Dinámica de estructuras

Structural Engineering

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Summary

Fuente: Roberto León, Departamento de Ingeniería Civil y ambiental, Virginia Tech, Blacksburg, VA

Hoy en día es raro que un año pasa sin un evento de terremoto causa estragos en algún lugar del mundo. En algunos casos, como el terremoto 2005 de Banda Ache en Indonesia, los daños involucrados grandes zonas geográficas y en las seis cifras de víctimas mortales. En general, el número y la intensidad de los terremotos no está aumentando, sin embargo, está aumentando la vulnerabilidad del entorno construido. Con el aumento de la urbanización no regulada en áreas sísmicamente activas, como el "cinturón de fuego," Circum-Pacífico Mar aumento en zona costera colocación bajo y aumentando las concentraciones de producción y distribución de energía y digital/telecomunicaciones nodos críticos de la red en zonas vulnerables, es claro que el diseño sismo-resistente es resiliencia comunitaria clave para el futuro.

Diseño de estructuras para resistir daños causados por terremotos ha progresado enormemente en los últimos 50 años, principalmente a través del trabajo en Japón tras el terremoto de Niigata de 1964 y en los Estados Unidos tras el terremoto del Valle de San Fernando de 1971. El trabajo ha avanzado a lo largo de tres vías paralelas: los trabajos experimentales encaminadas a desarrollar técnicas de construcción mejorado para minimizar el daño y la pérdida de la vida; (b) estudios analíticos basados en modelos materiales avanzados geométricos y no lineal; y, (c) síntesis de los resultados en (a) y (b) en disposiciones del código de diseño que mejoran la capacidad de las estructuras para resistir cargas inesperadas.

Pruebas sísmicas en un entorno de laboratorio es a menudo difícil y costoso. Prueba es sobre todo realizada utilizando las tres técnicas siguientes:

  1. Prueba cuasi-estática (QST), donde partes de una estructura se prueban usando había aplicado lentamente y equivalente predeterminados deformaciones laterales con condiciones de contorno idealizadas. Esta técnica es particularmente útil para evaluar los efectos de detalles estructurales de la capacidad de resistencia y deformación de partes concretas de estructuras.
  2. Prueba pseudo-dinámica de (PSDT), donde las cargas se aplican también lentamente, pero los efectos dinámicos se toman en cuenta resolviendo las ecuaciones de movimiento conforme avanza la prueba y mediante la utilización de prueba directa votos (sobre todo la rigidez instantánea) para evaluar la rigidez real y características de amortiguación de la estructura.
  3. Sacuda las tablas, donde modelos a escala de estructuras completas son sometidos a movimientos con accionamiento hidráulico base o Fundación de entrada. Mesas de sacudidas representan un fiel más, prueba técnica, como la estructura artificial no es refrenada, la entrada es movimiento verdadero de la tierra y las fuerzas resultantes son realmente inercial, como era de esperar en un terremoto real. Sin embargo, las necesidades son enormes y sólo algunos sacudir tablas capaces de trabajar en casi a gran escala existen alrededor del mundo. Todo el mundo, hay sólo una tabla de sacudida grande capaz de llevar a cabo pruebas en las estructuras a gran escala, que es la mesa de sacudidas en las instalaciones de E-defensa de Japón, construido tras el terremoto de Kobe de 1985.

En este experimento, utilizamos un pequeño batido mesa modelo las estructuras y para estudiar las características de comportamiento dinámico de algunos modelos estructurales. Es estas características dinámicas, principalmente la frecuencia natural y amortiguamiento, así como la calidad de los detalles estructurales y la construcción, que hacen las estructuras más o menos vulnerable a los terremotos.

Cite this Video

JoVE Science Education Database. Ingeniería estructural. Dinámica de estructuras. JoVE, Cambridge, MA, (2018).

