Back to chapter

14.6:

חישוב ריכוזי שיווי משקל

JoVE Core
Chemistry
A subscription to JoVE is required to view this content.  Sign in or start your free trial.
JoVE Core Chemistry
Calculating Equilibrium Concentrations

Languages

Share

ניתן לחשב ריכוזי שיווי משקל לא ידועים על פי הריכוזים הראשוניים של המגיבים וקבוע שיווי המשקל K, של התגובה. חשבו על התגובה בה גז חנקן בריכוז מולרי של-0.30 וריכוז של-0.4 מולר גז חמצן מגיבים ויוצרים גז תחמוצת חנקן וכש-K הוא 0.10. כדי לחשב את הריכוזים בשיווי המשקל, הערכים הידועים מסודרים בטבלת ICE.שינוי הריכוזים, התוספת או ההפחתה לכל תוצר או מגיב, בהתאמה, יסומן על ידי X כפול המקדם הסטויכיומטרי שלו. הסכום או הפער משמש למציאת הריכוזים של שיווי המשקל, שלאחר מכן מוצבים במשוואת שיווי המשקל. על מנת לפתור עבור X, הביטוי מורחב וכל המונחים מועברים לצד אחד כדי להמיר אותם לצורה:c ועוד bx בריבוע ועוד ax.משוואה זו יכולה להיפתר באמצעות נוסחת השורשים לפתרון משוואה ריבועית הפיתרון נותן שני ערכי x:0.047 ומינוס 0.065. מכיוון שבלתי אפשרי שיהיה ריכוז שלילי לחומר, ניתן לדחות את הערך. בהצבת 0.047 ב-x, ריכוזh שיווי המשקל של חנקן, חמצן וחנקן חמצני שווים 0.25, 0.35 ו-0.094 מולר, בהתאמה.המצב הריבועי המושלם הוא מקרה אחד שבו ניתן להשתמש בקיצור דרך כדי להימנע ממשואה מהמעלה השנייה. לדוגמה, הריכוזים ההתחלתיים של חנקן וחמצן בתגובה לעיל היו 0.3 מולר כל אחד והמשוואה הופכת לריבוע מושלם. במקרים אלה, ניתן לפשט את המשוואה על ידי הוצאת שורש ריבועי משני הצדדים כדי לפתור עבור x.

14.6:

חישוב ריכוזי שיווי משקל

Being able to calculate equilibrium concentrations is essential to many areas of science and technology—for example, in the formulation and dosing of pharmaceutical products. After a drug is ingested or injected, it is typically involved in several chemical equilibria that affect its ultimate concentration in the body system of interest. Knowledge of the quantitative aspects of these equilibria is required to compute a dosage amount that will solicit the desired therapeutic effect.

A more challenging type of equilibrium calculation can be one in which equilibrium concentrations are derived from initial concentrations and an equilibrium constant. For these calculations, a four-step approach is typically useful:

  1. Identify the direction in which the reaction will proceed to reach equilibrium.
  2. Develop an ICE table.
  3. Calculate the concentration changes and, subsequently, the equilibrium concentrations.
  4. Confirm the calculated equilibrium concentrations.

Calculation of Equilibrium Concentrations

Under certain conditions, the equilibrium constant Kc for the decomposition of PCl5(g) into PCl3(g) and Cl2(g) is 0.0211. The above procedure can be used to determine the equilibrium concentrations of PCl5, PCl3, and Cl2 in a mixture that initially contained only PCl5 at a concentration of 1.00 M.

Step 1. Determine the direction the reaction proceeds.

The balanced equation for the decomposition of PCl5 is

Eq1

Because only the reactant is present initially, Qc = 0, and the reaction will proceed to the right.

Step 2. Develop an ICE table.

     PCl5 (g)        PCl3 (g)      Cl2 (g)  
Initial Concentration (M) 1.00 0 0
Change (M) x +x +x
Equilibrium Concentration (M) 1.00 − x x x

Step 3. Solve for the change and the equilibrium concentrations.

Substituting the equilibrium concentrations into the equilibrium constant equation gives

Eq2

An equation of the form ax2 + bx + c = 0 can be rearranged to solve for x:

Eq3

In this case, a = 1, b = 0.0211, and c = −0.0211. Substituting the appropriate values for a, b, and c yields:

Eq4

The two roots of the quadratic are, therefore,

Eq5

For this scenario, only the positive root is physically meaningful (concentrations are either zero or positive), and so x = 0.135 M. The equilibrium concentrations are

Eq6

Step 4. Confirm the calculated equilibrium concentrations.

Substitution into the expression for Kc (to check the calculation) gives

Eq7

The equilibrium constant calculated from the equilibrium concentrations is equal to the value of Kc given in the problem (when rounded to the proper number of significant figures).

This text has been adapted from Openstax, Chemistry 2e, Section 13.4 Equilibrium Calculations.

Suggested Reading

  1. Lim, Kieran F. "Using graphics calculators and spreadsheets in chemistry: Solving equilibrium problems." Journal of Chemical Education 85, no. 10 (2008): 1347. https://pubs.acs.org/doi/pdf/10.1021/ed085p1347