Длина волны де Бройля

В макроскопическом мире объекты, которые достаточно велики, чтобы их видел невооруженным глазом, следуют правилам классической физики. Бильярдный шар, двигаясь по столу, будет вести себя как частица; он продолжит движение по прямой, если не столкнется с другим мячом, или он будет действовать с помощью какой-либо другой силы, например, трения. Шар имеет четко определенное положение и скорость или четко определенный импульс, p = мв, который определяется массой м и скоростью v в любой заданный момент. Это типичное поведение классического объекта.

Когда волны взаимодействуют друг с другом, онидемонстрируют интерференцию-узоры, которые не отображаются макроскопическими частицами, как бильярдный шар. Однако к 1920-м годам стало все более очевидно, что очень маленькие предметы материи следуют другому набору правил от крупных объектов. В микроскопическом мире волны и частицы неотделимы друг от друга.  

Одним из первых, кто обратил внимание на особое поведение микроскопического мира, был Луи де Бройль. Он задался вопросом, если электромагнитное излучение может иметь подобный частицам характер, могут ли электроны и другие субмикроскопические частицы проявлять волнообразный характер? Де Бройль распространил дуализм света волна-частица, который Эйнштейн использовал для разрешения парадокса фотоэлектрического эффекта, на материальные частицы. Он предсказал, что частица с массой m и скоростью v (то есть с линейным импульсом p ) также должна демонстрировать поведение волны со значением длины волны & lambda;, учитывая этим выражением, в котором h – постоянная Планка:

Это называется длиной волны де Бройля. В то время как Бор постулировал, что электрон является частицей, вращающей ядро на квантованной орбите, де Бройль утверждал, что предположение Бора о квантовании может быть объяснено, если электрон вместо этого рассматривается как круговая стояая волна. Точно в пределах орбиты может поместиться только целочисленное число длин волн.

Если электрон рассматривается как волна, движущаяся вокруг ядра, то на орбиту должно попасть целочисленное число длин волн, чтобы такое поведение стоячей волны было возможным.

Для круговой орбиты радиуса r окружность составляет 2πr, и таким образом условие де Бройля:

где n = 1, 2, 3 и так далее. Вскоре после того, как де Бройль предложил волновую природу вещества, два ученых из Bell Laboratories, К. Дж. Дэвиссон и Л. Х. Гермер, , экспериментально продемонстрировали, что электроны могут проявлять волнообразное поведение. Это было продемонстрировано прицелием пучка электронов к цели из кристаллического никеля. Расстояние между атомами внутри решетки было примерно таким же, как длины волн де Бройль, на которые направлены электроны, и регулярно разнесенные атомные слои кристалла служили “звездами”, которые используются в других экспериментах интерференция.  

Первоначально, когда было зарегистрировано лишь несколько электронов, наблюдалось явное поведение, похожее на частицы. По мере того как все больше и больше электронов поступали и регистрировались, появился четкий интерференционный узор, который является отличительной чертой волноподобного поведения. Таким образом, кажется, что в то время как электроны являются небольшими локализованными частицами, их движение не следует уравнениям движения, подразумеваемым классической механикой. Вместо этого, их движение регулируется волновым уравнением. Таким образом, дуальность волны-частицы, впервые наблюдаемая с фотонами, является фундаментальным поведением, свойственным всем квантовым частицам.

Этот текст адаптирован из Openstax, Химия 2е изд., раздел 6.3: Развитие квантовой теории.