1. modelos

  1. Primero la construcción de varias estructuras de uso muy finos, fuertes, rectangulares, T6011 vigas de aluminio, 1/32 pulgadas de ancho y longitudes diferentes. Para construir el primer modelo, inserte una sola cantilever con longitud de 12 pulgadas para un bloque de madera muy rígido. Coloque una masa de 0,25 libras hasta la punta del voladizo.
  2. Del mismo modo, construir otras estructuras modelo colocando ménsulas con diferentes longitudes en el mismo bloque de madera rígido. Coloque una masa de 0,25 libras hasta la punta de cada cantilever.
  3. Preparar a dos otros especímenes simulando estructuras simples con columnas flexibles y pisos rígidos. Estos pueden ser construidos de finas placas de acero y diafragmas de piso de acrílico rígido. Una estructura será una historia de uno y otro serán dos historias. Los diafragmas de piso serán equipados con acelerómetros.

2. el aparato

Para estas demostraciones una pequeña mesa vibradora de tapa de tabla, multidisco, único grado de libertad se utilizará. El aparato consiste básicamente en una pequeña mesa metal cabalgando sobre dos rieles que es desplazada por un motor eléctrico. El desplazamiento es controlado digitalmente por un ordenador que puede de entrada periódicas (ondas sinusoidales) o aceleraciones aleatorias (preprogramada terremoto tierra de historias de tiempo de aceleración). Todo el control es a través de software propietario o software de tipo MatLab y Si mulLink. La entrada a función puede comprobarse comparando a la salida de un acelerómetro atado a la mesa.

3. procedimiento

  1. Montar con cuidado el modelo con varios volados a la mesa de sacudidas, con pernos a base del modelo. Encienda la mesa vibradora y utilizando el software, incrementando lentamente la frecuencia hasta obtener la respuesta máxima de la estructura de cada cantilever. Tenga en cuenta que cada voladizo entra en resonancia a una frecuencia particular. Registrar en un cuaderno el valor de esta frecuencia. Seguir aumentando la frecuencia hasta que se reduzcan considerablemente los desplazamientos de los voladizos.
  2. Montar la estructura del modelo de un piso a la mesa vibradora y repita el procedimiento. Poco a poco barrido a través de las frecuencias hasta que se alcanza la resonancia. Restablecer el software para ejecutar una historia suelo típico del tiempo aceleración (1940 El Centro) para mostrar los movimientos al azar que ocurren durante un terremoto.
  3. Montar la estructura de dos pisos a la mesa vibradora y repita el procedimiento. Tenga en cuenta que dos frecuencias naturales se producen en este caso.

Dinámica estructural, o el análisis del comportamiento de la estructura cuando se somete a las fuerzas dinámicas, es fundamental para el diseño de edificios capaces de resistir cargas de terremoto y de la fatiga y para confort de los ocupantes en las estructuras sometidas al viento y otros tipos de cargas cíclicas.

Para desarrollar estrategias de diseño flexible para infraestructuras de nuestras ciudades, tenemos que entender tanto la entrada, por ejemplo, el movimiento de la tierra durante la actividad sísmica y la salida o la respuesta estructural de los edificios. Este problema sólo puede ser abordado a través de un enfoque combinado de analítico y experimental.

Pruebas sísmicas en un entorno de laboratorio se lleva a cabo mediante mesas de sacudidas, donde modelos a escala de estructuras completas son sometidos a movimientos con una base eléctricamente o hidráulicamente actuada de entrada. Este método representa la más fiel prueba técnica, como la estructura artificial no es refrenada, y la entrada es movimiento verdadero de la tierra.

Este video ilustra los principios de análisis dinámico mediante el uso de una estructura de tabla y modelo shake para estudiar las características de comportamiento dinámico de los distintos modelos estructurales.

Generalmente que yo peso cargas que actúan sobre una estructura es cuasi estáticos porque cambian muy lentamente o no con el tiempo. Por el contrario, cargas producidas por huracanes y ráfagas, por ejemplo, son muy dinámicas en la naturaleza.

Durante un terremoto, la tierra se mueve con cierta aceleración mientras que la estructura tiende a permanecer todavía. Como consecuencia, las cargas dinámicas que actúan sobre una estructura son inerciales, y dependen de la masa, rigidez y amortiguamiento de la estructura. Para resolver este problema analíticamente, se emplean las leyes de la física básica y modelos simplificados de las estructuras reales.

