Back to chapter

7.7:

De Broglie Dalga Boyu

JoVE Core
Chemistry
A subscription to JoVE is required to view this content.  Sign in or start your free trial.
JoVE Core Chemistry
The de Broglie Wavelength

Languages

Share

Elektronlar parçacıksa, bir elektron demeti birbirine yakın iki yarıktan geçtiğinde, iki küçük elektron demetinin ortaya çıkması ve aralarında karanlık bir bölge olan iki parlak şerit oluşturması beklenir. Başlangıçta, yalnızca birkaç elektronla, ekranda rastgele yerleşmiş noktalar belirir. Bu, parçacık benzeri davranışı gösterir.Bununla birlikte, yarıklardan giderek daha fazla elektron geçtikçe, dalga benzeri davranışın ayırt edici özelliği olan bir girişim örüntüsü ortaya çıkar. Bu nasıl mümkün olabilir? Bohr modelinin elektronun çekirdeğin etrafında dönen bir parçacık olduğunu öne sürdüğünü hatırlayalım.Fransız fizikçi Louis de Broglie, elektronun dalga özellikleri sergileyebileceğini öne sürmüştür. Elektronun lambda dalga boyuna sahip dairesel bir dalga gibi davrandığını öne sürmüştür. Her bir yörüngenin çevresi, bir tam sayı dalgaboyu içerir.Dalganın belirli noktaları sıfır genliğe sahiptir, bunlar düğümlerdir. De Broglie, elektronun dalga boyunun kütlesine ve hızına bağlı olduğu ve h’nin Planck sabiti olduğu şu ilişkiyi önermiştir. Elektronun hızı ne kadar büyükse dalga boyu o kadar kısadır.De Broglie hipotezi tüm maddeleri kapsar ve bu dalgalara madde dalgaları”denir. Ancak, golf topu gibi büyük, makroskopik nesneler dalga olarak görünmez. De Broglie ilişkisini uygularsak, küçük Planck sabiti değerinin golf topunun kütlesine ve hızına bölünmesi, gözlemlenemeyecek kadar küçük bir dalga boyu ortaya koyar.Bununla birlikte, elektronlar gibi son derece küçük kütleli atom altı parçacıkların dalga yapıları göz ardı edilemez. X-ışınları bir kristalden geçtiğinde, dalgalar kırılır ve kristaldeki atomların düzenini ortaya çıkaran belirgin bir girişim örüntüsü elde edilir. Bu, X ışını kırınımı olarak bilinen laboratuvar tekniğidir.Bir kristalden X-ışınları yerine elektronlar geçirilerek benzer bir deney yapılırsa benzer bir davranış gözlenir. Bu, elektronların dalga benzeri davranış gösteren parçacıklar olduğuna dair deneysel bir kanıttır.

7.7:

De Broglie Dalga Boyu

Makroskopik dünyada çıplak gözle görülebilecek kadar büyük nesneler klasik fiziğin kurallarına uyar. Masa üzerinde hareket eden bir bilardo topu bir parçacık gibi davranacaktır; başka bir topla çarpışmadıkça veya sürtünme gibi başka bir kuvvet tarafından etki edilmedikçe düz bir çizgide hareket etmeye devam edecektir. Topun iyi tanımlanmış bir konumu ve hızı veya herhangi bir anda kütle m ve hız v ile tanımlanan iyi tanımlanmış bir momentumu p = mv vardır. Bu, klasik bir nesnenin tipik davranışıdır.

Dalgalar birbirleriyle etkileşime girdiğinde, bilardo topu gibi makroskopik parçacıklar tarafından görüntülenmeyen girişim desenleri gösterirler. Bununla birlikte, 1920’lerde, çok küçük madde parçalarının büyük nesnelerden farklı bir kurallar dizisini izlediği giderek daha açık hale geldi. Mikroskobik dünyada dalgalar ve parçacıklar birbirinden ayrılamaz. 

Mikroskobik dünyanın özel davranışına dikkat eden ilk insanlardan biri Louis de Broglie idi. Elektromanyetik radyasyon parçacık benzeri bir karaktere sahip olabilirse, elektronların ve diğer mikroskopik altı parçacıkların dalga benzeri karakter sergileyebileceğini sorguladı. De Broglie, Einstein’ın fotoelektrik etki paradoksunu malzeme parçacıklarına çözümlemek için kullandığı ışığın dalga-parçacık paradoksunu genişletti. h‘nin Planck sabiti olduğu bu ifade ile verilen, kütlesi m ve hızı v olan bir parçacığın (yani doğrusal momentum p ile) aynı zamanda dalga boyu değeri λ olan bir dalganın davranışını da sergilemesini öngördü:

Eq1

Buna de Broglie dalga boyu denir. Bohr’un elektronun, kuantumlanmış yörüngelerde çekirdeğin yörüngesinde dönen bir parçacık olduğunu varsaydığı yerde, de Broglie, Bohr’un kuantizasyon varsayımının, elektronun yerine dairesel duran dalga olarak kabul edilmesi durumunda açıklanabileceğini savundu. Sadece tam sayıdaki dalgaboyu yörüngeye tam olarak sığabilir.

Bir elektron, çekirdeğin etrafında dönen bir dalga olarak görülüyorsa, bu duran dalga davranışının mümkün olması için yörüngeye tam sayıdaki dalga boylarının sığması gerekir.

R yarıçaplı dairesel bir yörünge için çevre 2πr‘dir ve bu nedenle de Broglie’nin koşulu:

Eq2

burada n = 1, 2, 3 vb. De Broglie’nin maddenin dalga doğasını önermesinden kısa bir süre sonra, Bell Laboratuarlarındaki iki bilim insanı, C.J. Davisson ve L.H. Germer, elektronların dalga benzeri davranışlar sergileyebileceğini deneysel olarak gösterdiler. Bu, bir elektron demetini bir kristalin nikel hedefine hedefleyerek gösterildi. Kafes içindeki atomların aralığı, onu hedefleyen elektronların de Broglie dalga boylarıyla yaklaşık olarak aynıydı ve kristalin düzenli aralıklarla yerleştirilmiş atomik katmanları, diğer girişim deneylerinde kullanılan ‘yarıklar,’ olarak işlev görüyordu. 

Başlangıçta, sadece birkaç elektron kaydedildiğinde, açık bir parçacık benzeri davranış gözlemlendi. Giderek daha fazla elektron gelip kaydedildikçe, dalga benzeri davranışın ayırt edici özelliği olan net bir girişim modeli ortaya çıktı. Bu nedenle, elektronlar küçük lokalize parçacıklar iken, hareketlerinin klasik mekaniğin ima ettiği hareket denklemlerini takip etmediği görülmektedir. Bunun yerine, hareketleri bir dalga denklemiyle yönetilir. Bu nedenle, ilk olarak fotonlarla gözlemlenen dalga-parçacık ikiliği, tüm kuantum parçacıklarına özgü olan temel bir davranıştır.

Bu metin bu kaynaktan uyarlanmıştır: Openstax, Chemistry 2e, Section 6.3: Development of Quantum Theory.