nombre de Reynolds de bulles et de gouttelettes, le coefficient de traînée doit être 16 divisé par le nombre de Reynolds.

Pour effectuer ces tests, vous aurez besoin d’un réservoir de liquid clair avec un orifice d’injection. Suivez les instructions dans le texte pour assembler le réservoir. Lors de la construction de la citerne est terminée, mettre en place afin que l’orifice d’injection est facilement accessible et le remplissage avec glycérine jusqu'à une profondeur d’environ 25 cm en versant lentement un film contre la paroi murale. Cette technique vous aidera à réduire l’entraînement de bulle dans le conteneur. Certains gaz sera inévitablement obtenir entraîné et aura besoin de temps pour sortir de la glycérine, alors utiliser ce temps pour mettre en place la caméra et le rétro-éclairage. Fixer la caméra à un trépied, vers le conteneur carrément et assez haut pour que la partie supérieure du liquide est en vue. En face de la caméra, monter une source lumineuse et si nécessaire, insérez une feuille de diffuseur entre la lumière et le bidon pour obtenir un éclairage plus uniforme. Maintenant, insérez avec précaution une règle verticalement dans la glycérine au-dessus de l’orifice d’injection, avec les marques face à la caméra. Ajuster le champ de vision pour couvrir une hauteur verticale de 150mm environ et le focus de la caméra sur les marquages. Enregistrer une vidéo courte de la règle pour l’étalonnage et ensuite soigneusement l’extraire du réservoir. Ne pas ajuster la position ou le champ de vision de la caméra pour le reste de l’expérience ou l’étalonnage ne sera pas valide. Enfin, préparer les deux seringues avec des aiguilles fines. La première seringue sera juste contiennent d’air, mais remplissez le second avec un mélange d’une huile végétale de faible viscosité et une coloration alimentaires à base de pétrole. Vous êtes maintenant prêt pour réaliser l’expérience. Utilisez la première seringue pour injecter une bulle d’air et l’enregistrer avec l’appareil photo comme il se lève. Répétez cette opération 10 à 15 fois et avec une variété de tailles de bulles. Maintenant, répétez la procédure avec l’huile colorée et enregistrer 10 à 15 gouttes de taille variable.

Transférer tous les fichiers vidéo de la caméra à un ordinateur avec un logiciel capable d’exporter des images individuelles des vidéos sous forme d’images. Commencez par ouvrir la vidéo de calibrage du souverain et à l’exportation d’une image. Cette image permet de déterminer le facteur d’échelle en termes de mètres par pixel. Une fois le facteur d’échelle, vous pouvez traiter le reste des vidéos. Exporter une image avec la bulle ou une droplet près du bas de la vue et mesurer le diamètre horizontal en pixels. Ensuite, mesurer la distance verticale en pixels du haut de l’image et le bord supérieur de la bulle ou une droplet. Enfin, enregistrer l’horodatage pour ce frame. Maintenant, à l’exportation une deuxième image avec la bulle ou une droplet près du haut de la vue, mais encore complètement dans la glycérine. Une fois de plus, mesurer le diamètre horizontal, la distance verticale et l’horodatage. Vous avez maintenant deux diamètres horizontaux et des positions verticales correspondant aux fois deux mesure. Prendre la moyenne des mesures de diamètre et ensuite utiliser le facteur d’échelle pour convertir cette valeur du pixel en mètres. Maintenant, prenez la différence de hauteur entre les deux cadres. Utilisez une fois de plus le facteur d’échelle pour convertir cette distance de pixels mètres. Le temps pris pour augmenter cette distance est obtenu en faisant la différence entre les horodatages pour les deux cadres. Maintenant que les changements dans le temps et la position sont connues, la vitesse terminale est facilement déterminée en prenant le rapport entre les deux. Utiliser ces résultats pour calculer le coefficient de traînée avec l’équation qui a été dérivé plus tôt. Recherchez les valeurs publiées pour les densités de fluide et l’accélération gravitationnelle. Rappelons que le traitement théorique prédit une relation entre le coefficient de traînée et le nombre de Reynolds. Calculer le nombre de Reynolds à l’aide de vos mesures et les valeurs publiées pour la densité et la viscosité de la glycérine. Nous utiliserons ce résultat bientôt pour comparer les mesures avec la théorie, mais pour une comparaison significative, l’incertitude de mesure doit également être connue. Propager vos incertitudes comme décrit dans le texte pour déterminer l’incertitude finale dans le coefficient de traînée et le nombre de Reynolds. Une fois que vous avez terminé d’analyser toutes les vidéos, jetez un oeil à des résultats.

Tout d’abord, comparer les vidéos à partir des bulles d’air de différentes tailles. A ces vitesse faible et des échelles de longueur, forte tension superficielle forces résultent dans des bulles presque sphériques, mais les petites bulles monter à des vitesses inférieures à cause de la plus forte à forces de traînée. Les plus grandes bulles approchent un nombre de Reynolds de deux résultant en quelque sorte une queue aplatie dans la région de sillage. Maintenant, comparer les vidéos de différentes tailles des gouttelettes d’huile. Comme avec les bulles, les gouttelettes restent presque sphériques, et les plus petites gouttelettes monter à des vitesses inférieures due à plus fortes forces de traînée. Le pétrole tombe seule approche un nombre de Reynolds de 0,2 toutefois sur la base de leur poids plus important, et légèrement, ils forment des formes de larme, probables en raison de l’inertie élevée de l’huile qui circule dans les gouttelettes. Enfin, plop le coefficient de traînée mesurée en fonction du nombre de Reynolds pour les bulles et les gouttelettes et comparer cela à la prédiction théorique. Dans l’ensemble, la théorie on observe qualitativement très bon accord avec les valeurs des coefficients de traînée plus mesurées correspondant au sein de l’incertitude expérimentale.

Flottabilité et glisser sont des forces qui influent sur une énorme variété de procédés industriels et de systèmes mécaniques. Point d’ébullition de réacteurs à eau ordinaire, Reb, sont un type de générateur de vapeur dans les centrales nucléaires. Dans ces réacteurs, faisceaux verticaux de chaleur des barres de combustible radioactif coulant vers le haut à haute pression d’eau pour produire de la vapeur. Cette vidéo montre une échelle vers le bas de l’expérience du débit de gaz liquide le long des bouteilles transparentes qui représente les barres de combustible. Concepts tels que la flottabilité et la traînée doivent considérer pour prédire le comportement de l’écoulement biphasé dans ces assemblages combustibles et garantir un fonctionnement sûr. Si les bulles de gaz ne sont pas retirées rapidement assez de flottabilité et des écoulements de fluides, les surfaces des barres de combustible peut dessécher, conduisant à une surchauffe et l’échec. Véhicules tel cul voitures, avions et bateaux expérience forces de traînée importante. Par exemple, à vitesse d’autoroute, une berline typique peut exiger chevaux ou 30 kW, juste de vaincre la résistance aérodynamique. Une conception soignée sur véhicule forme et apport des voies d’échappement peut contrôler le flux d’air autour d’un véhicule et réduire la traînée. Ainsi, accroître l’efficacité.

Vous avez juste regardé Introduction de Jove à flottabilité et faites glisser. Vous devez maintenant comprendre comment et quand ces forces se posent et comment ils peuvent affecter le mouvement des objets dans un fluide. Vous avez vu comment calculer ces forces basées sur les propriétés physiques et une méthode pour déterminer le coefficient de traînée d’un objet en mesurant sa vitesse terminale. Merci de regarder.

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