Por ejemplo, tanto un puente y un marco con viga rígida pueden simplificarse a un sistema único grado de libertad, que consiste en un voladizo elástico con longitud L y masa m, k de rigidez y amortiguación c. alternativamente, otro sistema de modelo puede ser representado por una masa Unido a un resorte de constante elástica k, así como una olla rociada con una amortiguación c coeficiente. Estos componentes pueden combinarse en paralelo y en serie a diferentes configuraciones estructurales del modelo.

Para nuestra masa y resorte sistema de modelo, si la tierra está moviendo la fuerza externa que actúa sobre este sistema es proporcional a la aceleración de la tierra. Las otras fuerzas en el sistema son la fuerza elástica en el resorte, proporcional a la dislocación, así como la fuerza de reacción en el bote de dash, proporcional a la velocidad.

Usando la segunda ley de Newton, podemos escribir la ecuación de equilibrio horizontal de fuerzas de este sistema. En ausencia de fuerzas externas y suponiendo que los efectos de amortiguación como insignificante, esta ecuación simplificada tiene la siguiente solución:

Wn es la frecuencia natural undamped del sistema, y u0 es el desplazamiento inicial. Si añadimos el efecto del amortiguamiento, la solución de la ecuación de movimiento es el siguiente. Aquí la frecuencia natural amortiguada del sistema se expresa con la frecuencia natural y el coeficiente de amortiguamiento.

La eficaz amortiguación de las oscilaciones libres del sistema resulta en la disminución de la amplitud de las vibraciones en cada ciclo. Teniendo en cuenta los desplazamientos en dos ciclos sucesivos, podemos utilizar el delta del decremento logarítmico para el cálculo del atenuación constante zeta.

Si el movimiento de tierra se toma como función sinusoidal, la solución para la ecuación de movimiento está dada por la siguiente función. Aquí phi es el retraso de fase, y R es el factor de respuesta de amplificación.

Vamos a representar este factor versus relación de frecuencia para diferentes valores del zeta coeficiente amortiguamiento. Para valores bajos de amortiguación, como la frecuencia de la función de forzamiento acerca a la frecuencia natural del sistema, la respuesta del sistema se vuelve inestable, un fenómeno que comúnmente se conoce como resonancia.

Ahora que entiendes los conceptos teóricos con respecto al comportamiento de un sistema elástico lineal a las cargas dinámicas, vamos a investigar estos conceptos con una mesa vibradora.

En primer lugar, construir varias estructuras con muy fino, fuerte, rectangular, T6011 vigas de aluminio, 1/32 de pulgada de ancho y tener diferentes longitudes. Para construir el primer modelo, inserte una sola cantilever con longitud de 16 pulgadas a un bloque de madera muy rígido. Coloque una masa de 0,25 lb en el extremo del voladizo.

Del mismo modo, construir otras tres estructuras de modelo uniendo tres ménsulas con longitudes de 24, 32 y 36 pulgadas en el mismo bloque de madera rígido. Coloque una masa de 0,25 libras hasta la punta de cada cantilever. Placas delgadas de acero y diafragmas de piso de acrílico rígido equipados con acelerómetros, preparar a dos otros especímenes simulando estructuras simples con columnas flexibles y pisos rígidos.

Para estas demostraciones, se utilizará una tabla de sacudida de mesa multidisco con un único grado de libertad. Una computadora digital controla el desplazamiento de la tabla y genera ondas senoidales periódicas o aceleraciones al azar. La entrada a función puede comprobarse comparando a la salida de un acelerómetro atado a la mesa.

En primer lugar, montar con cuidado las estructuras cuatro voladizas a la mesa vibradora con pernos a base del modelo. Girar sobre la mesa de sacudidas y uso del software, incrementando lentamente la frecuencia hasta obtener la respuesta máxima de la estructura. Registrar en un cuaderno el valor de esta frecuencia. Seguir aumentando la frecuencia hasta que se reduzcan considerablemente los desplazamientos de los voladizos.

Ahora, montar la estructura del modelo de un piso a la mesa vibradora y repita el procedimiento. Poco a poco barrido a través de las frecuencias hasta que se alcanza la resonancia. A continuación, reinicie el software para ejecutar una historia de tiempo de aceleración tierra típica para mostrar los movimientos al azar que ocurren durante un terremoto. Reemplazar el modelo de un piso en la mesa de sacudidas por la estructura de dos pisos y repita el procedimiento. Tenga en cuenta que dos frecuencias naturales se producen en este caso. Registrar en un cuaderno los valores de estas frecuencias.

Ahora vamos a realizar el análisis de datos y discutir nuestros resultados.

En primer lugar, determinar la frecuencia en que se produjo el desplazamiento máximo para cada modelo. Para el caso de una viga voladiza la masa equivalente viene dada por la masa en la parte superior y la masa distribuida de la viga. La rigidez es el recíproco de la delta de deformación, causada en la parte superior de los voladizos con una fuerza de unidad, donde L es la longitud de la viga y E es el módulo de elasticidad.

Aquí, es el momento de inercia que puede calcularse fácilmente si se conocen la anchura b y el espesor h de la viga. Colocar datos en una tabla y luego calcular las frecuencias circulares naturales. Con estos valores calcular los períodos previstos de movimiento para las vigas de voladizo probados.

A continuación, mirar el desplazamiento versus tiempo respuesta registrado en este experimento y determinar de estas parcelas los períodos correspondientes del movimiento de la viga cantilever. Agregar estos períodos medidos a la tabla y compararlos con los valores teóricos.

Las diferencias entre la teoría y el experimento se deben a varias fuentes de errores. En primer lugar, las vigas no están rígidamente vinculadas a la base de madera, y la mayor flexibilidad en la base aumenta el período de la estructura. En segundo lugar, la amortiguación no correspondió en los cálculos porque la amortiguación es muy difícil de medir y dependiente de la amplitud.

En este experimento se registró el desplazamiento frente a historias de tiempo de la viga cuando la tabla de la sacudida fue sometida a una deformación variable sinusoidal con una amplitud inicial de una pulgada. De estas gráficas, extraer el máximo valor para cada frecuencia y diagrama de la magnitud del desplazamiento versus frecuencia normalizada.

Ahora echar un vistazo en su parcela. Al principio no hubo mucha respuesta, como la energía de entrada de la propuesta de mesa no excita el modelo. Como la frecuencia normalizada acerca a uno, hay un aumento muy significativo en la respuesta con las deformaciones cada vez bastante grande. La respuesta máxima ha llegado muy cerca de uno. A medida que la frecuencia normalizada aumenta más allá de uno, la respuesta dinámica comienza a morir. Un valor grande de la frecuencia normalizada corresponde a la situación donde la carga se aplica muy lentamente con respecto a la frecuencia natural del voladizo y la deformación debe ser igual a la de una carga estática aplicada.

Dinámica estructural es ampliamente utilizado en el diseño y análisis de edificios, productos y equipos en muchas industrias.

Diseño de estructuras resistentes a daños causados por terremotos ha progresado enormemente en los últimos 50 años. Hoy en día los resultados del trabajo experimental, así como de los estudios analíticos, son corroborados en disposiciones del código de diseño que mejoran la capacidad de resistir cargas inesperadas durante un evento sísmico de estructuras.

Una respuesta dinámica fácilmente observable de una estructura a cargas de viento es el voladizos de luces de tráfico. Como los flujos de viento sobre la estructura, se altera el régimen de vientos y remolinos se generan a través de un fenómeno conocido como vórtice vertimiento. Estos vórtices inducen fuerzas perpendiculares a la dirección del viento, dando lugar a un desplazamiento vertical cíclico del brazo voladizo, y como consecuencia, la fatiga potencial daño de la estructura.

Sólo ha visto introducción de Zeus a la dinámica de estructuras. Ahora debe comprender los principios teóricos que rigen el comportamiento de una estructura sometida a cargas dinámicas. También debe saber cómo usar una mesa vibradora para realizar un análisis dinámico de una estructura de modelo.

¡Gracias por ver!

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